专题05 曲线运动
（20102019）
题型考查抛运动规律相关知识
1（2019全国2）图（a）跳台滑雪赛中运动员空中滑翔时身体姿态会影响落速度滑翔距离某运动员先两次跳台起跳次离开跳台开始计时v表示竖直方速度vt图图（b）示t1t2落倾斜雪道时刻
A．第二次滑翔程中竖直方位移第次
B．第二次滑翔程中水方位移第次
C．第二次滑翔程中竖直方均加速度第次
D．竖直方速度v1时第二次滑翔竖直方受阻力第次
考抛体运动特点vt图理解
答案BD
解析A．vt图x轴围面积代表物体位移观察图知第二次面积等第次面积第二次竖直方落距离第次落距离A错
B．两次落斜面合位移方相第二次竖直方落距离第二次水方位移B
C．vt斜率代表两次竖直方加速度观察图知第次第二次C错误
D．观察图物体速度v1时较两者斜率确定该时刻二者加速度a1>a2结合牛二定律Gfyma知fy12（2019北京）图1示装置研究运动白纸复写纸齐重叠固定竖直硬板钢球斜槽轨道PQ滑Q点飞出落水挡板MN挡板硬板侧较低钢球落挡板时钢球侧面会白纸挤压出痕迹点移动挡板重新释放钢球重复白纸留系列痕迹点
（1）列实验条件必须满足____________
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水
C．挡板高度等间距变化
D．次斜槽相位置初速度释放钢球
（2）定量研究建立水方x轴竖直方y轴坐标系
a．取抛运动起始点坐标原点钢球静置Q点钢球________（选填端端者球心）应白纸位置原点确定y轴时______（选填需者需）y轴重锤线行
b．遗漏记录抛轨迹起始点述方法处理数：图2示轨迹取ABC三点ABBC水间距相等均x测ABBC竖直间距分y1y2______（选填等者）求钢球抛初速度____________（已知重力加速度g结果述字母表示）
（3）抛物体运动轨迹学提出三种方案中行____________
A．细水喷出稳定细水柱拍摄片抛运动轨迹
B．频闪相底片记录抛球时刻位置滑连接位置抛运动轨迹
C．铅笔垂直竖直白纸板放置笔尖紧白纸板铅笔定初速度水抛出会白纸留笔尖抛运动轨迹
（4）伽利略研究抛运动推断：炮台水发射炮弹果受空气阻力射远空中飞行时间样实际揭示抛物体_________
A．水方做匀速直线运动
B．竖直方做落体运动
C．落程中机械守恒
（5）牛顿设想物体高山水抛出速度次次落点次次远果速度足够物体落回面绕球运动成造球卫星
样受球引力着抛出速度增物体会做抛运动逐渐变做圆周运动请分析原
考抛运动实验
答案（1）BD （2）a．球心 需 b． （3）AB （4）B
（5）物体初速度较时运动范围引力作恒力——重力做抛运动着物体初速度增运动范围变引力作恒力物体初速度达第宇宙速度时做圆周运动成球卫星
解析
（1）实验时必须保证次球初速度水次球初速度相等挡板存记录球落点次挡板落高度定相BD
（2）钢球竖直方做初速度0匀加速果A点起点根连续相等时间间隔位移1：3：5：7y1：y21：3否3：55：7等1：3
联立12式：
（3） 笔尖运动受摩擦力属抛运动
（4） 炮台水发射炮弹空中飞行时间样竖直方说明物体竖直方做落体
（5） 见答案
3（2018·全国卷III）斜面顶端甲乙两球分v速度方水抛出两球落该斜面甲球落斜面时速率乙球落斜面时速率
A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 8倍
考斜面抛运动规律
答案A
解析设甲球落斜面时速率v1乙落斜面时速率v2抛运动规律
xvt（1）ygt2（2）设斜面倾角θ关系tanθyx（3）联立123式求球抛出点落斜面时间（4）（5）联立45式（6）设球落斜面时速度v合（7）代入：球落斜面速度等初速度A 正确
4（2014·江苏卷）验证做抛运动球竖直方做落体运动图示装置进行实验．锤击弹性金属片A球水抛出时B球松开落．关该实验列说法中正确( )
A．两球质量应相等
B．两球应时落
C．应改变装置高度次实验
D．实验说明A球水方做匀速直线运动
考抛运动
答案BC
解析 牛顿第二定律知重力作球运动加速度质量关A错误说明做抛运动球竖直方做落体运动 应改变装置高度次实验两球应总时落BC正确该实验说明做抛运动球竖直方做落体运动说明球水方做匀速直线运动D错误．
5（2014·安徽卷）Ⅰ图1研究抛物体运动实验装置图通描点画出抛球运动轨迹．
(1)实验程中做法中合理________．
a．安装斜槽轨道末端保持水
b．次球释放初始位置意选择
c．次球应高度静止释放
d．描出球运动轨迹描绘点折线连接
图1
(2)实验抛球运动轨迹轨迹取点抛起点O坐标原点测量水坐标x竖直坐标y图2中y x2图说明抛球运动轨迹抛物线________．
