实验三 离散时间信号频域分析
实验室名称： 信息学院2204 实验时间：2015年10月15日
姓 名：蒋逸恒 学号：20131120038 专业： 通信工程 指导教师：***
成绩
教师签名： 年 月 日
实验目
1前面试验中信号系统频域中进行分析进步研究性质
2学离散时间序列离散时间傅立叶变换（DTFT）离散傅立叶变换（DFT）z变换
二 实验容
Q31 程序P31中计算离散时间傅里叶变换原始序列什？Matlab命令pause作什？
Q32 运行程序P31求离散时间傅里叶变换实部虚部幅度香相位谱离散时间傅里叶变换w周期函数？周期少？描述四图形表示称性
Q32 修改程序P31范围0≤ w≤π计算序列离散时间傅里叶变换：
重做题P32讨结果解释相位谱中跳变？MATLAB命令unwarp移变化试求跳变移相位谱
Q36 通加入合适注释语句程序语句修改程序P32程序生成图形中两轴加标记参数控制时移量？
Q310 通加入合适注释语句程序语句修改程序P33程序生成图形中两轴加标记参数控制频移量？
Q314 通加入合适注释语句程序语句修改程序P34程序生成图形中两轴加标记
Q315 运行修改程序讨结果
Q317 通加入合适注释语句程序语句修改程序P35程序生成图形中两轴加标记
Q320 通加入合适注释语句程序语句修改程序P36程序生成图形中两轴加标记试解释程序样进行时间反转运算
Q323 编写MATLAB程序计算画出长度NL点离散傅里叶变换X[k]值中L≥N然计算画出L点离散傅里叶逆变换X[k]长度N离散傅里叶变换长度L运行程序讨结果
Q326 函数circshift中命令rem作什？
Q327 解释函数circshift样实现圆周移位运算
Q328 函数circconv中运算符 作什？
Q329 解释函数circconv样实现圆周卷积运算
Q330 通加入合适注释语句程序语句修改程序P37程序生成图形中两轴加标记参数决定时移量？时移量序列长度会发生什？
Q331 运行修改程序验证圆周时移运算
Q332 通加入合适注释语句程序语句修改程序P38程序生成图形中两轴加标记时移量少？
Q333 运行修改程序验证离散傅里叶变换圆周时移性质
Q336 运行程序P39验证离散傅里叶变换圆周卷积性质
Q338 运行程序P310验证线性卷积通圆周卷积
Q341 序列x1[n]x2[n]间关系什？
Q342 运行程序P311周期序列偶数部分离散傅里叶变换原序列XEF实数部分XEF虚部应该零验证？样解释仿真结果？
三实验器材软件
1 微型计算机1台
2 MATLAB 70软件
四 实验原理
31323334 离散时间傅立叶变换结果关w连续函数系统函数离散时间傅立叶变换求法中Bf序列傅立叶变换系数Ay序列傅立叶变换系数离散时间傅立叶变换结果w周期函数（2k+1）π附高频2kπ附低频（k0+11+22）
36 离散时间傅立叶变换时移特性：
310 离散时间傅立叶变换频移特性：
314315 离散时间傅立叶变换卷积性质：
317 离散时间傅立叶变换调制特性：
320 离散时间傅立叶变换反转特性：
323 matlab中fft（）函数快速计算限长序列离散傅立叶变换ifft（）函数快速计算离散傅立叶逆变换计算中序列长度N时间作1sN相采样率FsL傅立叶变换序列长度时采样点频率表示Fn(n1)*FsLNL越接FsL越Fn变化速度越慢时相位谱相应变化减慢相位频率f次函数
326327328329 圆周移位函数圆周卷积函数圆周循环该圆周长度序列长度
330331332333 圆周时移实际序列面点序搬前面
里反转线性时移着完全区圆周时移实际移动范围会超序列长
度值圆周时移性质：中
336338 实验知道圆周卷积性质：线性卷积通圆周卷积
341342 教材知：序列偶部分傅立叶变换序列傅立叶变换实部
五 实验步骤
1 进行实验首先必须熟悉matlab运第步学会matlab
2 学相关基础知识根数字信号处理课程学理解实验容目
3 充分熟悉基础知识情况进行实验利matlab完成种简单波形产生观察理解种波形产生原理方法
4 产生图形中学新知识掌握实验目充分学数字信号处理运
5 需思考种波形联系建立完整知识体系整理噪声原波形间叠加关系等
六实验记录（数图表波形程序等）
32
w4*pi8*pi5114*pi
num[2 1]den[1 06]
hfreqz(numdenw)
subplot(211)
plot(wpireal(h))grid
title('H(e^{j\omega})实部')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
subplot(212)
plot(wpiimag(h))grid
title('H(e^{j\omega})虚部')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
pause
subplot(211)
plot(wpiabs(h))grid
title('|H(e^{j\omega}|幅度谱')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')subplot(212)
plot(wpiangle(h))grid
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
33
clf
w08*pi511pi
num[07 05 03 1]den[1 03 05 07]
hfreqz(numdenw)
subplot(211)
plot(wpireal(h))grid
title('H(e^{j\omega})实部')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
subplot(212)
plot(wpiimag(h))grid
