元二次方程（）教学设计
教学容
教版九年级（）第30—32页元二次方程概念元二次方程般式关概念．
教材位作：
元二次方程初中数学容初中代数中占重位通节课通学生合作学出发点教师诱导参点拨托学生积极动手动脑动口线完成教学中渗透类化等数学思想学生充分观察体验时营造轻松愉快学氛围激发学生学兴趣
教学目标
1 知识力目标： 求学生会根实际问题列出元二次方程体会方程模型思想培养学生纳分析力
2 程方法目标：引导学生分析实际问题中数量关系回顾元次方程概念组织学生讨学生抽象出元二次方程概念
3 情感态度价值观：通数学建模分析思考程激发学生学数学兴趣体会做数学快乐培养数学意识
教学重点难点
1．重点：通实际问题模型建立元二次方程概念认识元二次方程般形式
2．难点
通实际问题建立元二次方程数学模型元次方程概念迁移元二次方程概念．
正确识般式中项系数
教法学法：
学生已学元次方程相关概念节课采启发式类法教学教学中力求体现问题情景数学模型概念纳模式节课具体问题情景中抽象出数学问题建立数学方程突破难点时学生现实生活情景中历数学建模探索合作交流学程产生积极情感体验进创造性解决问题效发挥学生思维力
教学互动设计
()创设情景导入新课
媒体展示
问题块面积900方米长方形绿长宽10米绿长宽少
分析：设长方形绿宽x米列方程
整理
问题二：块矩形铁皮长100cm宽50cm四角切样正方形然四周突出部分折起制作盖方盒果制作盖方盒底面积3600cm2铁皮角应切正方形？
分析：设长方形绿宽x米列方程
整理
问题三：组织次排球邀请赛参加两队间赛场根场时间等条件赛程计划安排7天天安排4场赛赛组织者应邀请少队参赛？
分析：设长方形绿宽x米列方程 整理
设计意图数学源生活学生实际生活背景素材创设情景易学生接受感知时帮助学生实际问题中提炼出数学问题初步培养学生空间概念抽象力情景分析中学生然会想方程解决问题列方程前学激发学生求知欲利进入新课
（二）启发探究获取新知
面三方程两方程元次方程？元次方程区里？什特点呢？（ 学生分组讨然组交流 ）
特点：（1） （2） （3）
（1）含未知数x（2）高次数2次（3）等号方程．
样方程两边整式含未知数（元）未知数高次数2（二次）方程做元二次方程．
般关x元二次方程整理化成形式ax2+bx+c0（a≠0）．种形式做元二次方程般形式．
元二次方程整理化成ax2+bx+c0（a≠0）中ax2二次项a二次项系数bx次项b次项系数c常数项．
设计意图通述情景分析学生组合作列出方程学生列出方程列方程进行整理引导学生分析列方程特征出元二次方程概念元二次方程概念节重点形成概念程中引导学生积极动进行尝试分析修正反思学生真正理解元二次方程概念涵：（1）整式方程（2）含未知数（3）未知数高次数2
（三）例题解析练反馈
例题解析(投影展示)
例1：列方程中元二次方程？试说明理
例2方程3x(x1)5(x+2)化成元二次方程般形式写出中二次项系数次项系数常数项
说明：元二次方程般形式（≠0）具两特征：方程右边0二左边二次项系数0
外学生意识：二次项二次项系数次项次项系数常数项包括符号
例3：已知关x方程（k21）x2+（k+1）x20
(1) k取值时方程元次方程？
（2）k取值时方程元二次方程？写出该元二次方程二次项系数次项系数常数项（学先讨桌交流进行纳）
设计意图通例题学生巩固元二次方程概念握概念实质
练反馈
1课第32页1
3－230三数作元二次方程系数常数项请写出满足条件元二次方程？
设计意图开放题学生开阔思维进步巩固概念
（四）结纳升理性
引导学生3方面进行结（1）节课学知识？（2）学程中数学方法？（3）确定元二次方程项系数时注意什？
设计意图学生进行总结互相补充培养学生纳概括力
（五） 作业布置
1．教材P34 题22．1 12．
2．选作业设计．
板书设计
221．1元二次方程
问题：x2+10x9000
问题二：x275x+3500
问题三：x2x 56
纳特征
1整式方程
2含未知数
3未知数高次数2
4般形式 ax2 + bx + c 0（a≠0）
例1
例2
例3
练
课反思
设计说明：
1教学背景：学生已学元次方程二元次方程组化元次方程分式方等知识感受方程模型作价值积累利方程解决问题验元二次方程前学方程知识延续深化节课设计问题方程紧密联系实际创设学生感兴趣问题情境通丰富实例引出元二次方程展现元二次方程刻画现实世界效数学模型学生体会元二次方程现实世界密切联系引导学生已方程进行特点分析抽象出元二次方程概念
2教学程设计：
（1）通长方形面积两问题球赛问题问题研究学生够认识日常生活中问题方程解决感受方程源实际问题引导学生分析题意找出相等关系列出三相元二次方程进步丰富学生问题元二次方程感受体会方程模型思想
（2）节课遵循问题情境—建立模型模式纳出元二次方程关概念元二次方程现实生活数学中着广泛应节概念课教学破繁琐模式训练学生历问题情境数学模型程强化方程模型思想获更解决问题方法验学生更体会数学价值
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教学容
