20192020学年中学高学期期中数学试题
单选题
1．设集合列关系正确( )
A． B． C． D．
答案B
解析解元二次方程求出集合元素出选项
详解
解
选：B
点睛
题考查元素集合关系属基础题
2．已知集合中三元素分三边长定（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
答案D
解析根集合中元素互异性答案．
详解
集合中元素互异互相等等腰三角形．
选D．
点睛
题考查集合表示方法元素基特征中解答中熟记集合中元素互异性解答关键着重考查分析问题解答问题力属基础题．
3．集合真子集数( )
A．8 B．7 C．4 D．3
答案B
解析首先求真子集数
详解
集合真子集数
选：B
点睛
题考查集合真子集数解题关键求出集合元素集合中元素数真子集数
4．函数定义域( )
A． B． C． D．
答案D
解析函数表达式意义求解
详解
函数意义解
函数定义域
选：D
点睛
题考查函数定义域属基础题
5．设函数( )
A． B．1 C． D．
答案C
解析首先求出求求解
详解
函数
选：C
点睛
题考查分段函数求值属基础题
6．列函数偶函数（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析试题分析：解：奇函数偶函数选项A正确
奇函数偶函数选项B正确
奇函数选项C正确
偶函数选项D正确
选D
考点函数奇偶性判断
7．已知定义奇函数单调递增取值范围( )
A． B． C． D．
答案A
解析根定义奇函数单调递增解等式
详解
定义奇函数单调递增增函数
解取值范围
选：A
点睛
题考查函数性质根函数性质解等式属基础题
8．设关系（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析区间单调减函数知选
考点1指数函数性质2函数值较
9．已知集合应关系构成AB映射( )
A． B． C． D．
答案B
解析根映射定义 项逐加判断 应构成映射项应构成映射题答案
详解
A应法意元素函数值函数值集合恰集合中意元素函数值唯确定该应构成映射选
B应法意元素
函数值显然应法构成映射
应法中意元素函数值中意元素函数值唯确定该应构成映射选
应法中意元素
函数值中意元素函数值唯确定该应构成映射选
综述应构成映射
选：B
点睛
题出集合 找出构成映射着重考查映射定义判断属基础题
10．图曲线幂函数第象限图已知分取四值曲线相应次（ ）
A． B．
C． D．
答案A
解析根幂函数图判断出正确选项
详解
题意知四条曲线分表示图时幂函数图着变变高相应次
选：A
点睛
题考查幂函数图性质考查函数图识属基础题
11．已知函数定义域R减函数实数a取值范围( )
A． B． C． D．
答案B
解析根分段函数单调性性质建立等式关系进行求解
详解
f（x）定义域（∞+∞）减函数
满足
整理选：B
点睛
题考查分段函数单调性应根分段函数性质建立等式解决题关键
12．函数区间值4函数单调递增区间( )
A． B． C． D．
答案D
解析首先区间值4求出根复合函数单调性定义域求出单调递增区间
详解
开口称轴函数单调递增
增函数
令开口称轴
解 增函数
复合函数单调性知单调递增区间
选：D
点睛
题考查复合函数单调性复合函数单调性法增异减注意定义域求单调区间属中档题
二填空题
13．图反应文学作品散文说叙事散文四文学概念关系请面空格填入适容：A _______B_______C______D_______
答案说 文学作品 叙事散文 散文
解析首先图知 中范围四种文学概念中文学作品余三统称知容间存关系包含知应叙事散文散文剩说
详解
图：范围知文学作品间存关系包含知：叙事散文散文剩说
答案： (1) 说 (2) 文学作品 (3) 叙事散文 (4) 散文
点睛
题考查集合间包含关系属基础题
14．已知幂函数图象点解析式________
答案
解析先设出幂函数解析式点代入解析式
详解
设幂函数
幂函数图象点
解
答案
点睛
题考查幂函数解析式熟练掌握幂函数定义解题关键
15．已知定义域函数定义域_______
答案
解析根抽象函数定义域定义域求函数定义域
详解
函数定义域定义域
定义域
答案：
点睛
题考查抽象函数定义域属基础题
16．已知定义奇函数时时解析式________
答案
解析设代入解析式定义奇函数求答案
详解