title('H(e^{j\omega})虚部')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
pause
subplot(211)
plot(wpiabs(h))grid
title('|H(e^{j\omega}|幅度谱')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
subplot(212)
plot(wpiangle(h))grid
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
移出跳变代码：
clf
w08*pi511pi
num[07 05 03 1]
den[1 03 05 07]
hfreqz(numdenw)
plot(wpiunwrap(angle(h)))
grid
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
34
clf
w4*pi8*pi5114*pi
num1[1 3 5 7 9 11 13 15 17]
hfreqz(num1w)
subplot(211)
plot(wpireal(h))grid
title('H(e^{j\omega})实部')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
subplot(212)
plot(wpiimag(h))grid
title('H(e^{j\omega})虚部')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
pause
subplot(211)
plot(wpiabs(h))grid
title('|H(e^{j\omega}|幅度谱')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
subplot(212)
plot(wpiangle(h))grid
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
36
wpi2*pi255piwo04*piD10
num[1 2 3 4 5 6 7 8 9]h1freqz(num1w)
h2freqz([zeros(1D) num]1w)时移傅立叶变换序列
subplot(221)plot(wpiabs(h1))gridxlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')title('原序列幅度谱')
subplot(222)plot(wpiabs(h2))
xlabel('\omega\pi')ylabel('振幅')
title('时移序列幅度谱')
subplot(223)
plot(wpiangle(h1))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
title('原序列相位谱')
subplot(224)
plot(wpiangle(h2))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
title('时移序列相位谱')
310
clf
w pi2*pi255pi wo 04*pi
num1 [1 3 5 7 9 11 13 15 17]
L length(num1)
h1 freqz(num1 1 w)n 0L1
num2 exp(wo*i*n)*num1
h2 freqz(num2 1 w)
频移傅立叶变换序列
subplot(221)
plot(wpiabs(h1))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')title('原序列幅度谱')
subplot(222)plot(wpiabs(h2))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('振幅')
title('频移序列幅度谱')
subplot(223)
plot(wpiangle(h1))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('弧度单位相位')
title('原序列相位谱')
subplot(224)
plot(wpiangle(h2))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('弧度单位相位')
title('频移序列相位谱')
314
离散傅里叶变换卷积性质
clf
w pi2*pi255pi
x1 [1 3 5 7 9 11 13 15 17]
x2 [1 2 3 2 1]
y conv(x1x2)
h1 freqz(x1 1 w)
h2 freqz(x2 1 w)
hp h1*h2
h3 freqz(y1w)
subplot(221)
plot(wpiabs(hp))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
title('幅度谱积')
subplot(222)
plot(wpiabs(h3))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
title('卷积序列幅度谱')
subplot(223)
plot(wpiangle(hp))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
title('相位谱')
subplot(224)
