2 圆认识(二)
课时学生认识圆轴称性面图形相圆具称性轴称图形意条直径直线称轴教材通引导学生开展折纸活动探索圆轴称性圆里半径直径关系通图形称性较体会圆称性具独特性首先通折纸活动学生认识圆称轴必须圆心直径直线称轴圆数条称轴接着梳理已学轴称图形圆形进行较深刻认识圆独特性圆数条称轴通折纸活动找出圆心认识两条直径交点圆心通找圆心方法培养学生普遍化思维策略通找组合图形称轴体会正边形称轴定圆称轴组合图形称轴进步体会圆完美称性
1通折纸活动探索发现圆轴称图形数条称轴体会圆称性
2验证圆轴称图形折纸找圆心活动中发展学生空间观念
3通操作讨较等活动学生感受合作乐趣培养学生探究力兴趣激发学生喜爱数学情感
重点 认识圆轴称图形区轴称图形特点
难点 通折纸活动找出圆圆心培养学生普遍化思维策略
教师准备 媒体课件圆形纸片正方形纸片行四边形纸片
学生准备 圆形纸片正方形纸片行四边形纸片
1意画圆回答面问题
(1)画圆中画出三条直径
(2)圆少条直径
(3)条直径什特点
2画出面图形称轴
参考答案 1(1)
(2)圆数条直径 (3)条直径长度相等
2
方法
师刚刚画出轴称图形称轴什样图形轴称图形什特点圆轴称图形
学生充分表达法
预设 生1长方形轴称图形
生2穿衣服轴称图形
生3图形果图形着条直线折两侧图形够完全重合
师(教师手持圆形卡片)新认识伙伴圆轴称图形呢什轴称图形特性节课探究圆称性
板书课题圆认识(二)
[设计意图] 观察教师引导中学生轴称图形知识进行回顾新课学
做必知识准备时学生通感观够知道圆轴称图形教师提出激励性问题圆什轴称图形特性进行设疑节新知紧密相关利学生带入新知学
方法二
课前活动
教师出示圆找圆圆心什办法
学生发表法
师学办法行说出中道理
学生思考尝试表达找圆心方法
师刚学谈圆折样办法否正确呢 天节课探究圆种重特性——称性
揭示课题圆认识(二)
[设计意图] 通欣赏列举生活中轴称图形帮助学生回顾轴称图形特点引出圆轴称图形利进入新课学
师请学出课前准备圆形纸片探究圆否轴称图形样找圆称轴圆称轴什特点
折纸活动体会圆称性
1初步认识圆轴称图形
(1)学生独立尝试折圆形纸片
(2)集体汇报
师通折叠圆形纸片学什发现
生圆形纸片折两边完全重合说明圆轴称图形
师学出样结请手中折完全重合纸片举起展示学
(学生展示纸片教师巡视确保位学生操作成功认识圆轴称图形)
2认识圆称轴
师请学圆形纸片开发现什
预设 生1折痕圆称轴
生2直径圆称轴
师找少条称轴呢试着折折
学生次折叠纸片操作探究学生汇报时会找条数称轴学生发现数条称轴时教师进行提问
师样发现圆数条称轴呢
预设 生1折次
生2圆数条直径数条称轴
3结
圆条直径直线圆称轴圆数条称轴
[设计意图] 利次折纸活动学生直接探索发现体会交流中认识圆称性称轴特点充分培养学生探究力够体验成功乐趣
二中认识圆称性
师轴称图形陌生前学正方形长方形等腰三角形等腰梯形(PPT课件出示轴称图形)轴称图形天学圆图形处呢
(1)动手操作找出称轴
师请学出课前准备正方形长方形等腰三角形行四边形圆形动手折折图形少条称轴呢
(学生操作教师进行巡视适时指导)
提问方式进行汇报求汇报学折图形进行展示粘贴黑板时学生检验否找
师(PPT课件出示教材第5页第2板块表格容)图形分少条称轴呢
预设 生1正方形4条称轴
师正方形4条称轴请作品展示黑板吧
生2长方形2条称轴
师真错作品展示出吧
生3等腰三角形1条称轴
(粘贴黑板)
生4行四边形轴称图形没称轴
师请学折叠行四边形举起起折折试试
