试卷标题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
选择题（12题）
1 设集合 （ ）
A ． B ． C ． D ．
2 （ ）
A ．充分必条件 B ．必充分条件
C ．充分必条件 D ．充分必条件
3 设实数 满足 取值范围（ ）
A ． B ．
C ． D ．
4 已知 值（ ）
A ． B ． C ． 1 D ． 2
5 已知集合 非空真子集元素等 （ ）
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 6
6 列命题中真命题（ ）
① ② q ：正方形矩形
③ ④ s ：少实数 x
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
7 集合 列关系正确（ ）
A ． B ．
C ． D ． Ü
8 集合 M N 定义 设 （ ）
A ． B ．
C ． D ．
9 已知 列等式正确（ ）
A ． B ． C ． D ．
10 列结正确（ ）
A ． x 2 ＞ 1 x ＞ 1 充分必条件
B ．设 M ⫋ N x ∉ M x ∉ N 必充分条件
C ． a b 偶数 a + b 偶数 充分必条件
D ． a ＞ 1 b ＞ 1 a + b ＞ 2 ab ＞ 1 充分必条件
11 两函数 （ 常数）图两交点横坐标分 列结中正确（ ）
A ． 取值范围
B ．
C ． 时
D ．二次函数 图象 轴交点坐标
12 列命题中真命题（ ）
A ． 值 2 B ． 时
C ． 值 5 D ．仅 a b 均正数时 恒成立
二填空题（4题）
1 已知命题 ________________ ．
2 已知 值 ________ ．
3 集合 ______ ．
4 已知集合 实数 取值范围 ______
三解答题（6题）
1 （ 1 ）较 ．
（ 2 ）正实数 满足： 求 值．
2 已知命题 p 方程 两等负根命题 q 方程 实根
（ 1 ） 真命题求 m 取值范围
（ 2 ） p q 两命题真假求 m 取值范围
3 已知函数 ．
（ 1 ）求函数 值
（ 2 ）等式 恒成立求实数 取值范围．
4 设函数 变量取值范围集合 集合 ．
（ 1 ）全集 求
（ 2 ） 充分条件求 取值范围．
5
已知集合 问
（ 1 ）集合 A 中元素求 取值范围
（ 2 ）集合 A 中少元素求 取值范围．
6 某火车站正断建设目前车站准备某仓库外利侧原墙体建造间墙高 3 米底面积 12 方米背面墙长方体形状保员室．保员室背墙须建造费甲工程队出报价：屋子前面新建墙体报价方米 400 元左右两面新建墙体报价方米 150 元屋顶面报价计 7200 元．设屋子左右两侧墙长度均 x 米（ ）．
（ 1 ）左右两面墙长度少时甲工程队报价低？
（ 2 ）现乙工程队参保员室建造竞标出整体报价 元 左右两面墙长度少米乙工程队竟标成功试求 a 取值范围．
参考答案
选择题
1 C
分析
利补集交集定义直接求解
详解
选： C
2 A
分析
直接充分必条件定义进行讨
详解
充分性： 代入 成立充分性满足
必性： 解： 必性满足
选： A
3 B
分析
利等式基性质求 取值范围
详解
已知
选： B
4 C
分析
根题意基等式性质 答案
详解
根题意
仅 时等号成立
值 1
选：
5 C
分析
写出集合 非空真子集然相加出答案
详解
解：集合 非空真子集：
非空真子集元素：
选： C
6 B
分析
根题意次判断答案
详解
① 真命题 ③ 假命题易知 ② 真命题 ④ 假命题．
选： B
7 C
分析
两集合化简较分子关系两集合关系
详解
表示整数 表示奇数
选项 A B D 错误选项 C 正确
选： C
8 C
分析
根题中集合新定义特性结合集合基运算求解出结果
详解
集合
定义：
A 选项 ABD 错误选项 C 正确
选 C ．
9 AD
分析
等式性质判断
