12015高考新课标1文5已知椭圆E中心坐标原点离心率E右焦点抛物线焦点重合C准线E两交点 ( )
（A） （B） （C） （D）
答案B
解析∵抛物线焦点（20）准线方程∴椭圆E右焦点（20）
∴椭圆E焦点x轴设方程c2
∵∴∴∴椭圆E方程
代入椭圆E方程解A（23）B（23）∴|AB|6选B
考点定位抛物线性质椭圆标准方程性质
名师点睛题抛物线椭圆结合基础题目解类问题关键熟悉抛物线定义标准方程性质椭圆定义标准方程性质先已知曲线确定曲线关系结合已知曲线方程求出确定曲线中量写出确定曲线方程求出相关性质
22015高考重庆文9设双曲线右焦点F左右顶点分F做垂线双曲线交BC两点双曲线渐线斜率（ ）
(A) (B) (C) (D)
答案C
解析已知右焦点 (中
化简双曲线渐线斜率
选C
考点定位双曲线性质量数量积
名师点睛题考查双曲线简单性质利量垂直条件转化两直线垂直条件关系式求解题属中档题注意运算准确性
32015高考四川文7双曲线右焦点x轴垂直直线交该双曲线两条渐线AB两点|AB|＝( )
(A) (B)2 (C)6 (D)4
答案D
解析题意a＝1b＝c＝2
渐线方程y＝±x
x＝2代入渐线方程y12＝±2
|AB|＝4选D
考点定位题考查双曲线概念双曲线渐线方程直线直线交点线段长等基础知识考查简单运算力
名师点睛题跳出直线圆锥曲线位置关系常考点进考查直线双曲线渐线交点问题考生解题中注意识题需首先求出双曲线渐线方程然联立方程组接触线段AB端点坐标求|AB|值属中档题
42015高考陕西文3已知抛物线准线点抛物线焦点坐标（ ）
A． B． C． D．
答案
解析抛物线准线准线点
抛物线焦点坐标答案选
考点定位抛物线方程性质
名师点睛1题考查抛物线方程性质采定系数法求出值题属基础题注意运算准确性2出抛物线方程求够找出焦点坐标直线方程解题关键
52015高考新课标1文16已知双曲线右焦点PC左支点 周长时该三角形面积 ．
答案
考点定位双曲线定义直线双曲线位置关系值问题
名师点睛解决解析问题先通已知条件性质确定圆锥曲线方程通方程研究直线圆锥曲线位置关系解析中计算较复杂解决类问题关键熟记圆锥曲线定义标准方程性质直线圆锥曲线位置关系常见思路
62015高考广东文8已知椭圆（）左焦点（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析题意：选C．
考点定位椭圆简单性质．
名师点晴题考查椭圆简单性质属容易题．解题时注意椭圆焦点落轴否容易出现错误．解题需掌握知识点椭圆简单性质椭圆（）左焦点右焦点中．
72015高考天津文5已知双曲线焦点双曲线渐线圆相切双曲线方程（ ）
(A) (B) (C) (D)
答案D
解析双曲线渐线圆相切解选D
考点定位圆双曲线性质运算力[源ZxxkCom]
名师点睛题圆双曲线交汇题定综合性方法容易想属基础题注意解析问题中容易出现运算错误解题时定注意运算准确性技巧性基础题失分相部分学生数学考原
82015高考湖南文6双曲线条渐线点（34）双曲线离心率( )
A B C D
答案D
解析双曲线条渐线点（34）
选D
考点定位双曲线简单性质
名师点睛渐线双曲线独特性质解决关双曲线问题时需结合渐线数形结合找突破口渐线关结方法：(1)双曲线渐线设(2)渐线方程设(3) 双曲线焦点渐线距离等虚半轴长(4) 条渐线斜率出双曲线渐线离心率实质表示双曲线张口．外解决等式恒成立问题关键等价转化实质确定极端极限位置
92015高考安徽文6列双曲线中渐线方程（ ）
（A） （B）
（C） （D）
答案A
解析双曲线渐进线公式行选项A渐进线方程选A
考点定位题考查双曲线渐线公式
名师点睛求双曲线渐线方程时考生定注意观察双曲线交点轴轴选应公式切混淆
102015高考湖北文9离心率双曲线实半轴长虚半轴长时增加单位长度离心率双曲线（ ）
A．意 B．时时
C．意 D．时时
答案
解析妨设双曲线焦点轴方程：双曲线方程：
时
时应选
考点定位题考查双曲线定义简单性质考察双曲线离心率基计算涉等式等关系
名师点睛双曲线离心率计算初中学溶液浓度问题联系起突显数学实际问题中实性重性充分体现分类讨数学思想方法解题中应较考查学生思维严密性缜密性
112015高考福建文11已知椭圆右焦点．短轴端点直线交椭圆两点．点直线距离椭圆离心率取值范围（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析设左焦点连接．四边形行四边形
