高中数学试卷
1设集合
A B C D
2函数定义域（ ）
A B C D
答案A
解析题意解
3设x＞0y∈Rx＞yx＞|y|( )
A．充条件 B．充分必条件
C．必充分条件 D．充分必条件
4点M直角坐标(31)化极坐标（ ）
A （25π6） B （27π6） C （211π6） D （2π6）
答案B
解析题意ρ(3)2+(1)22tanθyx1333sinθ12∴θ7π6极坐标(27π6)选B
5已知函数值（ ）．
A B C D
答案B
解析函数
时 解
时 解
选B
直线参数方程 (参数)倾斜角( )
A B C D
答案C
解析直线方程直线斜率倾斜角选
6函数yax+13（a>0a≠1）图象定点( )
A 02 B 13 C 03 D 12
答案D
7已知函数偶函数m值（ ）
A B C D 1
答案C
解析函数偶函数
满足
解
选C
8已知函数定义R周期2偶函数时 （ ）
A B C D
答案A
9已知定义奇函数满足值（ ）
A B C D
答案A
解析∵奇函数
∴
∴
∴
∴函数周期4周期函数
∴
∴．选A．
10已知f(x)R奇函数满足f(x＋4)＝f(x)x∈(02)时f(x)＝2x2f(2 019)＝( )
A．－2 B．2
C．－98 D．98
11已知函数定义奇函数满足区间 （ ）
A B C D
答案B
解析
令
函数周期
函数定义奇函数
时
求原式
选
12已知定义函数单调递减偶函数等式意恒成立实数取值范围
A B C D
答案A
解析偶函数图关称解
选A
13计算
14已知函数定义奇函数时 ________．
15．设奇函数f (x)定义R增函数f (0)＝0 等式f (x)＜0解集________
答案
16．已知函数存实数意成立取值范围______
答案
解析题意成立函数关直线称首先成立观察知 时知
答案
17已知函数f(x)＝－x∈[02]
(1)判断函数单调性定义证明（2）求函数值值．
18直角坐标系xOy中圆C方程(x＋6)2＋y2＝25
(1)坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系求C极坐标方程
(2)直线l参数方程(t参数)lC交AB两点|AB|＝求l斜率．
考点圆标准方程直线圆相交性质．
分析（Ⅰ）圆C标准方程化般方程利ρ2x2+y2xρcosαyρsinα求出圆C极坐标方程．
（Ⅱ）直线l参数方程求出直线l般方程求出圆心直线距离求出直线l斜率．
解答解：（Ⅰ）∵圆C方程（x+6）2+y225
∴x2+y2+12x+110
∵ρ2x2+y2xρcosαyρsinα
∴C极坐标方程ρ2+12ρcosα+110．
（Ⅱ）∵直线l参数方程（t参数）
∴t代入ytsinα：直线l般方程ytanα•x
∵lC交AB两点|AB|圆C圆心C（﹣60）半径r5
∴圆心C（﹣60）直线距离d
解tan2α∴tanα±±．
∴l斜率k±．
点评题考查圆极坐标方程求法考查直线斜率求法中档题解题时认真审题注意点直线公式圆性质合理运．
19已知函数
（1）求等式解集
（2）恒成立求取值范围
答案（1）（2）
解析试题分析：（1）已知根解析式中绝值零点（绝值等零时值）函数定义域分成干段掉绝值号分计算段函数相应等式解集求出原等式解集
（2）题意等式转化构造新函数问题转化（1）问题解
试题解析：（1）
时
时
时
综 解集
（2）（方法）
仅取等号
时 取值5
时 取值5
取值范围
（方法二）设
时 取值5
时 取值5
取值范围
20已知函数区间值4值1设
（1）求值
（2）等式区间恒成立求实数取值范围
答案(1) (2)
解析试题分析：（1）增函数题意列出方程组求值
（2）化简等式分离参数设利换元法出值求解取值范围
试题解析：
（1）
∵∴增函数
∴
∴
（2）（1）知∴
∴等式化
∴
令∵∴
∴
令
题意恒成立等价
∴
点睛：题考查函数值问题等式恒成立问题求解中解答中涉二次函数图象性质综合应着重考查恒成立问题中分类参数思想换元思想考查恒成立问题求解利分离参数法转化函数值问题解答关键考查学生分析问题解答问题力属中档试题
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1设集合