a b c d
图2
图3
(3)图3某学根实验画出抛球运动轨迹O抛起点轨迹取三点ABC测AB两点竖直坐标y150 cmy2450 cmAB两点水间距Δx400 cm抛球初速度v0________msC点竖直坐标y3600 cm球C点速度vC________ms(结果保留两位效数字g取10 ms2)．
考抛运动
答案(1)ac (2)c (3)20 40
解析 题考查研究抛物体运动实验原理理解力推理计算力．(1)保证初速度水相等必须位置释放选项ac正确．
(2)根抛位移公式x＝v0ty＝gt2y＝选项c正确．
(3)公式y＝变形x＝v0AB水距离Δx＝v0v0＝20 msC点竖直速度vy＝根速度合成vc＝＝40 ms
6（2014·浙江卷）图示装甲车水面速度v0＝20 ms直线前进车机枪枪水距面高h＝18 m．车正前方竖直立块高两米长方形靶底边面接触．枪口靶距离L时机枪手正靶射出第发子弹子弹相枪口初速度v＝800 ms子弹射出时装甲车开始匀减速运动行进s＝90 m停．装甲车停机枪手相方式射出第二发子弹．(计空气阻力子弹成质点重力加速度g取10 ms2)
(1)求装甲车匀减速运动时加速度
(2)L＝410 m时求第发子弹弹孔离高度计算靶两弹孔间距离
(3)靶弹孔求L范围．
考抛综合
答案 (1) ms2 (2)055 m 045 m (3)492 m解析 题考查匀速直线运动匀变速直线运动抛运动等知识点分析推理力．
(1)装甲车加速度a＝＝ ms2
(2)第发子弹飞行时间t1＝＝05 s
弹孔离高度h1＝h－gt＝055 m
第二发子弹离高度h2＝h－g＝10 m
两弹孔间距离Δh＝h2－h1＝045 m
(3)第发子弹靶时装甲车离靶距离L1
L1＝(v0＋v)＝492 m
第二发子弹靶时装甲车离靶距离L2
L2＝v＋s＝570 m
L范围 492 m7（2017全国1）发球机高度正前方次水射出两速度乒乓球（忽略空气影响）速度较球越球网速度度较球没越球网原（ ）
A 速度度较球降相距离时间较
B 速度度较球降相距离时竖直方速度较
C 速度度较球通水距离时间较少
D 速度度较球降相时间间隔降距离较
考抛运动
答案C
解析速度度较球通水距离时间较少落高度容易越网
8(2015全国1) 带乒乓球发射机乒乓球台图示水台面长宽分L1L2中间球网高度h发射机安装台面高度3h计空气作重力加速度g乒乓球发射速率v范围通选择合适方乒乓球落球网右侧台面v取值范围（ ）
AC 考运动合成分解抛运动
答案 D
解析发射机方发射乒乓球射出做抛运动竖直高度决定运动时间t 水方做匀速直线运动水位移中线方水发射刚触网时速度v1发球点球网3hh gt12 v1t1 v1 落球网右侧发射速度v > 判定AC错水位移斜方台面两角发射设刚出台角发射速度v2 3h gt22 v2t2 ：v2 落球网右侧发射速度v < 选项D正确
9（2015浙江）图示足球球门球门宽L球员球门中心正前方距离球门s处高高跃起足球顶入球门左方死角（图中P点）球员顶球点高度h足球做抛运动（足球做质点忽略空气阻力）（ ）
A足球位移
B足球初速度
C足球末速度
D足球初速度方球门线夹角正切值
考考查抛运动速度合成分解
答案B
解析根知识足球位移A错误 足球做抛运动水方
竖直方联立解：B
根运动合成足球末速度结合联立解：C错足球初速度方球门线夹角等足球抛运动程水方位移球门线夹角根关系知：D错误
题型二考查圆周运动相关知识
10（2019江苏）图示摩天轮悬挂座舱竖直面做匀速圆周运动．座舱质量m运动半径R角速度ω重力加速度g座舱（ ）
A运动周期
B线速度ωR
C受摩天轮作力始终mg
D受合力始终mω2R
考圆周运动规律
答案BD
解析座舱做匀速圆周运动公式解：A错误圆周运动线速度角速度关系知B正确座舱做匀速圆周运动座舱受摩天轮作力变力始终C错误匀速圆周运动合力提供心力：D正确
11（2013年全国2）公路急转弯处通常交通事发带图某公路急转弯处圆弧汽车行驶速率vc 时汽车恰没公路外两侧滑动趋势该弯道处
A路面外侧高侧低
B车速低vc车辆便会侧滑动
C车速然高vc超出某高度限度车辆便会外侧滑动
D路面结冰时未结冰时相vc 值变
考圆周运动规律
答案AC
解析根题意知汽车拐弯处恰受摩擦力作受力情况图示
重力支持力合力刚提供心力路面外侧高侧选项A正确车速低vc时汽车侧滑动趋势时汽车受外摩擦力摩擦力等滑动摩擦力时汽车会侧滑动选项B错误车速高vc时汽车外侧滑动趋势时汽车受里摩擦力摩擦力等滑动摩擦力时汽车会外侧滑动选项C正确知路面结冰时vc值变选项D错误．
12（2013年江苏）图示旋转秋千冶中两座椅AB质量相等通相长度缆绳悬挂旋转圆盘 考虑空气阻力影响旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时列说法正确（ ）