设
椭圆离心率取值范围选A．
考点定位1椭圆定义简单性质2点直线距离公式．
名师点睛题考查椭圆简单性质转化进确定 值题关键体现椭圆称性椭圆概念重性属难题．求离心率取值范围利代数方法面知识寻找椭圆中基量满足等量关系确定取值范围．
12．2015高考浙江文15椭圆（）右焦点关直线称点椭圆椭圆离心率 ．
答案
解析设关直线称点解椭圆解离心率
考点定位1点关直线称2椭圆离心率
名师点睛题考查椭圆离心率利点关直线称关系计算右焦点称点通该点椭圆代入方程转化关方程计算离心率题属中等题考查学生基运算力
132015高考北京文12已知双曲线（）焦点 ．
答案
解析题意知
考点定位双曲线焦点
名师点晴题考查双曲线简单性质属容易题．解题时注意双曲线焦点落轴否容易出现错误．解题需掌握知识点双曲线简单性质双曲线（）左焦点右焦点中．
2015高考海文7抛物线动点焦点距离值1
答案2
解析题意点坐标原点
考点定位抛物线性质值
名师点睛抛物线点焦点距离准线距离相等抛物线顶点焦点距离
2015高考海文12已知双曲线顶点重合方程条渐线斜率条渐线斜率2倍方程
答案
解析方程条渐线斜率条渐线斜率双曲线顶点重合焦点轴
设方程
方程
考点定位双曲线性质直线斜率
名师点睛双曲线性质中应充分利双曲线渐线方程简化解题程．时熟练掌握三方面容：(1)已知双曲线方程求渐线 (2)求已知渐线双曲线方程 (3)渐线斜率离心率关系k＝＝＝＝
142015高考山东文15双曲线右焦点作条渐线行直线交点点横坐标离心率
答案
解析双曲线右焦点妨设作直线双曲线渐线行方程代入求点横坐标
解（舍离心率）双曲线离心率
考点定位1双曲线性质2直线方程
名师点睛题考查双曲线性质直线方程解答题关键首先问题进步具体化确定作直线条渐线行事实双曲线称性知两种情况结果相次数学式子准确变形利函数方程思想求离心率
题属综合题道力题较全面考查直线双曲线等基础知识时考查考生计算力函数方程思想
152015高考安徽文20设椭圆E方程点O坐标原点点A坐标点B坐标（0b）点M线段AB满足直线OM斜率
（Ⅰ）求E离心率e
（Ⅱ）设点C坐标（0b）N线段AC中点证明：MNAB
答案（Ⅰ） （Ⅱ）详见解析
解析
（Ⅰ）解：题设条件知点
进
（Ⅱ）证：中点知点坐标
（Ⅰ）计算结果知
考点定位题考查椭圆离心率直线椭圆位置关系等基础知识
名师点睛题椭圆性质求椭圆离心率相结合时考查中点坐标公式解析中直线直线垂直常方法题考查考生基运算力综合分析力
16．2015高考北京文20（题满分14分）已知椭圆点点直线椭圆交
两点直线直线交点．
（I）求椭圆离心率
（II）垂直轴求直线斜率
（III）试判断直线直线位置关系说明理．
答案（I）（II）1（III）直线直线行
解析
试题分析：题考查椭圆标准方程性质直线斜率两直线位置关系等基础知识考查学生分析问题解决问题力转化力计算力（I）先椭圆方程化标准方程值利计算离心率（II）直线特殊位置设出点坐标设出直线方程直线相交点点坐标利点点坐标求直线斜率（III）分直线斜率存存两种情况进行讨第种情况直接分析出结第二种情况先设出直线直线方程椭圆方程直线方程联立消参代入中需计算出等证明两直线行
试题解析：（Ⅰ）椭圆标准方程
椭圆离心率
（Ⅱ）点垂直轴设
直线方程
令
直线斜率
（Ⅲ）直线直线行证明：
直线斜率存时（Ⅱ）知
直线斜率
直线斜率存时设方程
设直线方程
令点
直线斜率
综知直线直线行
考点：椭圆标准方程性质直线斜率两直线位置关系
名师点晴题考查椭圆标准方程椭圆简单性质直线斜率两条直线位置关系属中档题．解题时定注意直线斜率否存否容易出现错误．解题需掌握知识点椭圆离心率直线两点斜率公式两条直线位置关系椭圆
（）离心率直线斜率（）两条直线斜率存．
172015高考福建文19已知点抛物线焦点点抛物线．
（Ⅰ）求抛物线方程
（Ⅱ）已知点延长交抛物线点证明：点圆心直线相切圆必直线相切．
答案（Ⅰ）（Ⅱ）详见解析．
解析解法：（I）抛物线定义．
解抛物线方程．
（II）点抛物线
抛物线称性妨设．
直线方程．
解．
表明点直线距离相等
圆心直线相切圆必直线相切．
解法二：（I）解法．
（II）设点圆心直线相切圆半径．
点抛物线
抛物线称性妨设．
直线方程．
解．
直线方程
．
直线方程
点直线距离．[源学_科_网]
表明点圆心直线相切圆必直线相切．
考点定位1抛物线标准方程2直线圆位置关系．
