七年级期末动点问题专题
1．已知点A数轴应数a点B应数b|2b﹣6|+（a+1）20AB间距离记作AB定义：AB|a﹣b|．
（1）求线段AB长．
（2）设点P数轴应数xPA﹣PB2时求x值．
（3）MN分PAPB中点P移动时指出列结分成立时x取值范围说明理：①PM÷PN值变②|PM﹣PN|值变．
2．图1已知数轴两点AB应数分﹣13点P数轴动点应数x．
（1）PA _________ PB _________ （含x式子表示）
（2）数轴否存点PPA+PB5？存请求出x值存请说明理．
（3）图2点P1单位s速度点D右运动时点A5单位s速度左运动点B20单位s速度右运动运动程中MN分APOB中点问：值否发生变化？请说明理．
3．图1直线AB点P点MN分线段PAPB中点AB14．
（1）点P线段ABAP8求线段MN长度
（2）点P直线AB运动试说明线段MN长度点P直线AB位置关
（3）图2点C线段AB中点点P线段AB延长线列结：①值变②值变请选择正确结求值．
4．图P定长线段AB点CD两点分PB出发1cms2cms速度直线AB左运动（C线段APD线段BP）
（1）CD运动时刻时总PD2AC请说明P点线段AB位置：
（2）（1）条件Q直线AB点AQ﹣BQPQ求值．
（3）（1）条件CD运动5秒恰时C点停止运动D点继续运动（D点线段PB）MN分CDPD中点列结：①PM﹣PN值变②值变说明结正确请找出正确结求值．
5．图1已知数轴三点ABCABAC点C应数200．
（1）BC300求点A应数
（2）图2（1）条件动点PQ分AC两点时出发左运动时动点RA点出发右运动点PQR速度分10单位长度秒5单位长度秒2单位长度秒点M线段PR中点点N线段RQ中点少秒时恰满足MR4RN（考虑点R点Q相遇情形）
（3）图3（1）条件点ED应数分﹣8000动点PQ分ED两点时出发左运动点PQ速度分10单位长度秒5单位长度秒点M线段PQ中点点Q点D运动点A程中QC﹣AM值否发生变化？变求值变请说明理．
6．图1已知点ACFEB直线l点AB12CE6FAE中点．
（1）图1CF2BE _________ CFmBECF数量关系
（2）点E直线l左运动图2位置时（1）中BECF数量关系否然成立？请说明理．
（3）图3（2）条件线段BE否存点DBD7DF3DE？存请求出值存请说明理．
7．已知：图1M定长线段AB定点CD两点分MB出发1cms3cms速度直线BA左运动运动方箭头示（C线段AMD线段BM）
（1）AB10cm点CD运动2s求AC+MD值．
（2）点CD运动时总MD3AC直接填空：AM _________ AB．
（3）（2）条件N直线AB点AN﹣BNMN求值．
8．已知数轴三点MON应数分﹣301点P数轴意点应数x．
（1）果点P点M点N距离相等x值 _________
（2）数轴否存点P点P点M点N距离5？存请直接写出x值存请说明理．
（3）果点P分钟3单位长度速度点O左运动时点M点N分分钟1单位长度分钟4单位长度速度左运动三点时出发分钟时点P点M点N距离相等？
9．图已知数轴点A表示数6B数轴点AB10．动点P点A出发秒6单位长度速度数轴左匀速运动设运动时间t（t＞0）秒．
（1）写出数轴点B表示数 _________ 点P表示数 _________ 含t代数式表示）
（2）动点R点B出发秒4单位长度速度数轴左匀速运动点PR时出发问点P运动少秒时追点R？
（3）MAP中点NPB中点．点P运动程中线段MN长度否发生变化？变化请说明理变请画出图形求出线段MN长
10．图已知数轴点A表示数6B数轴点AB10．动点P点A出发秒6单位长度速度数轴左匀速运动设运动时间t（t＞0）秒．
（1）①写出数轴点B表示数 _________ 点P表示数 _________ （含t代数式表示）
②MAP中点NPB中点．点P运动程中线段MN长度否发生变化？变化请说明理变请画出图形求出线段MN长
（2）动点Q点A出发秒1单位长度速度数轴左匀速运动动点R点B出发秒单位长度速度数轴左匀速运动PQR三动点时出发点P遇点R时立返回点Q运动遇点Q停止运动．点P开始运动停止运动行驶路程少单位长度？
参考答案试题解析
．解答题（10题）
1．已知点A数轴应数a点B应数b|2b﹣6|+（a+1）20AB间距离记作AB定义：AB|a﹣b|．
（1）求线段AB长．
（2）设点P数轴应数xPA﹣PB2时求x值．
（3）MN分PAPB中点P移动时指出列结分成立时x取值范围说明理：①PM÷PN值变②|PM﹣PN|值变．
