基欧式期权延期煤炭开采权估价研究
沈洪 阳
（山东科技学济理学院山东 泰安 271019）
摘 煤炭资源开采权价值估计实行煤炭资源资产化理核心问题意义正确准确估价方面利煤炭资源效利方面煤炭开采权偿转传统收益现金流法估计低估价值文讨煤炭资源开采权期权特征入手出煤炭资源开采权估价欧式买权估价相似实证获煤炭开采权价格等传统估计方法低估部分
关键词 煤炭开采权 期权定价 欧式买权 二项式(二叉树)模型
1 煤炭资源开采权价值评估研究现状
投资评估中现金流法投资评价方法流种方法然许优点投资机会众天评价确定性高投资具沉淀资投资具潜收益等样投资机会价值时该方法暗含假设条件限制致该模型应受限[1]矿产资源资产评估中现金流法直评估方法煤炭资源开采权样具定垄断性投资时间选择存灵活性允许范围选择合适投资时间进行投资评价时资源真正价值[2]
值欣喜国许学者矿产资源评价领域中进行卓成效探索[3]~[7]取许喜成果研究中许研究结文提供鉴述研究总体基现金流法研究然现金流模型涉参数众应复杂文拟全新视角煤炭资源开采权成种期权分析期权特征研究煤炭开采权价值评估方法出煤炭资源开采权期权价值
2 煤炭资源开采权欧式买权期权特征
21 煤炭资源开采权期权特征
期权资产股票债券等土设备厂房等分金融期权实物期权实物期权投资者拥潜拥独二专利权土权然资源权技术知识商标市场位等[1]煤炭资源开采权然资源权种煤炭资源开采权期权种应具期权特征
煤炭资源开采权煤炭资源权中派生出赋予煤炭资源开采权持者标煤炭资源开采权利现支付定费开发某煤炭资源权利获煤炭资源开采权实质相获日投资开发煤炭资源收益权利种投资机会价值获种投资机会付出代价投资机会成机会成期权价格煤炭资源开采权偿出转
22 煤炭资源开采权涨（买权）期权特征[9]
期权持具约定价格购买权利约定价格卖出权力分涨期权（买权）跌期权（卖权）持涨期权价格涨时较利持跌期权价格降时较利
涨期权购买者支付涨期权价格获期权期日期日前意时间固定价格购买标资产权利投资开采标煤炭资源时首先应取开采该煤炭资源开采权获煤炭资源开采机会持金融期权中普通股票涨期权相似开采机会等价永远转涨期权赋予持种进行开采支出权力时拥价值机波动标煤炭资源权利非义务开采煤炭资源
3 煤炭资源开采权期权定价方法研究[9]
期权具价值估计称期权定价实物期权定价理模型样建立非套利均衡基础[1]金融期权价值估计许著名方法部分投资项目特殊性寻找标准化实物期权性[1]根实际情况构造合适期权形式确定实物期权价值
期权权力效行时间分欧式美式欧式期权确定时间执行美式期权时执行文采欧式期权模型延迟煤炭资源开采权进行估价
二项式（二叉树）模型种简便易行期权估价方法建立延迟煤炭开采权估值二项式模型步骤算法述：
（1）确定二项式模型中煤炭资源储量价值变动规律V0表示然煤炭储量精确值进行估计文采年年生产力前价格进行贴现考虑开采时滞期（决定开采实际开采间间隔）时滞期红利收益率贴现第零年煤炭资源储备量现值V0计算公式：
（1）
中年收益h价格增长率i风险利率j开采时滞期煤炭资源储备量价值延期时间发生改变变化规律假设符合二项式模型假设时期标资产价值变动幅度 (k123…)表示样Δt煤炭资源储备量价值V0两种性：概率p升种性1P概率降资源价值变化图1示
…
…
…
…
…
V0
图1 煤炭资源储量价值变化
第k期煤炭资源价值：
k123… （2）
k123… （3）
公式（1）中y代表红利收益率时滞年开采造成损失占总资产价值重（y现金流资产价值≈1n）
（2）估计二叉树节点期权价值选择相应策略运倒推算法计算出二项式节点期权价值前终估计出0时刻欧式涨期权价值第0时期开采开采净现值煤炭开采权执行价格开采煤炭资源储备成现值作执行价格煤炭资源开采预期成预测通历史开采成该项投资特征未开采成做出合理估计文[7]问题进行深入探讨文采：
(4)
中年产煤炭总成C成递增率勘探投资已探明采储量费计算
二项式模型算法k期时第k期期权值：
（5）
果推迟开采△t开采净现值Su(升)d(降)采取放弃开采策略收益零投资者采取继续等策略计算等价值延期开采期权价值k1期延迟投资价值 ：
（6）
中风险中性概率
认延期煤炭开采权类似欧式买权投资者规定时间执行期权（立开采）立开采期权价值：
（7）
允许延迟开采期限第k1期选择放弃开采推迟开采立开采期权价值中值作k1期开采机会价值：
（8）
时机会价值应策略期佳策略运倒推法出时期种状态开采机会价值终延期投资煤炭开采权期权价值F0值：
延迟煤炭资源开采权价格 （9）
4 算例
某新建矿井假设已探明采储量4亿吨年设计开发力400万吨年初始投资20亿元现采文[7]中类煤炭资源开采预期吨煤成均值104764元吨开采成年314[7]速度增长设风险利率1053(采国家1997年10开始采五年期存款利率)开采时滞期5年延期5年估计前煤炭市场均售价140元吨市场价格指数变动值表：
1979─1998年煤炭价格指数览表
1979年
100
1989年
1122
1980年
1064
1990年
1062
1981年
1026
1991年
1131
1982年
1019
