学期九年级数学试卷
选择题（题3分24分）
1实数范围意义x取值范围（ ）
A x≥1 B x>1 C x≤1 D x≠1
2方程解（ ）
A B C D
3图AD∥BE∥CF直线ab三条行线分交点ABC点DEFAB4BC6DE3EF长 （ ）
A4 B 45 C 5 D 6
（第3题） （第4题） （第5题）
4图Rt△ABC中∠ACB90°CD（ ）斜边AB中线CD4AC6cosA值（ ）
A B C D
5．图学校种植园（ ）长32米宽20米矩形便理现中间开辟横两三条等宽道种植面积600方米设道宽x米面列方程正确（ ）
A (32x)(20x)600 B(32x)(202x)600
C (322x)(20x)600 D(322x)(202x)600
6已知点二次函数图象 关系（ ）
A B C D
7 图⊙O中半径OA垂直弦BC点D．∠ACB33°∠OBC（ ）
A24° B 33° C 34° D 66°
（第7题） （第8题）
8．图△ABC△ADE均等边三角形点DBCDEAC相交点FAB9BD3CF长（）
A1 B2 C3 D4
二填空题（题3分18分）
9计算：
10关元二次方程实数根取值范围（ ） ．
11抛物线移2单位抛物线应函数表达式 ．
12图四边形ABCD（ ）圆接四边形E（ ）BC延长线点∠BAD 105°∠DCE（ ） 度．
（第12题） （第13题） （第14题）
13 图面直角坐标系中线段AB两端点坐标分（66）（82）原点O位似中心第象限线段AB缩原线段CD点C坐标
14图面直角坐标系中点A第二象限A顶点抛物线原点x轴负半轴交点B称轴直线x2点C抛物线位点AB间（CAB重合）．四边形AOBC周长a△ABC周长 （含a代数式表示）．
三解答题（题10题78分）
15．（6分）计算：
16．（6分）解方程：
17．（6分）某工厂种产品2013年产量（ ）100万件计划2015年产量达121万件．假设2013年2015年种产品产量年增长率相．求2013年2015年种产品产量年增长率
18．（7分）图①图②均（ ）边长1正方形网格△ABC三顶点格点．求图①图②中画三角形顶点均格点
（1）图①中画△A1B1C1满足△A1B1C1∽△ABC 相似1
（2）图②中△ABC绕点C时针旋转90°△A2B2C求旋转程中B点路径长
图① 图②
19．（7分）图AB（ ）半圆圆直径点O圆心OA5弦AC8OD⊥ACE交⊙OD连结BCBE．
（1）求OE长
（2）设∠BECα求tanα值．
20．（7分） 图面直角坐标系中抛物线顶点A作x轴行线交抛物线点B点B第象限
（1）求点A坐标
（2）点Px轴意点连结APBP求△ABP面积
21．（8分）
(8分)某超市利带斜坡台装卸货物断面ACFE图示． AE台面AC垂直面AB表示台前方斜坡．斜坡坡角∠ABC43°坡长AB2m．保障安全便装卸货物决定减斜坡AB坡角AD（ ）改造斜坡（D直线BC）坡角∠ADC31°．求斜坡AD底端D台AC距离CD．（结果精确0 1m）
参考数：sin43°068cos43°073tan43°093sin31°052cos31°086tan31°060
22．（9
分）
(9分)图Rt△ABC中∠B30°∠ACB90°AB4．延长CAOAOACO 圆心OA长半径作⊙O交BA延长线点D连结ODCD．
（1）求扇形OAD面积．
（2）判断CD直线⊙O位置关系说明理
23
(10分)图Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝6cmBC＝8cm动点P点B出发BA边秒5cm速度点A匀速运动时动点Q点C出发 CB边秒4cm速度点B匀速运动运动时间t秒（0＜t＜2）
（1）含t代数式表示BPBQ长
（2）连结PQ图①示△BPQ△ABC相似时求t值
（3）点P作PD⊥BCD连结AQCP图②示AQ⊥CP时直接写出线段PD长
图①
图②
24．（12分）
图面直角坐标系中抛物线x轴交A（40）B（30）两点y轴交点C．
（1）求条抛物线应函数表达式
（2）图①点D（ ）x轴方抛物线动点点C重合设点D横坐标mOACD顶点四边形面积S求Sm间函数关系式
（3）图②连结BC点M线段AB点点N线段BC点BMCNn直接写出n值时△BMN等腰三角形
图①
图②
答 案
1A 2 C 3 B 4 D 5 C 6 D 7 A 8 B
二9 10 11（化成般式） 12 105 13（33） 14 a4
三15原式（化简正确2分计算sin30°正确1分结果2分）
16 （1分）
∵a1b3c1
∴（2分）(结果正确写头两步扣分)
∴ （5分）
∴ （6分）
（2分） （3分）