plot(wpiangle(h3))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
title('卷积序列相位谱')
317
离散傅里叶变换调制性质
clf
w pi2*pi255pi
x1 [1 3 5 7 9 11 13 15 17]
x2 [1 1 1 1 1 1 1 1 1]
y x1*x2
h1 freqz(x1 1 w)
h2 freqz(x2 1 w)
h3 freqz(y1w)
subplot(311)
plot(wpiabs(h1))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
title('第序列幅度谱')
subplot(312)plot(wpiabs(h2))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('振幅')title('第二序列幅度谱')
subplot(313)plot(wpiabs(h3))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('振幅')title('积序列幅度谱')
320
clf
w pi2*pi255pi
num [1 2 3 4]
L length(num)1
h1 freqz(num 1 w)
h2 freqz(fliplr(num) 1 w)
h3 exp(w*L*i)*h2
subplot(221)
plot(wpiabs(h1))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
title('原序列幅度谱')
subplot(222)
plot(wpiabs(h3))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('振幅')title('时间反转序列幅度谱')
subplot(223)plot(wpiangle(h1))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('弧度单位相位')title('原序列相位谱')
subplot(224)plot(wpiangle(h3))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('弧度单位相位')title('时间反转序列相位')
323
原始序列x[1 2 3 ]
长度N决定
clear all
N10 N10 L10
L20
w1代表频率点
w1 pi2*piLpi
n1L
for i1L
w(i)w1(i)
end
for i1N N10 L20
x(i)i
end
xx[x zeros(1LN)]
yfft(xxL)
xkifft(yL)
subplot(311)
plot(wpiabs(y))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
title('幅度谱') N10 L50
subplot(312)
plot(wpiangle(y))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
title('相位谱')
subplot(313)
stem(nxk)grid
xlabel('n')
ylabel('振幅')
title('原始序列') N50 L50
330
clf
M 6
a [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
b circshift(aM)
L length(a)1
n 0L
subplot(211)
stem(na)axis([0Lmin(a)max(a)])
xlabel('n')ylabel('幅值')
title('原序列')
subplot(212)
stem(nb)axis([0Lmin(a)max(a)])
xlabel('n')ylabel('幅值')
title(['圆周位移'num2str(M)'样序列'])
331
代码330里M值取15
333 时移值取5（序列长9）时图形输出：
clf
x [0 2 4 6 8 10 12 14 16]
N length(x)1 n 0N
y circshift(x5)
XF fft(x)
YF fft(y)
subplot(221)
stem(nabs(XF))grid
xlabel('n')
ylabel('振幅')
title('原序列离散傅立叶变换幅度')
subplot(222)
stem(nabs(YF))grid
xlabel('n')
ylabel('振幅') 时移值取18（序列长9）时图形输出：
title('圆周移位序列离散傅立叶变换幅度')
subplot(223)
stem(nangle(XF))grid
xlabel('n')
ylabel('弧度单位相位')
title('原序列离散傅立叶变换相位')
subplot(224)
stem(nangle(YF))grid
xlabel('n')
ylabel('弧度单位相位')
title('圆周移位序列离散傅立叶变换相位')
336
g1 [1 2 3 4 5 6] g2 [1 2 3 3 2 1]
ycir circonv(g1g2)
disp('圆周卷积结果 ')disp(ycir)
G1 fft(g1) G2 fft(g2)
yc real(ifft(G1*G2))
disp('离散傅立叶变换积离散傅立叶逆变换结果 ')disp(yc)
输出：
圆周卷积结果
12 28 14 0 16 14
离散傅立叶变换积离散傅立叶逆变换结果
12 28 14 0 16 14
338
g1 [1 2 3 4 5]g2 [2 2 0 1 1]