AA速度B
BAB心加速度相等
C悬挂AB缆绳竖直方夹角相等
D悬挂A缆绳受拉力悬挂B
考圆周运动规律
答案D
解析AB两座椅具相角速度．
A：根公式：vωrA运动半径A速度．A错误
B：根公式：aω2rA运动半径A心加速度B错误
C：图座椅受力图绳子拉力重力合力提供心力：A半径r较ω相等知A竖直方夹角θ较C错误．
D：A心加速度A心力A缆绳拉力C错误D正确．
13．（2014全国1）图示两质量均m木块ab(视质点)放水圆盘a转轴OO′距离lb转轴距离2l木块圆盘静摩擦力木块受重力k倍重力加速度g圆盘静止开始绕转轴缓慢加速转动ω表示圆盘转动角速度．列说法正确( )
A．b定a先开始滑动
B．ab受摩擦力始终相等
C．ω＝b开始滑动界角速度
D．ω＝时a受摩擦力kmg
考圆周运动
答案AC
解析 题考查圆周运动受力分析．ab受摩擦力相等b需心力较b先滑动A项正确未滑动前ab受摩擦力等心力b受摩擦力a受摩擦力B项错误b处界状态时kmg＝mω2·2l解ω＝ C项正确ω＝a界角速度a受摩擦力没达值 D项错误．
14（2014·安徽卷]）图示倾斜匀质圆盘绕垂直盘面固定称轴恒定角速度ω转动盘面离转轴距离25 m处物体圆盘始终保持相静止．物体盘面间动摩擦数(设静摩擦力等滑动摩擦力)盘面水面夹角30°g取10 ms2ω值( )
A rads B rads C．10 rads D．05 rads
考圆周运动
答案C
解析 题考查受力分析应牛顿第二定律心力分析解决匀速圆周运动问题力．物体低点出现相滑动物体进行受力分析应牛顿第二定律μmgcos θ－mgsin θ＝mω2r解ω＝10 rads选项C正确
15（2015福建）图竖直面滑ABC关B点称ABC三点水线滑块第次A滑C时间t1第二次C滑A时间t2滑块两次初速度相运动程始终着滑道滑行滑块滑道动摩擦数恒定( )
A． B． C． D．法较
考圆周运动运动规律
答案A
解析AB段根牛顿第二定律速度越滑块受支持力越摩擦力越BC段根牛顿第二定律速度越滑块受支持力越摩擦力越题意知A运动C相CAAB段速度较BC段速度较AC运动程受摩擦力较时短A正确
16(2015全国1)某物理组学设计粗测玩具车通凹形桥低点速度实验器材：玩具车压力式托盘秤凹形桥模拟器（圆弧部分半径R020m）
完成列填空：
(1)凹形桥模拟器静置托盘秤图（a）示托盘秤示数100kg
(2)玩具车放置凹形桥模拟器低点时托盘秤示数图（b）示该示数______kg
(3)车凹形桥模拟器某位置释放车低点滑侧程中托盘秤示数m次位置释放车记录次m值表示：
序号
1
2
3
4
5
M(kg)
180
175
185
175
190
(4)根数求出车凹形桥低点时桥压力_______N玩具车通低点时速度_______ms (重力加速度取980ms2计算结果保留2位效数字)
考匀速圆周运动心力会正确仪器测质量知道次测量求均值方法减少
答案 （2）140 （2分） （4）79（2分） 14（2分）
解析(2)根秤盘指针知量程10kg 指针指示数14kg (4)记录托盘示数次相次测量求均值减少误差≈181kg模拟器质量100kg 车凹形桥低点时车桥压力FN g m桥g ≈ 79N径合力提供心力牛顿第二三定律心力公式：FNm车gm车v2R
m车 140kg 100kg 040kg 代入数出车通低点速度：v≈14ms
17（2015浙江19）图示赛车场水U形弯道转弯处圆心O点半圆外半径分r2r辆质量m赛车通AB线弯道达线图示①②③三条路线中路线③圆心半圆赛车圆弧路线行驶时路面轮胎径静摩擦力选择路线赛车滑速率通弯道（选路线赛车速率变发动机功率足够）（ ）
[
A选择路线①赛车路程短
B选择路线②赛车速率
C选择路线③赛车时间短
D①②③三条路线圆弧赛车心加速度相等
考点圆周运动运动学公式
答案ACD
解析试题分析：路线①路程路线②路程路线③路程选择路线①赛车路程短A正确运动程中赛车滑速率通弯道径静摩擦力充心力运动相信加速度相根公式半径越速度越路线①速率B错误D正确结合根公式选择路线③赛车时间短C正确
18（2018·江苏卷）火车60 ms速率转段弯道某客发现放桌面指南针10 s匀速转约10°．10 s时间火车（ ）
A 运动路程600 m
B 加速度零
C 角速度约1 rads
D 转弯半径约34 km
考圆周运动
答案AD
解析题考查匀速圆周概念意考查考生理解力圆周运动弧长svt60×10m600m选项A正确火车转弯圆周运动圆周运动变速运动合力零加速度零选项B错误题意圆周运动角速度rads radsm3439m选项C错误D正确
