动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）
实验报告
院（系）名称
飞机班
学号
学生姓名
课教师
2011年 X月
四旋翼飞行器建模仿真
实验原理
I．四旋翼飞行器简介
四旋翼飞行器通四螺旋桨产生升力实现飞行原理直升机类似四旋翼位称十字支架前左右四端图11示旋翼电机控制整飞行器改变电机转速实现飞行姿态控制
图11中前端旋翼1 端旋翼3 逆时针旋转左端旋翼2 右端旋翼4 时针旋转衡旋翼旋转产生反扭转矩知悬停时四旋翼转速应该相等相互抵消反扭力矩时等量增减四旋翼转速会引起升降运动增某旋翼转速时等量减组旋翼转速产生俯仰横滚运动增某组旋翼转速时等量减组旋翼转速产生偏航运动
图11 四旋翼飞行器旋翼旋转方示意图
动力学角度分析四旋翼飞行器系统身稳定系统稳定控制算法设计显尤关键四旋翼飞行器六度系统（三角位移量三线位移量）控制量四（4 旋翼转速）意味着控量间存耦合关系控制算法应够种欠驱动（underactuated）系统足够效四控制量三角位移量三线位移量进行稳态控制实验针四旋翼飞行器悬浮飞行状态进行建模
II．飞行器受力分析运动模型
（1）整体分析
图12示四旋翼飞行器受外力力矩：
Ø 重力mg机体受重力Zw方
Ø 四旋翼旋转产生升力Fi(i1234)旋翼升力ZB方
Ø 旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i1234) Mi垂直叶片旋翼面旋转矢量相反
图12 四旋翼飞行器受力分析
（2）电机模型
Ø 力模型
（11）
旋翼通螺旋桨产生升力电机转动力系数取电机转速
Ø 力矩模型
旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i1234)力矩Mi旋右手定确定
（12）
电机转动力系数取电机转速
Ø 转速模型
定期转速电机实际转速需段时间达实际转速期转速间关系阶延迟：
（13）
响应延迟时间取005s()期转速需限制电机转速转速间范围分取[1200rpm7800rpm]
（3）运动方程
飞行器受外界力力矩作形成线运动角运动线运动合外力引起符合牛顿第二定律公式(14)示：
（14）
r飞机位置矢量注意：公式（14）面坐标系中进行描述
角运动合力矩引起四旋翼飞行器受力矩源两方面：1）旋翼升力作质心产生力矩2）旋翼旋转产生扭转力矩角运动方程公式（15）示中L 旋翼中心建立飞行器质心距离I 惯量矩阵
（15）
III．控制回路设计
控制回路包括外两层外回路Position Control 模块实现输入位置误差输出期滚转俯仰偏航角回路Attitude Control 模块实现输入期姿态角输出期转速Motor Dynamics 模块模拟电机特性输入期转速输出力力矩Rigid Body Dynamics 控象模拟四旋翼飞行器运动特性图13
图13 包含外两控制回路控制结构
（1）回路：姿态控制回路
四旋翼飞行器唯控制手段四旋翼转速里首先转速产生作进行分析假设希旋翼1转速达效果分解成分量：
：飞行器保持悬停转速分量
：悬停需外产生ZB轴净力
：飞行器负偏转转速分量
：飞行器正偏航转速分量
期转速写成分量线性组合：
（16）
旋翼进行类似分析终：
（17）
悬浮状态四旋翼升力应抵消重力：
（18）
时旋翼角速度分成部分分控制通例微分控制律建立公式：
（19）
综合式（17）（18）（19）期姿态角期转速间关系回路
（2）外回路：位置控制回路
外回路采控制方式：
Ø 通位置偏差计算控制信号（加速度）
Ø 建立控制信号姿态角间关系
Ø 期姿态角作回路输入
期位置记通PID 控制器计算控制信号：
（110）
目标悬停位置目标悬停位置(i123)期加速度控制信号注意：悬停状态线速度加速度均0
通俯仰角滚转角控制飞行器XWYW面运动通控制偏航角通控制飞行器ZB轴运动（14）进行展开：
（111）
根式原进行线性化：
（1）俯仰角滚转角变化作扰动分量（2）偏航角变中初始偏航角期偏航角（3）悬停稳态附
根原线性化控制信号（期加速度）期姿态角间关系：
（112）
根式(110)已通PID 控制器作控制信号期加速度（112）式反转期加速度计算期姿态角作回路输入：
（113）
二实验步骤
I．搭建Simulink仿真控制回路