g1e [g1 zeros(1length(g2)1)]
g2e [g2 zeros(1length(g1)1)]
ylin circonv(g1eg2e)
disp('通圆周卷积线性卷积 ')disp(ylin)
y conv(g1 g2)
disp('直接线性卷积 ')disp(y)
输出：
通圆周卷积线性卷积
2 6 10 15 21 15 7 9 5
直接线性卷积
2 6 10 15 21 15 7 9 5
342
x [1 2 4 2 6 32 6 4 2 zeros(1247)]
x1 [x(1) x(25612)]
xe 05 *(x + x1)
XF fft(x)
XEF fft(xe)
clf
k 0255
subplot(221)
plot(k128real(XF)) grid
ylabel('振幅')
title('Re(DFT\{x[n]\})')
subplot(222)
plot(k128imag(XF)) grid
ylabel('振幅')
title('Im(DFT\{x[n]\})')
subplot(223)
plot(k128real(XEF)) grid
xlabel('时间序号 n')ylabel('振幅')
title('Re(DFT\{x_{e}[n]\})')
subplot(224)
plot(k128imag(XEF)) grid
xlabel('Time index n')ylabel('振幅')
title('Im(DFT\{x_{e}[n]\})')
七 实验思考题解答
31 原始序列 pause命令作暂停执行处时程序暂停空格键程序继续执行
32 离散时间傅立叶变换w周期函数周期2π四图形周期图形周期2π实部关y轴称偶函数虚部关原点称奇函数||幅度谱关y轴称偶函数相位谱关原点称奇函数
33 该离散时间傅立叶变换w周期函数周期2π实部关y轴称偶函数虚部关原点称奇函数||幅度谱关y轴称偶函数里特说明幅度值恒1直线相位谱关原点称奇函数解释跳变：matlab中规定角度范围π~π角度值实际0~2π结果中弧度0π超π变成π回0弧度π时发生跳变跳变幅度2π
34 结果显示周期函数周期2π图形称性述结果致里赘述跳变原33中解释样赘述
36 参数D控制时移量
310 参数控制频移量
315卷积定理：g[n]*h[n]应傅立叶变换定理知g[n]*h[n]傅立叶变换幅度谱显然等||||前两关幅度图形完全样样卷积定理知二者频谱图应该完全样面两幅关频谱图图形样里特说明频域中相位w次函数we次数时频率相加实际相位相加
320 反转运算：程序先原始序列进行倒序排列（fliplr函数矩阵进行左右翻转）然求离散时间傅立叶变换h2时时域横轴然n0123（相时域序列左移n0n0序列长度1）时域横轴坐标变成
n3210达时域反转目
323 题原始序列x[1 2 3 ]长度N决定傅立叶变换（FFT）图形知道：离散傅立叶变换幅度谱序列长度N关N越幅度值越实数序列幅度谱幅值集中ππ方相位谱NL关NL越接锯齿越少相位变化越慢LN差越锯齿越相位变化越快原理实验报告第四部分实验原理中出
傅立叶逆变换（IFFT）图形知完全FFT序列原出序列长度L样长NLFFT先序列中面NL值丢弃进行傅立叶变换原回长度变L
326 rem(ab )函数作ab求模结果符号a相程序中作移位值M减序列长度值
327 解释函数circshift（）：函数首先分析M值M序列长度时减序列长度情况根圆周移位性质果时M负数变应正数公式MM+length（x）序列中第M点面点值次放序列前面实现圆周移位
328 运算符~意思等作判定卷积两序列样长样长提示长度相等错误
329 解释函数circonv（）：首先判定卷积两序列否相等相等情况x2第点面点进行倒序排列然圆周移位（1k）单位（k1递增序列x1长度值）x1相新序列该序列加起圆周卷积位第k点值圆周移位处开始循环获取圆周卷积位点值输出卷积结果
330 参数M决定时移量时移量序列长度会序列长度圆周圆进行换算序列长度时移量结果正确
331 M取15运行程序结果显示正确输出里时移量15圆周移位圈需移位5单位结果图形完全致相M55+105
332 时移量5
333 运行程序结果发现幅度没发生变化相位发生变化特殊值：时移值序列长度整数倍时相位变：时移18单位（1892）时输出图形没变化验证时移性质原理见第四部分实验原理
336 结果相等验证g[n]*h[n]（里*代表圆周卷积）代码中g1傅立叶变换G1g2傅立叶变换G2积变换时域实际g[n]*h[n]
338 输出结果完全样验证线性卷积通圆周卷积圆周卷积时需g1g2序列面分补length(g2)1)length(g1)1)0时圆周卷积长度补零两序列长度（补零两序列长度样长）线性卷积长度length(g1)+length(g2)1
341 x[n]x1[n]关系：x1[n]x[n]第点点进行倒序排列序列相x[n]序列左右翻转进行单位圆周移位
342 仿真结果出XEF虚部认0题目中说XEF虚部0致面证明偶数部分傅立叶变换原序列实数部分傅立叶变换：
傅立叶变换原序列实数部分傅立叶变换
八实验结果分析总结
次实验结果出感觉需出结够明显原数字信号处理知识够解
结果中总结出离散时间傅立叶变换种性质包括线性时间反转特性时移特性频移特性卷积性质调特性具体形式见实验原理部分
时次实验深刻体会离散时间傅立叶变换离散傅立叶变换关系：中F（n）离散傅立叶变换结果离散时间傅立叶变换结果F（n）离散化结果周期2π连续函数F（n）2π周期进行N次取样样值
点关圆周时移特性圆周卷积特性知识题目中解两特性具体形式见实验原理
总说次实验发现DSP领域知识限匮乏说现处懵懂阶段仿真结果法解释出通网查阅方式解决问题次实验结束明白学深度完全够学必须更加努力时拓宽知识面课堂知识完全够
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实验三 离散时间信号频域分析
