决胜高考——物理五年内经典好题汇编（动量）

决胜高考——物理五年典题汇编（动量）
选择题
1（09·全国卷Ⅰ·21）质量M物块速度V运动质量m静止物块发生正撞碰撞两者动量正相等两者质量Mm （ AB ）
A2 B3 C4 D 5
解析：题考查动量守恒根动量守恒量守恒设碰撞两者动量P总动量2P根量关系AB正确
2（09·海·44）行车设计蕴含许物理知识利学知识完成表
行车设计
目（物理知识角度）
车架铝合金钛合金代钢架
减轻车重
车胎变宽

行车轮外胎花纹

答案：减压强（提高稳定性）增摩擦（防止滑排水）
3（09·海·46）普通行车相电动行车骑行更省力表某品牌电动行车部分技术参数
额定输出功率变情况质量60Kg骑着行车直公路行驶受阻力恒车总重004倍电动车达速度时牵引力 N车速2sm时加速度 ms2(g10m ms2)
规格
轮驱动直流永磁铁电机
车型
14电动行车
额定输出功率
200W
整车质量
40Kg
额定电压
48V
载重
120 Kg
额定电流
45A

答案：40：06
4（09·天津·4）图示竖直放置两根行金属导轨间接定值电阻R质量忽略金属棒两导轨始终保持垂直良接触摩擦棒导轨电阻均计整装置放匀强磁场中磁场方导轨面垂直棒竖直恒力F作加速升段时间力F做功安培力做功代数等
（ A ）
A棒机械增加量
B棒动增加量
C棒重力势增加量
D电阻R放出热量
解析：棒受重力G拉力F安培力FA作动定理： 力F做功安培力做功代数等机械增加量选A
5（09·海南物理·7）物体外力作静止开始做直线运动合外力方 变时间变化 图示设该物体时刻相出发点位移分速度分合外力开始时刻做功时刻做功 （ AC ）
A． B．
C． D．
6（09·广东理科基础·9）物体合外力作做直线运动vt图象图示列表述正确 （ A ）
A．0—1s合外力做正功
B．0—2s合外力总做负功
C．1—2s合外力做功
D．0—3s合外力总做正功
解析：根物体速度图象知物体01s做匀加速合外力做正功A正确13s做匀减速合外力做负功根动定理03s1—2s合外力做功零
7（09·宁夏·17） 质量m物体静止光滑水面t0时刻开始受水力作力F时间t关系图示力方保持变 （ BD ）
A．时刻瞬时功率
B．时刻瞬时功率
C．段时间水力均功率
D 段时间水力均功率
8（09·安徽·18）光滑绝缘水面正方形abcd顶点ac处分 固定正点电荷电荷量相等图示带负电粒子置b点释放粒子着角线bd复运动粒子b点运动d点程中 （ D ）
A 先作匀加速运动作匀减速运动
B 先高电势低电势低电势高电势
C 电势机械先增减
a
b
cc
d
O
D 电势先减增
解析：负电荷受电场力变力加速度变化A错等量正电荷电场分布知道两电荷连线中垂线O点电势高ba电势先增减B错电场力做功电势动相互转化电势机械守恒C错bO电场力做正功电势减Od电场力做负功电势增加D
9（09·福建·18）图示固定位置水面两根行长直金属导轨间距d右端接阻值
R电阻整装置处竖直磁感应强度B匀强磁场中质量m（质量分布均匀）导体杆ab垂直导轨放置两导轨保持良接触杆导轨间动摩擦数u现杆水左垂直杆恒力F作静止开始导轨运动距离L时速度恰达（运动程中杆始终导轨保持垂直）设杆接入电路电阻r导轨电阻计重力加速度g程
（ BD ）
A杆速度值
B流电阻R电量
C恒力F做功摩擦力做功等杆动变化量
D恒力F做功安倍力做功杆动变化量
解析：杆达速度vm时A错公式B棒开始达速度程中动定理：中恒力F做功摩擦力做功等杆动变化量回路产生焦耳热C错恒力F做功安倍力做功等杆动变化量克服摩擦力做功D
10（09·浙江选模块·13）物理12模块（1）（题3分出四选项中选项
正确选项正确全部选3分选全1分选错0分）
二氧化碳引起球温室效应原减少二氧化碳排放类追求目标列源利时均会引起二氧化碳排放 （ AB ）
A氢核太阳 B风潮汐核
C生物质风氢 D太阳生物质热
二非选择题
11（09·北京·24）球次碰撞碰撞前速度直线机械损失简化力学模型图2



（1）图1示ABC固定竖直面光滑轨道BC段水AB段BC段滑连接质量球高位处静止开始轨道滑静止轨道BC段质量球发生碰撞碰撞两球两球运动方处水线碰撞程中机械损失求碰撞球速度
（2）碰撞程中量传递规律物理学中着广泛应探究规律示固定光滑水轨道质量分……干球直线静止相间排列第1球初引起球次碰撞定义中第球次碰撞获动第1球第球动传递系数
a求
b确定已知量求值时值
解析：
（1）设碰撞前速度根机械守恒定律
①
设碰撞m1m2速度分v1v2根动量守恒定律
②
碰撞程中机械损失
③
②③式联立解
④
①代入④

（2）a④式考虑
根动传递系数定义12两球
⑤
理球m2球m3碰撞动传递系数k13应
⑥
次类推动传递系数k1n应

解

bm14m0m3mo代入⑥式

k13需


12（09·天津·10） 图示质量m103 kg 车静止光滑水面车长L15 m现质量m202 kg视质点物块水右速度v02 ms左端滑车车面某处车保持相静止物块车面间动摩擦数05取g10 ms2求
（1）物块车面滑行时间t
（2）物块车右端滑出物块滑车左端速度v′0超少
答案：（1）024s (2)5ms
解析：题考查摩擦拖动类动量量问题涉动量守恒定律动量定理功关系物理规律运
（1）设物块车速度v水右正方根动量守恒定律
①
设物块车面间滑动摩擦力F物块应动量定理
②
中 ③
解

代入数 ④
（2）物块恰车厢滑出须物块车面右端时车速度v′
⑤
功关系
⑥
代入数解 5ms

物块车右端滑出物块滑车速度v0′超5ms
13（09·山东·38）（2）图示光滑水面轨道三木块ABC质量分mBmc2mmAmAB细绳连接中间压缩弹簧 (弹簧滑块栓接)开始时AB速度v0运动C静止某时刻细绳突然断开AB弹开然BC发生碰撞粘起终三滑块速度恰相求BC碰撞前B速度
解析：（2）设速度v球AB分开B速度动量守恒定律联立两式BC碰撞前B速度

考点：动量守恒定律
14（09·安徽·23）图示匀强电场方轴正方场强点静止中性微粒部作某时刻突然分裂成两质量均带电微粒中电荷量微粒1轴负方运动段时间达点计重力分裂两微粒间作试求
（1）分裂时两微粒速度
（2）微粒1达（点时电场力微粒1做功瞬间功率
（3）微粒1达（点时两微粒间距离
答案：（1）方y正方（2）（3）2
解析：（1）微粒1y方受力做匀速直线运动x方受恒定电场力做匀加速直线运动微粒1做类抛运动设微粒1分裂时速度v1微粒2速度v2：
y方

x方



根号外负号表示y轴负方
中性微粒分裂成两微粒时遵守动量守恒定律


方y正方
（2）设微粒1达（0d）点时速度v电场力做功瞬时功率

中运动学公式
（0 d）
（d0）
x
E
y
θ
vx
vy

（3）两微粒运动具称性图示微粒1达（0d）点时发生位移

微粒1达（0d）点时两微粒间距离
15（09·安徽·24）山车游乐场中常见设施图种山车简易模型水轨道竖直面三圆形轨道组成BCD分三圆形轨道低点BC间距CD间距相等半径质量kg球（视质点）轨道左侧A点初速度轨道右运动AB间距m球水轨道间动摩擦数圆形轨道光滑假设水轨道足够长圆形轨道间相互重叠重力加速度取计算结果保留数点位数字试求
（1）球第圆形轨道高点时轨道球作力
（2）果球恰通第二圆形轨道BC间距应少
（3）满足（2）条件果球脱离轨道第三圆形轨道设计中半径应满足条件球终停留点起点距离


答案：（1）100N（2）125m(3) 时 时
解析：（1）设第圆轨道高点时速度v1根动定理
①
球高点受重力mg轨道作力F根牛顿第二定律
②
①② ③
（2）设球第二圆轨道高点速度v2题意
④
⑤
④⑤ ⑥
（3）保证球脱离轨道分两种情况进行讨：
I．轨道半径较时球恰通第三圆轨道设高点速度v3应满足
⑦
⑧
⑥⑦⑧
II．轨道半径较时球升高度R3根动定理

解
保证圆轨道重叠R3值应满足

解 R3279m
综合III球脱离轨道第三圆轨道半径须满足面条件


时球终焦停留点起始点A距离L′


时球终焦停留点起始点A距离L〞

16（09·福建·21）图甲水面固定倾角θ光滑绝缘斜面斜面处电场强度E方斜面匀强电场中劲度系数k绝缘轻质弹簧端固定斜面底端整根弹簧处然状态质量m带电量q（q>0）滑块距离弹簧端s0处静止释放滑块运动程中电量保持变设滑块弹簧接触程没机械损失弹簧始终处弹性限度重力加速度g




（1）求滑块静止释放弹簧端接触瞬间历时间t1
（2）滑块斜面运动整程中速度vm求滑块静止释放速度vm程中弹簧弹力做功W
（3）滑块静止释放瞬间开始计时请乙图中画出滑块斜面运动整程中速度时间关系vt图象图中横坐标轴t
1t2t3分表示滑块第次弹簧端接触第次速度达值第次速度减零时刻坐标轴v1滑块t1时刻速度vm题中指物理量（题求写出计算程）
答案：（1） （2）
(3)
解析：题考查电场中斜面弹簧类问题涉匀变速直线运动运动定理处理变力功问题速度问题运动程分析
（1）滑块静止释放弹簧刚接触程中作初速度零匀加速直线运动设加速度a
qE+mgsinma ①
②
联立①②
③
（2）滑块速度时受力衡设时弹簧压缩量
④
静止释放速度达程中动定理
⑤
联立④⑤
s
（3）图

17（09·浙江·24）某校物理兴趣组决定举行遥控赛车赛赛路径图示赛车起点A出发水直线轨道运动LB点进入半径R光滑竖直圆轨道离开竖直圆轨道继续光滑直轨道运动C点越壕沟已知赛车质量m01kg通电额定功率P15w工作进入竖直轨道前受阻力恒03N运动中受阻力均记图中L1000mR032mh125mS150m问：赛车完成赛电动机少工作长时间？（取g10 ）

答案：253s
解析：题考查抛圆周运动功关系
设赛车越壕沟需速度v1抛运动规律


解
设赛车恰越圆轨道应圆轨道高点速度v2低点速度v3牛顿第二定律机械守恒定律


解 ms
通分析较赛车完成赛进入圆轨道前速度应该
ms
设电动机工作时间少t根功原理

t253s
18（09·江苏·14）1932年劳伦斯利文斯设计出回旋加速器回旋加速器工作原理图示置高真空中D形金属盒半径R两盒间狭缝带电粒子穿时间忽略计磁感应强度B匀强磁场盒面垂直A处粒子源产生粒子质量m电荷量+q 加速器中加速加速电压U加速程中考虑相效应重力作

（1）求粒子第2次第1次两D形盒间狭缝轨道半径
（2）求粒子静止开始加速出口处需时间t
（3）实际中磁感应强度加速电场频率值限制某加速器磁感应强度加速电场频率值分Bmfm试讨粒子获动E㎞
解析：
(1)设粒子第1次狭缝半径r1速度v1
qumv12
qv1Bm
解
理粒子第2次狭缝半径

（2）设粒子出口处加速n圈

解
（3）加速电场频率应等粒子磁场中做圆周运动频率
磁场感应强度Bm时加速电场频率应
粒子动
≤时粒子动Bm决定

解
≥时粒子动fm决定

解
19（09·四川·23）图示修建高层建筑常塔式起重机起重机质量m5×103 kg重物竖直吊起程中重物静止开始作匀加速直线运动加速度a02 ms2起重机输出功率达允许值时保持该功率直重物做vm102 ms匀速运动取g10 ms2计额外功求：