（5分）（6分）
17设2013年2015年种产品产量年增长率x （1分）
根题意 （3分）
解 x10110x2﹣21（合题意舍） （5分）
答：2013年2015年种产品产量年增长率10．（6分）
18（1）（2）画图略 （4分）（图2分格尺画图总扣1分标字母扣分）
（2）图 （5分）（结果正确写步扣分）
旋转程中B点路径长：
（7分）（程1分结果1分）
19 （1）∵OD⊥AC∴ （1分）
Rt△OEA中 （3分）（程1分结果1分）
（2）∵AB（ ）⊙O直径∴∠C90°． （4分）
Rt△ABC中AB2OA10∴ （5分）
∵OD⊥AC∴ （6分）
Rt△BCE中tan （7分）
20 （1）（3分）（程2分结果1分）
（顶点坐标公式求解横坐标2分坐标1分）
∴点A坐标（42） （4分）
（2）代入中解（合题意舍） （6分）
∴ （7分）
∴ （8分）
21 Rt△ABC中sin∠ABC
∴ACABsin43°2×068136 (m) （4分）（程2分中两步结果2分）
Rt△ADC中tan∠ADC
∴(m) （分方法）
∴斜坡AD底端D台AC距离CD约23m．（8分）（答扣分终写单位扣1分）
22 （1）Rt△ABC中∠ACB90°∠B30°
∴（1分）∠BAC60°． （2分）
∴AOAC2∠OAD∠BAC60°．
∵OAOD∴△OAD（ ）等边三角形． （3分）
∴∠AOD60°． （4分）
∴． （5分）
（2）CD直线⊙O相切．（写结1分）
理：∵△OAD（ ）等边三角形∴ AOAD∠ODA60°． （6分）
∵AOAC∴ ACAD．∴∠ACD∠ADC． （7分）
∴∠ODC∠ODA+∠ADC60°+30°90°OD⊥CD （8分）
∵OD⊙O半径∴CD直线⊙O相切． （9分）
23 （1）BP5tBQ84t． （2分）
（2）Rt△ABC中． （3分）
w W w x K b 1c o M
△BPQ∽△BAC时（4分）解． （5分）
△BPQ∽△BCA时（6分）解． （8分）
（3）． （10分）
24 （1）A（40）B（30）代入中
解 （2分）
∴条抛物线应函数表达式． （3分）
（2）30（段变量1分加等号扣1分解析式2分）
（3）． （12分）
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选择题（题3分24分）
1实数范围意义x取值范围（ ）
A x≥1 B x>1 C x≤1 D x≠1
2方程解（ ）
A B C D
3图AD∥BE∥CF直线ab三条行线分交点ABC点DEFAB4BC6DE3EF长 （ ）
A4 B 45 C 5 D 6
（第3题） （第4题） （第5题）
4图Rt△ABC中∠ACB90°CD（ ）斜边AB中线CD4AC6cosA值（ ）
A B C D
5．图学校种植园（ ）长32米宽20米矩形便理现中间开辟横两三条等宽道种植面积600方米设道宽x米面列方程正确（ ）
A (32x)(20x)600 B(32x)(202x)600
C (322x)(20x)600 D(322x)(202x)600
6已知点二次函数图象 关系（ ）
A B C D
7 图⊙O中半径OA垂直弦BC点D．∠ACB33°∠OBC（ ）
A24° B 33° C 34° D 66°
（第7题） （第8题）
8．图△ABC△ADE均等边三角形点DBCDEAC相交点FAB9BD3CF长（）
A1 B2 C3 D4
二填空题（题3分18分）
9计算：
10关元二次方程实数根取值范围（ ） ．
11抛物线移2单位抛物线应函数表达式 ．
12图四边形ABCD（ ）圆接四边形E（ ）BC延长线点∠BAD 105°∠DCE（ ） 度．
（第12题） （第13题） （第14题）
13 图面直角坐标系中线段AB两端点坐标分（66）（82）原点O位似中心第象限线段AB缩原线段CD点C坐标
14图面直角坐标系中点A第二象限A顶点抛物线原点x轴负半轴交点B称轴直线x2点C抛物线位点AB间（CAB重合）．四边形AOBC周长a△ABC周长 （含a代数式表示）．
三解答题（题10题78分）
15．（6分）计算：
16．（6分）解方程：
17．（6分）某工厂种产品2013年产量（ ）100万件计划2015年产量达121万件．假设2013年2015年种产品产量年增长率相．求2013年2015年种产品产量年增长率
18．（7分）图①图②均（ ）边长1正方形网格△ABC三顶点格点．求图①图②中画三角形顶点均格点
（1）图①中画△A1B1C1满足△A1B1C1∽△ABC 相似1
（2）图②中△ABC绕点C时针旋转90°△A2B2C求旋转程中B点路径长
