2022湖南高学期期末试卷数学免费
第篇湖南省20222022学年高学期期末数学试卷
湖南省20222022学年高学期期末数学试卷
选择题〔10题题3分30分〕
1．〔3分〕确定空间两条直线ab没公点ab〔〕
A． 必须异面直线 B． 必须行直线
C． 行行直线 D．行相交直线
2．〔3分〕正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱AB异面棱〔〕
A． 2条 B． 4条 C． 6条 D． 8条
3．〔3分〕abc表示三条直线γ表示面出命题：
①假设a∥bb∥ca∥c ②假设a⊥bb⊥ca⊥c
③假设a∥γb∥γa∥b ④假设a⊥γb⊥γa∥b．中真命题序号〔〕
A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ③④
4．〔3分〕点〔﹣13〕垂直直线x﹣2y+30直线方程〔〕
A． 2x+y﹣10 B． 2x+y﹣50 C． x+2y﹣50 D． x﹣2y+70
5．〔3分〕确定点A〔﹣2m〕B〔m4〕直线直线2x+y﹣10行m值〔〕
A． 0 B． ﹣8 C． 2 D． 10
6．〔3分〕圆x+y﹣4x0点P〔1〕处切线方程〔〕
A． x+y﹣20 B． x+y﹣40 C． x﹣y+40 D． x﹣y+20
7．〔3分〕设mn两条直线αβ两面．考察命题中正确命题〔〕
A． m⊥αn⊂βm⊥n⇒α⊥β B． α∥βm⊥αn∥β⇒m⊥n
C． α⊥βm⊥αn∥β⇒m⊥n D．α⊥βα∩βmn⊥m⇒n⊥β
8．〔3分〕正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1aEF分BCDC中点AD1EF成角〔〕
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
9．〔3分〕两圆x+y9x+y﹣8x+6y+90位置关系〔〕
A． 相离 B． 相交 C． 切
22222222D． 外切 10．〔3分〕圆x+y1点直线3x+4y﹣250距离值〔〕
A． 6 B． 4 C． 5 D． 1
二填空题〔5题题4分20分〕
11．〔4分〕假设圆锥侧面绽开图面积2π半圆面该圆锥体积．
12．〔4分〕点〔﹣64〕直线x+2y+30行直线方程．
13．〔4分〕点P〔23〕两轴截距相等直线方程．
14．〔4分〕直线x﹣y+10点P横坐标3假设该直线绕点P逆时针旋转90°直线l直线l方程．
15．〔4分〕假实数xy满意等式〔x﹣2〕+y3值．
三解答题〔5题8+8+10+12+12〕
16．〔8分〕体三视图图中视图中△ABC边长2正三角形俯视图正六边形求该体体积．
22
17．〔8分〕图ABCD正方形O正方形中心PO⊥底面ABCDEPC中点． 求证：
〔Ⅰ〕面PA∥面BDE
〔Ⅱ〕面PAC⊥面BDE．
18．〔10分〕图〔1〕△ABC等腰直角三角形ACBC4EF分ACAB中点△AEFEF折起A′面BCEF射影O恰EC中点图〔2〕．
〔1〕求证：EF⊥A′C
〔2〕求三棱锥F﹣A′BC体积．
19．〔12分〕求半径4圆x+y﹣4x﹣2y﹣40相切直线y0相切圆方程．
20．〔12分〕确定圆C：〔x﹣1〕+y9点P〔22〕点P作直线l交圆CAB两点．
〔1〕l圆心C时求直线l方程
〔2〕弦AB点P分时写出直线l方程
〔3〕直线l倾斜角45°时求弦AB长．
2222
湖南省20222022学年高学期期末数学试卷
参考答案试题解析
选择题〔10题题3分30分〕
1．〔3分〕确定空间两条直线ab没公点ab〔〕
A． 必须异面直线 B． 必须行直线
C． 行行直线 D． 行相交直线
考点： 空间中直线直线间位置关系．
专题： 空间位置关系距离．
分析： 应知道行直线异面直线没公点ab异面行相交时公点明显会相交．
解答： 解：ab没公点行异面必须相交．
应选：D．
点评： 考察行直线异面直线相交直线概念种直线相识空间两直线位置关系驾驭．