1992年
1161
1983年
1015
1993年
1397
1984年
1026
1994年
1222
1985年
1176
1995年
1113
1986年
968
1996年
1137
1987年
1028
1997年
108
1988年
1106
1998年
966
(注：年＝100 数摘中国统计年鉴1999)
煤炭开采权二项式定价模型变量值
煤炭开采年限（采储量年产量）煤矿回采率（40000400）50[8]50(年)
红利收益率延迟年造成损失1n150002
煤炭资源储备估计价值现值()
49931683(亿元)
开采煤炭储量成(I)
804267(亿元)
根数MATLAB编程二项式模型中升降幅度表中数通拟合增长趋势表达式确定：
（ m煤炭价格指数览表中年份）
风险利率(i)1053
延期期权效期(k)5年
数带入二项式模型图2示延迟煤炭资源开采投资策略图图中wait代表延迟投资策略wait括弧里值表示延迟投资期权价值invest代表立投资invest括弧里值表示立投资期权价值
图2 延迟煤炭资源投资开采策略
5 结
该项采矿权价值245403亿元
通例出利期权理计算出煤炭资源价值4454304亿元净现值法值245403亿元(净现值49931688042674188901亿元)高高出价值源期权特性利期权理计算采矿权价值仅种理探讨更具广泛应价值应许然资源评估石油金属矿矿业权评估资源偿转着广阔应前景
参考文献
1 赵秀云李敏强寇纪淞 风险项目投资决策实物期权估价方法 系统工程学报200015(3) 243—246
2 汪云甲 矿产资源资产化理问题研究[J]煤炭学报199823(5) 556—560
3 王广成李祥仪熊国华 煤炭资源资产评估理方法研究 煤炭学报199924(6) 657—662
4 黄国良沈振宇朱学义 煤炭资源计价模型探讨[J] 煤炭学报199924(6) 654—656．
5 王全生戴风良李克荣 采矿权评估计算方法参数确定探讨 煤炭济研究2000(3) 19—21
6 刘海滨 煤炭资源勘探权价值评估理探讨[J] 煤炭济研究1998(11) 59—60
7 王广成张志清 采矿权价格评估中煤炭资源开采预期成预测 煤炭济研究2000(2) 44—50
8 [美]Aswath Damodaran 投资估价朱武祥邓海峰等译 北京清华学出版社1999 293—296317—319
Research of investment strategy in the Coal pit Exploit Option that can be postponed on European Option
Shen Hong Xiang Yang
(Shandong university of Science and Technology institute of economic and management Taian Shandong 271019)
Abstract The evaluation of the coal pit exploit option is one of the vitals in executing coal pit asset management The meaning is on the precise evaluation It conduces to the exploitation of coal pit On the other hand it’s the warranty of usage and disposal what is paid on coal pit exploit option If traditional Cash Revenue method is used in evaluation it’s value maybe undervalued This article begins on discussing the Option Character of the Coal pit exploit option and results in the similarity between the evaluation of Coal pit exploit option and the evaluation of European option By the proof it can be concluded that the price of buying the Coal pit exploit option is equal to the underestimated part under the traditional evaluation method
Keywords Coal pit exploit option option evaluation European option binomial model
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沈洪 阳
