数学建模文
线性规划模型运输问题中运
姓名1： 学号：
姓名2： 学号：
姓名3： 学号：
专 业 财务理
班 级：
指导教师：
2011年X月 X日
摘
现世界济全球体化间贸易更加频繁降低运输成时满足物资济发展需已成题数学模型建立提出节约资源降低成实现济快速发展提供
文针化肥厂化肥调拨程中利定判标准运费少前提实现化肥优化调拨问题建立相应数学模型出判准解决相应调拨问题
首先化肥厂现供应区化肥量四产粮区化肥需求量化肥厂产粮区吨化肥运价情况数进行预处理巧妙利矩阵思路考虑化肥优调拨方案构造符合条件矩阵
次难发现线性规划问题约束优化时分析题扩展衡运输问题运输问题然应Lingo软件中函数模型进行模型建立知道Lingo中完整模型集合定义数段目标函数约束条件等组成定义集合时明确三方面容：集合名称集合成员集合属性合成员组成集合体集合属性成该集合关变量常量相数组模型中属性成维数组例三家化肥厂构成数组相三分量分表现化肥厂提供化肥数四产粮区需化肥量成四分量构成数组题复杂线性规划中单纯形法解决先引入变量然列出题中约束条件写出目标函数写入Lingo函数模型中解决模型中考虑运费压低
模型中存足提出改进方案优缺点进行分析根分析数结果运费少化肥调拨方案
关键词：线性规划Lingo软件单纯形法
问题重述
某区三化肥厂供应外区需外估计年供应区数字：化肥厂A—7万吨B—8万吨C—3万吨四产粮区需该种化肥需量：甲区—6万吨乙区—6万吨丙区—3万吨丁区—3万吨已知化肥厂产粮区吨化肥运价表示：
产粮区
化肥厂
甲
乙
丙
丁
A
5
8
7
9
B
4
9
10
7
C
8
4
2
9
试根资料制订总运费少化肥调拨方案
二问题分析
该题目线性规划问题题求出种优化肥调拨方案求满足四产粮区化肥需运输费少时供应化肥量超化肥厂供应化肥量求出运费需知道化肥厂产粮区化肥运输量化肥厂产粮区单位化肥运价相出终运费表中出数分析知道：化肥厂A四产粮区中甲产粮区单位化肥运价低化肥厂B四产粮区中甲产粮区单位化肥运价低化肥厂C四产粮区中丙产粮区单位化肥运价低题中出化肥厂提供化肥量产粮区需化肥量做较知总18万吨需考虑化肥供应量够情况考虑产粮区化肥量应等化肥需求量果化肥量需求量会导致粮区化肥供应足建模程中应慎重考虑种情况建立模型程中需引入变量注意变量值非负
三模型假设
1假设化肥厂生产程中会出现生产停滞情况供化肥量保持稳定
2假设产粮区会出现干旱洪涝等然灾害影响粮食生产影响化肥需求量
3假设题中指定厂家区会出现化肥供应厂商
4假设化肥厂产粮区单位化肥运价保持稳定会出现恶意狂涨狂跌情况
四符号约定
A化肥厂符号1代表代表A化肥厂供化肥量
B化肥厂符号2代表代表B化肥厂供化肥量
C化肥厂符号3代表代表C化肥厂供化肥量
甲粮区符号1代表代表甲粮区化肥需求量
乙粮区符号2代表代表乙粮区化肥需求量
丙粮区符号3代表代表丙粮区化肥需求量
丁粮区符号4代表代表丁粮区化肥需求量
表示i化肥厂运j产粮区化肥量
表示i化肥厂运j产粮区运费
具体变量应情况表示：
A化肥厂运出量
B化肥厂运出量
C化肥厂运出量
甲粮区化肥量
X11
X21
X31
乙粮区化肥量
X12
X22
X32
丙粮区化肥量
X13
X23
X33
丁粮区化肥量
X14
X24
X34
五模型建立
根种假设符号约定建立模型
求值MIN优化结果
条件
条件意思：化肥厂运出化肥量应该超出该化肥厂提供化肥量
条件二
条件意思：化肥运粮区化肥量应该该粮区化肥需求量相等
六模型求解
代码输入Lingo工作界面：
终运行结果：
化肥厂运送产粮区化肥量调拨情况表示：
A化肥厂运出量
B化肥厂运出量
C化肥厂运出量
甲粮区化肥量
1
5
0
乙粮区化肥量
6
0
0
丙粮区化肥量
0
0
3
丁粮区化肥量
0
3
0
七结果分析
结果分析知：
目标函数值100优化肥调拨方案需运费100具体化肥运输情况：A化肥厂运甲粮区化肥量1吨B化肥厂运甲粮区化肥量5吨A化肥厂运乙粮区化肥量6吨C化肥厂运丙粮区化肥量3吨B化肥厂运丁粮区化肥量3吨
根题目出条件知C化肥厂运丙粮区运费低刚C化肥厂提供丙粮区化肥需求量C化肥厂运丙粮区化肥量3吨结果合理化肥厂运丁粮区运费低B化肥厂B化肥厂满足丁粮区化肥需求量B化肥厂运丁粮区化肥量3吨结果合理
