2023年中考数学模拟试卷（1）答案
选择题（题10题题4分满分40分）题出ABCD四选项中正确．
1．（4分）（2023•安徽）﹣42﹣13四数中﹣2数（ ）
A．
﹣4
B．
2
C．
﹣1
D．
3
2．（4分）（2023•安徽）计算×结果（ ）
A．
B．
4
C．
D．
2
3．（4分）（2023•安徽）移动互联网已全面进入日常生活．截止2023年3月全国4G户总数达162亿中162亿科学记数法表示（ ）
A．
162×104
B．
162×106
C．
162×108
D．
0162×109
4． （4分）（2023•安徽）列体中俯视图矩形（ ）
A B C D
5．（4分）（2023•安徽）1+接整数（ ）
A．
4
B．
3
C．
2
D．
1
6．（4分）（2023•安徽）省2013年快递业务量14亿件受益电子商务发展法治环境改善等重素快递业务迅猛发展2014年增速位居全国第．2023年快递业务量达45亿件设2014年2013年两年均增长率x列方程正确（ ）
A．
14（1+x）45
B．
14（1+2x）45
C．
14（1+x）245
D．
14（1+x）+14（1+x）245
7．（4分）（2023•安徽）某校九年级（1）班全体学生2023年初中毕业体育考试成绩统计表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
数（）
2
5
6
6
8
7
6
根表中信息判断列结中错误（ ）
A．
该班40名学
B．
该班学生次考试成绩众数45分
C．
该班学生次考试成绩中位数45分
D．
该班学生次考试成绩均数45分
8．（4分）（2023•安徽）四边形ABCD中∠A∠B∠C点E边AB∠AED60°定（ ）
A∠ADE20° B∠ADE30° C∠ADE∠ADC D∠ADE∠ADC
9（4分）（2023•安徽）图矩形ABCD中AB8BC4．点E边AB点F边CD点GH角线AC．四边形EGFH菱形AE长（ ）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
10．（4分）（2023•安徽）图次函数y1x二次函数y2ax2+bx+c图象相交PQ两点函数yax2+（b﹣1）x+c图象（ ）
A．
B．
C．
D．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．（5分）（2023•安徽）﹣64立方根 ．
12．（5分）（2023•安徽）图点ABC半径9⊙O长2π∠ACB ．
13．（5分）（2023•安徽）定规律排列列数：2122232528213…xyz表示列数中连续三数猜想xyz满足关系式 ．
14．（5分）（2023•安徽）已知实数abc满足a+babc列结：
①c≠0+1
②a3b+c9
③abcabc0
④abc中两数相等a+b+c8．
中正确 （正确结序号选）．
三（题2题题8分满分16分）
15．（8分）（2023•安徽）先化简求值：（+）•中a﹣
16．（8分）（2023•安徽）解等式：＞1﹣．
四（题2题题8分满分16分）
17．（8分）（2023•安徽）图边长1单位长度正方形网格中出△ABC（顶点网格线交点）．
（1）请画出△ABC关直线l称△A1B1C1
（2）线段AC左移3单位移5单位画出移线段A2C2边作格点△A2B2C2A2B2C2B2．
18．（8分）（2023•安徽）图台AB高12mB处测楼房CD顶部点D仰角45°底部点C俯角30°求楼房CD高度（17）．
五（题2题题10分满分20分）
19．（10分）（2023•安徽）ABC三玩篮球传球游戏游戏规：第次传球A球机传BC两中某次传球次传球者机传两中某．
（1）求两次传球球恰B手中概率
（2）求三次传球球恰A手中概率．
20．（10分）（2023•安徽）⊙O中直径AB6BC弦∠ABC30°点PBC点Q⊙OOP⊥PQ．
（1）图1PQ∥AB时求PQ长度
（2）图2点PBC移动时求PQ长值．
六（题满分12分）
21．（12分）（2023•安徽）图已知反例函数y次函数yk2x+b图象交点A（18）B（﹣4m）．
（1）求k1k2b值
（2）求△AOB面积
（3）M（x1y1）N（x2y2）例函数y图象两点x1＜x2y1＜y2指出点MN位象限简说明理．
七（题满分12分）
22．（12分）（2023•安徽）节省材料某水产养殖户利水库岸堤（岸堤足够长）边总长80m围网水库中围成图示①②③三块矩形区域三块矩形区域面积相等．设BC长度xm矩形区域ABCD面积ym2．
（1）求yx间函数关系式注明变量x取值范围
（2）x值时y值？值少？
八（题满分14分）
23．（14分）（2023•安徽）图1四边形ABCD中点EF分ABCD中点点E作AB垂线点F作CD垂线两垂线交点G连接AGBGCGDG∠AGD∠BGC．
（1）求证：ADBC
（2）求证：△AGD∽△EGF
（3）图2ADBC直线互相垂直求值．
参考答案试题解析
选择题（题10题题4分满分40分）题出ABCD四选项中正确．
1．（4分）（2023•安徽）﹣42﹣13四数中﹣2数（ ）
A．
﹣4
B．
2
C．
﹣1
D．
3
考点： 理数较． 分析： 根理数较法直接求结果判定正确选项．
解答： 解：∵正数0负数
∴排23．
∵|﹣2|2|﹣1|1|﹣4|4
∴4＞2＞1|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|
∴﹣4＜﹣2＜﹣1．
选：A．