(1) 起重机允许输出功率
(2) 重物做匀加速运动历时间起重机第2秒末输出功率
解析：
(1)设起重机允许输出功率P0重物达速度时拉力F0等重力
P0＝F0vm ①
P0＝mg ②
代入数：P0＝51×104W ③
(2)匀加速运动结束时起重机达允许输出功率设时重物受拉力F速度v1匀加速运动历时间t1：
P0＝F0v1 ④
F－mg＝ma ⑤
V1＝at1 ⑥
③④⑤⑥代入数：t1＝5 s ⑦
T＝2 s时重物处匀加速运动阶段设时速度v2输出功率P
v2＝at ⑧
P＝Fv2 ⑨
⑤⑧⑨代入数P＝204×104W
20（09·海物理·20）质量5´103 kg汽车t＝0时刻速度v0＝10msP＝6´104 W额定功率直公路继续前进72s达速度设汽车受恒定阻力25´103N求：（1）汽车速度vm（2）汽车72s路程s
解析：（1）达速度时P＝Fvfvmvm＝＝ms＝24ms
（2）开始72s时刻动定理：
Pt－fs＝mvm2－mv02解：s＝＝1252m
21（09·海物理·23）（12分）图质量均m两球AB固定弯成120°角绝缘轻杆两端OAOB长度均l绕O点纸面垂直水轴摩擦转动空气阻力计设A球带正电B球带负电电量均q处竖直匀强电场中开始时杆OB竖直方夹角q0＝60°静止释放摆动q＝90°位置时系统处衡状态求：
（1）匀强电场场强E
（2）系统初位置运动衡位置重力做功Wg静电力做功We
（3）B球摆动衡位置时速度v
解析：（1）力矩衡时：（mg－qE）lsin90°＝（mg＋qE）lsin（120°－90°）
mg－qE＝（mg＋qE）：E＝
（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30°－cos60°）－mglcos60°＝（－1）mgl
静电力做功：We＝qEl（cos30°－cos60°）＋qElcos60°＝mgl
（3）球动改变量DEkmv2＝Wg＋We＝（－1）mgl
球速度：v＝＝
22（09·四川·25） 图示轻弹簧端连固定点O竖直面转动端连接带电球P质量m2×102 kg电荷量q02 C弹簧拉水初速度V020 ms竖直射出球P球P达O点正方O1点时速度恰水V15 msOO1相距R15 m球PO1点细绳悬挂带电质量M16×101 kg静止绝缘球N相碰碰瞬间球P脱离弹簧球N脱离细绳时空间加竖直匀强电场E垂直纸面磁感应强度B1T弱强磁场球P竖直面做半径r05 m圆周运动球PN均视质点球P电荷量保持变计空气阻力取g10 ms2
（1）弹簧水摆竖直位置程中弹力做功少？
（2）请通计算较相关物理量判断球PN碰撞否某时刻具相速度
(3)题中量变量保证球PN碰撞某时刻具相速度前提请推导出r表达式(求Bqmθ表示中θ球N运动速度水方夹角)
解析：
（1）设弹簧弹力做功W：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　①
代入数：W＝J　　　　　　　　　　　　　　　 　②
（2）题条件知N碰作抛运动P受电场力重力衡P带正电荷设PN碰速度分v1V令水右正方 ③
： 　　　　　　　　　　　　　　　　 ④
PN碰速度时计算V： ⑤
PN速度相时N时间P时间设时N速度V1方水方夹角： 　　　　　　　 ⑥
　　　　　　　　　　　 　 ⑦
代入数： 　　　　　　　　　　 ⑧
球P圆周运动周期T：
　　　　　　　　　　　　　 　 ⑨
计算： ＜T
P时应圆心角： 　　　 ⑩
B方垂直纸面外时PN速度相图知：
联立相关方程：
较 情况PN速度时刻相
B方垂直纸面里时PN速度相样图：

：
较 情况PN速度时刻相
（3）B方垂直纸面外时设t时刻PN速度相
联立④⑦⑨⑩解：
B方垂直纸面里时设t时刻PN速度相
理：
考虑圆周运动周期性
（定Bqrm等物理量决定n取值）
23（09·重庆·23）2009年中国女子冰壶队首次获世界锦标赛冠军引起冰壶运动关注冰壶水冰面次滑行简化程：题23图运动员静止O点冰壶（视质点）直线推A点放手冰壶滑行停C点已知冰面冰壶间动摩擦数冰壶质量mACLr重力加速度g



（1）求冰壶A 点速率
（2）求冰壶O点A点运动程中受量
（3）段冰面冰壶间动摩擦数减原滑C点冰壶停点求A点B点间距离
解析：

24（09·重庆·24）探究某种笔弹跳问题时笔分轻质弹簧芯外壳三部分中芯外壳质量分m4m笔弹跳程分三阶段：
①笔竖直倒立水硬桌面压外壳端接触桌面（见题24图a）
②静止释放外壳竖直升端距桌面高度时静止芯碰撞（见题24图b）
③碰芯外壳速度起升外壳端距桌面高度处（见题24图c）
设芯外壳撞击力远笔受重力计摩擦空气阻力重力加速度g
求：（1）外壳碰撞瞬间速度
（2）外壳离开桌面碰撞前瞬间弹簧做功
（3）外壳端离开桌面升处笔损失机械
解析：

25（09·广东物理·19）图19示水面静止放置着物块BC相距10m 物块A速度10ms水方B正碰碰撞AB牢固粘起右运动C发生正碰碰瞬间C速度20ms 已知AB质量均mC质量A质量k倍物块面动摩擦数045（设碰撞时间短g取10ms2）
（1）计算C碰撞前瞬间AB速度
（2）根ABC碰撞程分析k取值范围讨C碰撞AB运动方

解析：⑴设AB碰撞速度v1AB碰撞程动量守恒定律

设C碰撞前瞬间AB速度v2动定理

联立式解
⑵ABC发生完全非弹性碰撞动量守恒定律

代入数解
时AB运动方C相
ABC发生弹性碰撞动量守恒量守恒

联立两式解
代入数解
时AB运动方C相反
ABC发生碰撞AB速度0动量守恒定律

代入数解
总述 时AB运动方C相
时AB速度0
时AB运动方C相反
26（09·广东物理·20）图20示绝缘长方体B置水面两端固定行带电极板极板间形成匀强电场E长方体B表面光滑表面水面动摩擦数005（设静摩擦力滑动摩擦力相）B极板总质量10kg带正电滑块A质量060kg受电场力F12N假设A带电量影响极板间电场分布t0时刻滑块AB表面a点相面速度16ms左运动时B（连极板）相面速度040ms右运动问（g取10ms2）







（1）AB刚开始运动时加速度分少？
（2）A远达b点ab距离L应少？t0时刻A运动b点时摩擦力B做功少？
解析：⑴牛顿第二定律
A刚开始运动时加速度 方水右
B刚开始运动时受电场力摩擦力作
牛顿第三定律电场力
摩擦力
B刚开始运动时加速度方水左
⑵设B开始匀减速零时间t1
时间B运动位移
t1时刻A速度程A直匀减速运动
t1时间A运动位移
t1时间A相B运动位移
t1时间摩擦力B做功
t1B开始右作匀加速运动A继续作匀减速运动速度相等时AB相距远设程运动时间t2速度v
A 速度
B 加速度
速度
联立式代入数解
t2时间A运动位移
t2时间B运动位移
t2时间A相B运动位移
t2时间摩擦力B做功
A远达b点ab距离L
t0时刻A运动b点时摩擦力B做功

27（09·宁夏·24）冰壶赛水冰面进行体育项目赛场示意图赛时运动员起滑架处推着冰壶出发投掷线AB处放手冰壶定速度滑出冰壶停止位置量圆心O冰壶滑行更远运动员毛刷擦冰壶运行前方冰面冰壶冰面间动摩擦数减设冰壶冰面间动摩擦数0008毛刷擦冰面动摩擦数减少0004某次赛中运动员冰壶C投掷线中点处
2ms速度虚线滑出冰壶C够虚线恰达圆心O点运动员毛刷擦冰面长度应少？（g取10ms2）
解析：




设冰壶未毛刷擦冰面滑行距离受摩擦力： 毛刷擦冰面滑行距离受摩擦力
+S ①
式中S投掷线圆心O距离
②
③
设冰壶初速度功关系
④
联立式解
⑤
代入数
⑥
2008年高考题
选择题
1(08天津理综20)静止质点0～4 s时间受力F作力
方始终直线力F时间t变化图示质点 (　　)
A第2 s末速度改变方 B第2 s末位移改变方
C第4 s末回原出发点 D第4 s末运动速度零
答案D
解析 图象知物体前2 s加速2～4 s减速前2 s2 s受力情况相等方相反第4 s末速度零物体前4 s始终方运动
二非选择题
2(08江苏12C)场强E方竖直匀强电场中两球AB质量分m1m2电荷量分q1q2AB两球静止释放重力加速度g球AB组成系统动量守恒应满足关系式
答案 (q1+q2)E(m1+m2)g
解析 动量守恒条件系统受外力受合外力零动量守恒满足关系式(q1+q2)E(m1+m2)g
3（08全国I24）图中滑块球质量均m滑块水放置光滑固定导轨
滑动球滑块悬点O伸长轻绳相连轻绳长l开始时轻绳处
水拉直状态球滑块均静止现球静止释放球达低点时滑块刚
表面涂粘性物质固定挡板粘住极短时间速度减零球继续左摆
动轻绳竖直方夹角θ＝60°时球达高点求
(1)滑块挡板接触速度刚变零程中挡板阻力滑块量
(2)球释放第次达低点程中绳拉力球做功
答案 (1)m (2) mgl
解析 (1)设球第次达低点时滑块球速度分v1v2机械守恒定律mv12+mv22mgl ①
球低点左摆动高点时机械守恒定律
mv22mgl(1cos 60°) ②
联立①②式
v1v2 ③
设求挡板阻力滑块量I规定动量方右正
I0mv1
解Im ④
(2)球开始释放第次达低点程中设绳拉力球做功W动定理
mgl+Wmv22 ⑤
联立③⑤式
Wmgl
球释放第次达低点程中绳拉力球做功mgl
4(08北京理综24)两完全相滑块ABA光滑水面速度v0
静止面边缘O点B发生正碰碰撞中机械损失碰B运动轨迹
OD曲线图示
（1）已知滑块质量m碰撞时间Δt求碰撞程中AB均力
（2）研究物体光滑抛物线轨道顶端初速度滑运动特制做B抛轨迹完全相光滑轨道该轨道固定OD曲线重合位置A该轨道初速滑（分析A滑程中会脱离轨道）
a分析A轨道滑意点动量pAB抛该点动量pB关系
bOD曲线点MOM两点连线竖直方夹角45°求A通M点时水分速度竖直分速度
答案 （1）（2）apA解析 （1）滑块AB正碰满足
mvA+mvBmv0 ①
mvA2+mvB2mv02 ②
①②解vA0vBv0
根动量定理滑块B满足F·Δtmv0
解F
（2）a设意点O点竖直高度差d
ABO点分运动该点程中重力做功机械守恒
选该意点势零点
EkAmgdEkBmgd+mv02
p
pA＜pB
A滑意点动量总B抛该点动量
bO原点建立直角坐标系xOyx轴正方水右y轴正方竖直Bxv0tygt2
B轨迹方程 yx2
M点xyy ③
AB运动轨迹均OD曲线意点两者速度方相设B水竖直分速度分
vBxvBy速率vBA水竖直分速度分vAxvAy速度vA
④
B做抛运动vBxv0vByvB ⑤
A机械守恒vA ⑥
④⑤⑥vAxvAy
③代入vAxv0 vAyv0
5(08四川理综25)图示倾角θ45°斜面固定面斜面顶端离
面高度h01 m斜面底端垂直斜面固定挡板斜面顶端释放
质量m009 kg物块（视质点）物块斜面间动摩擦数μ02
物块挡板碰撞原速返回重力加速度g取10 ms2物块挡板前4次碰撞程中挡板予物块总量少？

答案 04(3+) N·s
解析 解法：设物块高h处静止开始斜面运动达斜面底端时速度v功关系：mghmv2+μmgcosθ ①
斜面动量正方动量定理碰撞程中挡板物块量
Imvm(v) ②
设碰撞物块达高度h′
mv2mgh′+μmgcosθ ③
理mgh′mv′2+μmgcosθ ④
I′mv′m(v′) ⑤
式中v′物块次达斜面底端时速度I′次碰撞程中挡板物块量
①②③④⑤式I′kI ⑥
式中k ⑦
知物块前4次挡板碰撞获量成等级数首项
I12m ⑧
总量
II1+I2+I3+I4I1(1+k+k2+k3) ⑨
1+k+k2+…+kn1 ⑩
I
代入数I04(3+) N·s
解法二：设物块高h处静止开始斜面运动物块受重力斜面摩擦力支持力物块运动加速度a牛顿第二定律mgsinθμmgcosθma ①
设物块挡板碰撞前速度v：
v22a ②
斜面动量正方动量定理碰撞程中挡板物块量
Imvm(v) ③
①②③式
I2m ④
设物块碰撞斜面运动加速度a′牛顿第二定律：
mgsinθ+μmgcosθma′ ⑤
物块斜面运动高度
h′sinθ ⑥
②⑤⑥式
h′k2h ⑦
式中k ⑧
理物块次挡板碰撞获量：
I′2m ⑨
④⑦⑨式I′kI ⑩
知物块前4次挡板碰撞获量成等级数首项
I12m
总量
II1+I2+I3+I4I1（1+k+k2+k3）
1+k+k2+…+kn1
I2m
代入数I04(3+) N·s
6（08天津理综24）光滑水面放着质量mA1 kg物块A质量mB2 kg
物块BAB均视质点A竖直墙壁AB间夹压缩轻弹簧
（弹簧AB均拴接）手挡住B动时弹簧弹性势EP49 JAB间系轻质细绳细绳长度弹簧然长度图示放手B右运动绳短暂时间拉断B水面相切竖直半圆光滑轨道半径R05 mB恰达高点C取g10 ms2求
（1）绳拉断瞬间B速度vB
（2）绳拉断程绳B量I
（3）绳拉断程绳A做功W
答案 (1)5 ms (2)4 N·s （3）8 J
解析 （1）设B绳拉断瞬间速度vB达C时速度vCmBgmB ①
mBvB2mBvC2+2mBgR ②
代入数vB5 ms ` ③
（2）设弹簧恢复然长度时B速度v1取水右正方EpmBv12 ④
ImBvBmBv1 ⑤
代入数I4 N·s4 N·s ⑥
（3）设绳断A速度vA取水右正方mBv1mBvB+mAvA ⑦
WmAvA2
⑧
代入数W8 J ⑨
7(08广东19)图（a）示光滑绝缘水面AB区域存水右电场电场强度E时间变化图（b）示带电绝缘球P2静止O点t0时带正电球P1速度v0A点进入AB区域P2发生正碰反弹反弹速度碰前倍P1质量m1带电荷量qP2质量m25m1AO间距L0OB间距L已知T