详解
等式性质容易判断 AD 正确
B b 0 等式成立错误
C c 0 等式成立错误
选： AD
10 BC
分析
根等式性质判断 A D 集合间包含关系判断 B 数奇偶性判断 C ．
详解
选项 A ： 必充分条件 A 错误
选项 B ： Ü Ü 必充分条件 B 正确
选项 C ： 偶数 偶数 偶数 时 奇数 偶数 偶数 充分必条件 C 正确
选项 D ： 充分必条件 D 错误
选： BC ．
11 ABD
分析
根二次函数值问题判断 A 选项正确根方程解判断 B 选项正确 时举反例判断 C 选项错误根二次函数定义判断 D 选项正确
详解
解： 两函数 （ 常数）图象两交点 取值范围 A 选项正确
时 时 B 选项正确
时 时 C 选项错误
函数 （ 常数）图两交点横坐标分 二次函数 图象 轴交点坐标 D 选项正确
选： ABD
点睛
题考查二次函数定义二次函数值考查转化数学思想基础题
12 AB
分析
选项 AB 利基等式判断选项 C 取 判断选项 D 中取 判断
详解
A 仅 时等号成立
仅 时等号成立 值 2 A 正确
B
仅 时第等号成立仅 时第二等号成立
仅 时等号成立 B 正确
C 时 C 错误
D 取 时 D 错误
选： AB ．
二填空题
1
分析
根全称量词命题否定知识填写出正确结
详解
原命题全称量词命题否定存量词命题注意否定结
答案：
2 1
分析
直接利基等式求值
详解
仅 时取等号．
答案：
3 2
分析
题意先求出直线 交点坐标交点坐标代入 求出 值
详解
解
答案： 2
4
分析
利元素集合关系知 满足等式 代入计算结果
详解
满足等式 满足等式 代入 ．
答案： ．
三解答题
1 （ 1 ） （ 2 ） 9 ．
分析
（ 1 ）利作差法较
（ 2 ） 结合基等式出答案
详解
解：（ 1 ）
仅 时取等
．
（ 2 ） 仅 时取等号
值 9
2 （ 1 ） （ 2 ）
分析
（ 1 ）根判式韦达定理求解
（ 2 ）首先求出 两命题真命题时 取值范围根 两命题中真假列等式求 取值范围
详解
（ 1 ） 方程 两等负根
解： m 取值范围
（ 2 ） 方程实根 解：
真 假时 解：
假 真时 解：
综知： 取值范围
m 取值范围
点睛
题考查根命题真假求参数取值范围重点考查根元二次方程实数根求参数取值范围属基础题型
3 （ 1 ） 9 （ 2 ） ．
分析
（ 1 ）变形 利基等式值
（ 2 ）问题转化 出答案
详解
解：（ 1 ） ∵ ∴
仅 时式取等号．
∵ ∴
∴ 时函数 值 9 ．
（ 2 ）（ 1 ）知 时 值 9
等式 恒成立需 解 ．
实数 取值范围 ．
4 （ 1 ） （ 2 ） ．
分析
（ 1 ）求出集合 A B 进
（ 2 ）根条件 分 讨列等式求解
详解
解：（ 1 ）函数 意义
函数定义域 ．
集合 ．
∴
全集
∴
（ 2 ）（ 1 ） 充分条件
① 时 ∴
② 时
综述： 取值范围 ．
5 （ 1 ）
（ 2 ）
分析
（ 1 ） 分类讨： 时直接验证否满足题意 时 A 中元素 解出 范围
（ 2 ） 分类讨： 时直接验证否满足题意 时 A 中少元素 解出 范围
详解
（ 1 ） 时 解 满足题意
时 中元素
解
综： 取值范围
（ 2 ） 时 解 满足题意
时 中少元素
解
综： 取值范围
6 （ 1 ） 时甲工程队报价低（ 2 ）
分析
（ 1 ）设甲工程队报价 元进根题意 结合基等式求解
（ 2 ）题知 意 恒成立进 意 恒成立结合基等式求解
详解
解：（ 1 ）屋子左右两侧墙长度均 米（ ）底面积 12 方米
屋子前面墙长度均 米（ ）
设甲工程队报价 元
（元）
仅 时等号成立
左右两面墙长度 米时甲工程队报价低 元
（ 2 ）根题意知 意 恒成立
意 恒成立
意 恒成立
仅 时等号成立
时左右两面墙长度少米乙工程队竟标成功