点评： 考查理数较法．正数00负数正数负数两负数绝值反．
2．（4分）（2023•安徽）计算×结果（ ）
A．
B．
4
C．
D．
2
考点： 二次根式法．
分析： 直接利二次根式法运算法求出．
解答： 解：×4．
选：B．
点评： 题考查二次根式法运算正确化简二次根式解题关键．
3．（4分）（2023•安徽）移动互联网已全面进入日常生活．截止2023年3月全国4G户总数达162亿中162亿科学记数法表示（ ）
A．
162×104
B．
162×106
C．
162×108
D．
0162×109
考点： 科学记数法—表示较数．菁优网版权
分析： 科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答： 解：162亿科学记数法表示162×108．
选C．
点评： 题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4．（4分）（2023•安徽）列体中俯视图矩形（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单体三视图．
分析： 根简单体三视图判断方法判断圆柱圆锥三棱柱球俯视图解答．
解答： 解：A俯视图圆错误
B俯视图矩形正确
C俯视图三角形错误
D俯视图圆错误
选：B．
点评： 题考查体三种视图掌握定义关键．
5．（4分）（2023•安徽）1+接整数（ ）
A．
4
B．
3
C．
2
D．
1
考点： 估算理数．
分析： 4＜5＜9根算术方根概念找5接两完全方数估算1+接整数求解．
解答： 解：∵4＜5＜9
∴2＜＜3．
54较接
∴接整数2
∴1+接整数3
选：B．
点评： 题考查理数估算力估算理数时候夹逼法估算般方法常方法．
6．（4分）（2023•安徽）省2013年快递业务量14亿件受益电子商务发展法治环境改善等重素快递业务迅猛发展2014年增速位居全国第．2023年快递业务量达45亿件设2014年2013年两年均增长率x列方程正确（ ）
A．
14（1+x）45
B．
14（1+2x）45
C．
14（1+x）245
D．
14（1+x）+14（1+x）245
考点： 实际问题抽象出元二次方程．
专题： 增长率问题．
分析： 根题意等量关系：2013年快递业务量×（1+增长率）22023年快递业务量根等量关系列出方程．
解答： 解：设2014年2013年两年均增长率x题意：
14（1+x）245
选：C．
点评： 题考查实际问题抽象出元二次方程关键掌握均变化率方法设变化前量a变化量b均变化率x两次变化数量关系a（1±x）2b．
7．（4分）（2023•安徽）某校九年级（1）班全体学生2023年初中毕业体育考试成绩统计表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
数（）
2
5
6
6
8
7
6
根表中信息判断列结中错误（ ）
A．
该班40名学
B．
该班学生次考试成绩众数45分
C．
该班学生次考试成绩中位数45分
D．
该班学生次考试成绩均数45分
考点： 众数统计表加权均数中位数．
分析： 结合表格根众数均数中位数概念求解．
解答： 解：该班数：2+5+6+6+8+7+640
45分数众数45
第2021名学成绩均值中位数中位数：45
均数：44425．
错误D．
选D．
点评： 题考查众数均数中位数知识掌握知识点概念解答题关键．
8．（4分）（2023•安徽）四边形ABCD中∠A∠B∠C点E边AB∠AED60°定（ ）
A．
∠ADE20°
B．
∠ADE30°
C．
∠ADE∠ADC
D．
∠ADE∠ADC
考点： 边形角外角三角形角定理．
分析： 利三角形角180°四边形角360°分表示出∠A∠B∠C根∠A∠B∠C∠ADE∠EDC∠ADC∠ADE+∠EDC∠EDC+∠EDC∠EDC∠ADC∠ADC解答．
解答： 解：图
△AED中∠AED60°
∴∠A180°﹣∠AED﹣∠ADE120°﹣∠ADE
四边形DEBC中∠DEB180°﹣∠AED180°﹣60°120°
∴∠B∠C（360°﹣∠DEB﹣∠EDC）÷2120°﹣∠EDC
∵∠A∠B∠C
∴120°﹣∠ADE120°﹣∠EDC
∴∠ADE∠EDC
∵∠ADC∠ADE+∠EDC∠EDC+∠EDC∠EDC
∴∠ADE∠ADC
选：D．
点评： 题考查边形角解决题关键根利三角形角180°四边形角360°分表示出∠A∠B∠C．
9．（4分）（2023•安徽）图矩形ABCD中AB8BC4．点E边AB点F边CD点GH角线AC．四边形EGFH菱形AE长（ ）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
考点： 菱形性质矩形性质．
分析： 连接EF交ACO四边形EGFH菱形EF⊥ACOEOF四边形ABCD矩形∠B∠D90°AB∥CD通△CFO≌△AOEAOCO求出AOAC2根△AOE∽△ABC结果．
解答： 解连接EF交ACO
∵四边形EGFH菱形
∴EF⊥ACOEOF
∵四边形ABCD矩形
∴∠B∠D90°AB∥CD
∴∠ACD∠CAB
△CFO△AOE中
∴△CFO≌△AOE
∴AOCO
∵AC4
∴AOAC2
∵∠CAB∠CAB∠AOE∠B90°
∴△AOE∽△ABC
∴
∴
∴AE5．
选C．
点评： 题考查菱形性质全等三角形判定性质相似三角形判定性质熟练运定理解题关键．