考点：
元次方程应数轴两点间距离．2097170
分析：
（1）根非负数0项0
（2）应考虑ABP三点间位置关系种解题
（3）利中点性质转化线段间倍分关系出．
解答：
解：（1）∵|2b﹣6|+（a+1）20
∴a﹣1b3
∴AB|a﹣b|4线段AB长度4．
（2）P点A左侧时
|PA|﹣|PB|﹣（|PB|﹣|PA|）﹣|AB|﹣4≠2．
P点B右侧时
|PA|﹣|PB||AB|4≠2．
∴述两种情况点P存．
PAB间时﹣1≤x≤3
∵|PA||x+1|x+1|PB||x﹣3|3﹣x
∴|PA|﹣|PB|2∴x+1﹣（3﹣x）2．
∴解：x2
（3）已知出：PMPAPNPB
①PM÷PN值变时PM÷PNPA÷PB．
②|PM﹣PN|值变成立．
P线段AB时
PM+PN（PA+PB）AB2
PAB延长线BA延长线时
|PM﹣PN||PA﹣PB||AB|2．
点评：
题考查元次方程应渗透分类讨思想体现思维严密性解决类似问题时防止漏解．
利中点性质转化线段间倍分关系解题关键情况灵活选表示方法利解题简洁性．时灵活运线段差倍分转化线段间数量关系十分关键点．
2．图1已知数轴两点AB应数分﹣13点P数轴动点应数x．
（1）PA |x+1| PB |x﹣3| （含x式子表示）
（2）数轴否存点PPA+PB5？存请求出x值存请说明理．
（3）图2点P1单位s速度点D右运动时点A5单位s速度左运动点B20单位s速度右运动运动程中MN分APOB中点问：值否发生变化？请说明理．
考点：
元次方程应数轴两点间距离．2097170
分析：
（1）根数轴两点间距离求法出PAPB长
（2）分三种情况：①点PAB间时②点PB点右边时③点PA点左边时分求出
（3）根题意t表示出ABOPMN长进求出答案．
解答：
解：（1）∵数轴两点AB应数分﹣13点P数轴动点应数x
∴PA|x+1|PB|x﹣3|（含x式子表示）
答案：|x+1||x﹣3|
（2）分三种情况：
①点PAB间时PA+PB4舍．
②点PB点右边时PAx+1PBx﹣3
∴（x+1）（x﹣3）5
∴x35
③点PA点左边时PA﹣x﹣1PB3﹣x
∴（﹣x﹣1）+（3﹣x）5
∴x﹣15
（3）值发生变化．
理：设运动时间t分钟．OPtOA5t+1OB20t+3
ABOA+OB25t+4APOA+OP6t+1
AMAP+3t
OMOA﹣AM5t+1﹣（+3t）2t+
ONOB10t+
∴MNOM+ON12t+2
∴2
∴运动程中MN分APOB中点值发生变化．
点评：
题考查元次方程应根题意利分类讨出解题关键．
3．图1直线AB点P点MN分线段PAPB中点AB14．
（1）点P线段ABAP8求线段MN长度
（2）点P直线AB运动试说明线段MN长度点P直线AB位置关
（3）图2点C线段AB中点点P线段AB延长线列结：①值变②值变请选择正确结求值．
考点：
两点间距离．2097170
分析：
（1）求出MPNP长度出MN长度
（2）分三种情况：①点PAB间②点PAB延长线③点PBA延长线分表示出MN长度作出判断
（3）设ACBCxPBy分表示出①②值继作出判断．
解答：
解：（1）∵AP8点MAP中点
∴MPAP4
∴BPAB﹣AP6
∵点NPB中点
∴PNPB3
∴MNMP+PN7．
（2）①点PAB间②点PAB延长线③点PBA延长线均MNAB7．
（3）选择②．
设ACBCxPBy
①（变化）
（定值）．
点评：
题考查两点间距离解答题注意分类讨思想运理解线段中点定义难度般．
4．图P定长线段AB点CD两点分PB出发1cms2cms速度直线AB左运动（C线段APD线段BP）
（1）CD运动时刻时总PD2AC请说明P点线段AB位置：
（2）（1）条件Q直线AB点AQ﹣BQPQ求值．
（3）（1）条件CD运动5秒恰时C点停止运动D点继续运动（D点线段PB）MN分CDPD中点列结：①PM﹣PN值变②值变说明结正确请找出正确结求值．
考点：
较线段长短．2097170
专题：
数形结合．
分析：
（1）根CD运动速度知BD2PC已知条件PD2AC求PB2AP点P线段AB处
（2）题设画出图示根AQ﹣BQPQ求AQPQ+BQ然求APBQ求PQAB关系
（3）点C停止运动时求CMAB数量关系然求AB表示PMPN值．
解答：
解：（1）根CD运动速度知：BD2PC
∵PD2AC
∴BD+PD2（PC+AC）PB2AP∴点P线段AB处
（2）图：
∵AQ﹣BQPQ