妨设
定义奇函数
答案：
点睛
题考查利函数奇偶性求解析式属基础题
三解答题
17．化简求值：
（1）
（2）．
答案（1）（2）
解析（1）数运算性质求解
（2）指数数运算性质求解
详解
（1）＝3﹣23
（2）
点睛
题考查指数数运算性质需熟记运算法属基础题
18．已知集合．
(1)分求
(2)已知集合求实数a取值集合．
答案(1) (2)
解析(1)根题干解等式集合交补运算结果（2）(1)知分C空集非空两种情况结果
详解
(1)
．
．
(2)(1)知
C空集时
C非空集合时
综述
点睛
题目考查集合交集补集运算涉指数等式运算涉已知两集合包含关系求参问题中已知两集合包含关系求参问题首先考虑中集合空集情况
19．已知函数
（1）函数单调性定义证明：增函数
（2）值域求值
答案（1）证明见解析（2）
解析（1）根单调性定义设x1x2∈（0+∞）x1＜x2然通作差证明f（x1）＜f（x2）（2）单调性列a方程求解
详解
（1）证明：取
增函数
（2）（1）知 增函数
解
点睛
考查单调增函数定义考查函数值域基础题．
20．已知幂函数偶函数．
（1）求解析式
（2）函数区间（23）单调函数求实数取值范围．
答案(1)(2)
解析详解
（1）幂函数知
函数偶函数函数符合舍
时符合题意
(2)（1）
函数称轴
题意知（23）单调函数
21．已知
（1）恒成立求取值范围
（2）求区间值值
答案（1）
（2）时
时
时
时
解析（1）恒成立需解等式
（2）首先求出二次函数称轴讨称轴区间根开口方距称轴远求出值
详解
（1）恒成立
取值范围
（2）称轴
时区间单调递增
区间单调递减单调递增
区间单调递减单调递增
区间单调递减
点睛
题考查二次函数性质二次函数含参数时需讨称轴区间属二次函数中综合题目
22．函数定义减函数意
(1)求值
(2)解等式．
答案（1）3（2）
解析（1）意
令代入求解
（2）求出出
根函数定义减函数求解
详解
（1）意
∵
令
∴
∴
（2）
定义减函数
等式解集
点睛
题考查求抽象函数函数值根单调性解等式属中档题
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单选题
1．设集合列关系正确( )
A． B． C． D．
答案B
解析解元二次方程求出集合元素出选项
详解
解
选：B
点睛
题考查元素集合关系属基础题
2．已知集合中三元素分三边长定（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
答案D
解析根集合中元素互异性答案．
详解
集合中元素互异互相等等腰三角形．
选D．
点睛
题考查集合表示方法元素基特征中解答中熟记集合中元素互异性解答关键着重考查分析问题解答问题力属基础题．
3．集合真子集数( )
A．8 B．7 C．4 D．3
答案B
解析首先求真子集数
详解
集合真子集数
选：B
点睛
题考查集合真子集数解题关键求出集合元素集合中元素数真子集数
4．函数定义域( )
A． B． C． D．
答案D
解析函数表达式意义求解
详解
函数意义解
函数定义域
选：D
点睛
题考查函数定义域属基础题
5．设函数( )
A． B．1 C． D．
答案C
解析首先求出求求解
详解
函数
选：C
点睛
题考查分段函数求值属基础题
6．列函数偶函数（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析试题分析：解：奇函数偶函数选项A正确
奇函数偶函数选项B正确
奇函数选项C正确
偶函数选项D正确
选D
考点函数奇偶性判断
7．已知定义奇函数单调递增取值范围( )
A． B． C． D．
答案A
解析根定义奇函数单调递增解等式
详解
定义奇函数单调递增增函数
解取值范围
选：A
点睛
题考查函数性质根函数性质解等式属基础题
8．设关系（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析区间单调减函数知选
考点1指数函数性质2函数值较
9．已知集合应关系构成AB映射( )
A． B． C． D．
答案B
解析根映射定义 项逐加判断 应构成映射项应构成映射题答案
详解
A应法意元素函数值函数值集合恰集合中意元素函数值唯确定该应构成映射选
B应法意元素
函数值显然应法构成映射