2．〔3分〕正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱AB异面棱〔〕
A． 2条 B． 4条 C． 6条 D．8条
考点： 空间中直线直线间位置关系．
专题： 空间位置关系距离．
分析： 画出正方体ABCD﹣A1B1C1D1图形找出棱AB异面棱AB异面棱条数． 解答： 解：图
棱AB异面棱：A1D1B1C1DD1CC1
∴4条．
应选B．
点评： 考察异面直线概念够判定空间两直线否异面画出正方体直观图．
3．〔3分〕abc表示三条直线γ表示面出命题：
①假设a∥bb∥ca∥c ②假设a⊥bb⊥ca⊥c
③假设a∥γb∥γa∥b ④假设a⊥γb⊥γa∥b．中真命题序号〔〕
A． ①② B． ②③ C． ①④ D．③④
考点： 空间中直线面间位置关系．
专题： 空间位置关系距离．
分析： 利线线关系线面行线面垂直性质四命题分析解答．
解答： 解：行线传递性判定①正确
空间垂直条直线两条直线行相交者异面．②错误
行面两条直线位置关系：行相交异面．③错误
垂直面两条直线行④正确
应选：C．
点评： 题考察线线关系线面关系判定关键娴熟运相关公里者定理．
4．〔3分〕点〔﹣13〕垂直直线x﹣2y+30直线方程〔〕
A． 2x+y﹣10 B． 2x+y﹣50 C． x+2y﹣50 D．x﹣2y+70
考点： 直线点斜式方程两条直线垂直倾斜角斜率关系．
专题： 计算题．
分析： 题意易直线x﹣2y+30斜率直线垂直斜率关系求直线斜率﹣2知定点坐标点斜式求直线方程．
解答： 解：题意易直线x﹣2y+30斜率
直线垂直斜率关系求直线斜率﹣2
知点〔﹣13〕
点斜式求直线方程2x+y﹣10．
点评： 题考察直线垂直斜率相互关系留意斜率存特状况．
5．〔3分〕确定点A〔﹣2m〕B〔m4〕直线直线2x+y﹣10行m值〔〕
A． 0 B． ﹣8 C． 2 D．10
考点： 斜率计算公式．
专题： 计算题．
分析： 点A〔﹣2m〕B〔m4〕直线直线2x+y﹣10行两直线斜率相等． 解答： 解：∵直线2x+y﹣10斜率等﹣2
∴点A〔﹣2m〕B〔m4〕直线斜率K﹣2 ∴﹣2解
应选 B．
点评： 题考察两斜率存直线行条件斜率相等斜率公式应．
6．〔3分〕圆x+y﹣4x0点P〔1〕处切线方程〔〕
A． x+y﹣20 B． x+y﹣40 C． x﹣y+40 D．x﹣y+202022湖南高学期期末试卷数学免费
考点： 圆切线方程．
专题： 计算题．
分析： 题考察学问点圆切线方程．〔1〕设出直线点斜式方程联立直线圆方程元二次方程根图象交点间关系应方程实根△0求出k值进求出直线方程．〔2〕点圆切线性质定理时切线切点半径垂直进展求出切线方程．
解答： 解：法：
22x+y﹣4x0
22ykx﹣k+⇒x﹣4x+〔kx﹣k+〕0． 22
该二次方程应两相等实根△0解k
∴y
﹣〔x﹣1〕 ．
x﹣y+20．
法二：
22∵点〔1〕圆x+y﹣4x0
∴点P切点圆心P连线应切线垂直．
∵圆心〔20〕∴
解k •k﹣1．
∴切线方程x﹣y+20．
应选D
点评： 求必须点圆切线方程首先必需判定点否圆．假设圆该点切点假设点P〔x0y0〕圆〔x﹣a〕+〔y﹣b〕r〔r＞0〕 点P切线方程〔x﹣a〕〔x0﹣a〕+〔y﹣b〕
2〔y0﹣b〕r〔r＞0〕假设圆外切线应两条．般圆心切线距离等半径长解较简洁．假设
求出斜率应找出点x轴垂直条切线．
7．〔3分〕设mn两条直线αβ两面．考察命题中正确命题〔〕
A． m⊥αn⊂βm⊥n⇒α⊥β B． α∥βm⊥αn∥β⇒m⊥n
C． α⊥βm⊥αn∥β⇒m⊥n D． α⊥βα∩βmn⊥m⇒n⊥β
考点： 空间中直线面间位置关系． 222
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湖南省益阳市20222022学年高学期期末数学试卷2022湖南高学期期末试卷数学免费
选择题：题10题题5分50分题出四选项中项项符合题目求
1．〔5分〕确定集合M{125}N{1357}M∪N〔〕
