2020年高三年级第次诊断性测试
文科数学
（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）
选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求
第Ⅰ卷（选择题 60分）
1 设集合
2 复数满足（中虚数单位）
3 已知两条直线三面列命题正确
4 设
5 已知量
6 已知双曲线（）左右焦点分虚轴端点双曲线离心率
7 执行右图示程序框图输出
8 12345五数字中机选择两数字偶数概率
9 等数列前n项成等差数列
10 函数图象左移单位长度函数图象列关说法正确
值1图象关直线称 单调递减奇函数 单调递增偶函数 周期图象关点称
11 已知抛物线C：焦点F准线距离2点P抛物线延长PF交C点Q△OPQ面积
12 已知函数意实数取值范围
第Ⅱ卷（非选择题 90分）
二 填空题：题4题题5分
13 实数满足约束条件值_______
14 已知锐角_______
15 已知数列满足：（）____
16 图已知正方体棱长2EFG分ABAD中点出列命题：
①异面直线EFAG成角余弦值
②点EFG作正方体截面截面面积
③面
④三棱锥体积1
中正确命题_____________（填写正确序号）
三 解答题：第17~21题题12分解答应写出文字说明证明计算步骤
17 △ABC角边分
（Ⅰ）求∠C值
（Ⅱ）求△ABC面积值
18 图四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCDADBC∠BAD90°AD2BCMPD中点
（Ⅰ）证明：CM面PAB
（Ⅱ）△PBD边长2等边三角形求点C面PBD距离
19 团购已渗透生活离开快递行业发展表20132017年全国快递业务量（亿件：精确01）增长速度（）数
（Ⅰ）试计算2012年快递业务量
（Ⅱ）分2013年2014年…2017年记成年序号t：12345现已知t具线性相关关系试建立关t回直线方程
（Ⅲ）根（Ⅱ）问中建立回直线方程估算2019年快递业务量
附：回直线斜率截距二法估计公式分：
20 已知椭圆C：点左焦点F
（Ⅰ）求椭圆C标准方程
（Ⅱ）分椭圆C左右顶点点F作直线椭圆C交PQ两点（P点轴方）△面积△面积2：3求直线方程
21 已知函数
（Ⅰ）时讨单调性
（Ⅱ）设两零点求取值范围
选考题：10分二选
22 面直角坐标系中曲线C：直线参数方程（t参数）中坐标原点O极点轴非负半轴极轴建立极坐标系
（Ⅰ）求曲线极坐标方程直线普通方程
（Ⅱ）设极坐标方程AB分直线曲线异原点公点时求直线斜率
23 函数
（Ⅰ）求等式解集
（Ⅱ）值实数满足求证：
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（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）
选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求
第Ⅰ卷（选择题 60分）
1 设集合
2 复数满足（中虚数单位）
3 已知两条直线三面列命题正确
4 设
5 已知量
6 已知双曲线（）左右焦点分虚轴端点双曲线离心率
7 执行右图示程序框图输出
8 12345五数字中机选择两数字偶数概率
9 等数列前n项成等差数列
10 函数图象左移单位长度函数图象列关说法正确
值1图象关直线称 单调递减奇函数 单调递增偶函数 周期图象关点称
11 已知抛物线C：焦点F准线距离2点P抛物线延长PF交C点Q△OPQ面积
12 已知函数意实数取值范围
第Ⅱ卷（非选择题 90分）
二 填空题：题4题题5分
13 实数满足约束条件值_______
14 已知锐角_______
15 已知数列满足：（）____
16 图已知正方体棱长2EFG分ABAD中点出列命题：
①异面直线EFAG成角余弦值
②点EFG作正方体截面截面面积
③面
④三棱锥体积1
中正确命题_____________（填写正确序号）
三 解答题：第17~21题题12分解答应写出文字说明证明计算步骤
17 △ABC角边分
（Ⅰ）求∠C值
（Ⅱ）求△ABC面积值
18 图四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCDADBC∠BAD90°AD2BCMPD中点
（Ⅰ）证明：CM面PAB
（Ⅱ）△PBD边长2等边三角形求点C面PBD距离
19 团购已渗透生活离开快递行业发展表20132017年全国快递业务量（亿件：精确01）增长速度（）数
（Ⅰ）试计算2012年快递业务量
（Ⅱ）分2013年2014年…2017年记成年序号t：12345现已知t具线性相关关系试建立关t回直线方程
（Ⅲ）根（Ⅱ）问中建立回直线方程估算2019年快递业务量
附：回直线斜率截距二法估计公式分：
20 已知椭圆C：点左焦点F
（Ⅰ）求椭圆C标准方程
（Ⅱ）分椭圆C左右顶点点F作直线椭圆C交PQ两点（P点轴方）△面积△面积2：3求直线方程
21 已知函数
（Ⅰ）时讨单调性
（Ⅱ）设两零点求取值范围
选考题：10分二选
22 面直角坐标系中曲线C：直线参数方程（t参数）中坐标原点O极点轴非负半轴极轴建立极坐标系
（Ⅰ）求曲线极坐标方程直线普通方程
（Ⅱ）设极坐标方程AB分直线曲线异原点公点时求直线斜率
23 函数
（Ⅰ）求等式解集
（Ⅱ）值实数满足求证：
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