基波分析板型缺陷识方法
张潜 高立群 王贞祥
(东北学信息科学工程学院 110004)
摘 文提出种基波分析冷轧板形缺陷识新方法识中首先利波变换分解重构达消噪目然利四类模型进行缺陷识该方法解决缺陷中14浪边中复合浪法识问题文着重介绍五项式模型识方法该方法效性准确性非常明显具定价值
关键词 波分析 信号消噪 板形缺陷识
1 引言
类冷轧板形缺陷中边浪中浪 四分浪边中联合浪复合浪常见
轧钢程中减少消板形缺陷年相继开发种板形控制装置控制系统宝钢冷轧厂德国引进全部板形控制控制系统板形控制集中第五机架采CVC板形控制新技术该技术板形缺陷识方面采方法：根装置第五机架板形测量仪实际输出应力分布曲线进行项式分解分解次项表示压偏差二次项表示简单边浪中浪四次项表示复杂板形缺陷四分浪边中复合浪相应控制策略中次项采调整压偏斜二次项采取弯辊CVC工作辊轴移动接力消二次浪形缺陷四次项舍弃种四次项式分解法作板形缺陷识方法存问题：
⑴板形测量仪出现错误信号时板形缺陷识模型便法进行效识时系统放弃板形控制
⑵板形测量仪采集信号包含定程度噪声干扰成分直接影响板形识效性精度
⑶实际轧制程中影响板形素方面造成板形缺陷复杂采四次项式分解法分析复杂板形缺陷身模型简单导致精度高
必采更先进方法板形缺陷进行效识尤信号完整信号中存噪声时然正确效识缺陷模式准确识板形缺陷基础现控制策略进行修正达改善板形目
文提出波分析识冷轧板形缺陷
2 基波分析板型缺陷识
波分析理年FOURIER分析基础发展起时频崭新时局部化信号分析理具许手段（
FOURIER变换GABOR变换等）具优良特性解决时域频域局域化矛盾实际信号处理程中实现非稳信号时刻附频域特征提取[56]
波分析方法种窗口（窗口面积）固定形状改变时间窗频率窗改变时频局部化分析方法低频部分具较高频率分辨率较低时间分辨率高频部分具较高时间分辨率较低频率分辨率正种特性波变换具信号适应性
21波函数数学表达式
定义 设 （表示方积实数空间量限信号空间）傅里叶变换 满足条件
（1）
称母波
母波伸缩移波序列
连续波序列
（2）
中a伸缩子b移子
离散波序列 （3）
波分析具适应符合低频信号变化缓慢高频信号变化迅速特点波分析理信号处理图象识机器视觉系统辨识动态系统障检测诊断等方面广泛应
22波分析信号消噪处理
运波分析进行维信号消噪处理波分析重应含噪声维信号模型表示成形式：
(4)
中真实信号噪声含噪声信号
实际工程中信号通常表现低频信号较稳信号噪声信号通常表现高频信号消噪程方法进行处理：首先信号进行波分解（进行三层分解分解程图1示）噪声部分通常包含CD1CD2CD3（高频部分）中门限阈值形式波系数进行处理然信号进行重构达消噪目信号S(i
)消噪目抑制信号中噪声部分S（i）中恢复出真实信号
S
CA1
CD1
CD2
CA2
CD3
CA3
图 1 波三层分解
23 板型缺陷识
231 板形缺陷
板形缺陷识方面采方法：根装置第五机架板形测量仪测出带钢截面实际应力分布曲线进行项式分解具体拟合函数：
(5)
式中 f(x)实测值
e 误差
典型板形缺陷[8]面六种图2示：
(a) 左偏 (b) 右偏
(c) 中浪 （d） 边浪
(e) 14浪 (f) 边中复合浪
图2 六种板形缺陷
六种典型板形缺陷出前四种 描述两种缺陷难项式描述
板形控制角度前四种缺陷通调节辊子倾斜度CVC 工作辊轴移动弯辊力克服两种情况完全描述更根系数进行精确控制
面六种缺陷称条件出旦称时情况更复杂时采原项式拟合函数胜寻找更解决办法
文讨采波分析方法述六种板形缺陷进行识性
232 板形缺陷识模型
消噪声板形测量仪测量结果影响首先观测数进行波消噪第测量点末测量点位板材边缘测量精度较差次板材横截线21测量数均舍弃第末数缺陷识波分析中选取波分解层次识结果会较影响通量实验发现利Smy波变换层分解重构消噪效果较面图 出消噪数原始测量数光滑接着消噪数次面四类模型利二法[6]进行辨识
⑴直线型模型M1：yax+b模型应板形缺陷中左偏斜右偏斜
⑵二次项式模型M2：yax*x+bx+c模型应板形缺陷中中浪边浪
⑶三角正弦模型M3：模型应板形缺陷中14浪边中复合浪
(4)五项式模型M4模型解决称时等复杂情况
辩识四类模型分计算相应残差e1e2e3终根残差确定板形缺陷类型缺陷程度便采取相应控制手段模型M3M4引入识缺陷14浪边中复合浪解决现行控制中14浪边中复合浪识问题
3 波分析板形缺陷识效果
波分析板形缺陷识实际线运行较理想结果结果表明：
⑴板形识结果实际板形相符
