20202021学年度第学期期末教学统检测
初三数学
选择题（题16分题2分）
1列图形国国产品牌汽车标识汽车标识中中心称图形
A． B．
第2题图
C． D．
2 三角形正方形网格纸中位置图示值
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．反例函数y图象位
A．第第二象限 B 第第三象限
C 第二第三象限 D 第二第四象限
4．图点ABC⊙O
度数
A．18° B．30°
C．36° D．72°
5面直角坐标系xoy中△OAB顶点坐标分：O（00）A（12）B（30）原点O位似中心相似2△OAB放B点应点B′坐标
（﹣60）A点应点A′坐标
A．（﹣2﹣4） B．（﹣4﹣2） C．（﹣1﹣4） D．（1﹣4）
6 图 ABCD中点EDC边连接AE交BD点FDE：EC3：1△DEF面积△BAF面积
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
7．抛物线 绕原点O旋转180°旋转抛物线解析式
A． B．
C． D．
8表显示某种豆相条件发芽试验结果：
批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽粒数m
96
282
382
570
948
1904
2850
发芽频率
0960
0940
0955
0950
0948
0952
0950
面三推断：
① n400时发芽豆粒数382发芽频率0955豆发芽概率0955
② 着试验时豆粒数增加豆发芽频率总095附摆动显示出定稳定性估计豆发芽概率095
③ 豆粒数n4000估计豆发芽粒数约3800粒．
中推断合理（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③日期
二填空题（题16分题2分）
9 港珠澳桥2018年10月24日正式通车桥设计理念建造技术施工组织理模式等方面进行系列创新标志着国岛隧工程设计施工理水走世界前列桥全长55km汽车行驶完全程需时间t（h）行驶均速度v（kmh）间关系式
10 图身高16米丽阳光影长2米时刻棵树影长8米棵树高度 米
11 请写出二次函数图象满足条件：①开口②轴交点坐标二次函数解析式
12 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点ECD8OE3⊙O半径 ．
13图扇形纸扇完全开外侧两竹条ABAC夹角150°AB长18cmBD长9cm长 cm．
14 图△ODC△OAB绕点O时针旋转40°图形点D恰落AB∠AOC105°∠C ．
15 图等边△ABC边AB直径半圆O交AC点D交BC点EAB4阴影部分面积______
16图中 绕顶点逆时针旋转中点N中点连接MNBC4∠ABC60°线段MN值________
三解答题（题68分第1722题题5分第2326题题6分第2728题题7分）解答应写出文字说明演算步骤证明程
01
17 计算：
18面明设计作行四边形高尺规作图程
已知：行四边形ABCD
求作：垂足点E
作法：图
① 分点A点B圆心长半径作弧两弧相交PQ两点
② 作直线PQ交AB点O
③ 点O圆心OA长半径做圆交线段BC点E
④ 连接AE
线段AE求作高
根明设计尺规作图程
（1） 直尺圆规补全图形（保留作图痕迹）
（2） 完成面证明
证明：APBP AQ
PQ线段AB垂直分线
OAB中点
AB直径⊙O线段BC交点E
．（ ）(填推理)
19 图△ABC中点DAB边∠ABC∠ACD
（1）求证：△ABC∽△ACD
（2）AD2AB5求AC长．
20京剧脸谱京剧艺术独特表现形式京剧表演中常脸谱象征物性格品质甚角色命运红脸代表忠心耿直黑脸代表强悍勇猛现三张透明卡片中两张卡片正面图案红脸外张卡片正面图案黑脸卡片正面图案外余均相三张卡片背面洗匀中机抽取张记录图案放回重新洗匀中机抽取张．
请画树状图列表方法求抽出两张卡片图案红脸概率．（图案红脸两张卡片分记A1A2图案黑脸卡片记B）
A1 红脸 A2 红脸 B黑脸
21 已知二次函数 变量部分取值应函数值表示：
…
2
1
0
1
2
…
…
3
2
3
6
11
…
（1）写出二次函数图象称轴
（2）求二次函数表达式
22图次函数y＝x＋4图象反例函数y＝(k常数k≠0)图象交
A(－1a)B两点x轴交点C．