(1)求碰撞球P1左运动距离需时间
（2）讨两球否OB区间次发生碰撞
答案 （1）L0 T（2）次发生碰撞
解析 （1）T ①
0～T时间P1做匀速直线运动T s末恰达O点P2发生正碰
假设碰撞P1左移动时始终处匀强电场中左运动距离s时间t根动定理
qE0s0m1(v0)2 ②
sL0根匀变速直线运动规律知
s·v0·t ④
tT<4T ⑤
③⑤知题意假设正确P1左运动距离L0需时间T
（2）设P1P2碰撞P2速度v右正方根动量守恒定律
m1v0m1(v0)+5m1v ⑥
vv0 ⑦
假设两球OB区间次发生碰撞设P1P2第次碰撞次碰撞时间t′(碰P2做匀速直线运动)
v0t′+·t′2v0 t′ ⑧
t′3T<4T ⑨
P1P2O点出发次碰撞时位移
s1v0t′v0·L0⑨⑩知题意假设正确两球OB区间次发生碰撞
8(08广东20)图示固定凹槽水表面光滑放置U形滑板N
滑板两端半径R045 m14圆弧面AD分圆弧端点BC
段表面粗糙余段表面光滑滑块P1P2质量均m滑板质量
M4mP1P2BC面动摩擦数分μ1010μ2040静摩擦力似等滑动摩擦力开始时滑板紧槽左端P2静止粗糙面B点P1v040 ms初速度A点弧面滑P2发生弹性碰撞P1处粗糙面B点P2滑C点时滑板恰槽右端碰撞槽牢固粘连P2继续滑动达D点时速度零P1P2视质点取g10 ms2问：
（1）P2BC段右滑动时滑板加速度？
（2）BC长度少？NP1P2终静止P1P2间距离少？
答案 （1）08 ms2 (2)19 m0695 m
解析 （1）NP1作整体根牛顿第二定律：
μ2mg（M+m）a ①
a ms208 ms2 ②
(2)设P1达B点速度vP1A点达B点程中根动定理：
mgRmv2mv02 ` ③
代入数v5 ms ④
P1P2质量相等发生弹性碰撞碰P1P2交换速度碰P2B点速度：
vB5 ms ⑤
设P2C点速度vCP2C点D点程中根动定理：
mgRmvC2 ⑥
代入数vC3 ms ⑦
P2B点C点程中NP1P2作系统受合外力零系统动量守恒设P2达C点时NP1速度v′根动量守恒定律：
mvBmvC+(M+m)v′ ⑧
v′滑板槽右端粘连前滑板P1速度动定理
μ2mgL2mvC2mvB2 ⑨
μ2mgLN(M+m)v′2 ⑩
L2LN分P2滑板移动距离联立⑧⑨⑩BC长度
lL2LN19 m
滑板槽粘连P1BC移动距离l1
μ1mgl10mv12 
P2D点滑BC移动距离l2
mgRμ2mgl2
联立 系统完全静止时P1P2间距Δlll1l20695 m
20042007年高考题
题组
选择题
1．（07全国卷I 18）图示倾角30°足够长斜面质量m
物体受斜面方力F作力F图(a)(b)(c)(d)示四
种方式时间变化(图中坐标Fmg值力斜面正)
已知物体t0时速度零v1v2v3v4分表示述四种受力情况物体3秒末速率四速率中 ( )




Av1 Bv2 Cv3  Dv4
答案 C
解析 图(a)中合力量IaFt1+Ft2mgsin 30°·t05 mg×2+05 mg×105 mg×32 mg图(b)中合力量IbFt1+Ft2+Ft3mgsin 30°·t15 mg图(c)中合力量IcFt1+Ft2mgsin 30°t
25 mg图(d)中合力量IdFt1+Ft2mgsin 30°·t15 mg图(c)情况合力量v3
2(07全国卷II 16)图示 PQS固定竖直面光滑 圆周轨道圆心O
S正方OP两点质量m物块ab时刻开始a
落b圆弧滑说法正确 ( )
Aab先达SS点动量相等
Bab时达SS点动量相等
Cab先达SS点动量相等
Dba先达SS点动量相等
答案 A
解析 a落b圆弧滑ab先达S二者落高度相机械守恒定律知二者达S时速度相动量A项正确
3(07北京理综20)真空中光滑水绝缘面带电滑块开始时滑块静止滑块空间加水匀强电场E1持续段时间立刻换成E1相反方匀强电场E2电场E2电场E1持续时间相时滑块恰回初始位置具动Ek述程中E1滑块电场力做功W1量I1E2滑块电场力做功W2量I2 ( ) AI1I2 B4I1I 2 CW1025EkW2075Ek DW1020EkW2080Ek
答案 C
解析 电场E1时滑块加速度a1电场E2时滑块加速度a2两段相时间t滑块运动位移相等方相反第t位移s1a1t2第二t位移s2v1ta2t2a1t·ta2t2a1t2a2t2s1s2a23a1E23E1I1E1qtI2E2qtI23I1AB错误W1E1qsW2E2qsW1+W2Ek
W1025EkW2075EkCD错
4(07重庆理综17)估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生均压强明雨天圆柱形水杯置露台测1时杯中水位升45 mm查询知时雨滴竖直落速度约12 ms估算该压强约(设雨滴撞击睡莲反弹计雨滴重力雨水密度1×103 kgm3)
A015 Pa B054 Pa C15 Pa D54 Pa
答案 A
解析 设圆柱形水杯横截面积S水杯中水质量mρV103×45×103S45S动量定理：Ftmvpp Pa015 Pa
5（07四川理综18）图示弹簧端固定竖直墙质量m光滑
弧形槽静止光滑水面底部水面滑连接质量m球
槽高h处开始滑 ( )
A运动程中球槽动量始终守恒
B滑程中球槽间相互作力始终做功
C弹簧反弹球槽做速率变直线运动
D弹簧反弹球槽机械守恒球回槽高h处
答案 C
解析 球槽组成系统水方动量守恒球槽质量相等分离球槽速度相等球弹簧接触量守恒知原速率反弹回C项正确
二非选择题
6（07四川理综25）目前滑板运动受青少年追捧
图某滑板运动员次表演时部分赛道竖直面
示意图赛道光滑FGI圆弧赛道半径R65 mG低点水赛道BC位水面KADE台高度h18 mBCF处滑连接滑板ab质量均mm5 kg运动员质量MM45 kg表演开始运动员站滑板b先滑板aA点静止滑t101 sb板起A点静止滑滑BC赛道运动员b板跳方运动a板空中运动时间t206 s(水方匀速运动)运动员a板起CD赛道滑出赛道落EF赛道P点赛道滑行G点时运动员受支持力N7425 N(滑板运动员运动竖直面计算时滑板运动员作质点取g10 ms2)
(1)滑G点时运动员速度？
(2)运动员跳滑板aBC赛道滑板a运动速度？
(3)表演开始运动员滑I程中系统机械改变少？
答案 (1)65 ms (2)69 ms (3)8875 J
解析 (1)G点运动员滑板起做圆周运动设心加速度an速度vG运动员受重力 Mg滑板运动员支持力N作
NMgMan ①
an ②
NMg ③
vG ④
vG65 ms ⑤
(2)设滑板aA点静止滑BC赛道速度v1机械守恒定律
mghmv12 ⑥
解v1 ⑦
运动员滑板b起A点静止滑BC赛道速度v1
运动员滑板b跳滑板a设蹬离滑板b时水速度v2空中飞行水位移s
sv2t2 ⑧
设起跳时滑板a滑板b水距离s0
s0v1t1 ⑨
设滑板at2时间位移s1
s1v1t2 ⑩
ss0+s1
v2t2v1(t1+t2)
运动员落滑板a滑板a运动速度v动量守恒定律
mv1+Mv2(m+M)v
方程解出
v
代入数解v69 ms
(3)设运动员离开滑板b滑板b速度v3
Mv2+mv3(M+m)v1
算出v33 ms|v3|3 ms＜v16 msb板两台间回运动机械变
系统机械改变
ΔE(M+m)vG2+mv32(m+m+M)gh
ΔE8875 J
7（07重庆理综25）某兴趣组设计种实验装置研究碰撞问题模型
右图示完全相轻绳N相质量等球列悬挂水
杆球间微间隔左右球编号次123……N球质量次递减
球质量相邻左球质量k(k＜1)1号球左拉起然静止释放
2号球碰撞2号球3号球碰撞……碰撞皆机械损失正碰(计空气阻力忽略绳伸长g取10 ms2)
(1)设n+1号球碰撞前n号球速度vn求n+1号球碰撞速度
(2)N51号球左拉高h情况5号球碰撞升高16h(16h绳长)问k值少？
(3)第(2)问条件悬挂球绳容易断什？
答案 (1) (2)0414 (3)悬挂1号球绳容易断原见解
解析 (1)设n号球质量mnn+1号球质量mn+1碰撞速度分v n′vn+1′取水右正方题意n号球n+1号球碰撞前速度分vn0mn+1kmn
根动量守恒定律mnvnmnvn′n+kmnv n+1′ ①
根机械守恒定律
mnvn2mnv n′2+kmnv n+1′2 ②
①②v n+1′(v n+1′0舍)
设n+1号球n+2号球碰前速度vn+1
题意vn+1v n+1′
vn+1v n+1′ ③
(2)设1号球摆低点时速度v1机械守恒定律
m1ghm1v12 ④
解v1 ⑤
理求5号球碰瞬间速度
v5 ⑥
③式vn+1nv1 ⑦
Nn+15时v5（）4v1 ⑧
⑤⑥⑧三式
k1≈0414(k1舍) ⑨
(3)设绳长l球低点时细绳球拉力F牛顿第二定律
Fmngmn ⑩
Fmng+mnmng+2mng+Ekn
式中Eknn号球低点动
题意知1号球重力机械守恒定律知1号球低点碰前动根式判断1号球碰撞前瞬间悬挂1号球细绳张力悬挂1号球绳容易断
8（07广东17）图示竖直面质量2m球A静止光滑斜
面底部斜面高度H2L球受弹簧弹性力作斜面运动离
开斜面达高点时静止悬挂处球B发生弹性碰撞碰撞球
B刚摆悬点O高度球A水方抛射落水面CP点
O点投影O′P距离L2已知球B质量m悬绳长L视两球
质点重力加速度g计空气阻力求
(1)球B两球碰撞瞬间速度
(2)球A两球碰撞前瞬间速度
(3)弹簧弹力球A做功
答案 (1) (2) (3)mgL
解析 (1)设碰撞瞬间球B速度vB′球B恰摆悬点O高度根动定理
mgL0mvB′2 ①
vB′ ②
(2)球A达高点时水方速度球B发生弹性碰撞设碰撞前瞬间球A水速度vA碰撞瞬间球A速度vA′球AB系统碰撞程动量守恒机械守恒
2mvA2mvA′+mvB′ ③
×2mvA2×2mvA′2+×mvB′2 ④
②③④解vA′ ⑤
球A碰撞前瞬间速度
vA ⑥
(3)碰球A做抛运动设抛出落时间t抛高度y
vA′t ⑦
ygt2 ⑧
⑤⑦⑧解yL
球A研究象弹簧弹性力做功W静止位置运动高点
W2mg(y+2L)×2mvA2 ⑨
⑥⑦⑧⑨WmgL
9（07全国卷I24）图示质量m绝缘材料制成球质量M19m
金属球排悬挂现绝缘球拉竖直方成θ60°位置释放
摆低点处金属球发生弹性碰撞衡位置附存垂直纸面磁
场已知磁场阻尼作金属球次碰撞前停低点处求
次碰撞绝缘球偏离竖直方角度45°
答案 3次
解析 设第n次碰撞前绝缘球速度vn1碰撞绝缘球金属球速度分vnVn碰撞程中动量守恒碰撞前动相等设速度左正
mvn1MVnmvn ①
mvn12MVn2+mvn2 ②
①②两式M19m解
vnvn1 ③
Vnvn1 ④
第n次碰撞绝缘球动
Enmvn2(081)nE0 ⑤
E0第1次碰撞前动初始量
绝缘球θθ060°θ45°处势
0586 ⑥
式中l摆长
根⑤式n次碰撞
(081)n ⑦
易算出(081)20656(081)305313次碰撞θ45°
10(07山东理综38)控核反应堆中需快中子减速轻水重水石墨等常作减速剂中子重水中
核碰撞减速石墨中核碰撞减速述碰撞简化弹性碰撞模型某反应堆中快中子静止
靶核发生心正碰通计算说明仅次碰撞考虑重水石墨作减速剂种减速效果更？
答案 见解析
解析 设中子质量mn靶核质量m动量守恒定律：
mnv0mnv1+mv2
量守恒：mnv02mnv12+mv22
解：v1
重水中靶核质量：mH2mn
v1Hv0
石墨中靶核质量：mC12mn
v1Cv0
重水靶核碰中子速度较重水减速效果更
题组二
选择题
1（06全国卷I 20）位质量m运动员蹲状态起跳Δt时间身体伸直刚离开面速度v程中 （ ）
A面量mv+mgΔt面做功mv2
B面量mv+mgΔt面做功零
 C面量mv面做功mv2
D面量mvmgΔt面做功零
答案 B
解析 设面运动员作力F动量定理：(Fmg)ΔtmvFΔtmv+mgΔt运动员蹲状态身体刚伸直离开面面运动员做功零面作力力方没位移
2（04海35）行车程中果车距够刹车时汽车发生碰撞车里受伤害减轻碰撞引起伤害设计安全带假定客质量70 kg汽车车速108 kmh(30 ms)开始刹车车完全停止需时间5 s安全带客作力约 ( )
A400 N B600 N C800 N D1 000 N
答案 A
解析 根牛顿运动定律
Fmam70× N420 N
安全带客作力420 NA选项相选A
3（04天津理综21）图示光滑水面相AB两球直线运动两球质量关系mB2mA规定右正方AB两球动量均6 kg·ms运动中两球发生碰撞碰撞A球动量增量4 kg·ms （ ）