结果推理较合理
八模型改进推广
1模型中单纯形法求解线性规划问题实际图解法求 解线性规划问题样会整模型更加直观明
2题目中化肥厂间产粮区间相互独立实实际化肥调拨中彼间联系起间进行合作实现更加优惠调拨
文化肥调拨建立解决方案稍作修改便方运输调拨运费问题模型求解
九模型评价
优点：
1 建立模型原理简单易懂简化算法切实行
2 移植性类似调拨问题运费问题根模型求解
缺点：
种模型中变量值输入数值较较题目言工作量会应寻找更优解决方案
参考文献
[1]陈龙杨志勇企业运输问题数学模型青年文学家2010年12期
[2]吴雪琴线性规划物流运输中数学模型建立运江西电力职业技术学院学2007年1期
[3]戴建基MATLAB运输问题求解方法宁波职业技术学院学2009年2期
[4]袁新生邵宏郁时炼LINGOExcel数学建模中应北京：科学出版社2007
[5]姜启源谢金星叶俊数学模型北京：高等教育出版社2006
XX学
课程设计评分表
学生：
班级：
文题目：线性规划模型运输问题中运
项目容
满分
实 评
选
题
结合学课程知识定力训练符合选题求
（3题）
5
工作量适中难易度合理
10
力
水
熟练应学知识定查阅文献运文献资料力
10
理充分数准确公式推导正确
10
应计算机软件进行编程资料搜集录入加工排版制图等
10
体现创造性思维独特见解
15
成
果
质
量
模型正确合理项技术指标符合求
15
摘叙述简练完整假设合理问题分析正确数学语准确结严谨合理问题处理科学条理分明语言流畅结构严谨版面清晰
15
文部分齐全合理符号统编号齐全 格式绘图表格插图等规范准确符合文求
10
字数少2000字超15000字
5
总 分
100
指导教师评语：
指导教师签名：
年 月 日
东华 理工学
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数学建模文
线性规划模型运输问题中运
姓名1： 学号：
姓名2： 学号：
姓名3： 学号：
专 业 财务理
班 级：
指导教师：
2011年X月 X日
摘
现世界济全球体化间贸易更加频繁降低运输成时满足物资济发展需已成题数学模型建立提出节约资源降低成实现济快速发展提供
文针化肥厂化肥调拨程中利定判标准运费少前提实现化肥优化调拨问题建立相应数学模型出判准解决相应调拨问题
首先化肥厂现供应区化肥量四产粮区化肥需求量化肥厂产粮区吨化肥运价情况数进行预处理巧妙利矩阵思路考虑化肥优调拨方案构造符合条件矩阵
次难发现线性规划问题约束优化时分析题扩展衡运输问题运输问题然应Lingo软件中函数模型进行模型建立知道Lingo中完整模型集合定义数段目标函数约束条件等组成定义集合时明确三方面容：集合名称集合成员集合属性合成员组成集合体集合属性成该集合关变量常量相数组模型中属性成维数组例三家化肥厂构成数组相三分量分表现化肥厂提供化肥数四产粮区需化肥量成四分量构成数组题复杂线性规划中单纯形法解决先引入变量然列出题中约束条件写出目标函数写入Lingo函数模型中解决模型中考虑运费压低
模型中存足提出改进方案优缺点进行分析根分析数结果运费少化肥调拨方案
关键词：线性规划Lingo软件单纯形法
问题重述
某区三化肥厂供应外区需外估计年供应区数字：化肥厂A—7万吨B—8万吨C—3万吨四产粮区需该种化肥需量：甲区—6万吨乙区—6万吨丙区—3万吨丁区—3万吨已知化肥厂产粮区吨化肥运价表示：
产粮区
化肥厂
甲
乙
丙
丁
A
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8
7
9
B
4
9
10
7
C
8
4
2
9
试根资料制订总运费少化肥调拨方案
二问题分析
该题目线性规划问题题求出种优化肥调拨方案求满足四产粮区化肥需运输费少时供应化肥量超化肥厂供应化肥量求出运费需知道化肥厂产粮区化肥运输量化肥厂产粮区单位化肥运价相出终运费表中出数分析知道：化肥厂A四产粮区中甲产粮区单位化肥运价低化肥厂B四产粮区中甲产粮区单位化肥运价低化肥厂C四产粮区中丙产粮区单位化肥运价低题中出化肥厂提供化肥量产粮区需化肥量做较知总18万吨需考虑化肥供应量够情况考虑产粮区化肥量应等化肥需求量果化肥量需求量会导致粮区化肥供应足建模程中应慎重考虑种情况建立模型程中需引入变量注意变量值非负