点睛：题火车转弯指南针偏转背景考查匀速圆周概念解答时注意角度弧度换算关系
题型三考查运动合成分解相关知识
19（2018·北京卷）根高中学知识知做落体运动球落正方位置实际赤道方200m处初速落球落正方位置偏东约6cm处现象解释重力外球转落程球受水东力该力竖直方速度成正现球赤道面竖直抛考虑称性升程该力水西球
A 高点时水方加速度速度均零
B 高点时水方加速度速度均零
C 落点抛出点东侧
D 落点抛出点西侧
考点运动合成分解
答案D
解析AB升程水方西加速高点竖直方速度零水方西水速度竖直加速度AB错
CD降程西减速称性落面时水速度0整程西运动落点抛出点西侧C错D正确
选D
20（2015全国2）卫星发射场赤道步卫星发射需转移轨道调整进入球步轨道卫星转移轨道飞赤道空时发动机点火卫星附加速度卫星步轨道运行已知步卫星环绕速度约31x103s某次发射卫星飞赤道空时速度155x103s时卫星高度步轨道高度相转移轨道步轨道夹角30°图示发动机卫星附加速度方约
A 西偏北方19x103ms B 东偏南方19x103ms
C 西偏北方27x103ms D 东偏南方27x103ms
考运动合成分解
答案B
解析根运动矢量性特点图示结合余弦定理：
21(2013江苏)图示面位置抛出两球AB分落面MN点两球运动高度相 空气阻力计（ ）
AB加速度A
BB飞行时间A长
CB高点速度A高点
DB落时速度A落时
考斜抛规律
答案CD
解析题知AB两球均做斜抛运动运动分解知：水方做匀速直线运动竖直方做竖直抛运动两球加速度均重力加速度设升高度h落程知落时间根运动称性知两球升时间落时间相等两球运动时间相等知知落时竖直方速度知B落时速度A落时正确选项CD
22（2014·四川卷） 条两岸直河水均匀流动流速恒v河．明驾着船渡河程时船头指始终河岸垂直回程时行驶路线河岸垂直．程回程时间值k船静水中速度相船静水中速度( )
A B C D
考运动合成分解
答案B
解析 设河岸宽d船速u根渡河时间关系∶＝k解u＝B选项正确．
23（2015广东）果示帆板海面速度v正西方运动帆船速度v正北方航行帆板参物 （ ）
A．帆船正东方航行速度v
B．帆船正西方航行速度v
C．帆船南偏东45°方航行速度v
D．帆船北偏东45°方航行速度v
考点运动合成分解
答案D
解析题考查相速度参考系中速度转换帆板参考素求参考系中帆船速度求解帆船参帆板速度v船板 v船 – v板 通矢量合成分解求帆船相帆板速度北偏东450 v 选项A正确
题型四圆周抛运动量相结合综合类问题
24（2014全国2）图质量M光滑圆环细轻杆固定竖直面套环质量m环(视质点)环高处静止滑．重力加速度g环滑环低点时环轻杆拉力( )
A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg
考竖直圆模型动定理
答案C
解析 环低点时整体T－(M＋m)g＝中T轻杆环拉力环高处运动低处动定理mg·2R＝mv2－0联立二式解T＝Mg＋5mg牛顿第三定律知环轻杆拉力T′＝T＝Mg＋5mgC正确．
25（2015重庆8）学参伽利略时期演示抛运动方法制作题8图示实验装置图中水放置底板竖直固定M板N板M 板部半径圆弧形粗糙轨道P高点Q低点Q点处切线水距底板高N板固定三圆环质量球P处静止释放球运动Q飞出阻碍通圆环中心落底板距Q水距离处考虑空气阻力重力加速度求：
（1）距Q水距离圆环中心底板高度
（2）球运动Q点时速度轨道压力方
（3）摩擦力球做功
考抛运动圆周运动动定理
答案（1）底板高度（2）速度 压力方竖直 （3）摩擦力球作功
解析（1）抛运动规律知 理：
求：距离面高度：
（2）抛出点分析牛二定律：解：
牛三定律：FN压力等反
（3）PQ两点间运动动定理：求：
26（2015四川）．位置相速率三球分水斜斜方抛出计空气阻力落水面时速度[源学科网]
A．样 B．水抛 C．斜抛 D．斜抛
考点抛体运动特点动定理（机械守恒定律）理解应
答案A
解析三球抛出均仅重力作运动三球位置落水面时设落高度h设球质量m根动定理：mgh＝－解球末速度：v＝球质量关三球末速度相等选项A正确
27(2015海南)图位竖直水面光滑轨道四分圆弧ab抛物线bc组成圆弧半径Oa水b点抛物线顶点已知h2ms取重力加速度
（1）环套轨道a点静止滑bc段轨道运动时轨道间相互作力求圆弧轨道半径
（2）环b点静止微扰动开始滑求环达c点时速度水分量
考抛运动运动合成分解动定理
答案（1）（2）
解析（1）环套bc段轨道运动时轨道间相互作力说明落b点时速度环套做抛运动轨迹轨道bc重合①②
ab滑落程中根动定理③联立三式
（2）滑程中初速度零重力做功根动定理④