A． ∅ B． {15} C． {237} D． {12357}
2．〔5分〕直线l斜率2点〔03〕直线方程〔〕
A． y2x+3 B． y2x﹣3
C． y3x+2 D．y2x+3y2x﹣3
3．〔5分〕函数中定义域增函数〔〕
A． y﹣2x
4．〔5分〕设alog302b3c02abc关系〔〕
A． a＜b＜c B． a＜c＜b C． b＜c＜a
5．〔5分〕设函数yxy
〔〕3x﹣2023B． y
〔〕 xC． y
logx D． y
x D． c＜b＜a 图象交点〔x0y0〕x0区间〔〕
A． 〔01〕 B． 〔12〕 C． 〔23〕 D． 〔34〕
6．〔5分〕图长方体ABCD﹣A′B′C′D′中AB6AA′BC4A′DBC成角等〔〕
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
7．〔5分〕设mn表示直线αβ表示面命题中正确选项〔〕
A． m⊥αn⊥αm∥n B． m⊥αα∥βm⊥β
C． m∥nm⊥αn⊥α D．m∥αα∩βnm∥n
8．〔5分〕确定点A〔x12〕点B〔234〕
|AB|2实数x值〔〕
A． ﹣34 B． 3﹣4 C． 6﹣2 D． 62
9．〔5分〕确定两点A〔﹣2﹣4〕B〔15〕直线l：ax+y+10距离相等实数a值〔〕
A． ﹣3 B． 3 C． ﹣33 D． 13
10．〔5分〕关函数f〔x〕ln〔1﹣x〕﹣ln〔1+x〕结：
①f〔x〕定义域〔﹣11〕
②f〔x〕图象关原点成中心称
③f〔x〕定义域增函数
④f〔x〕定义域中意xf〔〕2f〔x〕．
中正确数〔〕
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二填空题：题5题题5分25分答案填答题卡中应题号横线
11．〔5分〕确定两球外表积1：9两球半径．
12．〔5
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第篇湖南省20222022学年高学期期末数学试卷
湖南省20222022学年高学期期末数学试卷
选择题〔10题题3分30分〕
1．〔3分〕确定空间两条直线ab没公点ab〔〕
A． 必须异面直线 B． 必须行直线
C． 行行直线 D．行相交直线
2．〔3分〕正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱AB异面棱〔〕
A． 2条 B． 4条 C． 6条 D． 8条
3．〔3分〕abc表示三条直线γ表示面出命题：
①假设a∥bb∥ca∥c ②假设a⊥bb⊥ca⊥c
③假设a∥γb∥γa∥b ④假设a⊥γb⊥γa∥b．中真命题序号〔〕
A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ③④
4．〔3分〕点〔﹣13〕垂直直线x﹣2y+30直线方程〔〕
A． 2x+y﹣10 B． 2x+y﹣50 C． x+2y﹣50 D． x﹣2y+70
5．〔3分〕确定点A〔﹣2m〕B〔m4〕直线直线2x+y﹣10行m值〔〕
A． 0 B． ﹣8 C． 2 D． 10
6．〔3分〕圆x+y﹣4x0点P〔1〕处切线方程〔〕
A． x+y﹣20 B． x+y﹣40 C． x﹣y+40 D． x﹣y+20
7．〔3分〕设mn两条直线αβ两面．考察命题中正确命题〔〕
A． m⊥αn⊂βm⊥n⇒α⊥β B． α∥βm⊥αn∥β⇒m⊥n
C． α⊥βm⊥αn∥β⇒m⊥n D．α⊥βα∩βmn⊥m⇒n⊥β
8．〔3分〕正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1aEF分BCDC中点AD1EF成角〔〕
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
9．〔3分〕两圆x+y9x+y﹣8x+6y+90位置关系〔〕
A． 相离 B． 相交 C． 切
