2007年希杯第5届六年级二试试题
1 (2007年第5届希杯6年级2试第1题5分)华矩形木框阳光玩矩形木框面形成影子图1中_________．（填序号）
考点：立体空间想象力
级提示：题需学生具空间想象力．
二级提示：太阳光电灯泡光什区？
2 (2007年第5届希杯6年级2试第2题5分)
气象台预报市明天降水概率80％．信息列说法中正确________．（填序号）
①市明天80％区降水． ②市明天80％时间降水．
③明天肯定雨． ④明天降水性较．
考点：概率认识
级提示：学生天气预报降水概率指什？
二级提示：根常理排选项．
3 (2007年第5届希杯6年级2试第3题5分)块正方形纸片角线折叠次然三角形三角挖圆洞展开正方形纸片图2中___________．（填序号）
考点：计数空间想象力
级提示：果空间想象力出答案．
二级提示：果空间想象力困难实际剪纸试验．
4 (2007年第5届希杯6年级2试第4题5分)
图3华联商厦3月份甲乙丙三种品牌彩电销售量统计图预测4月份甲乙丙三种品牌彩电销售量分增长5％10％20％．根预测甲丙两种品牌彩电4月份销售量__________台．
考点：统计图表分数百分数
级提示：甲丙两种品牌彩电4月份销售量分少？
二级提示：注意百分数问题计算时候单位1．
5 (2007年第5届希杯6年级2试第5题5分)
非零然数ab规定符号含义：ab＝（m确定整数）．果14＝2334等________．
考点：定义新运算解方程
级提示：否求出m值？
二级提示：样求出m值？
6 (2007年第5届希杯6年级2试第7题5分)次动物运动会60米短跑项目结束鸡发现：熊狗兔三均时4分钟熊狗兔鸭四均时5分钟．请问鸭项赛中时________分钟．
考点：均数概念
级提示：均时求？
二级提示：鸭应该较快较慢？
7 (2007年第5届希杯6年级2试第6题5分)
整数部分__________．
考点：估值放缩法
级提示：什整数部分？
二级提示：估计原式应该介两整数间？
8 (2007年第5届希杯6年级2试第8题5分)
2007年4月15日（星期日）第5届学希杯全国数学邀请赛举行2试日子天第2007＋4×15天星期________．
考点：周期余数
级提示：计算星期属类问题？
二级提示：什简单方法计算？
9 (2007年第5届希杯6年级2试第9题5分)
16相正方体拼成体积16立方厘米长方体表面涂漆然分开3面涂漆正方体_________少________．
10 (2007年第5届希杯6年级2试第11题5分)
图4三角形田中两条路AECF交叉处D张伯常走两条路知道DF＝DCAD＝2DE．两块田ACFCFB面积___________．
11 (2007年第5届希杯6年级2试第10题5分)已知n然数积2007n然数2007n值_______．
12 (2007年第5届希杯6年级2试第12题5分)甲乙两车时AB两相开出两车第次距A32千米处相遇相遇两车继续行驶达BA两立原路返回第二次距A64千米处相遇AB两间距离__________千米．
13 (2007年第5届希杯6年级2试第13题15分)18八然数分填入图5中正方体八顶点处面四数字相等．求填入数字1线段相连三数值．
考点：幻方
级提示：面数字等少？
二级提示：1相邻三○否应填较数？
14 (2007年第5届希杯6年级2试第15题15分)
根图6中话容分求出饼干牛奶标价少元？
考点：定方程等式方程解应题
级提示：盒饼干价格应该什范围？
二级提示：牛奶价格球？
15 (2007年第5届希杯6年级2试第14题10分)2006年夏天国某区遭遇严重干旱政府解决村名饮水问题山眼泉水旁修蓄水池时40立方米泉水注入池中．第周开动5台抽水机25时池水抽完接着第二周开动8台抽水机15时池水抽完．旱情严重开动13台抽水机时供水请问时池水抽完？
考点：牛吃草问题
级提示：台抽水机时抽少水计算？