根实验原理中运动方程控制回路设计搭建Simulink控制回路图21示分五部分：Position Control（期位置误差通控制律设计计算出期姿态角）Attitude Control（姿态角信息轴角速度信息通控制律计算出电机控制信号）Motor Dynamics（通电机控制信号电机模型计算出电机输出力力矩）Rigid Body Dynamics四旋翼飞行器仿真模型产生力力矩计算出仿真模型姿态位置信息VR Sink四旋翼飞行器虚拟显示模型
图21 仿真Simulink模型
面出子系统仿真结构图控制律设计部分
图22 Position Control子系统
图23 位置PID控制器结构
图24 Attitude Control子系统
图25 姿态角三轴角速度间转换关系
图26 Motor Dynamics子系统输出力力矩模型
图27 Rigid Body Dynamics子系统
II．利VRealm Builder建立四旋翼飞行器虚拟模型
利VRealm Builder建立四旋翼飞行器致虚拟模型建立四父类分Simulink输入提供质心位移信息机体姿态信息图28示
图28 四旋翼飞行器虚拟模型
III．利MATLAB GUI建立四旋翼飞行器仿真控制界面
利MATLAB GUI建立仿真控制界面建立控制界面图29示
图29 MATLAB GUI仿真控制界面
界面分四部分Struct Parameters Panel设置飞行器结构参数外部变量Desired Position Panel设置期控制飞行器达位置Control Parameters Panel设置PID控制律需增益参数仿真时间Plot Panel显示仿真结果图形图形效果进行简单控制
三仿真结果
运行GUI输入需参数者采默认参数点击load data钮分三组参数载入点击Start钮仿真开始运行跳出VR显示仿真结束绘制飞行器三方坐标信息曲线飞行器位置曲线VR显示程中某时刻图31示仿真结束控制界面显示曲线图32示期达目标点设置（101520）
图31 VR显示四旋翼飞行器运动状态
图32 四旋翼飞行器控制台
四总结体会
仿真结果出四旋翼飞行器终位置达期定位置三方响应曲线终稳应飞行器悬停期位置达控制求次试验收获学知识熟悉SIMULINK简繁搭建系统程学利VRealm Builder建立虚拟模型SIMULINK中连接熟悉MATLAB GUI界面编写搭建程
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动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）
实验报告
院（系）名称
飞机班
学号
学生姓名
课教师
2011年 X月
四旋翼飞行器建模仿真
实验原理
I．四旋翼飞行器简介
四旋翼飞行器通四螺旋桨产生升力实现飞行原理直升机类似四旋翼位称十字支架前左右四端图11示旋翼电机控制整飞行器改变电机转速实现飞行姿态控制
图11中前端旋翼1 端旋翼3 逆时针旋转左端旋翼2 右端旋翼4 时针旋转衡旋翼旋转产生反扭转矩知悬停时四旋翼转速应该相等相互抵消反扭力矩时等量增减四旋翼转速会引起升降运动增某旋翼转速时等量减组旋翼转速产生俯仰横滚运动增某组旋翼转速时等量减组旋翼转速产生偏航运动
图11 四旋翼飞行器旋翼旋转方示意图
动力学角度分析四旋翼飞行器系统身稳定系统稳定控制算法设计显尤关键四旋翼飞行器六度系统（三角位移量三线位移量）控制量四（4 旋翼转速）意味着控量间存耦合关系控制算法应够种欠驱动（underactuated）系统足够效四控制量三角位移量三线位移量进行稳态控制实验针四旋翼飞行器悬浮飞行状态进行建模
II．飞行器受力分析运动模型
（1）整体分析
图12示四旋翼飞行器受外力力矩：
Ø 重力mg机体受重力Zw方
Ø 四旋翼旋转产生升力Fi(i1234)旋翼升力ZB方
Ø 旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i1234) Mi垂直叶片旋翼面旋转矢量相反
图12 四旋翼飞行器受力分析
（2）电机模型
Ø 力模型
（11）
旋翼通螺旋桨产生升力电机转动力系数取电机转速
Ø 力矩模型
旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i1234)力矩Mi旋右手定确定
（12）
电机转动力系数取电机转速
Ø 转速模型
定期转速电机实际转速需段时间达实际转速期转速间关系阶延迟：
（13）
响应延迟时间取005s()期转速需限制电机转速转速间范围分取[1200rpm7800rpm]
（3）运动方程
飞行器受外界力力矩作形成线运动角运动线运动合外力引起符合牛顿第二定律公式(14)示：
（14）
r飞机位置矢量注意：公式（14）面坐标系中进行描述