22222222D． 外切 10．〔3分〕圆x+y1点直线3x+4y﹣250距离值〔〕
A． 6 B． 4 C． 5 D． 1
二填空题〔5题题4分20分〕
11．〔4分〕假设圆锥侧面绽开图面积2π半圆面该圆锥体积．
12．〔4分〕点〔﹣64〕直线x+2y+30行直线方程．
13．〔4分〕点P〔23〕两轴截距相等直线方程．
14．〔4分〕直线x﹣y+10点P横坐标3假设该直线绕点P逆时针旋转90°直线l直线l方程．
15．〔4分〕假实数xy满意等式〔x﹣2〕+y3值．
三解答题〔5题8+8+10+12+12〕
16．〔8分〕体三视图图中视图中△ABC边长2正三角形俯视图正六边形求该体体积．
22
17．〔8分〕图ABCD正方形O正方形中心PO⊥底面ABCDEPC中点． 求证：
〔Ⅰ〕面PA∥面BDE
〔Ⅱ〕面PAC⊥面BDE．
18．〔10分〕图〔1〕△ABC等腰直角三角形ACBC4EF分ACAB中点△AEFEF折起A′面BCEF射影O恰EC中点图〔2〕．
〔1〕求证：EF⊥A′C
〔2〕求三棱锥F﹣A′BC体积．
19．〔12分〕求半径4圆x+y﹣4x﹣2y﹣40相切直线y0相切圆方程．
20．〔12分〕确定圆C：〔x﹣1〕+y9点P〔22〕点P作直线l交圆CAB两点．
〔1〕l圆心C时求直线l方程
〔2〕弦AB点P分时写出直线l方程
〔3〕直线l倾斜角45°时求弦AB长．
2222
湖南省20222022学年高学期期末数学试卷
参考答案试题解析
选择题〔10题题3分30分〕
1．〔3分〕确定空间两条直线ab没公点ab〔〕
A． 必须异面直线 B． 必须行直线
C． 行行直线 D． 行相交直线
考点： 空间中直线直线间位置关系．
专题： 空间位置关系距离．
分析： 应知道行直线异面直线没公点ab异面行相交时公点明显会相交．
解答： 解：ab没公点行异面必须相交．
应选：D．
点评： 考察行直线异面直线相交直线概念种直线相识空间两直线位置关系驾驭．
2．〔3分〕正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱AB异面棱〔〕
A． 2条 B． 4条 C． 6条 D．8条
考点： 空间中直线直线间位置关系．
专题： 空间位置关系距离．
分析： 画出正方体ABCD﹣A1B1C1D1图形找出棱AB异面棱AB异面棱条数． 解答： 解：图
棱AB异面棱：A1D1B1C1DD1CC1
∴4条．
应选B．
点评： 考察异面直线概念够判定空间两直线否异面画出正方体直观图．
3．〔3分〕abc表示三条直线γ表示面出命题：
①假设a∥bb∥ca∥c ②假设a⊥bb⊥ca⊥c
③假设a∥γb∥γa∥b ④假设a⊥γb⊥γa∥b．中真命题序号〔〕
A． ①② B． ②③ C． ①④ D．③④
考点： 空间中直线面间位置关系．
专题： 空间位置关系距离．
分析： 利线线关系线面行线面垂直性质四命题分析解答．
解答： 解：行线传递性判定①正确
空间垂直条直线两条直线行相交者异面．②错误
行面两条直线位置关系：行相交异面．③错误
垂直面两条直线行④正确
应选：C．
点评： 题考察线线关系线面关系判定关键娴熟运相关公里者定理．
4．〔3分〕点〔﹣13〕垂直直线x﹣2y+30直线方程〔〕
A． 2x+y﹣10 B． 2x+y﹣50 C． x+2y﹣50 D．x﹣2y+70
考点： 直线点斜式方程两条直线垂直倾斜角斜率关系．
专题： 计算题．
分析： 题意易直线x﹣2y+30斜率直线垂直斜率关系求直线斜率﹣2知定点坐标点斜式求直线方程．
解答： 解：题意易直线x﹣2y+30斜率
直线垂直斜率关系求直线斜率﹣2
知点〔﹣13〕
点斜式求直线方程2x+y﹣10．
点评： 题考察直线垂直斜率相互关系留意斜率存特状况．
5．〔3分〕确定点A〔﹣2m〕B〔m4〕直线直线2x+y﹣10行m值〔〕
A． 0 B． ﹣8 C． 2 D．10
考点： 斜率计算公式．
专题： 计算题．
分析： 点A〔﹣2m〕B〔m4〕直线直线2x+y﹣10行两直线斜率相等． 解答： 解：∵直线2x+y﹣10斜率等﹣2