学生老师起尝试折叠发现样折叠行四边形两边会重合
师行四边形没称轴呢
生5行四边形没称轴
生6圆形数条称轴
(学生折叠圆形张贴黑板)
(2)圆称轴特点
师发现圆称轴数量图形什呢
预设 生圆数条称轴
(3)结圆数条称轴
[设计意图] 动手操作解决数学问题效手段学生通折纸活动形象直观发现圆称性区图形特点——圆数条称轴环节知识较简单鼓励学生参热情折纸展示出时学生进行检验
三找圆心认识圆称性
师(教师出示张圆形纸片)圆形纸片老师没圆规画盘子边缘描画出知道圆心里想办法帮找
(1)思考圆圆心直径(称轴)什关系样找圆圆心
学生思考学生回答说理教师予鼓励
(2)验证
动手折折验证猜想否正确(学生参教材第5页板块3折折)
方法圆折然基础折
开两条称轴交点圆圆心
方法二意折出两条直径
两条直径交点圆圆心
纳圆心直径(称轴)两条直径(称轴)交点定圆圆心
[设计意图] 第种方法中学生利验容易找圆心果学生说说什折折找圆心学生难说清楚教学中通折纸观察思考找答案通两种折纸找圆心活动学生进步认识圆称性特点圆称轴定圆心
四含圆组合图形称性
(1)探究中心组合图形称性
(PPT课件出示教材第5页面四幅图)
师学观察图形什特点
预设 生1含圆形
生2圆形正方形正六边形里面外面
师含圆组合图形学想办法画出图形称轴
学生尝试画称轴(教材第5页画)教师巡视指导
学生展示汇报
师老师发现学画找非常准确谁告诉学样找称轴
生正方形正六边形称轴组合图形称轴
师圆数条称轴组合图形数条称轴
(PPT课件出示教材第5页面四幅图显示出称轴)
预设 生1正方形4条称轴前两图形称轴4条
生2正六边形6条称轴两图形称轴6条
(2)拓展延伸
师四图形中正方形正六边形称轴组合图形称轴种说法适合组合图形
(PPT课件出示面图形)
师学想想两图形称轴应该样画呢
预设 生1第图形应该竖着画
(教师利PPT课件演示)
生2第二图形应该横着画
(教师利PPT课件演示)
师第图形4条称轴第二图形6条称轴
学生观察思考
师说正方形正六边形称轴组合图形称轴
生
师什情况说正方形正六边形称轴组合图形称轴呢
(问题学生说难度教师次教材中图形举例图形利课件出示学生引导学生进行观察)
师(PPT课件出示)请学次观察图形什方
预设 生1没完全重合
生2中心点
师面组合图形中圆图形中心样图形正方形正六边形称轴组合图形称轴
(次出示面图形)
师样图形正方形正六边形中条称轴组合图形称轴
(3)结
圆形圆心正边形中心重合时正边形称轴组合图形称轴
[设计意图] 环节教材知识进行适拓展通次设疑解疑活动学生逐步认识含圆组合图形称轴特点图形采取方法圆数条称轴找组合图形称轴时首先找图形称轴观察否组合图形称轴
1教材第6页第1题
2教材第6页第2题
参考答案 1图示 2(1)25 (2)略
节课什收获
学生反馈汇报
预设 生1节课知道圆轴称图形
生2圆数条称轴圆称轴通圆心条直径直线圆称轴
生3圆正边形组成组合图形果圆心正边形中心重合正边形称轴组合图形称轴
生4通节课感受圆形中蕴含知识等探索
[设计意图] 通课堂结回顾节课学新知知识点进行整理纳学生次明确圆称性独特性节课学利圆设计美丽图案做准备
作业1
教材第6页第34题
参考答案
作业13(1)右 4 右 6 (2) 3 左 2 (3)移方法种①位置A右移8方格移2方格②位置A移2方格右移8方格等 4发现正方形等边三角形绕着点A旋转定角度原图形重合圆旋转角度原图形重合
圆认识(二)