A左方A球碰撞AB两球速度2∶5
B左方A球碰撞AB两球速度1∶10
C右方A球碰撞AB两球速度2∶5
D右方A球碰撞AB两球速度1∶10
答案 A
解析 mB2mA知碰前vB＜vA
左A球设碰二者速度分vA′vB′
题意知 pA′mAvA′2 kg·ms
pB′mBvB′10 kg·ms
式正确选项A
右A球碰前动量6 kg·ms右运动两球相碰
4（04海8）滑块速率v1惯性固定斜面底端运动回出发点时速率变v2v2＜v1滑块运动位移中点A取斜面底端重力势零 ( )
A升时机械减降时机械增 B升时机械减降时机械减
C升程中动势相等位置A点方 D升程中动势相等位置A点方
答案 BC
解析 右图示升程降程摩擦力皆做负功机械均
减少A错B设A点高度h斜面倾角θ物体斜面间动摩擦数
μ整程动定理
mv122mgh+2μmgcosθ·
2mgh+2μmghcotθ
解h
设滑块B点时动势相等高度h′
mgh′mv12mgh′μmgcosθ·
解h′
结果知h′＞hCD错
二非选择题
5（07全国卷II 24）放射源钋α射线轰击铍时发射出种穿透力极强中性射线谓铍辐射1932年查德威克铍辐射分射(轰击)氢氮(视处静止状态)测射铍
辐射方高速运动氢核氮核速度70查德威克假设铍辐射种质量零中性粒子构成通述实验历史首次发现中子假定铍辐射中中性粒子氢氮发生弹性正碰试考虑相效应条件计算构成铍辐射中性粒子质量(质量原子质量单位u表示1 u等12C原子质量十二分取氢核氮核质量分10 u14 u)
答案 12 u
解析 设构成铍辐射中性粒子质量速度分mv氢核质量mH构成铍辐射中性粒子氢核发生弹性正碰碰两粒子速度分v′vH′动量守恒量守恒定律
mvmv′+mHvH′ ①
mv2mv′2+mHvH′2 ②
解vH′ ③
理质量mN氮核碰速度
vN′ ④
③④式
m ⑤
根题意知
vH′70vN′ ⑥
式题数代入⑤式
m12 u

6．（07宁夏理综23）倾斜雪道长25 m顶端高15 m端段圆弧渡
长水雪道相接图示滑雪运动员倾斜雪道顶端水速度v0
8 ms飞出落倾斜雪道时运动员改变姿势进行缓保留斜面分速度弹起缓程外运动员视质点渡圆弧光滑长度忽略设滑雪板雪道动摩擦数μ02求运动员水雪道滑行距离(取g10 ms2)
答案 748 m
解析 图选坐标斜面方程
yxtanθx ①
运动员飞出做抛运动
xv0t ②
ygt2 ③
联立①②③式飞行时间
t12 s ④
落点x坐标
x1v0t96 m ⑤
落点离斜面顶端距离
s112 m ⑥
落点距面高度
h1(Ls1)sinθ78 m ⑦
接触斜面前x方分速度vx8 ms
y方分速度vygt12 ms
斜面速度
vvxcosθ+vysinθ136 ms ⑧
设运动员水雪道运动距离s2功关系
mgh1+mv2μmgcosθ(Ls1)+μmgs2 ⑨
解s27484 m≈748 m ⑩
7(06海21)质量10 kg物体F200 N水推力作粗糙斜面底端
静止开始斜面运动斜面固定动水面夹角θ37°力F作2秒钟撤
物体斜面继续滑125秒钟速度减零求物体斜面间动摩擦数μ物体总位移s(已知sin 37°06cos 37°08g10 ms2)
答案 025 1625 m
解析 设力F作时物体斜面升加速度a1撤力F加速度变a2：
a1t1a2t2 ①
力F作时物体受力重力mg推力F支持力N1摩擦力f1
斜面方牛顿第二定律
Fcosθmgsinθf1ma1 ②
f1μN1μ(mgcosθ+Fsinθ) ③
撤力F物体受重力mg支持力N2摩擦力f2斜面方牛顿第二定律
mgsinθ+f2ma2 ④
f2μN2μmgcosθ ⑤
联立①②③④⑤式代入数：
a28 ms2 a15 ms2 μ025
物体运动总位移
sa1t12+a2t22(522+81252) m1625 m
8(2006江苏17)图示质量均mAB两弹性球长2l
伸长轻绳连接现AB 两球置距面高H处（H足够）间距lA球
落时B球速度v0指A球水抛出求：
（1）两球开始运动相碰A球落高度
（2）AB两球碰撞（碰撞时机械损失）速度水分量
（3）轻绳拉直程中B球受绳子拉力量
答案 (1) (2)v0 0 (3)
解析 （1）设A球落高度h
lv0t ①
hgt2 ②
联立①②h ③
（2）水方动量守恒
mv0mvAx′+mvBx′ ④
机械守恒
m(v02+vBy2)+ mvAy2m(vAx′2+vAy′2)+ m(vBx′2+vBy′2) ⑤
式中vAy′vAyvBy′vBy
联立④⑤vAx′v0vBx′0
（3）水方动量守恒
mv02mvBx″
Imv0mvBx″
9（2006重庆理综25）图示半径R光滑圆形轨道固定竖直面球
AB质量分mβm(β定系数)A球左边圆心等高处静止开始轨
道滑静止轨道低点B球相撞碰撞AB球达高度均R
碰撞中机械损失重力加速度g试求
(1)定系数β
(2)第次碰撞刚结束时球AB速度B球轨道压力
(3)球AB轨道低处第二次碰撞刚结束时速度讨球AB轨道低处第n次碰撞刚结束时速度
答案 (1)β3 (2)Av1方左Bv2方右45 mg方竖直
(3)AV1 BV20n奇数时球AB第n次碰撞结束时速度分第次碰撞刚结束时相
n偶数时球AB第n次碰撞刚结束时速度分第二次碰撞刚结束时相
解析 (1)mgR+β3
(2)设AB碰撞速度分v1v2
mv12
βmv22
设右正左负
v1方左
v2方右
设轨道B球支持力NB球轨道压力N′方竖直正负
Nβmgβm
N′N45 mg方竖直
(3)设AB球第二次碰撞刚结束时速度分V1V2

解V1 V20
(组解V1v1V2v2合题意舍)

n奇数时球AB第n次碰撞刚结束时速度分第次碰撞刚结束时相n偶数时球AB第n次碰撞刚结束时速度分第二次碰撞刚结束时相
10（05天津理综24）图示质量mA40 kg木板A放水面C
木板水面间动摩擦数μ024木板右端放着质量mB10 kg
物块B（视质点）均处静止状态木板突然受水右12 N·s瞬时量I作开始运动物块滑离木板时木板动EKA80 J物块动EKB050 J重力加速度取10 ms2求：
（1）瞬时量作结束时木板速度v0
（2）木板长度L
答案 （1）30 ms (2)050 m
解析（1）设水右正方
ImAv0 ①
代入数解
v030 ms ②
(2)设ABBACA滑动摩擦力分FABFBAFCABA滑行时间tB离开A时AB速度分vAvB
（FBA+FCA）tmAvAmAv0 ③
FABtmBvB ④
中FABFBA
FCAμ（mA+mb）g ⑤
设AB相C位移分SASB
（FBA+FCA）SAmAvA2mAv02 ⑥
FABSBEKB ⑦
动量动间关系
mAvA ⑧
mBvB ⑨
木板A长度
LsAsB ⑩
代入数解
L050 m
11（05全国理综Ⅱ25）图示杂技演员（视质点）秋千（秋千绳处水
位置）A点静止出发绕O点摆摆低点B时女演员极短时间
男演员水方推出然刚回高处A求男演员落点CO点水
距离s已知男演员质量m1女演员质量m22秋千质量计秋千摆长RC点O点低5R 答案 8 R
解析 设分离前男女演员秋千低点B速度v0机械守恒定律
（m1+m2)gR(m1+m2)v02 ①
设刚分离时男演员速度v1方v0相女演员速度v2方v0相反动量守恒(m1+m2)v0m1v1m2v2 ②
分离男演员做抛运动设男演员推出落C点需时间t根题条件运动学规律
4Rgt2 ③
sv1t ④
分离女演员恰回A点机械守恒定律
m2gRm2v22 ⑤
已知m12m2 ⑥
式：s8 R ⑦
12（2005江苏18）图示三质量均m弹性球两根长均L轻绳连成条直线静止光滑水面现中间球B水初速度v0方绳垂直球相互碰撞时机械损失轻绳伸长求：
（1）球AC第次相碰时球B速度
（2）三球次处直线时球B速度
（3）运动程中球A动EkA时两根绳夹角θ
（4）三球处直线时绳中拉力F
答案 （1）v0 (2)v0 (3)90° (4)m
解析 （1）设球AC第次相碰时球B速度vB考虑称性绳伸长特性球AC球B初速度方速度vB动量守恒定律mv03mvB
解vBv0
（2）三球次处直线时动量守恒定律机械守恒定律
mv0mvB+2mvA
mv02mvB2+2×mvA2
解vBv0vAv0(三球次处直线)
vBv0vA0（初始状态舍）
三球次处直线时球B速度
vBv0（负号表明初速度方相反）
（3）球A动时球B速度零设时球AC速度u两根绳间夹角θ动量守恒定律机械守恒定律：
mv02musin
mv022×mu2
外EkAmu2
解球A动：
EkAmv02
时两根绳间夹角θ90°
（4）球AC均半径L绕球B做圆周运动三球处直线时球B参考系（球B加速度零惯性参考系）球AC相球B速度均：
v|vAvB|v0
时绳中拉力：Fmm

题组三
1(05广东18) 图示两完全相质量m木板AB置
水面间距s288 m质量2m忽略物
块C置A板左端CA间动摩擦数μ1022AB水面间动摩擦数
μ2010静摩擦力认等滑动摩擦力开始时三物体处静止状态现C施加水右mg恒力F假定木板AB碰撞时间极短碰撞粘连起C终脱离木板块木板长度少应少？
答案 03 m
解析 设AC间滑动摩擦力f1A水面间滑动摩擦力f2
∵μ1022μ2010
∴Fmg＜f12μ1mg
Fmg＞f2μ2(2m+m)g
∴开始AC保持相静止F作右加速运动
（Ff2）·s(2m+m)v12
AB两木板碰撞瞬间力量远外力量AB组成系统动量守恒动量守恒定律：
mv1(m+m)v2
碰撞结束三物体达速度相互作程中设木板前移动位移x1选三物体构成整体研究象外力零
2mv1+(m+m)v2(2m+m+m)v3
设AB系统水面间滑动摩擦力f3AB系统动定理
f1·s1f3·s1·2mv32·2mv22
f3μ2(2m+m+m)g
C物体动定理
F·（2l+x1）f1·(2l+x1) ·2mv32·2mv12
式代入数l03 m
2（05北京春招24）雪天卡车笔直高速公路匀速行驶司机突然发现前方停着辆障车刹车踩底车轮抱死卡车前滑行撞障车推着滑行段距离l停事发生测量卡车刹车时障车距离L撞车滑行距离
lL假定两车轮胎雪间动摩擦数相已知卡车质量M障车质量m4倍
(1)设卡车障车相撞前速度v1两车相撞速度变v2求
(2)卡车司机少距障车远处采取样紧急刹车措施事免发生
答案 (1) (2) L
解析 (1)碰撞程动量守恒知
Mv1(M+m)v2 TH①