∴点A〔﹣2m〕B〔m4〕直线斜率K﹣2 ∴﹣2解
应选 B．
点评： 题考察两斜率存直线行条件斜率相等斜率公式应．
6．〔3分〕圆x+y﹣4x0点P〔1〕处切线方程〔〕
A． x+y﹣20 B． x+y﹣40 C． x﹣y+40 D．x﹣y+202022湖南高学期期末试卷数学免费
考点： 圆切线方程．
专题： 计算题．
分析： 题考察学问点圆切线方程．〔1〕设出直线点斜式方程联立直线圆方程元二次方程根图象交点间关系应方程实根△0求出k值进求出直线方程．〔2〕点圆切线性质定理时切线切点半径垂直进展求出切线方程．
解答： 解：法：
22x+y﹣4x0
22ykx﹣k+⇒x﹣4x+〔kx﹣k+〕0． 22
该二次方程应两相等实根△0解k
∴y
﹣〔x﹣1〕 ．
x﹣y+20．
法二：
22∵点〔1〕圆x+y﹣4x0
∴点P切点圆心P连线应切线垂直．
∵圆心〔20〕∴
解k •k﹣1．
∴切线方程x﹣y+20．
应选D
点评： 求必须点圆切线方程首先必需判定点否圆．假设圆该点切点假设点P〔x0y0〕圆〔x﹣a〕+〔y﹣b〕r〔r＞0〕 点P切线方程〔x﹣a〕〔x0﹣a〕+〔y﹣b〕
2〔y0﹣b〕r〔r＞0〕假设圆外切线应两条．般圆心切线距离等半径长解较简洁．假设
求出斜率应找出点x轴垂直条切线．
7．〔3分〕设mn两条直线αβ两面．考察命题中正确命题〔〕
A． m⊥αn⊂βm⊥n⇒α⊥β B． α∥βm⊥αn∥β⇒m⊥n
C． α⊥βm⊥αn∥β⇒m⊥n D． α⊥βα∩βmn⊥m⇒n⊥β
考点： 空间中直线面间位置关系． 222
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湖南省益阳市20222022学年高学期期末数学试卷2022湖南高学期期末试卷数学免费
选择题：题10题题5分50分题出四选项中项项符合题目求
1．〔5分〕确定集合M{125}N{1357}M∪N〔〕
A． ∅ B． {15} C． {237} D． {12357}
2．〔5分〕直线l斜率2点〔03〕直线方程〔〕
A． y2x+3 B． y2x﹣3
C． y3x+2 D．y2x+3y2x﹣3
3．〔5分〕函数中定义域增函数〔〕
A． y﹣2x
4．〔5分〕设alog302b3c02abc关系〔〕
A． a＜b＜c B． a＜c＜b C． b＜c＜a
5．〔5分〕设函数yxy
〔〕3x﹣2023B． y
〔〕 xC． y
logx D． y
x D． c＜b＜a 图象交点〔x0y0〕x0区间〔〕
A． 〔01〕 B． 〔12〕 C． 〔23〕 D． 〔34〕
6．〔5分〕图长方体ABCD﹣A′B′C′D′中AB6AA′BC4A′DBC成角等〔〕
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
7．〔5分〕设mn表示直线αβ表示面命题中正确选项〔〕
A． m⊥αn⊥αm∥n B． m⊥αα∥βm⊥β
C． m∥nm⊥αn⊥α D．m∥αα∩βnm∥n
8．〔5分〕确定点A〔x12〕点B〔234〕
|AB|2实数x值〔〕
A． ﹣34 B． 3﹣4 C． 6﹣2 D． 62
9．〔5分〕确定两点A〔﹣2﹣4〕B〔15〕直线l：ax+y+10距离相等实数a值〔〕
A． ﹣3 B． 3 C． ﹣33 D． 13
10．〔5分〕关函数f〔x〕ln〔1﹣x〕﹣ln〔1+x〕结：
①f〔x〕定义域〔﹣11〕
②f〔x〕图象关原点成中心称
③f〔x〕定义域增函数
④f〔x〕定义域中意xf〔〕2f〔x〕．
中正确数〔〕
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二填空题：题5题题5分25分答案填答题卡中应题号横线
11．〔5分〕确定两球外表积1：9两球半径．
12．〔5
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