实验室名称： 信息学院2204 实验时间：2015年10月15日
姓 名：蒋逸恒 学号：20131120038 专业： 通信工程 指导教师：***
成绩
教师签名： 年 月 日
实验目
1前面试验中信号系统频域中进行分析进步研究性质
2学离散时间序列离散时间傅立叶变换（DTFT）离散傅立叶变换（DFT）z变换
二 实验容
Q31 程序P31中计算离散时间傅里叶变换原始序列什？Matlab命令pause作什？
Q32 运行程序P31求离散时间傅里叶变换实部虚部幅度香相位谱离散时间傅里叶变换w周期函数？周期少？描述四图形表示称性
Q32 修改程序P31范围0≤ w≤π计算序列离散时间傅里叶变换：
重做题P32讨结果解释相位谱中跳变？MATLAB命令unwarp移变化试求跳变移相位谱
Q36 通加入合适注释语句程序语句修改程序P32程序生成图形中两轴加标记参数控制时移量？
Q310 通加入合适注释语句程序语句修改程序P33程序生成图形中两轴加标记参数控制频移量？
Q314 通加入合适注释语句程序语句修改程序P34程序生成图形中两轴加标记
Q315 运行修改程序讨结果
Q317 通加入合适注释语句程序语句修改程序P35程序生成图形中两轴加标记
Q320 通加入合适注释语句程序语句修改程序P36程序生成图形中两轴加标记试解释程序样进行时间反转运算
Q323 编写MATLAB程序计算画出长度NL点离散傅里叶变换X[k]值中L≥N然计算画出L点离散傅里叶逆变换X[k]长度N离散傅里叶变换长度L运行程序讨结果
Q326 函数circshift中命令rem作什？
Q327 解释函数circshift样实现圆周移位运算
Q328 函数circconv中运算符 作什？
Q329 解释函数circconv样实现圆周卷积运算
Q330 通加入合适注释语句程序语句修改程序P37程序生成图形中两轴加标记参数决定时移量？时移量序列长度会发生什？
Q331 运行修改程序验证圆周时移运算
Q332 通加入合适注释语句程序语句修改程序P38程序生成图形中两轴加标记时移量少？
Q333 运行修改程序验证离散傅里叶变换圆周时移性质
Q336 运行程序P39验证离散傅里叶变换圆周卷积性质
Q338 运行程序P310验证线性卷积通圆周卷积
Q341 序列x1[n]x2[n]间关系什？
Q342 运行程序P311周期序列偶数部分离散傅里叶变换原序列XEF实数部分XEF虚部应该零验证？样解释仿真结果？
三实验器材软件
1 微型计算机1台
2 MATLAB 70软件
四 实验原理
31323334 离散时间傅立叶变换结果关w连续函数系统函数离散时间傅立叶变换求法中Bf序列傅立叶变换系数Ay序列傅立叶变换系数离散时间傅立叶变换结果w周期函数（2k+1）π附高频2kπ附低频（k0+11+22）
36 离散时间傅立叶变换时移特性：
310 离散时间傅立叶变换频移特性：
314315 离散时间傅立叶变换卷积性质：
317 离散时间傅立叶变换调制特性：
320 离散时间傅立叶变换反转特性：
323 matlab中fft（）函数快速计算限长序列离散傅立叶变换ifft（）函数快速计算离散傅立叶逆变换计算中序列长度N时间作1sN相采样率FsL傅立叶变换序列长度时采样点频率表示Fn(n1)*FsLNL越接FsL越Fn变化速度越慢时相位谱相应变化减慢相位频率f次函数
326327328329 圆周移位函数圆周卷积函数圆周循环该圆周长度序列长度
330331332333 圆周时移实际序列面点序搬前面
里反转线性时移着完全区圆周时移实际移动范围会超序列长
度值圆周时移性质：中
336338 实验知道圆周卷积性质：线性卷积通圆周卷积
341342 教材知：序列偶部分傅立叶变换序列傅立叶变换实部
五 实验步骤
1 进行实验首先必须熟悉matlab运第步学会matlab
2 学相关基础知识根数字信号处理课程学理解实验容目
3 充分熟悉基础知识情况进行实验利matlab完成种简单波形产生观察理解种波形产生原理方法
4 产生图形中学新知识掌握实验目充分学数字信号处理运
5 需思考种波形联系建立完整知识体系整理噪声原波形间叠加关系等
六实验记录（数图表波形程序等）
32
w4*pi8*pi5114*pi
num[2 1]den[1 06]
hfreqz(numdenw)
subplot(211)
plot(wpireal(h))grid
title('H(e^{j\omega})实部')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
subplot(212)
plot(wpiimag(h))grid
title('H(e^{j\omega})虚部')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
pause
subplot(211)
plot(wpiabs(h))grid
title('|H(e^{j\omega}|幅度谱')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')subplot(212)
plot(wpiangle(h))grid
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
33
clf
w08*pi511pi
num[07 05 03 1]den[1 03 05 07]
hfreqz(numdenw)
subplot(211)
plot(wpireal(h))grid
title('H(e^{j\omega})实部')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
subplot(212)
plot(wpiimag(h))grid