⑵运波分析进行板形缺陷识仅效复合缺陷进行正确分类分辨出缺陷程度确定正确控制策略提供重
⑶输入信号完整输入信号带噪声情况正确判断出板形缺陷进行正确识
图3中显示组板形数消噪出组数然消噪数进行拟合函数参数估计
图3(a) 原始数输出 图3（b）滤波数输出
图4组数分利四模型进行辩识结果中实线表示实测数虚线表示消噪数点划线表示模型拟数
拟合函数选直线型模型M1： (6) 拟合结果
图4(a) 直线模型
拟合函数选二次项式型模型M2
(7)
拟合结果
图4(b) 二次项式模型
拟合函数选M3 (8)
拟合结果
图4 (c) 三角正弦模型
拟合函数选M4
拟合结果
图4（d） 五项式模型拟合
中线性部分二次项部分正弦余弦部分五项式部分分表示图4中abcd图中(点划线表示)然根拟合中数进行控制
4 结
通线运行证明运波分析方法消噪辅常规辩识识板形缺陷成功效统计运波理识板形缺陷系统中板形缺陷准确率达95优原板形缺陷识系统
参考文献
1 Robert D Nowak Member IEEE and Richard G WaveletBased Transformation for Nonlinear Signal Processing IEEE Transactions On Signal Processing vol47 no7 July 19991852~1865
2 Baraniuk Senior Member IEEE Matias Waller Henrik Saxen Estimating the degree of time variance in a parametric model Automatica 362000619~625
3 Daubechies Ingri Ten Lecture on Wavelets The Society for 1992
4 Laura RebolloNeira and Juan Fernandez Rubic The Continuous Wavelet Transform as a Maximum Entropy Solution of the Corresponding Inverse Problem IEEE Transaction On Signal Processingvol47 no7 July 19992046
5 胡昌华等 基MATLAB系统分析设计—波分析 西安电子科技学出版社2000
6 崔锦泰（美）著 波分析导 程正兴译 西安交通学出版社1995
7 王贞祥等 系统辩识参数估计 东北学出版社1993
8 徐鹤贤李生智 冷轧窄带钢生产 东北工学院出版社1992
A Recognition Method of Plate Shape Defects Based on Wavelet Analysis
ZhangQian GaoLiquan WangZhenxiang
(College of Information Science & EngineeringNortheastern University PRC 110004)
Abstract This paper presents a new method of wavelet_based analysis for the recognition of Plate shape defect First it realized the goal of noise eliminated by wavelet transform decomposition and reconstruction Then using four models are identified This method solves the problem which can’t be identified in one_fourth wave and edge_center composite wave The paper emphasized on the model of fivenomial The simulation results show that the method is effective
Keywords Wavelet analysis Signal elimination Recognition of plate shape defect
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张潜 高立群 王贞祥