∴AQPQ+BQ
AQAP+PQ
∴APBQ∴∴．
点Q＇AB延长线时
AQ＇﹣APPQ＇
AQ＇﹣BQ＇3PQAB
（3）②．
理：图点C停止运动时
∴
∴
∵∴∴
点C停止运动D点继续运动时MN值变．
点评：
题考查较线段长短．利中点性质转化线段间倍分关系解题关键情况灵活选表示方法利解题简洁性．时灵活运线段差倍分转化线段间数量关系十分关键点．
5．图1已知数轴三点ABCABAC点C应数200．
（1）BC300求点A应数
（2）图2（1）条件动点PQ分AC两点时出发左运动时动点RA点出发右运动点PQR速度分10单位长度秒5单位长度秒2单位长度秒点M线段PR中点点N线段RQ中点少秒时恰满足MR4RN（考虑点R点Q相遇情形）
（3）图3（1）条件点ED应数分﹣8000动点PQ分ED两点时出发左运动点PQ速度分10单位长度秒5单位长度秒点M线段PQ中点点Q点D运动点A程中QC﹣AM值否发生变化？变求值变请说明理．
考点：
元次方程应较线段长短．2097170
分析：
（1）根BC300ABAC出AC600利点C应数200出点A应数
（2）假设x秒QR右边时恰满足MR4RN出等式方程求出
（3）假设时间y出PE10yQD5y进出+5y﹣400y出﹣AM﹣y原题证．
解答：
解：（1）∵BC300ABAC600C点应200
∴A点应数：200﹣600﹣400
（2）设x秒时QR右边时恰满足MR4RN
∴MR（10+2）×RN[600﹣（5+2）x]∴MR4RN（10+2）×4×[600﹣（5+2）x]
解：x60
∴60秒时恰满足MR4RN
（3）设时间yPE10yQD5y
PQ点[0﹣（﹣800）]+10y﹣5y800+5y半
AM点：+5y﹣400y
QC200+5y﹣AM﹣y300定值．
点评：
题考查元次方程应根已知出线段间关系等量关系解题关键题阅读量较应细心分析．
6．图1已知点ACFEB直线l点AB12CE6FAE中点．
（1）图1CF2BE 4 CFmBECF数量关系
（2）点E直线l左运动图2位置时（1）中BECF数量关系否然成立？请说明理．
（3）图3（2）条件线段BE否存点DBD7DF3DE？存请求出值存请说明理．
考点：
两点间距离元次方程应．2097170
分析：
（1）先根EFCE﹣CF求出EF根中点定义求出AE然根BEAB﹣AE代入数进行计算解根BECF长度写出数量关系
（2）根中点定义AE2EF根BEAB﹣AE整理解
（3）设DEx然表示出DFEFCFBE然代入BE2CF求解x值求出DFCF计算解．
解答：
解：（1）∵CE6CF2
∴EFCE﹣CF6﹣24
∵FAE中点
∴AE2EF2×48
∴BEAB﹣AE12﹣84
CFm
BE2m
BE2CF
（2）（1）中BE2CF然成立．
理：∵FAE中点
∴AE2EF∴BEAB﹣AE
12﹣2EF
12﹣2（CE﹣CF）
12﹣2（6﹣CF）
2CF
（3）存DF3．
理：设DExDF3x∴EF2xCF6﹣xBEx+7
（2）知：BE2CF∴x+72（6﹣x）解x1
∴DF3CF5∴6．
点评：
题考查两点间距离中点定义准确识图找出图中线段间关系准确判断出BE表示解题关键．
7．已知：图1M定长线段AB定点CD两点分MB出发1cms3cms速度直线BA左运动运动方箭头示（C线段AMD线段BM）
（1）AB10cm点CD运动2s求AC+MD值．
（2）点CD运动时总MD3AC直接填空：AM AB．
（3）（2）条件N直线AB点AN﹣BNMN求值．
考点：
较线段长短．2097170
专题：
分类讨．
分析：
（1）计算出CMBD长进出答案
（2）根图形直接解答
（3）分两种情况讨①点N线段AB时②点N线段AB延长线时然根数量关系求解．
解答：
解：（1）点CD运动2s时CM2cmBD6cm
∵AB10cmCM2cmBD6cm
∴AC+MDAB﹣CM﹣BD10﹣2﹣62cm
（2）
（3）点N线段AB时图
∵AN﹣BNMN∵AN﹣AMMN
∴BNAMAB∴MNAB．
点N线段AB延长线时图
∵AN﹣BNMN∵AN﹣BNAB
∴MNAB．综述
点评：
题考查求线段长短知识定难度关键细心阅读题目理清题意解答．
8．已知数轴三点MON应数分﹣301点P数轴意点应数x．
（1）果点P点M点N距离相等x值 ﹣1
（2）数轴否存点P点P点M点N距离5？存请直接写出x值存请说明理．
（3）果点P分钟3单位长度速度点O左运动时点M点N分分钟1单位长度分钟4单位长度速度左运动三点时出发分钟时点P点M点N距离相等？