10．（4分）（2023•安徽）图次函数y1x二次函数y2ax2+bx+c图象相交PQ两点函数yax2+（b﹣1）x+c图象（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 二次函数图象正例函数图象．
分析： 次函数y1x二次函数y2ax2+bx+c图象相交PQ两点出方程ax2+（b﹣1）x+c0两相等根进出函数yax2+（b﹣1）x+cx轴两交点根方程根系数关系出函数yax2+（b﹣1）x+c称轴x﹣＞0进行判断．
解答： 解：∵次函数y1x二次函数y2ax2+bx+c图象相交PQ两点
∴方程ax2+（b﹣1）x+c0两相等根
∴函数yax2+（b﹣1）x+cx轴两交点
∵方程ax2+（b﹣1）x+c0两相等根x1＞0x2＞0
∴x1+x2﹣＞0
∴﹣＞0
∴函数yax2+（b﹣1）x+c称轴x﹣＞0
∵a＞0开口
∴A符合条件
选A．
点评： 题考查二次函数图象直线抛物线交点交点坐标方程关系方程二次函数关系等熟练掌握二次函数性质解题关键．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．（5分）（2023•安徽）﹣64立方根 ﹣4 ．
考点： 立方根．
分析： 根立方根定义求解．
解答： 解：∵（﹣4）3﹣64
∴﹣64立方根﹣4．
选﹣4．
点评： 题考查立方根定义求数立方根应先找出求数数立方．开立方立方互逆运算立方方法求数立方根．注意数立方根原数性质符号相．
12．（5分）（2023•安徽）图点ABC半径9⊙O长2π∠ACB 20° ．
考点： 弧长计算圆周角定理．
分析： 连结OAOB．先长2π利弧长计算公式求出∠AOB40°根圆等圆中弧等弧圆周角相等等条弧圆心角半∠ACB∠AOB20°．
解答： 解：连结OAOB．设∠AOBn°．
∵长2π
∴2π
∴n40
∴∠AOB40°
∴∠ACB∠AOB20°．
答案20°．
点评： 题考查弧长公式：l（弧长l圆心角度数n圆半径R）时考查圆周角定理．
13．（5分）（2023•安徽）定规律排列列数：2122232528213…xyz表示列数中连续三数猜想xyz满足关系式 xyz ．
考点： 规律型：数字变化类．
分析： 首项判断出列数中2指数项次 1235813…第三数起数前两数然根底数幂相底数变指数相加列数中连续三数满足xyz解答．
解答： 解：∵21×222322×232523×252825×28213…
∴xyz满足关系式：xyz．
答案：xyz．
点评： 题考查探寻数列规律问题考查底数幂法法注意观察总结规律正确应规律解答题关键判断出xyz指数特征．
14．（5分）（2023•安徽）已知实数abc满足a+babc列结：
①c≠0+1
②a3b+c9
③abcabc0
④abc中两数相等a+b+c8．
中正确 ①③④ （正确结序号选）．
考点： 分式混合运算解元次方程．
分析： 字母满足条件逐分析计算出答案进步较出结．
解答： 解：①∵a+bab≠0∴+1选项正确
②∵a33+b3bbc∴b+c+6选项错误
③∵abc2aa2a∴a0abc0选项正确
④∵abc中两数相等妨ab2aa2a0a2a0合题意a2b2c4∴a+b+c8选项正确．
中正确①③④．
答案：①③④．
点评： 题考查分式混合运算元次方程运灵活利题目中已知条件选择正确方法解决问题．
三（题2题题8分满分16分）
15．（8分）（2023•安徽）先化简求值：（+）•中a﹣．
考点： 分式化简求值．
专题： 计算题．
分析： 原式括号中第二项变形利分母分式减法法计算约分简结果a值代入计算求出值．
解答： 解：原式（﹣）••
a﹣时原式﹣1．
点评： 题考查分式化简求值熟练掌握运算法解题关键．
16．（8分）（2023•安徽）解等式：＞1﹣．
考点： 解元次等式．
分析： 先分母然移项合类项系数化1求出等式解集．
解答： 解：分母2x＞6﹣x+3
移项2x+x＞6+3
合3x＞9
系数化1x＞3．
点评： 题考查元次等式解法解答题关键熟练掌握解等式方法步骤题较简单．
四（题2题题8分满分16分）
17．（8分）（2023•安徽）图边长1单位长度正方形网格中出△ABC（顶点网格线交点）．
（1）请画出△ABC关直线l称△A1B1C1
（2）线段AC左移3单位移5单位画出移线段A2C2边作格点△A2B2C2A2B2C2B2．
考点： 作图轴称变换作图移变换．
分析： （1）利轴称图形性质出应点位置进出答案
（2）直接利移性质出移应点位置进出答案．
解答： 解：（1）图示：△A1B1C1求
（2）图示：△A2B2C2求．
点评： 题考查轴称变换移变换根图形性质出应点位置解题关键．
18．（8分）（2023•安徽）图台AB高12mB处测楼房CD顶部点D仰角45°底部点C俯角30°求楼房CD高度（17）．
考点： 解直角三角形应仰角俯角问题．
分析： 首先分析图形根题意构造直角三角形．题涉直角三角形应利公边构造关系式求解．
解答： 解：图点B作BE⊥CD点E
根题意∠DBE45°∠CBE30°．
∵AB⊥ACCD⊥AC
∴四边形ABEC矩形．
∴CEAB12m．
Rt△CBE中cot∠CBE
∴BECE•cot30°12×12．
Rt△BDE中∠DBE45°
DEBE12．
∴CDCE+DE12（+1）≈324．
答：楼房CD高度约324m．
点评： 考查解直角三角形应﹣仰角俯角问题题求学生助俯角构造直角三角形结合图形利三角函数解直角三角形．
五（题2题题10分满分20分）
19．（10分）（2023•安徽）ABC三玩篮球传球游戏游戏规：第次传球A球机传BC两中某次传球次传球者机传两中某．