(东北学信息科学工程学院 110004)
摘 文提出种基波分析冷轧板形缺陷识新方法识中首先利波变换分解重构达消噪目然利四类模型进行缺陷识该方法解决缺陷中14浪边中复合浪法识问题文着重介绍五项式模型识方法该方法效性准确性非常明显具定价值
关键词 波分析 信号消噪 板形缺陷识
1 引言
类冷轧板形缺陷中边浪中浪 四分浪边中联合浪复合浪常见
轧钢程中减少消板形缺陷年相继开发种板形控制装置控制系统宝钢冷轧厂德国引进全部板形控制控制系统板形控制集中第五机架采CVC板形控制新技术该技术板形缺陷识方面采方法：根装置第五机架板形测量仪实际输出应力分布曲线进行项式分解分解次项表示压偏差二次项表示简单边浪中浪四次项表示复杂板形缺陷四分浪边中复合浪相应控制策略中次项采调整压偏斜二次项采取弯辊CVC工作辊轴移动接力消二次浪形缺陷四次项舍弃种四次项式分解法作板形缺陷识方法存问题：
⑴板形测量仪出现错误信号时板形缺陷识模型便法进行效识时系统放弃板形控制
⑵板形测量仪采集信号包含定程度噪声干扰成分直接影响板形识效性精度
⑶实际轧制程中影响板形素方面造成板形缺陷复杂采四次项式分解法分析复杂板形缺陷身模型简单导致精度高
必采更先进方法板形缺陷进行效识尤信号完整信号中存噪声时然正确效识缺陷模式准确识板形缺陷基础现控制策略进行修正达改善板形目
文提出波分析识冷轧板形缺陷
2 基波分析板型缺陷识
波分析理年FOURIER分析基础发展起时频崭新时局部化信号分析理具许手段（
FOURIER变换GABOR变换等）具优良特性解决时域频域局域化矛盾实际信号处理程中实现非稳信号时刻附频域特征提取[56]
波分析方法种窗口（窗口面积）固定形状改变时间窗频率窗改变时频局部化分析方法低频部分具较高频率分辨率较低时间分辨率高频部分具较高时间分辨率较低频率分辨率正种特性波变换具信号适应性
21波函数数学表达式
定义 设 （表示方积实数空间量限信号空间）傅里叶变换 满足条件
（1）
称母波
母波伸缩移波序列
连续波序列
（2）
中a伸缩子b移子
离散波序列 （3）
波分析具适应符合低频信号变化缓慢高频信号变化迅速特点波分析理信号处理图象识机器视觉系统辨识动态系统障检测诊断等方面广泛应
22波分析信号消噪处理
运波分析进行维信号消噪处理波分析重应含噪声维信号模型表示成形式：
(4)
中真实信号噪声含噪声信号
实际工程中信号通常表现低频信号较稳信号噪声信号通常表现高频信号消噪程方法进行处理：首先信号进行波分解（进行三层分解分解程图1示）噪声部分通常包含CD1CD2CD3（高频部分）中门限阈值形式波系数进行处理然信号进行重构达消噪目信号S(i
)消噪目抑制信号中噪声部分S（i）中恢复出真实信号
S
CA1
CD1
CD2
CA2
CD3
CA3
图 1 波三层分解
23 板型缺陷识
231 板形缺陷
板形缺陷识方面采方法：根装置第五机架板形测量仪测出带钢截面实际应力分布曲线进行项式分解具体拟合函数：
(5)
式中 f(x)实测值
e 误差
典型板形缺陷[8]面六种图2示：
(a) 左偏 (b) 右偏
(c) 中浪 （d） 边浪
(e) 14浪 (f) 边中复合浪
图2 六种板形缺陷
六种典型板形缺陷出前四种 描述两种缺陷难项式描述
板形控制角度前四种缺陷通调节辊子倾斜度CVC 工作辊轴移动弯辊力克服两种情况完全描述更根系数进行精确控制
面六种缺陷称条件出旦称时情况更复杂时采原项式拟合函数胜寻找更解决办法
文讨采波分析方法述六种板形缺陷进行识性
232 板形缺陷识模型
消噪声板形测量仪测量结果影响首先观测数进行波消噪第测量点末测量点位板材边缘测量精度较差次板材横截线21测量数均舍弃第末数缺陷识波分析中选取波分解层次识结果会较影响通量实验发现利Smy波变换层分解重构消噪效果较面图 出消噪数原始测量数光滑接着消噪数次面四类模型利二法[6]进行辨识
⑴直线型模型M1：yax+b模型应板形缺陷中左偏斜右偏斜
⑵二次项式模型M2：yax*x+bx+c模型应板形缺陷中中浪边浪
⑶三角正弦模型M3：模型应板形缺陷中14浪边中复合浪
(4)五项式模型M4模型解决称时等复杂情况
辩识四类模型分计算相应残差e1e2e3终根残差确定板形缺陷类型缺陷程度便采取相应控制手段模型M3M4引入识缺陷14浪边中复合浪解决现行控制中14浪边中复合浪识问题
3 波分析板形缺陷识效果
波分析板形缺陷识实际线运行较理想结果结果表明：
⑴板形识结果实际板形相符