(2)设卡车刹车前速度v0轮胎雪间动摩擦数μ两车相撞前卡车动变化
Mv02Mv12μMgL ②
碰撞两车前滑动静止动变化
(M+m)v220μ(M+m)gl ③
②式v02v122μgL
③式v222μgl
lLv023μgL
果卡车滑障车前刚停止
Mv020μMgL′ ④
L′L
意味着卡车司机距障车少L处紧急刹车事够免发生
3（04广东14）质量m球初速度v0水方射出恰垂直射倾角30°固定斜面立反方弹回已知反弹速度入射速度求碰撞程中斜面球量
答案
解析 令球斜面相碰时速度v题意知碰速度v球斜面垂直相碰撞反弹回碰撞中斜面球量I(设定反弹回速度方正)动量定理
IΔpm×v(mv)
球水初速度v0右图v2v0
碰撞中斜面球量I
4（04海21）滑雪者A点静止斜面滑台水飞离B点
面紧台水台阶空间尺度图示斜面台滑雪
板间动摩擦数均μ假设滑雪者斜面底端进入台立水方
运动速度变求
(1)滑雪者离开B点时速度
(2)滑雪者B点开始做抛运动水距离s
答案 (1)
(2)HμL<2h时sHμL>2h时s2
解析 (1)设滑雪者质量m斜面水面间夹角θ滑雪者滑行程中克服摩擦力做功Wμmgscosθ+μmg(Lscosθ)μmgL
动定理mg(Hh)μmgLmv2
离开B点时速度v
(2)设滑雪者离开B点落台阶gt12s1vt1解s1时必须满足HμL<2h
HμL>2h时滑雪者直接落面hgt22svt2
解s2
5（04全国卷Ⅳ25）图示光滑水面两块相木板BC重物A（视质点）位B右端ABC质量相等现AB速度滑静止CBC发生正碰碰BC粘起运动AC滑行AC摩擦力已知A滑C右端未掉试问：
BC发生正碰A刚移动C右端期间C走距离C板长
度少倍？
答案 倍
解析 设ABC质量均m碰撞前AB速度v0碰撞BC速度v1BC动量守恒定律 mv02mv1 ①
设A滑C右端时三者速度v2ABC动量守恒定律
2mv03mv1 ②
设AC动摩擦数μ发生碰撞A移C右端时C走距离SBC功关系
μ（2m）gs(2m)v22(2m)v12 ③
Μmg(s+l) mv02mv22 ④
式解
6（2004·广东·17）图示轻弹簧端固定端滑块B相连B静止水直导轨弹簧处原长状态质量B相滑块A导轨P点某初速度B滑行A滑距离l1时B相碰碰撞时间极短碰AB紧贴起运动互粘连已知A恰
返回出发点P停止滑块AB导轨动摩擦数μ运动
程中弹簧形变量l2重力加速度g求AP点出发时初速度v0
答案
解析 令AB质量皆mA刚接触B时速度v1(碰前)功关系
mv02mv12μmgl1 ①
AB碰撞程中动量守恒令碰AB运动速度v2
mv12mv2 ②
碰AB先起左运动接着AB起弹回弹簧恢复原长时设AB速度v3程中弹簧势始末两态零利功关系
×2mv22×2mv322m×2l2μg ③
AB开始分离A单独右滑P点停功关系
mv32μmgl1 ④
①②③④式解v0
7（04全国卷Ⅲ 25）图长木板abb端固定挡板木板连挡板质量
M40 kgab间距离s20 m木板位光滑水面木板a端物
块质量m10 kg物块木板间动摩擦数μ010处静止状态现令物块初速度v0
40 ms木板前滑动直挡板相碰碰撞物块恰回a端脱离木板求碰撞程中损失机械
答案 24 J
解析 设木板物块速度v动量守恒定律mv0(m+M)v
设全程损失机械E
Emv02(m+M)v2
s1表示物块开始运动碰撞前瞬间木板位移W1表示段时间摩擦力木板做功W2表示样时间摩擦力物块做功s2表示碰撞瞬间物块回a端时木板位移W3表示段时间摩擦力木板做功W4表示样时间摩擦力物块做功W表示全程中摩擦力做总功
W1μmgs1W2μmg(s1+s)W3μmgs2
W4μmg(s2s)
WW1+W+W3+W4
E1表示碰撞程中损失机械E1EW
列式解E1·v022μmgs
代入数E124 J
8（04江苏18）质量M雪橇静止水雪条质量m爱斯基摩狗站该雪橇狗雪橇正方跳追赶前跳雪橇狗反复跳追赶跳雪橇狗雪橇始终条直线运动狗跳离雪橇时雪橇速度v时狗相面速度v+u（中u狗相雪橇速度v+u代数雪橇运动方正方v正值u负值）设狗总速度v′追赶跳雪橇雪橇雪间摩擦忽略计已知v′5 msu4 msM30 kgm10 kg
（1）求狗第次跳雪橇两者速度
（2）求雪橇终速度狗跳雪橇次数
（供定数值：lg20301lg30477）
答案 （1）2 ms （2）5625 ms 3次
解析 （1）设雪橇运动方正方狗第1次跳雪橇雪橇速度v1根动量守恒定律
Mv1+m(v1+u)0
狗第1次跳雪橇时雪橇狗速度v1′满足
Mv1+mv′(M+m)v1′
解v1′
u4 msv′5 msM30 kgm10 kg代入v1′2 ms
(2)解法 设雪橇运动方正方狗第（n1）次跳雪橇雪橇速度vn1狗第（n1）次跳雪橇速度v（n1）′满足
Mvn1+mv′(M+m)v（n1）′
样狗n次跳雪橇雪橇速度vn满足
Mvn+m(vn+u)(M+m)v（n1）′
解vn(v′u)［1()n1］ ()n1
狗追雪橇条件vn≥v′
化()n1≤
求n≥1+
代入n≥341
狗跳雪橇3次
雪橇终速度v45625 ms
解法二 设雪橇运动方正方狗第i次跳雪橇雪橇速度vi狗速度vi+u狗第i次跳雪橇雪橇狗速度vi′动量守恒定律
第次跳雪橇 Mv1+m(v1+u)0v11 ms
第次跳雪橇 Mv1+mv′(M+m)v1′
第二次跳雪橇（M+m）v1′Mv2+m(v2+u)v23 ms
第二次跳雪橇 Mv2+mv′(M+m)v2′v2′
第三次跳雪橇 (M+m)v2′Mv3+m(v3+u)v3
第三次跳雪橇 Mv3+mv′(M+m)v3′v3′
第四次跳雪橇 (M+m)v3′Mv4+m(v4+u)v05625 ms
时雪橇速度已狗追赶速度狗追雪橇狗跳雪橇3次雪橇终速
度5625 ms
9（04全国卷Ⅱ25）柴油桩机重锤气缸活塞等干部件组成气缸活塞间柴油空气混合物重锤桩碰撞程中通压缩混合物燃烧产生高温高压气体桩运动锤运动现柴油桩机桩程简化：
柴油桩机重锤质量m锤桩帽高度h处（图甲示）静止开始竖直轨道落质量M（包括桩帽）钢筋混凝土桩子时柴油燃烧产生猛烈推力锤桩分离程时间极短桩泥土中移动距离l已知锤反跳达高点时锤已停桩帽间距离h（图乙示）已知m10×103 kgM20×103 kgh20 ml020 m重力加速度g取10 ms2混合物质量计设桩移动程中泥土桩作力F恒力求力
答案 21×100 N
解析 锤落碰桩前速度v1
v 1 ①
碰已知锤升高度（hl）刚碰速度
v2 ②
设碰桩速度v方动量守恒定律
mv1Mvmv2 ③
桩降程中根功关系
Mv2+MglFl ④
①②③④式
FMg+ ()［2hl+2］ ⑤
代入数值F21×105 N ⑥
第二部分 三年联考题汇编
2009联考题
．选择题
1（2009崇文区期末试题）图示质量018kg垒球25ms水速度飞球棒球棒击反水飞回速度变45ms设球棒垒球作时间001s列说法正确（ A ）
①球棒垒球均作力1260N
②球棒垒球均作力360N
③球棒垒球做功126J
④球棒垒球做功36J
A．①③ B．①④ (b)
(a)




F
A
A
B
B
C．②③ D．②④
2（2009崇文区期末试题）质量相等两木块AB轻弹簧栓接静置水面图(a）示现竖直力F拉动木块A木块A做匀加速直线运动图(b）示木块A开始做匀加速直线运动木块B离开面时程列说法正确（设程弹簧始终处弹性限度 ）（ A ）
A．力F直增
B．弹簧弹性势直减
C．木块A动重力势先增减
D．两木块AB轻弹簧组成系统机械先增减
3(凤阳荣达学校2009届高三物理第三次月考测试卷)．图示质量m物体某速度A点倾角30°斜面运动加速度3g4物体斜面升高度h程中：( BD )
A
B
C
m
h
30°
A重力势增加
B机械损失
C动损失mgh
D重力势增加mgh
F1
F2
M
m
4(2009江安中学月考)图轻弹簧左端固定长木块M左端右端木块m连接mMM面间接触光滑开始时mM均静止现时mM施加等反水恒力F1F2两物体开始运动整运动程中mM弹簧组成系统（整程中弹簧形变超弹性限度）正确说法（D ）
AF1F2等反系统机械守恒
BF1F2 分mM做正功系统动量断增加
CF1F2 分mM做正功系统机械断增加
D弹簧弹力F1F2相等时mM动
5(2009届高士中学第二次月考高三物理试题)光滑水面静置质量M木块颗质量m子弹水速度v1射入木块v2速度穿出程列说法正确： （ D ）
A子弹木块做功等
B子弹木块做功等子弹克服阻力做功
C子弹木块做功等木块获动子弹木块摩擦生热
D子弹损失动等木块动子弹木块摩擦转化
θ
m
a
6(肥西中学高三物理第二次月考试卷)质量m物体置倾角θ斜面物体
斜面间动摩擦系数μ外力作斜面加速度a水方左做匀加速运
动运动中物体m斜面体相静止关斜面m支持力摩擦力列说法中
错误 （ B ）
A．支持力定做正功 B．摩擦力定做正功
C．摩擦力做功 D．摩擦力做负功
7(2009安丰中学月考)图示辆表面光滑足够长车质量m1m2两球（m1＞m2）原车起运动车突然停止时考虑阻力两球（ B）
A．定相碰 B．定相碰
C．定相碰 D．法确定知车运动方
8(合肥35中2009届高三物理第次质量抽测试卷)图电梯固定 光滑水桌面轻弹簧左端固定球弹簧接触粘连先手推着球弹簧压缩定程度释放球离开弹簧时获定动电梯减速时球桌面压力FN1表示球获动EK1表示电梯匀速时球桌面压力FN2表示获动EK2表示电梯加速时球桌面压力FN3表示获动EK3表示列表达式成立 ( BC )
A．FN1FN2FN3 B．FN1＜FN2＜FN3 C．EK1EK2EK3 D．EK1＜EK2＜EK3
9(2009丰台区期末试题) 奥运赛项目中高台跳水国运动员强项．质量m跳水运动员进入水中受水阻力竖直做减速运动设水阻力恒F减速降深度h程中列说法正确（g重力加速度） （ BD ）
A．动减少Fh
B．重力势减少mgh
C．机械减少(F－mg)h
D．机械减少Fh
10(2009高淳外校月考) 图示AB两质量相等长方体木块放光滑水面颗子弹水速度v先穿AB(程中AB没相碰)子弹穿B速度变2v5 子弹AB运动时间t1 t212子弹两木块中受阻力相等： （AC）
A．子弹穿B两木块速度1：2
B．子弹穿B两木块速度1：4
C．子弹AB克服阻力做功3：4
D．子弹AB克服阻力做功1：2
11(开城中学20082009学年度第学期高三月考)图示水面轻弹簧端物体相连端固定墙P点已知物体质量m20kg物体水面间动摩擦数μ04弹簧劲度系数k200Nm现力F拉物体弹簧处然状态O点静止开始左移动10cm时弹簧具弹性势EP10J物体处静止状态取g10ms2撤外力F（ CD ）
A 物体回O点时速度
B 物体右滑动距离达125cm
C 物体右滑动距离定125cm
D 物体达右端时动0系统机械0
12（长郡中学2009届高三第二次月考物理试题） 子弹射入木块前动E1动量射穿木板子弹动E2动量木板子弹阻力恒定子弹射穿木板程中均速度(BC)
A B C D

13(2009海淀区期末试题) 图示质量m 金属杆ab定初速度v0光滑行金属轨道底端滑 行轨道面水面成θ角两导轨端电阻相连 磁场方垂直轨道面轨道金属杆ab电阻计接触良金属杆滑行某高度h返回底端程中 （ B ）

q
h
a
b
R
B
A．整程中合外力量2mv0
B．滑程中合外力做功等电阻R产生焦耳热
C．滑程中电阻R产生焦耳热
D．整程中重力量零
14（湖南省长沙市中高三第二次月考）．物体竖直匀加速运动段距离运动程列说法正确 （ C ）
A．物体机械定增加
B．物体机械定减少
C．相时间物体动量增量定相等
D．相时间物体动增量定相等


B
C
A
15(宜昌市中2009届高三年级十月月考)．图示车光滑弧形段AB粗糙水段BC组成静止光滑水面车固定时A点静止滑物体C点恰停止果车固定物体A点静止滑(B)
A．滑C点停住
B．滑BC间某处停住
C．会出C点落车外
D．述三种情况
16(芜湖中2009届高三第次模拟考试)探究功物体速度变化关系实验中某学次实验中条图示纸带条纸带点两端较密中间疏出现种情况原 (C)




A．电源频率稳定
B．木板倾斜程度太
C．没木板倾斜倾斜角度太
D．橡皮筋拉伸程度导致

17(2009东城区期末试题)列说法正确 （ B ）
A．质点做落体运动秒重力做功相
B．质点做抛运动秒动量增量相
C．质点做匀速圆周运动秒合外力量相
D．质点做简谐运动四分周期回复力做功相
18（2009届湖南省浏阳中高三10月月考物理试题）．图示物体初速度v0光滑斜面AB斜面升高h列说法中正确 （ D ）




A．斜面C点锯断机械守恒定律知物体出C点升高h
B．斜面变成圆弧形AB′物体AB′升高h
C．斜面C点锯断斜面弯成圆弧形物体升高h机械守恒
D．斜面C点锯断斜面弯成圆弧形物体升高h机械守恒
19（2009届湖南省浏阳中高三10月月考物理试题）图中AB段粗糙波浪形路面物体A端初速度v0开始滑行达B端时速度v1物体样初速度v0B端开始滑行达A端时速度v2v1v2相（B）
A．v1v2 B．v1>v2
C．v120（2009石景山区期末试题）位高三学生恒定速率学校教学楼层四层该学楼程中克服身重力做功接： （ C ）
A．60 J B．60×102 J C．60×103 J D．60×104 J
21(湘钢中2009届10月月考试题)站岸通定滑轮轻绳牵引水面船船先ABC三点图示水船阻力绳牵引力F恒定变ABBC船AB牵引力做功W1船BC牵引力做功W2船岸程中定：（B ）
C B A