（1）求ak值点B坐标
（2）点Px轴S△ACP＝S△BOC直接写出点P坐标．
23某广场型喷泉水流垂直面水OA喷出OA长15米水流方形状相抛物线路径落面某方抛物线路径形状图示落点BO距离3米．建立面直角坐标系水流喷出高度y（米）水距离x（米）间似满足函数关系
（1）求yx间函数关系式
（2）求水流喷出高度．
24 图已知Rt△ABC中∠ACB＝90°EAB点AE直径作⊙OBC相切点D连接ED延长交AC延长线点F．
（1）求证：AE＝AF
（2）AE＝5AC＝4求BE长．
25样问题：探究函数wwwzzstepcom图象性质．
彤根学函数验函数图象性质进行探究
面彤探究程请补充完整：
(1) 函数变量取值范围___________
(2) 表yx组应值
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
4
5
6
7
8
…
y
…
m
0
1
3
2
…
m值________
(3)图示面直角坐标系中描出表中应值坐标点根描出点画出图象部分请根剩余点补全函数图象
(4)观察图象写出该函数条性质________________________
(5)函数图象三点A()B()C()<3<<间关系________
26 面直角坐标系中抛物线表达式线段AB两端点分A（12）B（32）
(1) 抛物线原点求出值
(2)求抛物线顶点C坐标（含m代数式表示）
(3)抛物线线段AB恰公点结合函数图象求出m取值范围
27．图M正方形ABCD点点NAD边∠BMN＝90°MN＝2MB．点EMN中点点PDE中点连接MP延长点FPF＝PM连接DF．
（1）题意补全图形
（2）求证：DF＝BM
（3）连接AM等式表示线段PMAM数量关系证明．
28 面直角坐标系中图形M原点圆心1半径出定义
P图形M意点Q意点果PQ两点间距离值称值图形M圆距离记作
(1) 记线段AB图形M中A(1 2) B(12)求
（2）记函数ykx+4（）图象图形M直接写出k取值范围
(3)记△CDE图形M中
直接写出t值
第学期期末教学统检测
初三数学参考答案评分标准
选择题（题16分题2分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
A
B
D
D
二填空题（题16分题2分）
9 10 64 11答案唯 125
13π 14 45° 15 16 6
三解答题（题68分第1722题题5分第2326题题6分第2728题题7分）
18(1)略 ……………2分
(2)BQ 90°(直径圆周角直角) ……………5分
19 证明：
（1）∵∠ABC∠ACD∠A∠A
∴△ABC∽△ACD ………………………2分
（2）解：△ABC∽△ACD
∴……………………………………4 分
AD2 AB5
∴
∴AC …………………………………5分
20 解：画树状图：
………………………3分
树状图知出现结果9种中两次抽取卡片红脸结果4种P（两张红脸）＝．………………………5分
答：抽出两张卡片图案红脸概率．
21 解：（1）直线x1………………………1分
（2）∵x0时y3
∴二次函数表达式：ya+bx+3
∵x1时y2 x1时y6
………………………………3分
∴
∴二次函数表达式：y+2x+3…………………………5分
22解：（1）点A(－1a)代入y＝x＋4a＝3…………………………1分
∴A(－13)
A(－13)代入反例函数y＝
∴k＝－3 ………………………………………………………………2分
∴反例函数表达式y＝－
联立两函数表达式
解
∴点B坐标B(－31) ………………………………………………………………3分
（2）P(－60)(－20) …………………………………………………………5分
23解：（1）题意
抛物线（015）（30）
………3分
（2）解：………………………5分
∴x1时y取值时y2………………………6分
答：水流喷出高度2米．
24
证明：（1）连接OD
∵BC切⊙O点D
∴OD⊥BC …………………………………………………………1分
∴∠ODC＝90°
∵∠ACB＝90°
∴OD∥AC
∴∠ODE＝∠F…………………………………………………………2分
∵OE＝OD
∴∠OED＝∠ODE
∴∠OED＝∠F
∴AE＝AF …………………………………………………………3分