教版九年级（）第30—32页元二次方程概念元二次方程般式关概念．
教材位作：
元二次方程初中数学容初中代数中占重位通节课通学生合作学出发点教师诱导参点拨托学生积极动手动脑动口线完成教学中渗透类化等数学思想学生充分观察体验时营造轻松愉快学氛围激发学生学兴趣
教学目标
1 知识力目标： 求学生会根实际问题列出元二次方程体会方程模型思想培养学生纳分析力
2 程方法目标：引导学生分析实际问题中数量关系回顾元次方程概念组织学生讨学生抽象出元二次方程概念
3 情感态度价值观：通数学建模分析思考程激发学生学数学兴趣体会做数学快乐培养数学意识
教学重点难点
1．重点：通实际问题模型建立元二次方程概念认识元二次方程般形式
2．难点
通实际问题建立元二次方程数学模型元次方程概念迁移元二次方程概念．
正确识般式中项系数
教法学法：
学生已学元次方程相关概念节课采启发式类法教学教学中力求体现问题情景数学模型概念纳模式节课具体问题情景中抽象出数学问题建立数学方程突破难点时学生现实生活情景中历数学建模探索合作交流学程产生积极情感体验进创造性解决问题效发挥学生思维力
教学互动设计
()创设情景导入新课
媒体展示
问题块面积900方米长方形绿长宽10米绿长宽少
分析：设长方形绿宽x米列方程
整理
问题二：块矩形铁皮长100cm宽50cm四角切样正方形然四周突出部分折起制作盖方盒果制作盖方盒底面积3600cm2铁皮角应切正方形？
分析：设长方形绿宽x米列方程
整理
问题三：组织次排球邀请赛参加两队间赛场根场时间等条件赛程计划安排7天天安排4场赛赛组织者应邀请少队参赛？
分析：设长方形绿宽x米列方程 整理
设计意图数学源生活学生实际生活背景素材创设情景易学生接受感知时帮助学生实际问题中提炼出数学问题初步培养学生空间概念抽象力情景分析中学生然会想方程解决问题列方程前学激发学生求知欲利进入新课
（二）启发探究获取新知
面三方程两方程元次方程？元次方程区里？什特点呢？（ 学生分组讨然组交流 ）
特点：（1） （2） （3）
（1）含未知数x（2）高次数2次（3）等号方程．
样方程两边整式含未知数（元）未知数高次数2（二次）方程做元二次方程．
般关x元二次方程整理化成形式ax2+bx+c0（a≠0）．种形式做元二次方程般形式．
元二次方程整理化成ax2+bx+c0（a≠0）中ax2二次项a二次项系数bx次项b次项系数c常数项．
设计意图通述情景分析学生组合作列出方程学生列出方程列方程进行整理引导学生分析列方程特征出元二次方程概念元二次方程概念节重点形成概念程中引导学生积极动进行尝试分析修正反思学生真正理解元二次方程概念涵：（1）整式方程（2）含未知数（3）未知数高次数2
（三）例题解析练反馈
例题解析(投影展示)
例1：列方程中元二次方程？试说明理
例2方程3x(x1)5(x+2)化成元二次方程般形式写出中二次项系数次项系数常数项
说明：元二次方程般形式（≠0）具两特征：方程右边0二左边二次项系数0
外学生意识：二次项二次项系数次项次项系数常数项包括符号
例3：已知关x方程（k21）x2+（k+1）x20
(1) k取值时方程元次方程？
（2）k取值时方程元二次方程？写出该元二次方程二次项系数次项系数常数项（学先讨桌交流进行纳）
设计意图通例题学生巩固元二次方程概念握概念实质
练反馈
1课第32页1
3－230三数作元二次方程系数常数项请写出满足条件元二次方程？
设计意图开放题学生开阔思维进步巩固概念
（四）结纳升理性
引导学生3方面进行结（1）节课学知识？（2）学程中数学方法？（3）确定元二次方程项系数时注意什？
设计意图学生进行总结互相补充培养学生纳概括力
（五） 作业布置
1．教材P34 题22．1 12．
2．选作业设计．
板书设计
221．1元二次方程
问题：x2+10x9000
问题二：x275x+3500
问题三：x2x 56
纳特征
1整式方程
2含未知数
3未知数高次数2
4般形式 ax2 + bx + c 0（a≠0）
例1
例2
例3
练
课反思
设计说明：
1教学背景：学生已学元次方程二元次方程组化元次方程分式方等知识感受方程模型作价值积累利方程解决问题验元二次方程前学方程知识延续深化节课设计问题方程紧密联系实际创设学生感兴趣问题情境通丰富实例引出元二次方程展现元二次方程刻画现实世界效数学模型学生体会元二次方程现实世界密切联系引导学生已方程进行特点分析抽象出元二次方程概念
2教学程设计：
（1）通长方形面积两问题球赛问题问题研究学生够认识日常生活中问题方程解决感受方程源实际问题引导学生分析题意找出相等关系列出三相元二次方程进步丰富学生问题元二次方程感受体会方程模型思想
（2）节课遵循问题情境—建立模型模式纳出元二次方程关概念元二次方程现实生活数学中着广泛应节概念课教学破繁琐模式训练学生历问题情境数学模型程强化方程模型思想获更解决问题方法验学生更体会数学价值
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