二级提示：水池总水量少？
16 (2007年第5届希杯6年级2试第16题15分)
两条公路成十字交叉甲十字路口南1200米处北直行乙十字路口处东直行．甲乙时出发10分钟两十字路口距离相等出发100分钟两十字路口距离次相等时距十字路口少米？
考点：行程问题
级提示：第次相遇时甲十字路口侧？
二级提示：通列方程解．
试题答案
1 答案1
分析
太阳光电灯泡光．太阳距离球非常遥远矩形木框尺寸该距离相忽略计说球太阳光作行光束．
果矩形木框水放置投影矩形
果矩形木框着太阳光方放置投影缩成条线
果矩形木框斜成定角度放置存定称性投影行四边形．
唯独梯形．电灯泡光面投影梯形．
2 答案4
分析降水概率指性降水覆盖区者降水时间．
80概率指肯定雨100概率肯定雨．
80概率说明较性雨．
3 答案3
分析试验．
4 答案78
分析 甲彩电原40台增加540+40×00542（台）
丙彩电原30台增加2030+30×0236（台）
总42+3678（台）．
5 答案
分析
根1423解出m6．．
6 答案8
分析熊狗兔均时4分钟总时4×312（分钟）
熊狗兔鸭均时5分钟总时5×420（分钟）
鸭时20128（分钟）．
7 答案501．
分析
说．
原式整数部分501．
8 答案2．
分析计算星期属余数问题考虑7余数．
20027整20077余5
157余12007+4×155+4×1(mod7)5+4×197余2星期二．
9 分析1624列组合：16×1×18×2×14×4×14×2×2．
16×1×1情况两端正方体5面涂漆间夹着14正方体4面涂漆没3面涂漆．
8×2×1情况四角正方体4面涂漆间夹着12正方体3面涂漆．
4×4×1情况四角正方体4面涂漆边8正方体3面涂漆中间4正方体2面涂漆．
4×2×2情况八角正方体3面涂漆间夹着8正方体2面涂漆．
12少0．
10 答案12．
分析
方法ACFCFB高三角形面积等底边AFFB．
F作BC行线交AEGDFDC三角形CEDFGD全等GDDE．AD2DEDGAE三等分点AFFBAGGE12．
方法二连接设(份)
．
设
解
．
11 分析构造积等2007组然数首先2007拆成干整数积然足方1补足．容易出2007拆分成整数越越需添加1越．
2007质数分解式32×2233+3+223229需补200722917781．
1781．
12 分析
第次相遇两车行驶距离总等AB两距离
第二次相遇两车行驶距离总等AB两距离三倍．
第二次相遇时两车行驶距离分等第次相遇时行驶距离三倍．
第次相遇时甲车行驶32千米
第二次相遇时甲车行驶全程二倍减64千米．
全程二倍减64千米等96千米全程80千米．
13 答案21
分析
1836面四数等面四数18．
面数字相等面应数搭配说数字1面应该较数．尝试三数876187面数应该181872186面数应该181863176面数应该面数应该181764剩5填剩○中检验符合题意：
14 答案911．
分析9折前够9折出8角9折减少价钱超8角说原价8元．
10元钱买盒饼干够买盒牛奶够说明饼干价格10元．整数元9元．
牛奶价格109×090811（元）．
15 答案09
分析 台抽水机时抽水量40×(2515)÷(5×258×15)80（立方米）
池水总量25×(80×540)900（立方米）．
13台抽水机抽完池水需时间900÷(80×1340)09（时）．
16 答案5400
分析 第次相遇时甲十字路口南侧（没十字路口）北侧．果然第次相遇时甲十字路口北侧乙十字路口东侧第二次相遇甲十字路口北侧乙十字路口东侧根距离相等回倒推甲乙时出发矛盾．
甲100分钟乙100分钟走1200米甲分钟乙分钟走12米．
10分钟两走1200米速度分钟120米．
乙分钟走(12012)÷254米100分钟走5400米．