角运动合力矩引起四旋翼飞行器受力矩源两方面：1）旋翼升力作质心产生力矩2）旋翼旋转产生扭转力矩角运动方程公式（15）示中L 旋翼中心建立飞行器质心距离I 惯量矩阵
（15）
III．控制回路设计
控制回路包括外两层外回路Position Control 模块实现输入位置误差输出期滚转俯仰偏航角回路Attitude Control 模块实现输入期姿态角输出期转速Motor Dynamics 模块模拟电机特性输入期转速输出力力矩Rigid Body Dynamics 控象模拟四旋翼飞行器运动特性图13
图13 包含外两控制回路控制结构
（1）回路：姿态控制回路
四旋翼飞行器唯控制手段四旋翼转速里首先转速产生作进行分析假设希旋翼1转速达效果分解成分量：
：飞行器保持悬停转速分量
：悬停需外产生ZB轴净力
：飞行器负偏转转速分量
：飞行器正偏航转速分量
期转速写成分量线性组合：
（16）
旋翼进行类似分析终：
（17）
悬浮状态四旋翼升力应抵消重力：
（18）
时旋翼角速度分成部分分控制通例微分控制律建立公式：
（19）
综合式（17）（18）（19）期姿态角期转速间关系回路
（2）外回路：位置控制回路
外回路采控制方式：
Ø 通位置偏差计算控制信号（加速度）
Ø 建立控制信号姿态角间关系
Ø 期姿态角作回路输入
期位置记通PID 控制器计算控制信号：
（110）
目标悬停位置目标悬停位置(i123)期加速度控制信号注意：悬停状态线速度加速度均0
通俯仰角滚转角控制飞行器XWYW面运动通控制偏航角通控制飞行器ZB轴运动（14）进行展开：
（111）
根式原进行线性化：
（1）俯仰角滚转角变化作扰动分量（2）偏航角变中初始偏航角期偏航角（3）悬停稳态附
根原线性化控制信号（期加速度）期姿态角间关系：
（112）
根式(110)已通PID 控制器作控制信号期加速度（112）式反转期加速度计算期姿态角作回路输入：
（113）
二实验步骤
I．搭建Simulink仿真控制回路
根实验原理中运动方程控制回路设计搭建Simulink控制回路图21示分五部分：Position Control（期位置误差通控制律设计计算出期姿态角）Attitude Control（姿态角信息轴角速度信息通控制律计算出电机控制信号）Motor Dynamics（通电机控制信号电机模型计算出电机输出力力矩）Rigid Body Dynamics四旋翼飞行器仿真模型产生力力矩计算出仿真模型姿态位置信息VR Sink四旋翼飞行器虚拟显示模型
图21 仿真Simulink模型
面出子系统仿真结构图控制律设计部分
图22 Position Control子系统
图23 位置PID控制器结构
图24 Attitude Control子系统
图25 姿态角三轴角速度间转换关系
图26 Motor Dynamics子系统输出力力矩模型
图27 Rigid Body Dynamics子系统
II．利VRealm Builder建立四旋翼飞行器虚拟模型
利VRealm Builder建立四旋翼飞行器致虚拟模型建立四父类分Simulink输入提供质心位移信息机体姿态信息图28示
图28 四旋翼飞行器虚拟模型
III．利MATLAB GUI建立四旋翼飞行器仿真控制界面
利MATLAB GUI建立仿真控制界面建立控制界面图29示
图29 MATLAB GUI仿真控制界面
界面分四部分Struct Parameters Panel设置飞行器结构参数外部变量Desired Position Panel设置期控制飞行器达位置Control Parameters Panel设置PID控制律需增益参数仿真时间Plot Panel显示仿真结果图形图形效果进行简单控制
三仿真结果
运行GUI输入需参数者采默认参数点击load data钮分三组参数载入点击Start钮仿真开始运行跳出VR显示仿真结束绘制飞行器三方坐标信息曲线飞行器位置曲线VR显示程中某时刻图31示仿真结束控制界面显示曲线图32示期达目标点设置（101520）
图31 VR显示四旋翼飞行器运动状态
图32 四旋翼飞行器控制台
四总结体会
仿真结果出四旋翼飞行器终位置达期定位置三方响应曲线终稳应飞行器悬停期位置达控制求次试验收获学知识熟悉SIMULINK简繁搭建系统程学利VRealm Builder建立虚拟模型SIMULINK中连接熟悉MATLAB GUI界面编写搭建程
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