中心重合时正边形称轴组合图形称轴
节课通折纸找称轴正方形长方形三角形等常见图形找圆心探究组合图形称性等方面容圆称性进行深入认识学生体会面图形相圆具完美称性轴称图形意条直径直线称轴外节课环节量放手学生发现突破重难点通折折画画作较等种探究活动培养学生解决问题力空间观念
(1)环节间衔接做够严密知识整体性够知识点分散零散环节知识重点学生掌握较没体会出前知识间关联性
(2)组合图形称性拓展知识较少仅限探究找称轴方法称轴数量问
题没找圆圆心相联系进行拓展
(1)教材第环节初步认识圆称性部分容较简单引导学生通折折画画等方式学生独立探究教师做简单结
(2)探究组合图形称性教学中增设圆心正边形中心重合组合图形学生掌握找圆心方法方面知识节课知识更连贯性
画出列图形称轴
[名师点拨] 图(1)图(3)两非心圆组成条称轴图(2)然心圆两圆相等两条称轴图(4)两心圆数条称轴
[解答] 图示
知识拓展 果图形相两圆组成两圆心圆时样图形数条称轴两圆心圆时样图形条称轴条称轴两圆圆心直线果两圆相等心圆样图形2条称轴
国圆认识
圆形起简单实际奇妙形状
中国古代早太阳阴历十五月亮圆概念万八千年前山顶洞
兽牙砾石石珠钻孔孔圆陶器时代许陶器圆圆陶器泥土放转盘制成开始纺线制出圆形石纺锤陶纺锤古代发现圆木头滚着走较省劲搬运重物时候段圆木垫树石头面滚着走样然扛着走省劲
约6000年前美索达米亚做出世界第轮子——圆木盘约4000年前圆木盘固定木架成初车子
古代埃认圆神赐神圣图形
直两千年前国墨子圆定义中长意思说圆圆心圆心圆周长相等定义古希腊数学家欧里(约前330~约前275年)圆定义早100年
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课时学生认识圆轴称性面图形相圆具称性轴称图形意条直径直线称轴教材通引导学生开展折纸活动探索圆轴称性圆里半径直径关系通图形称性较体会圆称性具独特性首先通折纸活动学生认识圆称轴必须圆心直径直线称轴圆数条称轴接着梳理已学轴称图形圆形进行较深刻认识圆独特性圆数条称轴通折纸活动找出圆心认识两条直径交点圆心通找圆心方法培养学生普遍化思维策略通找组合图形称轴体会正边形称轴定圆称轴组合图形称轴进步体会圆完美称性
1通折纸活动探索发现圆轴称图形数条称轴体会圆称性
2验证圆轴称图形折纸找圆心活动中发展学生空间观念
3通操作讨较等活动学生感受合作乐趣培养学生探究力兴趣激发学生喜爱数学情感
重点 认识圆轴称图形区轴称图形特点
难点 通折纸活动找出圆圆心培养学生普遍化思维策略
教师准备 媒体课件圆形纸片正方形纸片行四边形纸片
学生准备 圆形纸片正方形纸片行四边形纸片
1意画圆回答面问题
(1)画圆中画出三条直径
(2)圆少条直径
(3)条直径什特点
2画出面图形称轴
参考答案 1(1)
(2)圆数条直径 (3)条直径长度相等
2
方法
师刚刚画出轴称图形称轴什样图形轴称图形什特点圆轴称图形
学生充分表达法
预设 生1长方形轴称图形
生2穿衣服轴称图形
生3图形果图形着条直线折两侧图形够完全重合
师(教师手持圆形卡片)新认识伙伴圆轴称图形呢什轴称图形特性节课探究圆称性
板书课题圆认识(二)
[设计意图] 观察教师引导中学生轴称图形知识进行回顾新课学
做必知识准备时学生通感观够知道圆轴称图形教师提出激励性问题圆什轴称图形特性进行设疑节新知紧密相关利学生带入新知学
方法二
课前活动
教师出示圆找圆圆心什办法
学生发表法
师学办法行说出中道理