物体滑c点时竖直方夹角等（1）问中做抛运动程中c点时速度竖直方夹角相等设根抛运动规律知⑤
根运动合成分解⑥
联立①②④⑤⑥
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（20102019）
题型考查抛运动规律相关知识
1（2019全国2）图（a）跳台滑雪赛中运动员空中滑翔时身体姿态会影响落速度滑翔距离某运动员先两次跳台起跳次离开跳台开始计时v表示竖直方速度vt图图（b）示t1t2落倾斜雪道时刻
A．第二次滑翔程中竖直方位移第次
B．第二次滑翔程中水方位移第次
C．第二次滑翔程中竖直方均加速度第次
D．竖直方速度v1时第二次滑翔竖直方受阻力第次
考抛体运动特点vt图理解
答案BD
解析A．vt图x轴围面积代表物体位移观察图知第二次面积等第次面积第二次竖直方落距离第次落距离A错
B．两次落斜面合位移方相第二次竖直方落距离第二次水方位移B
C．vt斜率代表两次竖直方加速度观察图知第次第二次C错误
D．观察图物体速度v1时较两者斜率确定该时刻二者加速度a1>a2结合牛二定律Gfyma知fy1
（1）列实验条件必须满足____________
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水
C．挡板高度等间距变化
D．次斜槽相位置初速度释放钢球
（2）定量研究建立水方x轴竖直方y轴坐标系
a．取抛运动起始点坐标原点钢球静置Q点钢球________（选填端端者球心）应白纸位置原点确定y轴时______（选填需者需）y轴重锤线行
b．遗漏记录抛轨迹起始点述方法处理数：图2示轨迹取ABC三点ABBC水间距相等均x测ABBC竖直间距分y1y2______（选填等者）求钢球抛初速度____________（已知重力加速度g结果述字母表示）
（3）抛物体运动轨迹学提出三种方案中行____________
A．细水喷出稳定细水柱拍摄片抛运动轨迹
B．频闪相底片记录抛球时刻位置滑连接位置抛运动轨迹
C．铅笔垂直竖直白纸板放置笔尖紧白纸板铅笔定初速度水抛出会白纸留笔尖抛运动轨迹
（4）伽利略研究抛运动推断：炮台水发射炮弹果受空气阻力射远空中飞行时间样实际揭示抛物体_________
A．水方做匀速直线运动
B．竖直方做落体运动
C．落程中机械守恒
（5）牛顿设想物体高山水抛出速度次次落点次次远果速度足够物体落回面绕球运动成造球卫星
样受球引力着抛出速度增物体会做抛运动逐渐变做圆周运动请分析原
考抛运动实验
答案（1）BD （2）a．球心 需 b． （3）AB （4）B
（5）物体初速度较时运动范围引力作恒力——重力做抛运动着物体初速度增运动范围变引力作恒力物体初速度达第宇宙速度时做圆周运动成球卫星
解析
（1）实验时必须保证次球初速度水次球初速度相等挡板存记录球落点次挡板落高度定相BD
（2）钢球竖直方做初速度0匀加速果A点起点根连续相等时间间隔位移1：3：5：7y1：y21：3否3：55：7等1：3
联立12式：
（3） 笔尖运动受摩擦力属抛运动
（4） 炮台水发射炮弹空中飞行时间样竖直方说明物体竖直方做落体
（5） 见答案
3（2018·全国卷III）斜面顶端甲乙两球分v速度方水抛出两球落该斜面甲球落斜面时速率乙球落斜面时速率
A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 8倍
考斜面抛运动规律
答案A
解析设甲球落斜面时速率v1乙落斜面时速率v2抛运动规律
xvt（1）ygt2（2）设斜面倾角θ关系tanθyx（3）联立123式求球抛出点落斜面时间（4）（5）联立45式（6）设球落斜面时速度v合（7）代入：球落斜面速度等初速度A 正确
4（2014·江苏卷）验证做抛运动球竖直方做落体运动图示装置进行实验．锤击弹性金属片A球水抛出时B球松开落．关该实验列说法中正确( )
A．两球质量应相等
B．两球应时落
C．应改变装置高度次实验
D．实验说明A球水方做匀速直线运动
考抛运动
答案BC
解析 牛顿第二定律知重力作球运动加速度质量关A错误说明做抛运动球竖直方做落体运动 应改变装置高度次实验两球应总时落BC正确该实验说明做抛运动球竖直方做落体运动说明球水方做匀速直线运动D错误．
5（2014·安徽卷）Ⅰ图1研究抛物体运动实验装置图通描点画出抛球运动轨迹．
(1)实验程中做法中合理________．
a．安装斜槽轨道末端保持水
b．次球释放初始位置意选择
c．次球应高度静止释放
d．描出球运动轨迹描绘点折线连接
图1
(2)实验抛球运动轨迹轨迹取点抛起点O坐标原点测量水坐标x竖直坐标y图2中y x2图说明抛球运动轨迹抛物线________．
a b c d