A． W1 W2
B． W1 > W2
C． W1 < W2
D． 船C点时动B点时动
22(宜昌市中2009届高三年级十月月考)．图示根伸长轻绳两端系球ab跨两根固定高度光滑水细杆质量3ma球置面质量mb球水位置静止释放a球面压力刚零时b球摆角度θ列结正确(AC)
A．θ90
B．θ45
C．b球摆动低点程中重力球做功功率 先增减
D．b球摆动低点程中重力球做功功率直增
1

ts
FN

0
1
2
4
23(2009东城区期末试题) 静止光滑水面物体受 水拉力F作拉力
F时间t变化图象图示（ BCD ）
A0—4s物体位移零
B0—4s拉力物体做功零
C 4s 末物体速度零
D0—4s拉力物体量零
二非选择题
24（2009崇文区期末试题） 图示两物块AB排静置高h080m光滑水桌面物块质量均M060kg颗质量m010kg子弹Cv0100ms水速度左面射入A子弹射穿A接着射入B留B中时AB没离开桌面已知物块A长度027mA离开桌面落点桌边水距离s20m设子弹物块AB 中穿行时受阻力保持变g取10ms2
v
A B
h
s







（1）物块A物块B离开桌面时速度分少
（2）求子弹物块B中穿行距离
（3）子弹物块B中穿行时物块B未离开桌面
求物块B桌边距离
答案 (1)子弹射穿物块AA速度vA桌面水右匀速运动离开桌面做抛运动
t040s
A离开桌边速度
50ms
设子弹射入物块B子弹B速度vB子弹两物块作程系统动量守恒：

B离开桌边速度10ms
（2）设子弹离开A时速度子弹物块A作程系统动量守恒：
ms
子弹物块B中穿行程中量守恒
①
子弹物块A中穿行程中量守恒
②
①②解m
（3）子弹物块A中穿行程中物块A水桌面位移s1根动定理
③
子弹物块B中穿行程中物块B水桌面位移s2根动定理
④
②③④解物块B桌边距离
smin25×102m
H
R
面
面

25(开城中学20082009学年度第学期高三月考)图示质量m 05kg球距离面高H5m处落达面时恰凹陷面半圆形槽壁运动半圆形槽半径R04m球达槽低点时速率恰10ms继续槽壁运动直槽左端边缘飞出竖直方升落反复次设摩擦力恒定变求：
（1）球第次飞出半圆槽升距水面高度h少？
（2）球飞出槽外次？（g10ms2）
解：球落低点程设克服摩擦力做功Wf动定理：
mg(H+R)－wf＝ mv2－0　　　　　　
落第次飞出达高点设距面高h动定理：
mg(H－h)－2wf＝ 0－0
解：h＝－H－2R＝－5－2×04＝42m
设恰飞出n次动定理：
mgH－2nwf＝ 0－0　　　　　　　　　　　　
解：n＝＝＝＝625(次)
应取：n＝6次
26（长郡中学2009届高三第二次月考物理试题）图示质量M板车B放光滑水面右端放质量m木块Am＜MAB间动摩擦数μ现AB相等方相反初速度v0A开始左运动B开始右运动A会滑离B求：
（1）AB速度方
（2）面木块左运动离出发点远处时板车右运动位移
答案（1）A刚没滑离B板表示A滑B板左端时AB具相速度设速度v AB初速度v0动量守恒定律：
Mv0－mv0（M+m）v …………………………………
解：v＝ v0方右………………………
（2）面木块左运动离出发点远处时木块速度零板车速度动量守恒定律 ……
程板右运动S………
解s…

27(2009宣武区期末试题) 图质量M 12kg物块静止桌面边缘桌面离水面高度h 18m质量m20g子弹水速度v0100ms射入物块短时间水速度10ms穿出重力加速度g取10ms2求：
（1）子弹穿出木块时木块获水初速度V
（2）木块落点离桌面边缘水距离X
答案 （1） ∵ mv0mv+MV ∴V(mv0mv)M 15ms
（2）∵ h gt2 XV·t
∴ XV09m
28(合肥35中2009届高三10月月考物理试卷)质量m1kg物块轻轻放水匀速运动传送带P



点传送带运动A点水抛出物块恰碰撞圆弧切线B点进入竖直光滑圆孤轨道滑BC圆弧两端点连线水已知圆弧半径R10m圆弧应圆心角轨道低点OA点距水面高度h08m物块离开C点恰碰撞固定斜面运动08sD点物块斜面间滑动摩擦数033（g10ms2sin37°06cos37°08）试求：




（1）物块离开A点水初速度v1
（2）物块O点时轨道压力
（3）斜面CD间距离
（4）假设物块传送带间动摩擦数03传送带速度5msPA间距离少？
答案：（1）物块AB：
B点
（2）物块BO：
中
O点 N43N
牛顿第三定律知轨道压力
（3）物块斜面滑：

物块斜面滑：
机械守恒知
物块C升高点历时
物块高点回D点历时


（4）物块传送带加速程：
PA间距离
A
B
v0
29（2009年深圳模） 光滑水面两木块AB质量mA1kgmB4kg中间根轻质弹簧相连颗水飞行子弹质量m50gV0500ms速度极短时间射穿两木块已知射穿A木块子弹速度变原子弹射穿A木块损失动射穿B木块损失动2倍求系统运动程中弹簧弹性势
答案 弹穿A时子弹A动量守恒
动量守恒定律： ……………………… ①
：v1300ms
： ………………………②
子弹穿B时 子弹B动量守恒
动量守恒定律： ………………………③
…………………④
：v2100ms
③④： ………………………⑤
子弹穿B弹簧开始压缩AB弹簧组成系统动量守恒
动量守恒定律： ………………………⑥
量关系： ……………………⑦
② ⑤ ⑥ ⑦： ………………………⑧
30（2009年广东省实验中学模拟）图示矩形盒质量底部长度放水面盒质量视质点物体面动摩擦数均开始时二者均静止左端现瞬间物体获右水初速度物体盒左右壁碰撞时始终右运动左壁次碰撞立刻停止运动继续右滑行（）停止运动
（1）第次碰撞前否运动？
（2）第次碰瞬间左运动速率求时矩形盒速度
（3）停止运动时速度少？
答案 (1) 第次碰撞前AB间压力等A重力
AB摩擦力
B面间压力等AB重力
面B静摩擦力
第次碰撞前B运动
（2）设A第次碰前速度v碰B速度v2
动定理
…
碰撞程中动量守恒

解
（3）停止运动时 继续右滑行（）停止设B停止时速度动定理…
…
解

31(2009东城区期末试题) 图示距水面高h＝080m水桌面端边缘放置质量m＝080kg木块B桌面端块质量M10kg木块A初速度v040ms开始着木块B滑动时间t080sB发生碰撞碰两木块落面木块B离开桌面落面D点设两木块均作质点碰撞时间极短已知D点距桌面边缘水距离s060m木块A桌面间动摩擦数μ025重力加速度取g＝10ms2求：
M
m
v0
D
s
h
A
B







（1）两木块碰撞前瞬间木块A速度
（2）木块B离开桌面时速度
（3）木块A落面位置D点间距离
答案：（1）木块A桌面受滑动摩擦力作做匀减速运动根牛顿第二定律木块A加速度 ＝25ms2
设两木块碰撞前A速度v根运动学公式
＝20ms…
（2）两木块离开桌面均做抛运动设木块B离开桌面时速度v2空中飞行时间t′根抛运动规律：s＝v2t′
解： ＝15ms
（3）设两木块碰撞木块A速度v1根动量守恒定律：

解： 080ms
设木块A落面程水位移s′根抛运动规律
＝032m
木块A落面位置D点间距离 ＝028m
32（2009南阳中学月考） 图示质量m60kg高山滑雪运动员A点静止开始滑雪道滑B点水飞出落水面成倾角斜坡C点．已知AB两点间高度差h25mBC两点间距离s75m已知sin37006取g10ms2求：






(1)运动员B点水飞出时速度
(2)运动员A点B点程中克服摩擦力做功．

解：(1)BC抛运动时间t
竖直方：hBcssin37ogt2 （1）
水方：scos370vBt （2）
代数解（1）（2）vB20m／s （3）
(2)AB程动定理
mghAB+wfmvB2 （4）
代数解（3）（4） wf ＝－3000J
运动员克服摩擦力做功3000J
33（2009广东省茂名市模拟） 图15示劲度系数k轻弹簧左端连着绝缘介质球B右端连固定板放光滑绝缘水面整装置处场强E方水右匀强电场中现质量m带电荷量+q球A距B球S处释放B球发生碰撞碰撞中机械损失A球电荷量始终变已知B球质量M
3mB球碰作周期性运动运动周期(AB球均视质点)
(1)求A球B球第次碰撞瞬间A球速度V1B球速度V2
(2)A球B球第二次B球初始位置迎面相碰求劲度系数k取值
答案：（1）设A球B球碰撞前瞬间速度v0
动定理 ①
解： ②
碰撞程中动量守恒 ③
机械损失 ④
解 负号表示方左
方右
（2）mM第二次迎面碰撞发生原位置必A球重新回O处 时间t恰等B球
⑥
（n0 1 2 3 ……） ⑦
题意： ⑧
解： （n0 1 2 3 ……） ⑨
34(2009江浦中学月考) 光滑长轨道形状图示底部半圆型半径R固定竖直面AB两质量相环长R轻杆连接起套轨道AB两环图示位置静止释放A环离开底部2R考虑轻杆轨道接触忽略系统机械损失求：
（1）AB两环未进入半圆型底部前杆作力
（2）A环达低点时两球速度
（3）杆换成长 A环离开底部2R处静止释放半圆型底部次升离开底部高度
答案⑴ 整体落体加速度g A研究象A作落体杆A定没作力
⑵ AB进入圆轨道两环具相角速度两环速度定相等
整体机械守恒：
⑶ A次升位置原高h图示
动定理
A离开底部
v
F
O
30°

35(2009高淳外校月考) 图示轻伸长细绳悬挂质量0．5kg 圆球圆球套水方移动框架槽框架槽铅直方质量0．2kg．细绳静止铅直位置开始框架水力F20N恒力作移图中位置时细绳竖直方夹角30°．绳长0．2m计切摩擦．
求：（1）程中重力圆球做功少？
（2）外力F做功？
（3）圆球位置瞬时速度少．（取g10ms2）
答案（1）球重力做功

（2）外力F做功
（3）球框架槽作系统系统动定理：
中球质量球时速度框架槽质量时速度．
运动分解：
代入述方程：：
36(肥西中学高三物理第二次月考试卷)图示质量均m物块AB弹簧连结起悬空中静止弹簧处原长状态A距面高度H
090m时释放两物块A面碰撞速度立变零B反弹A刚离开面B物块换质量2m物块C（图中未画出）悬空中静止弹簧原长A距面高度H’处时释放设A刚离开面已知弹簧弹性势EP弹簧劲度系数k形变量x关系：EPkx2试求：（1）B反弹弹簧伸长量（2）H’
答案：（1）A落时B速度
υB ①
设反弹升高度x
A恰离开面时 kxmg ②
系统机械守恒 mυB2mgx+kx2 ③
①②③联立 x06m
（2）B换成CA落时C速度 υC
C反弹升高时A刚离开面 kxmg
系统机械守恒
12·2mυc22mgx+kx2 解：H’075m
37(巢湖市六中2008—2009学年度高三第次月考)质量M圆环细线（质量计）悬挂着两质量均m孔珠套环环做摩擦滑动图示时两珠环顶部释放相反方滑试求：
（1）圆环动条件悬线中张力Tcosθ(θ珠环圆心连线竖直方夹角)变化函数关系求出张力T极值相应cosθ值
（2）球圆环质量少时圆环升？
答案 （1）珠受重力mg支持力N作珠θ处：
机械守恒：：
环分析：
：
（）时：
（2）面N表达式知时N＞0压力时N＜0拉力圆环升必条件圆环升条件T≤0：界状态
式实根条件
38（2009常州中学月考） 跳水项优美水运动图甲2008年北京奥运会
跳水赛中陈琳王鑫跳台腾空起英姿中陈琳体重约30 kg
身高约140m站离水面10m高跳台重心离跳台面高度约080m竖直
跃起重心升高045m达高点入水时身体竖直手触水面时伸直双臂做
翻掌压水花动作图13乙示时陈琳重心离水面约080m设运动员
入水水中沉程中受水作力变空气阻力忽略计重力加速
度g取10ms2（结果保留2位效数字）
（1）求陈琳离开跳台手触水面程中完成系列动作时间
（2）陈琳入水重心沉离水面约22m处速度变零试估算水陈琳阻力









答案：（1）陈琳跃起作竖直匀减速运动重心升高度h1＝045m
设起跳速度v0升程时间
解 t1＝＝03 s
陈琳高处落手触水面程中重心落高度h＝1045m　
设落程时间t2
解 ＝s≈14 s
陈琳完成系列动作利时间t＝t1＋t2＝17s　 　
说明：t2s表示分　　
（2）陈琳手触水面重心沉离水面约22m处位移s＝30 m
手触水面时瞬时速度　　　　　　
设水运动员作力Ff动定理
解 Ff＝13´103N
说明：方法求解正确分