（1）求两次传球球恰B手中概率
（2）求三次传球球恰A手中概率．
考点： 列表法树状图法．
分析： （1）首先根题意画出树状图然树状图求等结果两次传球球恰B手中情况利概率公式求答案
（2）首先根题意画出树状图然树状图求等结果三次传球球恰A手中情况利概率公式求答案．
解答： 解：（1）画树状图：
∵4种等结果两次传球球恰B手中1种情况
∴两次传球球恰B手中概率：
（2）画树状图：
∵8种等结果三次传球球恰A手中2种情况
∴三次传球球恰A手中概率：．
点评： 题考查列表法树状图法求概率．知识点：概率求情况数总情况数．
20．（10分）（2023•安徽）⊙O中直径AB6BC弦∠ABC30°点PBC点Q⊙OOP⊥PQ．
（1）图1PQ∥AB时求PQ长度
（2）图2点PBC移动时求PQ长值．
考点： 圆周角定理勾股定理解直角三角形．
专题： 计算题．
分析： （1）连结OQ图1PQ∥ABOP⊥PQOP⊥ABRt△OBP中利正切定义计算出OP3tan30°然Rt△OPQ中利勾股定理计算出PQ
（2）连结OQ图2Rt△OPQ中根勾股定理PQOP长时PQ长根垂线段短OP⊥BCOPOBPQ长值．
解答： 解：（1）连结OQ图1
∵PQ∥ABOP⊥PQ
∴OP⊥AB
Rt△OBP中∵tan∠B
∴OP3tan30°
Rt△OPQ中∵OPOQ3
∴PQ
（2）连结OQ图2
Rt△OPQ中PQ
OP长时PQ长
时OP⊥BCOPOB
∴PQ长值．
点评： 题考查圆周角定理：圆等圆中弧等弧圆周角相等等条弧圆心角半．考查勾股定理解直角三角形．
六（题满分12分）
21．（12分）（2023•安徽）图已知反例函数y次函数yk2x+b图象交点A（18）B（﹣4m）．
（1）求k1k2b值
（2）求△AOB面积
（3）M（x1y1）N（x2y2）例函数y图象两点x1＜x2y1＜y2指出点MN位象限简说明理．
考点： 反例函数次函数交点问题．
分析： （1）先A点坐标代入y求k18反例函数解析式B（﹣4m）代入反例函数求mB点坐标然利定系数法确定次函数解析式求结果
（2）（1）知次函数yk2x+b图象y轴交点坐标（06）求S△AOB×6×2+×6×19
（3）根反例函数性质结果．
解答： 解：（1）∵反例函数y次函数yk2x+b图象交点A（18）B（﹣4m）
∴k18B（﹣4﹣2）
解解
（2）（1）知次函数yk2x+b图象y轴交点坐标C（06）
∴S△AOBS△COB+S△AOC×6×4+×6×115
（3）∵例函数y图象位三象限
∴象限yx增减
∵x1＜x2y1＜y2
∴MN象限
∴M（x1y1）第三象限N（x2y2）第象限．
点评： 题考查反例函数次函数交点问题求三角形面积求函数解析式正确掌握反例函数性质解题关键．
七（题满分12分）
22．（12分）（2023•安徽）节省材料某水产养殖户利水库岸堤（岸堤足够长）边总长80m围网水库中围成图示①②③三块矩形区域三块矩形区域面积相等．设BC长度xm矩形区域ABCD面积ym2．
（1）求yx间函数关系式注明变量x取值范围
（2）x值时y值？值少？
考点： 二次函数应．
专题： 应题．
分析： （1）根三矩形面积相等矩形AEFD面积矩形BCFE面积2倍出AE2BE设BEaAE2a表示出a2a进表示出yx关系式求出x范围
（2）利二次函数性质求出y值时x值．
解答： 解：（1）∵三块矩形区域面积相等
∴矩形AEFD面积矩形BCFE面积2倍
∴AE2BE
设BEaAE2a
∴8a+2x80
∴a﹣x+102a﹣x+20
∴y（﹣x+20）x+（﹣x+10）x﹣x2+30x
∵a﹣x+10＞0
∴x＜40
y﹣x2+30x（0＜x＜40）
（2）∵y﹣x2+30x﹣（x﹣20）2+300（0＜x＜40）二次项系数﹣＜0
∴x20时y值值300方米．
点评： 题考查二次函数应列代数式熟练掌握二次函数性质解题关键．
八（题满分14分）
23．（14分）（2023•安徽）图1四边形ABCD中点EF分ABCD中点点E作AB垂线点F作CD垂线两垂线交点G连接AGBGCGDG∠AGD∠BGC．
（1）求证：ADBC
（2）求证：△AGD∽△EGF
（3）图2ADBC直线互相垂直求值．
考点： 相似形综合题．
分析： （1）线段垂直分线性质出GAGBGDGCSAS证明△AGD≌△BGC出应边相等
（2）先证出∠AGB∠DGC证出△AGB∽△DGC出例式证出∠AGD∠EGF出△AGD∽△EGF
（3）延长AD交GB点M交BC延长线点HAH⊥BH△AGD≌△BGC出∠GAD∠GBC求出∠AGE∠AHB90°出∠AGE∠AGB45°求出△AGD∽△EGF出值．
解答： （1）证明：∵GEAB垂直分线
∴GAGB
理：GDGC
△AGD△BGC中
∴△AGD≌△BGC（SAS）
∴ADBC
（2）证明：∵∠AGD∠BGC
∴∠AGB∠DGC
△AGB△DGC中
∴△AGB∽△DGC
∴
∵∠AGE∠DGF
∴∠AGD∠EGF
∴△AGD∽△EGF
（3）解：延长AD交GB点M交BC延长线点H图示：
AH⊥BH
∵△AGD≌△BGC
∴∠GAD∠GBC
△GAM△HBM中∠GAD∠GBC∠GMA∠HMB
∴∠AGB∠AHB90°
∴∠AGE∠AGB45°
∴
∵△AGD∽△EGF
∴．
点评： 题相似形综合题目考查线段垂直分线性质全等三角形判定性质相似三角形判定性质三角函数等知识题难度较综合性强特（3）中需通作辅助线综合运（1）（2）结三角函数出结果．
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2023年中考数学模拟试卷（1）答案