图2
图3
(3)图3某学根实验画出抛球运动轨迹O抛起点轨迹取三点ABC测AB两点竖直坐标y150 cmy2450 cmAB两点水间距Δx400 cm抛球初速度v0________msC点竖直坐标y3600 cm球C点速度vC________ms(结果保留两位效数字g取10 ms2)．
考抛运动
答案(1)ac (2)c (3)20 40
解析 题考查研究抛物体运动实验原理理解力推理计算力．(1)保证初速度水相等必须位置释放选项ac正确．
(2)根抛位移公式x＝v0ty＝gt2y＝选项c正确．
(3)公式y＝变形x＝v0AB水距离Δx＝v0v0＝20 msC点竖直速度vy＝根速度合成vc＝＝40 ms
6（2014·浙江卷）图示装甲车水面速度v0＝20 ms直线前进车机枪枪水距面高h＝18 m．车正前方竖直立块高两米长方形靶底边面接触．枪口靶距离L时机枪手正靶射出第发子弹子弹相枪口初速度v＝800 ms子弹射出时装甲车开始匀减速运动行进s＝90 m停．装甲车停机枪手相方式射出第二发子弹．(计空气阻力子弹成质点重力加速度g取10 ms2)
(1)求装甲车匀减速运动时加速度
(2)L＝410 m时求第发子弹弹孔离高度计算靶两弹孔间距离
(3)靶弹孔求L范围．
考抛综合
答案 (1) ms2 (2)055 m 045 m (3)492 m
(1)装甲车加速度a＝＝ ms2
(2)第发子弹飞行时间t1＝＝05 s
弹孔离高度h1＝h－gt＝055 m
第二发子弹离高度h2＝h－g＝10 m
两弹孔间距离Δh＝h2－h1＝045 m
(3)第发子弹靶时装甲车离靶距离L1
L1＝(v0＋v)＝492 m
第二发子弹靶时装甲车离靶距离L2
L2＝v＋s＝570 m
L范围 492 m
A 速度度较球降相距离时间较
B 速度度较球降相距离时竖直方速度较
C 速度度较球通水距离时间较少
D 速度度较球降相时间间隔降距离较
考抛运动
答案C
解析速度度较球通水距离时间较少落高度容易越网
8(2015全国1) 带乒乓球发射机乒乓球台图示水台面长宽分L1L2中间球网高度h发射机安装台面高度3h计空气作重力加速度g乒乓球发射速率v范围通选择合适方乒乓球落球网右侧台面v取值范围（ ）
A
答案 D
解析发射机方发射乒乓球射出做抛运动竖直高度决定运动时间t 水方做匀速直线运动水位移中线方水发射刚触网时速度v1发球点球网3hh gt12 v1t1 v1 落球网右侧发射速度v > 判定AC错水位移斜方台面两角发射设刚出台角发射速度v2 3h gt22 v2t2 ：v2 落球网右侧发射速度v < 选项D正确
9（2015浙江）图示足球球门球门宽L球员球门中心正前方距离球门s处高高跃起足球顶入球门左方死角（图中P点）球员顶球点高度h足球做抛运动（足球做质点忽略空气阻力）（ ）
A足球位移
B足球初速度
C足球末速度
D足球初速度方球门线夹角正切值
考考查抛运动速度合成分解
答案B
解析根知识足球位移A错误 足球做抛运动水方
竖直方联立解：B
根运动合成足球末速度结合联立解：C错足球初速度方球门线夹角等足球抛运动程水方位移球门线夹角根关系知：D错误
题型二考查圆周运动相关知识
10（2019江苏）图示摩天轮悬挂座舱竖直面做匀速圆周运动．座舱质量m运动半径R角速度ω重力加速度g座舱（ ）
A运动周期
B线速度ωR
C受摩天轮作力始终mg
D受合力始终mω2R
考圆周运动规律
答案BD
解析座舱做匀速圆周运动公式解：A错误圆周运动线速度角速度关系知B正确座舱做匀速圆周运动座舱受摩天轮作力变力始终C错误匀速圆周运动合力提供心力：D正确
11（2013年全国2）公路急转弯处通常交通事发带图某公路急转弯处圆弧汽车行驶速率vc 时汽车恰没公路外两侧滑动趋势该弯道处
A路面外侧高侧低
B车速低vc车辆便会侧滑动
C车速然高vc超出某高度限度车辆便会外侧滑动
D路面结冰时未结冰时相vc 值变
考圆周运动规律
答案AC
解析根题意知汽车拐弯处恰受摩擦力作受力情况图示
重力支持力合力刚提供心力路面外侧高侧选项A正确车速低vc时汽车侧滑动趋势时汽车受外摩擦力摩擦力等滑动摩擦力时汽车会侧滑动选项B错误车速高vc时汽车外侧滑动趋势时汽车受里摩擦力摩擦力等滑动摩擦力时汽车会外侧滑动选项C正确知路面结冰时vc值变选项D错误．
12（2013年江苏）图示旋转秋千冶中两座椅AB质量相等通相长度缆绳悬挂旋转圆盘 考虑空气阻力影响旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时列说法正确（ ）
AA速度B
BAB心加速度相等
C悬挂AB缆绳竖直方夹角相等
D悬挂A缆绳受拉力悬挂B
考圆周运动规律