三模型假设
1假设化肥厂生产程中会出现生产停滞情况供化肥量保持稳定
2假设产粮区会出现干旱洪涝等然灾害影响粮食生产影响化肥需求量
3假设题中指定厂家区会出现化肥供应厂商
4假设化肥厂产粮区单位化肥运价保持稳定会出现恶意狂涨狂跌情况
四符号约定
A化肥厂符号1代表代表A化肥厂供化肥量
B化肥厂符号2代表代表B化肥厂供化肥量
C化肥厂符号3代表代表C化肥厂供化肥量
甲粮区符号1代表代表甲粮区化肥需求量
乙粮区符号2代表代表乙粮区化肥需求量
丙粮区符号3代表代表丙粮区化肥需求量
丁粮区符号4代表代表丁粮区化肥需求量
表示i化肥厂运j产粮区化肥量
表示i化肥厂运j产粮区运费
具体变量应情况表示：
A化肥厂运出量
B化肥厂运出量
C化肥厂运出量
甲粮区化肥量
X11
X21
X31
乙粮区化肥量
X12
X22
X32
丙粮区化肥量
X13
X23
X33
丁粮区化肥量
X14
X24
X34
五模型建立
根种假设符号约定建立模型
求值MIN优化结果
条件
条件意思：化肥厂运出化肥量应该超出该化肥厂提供化肥量
条件二
条件意思：化肥运粮区化肥量应该该粮区化肥需求量相等
六模型求解
代码输入Lingo工作界面：
终运行结果：
化肥厂运送产粮区化肥量调拨情况表示：
A化肥厂运出量
B化肥厂运出量
C化肥厂运出量
甲粮区化肥量
1
5
0
乙粮区化肥量
6
0
0
丙粮区化肥量
0
0
3
丁粮区化肥量
0
3
0
七结果分析
结果分析知：
目标函数值100优化肥调拨方案需运费100具体化肥运输情况：A化肥厂运甲粮区化肥量1吨B化肥厂运甲粮区化肥量5吨A化肥厂运乙粮区化肥量6吨C化肥厂运丙粮区化肥量3吨B化肥厂运丁粮区化肥量3吨
根题目出条件知C化肥厂运丙粮区运费低刚C化肥厂提供丙粮区化肥需求量C化肥厂运丙粮区化肥量3吨结果合理化肥厂运丁粮区运费低B化肥厂B化肥厂满足丁粮区化肥需求量B化肥厂运丁粮区化肥量3吨结果合理
结果推理较合理
八模型改进推广
1模型中单纯形法求解线性规划问题实际图解法求 解线性规划问题样会整模型更加直观明
2题目中化肥厂间产粮区间相互独立实实际化肥调拨中彼间联系起间进行合作实现更加优惠调拨
文化肥调拨建立解决方案稍作修改便方运输调拨运费问题模型求解
九模型评价
优点：
1 建立模型原理简单易懂简化算法切实行
2 移植性类似调拨问题运费问题根模型求解
缺点：
种模型中变量值输入数值较较题目言工作量会应寻找更优解决方案
参考文献
[1]陈龙杨志勇企业运输问题数学模型青年文学家2010年12期
[2]吴雪琴线性规划物流运输中数学模型建立运江西电力职业技术学院学2007年1期
[3]戴建基MATLAB运输问题求解方法宁波职业技术学院学2009年2期
[4]袁新生邵宏郁时炼LINGOExcel数学建模中应北京：科学出版社2007
[5]姜启源谢金星叶俊数学模型北京：高等教育出版社2006
XX学
课程设计评分表
学生：
班级：
文题目：线性规划模型运输问题中运
项目容
满分
实 评
选
题
结合学课程知识定力训练符合选题求
（3题）
5
工作量适中难易度合理
10
力
水
熟练应学知识定查阅文献运文献资料力
10
理充分数准确公式推导正确
10
应计算机软件进行编程资料搜集录入加工排版制图等
10
体现创造性思维独特见解
15
成
果
质
量
模型正确合理项技术指标符合求
15
摘叙述简练完整假设合理问题分析正确数学语准确结严谨合理问题处理科学条理分明语言流畅结构严谨版面清晰
15
文部分齐全合理符号统编号齐全 格式绘图表格插图等规范准确符合文求
10
字数少2000字超15000字
5
总 分
100
指导教师评语：
指导教师签名：
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东华 理工学
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