考点：
元次方程应数轴两点间距离．2097170
分析：
（1）根三点MON应数出NM中点：x（﹣3+1）÷2进求出
（2）根P点N点右侧M点左侧分求出
（3）分根①点M点N点P侧时②点M点N点P两侧时求出．
解答：
解：（1）∵MON应数分﹣301点P点M点N距离相等
∴x值﹣1．
（2）存符合题意点P
时x﹣3515．
（3）设运动t分钟时点P应数﹣3t点M应数﹣3﹣t点N应数1﹣4t．
①点M点N点P侧时PMPN点M点N重合
﹣3﹣t1﹣4t解符合题意．
②点M点N点P两侧时两种情况．
情况1：果点M点N左侧PM﹣3t﹣（﹣3﹣t）3﹣2t．PN（1﹣4t）﹣（﹣3t）1﹣t．
PMPN3﹣2t1﹣t
解t2．
时点M应数﹣5点N应数﹣7点M点N右侧符合题意舍．
情况2：果点M点N右侧PM（﹣3t）﹣（1﹣4t）2t﹣3．PN﹣3t﹣（1+4t）t﹣1．
PMPN2t﹣3t﹣1
解t2．
时点M应数﹣5点N应数﹣7点M点N右侧符合题意．
综述三点时出发分钟2分钟时点P点M点N距离相等．
答案：﹣1．
点评：
题考查数轴应元次方程应根MN位置进行分类讨出解题关键．
9．图已知数轴点A表示数6B数轴点AB10．动点P点A出发秒6单位长度速度数轴左匀速运动设运动时间t（t＞0）秒．
（1）写出数轴点B表示数 ﹣4 点P表示数 6﹣6t 含t代数式表示）
（2）动点R点B出发秒4单位长度速度数轴左匀速运动点PR时出发问点P运动少秒时追点R？
（3）MAP中点NPB中点．点P运动程中线段MN长度否发生变化？变化请说明理变请画出图形求出线段MN长
考点：
数轴元次方程应两点间距离．2097170
专题：
方程思想．
分析：
（1）B点表示数6﹣10﹣4点P表示数6﹣6t
（2）点P运动x秒时点C处追点R然建立方程6x﹣4x10解方程
（3）分类讨：①点P点AB两点间运动时②点P运动点B左侧时利中点定义线段差易求出MN．
解答：
解：（1）答案﹣46﹣6t
（2）设点P运动x秒时点C处追点R（图）
AC6xBC4x
∵AC﹣BCAB
∴6x﹣4x10
解：x5
∴点P运动5秒时点C处追点R．
（3）线段MN长度发生变化等5．理：
分两种情况：
①点P点AB两点间运动时：
MNMP+NPAP+BP（AP+BP）AB5
②点P运动点B左侧时：
MNMP﹣NPAP﹣BP（AP﹣BP）AB5
∴综述线段MN长度发生变化值5．
点评：
题考查数轴：数轴三素（正方原点单位长度）．考查元次方程应数轴两点间距离．
10．图已知数轴点A表示数6B数轴点AB10．动点P点A出发秒6单位长度速度数轴左匀速运动设运动时间t（t＞0）秒．
（1）①写出数轴点B表示数 ﹣4 点P表示数 6﹣6t （含t代数式表示）
②MAP中点NPB中点．点P运动程中线段MN长度否发生变化？变化请说明理变请画出图形求出线段MN长
（2）动点Q点A出发秒1单位长度速度数轴左匀速运动动点R点B出发秒单位长度速度数轴左匀速运动PQR三动点时出发点P遇点R时立返回点Q运动遇点Q停止运动．点P开始运动停止运动行驶路程少单位长度？
考点：
元次方程应数轴两点间距离．2097170
专题：
动点型．
分析：
（1）①设B点表示数x根数轴两点间距离公式建立方程求出解根数轴点运动求出P点坐标
②分类讨：点P点AB两点间运动时点P运动点B左侧时利中点定义线段差易求出MN
（2）先求出PRAB出发相遇时时间求出PR相遇时PQ间剩余路程相遇时间求出P走时间P速度求出P点行驶路程．
解答：
解：（1）设B点表示数x题意
6﹣x10x﹣4
∴B点表示数：﹣4点P表示数：6﹣6t
②线段MN长度发生变化等5．理：
分两种情况：
点P点AB两点间运动时：
MNMP+NPAP+BP（AP+BP）AB5
点P运动点B左侧时：
MNMP﹣NPAP﹣BP（AP﹣BP）AB5
∴综述线段MN长度发生变化值5．
（2）题意：
PR相遇时间：10÷（6）3014s（追问题）
PQ剩余路程：3014×（61）15014（3014s时PQ行程差）
PQ相遇时间：15014÷（6+1）15014*7s（相遇问题）
∴P点走路程：6×（3014+15014*7）108049
点评：
题考查数轴数轴三素（正方原点单位长度）．元次方程应数轴两点间距离公式运行程问题中路程速度×时间运．