（2）∵OD∥AC
∴△BOD∽△BAC…………………………………………………………4分
∴
∵AE＝5AC＝4
………………………………………………………5分
∴BE＝ …………………………………………………………6分
25 解：(1)x≠3…………………1分
(2) …………………2分
(3)图示
(4)x>3时yx增减等(答案唯)…………………5分
(5)<<．…………………6分
26解：（1）∵抛物线原点
（2）
顶点C坐标……………………4分
（3）顶点C坐标知抛物线顶点C直线y2x移动．
抛物线点A时m21
抛物线点B时m25．
m2时抛物线线段AB两公点符合题意．
结合函数图象知m取值范围…………………6分
27解：（1）…………………………………………………………1分
（2）∵点P线段DE中点
∴DP＝EP
△MPE△FPD中
∴△MPE≌△FPD（SAS）…………………………………………………………2分
∴DF＝ME
∵EMN中点
∴MN＝2ME
∵MN＝2MB
∴MB＝ME＝DF．…………………………………………………………3分
（3）结： …………………………………………………………4分
连接AF
（2）知：△MPE≌△FPD
∴∠DFP＝∠EMP
∴DF∥ME
∴∠FDN＝∠MND
正方形ABCD中AD＝AB∠BAD＝90°
∵∠BMN＝90°
∴∠MBA＋∠MNA＝180°
∵∠MNA＋∠MND＝180°
∴∠MBA＝∠MND
∴∠FDN＝∠MBA…………………………………………………………5分
△FAD△MAB中
∴△FAD≌△MAB（SAS）
∴∠FAD＝∠MAB
FA＝MA
∴∠FAM＝∠DAB＝90°
∴△FAM等腰直角三角形…………………………………………………………6分
∴
∵FM＝2PM
∴ …………………………………………………………7分
28解：（1）
∵A（﹣12）B（12）
∴H（02）
∴d（MO）＝1…………………………………………………2分
(2)
………………………………………………4分
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初三数学
选择题（题16分题2分）
1列图形国国产品牌汽车标识汽车标识中中心称图形
A． B．
第2题图
C． D．
2 三角形正方形网格纸中位置图示值
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．反例函数y图象位
A．第第二象限 B 第第三象限
C 第二第三象限 D 第二第四象限
4．图点ABC⊙O
度数
A．18° B．30°
C．36° D．72°
5面直角坐标系xoy中△OAB顶点坐标分：O（00）A（12）B（30）原点O位似中心相似2△OAB放B点应点B′坐标
（﹣60）A点应点A′坐标
A．（﹣2﹣4） B．（﹣4﹣2） C．（﹣1﹣4） D．（1﹣4）
6 图 ABCD中点EDC边连接AE交BD点FDE：EC3：1△DEF面积△BAF面积
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
7．抛物线 绕原点O旋转180°旋转抛物线解析式
A． B．
C． D．
8表显示某种豆相条件发芽试验结果：
批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽粒数m
96
282
382
570
948
1904
2850
发芽频率
0960
0940
0955
0950
0948
0952
0950
面三推断：
① n400时发芽豆粒数382发芽频率0955豆发芽概率0955
② 着试验时豆粒数增加豆发芽频率总095附摆动显示出定稳定性估计豆发芽概率095
③ 豆粒数n4000估计豆发芽粒数约3800粒．
中推断合理（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③日期
二填空题（题16分题2分）
9 港珠澳桥2018年10月24日正式通车桥设计理念建造技术施工组织理模式等方面进行系列创新标志着国岛隧工程设计施工理水走世界前列桥全长55km汽车行驶完全程需时间t（h）行驶均速度v（kmh）间关系式
10 图身高16米丽阳光影长2米时刻棵树影长8米棵树高度 米