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1 (2007年第5届希杯6年级2试第1题5分)华矩形木框阳光玩矩形木框面形成影子图1中_________．（填序号）
考点：立体空间想象力
级提示：题需学生具空间想象力．
二级提示：太阳光电灯泡光什区？
2 (2007年第5届希杯6年级2试第2题5分)
气象台预报市明天降水概率80％．信息列说法中正确________．（填序号）
①市明天80％区降水． ②市明天80％时间降水．
③明天肯定雨． ④明天降水性较．
考点：概率认识
级提示：学生天气预报降水概率指什？
二级提示：根常理排选项．
3 (2007年第5届希杯6年级2试第3题5分)块正方形纸片角线折叠次然三角形三角挖圆洞展开正方形纸片图2中___________．（填序号）
考点：计数空间想象力
级提示：果空间想象力出答案．
二级提示：果空间想象力困难实际剪纸试验．
4 (2007年第5届希杯6年级2试第4题5分)
图3华联商厦3月份甲乙丙三种品牌彩电销售量统计图预测4月份甲乙丙三种品牌彩电销售量分增长5％10％20％．根预测甲丙两种品牌彩电4月份销售量__________台．
考点：统计图表分数百分数
级提示：甲丙两种品牌彩电4月份销售量分少？
二级提示：注意百分数问题计算时候单位1．
5 (2007年第5届希杯6年级2试第5题5分)
非零然数ab规定符号含义：ab＝（m确定整数）．果14＝2334等________．
考点：定义新运算解方程
级提示：否求出m值？
二级提示：样求出m值？
6 (2007年第5届希杯6年级2试第7题5分)次动物运动会60米短跑项目结束鸡发现：熊狗兔三均时4分钟熊狗兔鸭四均时5分钟．请问鸭项赛中时________分钟．
考点：均数概念
级提示：均时求？
二级提示：鸭应该较快较慢？
7 (2007年第5届希杯6年级2试第6题5分)
整数部分__________．
考点：估值放缩法
级提示：什整数部分？
二级提示：估计原式应该介两整数间？
8 (2007年第5届希杯6年级2试第8题5分)
2007年4月15日（星期日）第5届学希杯全国数学邀请赛举行2试日子天第2007＋4×15天星期________．
考点：周期余数
级提示：计算星期属类问题？
二级提示：什简单方法计算？
9 (2007年第5届希杯6年级2试第9题5分)
16相正方体拼成体积16立方厘米长方体表面涂漆然分开3面涂漆正方体_________少________．
10 (2007年第5届希杯6年级2试第11题5分)
图4三角形田中两条路AECF交叉处D张伯常走两条路知道DF＝DCAD＝2DE．两块田ACFCFB面积___________．
11 (2007年第5届希杯6年级2试第10题5分)已知n然数积2007n然数2007n值_______．
12 (2007年第5届希杯6年级2试第12题5分)甲乙两车时AB两相开出两车第次距A32千米处相遇相遇两车继续行驶达BA两立原路返回第二次距A64千米处相遇AB两间距离__________千米．
13 (2007年第5届希杯6年级2试第13题15分)18八然数分填入图5中正方体八顶点处面四数字相等．求填入数字1线段相连三数值．
考点：幻方
级提示：面数字等少？
二级提示：1相邻三○否应填较数？
14 (2007年第5届希杯6年级2试第15题15分)
根图6中话容分求出饼干牛奶标价少元？
考点：定方程等式方程解应题
级提示：盒饼干价格应该什范围？
二级提示：牛奶价格球？
15 (2007年第5届希杯6年级2试第14题10分)2006年夏天国某区遭遇严重干旱政府解决村名饮水问题山眼泉水旁修蓄水池时40立方米泉水注入池中．第周开动5台抽水机25时池水抽完接着第二周开动8台抽水机15时池水抽完．旱情严重开动13台抽水机时供水请问时池水抽完？
考点：牛吃草问题
级提示：台抽水机时抽少水计算？
二级提示：水池总水量少？