2008年联考题
题组
选择题
1（08北京东城目标检测）物体力F作运动力F时间变化图象图示
t1 s时刻物体速度零列述正确 （ ）
A0～3 s力F做功等零量等零
B0～4 s力F做功等零量等零
C第1 s第2 s速度方相加速度方相反
D第3 s第4 s速度方相反加速度方相
答案 AC
2（08广东深圳质检）图甲示光滑水面两球发
生正碰球质量分m1m2图乙碰撞前st
图象已知m101 kg判断
①碰前m2静止m1右运动 ②碰m2m1右运动
③动量守恒算出m203 kg ④碰撞程中系统损失04 J机械
判断正确 （ ）
A①③ B①②③ C①②④ D③④
答案 A
3（08宜昌第次调研）高压采煤枪出水口截面积S水射速v水柱水垂直射煤层速度变零水密度p假定水柱截面变水煤层击力 （ ）
ApSv B pSv C pSv 2 D pSv2
答案 C
4（08湖北部分重点中学第二次联考）图示质量相等两滑块位光滑水
桌面中弹簧两端分静止滑块N挡板P相连接弹簧挡板质量均
计滑块M初速度v0右运动档板P碰撞（粘连）开始压缩弹簧滑块N速度v0右运动程中 ( )
AM速度等0时弹簧弹性势 BMN具相速度时两滑块动CM速度v02时弹簧长度长 DM速度v02时弹簧长度短
答案 BD
5（08唐山教学质检）图甲示轻弹簧两端质量分m1m2两木块AB相连静止光滑水面现A瞬间获水右速度v3 ms时刻计时起点两木块速度时间变化规律图乙示图示信息知 （ ）






At1时刻弹簧短t3时刻弹簧长
Bt1时刻t2时刻弹簧伸长状态恢复原长
C两木块质量m1m212
Dt2时刻两木块动EK1：EK21：4
答案 BC
6（08哈尔滨师附中期末）质量m物块甲3 ms速度光滑水面运动轻弹簧固定质量m物块乙4 ms速度甲相运动图示 （ ）


A甲乙两物块弹簧压缩程中弹力作动量守恒
B两物块相距时物块甲速率零
C物块甲速率1 ms时物块乙速率2 ms0
D物块甲速率达5 ms
答案 C
7（08成第次诊断检测）图示半圆形光滑凹槽静止放光滑水面质
量凹槽质量相等球静止凹槽低点B处现凹槽水左瞬时量
球恰B点滑凹槽右端高点C处 （ ）
A球B滑C程中球重力势增加量等凹槽动减少量
B球B滑C程中球动量改变量等球重力量
C球C滑B点时凹槽速度零
D球C滑B点恰够滑凹槽左端高点A处
答案 CD
8（08安徽皖南八校第二次联考）长木板静止放光滑水面
图甲示铅块（视质点）水初速度v0木板
左端右滑动达右端时恰木板保持相静止铅块运动
程中受摩擦力始终变现木板分成AB两段B长度质量均A2倍紧挨着放原水面铅块初速度v0木块A左端开始右滑动图乙示列关说法正确 （ ）
A铅块恰滑木板B右端木板B保持相静止
B铅块木板B右端飞离木板
C铅块滑木板B右端前木板B保持相静止
D铅块木板B滑行产生热量等木板A滑行产生热量2倍
答案 C
二非选择题
9．（08山东青岛调研）两磁铁放辆车车水面摩擦直线运动已知甲车磁铁总质量05 kg乙车磁铁总质量10 kg两磁铁N极相推动两车相运动某时刻甲速率2 ms乙速率3 ms方甲相反两车运动程中始终未相碰求：
（1）两车时乙速度？
（2）甲车开始反运动时乙车速度？
答案 (1)133 ms (2)2 ms
10．（08宜昌第次调研）图示壁光滑半径R圆形轨道固定竖直面
质量m1球静止轨道低点质量m2球（两球均视质点）
壁圆心O等高位置静止释放运动低点时m1发生碰撞粘
起求：
（1）球m2刚m1发生碰撞时速度
（2）碰撞m1m2壁运动达高度（相碰撞点）
答案 （1） （2）
11（08江苏苏州调研）图示水光滑直导轨静止着三质量均m1 kg相球ABC现A球v02 ms速度着B球运动AB两球碰撞黏合起两球继续右运动C球碰撞C球终速度vC1 ms
(1)AB两球C球相碰前速度？
（2）两次碰撞程中损失少功？
答案 （1）1 ms (2)125 J
12(08东北三校第次联考)图示半径分Rr(R>r)甲乙两光滑圆
轨道放置竖直面两轨道间光滑水轨道CD相连水轨
道CD轻弹簧ab两球夹住拴接时释放两球ab球恰通圆轨道高点
（1）已知球a质量m求球b质量
（2）mambm求ab通高点弹簧释放前少具弹性势
答案 （1）m (2)5mgR
题组二
选择题
1（08湖北八校第次联考）图示质量M木块位光滑水面木块墙
间轻弹簧连接木块静止时A位置现质量m子弹水速度v0射
木块嵌入中木块回A位置时速度v程中墙弹簧量I分 （ ）
AvI0 BvI2mv0
CvI D v I2mv0
答案 B
2(08武汉2月调研)竖直方电场中固定质量m电荷量+q球
场强E变化规律图示竖直场强正方E02mgqt(0≤t时刻释放球t～t+T时间合力量 （ ）
A0 BmgT CmgT D2mgT
答案 B
3（08连五校联考）质量M车水面速度v0匀速右运动车中沙子底部漏斗中断流时车子速度 （ ）
A减 B变 C增 D法确定
答案 B
4(08石家庄复教学质检)空中发射物体计空气阻力物体速度恰水方时物体炸裂成a b两块质量较a块物体速度方原方 （ ）
Ab速度方定原速度方相反
B炸裂落段时间里a飞行水距离定b
Cab定时达水面
D炸裂程中ab受爆炸力量定相等
答案 CD
5（08安徽十校素质测试）图示质量M长L木排停静
水中质量m1m2两木排两端静止开始时方运动
质量m1达木排端时恰达木排中间计水阻力关程中木排位移s说法正确 （ ）
Am1>s方左 Bm1C m1s0 D m1> s方左
答案 ABC
6(08浙江金华十校联考)右图示两端敞开容器活塞AB封闭着定
质量理想气体容器活塞绝热材料做成活塞AB质量均m
容器摩擦滑动现质量m泥块C速度v0撞A黏
起压缩气体气体增加 （ ）
A活塞A获速度v02 B活塞B获速度v03
C活塞AB速度第次相等时气体 D气体增加量mv0212
答案 ACD
7（08合肥第次教学质检）图甲示足够长固定光滑细杆面成定倾角杆套光滑环环杆方推力F作运动推力F环速度v时间变化规律图乙示取重力加速度g10 ms2判断正确 （ ）





A环质量1 kg B细杆面间倾角30
C前4 s环机械增量125 J D前4 s推力F功率425 W
答案 AC
8（08石家庄复教学质检）图示质量m物体水外力F作速度
v水面匀速运动物体运动A点时撤外力F物体A点继续前滑行
程中B点物体A点B点程中列说法正确 （ ）
Av越摩擦力物体量越摩擦力做功越
Bv越摩擦力物体量越摩擦力做功v关
Cv越摩擦力物体量越摩擦力做功越少
Dv越摩擦力物体量越摩擦力做功v关
答案 D
9(08江西部分重点中学联考)图（1）示AB叠放光滑水面A
B起运动速度v0现B施加水右力FF时间t变化图
线图（2）取右正AB运动程中始终相静止说法
正确 （ ）
At时刻AB速度
B0～２t时间力FAB做负功
Ct～2t时间A受摩擦力量方右
Dt时刻AB间相滑动趋势
答案 D
二非选择题
10（08江苏南通调研）炮弹质量m定倾角斜发射达高点时速度v炮弹高点爆炸成两块中块原轨道返回质量求：
（1）块爆炸瞬时速度 （2）爆炸程系统增加机械
答案 (1)3v (2)2mv2
11（08山东聊城联考）图示足够长光滑轨道斜槽轨道水轨道组成水轨
道质量mB球处静止状态质量mA球斜槽轨道运动
B球发生弹性正碰球A球B发生第二次碰撞mAmB应满足什关系？
答案 mB>3mA
12(08石家庄复教学质检)图示质量均m三球ABC置
光滑水面球BC间夹原已完全压紧压缩弹簧
两球细线相连弹簧伸展球A初速度v0球BC连线方B球运动相碰AB粘合起然连接BC细线受扰动突然断开弹簧伸展CAB分离脱离弹簧C速度 v0
(1)求弹簧释放弹性势EP
（2）球A初速度vB球运动球C脱离弹簧速度2v0A球初速度v应？
答案 （1）mv02 (2)4v0
13(08湖南三十二校联考)图示质量3m足够长木板C静
止光滑水面质量均m两物体AB放C左端 AB间相距s0现时AB施加水右瞬时量分获初速度v02v0ABC间动摩擦数分
μ2μ
（1）终ABC速度？
（2）求运动程中A速度？
（3）AB终相距远？
（4）整程中AB木板C摩擦产生热量？
答案 （1）06v0 (2)05v0 (3)s0+0425 (4)
14(08东北三校第次联考)图示绝缘光滑水桌面两静止球
ABB桌边缘AB均视质点质量均m02 kgA球带正电电荷量
q01 CB球绝缘体带电桌面离面高度h005 m开始时AB相
距L01 m方水右E10 NC匀强电场电场力作A开始右运动B球发生碰撞碰撞中AB机械损失AB间电荷转移求：
（1）A长时间B相碰？
（2）AB落点间水距离？
答案 （1）02 s （2）0075 m
15（08浙江嘉兴联考）图示abc质量均m（视质点）完全相
三金属球固定竖直匀强电场中电场强度Eabc
三球竖直线Lb带电荷量+qac均带电bc两球始终动静止释放a球a球分bc次发生相碰(碰撞程中机械损失次碰撞两球带电荷量相等计电荷间库仑力电荷匀强电场影响忽略)足够长时间求：
（1）b球带电荷量
（2）a球c球第次相碰前速度
（3）a球bc间运动速度
答案 （1） （2）2 （3）
20062007年联考题
题组
选择题
1（2006山东东营）粗糙水面放着木块颗子弹水射进木块停留木块中带动木块起前滑行段距离程中子弹木块组成系统 （ ）
A动量量守恒 B动量量守恒
C动量守恒量守恒 D动量守恒量守恒
答案 B
2（2007广东汕头）图示车面中突两称曲面组成整车
质量m原静止光滑水面作质点球质量
m水速度v 左端滑车恰达车高点曲面滑关程列说法正确 （ ）
A球滑离车时车回原位置
B球滑曲面程中车压力量
C球车作前车球速度没变化
D车曲面竖直高度会
答案 BCD
3（07江苏启东期中练）面方点东西分水方抛出两质量相等物体抛出初速度分v2v计空气阻力两物体 （ ）
A抛出落动量增量相 B抛出落重力做功相
C落时速度相 D落时重力做功瞬时功率相
答案 ABD
4(07江西两校联考)空中某位置v0速度水抛出质量m物块
时间t物体落段距离速度v0方初速度相反图示
列说法正确 （ ）
A风力物体做功零 B风力物体做负功
C物体机械减少mg2t2 D风力物体量2mv0
答案 B
5（07四川绵阳第次诊断）质量m充足气篮球竖直运动面接触前速度v1t时间篮球恢复原形速度v2离开面程中 （ ）
A篮球加速度变 B篮球机械先减增
C面篮球量m(v1+v2)+mgt D面篮球做功mv12mv22
答案 BC
6(07南昌二调)甲乙两球水光滑轨道方运动已知动量分p15 kg·msp27 kg·ms甲面追乙发生碰撞碰乙球动量变10 g·ms二球质量m1m2间关系面种 （ ）
Am2m1 Bm22m1 Cm24m1 Dm26m1
答案 C
7(07苏州调研)图示面装轮子贮气瓶停放光滑水面顶端
竖直墙壁接触现开尾端阀门气体外喷出设喷口面积S气体密度p气
体外喷出速度v气体刚喷出时钢瓶顶端竖直墙作力 （ ）
ApvS B Cpv2S D pv2S
答案 D
8（2007江苏南京）AB两球直线运动发生正碰图示两球碰撞前位
移时间图象ab分AB两球碰前位移图象C碰撞两球运动位移
图象A球质量m2 kg图象判断列结正确 （ ）
AAB碰撞前总动量3 kg·ms
B碰撞时AB施量4 N·s
C碰撞前A动量变化4 kg·ms
D碰撞中AB两球组成系统损失动10 J
答案 BCD
9(06绵阳高中诊断考试)图示足够光滑水面放质量相等物块
AB中A物块连接轻弹簧处静止状态物块B速度v0着物块A
运动物块弹簧作时两物块条直线运动物块AB弹簧相互作程中两物块ABvt图象正确 （ ）