名师点睛利抛物线定义抛物线点焦点距离准线距离进行转化简化问题求解程解抛物线问题时定善利定义解题．直线圆位置关系利判断简洁圆心直线距离圆半径较图形观察结合面知识说明
样问题转化判断高效解题程优化转化程．
182015高考湖北文22种画椭圆工具图1示．滑槽中点短杆ON绕O转动长杆MN通N处铰链ON连接MN栓子D滑槽AB滑动．栓子D滑槽AB作复运动时带动N绕转动M处笔尖画出椭圆记C．原点直线轴建立图2示面直角坐标系．
（Ⅰ）求椭圆C方程
（Ⅱ）设动直线两定直线分交两点．直线总椭圆公点试探究：面积否存值？存求出该值存说明理．
x
D
O
M
N
y
第22题图2
第22题图1
答案（Ⅰ）（Ⅱ）直线椭圆四顶点处相切时面积取值8[源Z|xx|kCom]
解析（Ⅰ）x轴时等号成立理重合轴时等号成立 椭圆C中心原点长半轴长短半轴长方程
（Ⅱ）（1）直线斜率存时直线
（2）直线斜率存时设直线 消直线总椭圆公点 ①
理原点直线距离
②
①代入② 时时仅时取等号时值8
综合（1）（2）知直线椭圆四顶点处相切时面积取值8
考点定位题考查椭圆标准方程直线椭圆相交综合问题属高档题
名师点睛作压轴题第问椭圆方程课堂实际教学联系起重点考查学生信息获取运力实际操作力时椭圆实际教学提供教学素材第二问考查直线椭圆相交综合问题助函数思想进行求解解题关键注重基概念深层次理解灵活运学知识
192015高考湖南文20（题满分13分）已知抛物线焦点F椭圆
焦点公弦长点F直线相交两点相交两点
（I）求方程
（II）求直线斜率
答案（I） (II)
解析
试题分析：（I）题通F坐标F椭圆焦点根公弦长关轴称然应曲线方程 (II) 设根
设直线斜率方程联立直线抛物线方程直线椭圆方程利韦达定理进行计算结果
试题解析：（I）知焦点F坐标F椭圆焦点 ① 公弦长关轴称方程易知公点坐标 ②
联立①②方程
（II）图设
③
设直线斜率方程
方程两根④
方程两根
⑤
④⑤代入③
解直线斜率
考点定位直线圆锥曲线位置关系椭圆性质
名师点睛求椭圆标准方程方法般定系数法：根条件确定关abc方程组解出a2b2写出椭圆标准方程．解决直线椭圆位置关系相关问题常规思路先直线方程椭圆方程联立消元化简然应根系数关系建立方程解决相关问题．涉弦长问题利弦长公式解决会更简单．
202015高考山东文21面直角坐标系中已知椭圆：离心率点（）椭圆
（Ⅰ）求椭圆方程
（Ⅱ）设椭圆：椭圆意点点直线交椭圆两点射线交椭圆点
（i）求值
(ii)求面积值
答案（I）（II）（i）（ii）
解析
（I）题意知解
椭圆方程
（II）（I）知椭圆方程
（i）设题意知
（ii）设代入椭圆方程……………………①
直线轴交点坐标面积
设直线代入椭圆方程……………………②
①②知
仅时取值
（i）知面积面积值
考点定位1椭圆标准方程性质2直线椭圆位置关系3距离三角形面积4转化化思想
名师点睛题考查椭圆标准方程性质直线椭圆位置关系距离三角形面积二次函数性质等解答题困难（II）中两题首先通研究坐标关系（i）解时解答（ii）提供简化基础认识面积关系问题转化成研究面积值通联立直线方程椭圆方程应韦达定理确定弦长进步确定三角形面积表达式考生复杂式子变形力逻辑思维力求较高
题道力题属难题考查椭圆标准方程性质直线椭圆位置关系距离三角形面积二次函数性质等基础知识时考查考生计算力转化化思想题梯度设计较层层关较强区分度利优生选拔
212015高考陕西文20图椭圆点离心率
(I)求椭圆方程
(II)点斜率直线椭圆交两点（均异点）证明：直线斜率2
答案(I) (II)证明略详见解析
(II)题设知直线方程代入
已知设
直线斜率
考点定位1椭圆标准方程2圆锥曲线定值问题
名师点睛定值问题处理常见方法：（1）通考查极端位置探索出定值少然进行般性证明计算该问题涉式转化代数式三角形形式证明该式恒定果客观题形式出现特殊方法较快速奏效（2）进行般计算推理求出结果
222015高考四川文20图椭圆E：(a>b>0)离心率点P(01)短轴CD＝－1
(Ⅰ)求椭圆E方程
(Ⅱ)设O坐标原点点P动直线椭圆交AB两点否存常数λ定值？存求λ值存请说明理
A
D
B
C
O
x
y
P
解析(Ⅰ)已知点CD坐标分(0－b)(0b)
点P坐标(01)＝－1
解a＝2b＝
椭圆E方程
(Ⅱ)直线AB斜率存时设直线AB方程y＝kx＋1
AB坐标分(x1y1)(x2y2)
联立(2k2＋1)x2＋4kx－2＝0
判式△＝(4k)2＋8(2k2＋1)＞0
＝x1x2＋y1y2＋λ[x1x2＋(y1－1)(y2－1)]