学生思考尝试表达找圆心方法
师刚学谈圆折样办法否正确呢 天节课探究圆种重特性——称性
揭示课题圆认识(二)
[设计意图] 通欣赏列举生活中轴称图形帮助学生回顾轴称图形特点引出圆轴称图形利进入新课学
师请学出课前准备圆形纸片探究圆否轴称图形样找圆称轴圆称轴什特点
折纸活动体会圆称性
1初步认识圆轴称图形
(1)学生独立尝试折圆形纸片
(2)集体汇报
师通折叠圆形纸片学什发现
生圆形纸片折两边完全重合说明圆轴称图形
师学出样结请手中折完全重合纸片举起展示学
(学生展示纸片教师巡视确保位学生操作成功认识圆轴称图形)
2认识圆称轴
师请学圆形纸片开发现什
预设 生1折痕圆称轴
生2直径圆称轴
师找少条称轴呢试着折折
学生次折叠纸片操作探究学生汇报时会找条数称轴学生发现数条称轴时教师进行提问
师样发现圆数条称轴呢
预设 生1折次
生2圆数条直径数条称轴
3结
圆条直径直线圆称轴圆数条称轴
[设计意图] 利次折纸活动学生直接探索发现体会交流中认识圆称性称轴特点充分培养学生探究力够体验成功乐趣
二中认识圆称性
师轴称图形陌生前学正方形长方形等腰三角形等腰梯形(PPT课件出示轴称图形)轴称图形天学圆图形处呢
(1)动手操作找出称轴
师请学出课前准备正方形长方形等腰三角形行四边形圆形动手折折图形少条称轴呢
(学生操作教师进行巡视适时指导)
提问方式进行汇报求汇报学折图形进行展示粘贴黑板时学生检验否找
师(PPT课件出示教材第5页第2板块表格容)图形分少条称轴呢
预设 生1正方形4条称轴
师正方形4条称轴请作品展示黑板吧
生2长方形2条称轴
师真错作品展示出吧
生3等腰三角形1条称轴
(粘贴黑板)
生4行四边形轴称图形没称轴
师请学折叠行四边形举起起折折试试
学生老师起尝试折叠发现样折叠行四边形两边会重合
师行四边形没称轴呢
生5行四边形没称轴
生6圆形数条称轴
(学生折叠圆形张贴黑板)
(2)圆称轴特点
师发现圆称轴数量图形什呢
预设 生圆数条称轴
(3)结圆数条称轴
[设计意图] 动手操作解决数学问题效手段学生通折纸活动形象直观发现圆称性区图形特点——圆数条称轴环节知识较简单鼓励学生参热情折纸展示出时学生进行检验
三找圆心认识圆称性
师(教师出示张圆形纸片)圆形纸片老师没圆规画盘子边缘描画出知道圆心里想办法帮找
(1)思考圆圆心直径(称轴)什关系样找圆圆心
学生思考学生回答说理教师予鼓励
(2)验证
动手折折验证猜想否正确(学生参教材第5页板块3折折)
方法圆折然基础折
开两条称轴交点圆圆心
方法二意折出两条直径
两条直径交点圆圆心
纳圆心直径(称轴)两条直径(称轴)交点定圆圆心
[设计意图] 第种方法中学生利验容易找圆心果学生说说什折折找圆心学生难说清楚教学中通折纸观察思考找答案通两种折纸找圆心活动学生进步认识圆称性特点圆称轴定圆心
四含圆组合图形称性
(1)探究中心组合图形称性
(PPT课件出示教材第5页面四幅图)
师学观察图形什特点
预设 生1含圆形
生2圆形正方形正六边形里面外面
师含圆组合图形学想办法画出图形称轴
学生尝试画称轴(教材第5页画)教师巡视指导
学生展示汇报
师老师发现学画找非常准确谁告诉学样找称轴
生正方形正六边形称轴组合图形称轴
师圆数条称轴组合图形数条称轴
(PPT课件出示教材第5页面四幅图显示出称轴)
预设 生1正方形4条称轴前两图形称轴4条
生2正六边形6条称轴两图形称轴6条
(2)拓展延伸
师四图形中正方形正六边形称轴组合图形称轴种说法适合组合图形
