堂排列组合复课
排列组合应题高中数学难点许学感方法灵活问题出解法懂解决正确结果知道错里产生排列组合应题畏惧心理笔者长期教学实践中体会高三复课教学中先学生想法充分暴露出引导学生困惑中走出效提高学生解决排列组合应题力面堂课教学实录[源Z§xx§kCom][源学科网]
1 呈现问题暴露错误
范例 8排成队三互相邻两互相邻排法少种？
教师：题两限制条件：三互相邻二两互相邻果暂时掉限制条件会做？（学生点头表示会做）请学认真思考谈出做法
（留出定时间学生思考互相交流分形成明确思路）
生1：做法样没特殊求三记分三步完成：第步全排列种排法第二步站位间隔两端处插入三种方法第三步站位间隔两端处插入两种方法分步计数原理求排法种数6048[源学科网ZXXK]
生2：做法（生1）差第步完全样种排法第二步排种排法第三步排种排法分步计数原理求排法种数8640感困惑结果会（生1）样难道俩错？
2 发现错 变误正
教师：生2感困惑家否感（少学生点头认）现请学探讨生1做法？
（约2分钟学生发言）
生3：生1做法错错错第二步第二步隔开（两两相邻）实第二步排时恰两相邻三连起生1做出结果正确结果少
教师（生3观点全班学认）：面请学起修正生1解法
（时学争着发言）
生4：排法分3类：第1类未排时互相邻种排法第2类未排时中恰两相邻种排法[源学|科|网]
第3类未排时三连排起种排法分类计数原理求排法种数++11520
教师（面生4）：请说说第2类第3类分步？
生4：（已表示括号中处略解释）
教师：生4做法完全正确生4考虑问题全面（合理分类）细致（合理分步）值家学里生1错误修正面请学修正生2 错误
（片刻少学生举手）
生5：排法分2类：第1类未排时互相邻种排法第2类未排时相邻种分类计数原理求排法种数+11520结果生4样
教师：现较两种做法种较简便？位置关系两种种较简便没方法呢？
3 继续探索 优化思维
生2：先放弃两互相邻限制条件三互相邻排法种掉中两相邻排法种11520种
教师：想非常排法直接法方便排法简便反面情况排法容易求出
生6：排法先放弃两限制条件排法种掉三排
起二排起排法27360种正确结果知道错里？[源学科网ZXXK]
教师：生6似道理底错里呢？种方法否取？
（终学生开腔教师悬着心落）
生2：生6错误三互相邻反面三全排起三全排起反面种情况种情况三恰两相邻放弃两限制条件导致难求出满足限制条件排法种数种思路取
（数学生表示认生2说法）
教师：排法解决两限制条件排列问题常方法通常做法先放弃限制条件求出排法种数剔满足该限制条件排法数放弃限制条件值考虑题先放弃三互相邻限制条件较难剔满足该限制条件排法数
4 势利导 编问题
教师：原问题基础编制问题答案生6错误价值？
生7 8排成队三全排起二排起排法少种？
教师：次三全排起三隔开排列三中恰两连排起反面三连排起
结：节课助道两限制条件排列问题通两位学错误解法分析寻找合理成分两种正确方法（直接法）真谓错误正确解法先导进步探索间接法两角度排两种迥然结果然种排法错相似问题答案告戒解决计数问题时注意题目细微区
作业：1节课例题基础少改编出两问题出解答
2角度探讨列问题
甲乙两队出7名队员事先排序出场参加围棋擂台赛负者淘汰胜者负方2号队员赛方队员全部淘汰止方获胜利形成种赛程出现赛程种数少？
说明反思
节课排列问题载体通暴露学生错误剖析错寻求合理成分实现错误正确渡通断探索发现新方法优化思维通原问题基础改造问题答案原题错误答案做错题学生找回信通课外引申问题培养发散性思维力
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排列组合应题高中数学难点许学感方法灵活问题出解法懂解决正确结果知道错里产生排列组合应题畏惧心理笔者长期教学实践中体会高三复课教学中先学生想法充分暴露出引导学生困惑中走出效提高学生解决排列组合应题力面堂课教学实录[源Z§xx§kCom][源学科网]
1 呈现问题暴露错误
范例 8排成队三互相邻两互相邻排法少种？
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教师：生2感困惑家否感（少学生点头认）现请学探讨生1做法？
（约2分钟学生发言）
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教师（生3观点全班学认）：面请学起修正生1解法
（时学争着发言）
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第3类未排时三连排起种排法分类计数原理求排法种数++11520
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生4：（已表示括号中处略解释）
教师：生4做法完全正确生4考虑问题全面（合理分类）细致（合理分步）值家学里生1错误修正面请学修正生2 错误
（片刻少学生举手）
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教师：想非常排法直接法方便排法简便反面情况排法容易求出
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起二排起排法27360种正确结果知道错里？[源学科网ZXXK]
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教师：原问题基础编制问题答案生6错误价值？
生7 8排成队三全排起二排起排法少种？
教师：次三全排起三隔开排列三中恰两连排起反面三连排起
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2角度探讨列问题
甲乙两队出7名队员事先排序出场参加围棋擂台赛负者淘汰胜者负方2号队员赛方队员全部淘汰止方获胜利形成种赛程出现赛程种数少？
说明反思
节课排列问题载体通暴露学生错误剖析错寻求合理成分实现错误正确渡通断探索发现新方法优化思维通原问题基础改造问题答案原题错误答案做错题学生找回信通课外引申问题培养发散性思维力
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