选择题（题10题题4分满分40分）题出ABCD四选项中正确．
1．（4分）（2023•安徽）﹣42﹣13四数中﹣2数（ ）
A．
﹣4
B．
2
C．
﹣1
D．
3
2．（4分）（2023•安徽）计算×结果（ ）
A．
B．
4
C．
D．
2
3．（4分）（2023•安徽）移动互联网已全面进入日常生活．截止2023年3月全国4G户总数达162亿中162亿科学记数法表示（ ）
A．
162×104
B．
162×106
C．
162×108
D．
0162×109
4． （4分）（2023•安徽）列体中俯视图矩形（ ）
A B C D
5．（4分）（2023•安徽）1+接整数（ ）
A．
4
B．
3
C．
2
D．
1
6．（4分）（2023•安徽）省2013年快递业务量14亿件受益电子商务发展法治环境改善等重素快递业务迅猛发展2014年增速位居全国第．2023年快递业务量达45亿件设2014年2013年两年均增长率x列方程正确（ ）
A．
14（1+x）45
B．
14（1+2x）45
C．
14（1+x）245
D．
14（1+x）+14（1+x）245
7．（4分）（2023•安徽）某校九年级（1）班全体学生2023年初中毕业体育考试成绩统计表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
数（）
2
5
6
6
8
7
6
根表中信息判断列结中错误（ ）
A．
该班40名学
B．
该班学生次考试成绩众数45分
C．
该班学生次考试成绩中位数45分
D．
该班学生次考试成绩均数45分
8．（4分）（2023•安徽）四边形ABCD中∠A∠B∠C点E边AB∠AED60°定（ ）
A∠ADE20° B∠ADE30° C∠ADE∠ADC D∠ADE∠ADC
9（4分）（2023•安徽）图矩形ABCD中AB8BC4．点E边AB点F边CD点GH角线AC．四边形EGFH菱形AE长（ ）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
10．（4分）（2023•安徽）图次函数y1x二次函数y2ax2+bx+c图象相交PQ两点函数yax2+（b﹣1）x+c图象（ ）
A．
B．
C．
D．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．（5分）（2023•安徽）﹣64立方根 ．
12．（5分）（2023•安徽）图点ABC半径9⊙O长2π∠ACB ．
13．（5分）（2023•安徽）定规律排列列数：2122232528213…xyz表示列数中连续三数猜想xyz满足关系式 ．
14．（5分）（2023•安徽）已知实数abc满足a+babc列结：
①c≠0+1
②a3b+c9
③abcabc0
④abc中两数相等a+b+c8．
中正确 （正确结序号选）．
三（题2题题8分满分16分）
15．（8分）（2023•安徽）先化简求值：（+）•中a﹣
16．（8分）（2023•安徽）解等式：＞1﹣．
四（题2题题8分满分16分）
17．（8分）（2023•安徽）图边长1单位长度正方形网格中出△ABC（顶点网格线交点）．
（1）请画出△ABC关直线l称△A1B1C1
（2）线段AC左移3单位移5单位画出移线段A2C2边作格点△A2B2C2A2B2C2B2．
18．（8分）（2023•安徽）图台AB高12mB处测楼房CD顶部点D仰角45°底部点C俯角30°求楼房CD高度（17）．
五（题2题题10分满分20分）
19．（10分）（2023•安徽）ABC三玩篮球传球游戏游戏规：第次传球A球机传BC两中某次传球次传球者机传两中某．
（1）求两次传球球恰B手中概率
（2）求三次传球球恰A手中概率．
20．（10分）（2023•安徽）⊙O中直径AB6BC弦∠ABC30°点PBC点Q⊙OOP⊥PQ．
（1）图1PQ∥AB时求PQ长度
（2）图2点PBC移动时求PQ长值．
六（题满分12分）
21．（12分）（2023•安徽）图已知反例函数y次函数yk2x+b图象交点A（18）B（﹣4m）．
（1）求k1k2b值
（2）求△AOB面积
（3）M（x1y1）N（x2y2）例函数y图象两点x1＜x2y1＜y2指出点MN位象限简说明理．
七（题满分12分）
22．（12分）（2023•安徽）节省材料某水产养殖户利水库岸堤（岸堤足够长）边总长80m围网水库中围成图示①②③三块矩形区域三块矩形区域面积相等．设BC长度xm矩形区域ABCD面积ym2．
（1）求yx间函数关系式注明变量x取值范围
（2）x值时y值？值少？
八（题满分14分）
23．（14分）（2023•安徽）图1四边形ABCD中点EF分ABCD中点点E作AB垂线点F作CD垂线两垂线交点G连接AGBGCGDG∠AGD∠BGC．
（1）求证：ADBC
（2）求证：△AGD∽△EGF
（3）图2ADBC直线互相垂直求值．
参考答案试题解析
选择题（题10题题4分满分40分）题出ABCD四选项中正确．
1．（4分）（2023•安徽）﹣42﹣13四数中﹣2数（ ）
A．
﹣4
B．
2
C．
﹣1
D．
3
考点： 理数较． 分析： 根理数较法直接求结果判定正确选项．
解答： 解：∵正数0负数
∴排23．
∵|﹣2|2|﹣1|1|﹣4|4
∴4＞2＞1|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|
∴﹣4＜﹣2＜﹣1．
选：A．