title('H(e^{j\omega})虚部')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
pause
subplot(211)
plot(wpiabs(h))grid
title('|H(e^{j\omega}|幅度谱')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
subplot(212)
plot(wpiangle(h))grid
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
移出跳变代码：
clf
w08*pi511pi
num[07 05 03 1]
den[1 03 05 07]
hfreqz(numdenw)
plot(wpiunwrap(angle(h)))
grid
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
34
clf
w4*pi8*pi5114*pi
num1[1 3 5 7 9 11 13 15 17]
hfreqz(num1w)
subplot(211)
plot(wpireal(h))grid
title('H(e^{j\omega})实部')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
subplot(212)
plot(wpiimag(h))grid
title('H(e^{j\omega})虚部')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
pause
subplot(211)
plot(wpiabs(h))grid
title('|H(e^{j\omega}|幅度谱')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
subplot(212)
plot(wpiangle(h))grid
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]')
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
36
wpi2*pi255piwo04*piD10
num[1 2 3 4 5 6 7 8 9]h1freqz(num1w)
h2freqz([zeros(1D) num]1w)时移傅立叶变换序列
subplot(221)plot(wpiabs(h1))gridxlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')title('原序列幅度谱')
subplot(222)plot(wpiabs(h2))
xlabel('\omega\pi')ylabel('振幅')
title('时移序列幅度谱')
subplot(223)
plot(wpiangle(h1))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
title('原序列相位谱')
subplot(224)
plot(wpiangle(h2))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
title('时移序列相位谱')
310
clf
w pi2*pi255pi wo 04*pi
num1 [1 3 5 7 9 11 13 15 17]
L length(num1)
h1 freqz(num1 1 w)n 0L1
num2 exp(wo*i*n)*num1
h2 freqz(num2 1 w)
频移傅立叶变换序列
subplot(221)
plot(wpiabs(h1))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')title('原序列幅度谱')
subplot(222)plot(wpiabs(h2))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('振幅')
title('频移序列幅度谱')
subplot(223)
plot(wpiangle(h1))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('弧度单位相位')
title('原序列相位谱')
subplot(224)
plot(wpiangle(h2))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('弧度单位相位')
title('频移序列相位谱')
314
离散傅里叶变换卷积性质
clf
w pi2*pi255pi
x1 [1 3 5 7 9 11 13 15 17]
x2 [1 2 3 2 1]
y conv(x1x2)
h1 freqz(x1 1 w)
h2 freqz(x2 1 w)
hp h1*h2
h3 freqz(y1w)
subplot(221)
plot(wpiabs(hp))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
title('幅度谱积')
subplot(222)
plot(wpiabs(h3))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
title('卷积序列幅度谱')
subplot(223)
plot(wpiangle(hp))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