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1．已知点A数轴应数a点B应数b|2b﹣6|+（a+1）20AB间距离记作AB定义：AB|a﹣b|．
（1）求线段AB长．
（2）设点P数轴应数xPA﹣PB2时求x值．
（3）MN分PAPB中点P移动时指出列结分成立时x取值范围说明理：①PM÷PN值变②|PM﹣PN|值变．
2．图1已知数轴两点AB应数分﹣13点P数轴动点应数x．
（1）PA _________ PB _________ （含x式子表示）
（2）数轴否存点PPA+PB5？存请求出x值存请说明理．
（3）图2点P1单位s速度点D右运动时点A5单位s速度左运动点B20单位s速度右运动运动程中MN分APOB中点问：值否发生变化？请说明理．
3．图1直线AB点P点MN分线段PAPB中点AB14．
（1）点P线段ABAP8求线段MN长度
（2）点P直线AB运动试说明线段MN长度点P直线AB位置关
（3）图2点C线段AB中点点P线段AB延长线列结：①值变②值变请选择正确结求值．
4．图P定长线段AB点CD两点分PB出发1cms2cms速度直线AB左运动（C线段APD线段BP）
（1）CD运动时刻时总PD2AC请说明P点线段AB位置：
（2）（1）条件Q直线AB点AQ﹣BQPQ求值．
（3）（1）条件CD运动5秒恰时C点停止运动D点继续运动（D点线段PB）MN分CDPD中点列结：①PM﹣PN值变②值变说明结正确请找出正确结求值．
5．图1已知数轴三点ABCABAC点C应数200．
（1）BC300求点A应数
（2）图2（1）条件动点PQ分AC两点时出发左运动时动点RA点出发右运动点PQR速度分10单位长度秒5单位长度秒2单位长度秒点M线段PR中点点N线段RQ中点少秒时恰满足MR4RN（考虑点R点Q相遇情形）
（3）图3（1）条件点ED应数分﹣8000动点PQ分ED两点时出发左运动点PQ速度分10单位长度秒5单位长度秒点M线段PQ中点点Q点D运动点A程中QC﹣AM值否发生变化？变求值变请说明理．
6．图1已知点ACFEB直线l点AB12CE6FAE中点．
（1）图1CF2BE _________ CFmBECF数量关系
（2）点E直线l左运动图2位置时（1）中BECF数量关系否然成立？请说明理．
（3）图3（2）条件线段BE否存点DBD7DF3DE？存请求出值存请说明理．
7．已知：图1M定长线段AB定点CD两点分MB出发1cms3cms速度直线BA左运动运动方箭头示（C线段AMD线段BM）
（1）AB10cm点CD运动2s求AC+MD值．
（2）点CD运动时总MD3AC直接填空：AM _________ AB．
（3）（2）条件N直线AB点AN﹣BNMN求值．
8．已知数轴三点MON应数分﹣301点P数轴意点应数x．
（1）果点P点M点N距离相等x值 _________
（2）数轴否存点P点P点M点N距离5？存请直接写出x值存请说明理．
（3）果点P分钟3单位长度速度点O左运动时点M点N分分钟1单位长度分钟4单位长度速度左运动三点时出发分钟时点P点M点N距离相等？
9．图已知数轴点A表示数6B数轴点AB10．动点P点A出发秒6单位长度速度数轴左匀速运动设运动时间t（t＞0）秒．
（1）写出数轴点B表示数 _________ 点P表示数 _________ 含t代数式表示）
（2）动点R点B出发秒4单位长度速度数轴左匀速运动点PR时出发问点P运动少秒时追点R？
（3）MAP中点NPB中点．点P运动程中线段MN长度否发生变化？变化请说明理变请画出图形求出线段MN长
10．图已知数轴点A表示数6B数轴点AB10．动点P点A出发秒6单位长度速度数轴左匀速运动设运动时间t（t＞0）秒．
（1）①写出数轴点B表示数 _________ 点P表示数 _________ （含t代数式表示）
②MAP中点NPB中点．点P运动程中线段MN长度否发生变化？变化请说明理变请画出图形求出线段MN长
（2）动点Q点A出发秒1单位长度速度数轴左匀速运动动点R点B出发秒单位长度速度数轴左匀速运动PQR三动点时出发点P遇点R时立返回点Q运动遇点Q停止运动．点P开始运动停止运动行驶路程少单位长度？
参考答案试题解析
．解答题（10题）
1．已知点A数轴应数a点B应数b|2b﹣6|+（a+1）20AB间距离记作AB定义：AB|a﹣b|．
（1）求线段AB长．
（2）设点P数轴应数xPA﹣PB2时求x值．
（3）MN分PAPB中点P移动时指出列结分成立时x取值范围说明理：①PM÷PN值变②|PM﹣PN|值变．