图① 图②
19．（7分）图AB（ ）半圆圆直径点O圆心OA5弦AC8OD⊥ACE交⊙OD连结BCBE．
（1）求OE长
（2）设∠BECα求tanα值．
20．（7分） 图面直角坐标系中抛物线顶点A作x轴行线交抛物线点B点B第象限
（1）求点A坐标
（2）点Px轴意点连结APBP求△ABP面积
21．（8分）
(8分)某超市利带斜坡台装卸货物断面ACFE图示． AE台面AC垂直面AB表示台前方斜坡．斜坡坡角∠ABC43°坡长AB2m．保障安全便装卸货物决定减斜坡AB坡角AD（ ）改造斜坡（D直线BC）坡角∠ADC31°．求斜坡AD底端D台AC距离CD．（结果精确0 1m）
参考数：sin43°068cos43°073tan43°093sin31°052cos31°086tan31°060
22．（9
分）
(9分)图Rt△ABC中∠B30°∠ACB90°AB4．延长CAOAOACO 圆心OA长半径作⊙O交BA延长线点D连结ODCD．
（1）求扇形OAD面积．
（2）判断CD直线⊙O位置关系说明理
23
(10分)图Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝6cmBC＝8cm动点P点B出发BA边秒5cm速度点A匀速运动时动点Q点C出发 CB边秒4cm速度点B匀速运动运动时间t秒（0＜t＜2）
（1）含t代数式表示BPBQ长
（2）连结PQ图①示△BPQ△ABC相似时求t值
（3）点P作PD⊥BCD连结AQCP图②示AQ⊥CP时直接写出线段PD长
图①
图②
24．（12分）
图面直角坐标系中抛物线x轴交A（40）B（30）两点y轴交点C．
（1）求条抛物线应函数表达式
（2）图①点D（ ）x轴方抛物线动点点C重合设点D横坐标mOACD顶点四边形面积S求Sm间函数关系式
（3）图②连结BC点M线段AB点点N线段BC点BMCNn直接写出n值时△BMN等腰三角形
图①
图②
答 案
1A 2 C 3 B 4 D 5 C 6 D 7 A 8 B
二9 10 11（化成般式） 12 105 13（33） 14 a4
三15原式（化简正确2分计算sin30°正确1分结果2分）
16 （1分）
∵a1b3c1
∴（2分）(结果正确写头两步扣分)
∴ （5分）
∴ （6分）
（2分） （3分）
（5分）（6分）
17设2013年2015年种产品产量年增长率x （1分）
根题意 （3分）
解 x10110x2﹣21（合题意舍） （5分）
答：2013年2015年种产品产量年增长率10．（6分）
18（1）（2）画图略 （4分）（图2分格尺画图总扣1分标字母扣分）
（2）图 （5分）（结果正确写步扣分）
旋转程中B点路径长：
（7分）（程1分结果1分）
19 （1）∵OD⊥AC∴ （1分）
Rt△OEA中 （3分）（程1分结果1分）
（2）∵AB（ ）⊙O直径∴∠C90°． （4分）
Rt△ABC中AB2OA10∴ （5分）
∵OD⊥AC∴ （6分）
Rt△BCE中tan （7分）
20 （1）（3分）（程2分结果1分）
（顶点坐标公式求解横坐标2分坐标1分）
∴点A坐标（42） （4分）
（2）代入中解（合题意舍） （6分）
∴ （7分）
∴ （8分）
21 Rt△ABC中sin∠ABC
∴ACABsin43°2×068136 (m) （4分）（程2分中两步结果2分）
Rt△ADC中tan∠ADC
∴(m) （分方法）
∴斜坡AD底端D台AC距离CD约23m．（8分）（答扣分终写单位扣1分）
22 （1）Rt△ABC中∠ACB90°∠B30°
∴（1分）∠BAC60°． （2分）
∴AOAC2∠OAD∠BAC60°．
∵OAOD∴△OAD（ ）等边三角形． （3分）
∴∠AOD60°． （4分）
∴． （5分）
（2）CD直线⊙O相切．（写结1分）
理：∵△OAD（ ）等边三角形∴ AOAD∠ODA60°． （6分）
∵AOAC∴ ACAD．∴∠ACD∠ADC． （7分）
∴∠ODC∠ODA+∠ADC60°+30°90°OD⊥CD （8分）
∵OD⊙O半径∴CD直线⊙O相切． （9分）
23 （1）BP5tBQ84t． （2分）
（2）Rt△ABC中． （3分）
w W w x K b 1c o M
△BPQ∽△BAC时（4分）解． （5分）
△BPQ∽△BCA时（6分）解． （8分）
（3）． （10分）
24 （1）A（40）B（30）代入中
解 （2分）
∴条抛物线应函数表达式． （3分）
（2）3
（3）． （12分）
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