＝(1＋λ)(1＋k2)x1x2＋k(x1＋x2)＋1
＝
＝－
λ＝1时－＝－3
时＝－3定值
直线AB斜率存时直线AB直线CD
时＝－2－1＝－3
存常数λ＝－1定值－3
考点定位题考查椭圆标准方程直线方程面量等基础知识考查推理证力运算求解力考查数形结合化转化特殊般分类整合等数学思想
名师点睛题属解析基题型第(Ⅰ)问根离心率＝－1建立方程组求出椭圆方程第(Ⅱ)问设出直线方程代入椭圆方程利目标方程法结合韦达定理两交点横坐标积代入
中化简整理定值需判断合适λ结k关考生代数式恒等变形力求较高属较难题
232015高考天津文19（题满分14分） 已知椭圆顶点B左焦点离心率
（I）求直线BF斜率
（II）设直线BF椭圆交点P（P异点B）点B垂直BP直线椭圆交点Q（Q异点B）直线PQy轴交点M
（i）求值
（ii）求椭圆方程
答案（I）2（II）（i） （ii）
解析
（I）先 直线BF斜率（II）先直线BFBQ方程椭圆方程联立求出点PQ横坐标（ii）先求出c1椭圆方程
试题解析（I）设 已知 直线BF斜率
（II）设点 （i）（I）椭圆方程 直线BF方程
两方程联立消y 解 直线BQ方程 椭圆方程联立消y 解
（ii）（i）
椭圆方程
考点定位题考查直线椭圆等基础知识考查运算求解力方程思想化思想解决问题力
名师点睛高考解析解答题考查直线圆锥曲线位置关系直线圆锥曲线位置关系宽泛考试容求值求方程求定值值求参数取值范围等部分组成中考查较圆锥曲线椭圆解决类问题重视方程思想函数思想化思想应
242015高考浙江文19（题满分15分）图已知抛物线圆点作
原点O直线PAPB分抛物线圆相切AB切点
（1）求点AB坐标
（2）求面积
注：直线抛物线公点抛物线称轴行该直线抛物线相切称该公
点切点
答案(1)(2)
解析
(1)设定直线方程通联立方程判式零点坐标根圆性质利点关直线称点坐标(2)利两点求距离点直线距离公式三角形底边长底边高计算三角形面积
试题解析：(1)题意知直线斜率存设直线方程
消整理：
直线抛物线相切解
点
设圆圆心点坐标题意知点关直线称
解点
(2)(1)知
直线方程
点直线距离
面积
考点定位1抛物线性质2直线圆位置关系3直线抛物线位置关系
名师点睛题考查抛物线性质直线圆直线抛物线位置关系利直线圆抛物线分相切通联立方程判式零计算点坐标利两点间距离点直线距离公式计算三角形相应底边长底边高表示面积题属中等题考查学生基运算力培养学生怕吃苦品质
252015高考重庆文21题（21）图椭圆（>>0）左右焦点分直线交椭圆PQ两点PQ
(Ⅰ)||2+||2求椭圆标准方程
(Ⅱ)|PQ|||试确定椭圆离心率取值范围
答案（Ⅰ）（Ⅱ）
解析
试题分析：（Ⅰ）椭圆定义知求出值勾股定理求值求值根椭圆标准方程结果
（Ⅱ）
椭圆定义进
解．
注意
两边记式变成注意函数单调性求离心率取值范围
试题解析：(1)椭圆定义
设椭圆半焦距已知
[源学科网]
求椭圆标准方程
(2)题(21)图
椭圆定义进
解
勾股定理
两边
记式变成
注意关单调性
进
考点定位1 椭圆标准方程2 椭圆定义3函数方程思想
名师点睛题椭圆定义标准方程简单性质应第问题应椭圆定义基量间关第易求解第二问应条件椭圆定义勾股定理建军立离心率关系式离心率表示成函数然函数相关知识求值域求范围题属较难题注意运算准确性函数思想方法应
2015高考海文22（题满分14分）题3题第1题4分第2题6分第3题6分
已知椭圆原点两条直线分椭圆交设面积
（1）设坐标表示点直线距离证明
（2）设求值
（3）设斜率积求值变动面积保持变
答案（1）详见解析（2）（3）
解析（1）直线方程[源Z#xx#kCom]
点直线距离公式点距离
（2）消解
（1）
题意知
解
（3）设设
理
（1）知
整理
题意知关
解
考点定位椭圆性质直线椭圆位置关系
名师点睛直线圆锥曲线位置关系判断关圆锥曲线弦问题等渗透函数方程思想数形结合思想考查直高考考查重点特焦点弦中点弦等问题涉中点公式根系数关系设求整体代入技巧方法考查数学思想方法热点题型．直线(斜率k)圆锥曲线交点A(x1y1)B(x2y2)时|AB|＝·|x1－x2|＝ |y1－y2||x1－x2|＝根直线方程圆锥曲线方程联立消元元二次方程利根系数关系两根两根积代数式然进行整体代入求解．
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12015高考新课标1文5已知椭圆E中心坐标原点离心率E右焦点抛物线焦点重合C准线E两交点 ( )