（山东科技学济理学院山东 泰安 271019）
摘 煤炭资源开采权价值估计实行煤炭资源资产化理核心问题意义正确准确估价方面利煤炭资源效利方面煤炭开采权偿转传统收益现金流法估计低估价值文讨煤炭资源开采权期权特征入手出煤炭资源开采权估价欧式买权估价相似实证获煤炭开采权价格等传统估计方法低估部分
关键词 煤炭开采权 期权定价 欧式买权 二项式(二叉树)模型
1 煤炭资源开采权价值评估研究现状
投资评估中现金流法投资评价方法流种方法然许优点投资机会众天评价确定性高投资具沉淀资投资具潜收益等样投资机会价值时该方法暗含假设条件限制致该模型应受限[1]矿产资源资产评估中现金流法直评估方法煤炭资源开采权样具定垄断性投资时间选择存灵活性允许范围选择合适投资时间进行投资评价时资源真正价值[2]
值欣喜国许学者矿产资源评价领域中进行卓成效探索[3]~[7]取许喜成果研究中许研究结文提供鉴述研究总体基现金流法研究然现金流模型涉参数众应复杂文拟全新视角煤炭资源开采权成种期权分析期权特征研究煤炭开采权价值评估方法出煤炭资源开采权期权价值
2 煤炭资源开采权欧式买权期权特征
21 煤炭资源开采权期权特征
期权资产股票债券等土设备厂房等分金融期权实物期权实物期权投资者拥潜拥独二专利权土权然资源权技术知识商标市场位等[1]煤炭资源开采权然资源权种煤炭资源开采权期权种应具期权特征
煤炭资源开采权煤炭资源权中派生出赋予煤炭资源开采权持者标煤炭资源开采权利现支付定费开发某煤炭资源权利获煤炭资源开采权实质相获日投资开发煤炭资源收益权利种投资机会价值获种投资机会付出代价投资机会成机会成期权价格煤炭资源开采权偿出转
22 煤炭资源开采权涨（买权）期权特征[9]
期权持具约定价格购买权利约定价格卖出权力分涨期权（买权）跌期权（卖权）持涨期权价格涨时较利持跌期权价格降时较利
涨期权购买者支付涨期权价格获期权期日期日前意时间固定价格购买标资产权利投资开采标煤炭资源时首先应取开采该煤炭资源开采权获煤炭资源开采机会持金融期权中普通股票涨期权相似开采机会等价永远转涨期权赋予持种进行开采支出权力时拥价值机波动标煤炭资源权利非义务开采煤炭资源
3 煤炭资源开采权期权定价方法研究[9]
期权具价值估计称期权定价实物期权定价理模型样建立非套利均衡基础[1]金融期权价值估计许著名方法部分投资项目特殊性寻找标准化实物期权性[1]根实际情况构造合适期权形式确定实物期权价值
期权权力效行时间分欧式美式欧式期权确定时间执行美式期权时执行文采欧式期权模型延迟煤炭资源开采权进行估价
二项式（二叉树）模型种简便易行期权估价方法建立延迟煤炭开采权估值二项式模型步骤算法述：
（1）确定二项式模型中煤炭资源储量价值变动规律V0表示然煤炭储量精确值进行估计文采年年生产力前价格进行贴现考虑开采时滞期（决定开采实际开采间间隔）时滞期红利收益率贴现第零年煤炭资源储备量现值V0计算公式：
（1）
中年收益h价格增长率i风险利率j开采时滞期煤炭资源储备量价值延期时间发生改变变化规律假设符合二项式模型假设时期标资产价值变动幅度 (k123…)表示样Δt煤炭资源储备量价值V0两种性：概率p升种性1P概率降资源价值变化图1示
…
…
…
…
…
V0
图1 煤炭资源储量价值变化
第k期煤炭资源价值：
k123… （2）
k123… （3）
公式（1）中y代表红利收益率时滞年开采造成损失占总资产价值重（y现金流资产价值≈1n）
（2）估计二叉树节点期权价值选择相应策略运倒推算法计算出二项式节点期权价值前终估计出0时刻欧式涨期权价值第0时期开采开采净现值煤炭开采权执行价格开采煤炭资源储备成现值作执行价格煤炭资源开采预期成预测通历史开采成该项投资特征未开采成做出合理估计文[7]问题进行深入探讨文采：
(4)
中年产煤炭总成C成递增率勘探投资已探明采储量费计算
二项式模型算法k期时第k期期权值：
（5）
果推迟开采△t开采净现值Su(升)d(降)采取放弃开采策略收益零投资者采取继续等策略计算等价值延期开采期权价值k1期延迟投资价值 ：
（6）
中风险中性概率
认延期煤炭开采权类似欧式买权投资者规定时间执行期权（立开采）立开采期权价值：
（7）
允许延迟开采期限第k1期选择放弃开采推迟开采立开采期权价值中值作k1期开采机会价值：
（8）
时机会价值应策略期佳策略运倒推法出时期种状态开采机会价值终延期投资煤炭开采权期权价值F0值：
延迟煤炭资源开采权价格 （9）
4 算例
某新建矿井假设已探明采储量4亿吨年设计开发力400万吨年初始投资20亿元现采文[7]中类煤炭资源开采预期吨煤成均值104764元吨开采成年314[7]速度增长设风险利率1053(采国家1997年10开始采五年期存款利率)开采时滞期5年延期5年估计前煤炭市场均售价140元吨市场价格指数变动值表：
1979─1998年煤炭价格指数览表
1979年
100
1989年
1122
1980年
1064
1990年
1062
1981年
1026
1991年
1131
1982年
1019
1992年