答案D
解析AB两座椅具相角速度．
A：根公式：vωrA运动半径A速度．A错误
B：根公式：aω2rA运动半径A心加速度B错误
C：图座椅受力图绳子拉力重力合力提供心力：A半径r较ω相等知A竖直方夹角θ较C错误．
D：A心加速度A心力A缆绳拉力C错误D正确．
13．（2014全国1）图示两质量均m木块ab(视质点)放水圆盘a转轴OO′距离lb转轴距离2l木块圆盘静摩擦力木块受重力k倍重力加速度g圆盘静止开始绕转轴缓慢加速转动ω表示圆盘转动角速度．列说法正确( )
A．b定a先开始滑动
B．ab受摩擦力始终相等
C．ω＝b开始滑动界角速度
D．ω＝时a受摩擦力kmg
考圆周运动
答案AC
解析 题考查圆周运动受力分析．ab受摩擦力相等b需心力较b先滑动A项正确未滑动前ab受摩擦力等心力b受摩擦力a受摩擦力B项错误b处界状态时kmg＝mω2·2l解ω＝ C项正确ω＝a界角速度a受摩擦力没达值 D项错误．
14（2014·安徽卷]）图示倾斜匀质圆盘绕垂直盘面固定称轴恒定角速度ω转动盘面离转轴距离25 m处物体圆盘始终保持相静止．物体盘面间动摩擦数(设静摩擦力等滑动摩擦力)盘面水面夹角30°g取10 ms2ω值( )
A rads B rads C．10 rads D．05 rads
考圆周运动
答案C
解析 题考查受力分析应牛顿第二定律心力分析解决匀速圆周运动问题力．物体低点出现相滑动物体进行受力分析应牛顿第二定律μmgcos θ－mgsin θ＝mω2r解ω＝10 rads选项C正确
15（2015福建）图竖直面滑ABC关B点称ABC三点水线滑块第次A滑C时间t1第二次C滑A时间t2滑块两次初速度相运动程始终着滑道滑行滑块滑道动摩擦数恒定( )
A． B． C． D．法较
考圆周运动运动规律
答案A
解析AB段根牛顿第二定律速度越滑块受支持力越摩擦力越BC段根牛顿第二定律速度越滑块受支持力越摩擦力越题意知A运动C相CAAB段速度较BC段速度较AC运动程受摩擦力较时短A正确
16(2015全国1)某物理组学设计粗测玩具车通凹形桥低点速度实验器材：玩具车压力式托盘秤凹形桥模拟器（圆弧部分半径R020m）
完成列填空：
(1)凹形桥模拟器静置托盘秤图（a）示托盘秤示数100kg
(2)玩具车放置凹形桥模拟器低点时托盘秤示数图（b）示该示数______kg
(3)车凹形桥模拟器某位置释放车低点滑侧程中托盘秤示数m次位置释放车记录次m值表示：
序号
1
2
3
4
5
M(kg)
180
175
185
175
190
(4)根数求出车凹形桥低点时桥压力_______N玩具车通低点时速度_______ms (重力加速度取980ms2计算结果保留2位效数字)
考匀速圆周运动心力会正确仪器测质量知道次测量求均值方法减少
答案 （2）140 （2分） （4）79（2分） 14（2分）
解析(2)根秤盘指针知量程10kg 指针指示数14kg (4)记录托盘示数次相次测量求均值减少误差≈181kg模拟器质量100kg 车凹形桥低点时车桥压力FN g m桥g ≈ 79N径合力提供心力牛顿第二三定律心力公式：FNm车gm车v2R
m车 140kg 100kg 040kg 代入数出车通低点速度：v≈14ms
17（2015浙江19）图示赛车场水U形弯道转弯处圆心O点半圆外半径分r2r辆质量m赛车通AB线弯道达线图示①②③三条路线中路线③圆心半圆赛车圆弧路线行驶时路面轮胎径静摩擦力选择路线赛车滑速率通弯道（选路线赛车速率变发动机功率足够）（ ）
[
A选择路线①赛车路程短
B选择路线②赛车速率
C选择路线③赛车时间短
D①②③三条路线圆弧赛车心加速度相等
考点圆周运动运动学公式
答案ACD
解析试题分析：路线①路程路线②路程路线③路程选择路线①赛车路程短A正确运动程中赛车滑速率通弯道径静摩擦力充心力运动相信加速度相根公式半径越速度越路线①速率B错误D正确结合根公式选择路线③赛车时间短C正确
18（2018·江苏卷）火车60 ms速率转段弯道某客发现放桌面指南针10 s匀速转约10°．10 s时间火车（ ）
A 运动路程600 m
B 加速度零
C 角速度约1 rads
D 转弯半径约34 km
考圆周运动
答案AD
解析题考查匀速圆周概念意考查考生理解力圆周运动弧长svt60×10m600m选项A正确火车转弯圆周运动圆周运动变速运动合力零加速度零选项B错误题意圆周运动角速度rads radsm3439m选项C错误D正确
点睛：题火车转弯指南针偏转背景考查匀速圆周概念解答时注意角度弧度换算关系
题型三考查运动合成分解相关知识