A B C D
2函数定义域（ ）
A B C D
答案A
解析题意解
3设x＞0y∈Rx＞yx＞|y|( )
A．充条件 B．充分必条件
C．必充分条件 D．充分必条件
4点M直角坐标(31)化极坐标（ ）
A （25π6） B （27π6） C （211π6） D （2π6）
答案B
解析题意ρ(3)2+(1)22tanθyx1333sinθ12∴θ7π6极坐标(27π6)选B
5已知函数值（ ）．
A B C D
答案B
解析函数
时 解
时 解
选B
直线参数方程 (参数)倾斜角( )
A B C D
答案C
解析直线方程直线斜率倾斜角选
6函数yax+13（a>0a≠1）图象定点( )
A 02 B 13 C 03 D 12
答案D
7已知函数偶函数m值（ ）
A B C D 1
答案C
解析函数偶函数
满足
解
选C
8已知函数定义R周期2偶函数时 （ ）
A B C D
答案A
9已知定义奇函数满足值（ ）
A B C D
答案A
解析∵奇函数
∴
∴
∴
∴函数周期4周期函数
∴
∴．选A．
10已知f(x)R奇函数满足f(x＋4)＝f(x)x∈(02)时f(x)＝2x2f(2 019)＝( )
A．－2 B．2
C．－98 D．98
11已知函数定义奇函数满足区间 （ ）
A B C D
答案B
解析
令
函数周期
函数定义奇函数
时
求原式
选
12已知定义函数单调递减偶函数等式意恒成立实数取值范围
A B C D
答案A
解析偶函数图关称解
选A
13计算
14已知函数定义奇函数时 ________．
15．设奇函数f (x)定义R增函数f (0)＝0 等式f (x)＜0解集________
答案
16．已知函数存实数意成立取值范围______
答案
解析题意成立函数关直线称首先成立观察知 时知
答案
17已知函数f(x)＝－x∈[02]
(1)判断函数单调性定义证明（2）求函数值值．
18直角坐标系xOy中圆C方程(x＋6)2＋y2＝25
(1)坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系求C极坐标方程
(2)直线l参数方程(t参数)lC交AB两点|AB|＝求l斜率．
考点圆标准方程直线圆相交性质．
分析（Ⅰ）圆C标准方程化般方程利ρ2x2+y2xρcosαyρsinα求出圆C极坐标方程．
（Ⅱ）直线l参数方程求出直线l般方程求出圆心直线距离求出直线l斜率．
解答解：（Ⅰ）∵圆C方程（x+6）2+y225
∴x2+y2+12x+110
∵ρ2x2+y2xρcosαyρsinα
∴C极坐标方程ρ2+12ρcosα+110．
（Ⅱ）∵直线l参数方程（t参数）
∴t代入ytsinα：直线l般方程ytanα•x
∵lC交AB两点|AB|圆C圆心C（﹣60）半径r5
∴圆心C（﹣60）直线距离d
解tan2α∴tanα±±．
∴l斜率k±．
点评题考查圆极坐标方程求法考查直线斜率求法中档题解题时认真审题注意点直线公式圆性质合理运．
19已知函数
（1）求等式解集
（2）恒成立求取值范围
答案（1）（2）
解析试题分析：（1）已知根解析式中绝值零点（绝值等零时值）函数定义域分成干段掉绝值号分计算段函数相应等式解集求出原等式解集
（2）题意等式转化构造新函数问题转化（1）问题解
试题解析：（1）
时
时
时
综 解集
（2）（方法）
仅取等号
时 取值5
时 取值5
取值范围
（方法二）设
时 取值5
时 取值5
取值范围
20已知函数区间值4值1设
（1）求值
（2）等式区间恒成立求实数取值范围
答案(1) (2)
解析试题分析：（1）增函数题意列出方程组求值
（2）化简等式分离参数设利换元法出值求解取值范围
试题解析：
（1）
∵∴增函数
∴
∴
（2）（1）知∴
∴等式化
∴
令∵∴
∴
令
题意恒成立等价
∴
点睛：题考查函数值问题等式恒成立问题求解中解答中涉二次函数图象性质综合应着重考查恒成立问题中分类参数思想换元思想考查恒成立问题求解利分离参数法转化函数值问题解答关键考查学生分析问题解答问题力属中档试题
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