（A） （B） （C） （D）
答案B
解析∵抛物线焦点（20）准线方程∴椭圆E右焦点（20）
∴椭圆E焦点x轴设方程c2
∵∴∴∴椭圆E方程
代入椭圆E方程解A（23）B（23）∴|AB|6选B
考点定位抛物线性质椭圆标准方程性质
名师点睛题抛物线椭圆结合基础题目解类问题关键熟悉抛物线定义标准方程性质椭圆定义标准方程性质先已知曲线确定曲线关系结合已知曲线方程求出确定曲线中量写出确定曲线方程求出相关性质
22015高考重庆文9设双曲线右焦点F左右顶点分F做垂线双曲线交BC两点双曲线渐线斜率（ ）
(A) (B) (C) (D)
答案C
解析已知右焦点 (中
化简双曲线渐线斜率
选C
考点定位双曲线性质量数量积
名师点睛题考查双曲线简单性质利量垂直条件转化两直线垂直条件关系式求解题属中档题注意运算准确性
32015高考四川文7双曲线右焦点x轴垂直直线交该双曲线两条渐线AB两点|AB|＝( )
(A) (B)2 (C)6 (D)4
答案D
解析题意a＝1b＝c＝2
渐线方程y＝±x
x＝2代入渐线方程y12＝±2
|AB|＝4选D
考点定位题考查双曲线概念双曲线渐线方程直线直线交点线段长等基础知识考查简单运算力
名师点睛题跳出直线圆锥曲线位置关系常考点进考查直线双曲线渐线交点问题考生解题中注意识题需首先求出双曲线渐线方程然联立方程组接触线段AB端点坐标求|AB|值属中档题
42015高考陕西文3已知抛物线准线点抛物线焦点坐标（ ）
A． B． C． D．
答案
解析抛物线准线准线点
抛物线焦点坐标答案选
考点定位抛物线方程性质
名师点睛1题考查抛物线方程性质采定系数法求出值题属基础题注意运算准确性2出抛物线方程求够找出焦点坐标直线方程解题关键
52015高考新课标1文16已知双曲线右焦点PC左支点 周长时该三角形面积 ．
答案
考点定位双曲线定义直线双曲线位置关系值问题
名师点睛解决解析问题先通已知条件性质确定圆锥曲线方程通方程研究直线圆锥曲线位置关系解析中计算较复杂解决类问题关键熟记圆锥曲线定义标准方程性质直线圆锥曲线位置关系常见思路
62015高考广东文8已知椭圆（）左焦点（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析题意：选C．
考点定位椭圆简单性质．
名师点晴题考查椭圆简单性质属容易题．解题时注意椭圆焦点落轴否容易出现错误．解题需掌握知识点椭圆简单性质椭圆（）左焦点右焦点中．
72015高考天津文5已知双曲线焦点双曲线渐线圆相切双曲线方程（ ）
(A) (B) (C) (D)
答案D
解析双曲线渐线圆相切解选D
考点定位圆双曲线性质运算力[源ZxxkCom]
名师点睛题圆双曲线交汇题定综合性方法容易想属基础题注意解析问题中容易出现运算错误解题时定注意运算准确性技巧性基础题失分相部分学生数学考原
82015高考湖南文6双曲线条渐线点（34）双曲线离心率( )
A B C D
答案D
解析双曲线条渐线点（34）
选D
考点定位双曲线简单性质
名师点睛渐线双曲线独特性质解决关双曲线问题时需结合渐线数形结合找突破口渐线关结方法：(1)双曲线渐线设(2)渐线方程设(3) 双曲线焦点渐线距离等虚半轴长(4) 条渐线斜率出双曲线渐线离心率实质表示双曲线张口．外解决等式恒成立问题关键等价转化实质确定极端极限位置
92015高考安徽文6列双曲线中渐线方程（ ）
（A） （B）
（C） （D）
答案A
解析双曲线渐进线公式行选项A渐进线方程选A
考点定位题考查双曲线渐线公式
名师点睛求双曲线渐线方程时考生定注意观察双曲线交点轴轴选应公式切混淆
102015高考湖北文9离心率双曲线实半轴长虚半轴长时增加单位长度离心率双曲线（ ）
A．意 B．时时
C．意 D．时时
答案
解析妨设双曲线焦点轴方程：双曲线方程：
时
时应选
考点定位题考查双曲线定义简单性质考察双曲线离心率基计算涉等式等关系
名师点睛双曲线离心率计算初中学溶液浓度问题联系起突显数学实际问题中实性重性充分体现分类讨数学思想方法解题中应较考查学生思维严密性缜密性
112015高考福建文11已知椭圆右焦点．短轴端点直线交椭圆两点．点直线距离椭圆离心率取值范围（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析设左焦点连接．四边形行四边形
设
椭圆离心率取值范围选A．