答案 D
二计算题
10(07湖北八校第次联考)图示光滑水面长木板长木板表面
水光滑右端细绳拴墙左端部固定轻质弹簧质量m铁球某
初速度v0木板表面左匀速运动铁球弹簧刚接触时绳子绷紧球速度初速度相弹簧压缩铁球速度逐渐减速度减初速度半时弹簧弹性势E时细绳恰拉断（考虑程中量损失）木板开始左运动
（1）铁球开始运动时初速度少？
（2）木板质量M木板开始运动弹簧弹性势少？
（3）木板获动木板质量应？
答案 （1） (2) (3)
11（2007江苏南京）两物块AB轻弹簧相连质量均2 kg初始时弹簧处
原长AB两物块v6 ms速度光滑水面运动质量4 kg物
块C静止前方图示BC碰撞二者会粘起运动求运动中：
（1）弹簧弹性势时物块A速度？
（2）系统中弹性势值少？
（3）A物块速度左？简略说明理
答案 （1）3 ms (2)12 J (3)A左运动
12（07南京调研）图示矩形盒B质量M底部长度L放水面盒
质量视质点物体AABB面间动摩擦数均μ开始时二者均
静止AB左端现瞬间物体A获右水初速度v0物体A盒B左右壁碰撞时B始终右运动AB左壁次碰撞B立刻停止运动A继续右滑行距离s(s(1)AB第次碰撞前B否运动？
（2）A第次B碰瞬间左运动速率v1求时矩形盒B速度
（3）B停止运动时A速度少？
（4）求盒B运动总时间
答案 （1）B会运动 （2）） （3）
（4）
13(06苏州模拟)图甲示A球木块B细线相连A球置
台P点木块B置倾角30斜面底端Q点
均处静止状态细线呈松弛状态颗水射子弹速度v0击中A球（没穿出）极短时间细线绷紧A球继续右紧贴曲面运动然滑入半径R半圆形槽中A球槽壁滑槽低点C时细线刚紧贴半圆形槽边缘木块B斜面位移L图乙示设接触面光滑空气阻力忽略计台表面槽底高度差H子弹质量m木块B质量2mA球质量3mAB均视质点求：
（1）子弹击入A球程中子弹损失动
（2）细线刚绷紧瞬时木块B动
(3)A球滑低点C时球A半圆形槽压力木块B具动
答案 （1）mv02 （2）mv02
（3）4mg+ mv02
题组二
选择题
1（07北京东城质检）图示（甲）（乙）两种情况中相恒定拉力拉绳子船
A均右运动相时间t图（甲）中船A没岸图（乙）中船A没船B相碰时间t ( )




A图（甲）中绳子拉力量图（乙）中绳子拉力量
B图（甲）中绳子拉力量图（乙）中绳子拉力量
C图（甲）中绳子拉力量图（乙）中绳子拉力量样
D三种情况
答案 C
2(2007广东珠海)图示两条形磁铁固定甲乙两车水
面摩擦运动甲车磁铁总质量1 kg乙车磁铁总质量
05 kg两磁铁N极相推动两车直线相行某时刻甲车速度2 ms乙车速度3 ms未碰便分开列说法正确 （ ）
A乙车开始反时甲车速度05 ms方变
B两车距离时乙车速度零
C两车距离时乙车速度033 ms乙车原速度方相反
D甲乙量等乙甲量
答案 AC
3（2007广东中山）空中发射物体计空气阻力物体速度恰水方时物体炸裂成ab两块质量较a块速度方原方 （ ）
Ab速度方定初速度方相反
B炸裂落段时间里a飞行水距离定b
Cab定时达水面
D炸裂程中ab受爆炸力量定相等
答案 CD
4（07江西联考）图示光滑水面两车中间夹压缩
轻弹簧两手分住车静止两车弹簧组成
系统列说法中正确 ( ）
A两手时放开系统总动量始终零
B先放开左手放开右手动量守恒
C先放开左手放开右手总动量左
D时放手两手放开弹簧恢复原长程中系统总动量保持变系统总动量定零
答案 ACD
5(07连云港三调)高速公路发生起交通事辆质量1 500 kg南行驶长途客车迎面撞质量3 000 kg北行驶卡车碰两辆车接起南滑行段距离停止根测速仪测定长途客车碰前20 ms速度行驶判断卡车碰前行驶速率 （ ）
A10 ms B10 ms20 ms
C20 ms30 ms D30 ms40 ms
答案 A
6(07南京调研)半圆形光滑轨道固定水面图示轨道面面垂
直物体m1m2时轨道左右高点释放二者碰粘起左运动高升
轨道M点图示已知OM竖直方夹角60两物体质量m1m2 （ ）
A（+1）：（1） B ：1 C（1）：（+1） D 1：
答案 C
7（07西安联考）图示长木板A放光滑水面物体B水速度v
A摩擦力作停止木板AB木板A相
板A静止程中述说法正确 （ ）
A物体B动减少量等物体B克服摩擦力做功
B物体B克服摩擦力做功等系统增加量
C物体B动减少量等木板A获动系统增加量
D摩擦力物体B做功木板A做功总绝值等系统增加量
答案 ACD
8（07江西两校联考）图(a)示光滑水面停放着辆表面粗糙
板车质量M质量m铁块水初速度v0滑车两
物体开始运动速度时间变化图象图（b）示（t0滑块
车运动时间）断定 （ ）
A铁块车终滑离 B铁块车质量mM1：1
C铁块车表面动摩擦数μ D板车表面长度
答案 ABC
9（07江苏启东期中练）弹簧端固定墙端系质量m木块弹
簧然长度时木块位水面O点图示现木块O点右拉开
段距离L静止释放木块粗糙水面先左运动然右运动复
运动直静止已知弹簧始终弹性限度弹簧第次恢复原长时木块速率
v0 （ ）
A木块第次左运动O点时速率
B木块第次左运动达O点前某位置时速率
C整运动程中木块速率v0时刻
D整运动程中木块速率v0时刻两
答案 BD
10（07江苏启东期中练）面竖直抛质量m球球升高度H设升程中空气阻力f恒定球整升程列说法正确 （ ）
A球动减少mgH B球机械减少fH
C球重力势增加mgH D球加速度重力加速度g
答案 BCD
11（06南京部分学校高三期末）图示ab两物体质量相等b连轻质弹簧静止光滑水面a速度v通弹簧b正碰 （ ）
A弹簧压缩量时a动恰零
B弹簧压缩量时弹簧具弹性势等物体a碰前动半
C碰a离开弹簧a弹回左运动b右运动
D碰a离开弹簧ab速度右运动
答案 B
二非选择题
12（07连云港调）空降兵离面370 m高处做跳伞运动时未时开降落伞落时速度超安全值达56 ms落时刚落雪雪均作力体受伤极限值12105 N幸没受伤已知伞兵总质量85 kgg取10 ms2求：
（1）着程中该伞兵受总量
（2）伞兵安全停雪厚度
答案 （1）4 760 N·S (2)112 m
13（07黄冈2月质检）连装备总质量M100 kg宇航员距离飞船s45 m处飞船处相静止状态宇航员背着装质量m005 kg氧气贮气筒筒氧气v50 ms速度喷出喷嘴宇航员必须着返回飞船相反方放出氧气回飞船时必须保留部分氧气供途中呼吸宇航员耗氧率Q25104 kgs考虑喷出氧气设备宇航员总质量影响：
（1）瞬间喷出少氧气宇航员安全返回飞船？
（2）总耗氧量低应次喷出少氧气返回时间少？（设飞船做匀速直线运动）
答案 （1）005 kg≤m≤045 kg (2)015 kg 600 s
14（2006海南海口）两质量M04 kg砂箱AB排放光滑水桌面
颗质量m01 kg子弹v0140 ms水速度射A图示射穿A进
入BB起运动测AB落点桌边缘水距离sAsB12求子弹砂箱AB
中穿行时系统产生热量Q
答案 860 J
15（07石家庄质检）图示光滑水路面质量m15 kg动力车
匀速率v02 ms前行驶车轻绳质量m225 kg车厢连接车厢右端
质量m320 kg物体（视质点）物体车厢动摩擦数μ02开始物体静止车厢绳子松弛求：
（1）车车厢物体速度运动时物体相车厢位移（设物体会车厢滑）
（2）绳拉紧车车厢物体具速度需时间（取g10 ms2）
答案 （1）0017 m (2)01 s
第三部分 创新预测题精选
选择题
1物块斜面底端某初速度粗糙斜面滑高点斜面滑底端列说法正确（ ）
A滑程中摩擦力量滑程中摩擦力量
B滑程中机械损失等滑程中机械损失
C滑程中物块动量变化方滑程中动量变化方相反
D滑程中面受压力滑程中面受压力
答案 B
2（2007宁夏银川）科学家试图模拟宇宙爆炸初情境两带正电重离子加速条直线相运动发生猛烈碰撞碰撞前动转化关键设法两重离子碰撞前瞬间具相 （ ）
A速率 B质量 C动量 D动
答案 C
3匀强磁场中处静止状态放射性原子核发生衰变粒子速度方垂直磁场测粒子轨道半径R反核轨道半径 （ ）
A2R（Z2） BR（A4）（Z2） C2R（Z4） D R（Z2）（A4）
答案 A
4AB两球间压缩根轻弹簧静置光滑水桌面已知AB两球质量分
2 mm板挡住A球释放B球时B球弹出落距桌面距离s水
面图示问样程度压缩弹簧取走A左边挡板AB时释放B球落点距桌面距离 （ ）
A Bs Cs Ds
答案 D
5光滑水面动E0动量P0钢球1静止钢球2发生碰撞碰撞前球1运动方相反碰撞球1动动量分E1p1球2动动量分E2p2错误结 （ ）
AE1定E0 Bp1定p0 C E2定E0 D p2定p0
答案 C
6图示光滑水面停放着辆板车车放木块B车左边紧
固定光滑14圆弧轨道底端切线车表面相木块A轨道顶
端静止释放滑行车B碰撞立粘起车滑行固定板车轻弹簧作弹回
两木块车保持相静止A开始滑相静止全程中AB车组成系统 （ ）
A动量守恒
B车直右运动
C机械减少量等木块车间摩擦生热
D弹簧弹性势等木块车间摩擦生热
答案 B
7（2006广东东莞）图示三辆完全相板车abc成直线排列静止
光滑水面C车孩跳b车接着立b车跳a车孩跳
离c车b车时水速度相跳a车相a车保持静止 （ ）
Aab两车运动速率相等 Bac两车运动速率相等
C三辆车速率关系vc>va>vb Dac两车运动方相
答案 C
二非选择题
8图示质量m物块放桶盖（半径R）正中央桶
盖块半径稍稍水桶口半径质量M木板桶盖物块
间动摩擦数μ桶盖桶间摩擦计开始时物块桶盖均处静止状态现瞬时桶盖
右初速度右滑出右边水桶口等高光滑台面作保证桶盖会翻倒
(1)保证物块落入桶会掉桶外初速度少应该？
（2）物块够落入桶请通推导说明：桶盖速度物块桶盖总会点分离
答案 （1） （2）设物块木板分离点A处OAs1根③⑥
见分离点A位置两物体质量关系决定速度关
9光滑水面圆形气缸缸活塞封闭定质量理想气体
气缸活塞质量均m气缸壁光滑绝热气缸左侧固定
半径R四分圆周光滑圆弧轨道轨道低点切线水气缸壁面等高图示先质量m球圆弧轨道圆心等高处静止滑求：
（1）球低点时轨道压力
（2）球活塞碰立黏合起气体增加量少
（3）求整程中气缸速度
答案 （1）3mg方竖直 （2）mgR (3)
10质量分3mm两物体 根细线相连中间夹着压缩
轻质弹簧整系统原光滑水面速度v0右匀速运动图
示细线断裂质量m物体离开弹簧时速度变2v0求弹簧程中做总功
答案 mv02
11图示倾角光滑斜面底端挡板物体B物体C劲度
系数k轻弹簧连接静止斜面物体A距离物体BH处静
止释放斜面落物体B碰撞碰撞AB黏合起立刻运动
运动中AB分离已知物体ABC质量均M重力加速度g忽略物体身空气阻力求：
（1）AB碰撞瞬间速度
（2）AB起运动达速度时物体C挡板压力？
（3）开始时物体A距B距离静止释放时运动中物体C恰离开挡板？
答案 （1） （2）3Mgsin （3）
12图示A光滑曲面固定轨道轨道底端切线方水质量M40 kg
车B静止轨道右侧表面轨道底端水面质量m20 kg
物体C20 ms初速度轨道顶端滑车B段时间车相
静止起运动轨道顶端底端高度差h16 m物体车板面间动摩擦数μ040车水面间摩擦忽略计（取g10 ms2）求：
（1）物体车保持相静止时速度v
（2）物体车车发生相滑动历时间t
（3）物体车相滑动距离d
答案 （1）2 ms （2）1 s （3）3 m

13图示质量m木块水面间动摩擦数μ01颗质量
01m水速度v033子弹入原处静止状态木块（
入木块时间极短子弹留木块中）木块AB滑行5R
滑半径R四分光滑圆弧BCC点正方离C高度R旋转台台直径开两离轴心等距孔PQ台旋转时两孔均C点正方木块C穿P孔Q孔落台角速度应满足什条件？
答案 （n012…）
14图甲示质量分m1 kgM2 kgAB两
物块轻弹簧相连静止光滑水面A左侧
某处质量m1 kg物块Cv04 ms
速度右正A匀速运动旦A接触黏合
起运动CA接触前A施加水右瞬时量IA获瞬时量作时刻开始计时取右正方速度时间变化图象图乙示(CA未接触前)弹簧始终未超出弹性限度求：
（1）A施加瞬时量I
（2）CA接触前A速度分6 ms2 ms2 ms时求应状态B速度基础粗
略画出B速度时间变化图象
（3）C分A速度vA14 ms vA22 ms时A接触试分析两种情况接触运动程中弹性势值Epm1Epm2
答案 （1）6 N·S （2）0 2 ms4 ms(图)
（3）135 J 45 J




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