16 (2007年第5届希杯6年级2试第16题15分)
两条公路成十字交叉甲十字路口南1200米处北直行乙十字路口处东直行．甲乙时出发10分钟两十字路口距离相等出发100分钟两十字路口距离次相等时距十字路口少米？
考点：行程问题
级提示：第次相遇时甲十字路口侧？
二级提示：通列方程解．
试题答案
1 答案1
分析
太阳光电灯泡光．太阳距离球非常遥远矩形木框尺寸该距离相忽略计说球太阳光作行光束．
果矩形木框水放置投影矩形
果矩形木框着太阳光方放置投影缩成条线
果矩形木框斜成定角度放置存定称性投影行四边形．
唯独梯形．电灯泡光面投影梯形．
2 答案4
分析降水概率指性降水覆盖区者降水时间．
80概率指肯定雨100概率肯定雨．
80概率说明较性雨．
3 答案3
分析试验．
4 答案78
分析 甲彩电原40台增加540+40×00542（台）
丙彩电原30台增加2030+30×0236（台）
总42+3678（台）．
5 答案
分析
根1423解出m6．．
6 答案8
分析熊狗兔均时4分钟总时4×312（分钟）
熊狗兔鸭均时5分钟总时5×420（分钟）
鸭时20128（分钟）．
7 答案501．
分析
说．
原式整数部分501．
8 答案2．
分析计算星期属余数问题考虑7余数．
20027整20077余5
157余12007+4×155+4×1(mod7)5+4×197余2星期二．
9 分析1624列组合：16×1×18×2×14×4×14×2×2．
16×1×1情况两端正方体5面涂漆间夹着14正方体4面涂漆没3面涂漆．
8×2×1情况四角正方体4面涂漆间夹着12正方体3面涂漆．
4×4×1情况四角正方体4面涂漆边8正方体3面涂漆中间4正方体2面涂漆．
4×2×2情况八角正方体3面涂漆间夹着8正方体2面涂漆．
12少0．
10 答案12．
分析
方法ACFCFB高三角形面积等底边AFFB．
F作BC行线交AEGDFDC三角形CEDFGD全等GDDE．AD2DEDGAE三等分点AFFBAGGE12．
方法二连接设(份)
．
设
解
．
11 分析构造积等2007组然数首先2007拆成干整数积然足方1补足．容易出2007拆分成整数越越需添加1越．
2007质数分解式32×2233+3+223229需补200722917781．
1781．
12 分析
第次相遇两车行驶距离总等AB两距离
第二次相遇两车行驶距离总等AB两距离三倍．
第二次相遇时两车行驶距离分等第次相遇时行驶距离三倍．
第次相遇时甲车行驶32千米
第二次相遇时甲车行驶全程二倍减64千米．
全程二倍减64千米等96千米全程80千米．
13 答案21
分析
1836面四数等面四数18．
面数字相等面应数搭配说数字1面应该较数．尝试三数876187面数应该181872186面数应该181863176面数应该面数应该181764剩5填剩○中检验符合题意：
14 答案911．
分析9折前够9折出8角9折减少价钱超8角说原价8元．
10元钱买盒饼干够买盒牛奶够说明饼干价格10元．整数元9元．
牛奶价格109×090811（元）．
15 答案09
分析 台抽水机时抽水量40×(2515)÷(5×258×15)80（立方米）
池水总量25×(80×540)900（立方米）．
13台抽水机抽完池水需时间900÷(80×1340)09（时）．
16 答案5400
分析 第次相遇时甲十字路口南侧（没十字路口）北侧．果然第次相遇时甲十字路口北侧乙十字路口东侧第二次相遇甲十字路口北侧乙十字路口东侧根距离相等回倒推甲乙时出发矛盾．
甲100分钟乙100分钟走1200米甲分钟乙分钟走12米．
10分钟两走1200米速度分钟120米．
乙分钟走(12012)÷254米100分钟走5400米．
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