考点定位1椭圆定义简单性质2点直线距离公式．
名师点睛题考查椭圆简单性质转化进确定 值题关键体现椭圆称性椭圆概念重性属难题．求离心率取值范围利代数方法面知识寻找椭圆中基量满足等量关系确定取值范围．
12．2015高考浙江文15椭圆（）右焦点关直线称点椭圆椭圆离心率 ．
答案
解析设关直线称点解椭圆解离心率
考点定位1点关直线称2椭圆离心率
名师点睛题考查椭圆离心率利点关直线称关系计算右焦点称点通该点椭圆代入方程转化关方程计算离心率题属中等题考查学生基运算力
132015高考北京文12已知双曲线（）焦点 ．
答案
解析题意知
考点定位双曲线焦点
名师点晴题考查双曲线简单性质属容易题．解题时注意双曲线焦点落轴否容易出现错误．解题需掌握知识点双曲线简单性质双曲线（）左焦点右焦点中．
2015高考海文7抛物线动点焦点距离值1
答案2
解析题意点坐标原点
考点定位抛物线性质值
名师点睛抛物线点焦点距离准线距离相等抛物线顶点焦点距离
2015高考海文12已知双曲线顶点重合方程条渐线斜率条渐线斜率2倍方程
答案
解析方程条渐线斜率条渐线斜率双曲线顶点重合焦点轴
设方程
方程
考点定位双曲线性质直线斜率
名师点睛双曲线性质中应充分利双曲线渐线方程简化解题程．时熟练掌握三方面容：(1)已知双曲线方程求渐线 (2)求已知渐线双曲线方程 (3)渐线斜率离心率关系k＝＝＝＝
142015高考山东文15双曲线右焦点作条渐线行直线交点点横坐标离心率
答案
解析双曲线右焦点妨设作直线双曲线渐线行方程代入求点横坐标
解（舍离心率）双曲线离心率
考点定位1双曲线性质2直线方程
名师点睛题考查双曲线性质直线方程解答题关键首先问题进步具体化确定作直线条渐线行事实双曲线称性知两种情况结果相次数学式子准确变形利函数方程思想求离心率
题属综合题道力题较全面考查直线双曲线等基础知识时考查考生计算力函数方程思想
152015高考安徽文20设椭圆E方程点O坐标原点点A坐标点B坐标（0b）点M线段AB满足直线OM斜率
（Ⅰ）求E离心率e
（Ⅱ）设点C坐标（0b）N线段AC中点证明：MNAB
答案（Ⅰ） （Ⅱ）详见解析
解析
（Ⅰ）解：题设条件知点
进
（Ⅱ）证：中点知点坐标
（Ⅰ）计算结果知
考点定位题考查椭圆离心率直线椭圆位置关系等基础知识
名师点睛题椭圆性质求椭圆离心率相结合时考查中点坐标公式解析中直线直线垂直常方法题考查考生基运算力综合分析力
16．2015高考北京文20（题满分14分）已知椭圆点点直线椭圆交
两点直线直线交点．
（I）求椭圆离心率
（II）垂直轴求直线斜率
（III）试判断直线直线位置关系说明理．
答案（I）（II）1（III）直线直线行
解析
试题分析：题考查椭圆标准方程性质直线斜率两直线位置关系等基础知识考查学生分析问题解决问题力转化力计算力（I）先椭圆方程化标准方程值利计算离心率（II）直线特殊位置设出点坐标设出直线方程直线相交点点坐标利点点坐标求直线斜率（III）分直线斜率存存两种情况进行讨第种情况直接分析出结第二种情况先设出直线直线方程椭圆方程直线方程联立消参代入中需计算出等证明两直线行
试题解析：（Ⅰ）椭圆标准方程
椭圆离心率
（Ⅱ）点垂直轴设
直线方程
令
直线斜率
（Ⅲ）直线直线行证明：
直线斜率存时（Ⅱ）知
直线斜率
直线斜率存时设方程
设直线方程
令点
直线斜率
综知直线直线行
考点：椭圆标准方程性质直线斜率两直线位置关系
名师点晴题考查椭圆标准方程椭圆简单性质直线斜率两条直线位置关系属中档题．解题时定注意直线斜率否存否容易出现错误．解题需掌握知识点椭圆离心率直线两点斜率公式两条直线位置关系椭圆
（）离心率直线斜率（）两条直线斜率存．
172015高考福建文19已知点抛物线焦点点抛物线．
（Ⅰ）求抛物线方程
（Ⅱ）已知点延长交抛物线点证明：点圆心直线相切圆必直线相切．
答案（Ⅰ）（Ⅱ）详见解析．
解析解法：（I）抛物线定义．
解抛物线方程．
（II）点抛物线
抛物线称性妨设．
直线方程．
解．
表明点直线距离相等
圆心直线相切圆必直线相切．
解法二：（I）解法．
（II）设点圆心直线相切圆半径．
点抛物线
抛物线称性妨设．
直线方程．
解．
直线方程
．
直线方程
点直线距离．[源学_科_网]
表明点圆心直线相切圆必直线相切．
考点定位1抛物线标准方程2直线圆位置关系．
名师点睛利抛物线定义抛物线点焦点距离准线距离进行转化简化问题求解程解抛物线问题时定善利定义解题．直线圆位置关系利判断简洁圆心直线距离圆半径较图形观察结合面知识说明