考点：
元次方程应数轴两点间距离．2097170
分析：
（1）根非负数0项0
（2）应考虑ABP三点间位置关系种解题
（3）利中点性质转化线段间倍分关系出．
解答：
解：（1）∵|2b﹣6|+（a+1）20
∴a﹣1b3
∴AB|a﹣b|4线段AB长度4．
（2）P点A左侧时
|PA|﹣|PB|﹣（|PB|﹣|PA|）﹣|AB|﹣4≠2．
P点B右侧时
|PA|﹣|PB||AB|4≠2．
∴述两种情况点P存．
PAB间时﹣1≤x≤3
∵|PA||x+1|x+1|PB||x﹣3|3﹣x
∴|PA|﹣|PB|2∴x+1﹣（3﹣x）2．
∴解：x2
（3）已知出：PMPAPNPB
①PM÷PN值变时PM÷PNPA÷PB．
②|PM﹣PN|值变成立．
P线段AB时
PM+PN（PA+PB）AB2
PAB延长线BA延长线时
|PM﹣PN||PA﹣PB||AB|2．
点评：
题考查元次方程应渗透分类讨思想体现思维严密性解决类似问题时防止漏解．
利中点性质转化线段间倍分关系解题关键情况灵活选表示方法利解题简洁性．时灵活运线段差倍分转化线段间数量关系十分关键点．
2．图1已知数轴两点AB应数分﹣13点P数轴动点应数x．
（1）PA |x+1| PB |x﹣3| （含x式子表示）
（2）数轴否存点PPA+PB5？存请求出x值存请说明理．
（3）图2点P1单位s速度点D右运动时点A5单位s速度左运动点B20单位s速度右运动运动程中MN分APOB中点问：值否发生变化？请说明理．
考点：
元次方程应数轴两点间距离．2097170
分析：
（1）根数轴两点间距离求法出PAPB长
（2）分三种情况：①点PAB间时②点PB点右边时③点PA点左边时分求出
（3）根题意t表示出ABOPMN长进求出答案．
解答：
解：（1）∵数轴两点AB应数分﹣13点P数轴动点应数x
∴PA|x+1|PB|x﹣3|（含x式子表示）
答案：|x+1||x﹣3|
（2）分三种情况：
①点PAB间时PA+PB4舍．
②点PB点右边时PAx+1PBx﹣3
∴（x+1）（x﹣3）5
∴x35
③点PA点左边时PA﹣x﹣1PB3﹣x
∴（﹣x﹣1）+（3﹣x）5
∴x﹣15
（3）值发生变化．
理：设运动时间t分钟．OPtOA5t+1OB20t+3
ABOA+OB25t+4APOA+OP6t+1
AMAP+3t
OMOA﹣AM5t+1﹣（+3t）2t+
ONOB10t+
∴MNOM+ON12t+2
∴2
∴运动程中MN分APOB中点值发生变化．
点评：
题考查元次方程应根题意利分类讨出解题关键．
3．图1直线AB点P点MN分线段PAPB中点AB14．
（1）点P线段ABAP8求线段MN长度
（2）点P直线AB运动试说明线段MN长度点P直线AB位置关
（3）图2点C线段AB中点点P线段AB延长线列结：①值变②值变请选择正确结求值．
考点：
两点间距离．2097170
分析：
（1）求出MPNP长度出MN长度
（2）分三种情况：①点PAB间②点PAB延长线③点PBA延长线分表示出MN长度作出判断
（3）设ACBCxPBy分表示出①②值继作出判断．
解答：
解：（1）∵AP8点MAP中点
∴MPAP4
∴BPAB﹣AP6
∵点NPB中点
∴PNPB3
∴MNMP+PN7．
（2）①点PAB间②点PAB延长线③点PBA延长线均MNAB7．
（3）选择②．
设ACBCxPBy
①（变化）
（定值）．
点评：
题考查两点间距离解答题注意分类讨思想运理解线段中点定义难度般．
4．图P定长线段AB点CD两点分PB出发1cms2cms速度直线AB左运动（C线段APD线段BP）
（1）CD运动时刻时总PD2AC请说明P点线段AB位置：
（2）（1）条件Q直线AB点AQ﹣BQPQ求值．
（3）（1）条件CD运动5秒恰时C点停止运动D点继续运动（D点线段PB）MN分CDPD中点列结：①PM﹣PN值变②值变说明结正确请找出正确结求值．
考点：
较线段长短．2097170
专题：
数形结合．
分析：
（1）根CD运动速度知BD2PC已知条件PD2AC求PB2AP点P线段AB处
（2）题设画出图示根AQ﹣BQPQ求AQPQ+BQ然求APBQ求PQAB关系
（3）点C停止运动时求CMAB数量关系然求AB表示PMPN值．
解答：
解：（1）根CD运动速度知：BD2PC
∵PD2AC
∴BD+PD2（PC+AC）PB2AP∴点P线段AB处
（2）图：
∵AQ﹣BQPQ
∴AQPQ+BQ