title('相位谱')
subplot(224)
plot(wpiangle(h3))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
title('卷积序列相位谱')
317
离散傅里叶变换调制性质
clf
w pi2*pi255pi
x1 [1 3 5 7 9 11 13 15 17]
x2 [1 1 1 1 1 1 1 1 1]
y x1*x2
h1 freqz(x1 1 w)
h2 freqz(x2 1 w)
h3 freqz(y1w)
subplot(311)
plot(wpiabs(h1))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
title('第序列幅度谱')
subplot(312)plot(wpiabs(h2))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('振幅')title('第二序列幅度谱')
subplot(313)plot(wpiabs(h3))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('振幅')title('积序列幅度谱')
320
clf
w pi2*pi255pi
num [1 2 3 4]
L length(num)1
h1 freqz(num 1 w)
h2 freqz(fliplr(num) 1 w)
h3 exp(w*L*i)*h2
subplot(221)
plot(wpiabs(h1))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
title('原序列幅度谱')
subplot(222)
plot(wpiabs(h3))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('振幅')title('时间反转序列幅度谱')
subplot(223)plot(wpiangle(h1))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('弧度单位相位')title('原序列相位谱')
subplot(224)plot(wpiangle(h3))grid
xlabel('\omega\pi')ylabel('弧度单位相位')title('时间反转序列相位')
323
原始序列x[1 2 3 ]
长度N决定
clear all
N10 N10 L10
L20
w1代表频率点
w1 pi2*piLpi
n1L
for i1L
w(i)w1(i)
end
for i1N N10 L20
x(i)i
end
xx[x zeros(1LN)]
yfft(xxL)
xkifft(yL)
subplot(311)
plot(wpiabs(y))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('振幅')
title('幅度谱') N10 L50
subplot(312)
plot(wpiangle(y))grid
xlabel('\omega\pi')
ylabel('弧度单位相位')
title('相位谱')
subplot(313)
stem(nxk)grid
xlabel('n')
ylabel('振幅')
title('原始序列') N50 L50
330
clf
M 6
a [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
b circshift(aM)
L length(a)1
n 0L
subplot(211)
stem(na)axis([0Lmin(a)max(a)])
xlabel('n')ylabel('幅值')
title('原序列')
subplot(212)
stem(nb)axis([0Lmin(a)max(a)])
xlabel('n')ylabel('幅值')
title(['圆周位移'num2str(M)'样序列'])
331
代码330里M值取15
333 时移值取5（序列长9）时图形输出：
clf
x [0 2 4 6 8 10 12 14 16]
N length(x)1 n 0N
y circshift(x5)
XF fft(x)
YF fft(y)
subplot(221)
stem(nabs(XF))grid
xlabel('n')
ylabel('振幅')
title('原序列离散傅立叶变换幅度')
subplot(222)
stem(nabs(YF))grid
xlabel('n')
ylabel('振幅') 时移值取18（序列长9）时图形输出：
title('圆周移位序列离散傅立叶变换幅度')
subplot(223)
stem(nangle(XF))grid
xlabel('n')
ylabel('弧度单位相位')
title('原序列离散傅立叶变换相位')
subplot(224)
stem(nangle(YF))grid
xlabel('n')
ylabel('弧度单位相位')
title('圆周移位序列离散傅立叶变换相位')
336
g1 [1 2 3 4 5 6] g2 [1 2 3 3 2 1]
ycir circonv(g1g2)
disp('圆周卷积结果 ')disp(ycir)
G1 fft(g1) G2 fft(g2)
yc real(ifft(G1*G2))
disp('离散傅立叶变换积离散傅立叶逆变换结果 ')disp(yc)
输出：
圆周卷积结果
12 28 14 0 16 14
离散傅立叶变换积离散傅立叶逆变换结果
12 28 14 0 16 14
338