样问题转化判断高效解题程优化转化程．
182015高考湖北文22种画椭圆工具图1示．滑槽中点短杆ON绕O转动长杆MN通N处铰链ON连接MN栓子D滑槽AB滑动．栓子D滑槽AB作复运动时带动N绕转动M处笔尖画出椭圆记C．原点直线轴建立图2示面直角坐标系．
（Ⅰ）求椭圆C方程
（Ⅱ）设动直线两定直线分交两点．直线总椭圆公点试探究：面积否存值？存求出该值存说明理．
x
D
O
M
N
y
第22题图2
第22题图1
答案（Ⅰ）（Ⅱ）直线椭圆四顶点处相切时面积取值8[源Z|xx|kCom]
解析（Ⅰ）x轴时等号成立理重合轴时等号成立 椭圆C中心原点长半轴长短半轴长方程
（Ⅱ）（1）直线斜率存时直线
（2）直线斜率存时设直线 消直线总椭圆公点 ①
理原点直线距离
②
①代入② 时时仅时取等号时值8
综合（1）（2）知直线椭圆四顶点处相切时面积取值8
考点定位题考查椭圆标准方程直线椭圆相交综合问题属高档题
名师点睛作压轴题第问椭圆方程课堂实际教学联系起重点考查学生信息获取运力实际操作力时椭圆实际教学提供教学素材第二问考查直线椭圆相交综合问题助函数思想进行求解解题关键注重基概念深层次理解灵活运学知识
192015高考湖南文20（题满分13分）已知抛物线焦点F椭圆
焦点公弦长点F直线相交两点相交两点
（I）求方程
（II）求直线斜率
答案（I） (II)
解析
试题分析：（I）题通F坐标F椭圆焦点根公弦长关轴称然应曲线方程 (II) 设根
设直线斜率方程联立直线抛物线方程直线椭圆方程利韦达定理进行计算结果
试题解析：（I）知焦点F坐标F椭圆焦点 ① 公弦长关轴称方程易知公点坐标 ②
联立①②方程
（II）图设
③
设直线斜率方程
方程两根④
方程两根
⑤
④⑤代入③
解直线斜率
考点定位直线圆锥曲线位置关系椭圆性质
名师点睛求椭圆标准方程方法般定系数法：根条件确定关abc方程组解出a2b2写出椭圆标准方程．解决直线椭圆位置关系相关问题常规思路先直线方程椭圆方程联立消元化简然应根系数关系建立方程解决相关问题．涉弦长问题利弦长公式解决会更简单．
202015高考山东文21面直角坐标系中已知椭圆：离心率点（）椭圆
（Ⅰ）求椭圆方程
（Ⅱ）设椭圆：椭圆意点点直线交椭圆两点射线交椭圆点
（i）求值
(ii)求面积值
答案（I）（II）（i）（ii）
解析
（I）题意知解
椭圆方程
（II）（I）知椭圆方程
（i）设题意知
（ii）设代入椭圆方程……………………①
直线轴交点坐标面积
设直线代入椭圆方程……………………②
①②知
仅时取值
（i）知面积面积值
考点定位1椭圆标准方程性质2直线椭圆位置关系3距离三角形面积4转化化思想
名师点睛题考查椭圆标准方程性质直线椭圆位置关系距离三角形面积二次函数性质等解答题困难（II）中两题首先通研究坐标关系（i）解时解答（ii）提供简化基础认识面积关系问题转化成研究面积值通联立直线方程椭圆方程应韦达定理确定弦长进步确定三角形面积表达式考生复杂式子变形力逻辑思维力求较高
题道力题属难题考查椭圆标准方程性质直线椭圆位置关系距离三角形面积二次函数性质等基础知识时考查考生计算力转化化思想题梯度设计较层层关较强区分度利优生选拔
212015高考陕西文20图椭圆点离心率
(I)求椭圆方程
(II)点斜率直线椭圆交两点（均异点）证明：直线斜率2
答案(I) (II)证明略详见解析
(II)题设知直线方程代入
已知设
直线斜率
考点定位1椭圆标准方程2圆锥曲线定值问题
名师点睛定值问题处理常见方法：（1）通考查极端位置探索出定值少然进行般性证明计算该问题涉式转化代数式三角形形式证明该式恒定果客观题形式出现特殊方法较快速奏效（2）进行般计算推理求出结果
222015高考四川文20图椭圆E：(a>b>0)离心率点P(01)短轴CD＝－1
(Ⅰ)求椭圆E方程
(Ⅱ)设O坐标原点点P动直线椭圆交AB两点否存常数λ定值？存求λ值存请说明理
A
D
B
C
O
x
y
P
解析(Ⅰ)已知点CD坐标分(0－b)(0b)
点P坐标(01)＝－1
解a＝2b＝
椭圆E方程
(Ⅱ)直线AB斜率存时设直线AB方程y＝kx＋1
AB坐标分(x1y1)(x2y2)
联立(2k2＋1)x2＋4kx－2＝0
判式△＝(4k)2＋8(2k2＋1)＞0
＝x1x2＋y1y2＋λ[x1x2＋(y1－1)(y2－1)]
＝(1＋λ)(1＋k2)x1x2＋k(x1＋x2)＋1