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姓名：__________ 班级：__________考号：__________
选择题（12题）
1 设集合 （ ）
A ． B ． C ． D ．
2 （ ）
A ．充分必条件 B ．必充分条件
C ．充分必条件 D ．充分必条件
3 设实数 满足 取值范围（ ）
A ． B ．
C ． D ．
4 已知 值（ ）
A ． B ． C ． 1 D ． 2
5 已知集合 非空真子集元素等 （ ）
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 6
6 列命题中真命题（ ）
① ② q ：正方形矩形
③ ④ s ：少实数 x
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
7 集合 列关系正确（ ）
A ． B ．
C ． D ． Ü
8 集合 M N 定义 设 （ ）
A ． B ．
C ． D ．
9 已知 列等式正确（ ）
A ． B ． C ． D ．
10 列结正确（ ）
A ． x 2 ＞ 1 x ＞ 1 充分必条件
B ．设 M ⫋ N x ∉ M x ∉ N 必充分条件
C ． a b 偶数 a + b 偶数 充分必条件
D ． a ＞ 1 b ＞ 1 a + b ＞ 2 ab ＞ 1 充分必条件
11 两函数 （ 常数）图两交点横坐标分 列结中正确（ ）
A ． 取值范围
B ．
C ． 时
D ．二次函数 图象 轴交点坐标
12 列命题中真命题（ ）
A ． 值 2 B ． 时
C ． 值 5 D ．仅 a b 均正数时 恒成立
二填空题（4题）
1 已知命题 ________________ ．
2 已知 值 ________ ．
3 集合 ______ ．
4 已知集合 实数 取值范围 ______
三解答题（6题）
1 （ 1 ）较 ．
（ 2 ）正实数 满足： 求 值．
2 已知命题 p 方程 两等负根命题 q 方程 实根
（ 1 ） 真命题求 m 取值范围
（ 2 ） p q 两命题真假求 m 取值范围
3 已知函数 ．
（ 1 ）求函数 值
（ 2 ）等式 恒成立求实数 取值范围．
4 设函数 变量取值范围集合 集合 ．
（ 1 ）全集 求
（ 2 ） 充分条件求 取值范围．
5
已知集合 问
（ 1 ）集合 A 中元素求 取值范围
（ 2 ）集合 A 中少元素求 取值范围．
6 某火车站正断建设目前车站准备某仓库外利侧原墙体建造间墙高 3 米底面积 12 方米背面墙长方体形状保员室．保员室背墙须建造费甲工程队出报价：屋子前面新建墙体报价方米 400 元左右两面新建墙体报价方米 150 元屋顶面报价计 7200 元．设屋子左右两侧墙长度均 x 米（ ）．
（ 1 ）左右两面墙长度少时甲工程队报价低？
（ 2 ）现乙工程队参保员室建造竞标出整体报价 元 左右两面墙长度少米乙工程队竟标成功试求 a 取值范围．
参考答案
选择题
1 C
分析
利补集交集定义直接求解
详解
选： C
2 A
分析
直接充分必条件定义进行讨
详解
充分性： 代入 成立充分性满足
必性： 解： 必性满足
选： A
3 B
分析
利等式基性质求 取值范围
详解
已知
选： B
4 C
分析
根题意基等式性质 答案
详解
根题意
仅 时等号成立
值 1
选：
5 C
分析
写出集合 非空真子集然相加出答案
详解
解：集合 非空真子集：
非空真子集元素：
选： C
6 B
分析
根题意次判断答案
详解
① 真命题 ③ 假命题易知 ② 真命题 ④ 假命题．
选： B
7 C
分析
两集合化简较分子关系两集合关系
详解
表示整数 表示奇数
选项 A B D 错误选项 C 正确
选： C
8 C
分析
根题中集合新定义特性结合集合基运算求解出结果
详解
集合
定义：
A 选项 ABD 错误选项 C 正确
选 C ．
9 AD
分析
等式性质判断
详解
