高考数学-圆锥曲线简化计算技巧

圆锥曲线计算技巧
——整理道精品课关旭老师公开课新高三圆锥曲线专项

定椭圆条直线：

椭圆方程：x2a2+y2b21
直线方程：ykx+b




般做法：

1) 联立方程组
x2a2+y2b21

ykx+b

2) 直线方程带入椭圆方程中
x2a2+kx+m2b21
3) 通分
b2+a2k2+2a2kmx+a2m2a2b20
4) 求判式
Δ(2a2km)24(b2+a2k2)(a2m2a2b2)
5) Δ>0韦达定理求x1+x2x1x2
x1+x22a2kmb2+a2k2 x1x2 a2m2a2b2b2+a2k2


面运算数点复杂呢接着关旭老师提供计算技巧吧：
巧运算


1) 联立方程组
x2a2+y2b21

ykx+b

2) 直线方程带入椭圆方程中
x2a2+kx+m2b21

通分
式换做：
1a2+k2b2x2+2kmb2x+m2b210
记x2系数Ax系数B常数项C
式记：Ax2+Bx+C0
3) 求判式
Δ（2kmb2）24(1a2+k2b2)(m2b21)4m2a2b24a2+4k2b2
式子展开五项然两项消掉剩三项
4) Δ>0韦达定理求x1+x2x1x2
x1+x2BA x1x2 CA
（样子运算简单呢）
外常两结：
直线交椭圆弦长：L1+k2ΔA
（联立方程组定求判式判式代入式子求弦长会般做法简单）

二
y1+y2k(x1+x2)+2m
y1y2k2x1x2+km(x1+x2)+m2

方法幅节省运算时间圆锥曲线简单少呢？

里出两道非常简单例题快简洁方法算算吧
1椭圆直线y2x+5相切求椭圆方程
2直线ykx+椭圆．交两点ABO坐标原点•>2求k取值范围？
答案1a9
2 14备注：数学公式真难输入QAQ点担心排版时候公式复制会乱数学式子截成图片附里：
















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