函数的单调性、奇偶性测试题（附答案）

函数单调性奇偶性测试
选择题
1．设定义奇函数满足时等 （ ）
A． B． C． D．
2．设定义R偶函数(－∞0)增函数
（）关系 （ ）
A．< B．≥
C．> D．a取值关
3．函数奇函数时时（ ）
A． B．
C．≤0 D．－
4．已知函数区间减函数实数取值范围
（ ）
A．a≤ B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3
5．已知函数 奇偶性次 （ ）
A．奇函数偶函数奇函数 B．奇函数奇函数偶函数
C．奇函数奇函数奇函数 D．奇函数非奇非偶函数奇函数
6．已知函数意实数
成立时恒成立取值范围 （ ）
A． B． C． D．确定
7．已知函数 （ ）
A．区间增函数 B．区间增函数 C．区间减函数D．区间减函数

8．函数增函数函数偶函数列结中正确
（ ）
A． B．
C． D．

9．设函数R奇函数时等（ ）
A． B． C．1 D．
10．函数定义域相定义域中解集函数（ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．奇偶函数 D．非奇非偶函数
二填空题：请答案填题中横线
11．设减函数单调递减区间
12．已知偶函数奇函数 分
13．定义奇函数常数
三解答题：解答应写出文字说明证明程演算步骤．
14．求函数单调区间











15．已知
⑴判断奇偶性 ⑵证明．














16．⑴已知定义域试判断奇偶性
⑵函数定义域切实数试判断奇偶性




















17．定义增函数
⑴求值⑵解等式．


























18．已知
⑴设求解析式
⑵设问否存实数减函数 增函数．

















19．已知≤≤1函数区间[13]值值令．
（1）求函数表达式
（2）判断函数区间[1]单调性求出值


























选择题：BBCAD CCDAB
二填空题： 1 1． 12． 13． 14．．
三解答题：15．解：令（） 减函数
减函数增函数
∴增函数减函数．
说明：复合函数单调性判断：设单调函数单调函数
①增函数定义函数单调性相．
②减函数定义函数单调性相．
复合函数单调性：外层函数单调性相时复合函数增函数外层函数单调性相反时复合函数增减函数说：增异减（类似负负正）．
16．解：⑴定义域关原点称

∴∴偶函数
⑵证明：∵时∴
时∴．
偶函数∴时．
综：成立．
17．解：⑴∵定义域 ①
令①式中： ②
解①② ∵定义域关原点称
∵∴奇函数．
⑵∵定义域关原点称 ∵令
令
∴∴原函数奇函数．
18．分析：题关键然利已知条件函数单调性．
解：⑴等式中令
⑵等式中令
原等式：
增函数原等式等价：．
19．解：⑴
①
②①②知
理时（－10）增函数
（－∞－1）减函数（－10）增函数
20．解：（1）∵图开口抛物线称轴
∴值
2≤≤3时[值
1≤<2时a∈(值M（a）f(3)9a－5

（2）设
减函数
设
增函数∴时值．
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