g1 [1 2 3 4 5]g2 [2 2 0 1 1]
g1e [g1 zeros(1length(g2)1)]
g2e [g2 zeros(1length(g1)1)]
ylin circonv(g1eg2e)
disp('通圆周卷积线性卷积 ')disp(ylin)
y conv(g1 g2)
disp('直接线性卷积 ')disp(y)
输出：
通圆周卷积线性卷积
2 6 10 15 21 15 7 9 5
直接线性卷积
2 6 10 15 21 15 7 9 5
342
x [1 2 4 2 6 32 6 4 2 zeros(1247)]
x1 [x(1) x(25612)]
xe 05 *(x + x1)
XF fft(x)
XEF fft(xe)
clf
k 0255
subplot(221)
plot(k128real(XF)) grid
ylabel('振幅')
title('Re(DFT\{x[n]\})')
subplot(222)
plot(k128imag(XF)) grid
ylabel('振幅')
title('Im(DFT\{x[n]\})')
subplot(223)
plot(k128real(XEF)) grid
xlabel('时间序号 n')ylabel('振幅')
title('Re(DFT\{x_{e}[n]\})')
subplot(224)
plot(k128imag(XEF)) grid
xlabel('Time index n')ylabel('振幅')
title('Im(DFT\{x_{e}[n]\})')
七 实验思考题解答
31 原始序列 pause命令作暂停执行处时程序暂停空格键程序继续执行
32 离散时间傅立叶变换w周期函数周期2π四图形周期图形周期2π实部关y轴称偶函数虚部关原点称奇函数||幅度谱关y轴称偶函数相位谱关原点称奇函数
33 该离散时间傅立叶变换w周期函数周期2π实部关y轴称偶函数虚部关原点称奇函数||幅度谱关y轴称偶函数里特说明幅度值恒1直线相位谱关原点称奇函数解释跳变：matlab中规定角度范围π~π角度值实际0~2π结果中弧度0π超π变成π回0弧度π时发生跳变跳变幅度2π
34 结果显示周期函数周期2π图形称性述结果致里赘述跳变原33中解释样赘述
36 参数D控制时移量
310 参数控制频移量
315卷积定理：g[n]*h[n]应傅立叶变换定理知g[n]*h[n]傅立叶变换幅度谱显然等||||前两关幅度图形完全样样卷积定理知二者频谱图应该完全样面两幅关频谱图图形样里特说明频域中相位w次函数we次数时频率相加实际相位相加
320 反转运算：程序先原始序列进行倒序排列（fliplr函数矩阵进行左右翻转）然求离散时间傅立叶变换h2时时域横轴然n0123（相时域序列左移n0n0序列长度1）时域横轴坐标变成
n3210达时域反转目
323 题原始序列x[1 2 3 ]长度N决定傅立叶变换（FFT）图形知道：离散傅立叶变换幅度谱序列长度N关N越幅度值越实数序列幅度谱幅值集中ππ方相位谱NL关NL越接锯齿越少相位变化越慢LN差越锯齿越相位变化越快原理实验报告第四部分实验原理中出
傅立叶逆变换（IFFT）图形知完全FFT序列原出序列长度L样长N
326 rem(ab )函数作ab求模结果符号a相程序中作移位值M减序列长度值
327 解释函数circshift（）：函数首先分析M值M序列长度时减序列长度情况根圆周移位性质果时M负数变应正数公式MM+length（x）序列中第M点面点值次放序列前面实现圆周移位
328 运算符~意思等作判定卷积两序列样长样长提示长度相等错误
329 解释函数circonv（）：首先判定卷积两序列否相等相等情况x2第点面点进行倒序排列然圆周移位（1k）单位（k1递增序列x1长度值）x1相新序列该序列加起圆周卷积位第k点值圆周移位处开始循环获取圆周卷积位点值输出卷积结果
330 参数M决定时移量时移量序列长度会序列长度圆周圆进行换算序列长度时移量结果正确
331 M取15运行程序结果显示正确输出里时移量15圆周移位圈需移位5单位结果图形完全致相M55+105
332 时移量5
333 运行程序结果发现幅度没发生变化相位发生变化特殊值：时移值序列长度整数倍时相位变：时移18单位（1892）时输出图形没变化验证时移性质原理见第四部分实验原理
336 结果相等验证g[n]*h[n]（里*代表圆周卷积）代码中g1傅立叶变换G1g2傅立叶变换G2积变换时域实际g[n]*h[n]
338 输出结果完全样验证线性卷积通圆周卷积圆周卷积时需g1g2序列面分补length(g2)1)length(g1)1)0时圆周卷积长度补零两序列长度（补零两序列长度样长）线性卷积长度length(g1)+length(g2)1
341 x[n]x1[n]关系：x1[n]x[n]第点点进行倒序排列序列相x[n]序列左右翻转进行单位圆周移位
342 仿真结果出XEF虚部认0题目中说XEF虚部0致面证明偶数部分傅立叶变换原序列实数部分傅立叶变换：
傅立叶变换原序列实数部分傅立叶变换
八实验结果分析总结
次实验结果出感觉需出结够明显原数字信号处理知识够解
结果中总结出离散时间傅立叶变换种性质包括线性时间反转特性时移特性频移特性卷积性质调特性具体形式见实验原理部分
时次实验深刻体会离散时间傅立叶变换离散傅立叶变换关系：中F（n）离散傅立叶变换结果离散时间傅立叶变换结果F（n）离散化结果周期2π连续函数F（n）2π周期进行N次取样样值
点关圆周时移特性圆周卷积特性知识题目中解两特性具体形式见实验原理
总说次实验发现DSP领域知识限匮乏说现处懵懂阶段仿真结果法解释出通网查阅方式解决问题次实验结束明白学深度完全够学必须更加努力时拓宽知识面课堂知识完全够
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