应法中意元素函数值中意元素函数值唯确定该应构成映射选
应法中意元素
函数值中意元素函数值唯确定该应构成映射选
综述应构成映射
选：B
点睛
题出集合 找出构成映射着重考查映射定义判断属基础题
10．图曲线幂函数第象限图已知分取四值曲线相应次（ ）
A． B．
C． D．
答案A
解析根幂函数图判断出正确选项
详解
题意知四条曲线分表示图时幂函数图着变变高相应次
选：A
点睛
题考查幂函数图性质考查函数图识属基础题
11．已知函数定义域R减函数实数a取值范围( )
A． B． C． D．
答案B
解析根分段函数单调性性质建立等式关系进行求解
详解
f（x）定义域（∞+∞）减函数
满足
整理选：B
点睛
题考查分段函数单调性应根分段函数性质建立等式解决题关键
12．函数区间值4函数单调递增区间( )
A． B． C． D．
答案D
解析首先区间值4求出根复合函数单调性定义域求出单调递增区间
详解
开口称轴函数单调递增
增函数
令开口称轴
解 增函数
复合函数单调性知单调递增区间
选：D
点睛
题考查复合函数单调性复合函数单调性法增异减注意定义域求单调区间属中档题
二填空题
13．图反应文学作品散文说叙事散文四文学概念关系请面空格填入适容：A _______B_______C______D_______
答案说 文学作品 叙事散文 散文
解析首先图知 中范围四种文学概念中文学作品余三统称知容间存关系包含知应叙事散文散文剩说
详解
图：范围知文学作品间存关系包含知：叙事散文散文剩说
答案： (1) 说 (2) 文学作品 (3) 叙事散文 (4) 散文
点睛
题考查集合间包含关系属基础题
14．已知幂函数图象点解析式________
答案
解析先设出幂函数解析式点代入解析式
详解
设幂函数
幂函数图象点
解
答案
点睛
题考查幂函数解析式熟练掌握幂函数定义解题关键
15．已知定义域函数定义域_______
答案
解析根抽象函数定义域定义域求函数定义域
详解
函数定义域定义域
定义域
答案：
点睛
题考查抽象函数定义域属基础题
16．已知定义奇函数时时解析式________
答案
解析设代入解析式定义奇函数求答案
详解
妨设
定义奇函数
答案：
点睛
题考查利函数奇偶性求解析式属基础题
三解答题
17．化简求值：
（1）
（2）．
答案（1）（2）
解析（1）数运算性质求解
（2）指数数运算性质求解
详解
（1）＝3﹣23
（2）
点睛
题考查指数数运算性质需熟记运算法属基础题
18．已知集合．
(1)分求
(2)已知集合求实数a取值集合．
答案(1) (2)
解析(1)根题干解等式集合交补运算结果（2）(1)知分C空集非空两种情况结果
详解
(1)
．
．
(2)(1)知
C空集时
C非空集合时
综述
点睛
题目考查集合交集补集运算涉指数等式运算涉已知两集合包含关系求参问题中已知两集合包含关系求参问题首先考虑中集合空集情况
19．已知函数
（1）函数单调性定义证明：增函数
（2）值域求值
答案（1）证明见解析（2）
解析（1）根单调性定义设x1x2∈（0+∞）x1＜x2然通作差证明f（x1）＜f（x2）（2）单调性列a方程求解
详解
（1）证明：取
增函数
（2）（1）知 增函数
解
点睛
考查单调增函数定义考查函数值域基础题．
20．已知幂函数偶函数．
（1）求解析式
（2）函数区间（23）单调函数求实数取值范围．
答案(1)(2)
解析详解
（1）幂函数知
函数偶函数函数符合舍
时符合题意
(2)（1）
函数称轴
题意知（23）单调函数
21．已知
（1）恒成立求取值范围
（2）求区间值值
答案（1）
（2）时
时
时
时
解析（1）恒成立需解等式
（2）首先求出二次函数称轴讨称轴区间根开口方距称轴远求出值
详解
（1）恒成立
取值范围
（2）称轴
时区间单调递增
区间单调递减单调递增
区间单调递减单调递增
区间单调递减
点睛
题考查二次函数性质二次函数含参数时需讨称轴区间属二次函数中综合题目
22．函数定义减函数意
(1)求值
(2)解等式．
答案（1）3（2）
解析（1）意
令代入求解
（2）求出出
根函数定义减函数求解
详解
（1）意
∵
令
∴
∴
（2）
定义减函数
等式解集
点睛
题考查求抽象函数函数值根单调性解等式属中档题
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