11 请写出二次函数图象满足条件：①开口②轴交点坐标二次函数解析式
12 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点ECD8OE3⊙O半径 ．
13图扇形纸扇完全开外侧两竹条ABAC夹角150°AB长18cmBD长9cm长 cm．
14 图△ODC△OAB绕点O时针旋转40°图形点D恰落AB∠AOC105°∠C ．
15 图等边△ABC边AB直径半圆O交AC点D交BC点EAB4阴影部分面积______
16图中 绕顶点逆时针旋转中点N中点连接MNBC4∠ABC60°线段MN值________
三解答题（题68分第1722题题5分第2326题题6分第2728题题7分）解答应写出文字说明演算步骤证明程
01
17 计算：
18面明设计作行四边形高尺规作图程
已知：行四边形ABCD
求作：垂足点E
作法：图
① 分点A点B圆心长半径作弧两弧相交PQ两点
② 作直线PQ交AB点O
③ 点O圆心OA长半径做圆交线段BC点E
④ 连接AE
线段AE求作高
根明设计尺规作图程
（1） 直尺圆规补全图形（保留作图痕迹）
（2） 完成面证明
证明：APBP AQ
PQ线段AB垂直分线
OAB中点
AB直径⊙O线段BC交点E
．（ ）(填推理)
19 图△ABC中点DAB边∠ABC∠ACD
（1）求证：△ABC∽△ACD
（2）AD2AB5求AC长．
20京剧脸谱京剧艺术独特表现形式京剧表演中常脸谱象征物性格品质甚角色命运红脸代表忠心耿直黑脸代表强悍勇猛现三张透明卡片中两张卡片正面图案红脸外张卡片正面图案黑脸卡片正面图案外余均相三张卡片背面洗匀中机抽取张记录图案放回重新洗匀中机抽取张．
请画树状图列表方法求抽出两张卡片图案红脸概率．（图案红脸两张卡片分记A1A2图案黑脸卡片记B）
A1 红脸 A2 红脸 B黑脸
21 已知二次函数 变量部分取值应函数值表示：
…
2
1
0
1
2
…
…
3
2
3
6
11
…
（1）写出二次函数图象称轴
（2）求二次函数表达式
22图次函数y＝x＋4图象反例函数y＝(k常数k≠0)图象交
A(－1a)B两点x轴交点C．
（1）求ak值点B坐标
（2）点Px轴S△ACP＝S△BOC直接写出点P坐标．
23某广场型喷泉水流垂直面水OA喷出OA长15米水流方形状相抛物线路径落面某方抛物线路径形状图示落点BO距离3米．建立面直角坐标系水流喷出高度y（米）水距离x（米）间似满足函数关系
（1）求yx间函数关系式
（2）求水流喷出高度．
24 图已知Rt△ABC中∠ACB＝90°EAB点AE直径作⊙OBC相切点D连接ED延长交AC延长线点F．
（1）求证：AE＝AF
（2）AE＝5AC＝4求BE长．
25样问题：探究函数wwwzzstepcom图象性质．
彤根学函数验函数图象性质进行探究
面彤探究程请补充完整：
(1) 函数变量取值范围___________
(2) 表yx组应值
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
4
5
6
7
8
…
y
…
m
0
1
3
2
…
m值________
(3)图示面直角坐标系中描出表中应值坐标点根描出点画出图象部分请根剩余点补全函数图象
(4)观察图象写出该函数条性质________________________
(5)函数图象三点A()B()C()<3<<间关系________
26 面直角坐标系中抛物线表达式线段AB两端点分A（12）B（32）
(1) 抛物线原点求出值
(2)求抛物线顶点C坐标（含m代数式表示）
(3)抛物线线段AB恰公点结合函数图象求出m取值范围
27．图M正方形ABCD点点NAD边∠BMN＝90°MN＝2MB．点EMN中点点PDE中点连接MP延长点FPF＝PM连接DF．
（1）题意补全图形
（2）求证：DF＝BM
（3）连接AM等式表示线段PMAM数量关系证明．
28 面直角坐标系中图形M原点圆心1半径出定义
P图形M意点Q意点果PQ两点间距离值称值图形M圆距离记作
(1) 记线段AB图形M中A(1 2) B(12)求
（2）记函数ykx+4（）图象图形M直接写出k取值范围
(3)记△CDE图形M中
直接写出t值
第学期期末教学统检测
初三数学参考答案评分标准
选择题（题16分题2分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