(PPT课件出示面图形)
师学想想两图形称轴应该样画呢
预设 生1第图形应该竖着画
(教师利PPT课件演示)
生2第二图形应该横着画
(教师利PPT课件演示)
师第图形4条称轴第二图形6条称轴
学生观察思考
师说正方形正六边形称轴组合图形称轴
生
师什情况说正方形正六边形称轴组合图形称轴呢
(问题学生说难度教师次教材中图形举例图形利课件出示学生引导学生进行观察)
师(PPT课件出示)请学次观察图形什方
预设 生1没完全重合
生2中心点
师面组合图形中圆图形中心样图形正方形正六边形称轴组合图形称轴
(次出示面图形)
师样图形正方形正六边形中条称轴组合图形称轴
(3)结
圆形圆心正边形中心重合时正边形称轴组合图形称轴
[设计意图] 环节教材知识进行适拓展通次设疑解疑活动学生逐步认识含圆组合图形称轴特点图形采取方法圆数条称轴找组合图形称轴时首先找图形称轴观察否组合图形称轴
1教材第6页第1题
2教材第6页第2题
参考答案 1图示 2(1)25 (2)略
节课什收获
学生反馈汇报
预设 生1节课知道圆轴称图形
生2圆数条称轴圆称轴通圆心条直径直线圆称轴
生3圆正边形组成组合图形果圆心正边形中心重合正边形称轴组合图形称轴
生4通节课感受圆形中蕴含知识等探索
[设计意图] 通课堂结回顾节课学新知知识点进行整理纳学生次明确圆称性独特性节课学利圆设计美丽图案做准备
作业1
教材第6页第34题
参考答案
作业13(1)右 4 右 6 (2) 3 左 2 (3)移方法种①位置A右移8方格移2方格②位置A移2方格右移8方格等 4发现正方形等边三角形绕着点A旋转定角度原图形重合圆旋转角度原图形重合
圆认识(二)
中心重合时正边形称轴组合图形称轴
节课通折纸找称轴正方形长方形三角形等常见图形找圆心探究组合图形称性等方面容圆称性进行深入认识学生体会面图形相圆具完美称性轴称图形意条直径直线称轴外节课环节量放手学生发现突破重难点通折折画画作较等种探究活动培养学生解决问题力空间观念
(1)环节间衔接做够严密知识整体性够知识点分散零散环节知识重点学生掌握较没体会出前知识间关联性
(2)组合图形称性拓展知识较少仅限探究找称轴方法称轴数量问
题没找圆圆心相联系进行拓展
(1)教材第环节初步认识圆称性部分容较简单引导学生通折折画画等方式学生独立探究教师做简单结
(2)探究组合图形称性教学中增设圆心正边形中心重合组合图形学生掌握找圆心方法方面知识节课知识更连贯性
画出列图形称轴
[名师点拨] 图(1)图(3)两非心圆组成条称轴图(2)然心圆两圆相等两条称轴图(4)两心圆数条称轴
[解答] 图示
知识拓展 果图形相两圆组成两圆心圆时样图形数条称轴两圆心圆时样图形条称轴条称轴两圆圆心直线果两圆相等心圆样图形2条称轴
国圆认识
圆形起简单实际奇妙形状
中国古代早太阳阴历十五月亮圆概念万八千年前山顶洞
兽牙砾石石珠钻孔孔圆陶器时代许陶器圆圆陶器泥土放转盘制成开始纺线制出圆形石纺锤陶纺锤古代发现圆木头滚着走较省劲搬运重物时候段圆木垫树石头面滚着走样然扛着走省劲
约6000年前美索达米亚做出世界第轮子——圆木盘约4000年前圆木盘固定木架成初车子
古代埃认圆神赐神圣图形
直两千年前国墨子圆定义中长意思说圆圆心圆心圆周长相等定义古希腊数学家欧里(约前330~约前275年)圆定义早100年
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