AQAP+PQ
∴APBQ∴∴．
点Q＇AB延长线时
AQ＇﹣APPQ＇
AQ＇﹣BQ＇3PQAB
（3）②．
理：图点C停止运动时
∴
∴
∵∴∴
点C停止运动D点继续运动时MN值变．
点评：
题考查较线段长短．利中点性质转化线段间倍分关系解题关键情况灵活选表示方法利解题简洁性．时灵活运线段差倍分转化线段间数量关系十分关键点．
5．图1已知数轴三点ABCABAC点C应数200．
（1）BC300求点A应数
（2）图2（1）条件动点PQ分AC两点时出发左运动时动点RA点出发右运动点PQR速度分10单位长度秒5单位长度秒2单位长度秒点M线段PR中点点N线段RQ中点少秒时恰满足MR4RN（考虑点R点Q相遇情形）
（3）图3（1）条件点ED应数分﹣8000动点PQ分ED两点时出发左运动点PQ速度分10单位长度秒5单位长度秒点M线段PQ中点点Q点D运动点A程中QC﹣AM值否发生变化？变求值变请说明理．
考点：
元次方程应较线段长短．2097170
分析：
（1）根BC300ABAC出AC600利点C应数200出点A应数
（2）假设x秒QR右边时恰满足MR4RN出等式方程求出
（3）假设时间y出PE10yQD5y进出+5y﹣400y出﹣AM﹣y原题证．
解答：
解：（1）∵BC300ABAC600C点应200
∴A点应数：200﹣600﹣400
（2）设x秒时QR右边时恰满足MR4RN
∴MR（10+2）×RN[600﹣（5+2）x]∴MR4RN（10+2）×4×[600﹣（5+2）x]
解：x60
∴60秒时恰满足MR4RN
（3）设时间yPE10yQD5y
PQ点[0﹣（﹣800）]+10y﹣5y800+5y半
AM点：+5y﹣400y
QC200+5y﹣AM﹣y300定值．
点评：
题考查元次方程应根已知出线段间关系等量关系解题关键题阅读量较应细心分析．
6．图1已知点ACFEB直线l点AB12CE6FAE中点．
（1）图1CF2BE 4 CFmBECF数量关系
（2）点E直线l左运动图2位置时（1）中BECF数量关系否然成立？请说明理．
（3）图3（2）条件线段BE否存点DBD7DF3DE？存请求出值存请说明理．
考点：
两点间距离元次方程应．2097170
分析：
（1）先根EFCE﹣CF求出EF根中点定义求出AE然根BEAB﹣AE代入数进行计算解根BECF长度写出数量关系
（2）根中点定义AE2EF根BEAB﹣AE整理解
（3）设DEx然表示出DFEFCFBE然代入BE2CF求解x值求出DFCF计算解．
解答：
解：（1）∵CE6CF2
∴EFCE﹣CF6﹣24
∵FAE中点
∴AE2EF2×48
∴BEAB﹣AE12﹣84
CFm
BE2m
BE2CF
（2）（1）中BE2CF然成立．
理：∵FAE中点
∴AE2EF∴BEAB﹣AE
12﹣2EF
12﹣2（CE﹣CF）
12﹣2（6﹣CF）
2CF
（3）存DF3．
理：设DExDF3x∴EF2xCF6﹣xBEx+7
（2）知：BE2CF∴x+72（6﹣x）解x1
∴DF3CF5∴6．
点评：
题考查两点间距离中点定义准确识图找出图中线段间关系准确判断出BE表示解题关键．
7．已知：图1M定长线段AB定点CD两点分MB出发1cms3cms速度直线BA左运动运动方箭头示（C线段AMD线段BM）
（1）AB10cm点CD运动2s求AC+MD值．
（2）点CD运动时总MD3AC直接填空：AM AB．
（3）（2）条件N直线AB点AN﹣BNMN求值．
考点：
较线段长短．2097170
专题：
分类讨．
分析：
（1）计算出CMBD长进出答案
（2）根图形直接解答
（3）分两种情况讨①点N线段AB时②点N线段AB延长线时然根数量关系求解．
解答：
解：（1）点CD运动2s时CM2cmBD6cm
∵AB10cmCM2cmBD6cm
∴AC+MDAB﹣CM﹣BD10﹣2﹣62cm
（2）
（3）点N线段AB时图
∵AN﹣BNMN∵AN﹣AMMN
∴BNAMAB∴MNAB．
点N线段AB延长线时图
∵AN﹣BNMN∵AN﹣BNAB
∴MNAB．综述
点评：
题考查求线段长短知识定难度关键细心阅读题目理清题意解答．
8．已知数轴三点MON应数分﹣301点P数轴意点应数x．
（1）果点P点M点N距离相等x值 ﹣1
（2）数轴否存点P点P点M点N距离5？存请直接写出x值存请说明理．
（3）果点P分钟3单位长度速度点O左运动时点M点N分分钟1单位长度分钟4单位长度速度左运动三点时出发分钟时点P点M点N距离相等？