＝
＝－
λ＝1时－＝－3
时＝－3定值
直线AB斜率存时直线AB直线CD
时＝－2－1＝－3
存常数λ＝－1定值－3
考点定位题考查椭圆标准方程直线方程面量等基础知识考查推理证力运算求解力考查数形结合化转化特殊般分类整合等数学思想
名师点睛题属解析基题型第(Ⅰ)问根离心率＝－1建立方程组求出椭圆方程第(Ⅱ)问设出直线方程代入椭圆方程利目标方程法结合韦达定理两交点横坐标积代入
中化简整理定值需判断合适λ结k关考生代数式恒等变形力求较高属较难题
232015高考天津文19（题满分14分） 已知椭圆顶点B左焦点离心率
（I）求直线BF斜率
（II）设直线BF椭圆交点P（P异点B）点B垂直BP直线椭圆交点Q（Q异点B）直线PQy轴交点M
（i）求值
（ii）求椭圆方程
答案（I）2（II）（i） （ii）
解析
（I）先 直线BF斜率（II）先直线BFBQ方程椭圆方程联立求出点PQ横坐标（ii）先求出c1椭圆方程
试题解析（I）设 已知 直线BF斜率
（II）设点 （i）（I）椭圆方程 直线BF方程
两方程联立消y 解 直线BQ方程 椭圆方程联立消y 解
（ii）（i）
椭圆方程
考点定位题考查直线椭圆等基础知识考查运算求解力方程思想化思想解决问题力
名师点睛高考解析解答题考查直线圆锥曲线位置关系直线圆锥曲线位置关系宽泛考试容求值求方程求定值值求参数取值范围等部分组成中考查较圆锥曲线椭圆解决类问题重视方程思想函数思想化思想应
242015高考浙江文19（题满分15分）图已知抛物线圆点作
原点O直线PAPB分抛物线圆相切AB切点
（1）求点AB坐标
（2）求面积
注：直线抛物线公点抛物线称轴行该直线抛物线相切称该公
点切点
答案(1)(2)
解析
(1)设定直线方程通联立方程判式零点坐标根圆性质利点关直线称点坐标(2)利两点求距离点直线距离公式三角形底边长底边高计算三角形面积
试题解析：(1)题意知直线斜率存设直线方程
消整理：
直线抛物线相切解
点
设圆圆心点坐标题意知点关直线称
解点
(2)(1)知
直线方程
点直线距离
面积
考点定位1抛物线性质2直线圆位置关系3直线抛物线位置关系
名师点睛题考查抛物线性质直线圆直线抛物线位置关系利直线圆抛物线分相切通联立方程判式零计算点坐标利两点间距离点直线距离公式计算三角形相应底边长底边高表示面积题属中等题考查学生基运算力培养学生怕吃苦品质
252015高考重庆文21题（21）图椭圆（>>0）左右焦点分直线交椭圆PQ两点PQ
(Ⅰ)||2+||2求椭圆标准方程
(Ⅱ)|PQ|||试确定椭圆离心率取值范围
答案（Ⅰ）（Ⅱ）
解析
试题分析：（Ⅰ）椭圆定义知求出值勾股定理求值求值根椭圆标准方程结果
（Ⅱ）
椭圆定义进
解．
注意
两边记式变成注意函数单调性求离心率取值范围
试题解析：(1)椭圆定义
设椭圆半焦距已知
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求椭圆标准方程
(2)题(21)图
椭圆定义进
解
勾股定理
两边
记式变成
注意关单调性
进
考点定位1 椭圆标准方程2 椭圆定义3函数方程思想
名师点睛题椭圆定义标准方程简单性质应第问题应椭圆定义基量间关第易求解第二问应条件椭圆定义勾股定理建军立离心率关系式离心率表示成函数然函数相关知识求值域求范围题属较难题注意运算准确性函数思想方法应
2015高考海文22（题满分14分）题3题第1题4分第2题6分第3题6分
已知椭圆原点两条直线分椭圆交设面积
（1）设坐标表示点直线距离证明
（2）设求值
（3）设斜率积求值变动面积保持变
答案（1）详见解析（2）（3）
解析（1）直线方程[源Z#xx#kCom]
点直线距离公式点距离
（2）消解
（1）
题意知
解
（3）设设
理
（1）知
整理
题意知关
解
考点定位椭圆性质直线椭圆位置关系
名师点睛直线圆锥曲线位置关系判断关圆锥曲线弦问题等渗透函数方程思想数形结合思想考查直高考考查重点特焦点弦中点弦等问题涉中点公式根系数关系设求整体代入技巧方法考查数学思想方法热点题型．直线(斜率k)圆锥曲线交点A(x1y1)B(x2y2)时|AB|＝·|x1－x2|＝ |y1－y2||x1－x2|＝根直线方程圆锥曲线方程联立消元元二次方程利根系数关系两根两根积代数式然进行整体代入求解．
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