A
B
D
D
二填空题（题16分题2分）
9 10 64 11答案唯 125
13π 14 45° 15 16 6
三解答题（题68分第1722题题5分第2326题题6分第2728题题7分）
18(1)略 ……………2分
(2)BQ 90°(直径圆周角直角) ……………5分
19 证明：
（1）∵∠ABC∠ACD∠A∠A
∴△ABC∽△ACD ………………………2分
（2）解：△ABC∽△ACD
∴……………………………………4 分
AD2 AB5
∴
∴AC …………………………………5分
20 解：画树状图：
………………………3分
树状图知出现结果9种中两次抽取卡片红脸结果4种P（两张红脸）＝．………………………5分
答：抽出两张卡片图案红脸概率．
21 解：（1）直线x1………………………1分
（2）∵x0时y3
∴二次函数表达式：ya+bx+3
∵x1时y2 x1时y6
………………………………3分
∴
∴二次函数表达式：y+2x+3…………………………5分
22解：（1）点A(－1a)代入y＝x＋4a＝3…………………………1分
∴A(－13)
A(－13)代入反例函数y＝
∴k＝－3 ………………………………………………………………2分
∴反例函数表达式y＝－
联立两函数表达式
解
∴点B坐标B(－31) ………………………………………………………………3分
（2）P(－60)(－20) …………………………………………………………5分
23解：（1）题意
抛物线（015）（30）
………3分
（2）解：………………………5分
∴x1时y取值时y2………………………6分
答：水流喷出高度2米．
24
证明：（1）连接OD
∵BC切⊙O点D
∴OD⊥BC …………………………………………………………1分
∴∠ODC＝90°
∵∠ACB＝90°
∴OD∥AC
∴∠ODE＝∠F…………………………………………………………2分
∵OE＝OD
∴∠OED＝∠ODE
∴∠OED＝∠F
∴AE＝AF …………………………………………………………3分
（2）∵OD∥AC
∴△BOD∽△BAC…………………………………………………………4分
∴
∵AE＝5AC＝4
………………………………………………………5分
∴BE＝ …………………………………………………………6分
25 解：(1)x≠3…………………1分
(2) …………………2分
(3)图示
(4)x>3时yx增减等(答案唯)…………………5分
(5)<<．…………………6分
26解：（1）∵抛物线原点
（2）
顶点C坐标……………………4分
（3）顶点C坐标知抛物线顶点C直线y2x移动．
抛物线点A时m21
抛物线点B时m25．
m2时抛物线线段AB两公点符合题意．
结合函数图象知m取值范围…………………6分
27解：（1）…………………………………………………………1分
（2）∵点P线段DE中点
∴DP＝EP
△MPE△FPD中
∴△MPE≌△FPD（SAS）…………………………………………………………2分
∴DF＝ME
∵EMN中点
∴MN＝2ME
∵MN＝2MB
∴MB＝ME＝DF．…………………………………………………………3分
（3）结： …………………………………………………………4分
连接AF
（2）知：△MPE≌△FPD
∴∠DFP＝∠EMP
∴DF∥ME
∴∠FDN＝∠MND
正方形ABCD中AD＝AB∠BAD＝90°
∵∠BMN＝90°
∴∠MBA＋∠MNA＝180°
∵∠MNA＋∠MND＝180°
∴∠MBA＝∠MND
∴∠FDN＝∠MBA…………………………………………………………5分
△FAD△MAB中
∴△FAD≌△MAB（SAS）
∴∠FAD＝∠MAB
FA＝MA
∴∠FAM＝∠DAB＝90°
∴△FAM等腰直角三角形…………………………………………………………6分
∴
∵FM＝2PM
∴ …………………………………………………………7分
28解：（1）
∵A（﹣12）B（12）
∴H（02）
∴d（MO）＝1…………………………………………………2分
(2)
………………………………………………4分
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