⑵运波分析进行板形缺陷识仅效复合缺陷进行正确分类分辨出缺陷程度确定正确控制策略提供重
⑶输入信号完整输入信号带噪声情况正确判断出板形缺陷进行正确识
图3中显示组板形数消噪出组数然消噪数进行拟合函数参数估计
图3(a) 原始数输出 图3（b）滤波数输出
图4组数分利四模型进行辩识结果中实线表示实测数虚线表示消噪数点划线表示模型拟数
拟合函数选直线型模型M1： (6) 拟合结果
图4(a) 直线模型
拟合函数选二次项式型模型M2
(7)
拟合结果
图4(b) 二次项式模型
拟合函数选M3 (8)
拟合结果
图4 (c) 三角正弦模型
拟合函数选M4
拟合结果
图4（d） 五项式模型拟合
中线性部分二次项部分正弦余弦部分五项式部分分表示图4中abcd图中(点划线表示)然根拟合中数进行控制
4 结
通线运行证明运波分析方法消噪辅常规辩识识板形缺陷成功效统计运波理识板形缺陷系统中板形缺陷准确率达95优原板形缺陷识系统
参考文献
1 Robert D Nowak Member IEEE and Richard G WaveletBased Transformation for Nonlinear Signal Processing IEEE Transactions On Signal Processing vol47 no7 July 19991852~1865
2 Baraniuk Senior Member IEEE Matias Waller Henrik Saxen Estimating the degree of time variance in a parametric model Automatica 362000619~625
3 Daubechies Ingri Ten Lecture on Wavelets The Society for 1992
4 Laura RebolloNeira and Juan Fernandez Rubic The Continuous Wavelet Transform as a Maximum Entropy Solution of the Corresponding Inverse Problem IEEE Transaction On Signal Processingvol47 no7 July 19992046
5 胡昌华等 基MATLAB系统分析设计—波分析 西安电子科技学出版社2000
6 崔锦泰（美）著 波分析导 程正兴译 西安交通学出版社1995
7 王贞祥等 系统辩识参数估计 东北学出版社1993
8 徐鹤贤李生智 冷轧窄带钢生产 东北工学院出版社1992
A Recognition Method of Plate Shape Defects Based on Wavelet Analysis
ZhangQian GaoLiquan WangZhenxiang
(College of Information Science & EngineeringNortheastern University PRC 110004)
Abstract This paper presents a new method of wavelet_based analysis for the recognition of Plate shape defect First it realized the goal of noise eliminated by wavelet transform decomposition and reconstruction Then using four models are identified This method solves the problem which can’t be identified in one_fourth wave and edge_center composite wave The paper emphasized on the model of fivenomial The simulation results show that the method is effective
Keywords Wavelet analysis Signal elimination Recognition of plate shape defect
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