考点：
元次方程应数轴两点间距离．2097170
分析：
（1）根三点MON应数出NM中点：x（﹣3+1）÷2进求出
（2）根P点N点右侧M点左侧分求出
（3）分根①点M点N点P侧时②点M点N点P两侧时求出．
解答：
解：（1）∵MON应数分﹣301点P点M点N距离相等
∴x值﹣1．
（2）存符合题意点P
时x﹣3515．
（3）设运动t分钟时点P应数﹣3t点M应数﹣3﹣t点N应数1﹣4t．
①点M点N点P侧时PMPN点M点N重合
﹣3﹣t1﹣4t解符合题意．
②点M点N点P两侧时两种情况．
情况1：果点M点N左侧PM﹣3t﹣（﹣3﹣t）3﹣2t．PN（1﹣4t）﹣（﹣3t）1﹣t．
PMPN3﹣2t1﹣t
解t2．
时点M应数﹣5点N应数﹣7点M点N右侧符合题意舍．
情况2：果点M点N右侧PM（﹣3t）﹣（1﹣4t）2t﹣3．PN﹣3t﹣（1+4t）t﹣1．
PMPN2t﹣3t﹣1
解t2．
时点M应数﹣5点N应数﹣7点M点N右侧符合题意．
综述三点时出发分钟2分钟时点P点M点N距离相等．
答案：﹣1．
点评：
题考查数轴应元次方程应根MN位置进行分类讨出解题关键．
9．图已知数轴点A表示数6B数轴点AB10．动点P点A出发秒6单位长度速度数轴左匀速运动设运动时间t（t＞0）秒．
（1）写出数轴点B表示数 ﹣4 点P表示数 6﹣6t 含t代数式表示）
（2）动点R点B出发秒4单位长度速度数轴左匀速运动点PR时出发问点P运动少秒时追点R？
（3）MAP中点NPB中点．点P运动程中线段MN长度否发生变化？变化请说明理变请画出图形求出线段MN长
考点：
数轴元次方程应两点间距离．2097170
专题：
方程思想．
分析：
（1）B点表示数6﹣10﹣4点P表示数6﹣6t
（2）点P运动x秒时点C处追点R然建立方程6x﹣4x10解方程
（3）分类讨：①点P点AB两点间运动时②点P运动点B左侧时利中点定义线段差易求出MN．
解答：
解：（1）答案﹣46﹣6t
（2）设点P运动x秒时点C处追点R（图）
AC6xBC4x
∵AC﹣BCAB
∴6x﹣4x10
解：x5
∴点P运动5秒时点C处追点R．
（3）线段MN长度发生变化等5．理：
分两种情况：
①点P点AB两点间运动时：
MNMP+NPAP+BP（AP+BP）AB5
②点P运动点B左侧时：
MNMP﹣NPAP﹣BP（AP﹣BP）AB5
∴综述线段MN长度发生变化值5．
点评：
题考查数轴：数轴三素（正方原点单位长度）．考查元次方程应数轴两点间距离．
10．图已知数轴点A表示数6B数轴点AB10．动点P点A出发秒6单位长度速度数轴左匀速运动设运动时间t（t＞0）秒．
（1）①写出数轴点B表示数 ﹣4 点P表示数 6﹣6t （含t代数式表示）
②MAP中点NPB中点．点P运动程中线段MN长度否发生变化？变化请说明理变请画出图形求出线段MN长
（2）动点Q点A出发秒1单位长度速度数轴左匀速运动动点R点B出发秒单位长度速度数轴左匀速运动PQR三动点时出发点P遇点R时立返回点Q运动遇点Q停止运动．点P开始运动停止运动行驶路程少单位长度？
考点：
元次方程应数轴两点间距离．2097170
专题：
动点型．
分析：
（1）①设B点表示数x根数轴两点间距离公式建立方程求出解根数轴点运动求出P点坐标
②分类讨：点P点AB两点间运动时点P运动点B左侧时利中点定义线段差易求出MN
（2）先求出PRAB出发相遇时时间求出PR相遇时PQ间剩余路程相遇时间求出P走时间P速度求出P点行驶路程．
解答：
解：（1）设B点表示数x题意
6﹣x10x﹣4
∴B点表示数：﹣4点P表示数：6﹣6t
②线段MN长度发生变化等5．理：
分两种情况：
点P点AB两点间运动时：
MNMP+NPAP+BP（AP+BP）AB5
点P运动点B左侧时：
MNMP﹣NPAP﹣BP（AP﹣BP）AB5
∴综述线段MN长度发生变化值5．
（2）题意：
PR相遇时间：10÷（6）3014s（追问题）
PQ剩余路程：3014×（61）15014（3014s时PQ行程差）
PQ相遇时间：15014÷（6+1）15014*7s（相遇问题）
∴P点走路程：6×（3014+15014*7）108049
点评：
题考查数轴数轴三素（正方原点单位长度）．元次方程应数轴两点间距离公式运行程问题中路程速度×时间运．
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