点评： 考查理数较法．正数00负数正数负数两负数绝值反．
2．（4分）（2023•安徽）计算×结果（ ）
A．
B．
4
C．
D．
2
考点： 二次根式法．
分析： 直接利二次根式法运算法求出．
解答： 解：×4．
选：B．
点评： 题考查二次根式法运算正确化简二次根式解题关键．
3．（4分）（2023•安徽）移动互联网已全面进入日常生活．截止2023年3月全国4G户总数达162亿中162亿科学记数法表示（ ）
A．
162×104
B．
162×106
C．
162×108
D．
0162×109
考点： 科学记数法—表示较数．菁优网版权
分析： 科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答： 解：162亿科学记数法表示162×108．
选C．
点评： 题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4．（4分）（2023•安徽）列体中俯视图矩形（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单体三视图．
分析： 根简单体三视图判断方法判断圆柱圆锥三棱柱球俯视图解答．
解答： 解：A俯视图圆错误
B俯视图矩形正确
C俯视图三角形错误
D俯视图圆错误
选：B．
点评： 题考查体三种视图掌握定义关键．
5．（4分）（2023•安徽）1+接整数（ ）
A．
4
B．
3
C．
2
D．
1
考点： 估算理数．
分析： 4＜5＜9根算术方根概念找5接两完全方数估算1+接整数求解．
解答： 解：∵4＜5＜9
∴2＜＜3．
54较接
∴接整数2
∴1+接整数3
选：B．
点评： 题考查理数估算力估算理数时候夹逼法估算般方法常方法．
6．（4分）（2023•安徽）省2013年快递业务量14亿件受益电子商务发展法治环境改善等重素快递业务迅猛发展2014年增速位居全国第．2023年快递业务量达45亿件设2014年2013年两年均增长率x列方程正确（ ）
A．
14（1+x）45
B．
14（1+2x）45
C．
14（1+x）245
D．
14（1+x）+14（1+x）245
考点： 实际问题抽象出元二次方程．
专题： 增长率问题．
分析： 根题意等量关系：2013年快递业务量×（1+增长率）22023年快递业务量根等量关系列出方程．
解答： 解：设2014年2013年两年均增长率x题意：
14（1+x）245
选：C．
点评： 题考查实际问题抽象出元二次方程关键掌握均变化率方法设变化前量a变化量b均变化率x两次变化数量关系a（1±x）2b．
7．（4分）（2023•安徽）某校九年级（1）班全体学生2023年初中毕业体育考试成绩统计表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
数（）
2
5
6
6
8
7
6
根表中信息判断列结中错误（ ）
A．
该班40名学
B．
该班学生次考试成绩众数45分
C．
该班学生次考试成绩中位数45分
D．
该班学生次考试成绩均数45分
考点： 众数统计表加权均数中位数．
分析： 结合表格根众数均数中位数概念求解．
解答： 解：该班数：2+5+6+6+8+7+640
45分数众数45
第2021名学成绩均值中位数中位数：45
均数：44425．
错误D．
选D．
点评： 题考查众数均数中位数知识掌握知识点概念解答题关键．
8．（4分）（2023•安徽）四边形ABCD中∠A∠B∠C点E边AB∠AED60°定（ ）
A．
∠ADE20°
B．
∠ADE30°
C．
∠ADE∠ADC
D．
∠ADE∠ADC
考点： 边形角外角三角形角定理．
分析： 利三角形角180°四边形角360°分表示出∠A∠B∠C根∠A∠B∠C∠ADE∠EDC∠ADC∠ADE+∠EDC∠EDC+∠EDC∠EDC∠ADC∠ADC解答．
解答： 解：图
△AED中∠AED60°
∴∠A180°﹣∠AED﹣∠ADE120°﹣∠ADE
四边形DEBC中∠DEB180°﹣∠AED180°﹣60°120°
∴∠B∠C（360°﹣∠DEB﹣∠EDC）÷2120°﹣∠EDC
∵∠A∠B∠C
∴120°﹣∠ADE120°﹣∠EDC
∴∠ADE∠EDC
∵∠ADC∠ADE+∠EDC∠EDC+∠EDC∠EDC
∴∠ADE∠ADC
选：D．
点评： 题考查边形角解决题关键根利三角形角180°四边形角360°分表示出∠A∠B∠C．
9．（4分）（2023•安徽）图矩形ABCD中AB8BC4．点E边AB点F边CD点GH角线AC．四边形EGFH菱形AE长（ ）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
考点： 菱形性质矩形性质．
分析： 连接EF交ACO四边形EGFH菱形EF⊥ACOEOF四边形ABCD矩形∠B∠D90°AB∥CD通△CFO≌△AOEAOCO求出AOAC2根△AOE∽△ABC结果．
解答： 解连接EF交ACO
∵四边形EGFH菱形
∴EF⊥ACOEOF
∵四边形ABCD矩形
∴∠B∠D90°AB∥CD
∴∠ACD∠CAB
△CFO△AOE中
∴△CFO≌△AOE
∴AOCO
∵AC4
∴AOAC2
∵∠CAB∠CAB∠AOE∠B90°
∴△AOE∽△ABC
∴
∴
∴AE5．
选C．
点评： 题考查菱形性质全等三角形判定性质相似三角形判定性质熟练运定理解题关键．