1161
1983年
1015
1993年
1397
1984年
1026
1994年
1222
1985年
1176
1995年
1113
1986年
968
1996年
1137
1987年
1028
1997年
108
1988年
1106
1998年
966
(注：年＝100 数摘中国统计年鉴1999)
煤炭开采权二项式定价模型变量值
煤炭开采年限（采储量年产量）煤矿回采率（40000400）50[8]50(年)
红利收益率延迟年造成损失1n150002
煤炭资源储备估计价值现值()
49931683(亿元)
开采煤炭储量成(I)
804267(亿元)
根数MATLAB编程二项式模型中升降幅度表中数通拟合增长趋势表达式确定：
（ m煤炭价格指数览表中年份）
风险利率(i)1053
延期期权效期(k)5年
数带入二项式模型图2示延迟煤炭资源开采投资策略图图中wait代表延迟投资策略wait括弧里值表示延迟投资期权价值invest代表立投资invest括弧里值表示立投资期权价值
图2 延迟煤炭资源投资开采策略
5 结
该项采矿权价值245403亿元
通例出利期权理计算出煤炭资源价值4454304亿元净现值法值245403亿元(净现值49931688042674188901亿元)高高出价值源期权特性利期权理计算采矿权价值仅种理探讨更具广泛应价值应许然资源评估石油金属矿矿业权评估资源偿转着广阔应前景
参考文献
1 赵秀云李敏强寇纪淞 风险项目投资决策实物期权估价方法 系统工程学报200015(3) 243—246
2 汪云甲 矿产资源资产化理问题研究[J]煤炭学报199823(5) 556—560
3 王广成李祥仪熊国华 煤炭资源资产评估理方法研究 煤炭学报199924(6) 657—662
4 黄国良沈振宇朱学义 煤炭资源计价模型探讨[J] 煤炭学报199924(6) 654—656．
5 王全生戴风良李克荣 采矿权评估计算方法参数确定探讨 煤炭济研究2000(3) 19—21
6 刘海滨 煤炭资源勘探权价值评估理探讨[J] 煤炭济研究1998(11) 59—60
7 王广成张志清 采矿权价格评估中煤炭资源开采预期成预测 煤炭济研究2000(2) 44—50
8 [美]Aswath Damodaran 投资估价朱武祥邓海峰等译 北京清华学出版社1999 293—296317—319
Research of investment strategy in the Coal pit Exploit Option that can be postponed on European Option
Shen Hong Xiang Yang
(Shandong university of Science and Technology institute of economic and management Taian Shandong 271019)
Abstract The evaluation of the coal pit exploit option is one of the vitals in executing coal pit asset management The meaning is on the precise evaluation It conduces to the exploitation of coal pit On the other hand it’s the warranty of usage and disposal what is paid on coal pit exploit option If traditional Cash Revenue method is used in evaluation it’s value maybe undervalued This article begins on discussing the Option Character of the Coal pit exploit option and results in the similarity between the evaluation of Coal pit exploit option and the evaluation of European option By the proof it can be concluded that the price of buying the Coal pit exploit option is equal to the underestimated part under the traditional evaluation method
Keywords Coal pit exploit option option evaluation European option binomial model
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