19（2018·北京卷）根高中学知识知做落体运动球落正方位置实际赤道方200m处初速落球落正方位置偏东约6cm处现象解释重力外球转落程球受水东力该力竖直方速度成正现球赤道面竖直抛考虑称性升程该力水西球
A 高点时水方加速度速度均零
B 高点时水方加速度速度均零
C 落点抛出点东侧
D 落点抛出点西侧
考点运动合成分解
答案D
解析AB升程水方西加速高点竖直方速度零水方西水速度竖直加速度AB错
CD降程西减速称性落面时水速度0整程西运动落点抛出点西侧C错D正确
选D
20（2015全国2）卫星发射场赤道步卫星发射需转移轨道调整进入球步轨道卫星转移轨道飞赤道空时发动机点火卫星附加速度卫星步轨道运行已知步卫星环绕速度约31x103s某次发射卫星飞赤道空时速度155x103s时卫星高度步轨道高度相转移轨道步轨道夹角30°图示发动机卫星附加速度方约
A 西偏北方19x103ms B 东偏南方19x103ms
C 西偏北方27x103ms D 东偏南方27x103ms
考运动合成分解
答案B
解析根运动矢量性特点图示结合余弦定理：
21(2013江苏)图示面位置抛出两球AB分落面MN点两球运动高度相 空气阻力计（ ）
AB加速度A
BB飞行时间A长
CB高点速度A高点
DB落时速度A落时
考斜抛规律
答案CD
解析题知AB两球均做斜抛运动运动分解知：水方做匀速直线运动竖直方做竖直抛运动两球加速度均重力加速度设升高度h落程知落时间根运动称性知两球升时间落时间相等两球运动时间相等知知落时竖直方速度知B落时速度A落时正确选项CD
22（2014·四川卷） 条两岸直河水均匀流动流速恒v河．明驾着船渡河程时船头指始终河岸垂直回程时行驶路线河岸垂直．程回程时间值k船静水中速度相船静水中速度( )
A B C D
考运动合成分解
答案B
解析 设河岸宽d船速u根渡河时间关系∶＝k解u＝B选项正确．
23（2015广东）果示帆板海面速度v正西方运动帆船速度v正北方航行帆板参物 （ ）
A．帆船正东方航行速度v
B．帆船正西方航行速度v
C．帆船南偏东45°方航行速度v
D．帆船北偏东45°方航行速度v
考点运动合成分解
答案D
解析题考查相速度参考系中速度转换帆板参考素求参考系中帆船速度求解帆船参帆板速度v船板 v船 – v板 通矢量合成分解求帆船相帆板速度北偏东450 v 选项A正确
题型四圆周抛运动量相结合综合类问题
24（2014全国2）图质量M光滑圆环细轻杆固定竖直面套环质量m环(视质点)环高处静止滑．重力加速度g环滑环低点时环轻杆拉力( )
A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg
考竖直圆模型动定理
答案C
解析 环低点时整体T－(M＋m)g＝中T轻杆环拉力环高处运动低处动定理mg·2R＝mv2－0联立二式解T＝Mg＋5mg牛顿第三定律知环轻杆拉力T′＝T＝Mg＋5mgC正确．
25（2015重庆8）学参伽利略时期演示抛运动方法制作题8图示实验装置图中水放置底板竖直固定M板N板M 板部半径圆弧形粗糙轨道P高点Q低点Q点处切线水距底板高N板固定三圆环质量球P处静止释放球运动Q飞出阻碍通圆环中心落底板距Q水距离处考虑空气阻力重力加速度求：
（1）距Q水距离圆环中心底板高度
（2）球运动Q点时速度轨道压力方
（3）摩擦力球做功
考抛运动圆周运动动定理
答案（1）底板高度（2）速度 压力方竖直 （3）摩擦力球作功
解析（1）抛运动规律知 理：
求：距离面高度：
（2）抛出点分析牛二定律：解：
牛三定律：FN压力等反
（3）PQ两点间运动动定理：求：
26（2015四川）．位置相速率三球分水斜斜方抛出计空气阻力落水面时速度[源学科网]
A．样 B．水抛 C．斜抛 D．斜抛
考点抛体运动特点动定理（机械守恒定律）理解应
答案A
解析三球抛出均仅重力作运动三球位置落水面时设落高度h设球质量m根动定理：mgh＝－解球末速度：v＝球质量关三球末速度相等选项A正确
27(2015海南)图位竖直水面光滑轨道四分圆弧ab抛物线bc组成圆弧半径Oa水b点抛物线顶点已知h2ms取重力加速度
（1）环套轨道a点静止滑bc段轨道运动时轨道间相互作力求圆弧轨道半径
（2）环b点静止微扰动开始滑求环达c点时速度水分量
考抛运动运动合成分解动定理
答案（1）（2）
解析（1）环套bc段轨道运动时轨道间相互作力说明落b点时速度环套做抛运动轨迹轨道bc重合①②
ab滑落程中根动定理③联立三式
（2）滑程中初速度零重力做功根动定理④
物体滑c点时竖直方夹角等（1）问中做抛运动程中c点时速度竖直方夹角相等设根抛运动规律知⑤
根运动合成分解⑥
联立①②④⑤⑥
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