投资问题数学建模

数学模型第次讨作业
问题：
某部门现资金10万元五年投资
项目供选择：
项目A：第年第四年年初投资次年末收回金获利15
项目B：第三年初投资第五年末收回金获利25投资额4万元
项目C：第二年初投资第五年末收回金获利40投资额3万元
项目D：年初投资年末收回金获利6
问确定投资策略第五年末息总额？

问题分析：
表示第i年第j项目投资金额
第五年年末息总额应年资金投资确保资金充分利项目投资均发生年初讨年初投资情况：
第年：
第二年：手资金（第年年末收回资金）全部投资项目投资
第三年：理
第四年：
第五年：
第五年年末息（第五年收回资金）

建立模型：









求解模型：
Lingo解法：
编写lingo程序：
model
max106*x54+115*x41+125*x32+14*x23目标函数
x11+x1410约束条件表示年资金全部投资
106*x14x21+x23+x24
115*x11+106*x24x31+x32+x34
115*x21+106*x34x41+x44
115*x31+106*x44x54
x23<3限制BC项目投资额
x32<4
end
运行结果：
Global optimal solution found
Objective value 1437500
Infeasibilities 0000000
Total solver iterations 1
Variable Value Reduced Cost
X54 0000000 0000000
X41 4500000 0000000
X32 4000000 0000000
X23 3000000 0000000
X11 7169811 0000000
X14 2830189 0000000
X21 0000000 0000000
X24 0000000 03036000E01
X31 0000000 0000000
X34 4245283 0000000
X44 0000000 02640000E01
Row Slack or Surplus Dual Price
1 1437500 1000000
2 0000000 1401850
3 0000000 1322500
4 0000000 1219000
5 0000000 1150000
6 0000000 1060000
7 0000000 07750000E01
8 0000000 03100000E01
优值14375万元应优解
x117169811x142830189x233x324x344245283x4145余值0
第年A项目投资7169811万元D项目投资2830189万元第二年C项目投资3万元第三年B项目投资4万元D项目投资4245283万元第四年A项目投资45万元

Lindo解法：
编写lindo程序：
max 106x54+115x41+125x32+14x23
st x11+x1410
106x14x21x23x240
115x11+106x24x31x32x340
115x21+106x34x41x440
115x31+106x44x540
x23<3
x32<4
输出结果：
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 4
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 1437500
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X54 0000000 0000000
X41 4500000 0000000
X32 4000000 0000000
X23 3000000 0000000
X11 7169811 0000000
X14 2830189 0000000
X21 0000000 0000000
X24 0000000 0030360
X31 0000000 0000000
X34 4245283 0000000
X44 0000000 0026400
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0000000 1401850
3) 0000000 1322500
4) 0000000 1219000
5) 0000000 1150000
6) 0000000 1060000
7) 0000000 0077500
8) 0000000 0031000
NO ITERATIONS 4
优值14375万元应优解
x117169811x142830189x233x324x344245283x4145余值0
第年A项目投资7169811万元D项目投资2830189万元第二年C项目投资3万元第三年B项目投资4万元D项目投资4245283万元第四年A项目投资45万元

Matlab解法：
Way1编写matlab程序：
f[0 0 0 0 0 0 14 0 0 125 0 0 115 0 0 0 0 0 0 106]
Aeq[1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 106 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
115 0 0 0 0 0 0 106 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 115 0 0 0 0 0 0 106 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 115 0 0 0 0 0 0 106 0 0 0 1]
beq[100000]
A[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
b[34]
lbzeros(201)
[xfval]linprog(fAbAeqbeqlb[])
运行结果：
Optimization terminated
x
65508
0
0
34492
06561
0
30000
00000
20066
40000
0
15268
23730
0
0
00000
0
0
0
23076
fval
143750
优值14375万元应优解x1165508x1434492x2106561x233x3120066x324x3415268x4123730x5423076余值0

Way2编写matlab程序：
f[0 0 0 0 0 0 14 0 0 125 0 0 115 0 0 0 0 0 0 106]
A[]
b[]
Aeq[1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 106 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
115 0 0 0 0 0 0 106 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 115 0 0 0 0 0 0 106 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 115 0 0 0 0 0 0 106 0 0 0 1]
beq[100000]
lb[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
ub[inf inf inf inf inf inf 3 inf inf 4 inf inf inf inf inf inf inf inf inf inf]
[xfval]linprog(fAbAeqbeqlbub)
运行结果：
Optimization terminated
x 
    65113
         0
         0
    34887
    06980
         0
    30000
    00000
    20003
    40000
         0
    14877
    23797
         0
         0
    00000
         0
         0
         0
    23004
fval 
  143750

优值14375万元应优解x1165113x1434887x2106980x233x3120003x324x3414877x4123797x5423004余值0

讨：利matlablingolindo程序分求解述模型发现取相优值情况matlab优解lingolindo该问题存优解？
尝试已排变量设置数量差异软件版差异计算机系统差异原软件求解原理似导致者该问题身优解唯
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