10．（4分）（2023•安徽）图次函数y1x二次函数y2ax2+bx+c图象相交PQ两点函数yax2+（b﹣1）x+c图象（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 二次函数图象正例函数图象．
分析： 次函数y1x二次函数y2ax2+bx+c图象相交PQ两点出方程ax2+（b﹣1）x+c0两相等根进出函数yax2+（b﹣1）x+cx轴两交点根方程根系数关系出函数yax2+（b﹣1）x+c称轴x﹣＞0进行判断．
解答： 解：∵次函数y1x二次函数y2ax2+bx+c图象相交PQ两点
∴方程ax2+（b﹣1）x+c0两相等根
∴函数yax2+（b﹣1）x+cx轴两交点
∵方程ax2+（b﹣1）x+c0两相等根x1＞0x2＞0
∴x1+x2﹣＞0
∴﹣＞0
∴函数yax2+（b﹣1）x+c称轴x﹣＞0
∵a＞0开口
∴A符合条件
选A．
点评： 题考查二次函数图象直线抛物线交点交点坐标方程关系方程二次函数关系等熟练掌握二次函数性质解题关键．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．（5分）（2023•安徽）﹣64立方根 ﹣4 ．
考点： 立方根．
分析： 根立方根定义求解．
解答： 解：∵（﹣4）3﹣64
∴﹣64立方根﹣4．
选﹣4．
点评： 题考查立方根定义求数立方根应先找出求数数立方．开立方立方互逆运算立方方法求数立方根．注意数立方根原数性质符号相．
12．（5分）（2023•安徽）图点ABC半径9⊙O长2π∠ACB 20° ．
考点： 弧长计算圆周角定理．
分析： 连结OAOB．先长2π利弧长计算公式求出∠AOB40°根圆等圆中弧等弧圆周角相等等条弧圆心角半∠ACB∠AOB20°．
解答： 解：连结OAOB．设∠AOBn°．
∵长2π
∴2π
∴n40
∴∠AOB40°
∴∠ACB∠AOB20°．
答案20°．
点评： 题考查弧长公式：l（弧长l圆心角度数n圆半径R）时考查圆周角定理．
13．（5分）（2023•安徽）定规律排列列数：2122232528213…xyz表示列数中连续三数猜想xyz满足关系式 xyz ．
考点： 规律型：数字变化类．
分析： 首项判断出列数中2指数项次 1235813…第三数起数前两数然根底数幂相底数变指数相加列数中连续三数满足xyz解答．
解答： 解：∵21×222322×232523×252825×28213…
∴xyz满足关系式：xyz．
答案：xyz．
点评： 题考查探寻数列规律问题考查底数幂法法注意观察总结规律正确应规律解答题关键判断出xyz指数特征．
14．（5分）（2023•安徽）已知实数abc满足a+babc列结：
①c≠0+1
②a3b+c9
③abcabc0
④abc中两数相等a+b+c8．
中正确 ①③④ （正确结序号选）．
考点： 分式混合运算解元次方程．
分析： 字母满足条件逐分析计算出答案进步较出结．
解答： 解：①∵a+bab≠0∴+1选项正确
②∵a33+b3bbc∴b+c+6选项错误
③∵abc2aa2a∴a0abc0选项正确
④∵abc中两数相等妨ab2aa2a0a2a0合题意a2b2c4∴a+b+c8选项正确．
中正确①③④．
答案：①③④．
点评： 题考查分式混合运算元次方程运灵活利题目中已知条件选择正确方法解决问题．
三（题2题题8分满分16分）
15．（8分）（2023•安徽）先化简求值：（+）•中a﹣．
考点： 分式化简求值．
专题： 计算题．
分析： 原式括号中第二项变形利分母分式减法法计算约分简结果a值代入计算求出值．
解答： 解：原式（﹣）••
a﹣时原式﹣1．
点评： 题考查分式化简求值熟练掌握运算法解题关键．
16．（8分）（2023•安徽）解等式：＞1﹣．
考点： 解元次等式．
分析： 先分母然移项合类项系数化1求出等式解集．
解答： 解：分母2x＞6﹣x+3
移项2x+x＞6+3
合3x＞9
系数化1x＞3．
点评： 题考查元次等式解法解答题关键熟练掌握解等式方法步骤题较简单．
四（题2题题8分满分16分）
17．（8分）（2023•安徽）图边长1单位长度正方形网格中出△ABC（顶点网格线交点）．
（1）请画出△ABC关直线l称△A1B1C1
（2）线段AC左移3单位移5单位画出移线段A2C2边作格点△A2B2C2A2B2C2B2．
考点： 作图轴称变换作图移变换．
分析： （1）利轴称图形性质出应点位置进出答案
（2）直接利移性质出移应点位置进出答案．
解答： 解：（1）图示：△A1B1C1求
（2）图示：△A2B2C2求．
点评： 题考查轴称变换移变换根图形性质出应点位置解题关键．
18．（8分）（2023•安徽）图台AB高12mB处测楼房CD顶部点D仰角45°底部点C俯角30°求楼房CD高度（17）．
考点： 解直角三角形应仰角俯角问题．
分析： 首先分析图形根题意构造直角三角形．题涉直角三角形应利公边构造关系式求解．
解答： 解：图点B作BE⊥CD点E
根题意∠DBE45°∠CBE30°．
∵AB⊥ACCD⊥AC
∴四边形ABEC矩形．
∴CEAB12m．
Rt△CBE中cot∠CBE
∴BECE•cot30°12×12．
Rt△BDE中∠DBE45°
DEBE12．
∴CDCE+DE12（+1）≈324．
答：楼房CD高度约324m．
点评： 考查解直角三角形应﹣仰角俯角问题题求学生助俯角构造直角三角形结合图形利三角函数解直角三角形．
五（题2题题10分满分20分）
19．（10分）（2023•安徽）ABC三玩篮球传球游戏游戏规：第次传球A球机传BC两中某次传球次传球者机传两中某．