等式性质容易判断 AD 正确
B b 0 等式成立错误
C c 0 等式成立错误
选： AD
10 BC
分析
根等式性质判断 A D 集合间包含关系判断 B 数奇偶性判断 C ．
详解
选项 A ： 必充分条件 A 错误
选项 B ： Ü Ü 必充分条件 B 正确
选项 C ： 偶数 偶数 偶数 时 奇数 偶数 偶数 充分必条件 C 正确
选项 D ： 充分必条件 D 错误
选： BC ．
11 ABD
分析
根二次函数值问题判断 A 选项正确根方程解判断 B 选项正确 时举反例判断 C 选项错误根二次函数定义判断 D 选项正确
详解
解： 两函数 （ 常数）图象两交点 取值范围 A 选项正确
时 时 B 选项正确
时 时 C 选项错误
函数 （ 常数）图两交点横坐标分 二次函数 图象 轴交点坐标 D 选项正确
选： ABD
点睛
题考查二次函数定义二次函数值考查转化数学思想基础题
12 AB
分析
选项 AB 利基等式判断选项 C 取 判断选项 D 中取 判断
详解
A 仅 时等号成立
仅 时等号成立 值 2 A 正确
B
仅 时第等号成立仅 时第二等号成立
仅 时等号成立 B 正确
C 时 C 错误
D 取 时 D 错误
选： AB ．
二填空题
1
分析
根全称量词命题否定知识填写出正确结
详解
原命题全称量词命题否定存量词命题注意否定结
答案：
2 1
分析
直接利基等式求值
详解
仅 时取等号．
答案：
3 2
分析
题意先求出直线 交点坐标交点坐标代入 求出 值
详解
解
答案： 2
4
分析
利元素集合关系知 满足等式 代入计算结果
详解
满足等式 满足等式 代入 ．
答案： ．
三解答题
1 （ 1 ） （ 2 ） 9 ．
分析
（ 1 ）利作差法较
（ 2 ） 结合基等式出答案
详解
解：（ 1 ）
仅 时取等
．
（ 2 ） 仅 时取等号
值 9
2 （ 1 ） （ 2 ）
分析
（ 1 ）根判式韦达定理求解
（ 2 ）首先求出 两命题真命题时 取值范围根 两命题中真假列等式求 取值范围
详解
（ 1 ） 方程 两等负根
解： m 取值范围
（ 2 ） 方程实根 解：
真 假时 解：
假 真时 解：
综知： 取值范围
m 取值范围
点睛
题考查根命题真假求参数取值范围重点考查根元二次方程实数根求参数取值范围属基础题型
3 （ 1 ） 9 （ 2 ） ．
分析
（ 1 ）变形 利基等式值
（ 2 ）问题转化 出答案
详解
解：（ 1 ） ∵ ∴
仅 时式取等号．
∵ ∴
∴ 时函数 值 9 ．
（ 2 ）（ 1 ）知 时 值 9
等式 恒成立需 解 ．
实数 取值范围 ．
4 （ 1 ） （ 2 ） ．
分析
（ 1 ）求出集合 A B 进
（ 2 ）根条件 分 讨列等式求解
详解
解：（ 1 ）函数 意义
函数定义域 ．
集合 ．
∴
全集
∴
（ 2 ）（ 1 ） 充分条件
① 时 ∴
② 时
综述： 取值范围 ．
5 （ 1 ）
（ 2 ）
分析
（ 1 ） 分类讨： 时直接验证否满足题意 时 A 中元素 解出 范围
（ 2 ） 分类讨： 时直接验证否满足题意 时 A 中少元素 解出 范围
详解
（ 1 ） 时 解 满足题意
时 中元素
解
综： 取值范围
（ 2 ） 时 解 满足题意
时 中少元素
解
综： 取值范围
6 （ 1 ） 时甲工程队报价低（ 2 ）
分析
（ 1 ）设甲工程队报价 元进根题意 结合基等式求解
（ 2 ）题知 意 恒成立进 意 恒成立结合基等式求解
详解
解：（ 1 ）屋子左右两侧墙长度均 米（ ）底面积 12 方米
屋子前面墙长度均 米（ ）
设甲工程队报价 元
（元）
仅 时等号成立
左右两面墙长度 米时甲工程队报价低 元
（ 2 ）根题意知 意 恒成立
意 恒成立
意 恒成立
仅 时等号成立
时左右两面墙长度少米乙工程队竟标成功
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