（1）求两次传球球恰B手中概率
（2）求三次传球球恰A手中概率．
考点： 列表法树状图法．
分析： （1）首先根题意画出树状图然树状图求等结果两次传球球恰B手中情况利概率公式求答案
（2）首先根题意画出树状图然树状图求等结果三次传球球恰A手中情况利概率公式求答案．
解答： 解：（1）画树状图：
∵4种等结果两次传球球恰B手中1种情况
∴两次传球球恰B手中概率：
（2）画树状图：
∵8种等结果三次传球球恰A手中2种情况
∴三次传球球恰A手中概率：．
点评： 题考查列表法树状图法求概率．知识点：概率求情况数总情况数．
20．（10分）（2023•安徽）⊙O中直径AB6BC弦∠ABC30°点PBC点Q⊙OOP⊥PQ．
（1）图1PQ∥AB时求PQ长度
（2）图2点PBC移动时求PQ长值．
考点： 圆周角定理勾股定理解直角三角形．
专题： 计算题．
分析： （1）连结OQ图1PQ∥ABOP⊥PQOP⊥ABRt△OBP中利正切定义计算出OP3tan30°然Rt△OPQ中利勾股定理计算出PQ
（2）连结OQ图2Rt△OPQ中根勾股定理PQOP长时PQ长根垂线段短OP⊥BCOPOBPQ长值．
解答： 解：（1）连结OQ图1
∵PQ∥ABOP⊥PQ
∴OP⊥AB
Rt△OBP中∵tan∠B
∴OP3tan30°
Rt△OPQ中∵OPOQ3
∴PQ
（2）连结OQ图2
Rt△OPQ中PQ
OP长时PQ长
时OP⊥BCOPOB
∴PQ长值．
点评： 题考查圆周角定理：圆等圆中弧等弧圆周角相等等条弧圆心角半．考查勾股定理解直角三角形．
六（题满分12分）
21．（12分）（2023•安徽）图已知反例函数y次函数yk2x+b图象交点A（18）B（﹣4m）．
（1）求k1k2b值
（2）求△AOB面积
（3）M（x1y1）N（x2y2）例函数y图象两点x1＜x2y1＜y2指出点MN位象限简说明理．
考点： 反例函数次函数交点问题．
分析： （1）先A点坐标代入y求k18反例函数解析式B（﹣4m）代入反例函数求mB点坐标然利定系数法确定次函数解析式求结果
（2）（1）知次函数yk2x+b图象y轴交点坐标（06）求S△AOB×6×2+×6×19
（3）根反例函数性质结果．
解答： 解：（1）∵反例函数y次函数yk2x+b图象交点A（18）B（﹣4m）
∴k18B（﹣4﹣2）
解解
（2）（1）知次函数yk2x+b图象y轴交点坐标C（06）
∴S△AOBS△COB+S△AOC×6×4+×6×115
（3）∵例函数y图象位三象限
∴象限yx增减
∵x1＜x2y1＜y2
∴MN象限
∴M（x1y1）第三象限N（x2y2）第象限．
点评： 题考查反例函数次函数交点问题求三角形面积求函数解析式正确掌握反例函数性质解题关键．
七（题满分12分）
22．（12分）（2023•安徽）节省材料某水产养殖户利水库岸堤（岸堤足够长）边总长80m围网水库中围成图示①②③三块矩形区域三块矩形区域面积相等．设BC长度xm矩形区域ABCD面积ym2．
（1）求yx间函数关系式注明变量x取值范围
（2）x值时y值？值少？
考点： 二次函数应．
专题： 应题．
分析： （1）根三矩形面积相等矩形AEFD面积矩形BCFE面积2倍出AE2BE设BEaAE2a表示出a2a进表示出yx关系式求出x范围
（2）利二次函数性质求出y值时x值．
解答： 解：（1）∵三块矩形区域面积相等
∴矩形AEFD面积矩形BCFE面积2倍
∴AE2BE
设BEaAE2a
∴8a+2x80
∴a﹣x+102a﹣x+20
∴y（﹣x+20）x+（﹣x+10）x﹣x2+30x
∵a﹣x+10＞0
∴x＜40
y﹣x2+30x（0＜x＜40）
（2）∵y﹣x2+30x﹣（x﹣20）2+300（0＜x＜40）二次项系数﹣＜0
∴x20时y值值300方米．
点评： 题考查二次函数应列代数式熟练掌握二次函数性质解题关键．
八（题满分14分）
23．（14分）（2023•安徽）图1四边形ABCD中点EF分ABCD中点点E作AB垂线点F作CD垂线两垂线交点G连接AGBGCGDG∠AGD∠BGC．
（1）求证：ADBC
（2）求证：△AGD∽△EGF
（3）图2ADBC直线互相垂直求值．
考点： 相似形综合题．
分析： （1）线段垂直分线性质出GAGBGDGCSAS证明△AGD≌△BGC出应边相等
（2）先证出∠AGB∠DGC证出△AGB∽△DGC出例式证出∠AGD∠EGF出△AGD∽△EGF
（3）延长AD交GB点M交BC延长线点HAH⊥BH△AGD≌△BGC出∠GAD∠GBC求出∠AGE∠AHB90°出∠AGE∠AGB45°求出△AGD∽△EGF出值．
解答： （1）证明：∵GEAB垂直分线
∴GAGB
理：GDGC
△AGD△BGC中
∴△AGD≌△BGC（SAS）
∴ADBC
（2）证明：∵∠AGD∠BGC
∴∠AGB∠DGC
△AGB△DGC中
∴△AGB∽△DGC
∴
∵∠AGE∠DGF
∴∠AGD∠EGF
∴△AGD∽△EGF
（3）解：延长AD交GB点M交BC延长线点H图示：
AH⊥BH
∵△AGD≌△BGC
∴∠GAD∠GBC
△GAM△HBM中∠GAD∠GBC∠GMA∠HMB
∴∠AGB∠AHB90°
∴∠AGE∠AGB45°
∴
∵△AGD∽△EGF
∴．
点评： 题相似形综合题目考查线段垂直分线性质全等三角形判定性质相似三角形判定性质三角函数等知识题难度较综合性强特（3）中需通作辅助线综合运（1）（2）结三角函数出结果．
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