苏教版五校联谊九年级期中数学试卷
（考试时间120分钟试卷满分150分）20171114
请答题填写答题卡试卷作答效
选择题（题8题题3分24分题出四选项中恰项符合题目求请正确选项前字母代号填写答题卡相应位置）
1方程：x(x＋1)＝3(x＋1)解情况（ ）
A．x＝－1 B．x＝3 C．x1＝－1x2＝3 D．答案
2已知⊙O半径2直线l点P满足PO2 直线l⊙O位置关系( )
A．相切 B．相离 C．相离相切 D．相切相交
3．已知组数：16151614171615众数（ ）
A．17 B．16 C．15 D．14
4 图正六边形边长切圆半径（ ）
A B C D
5 a2□4a□4空格□中意填+﹣代数式中构成完全方式概率
A．1 B． C． D．
6．关x元二次方程kx2﹣2x﹣10两相等实数根k取值范围（ ）
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1k≠0 C．k＜1 D．k＜1k≠0
7．图水面面积30πcm2灰色扇形OAB中OA6cmOA垂直面扇形右滚动（滑动）点B刚接触面止滚动程中点O移动距离（ ）
A．10πcm B．20πcm C．24πcm D．30πcm
8直角坐标系中圆心坐标半径均整数圆称整圆．图直线l：ykx+4x轴y轴分交AB∠OAB30°点Px轴⊙Pl相切P线段OA运动时⊙P成整圆点P数 （ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二填空题（题10题题3分30分．需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位置）
9．现60件某种产品中3件次品中意抽取1件产品恰抽次品概率
10．某校男子足球队队员年龄分布图条形图队员年龄众数中位数分
11已知四边形ABCD点E满足EAEBECED∠BCD130°∠BAD度数 ．
12．圆锥底面半径3母线长6圆锥侧面积等
13．组数方差S2该数数4组新数方差_________
14．m关x元二次方程ax2+bx﹣50根代数式am2+bm﹣7值
15．图圆四面积相等圆已知圆半径等圆直径圆半径a厘米阴影部分面积 方厘米．
16．某种药品原售价60元连续两次降价售价486元次降百分率相百分率 ．
17．写出﹣1﹣2两根元二次方程（二次项系数1） ．
18．图AB⊙O直径点C半圆三等分点点D中点点P直径AB点⊙O半径2PC+PD值 ．
三解答题（题10题96分．请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字说明证明程演算步骤）
19．解方程：(8分)
（1）2x2﹣5x+20
（2）x+3﹣x（x+3）0．
20．市射击队甲乙两名运动员中选拔参加省赛进行六次测试测试成绩表（单位：环）：（8分）
第次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根表格中数分计算甲乙均成绩．
（2）分计算甲乙六次测试成绩方差
（3）根（1）（2）计算结果认推荐谁参加省赛更合适请说明理．
21．图点I△ABC心AI延长线边BC相交点D△ABC外接圆相交点C．（8分）
求证：IEBE．
22．已知关x元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k0．（8分）
（1）求证：方程两相等实数根
（2）△ABC两边ABAC长方程两实数根．第三边BC长5△ABC等腰三角形时求k值．
23．甲乙两透明口袋甲口袋中装3分标数字123球乙口袋中装2分标数字45球形状完全相现机甲口袋中摸出球记数字乙口袋中摸出球记数字．（10分）
（1）请列表树状图方法（选中种）表示出两次数字出现结果
（2）求出两数字3整概率．
24．某旅行社广告：社推出冈山红色旅游收费标准：果组团数超30均收费800元果数30增加1均收费降低10元均收费低500元甲公司想分批组织员工井冈山红色旅游学．（10分）
（1）果第批组织38学公司应旅行社交费 元
（2）果公司计划29250元组织第批员工学问次旅游学应安排少参加？
25．图⊙O直径AB点C圆周（异AB）AD⊥CD．（10分）
（1）BC3AB5求AC值
（2）AC∠DAB分线求证：直线CD⊙O切线．
26图AB⊙O直径BC⊙O切线D⊙O点CDCB延长CD交BA延长线点E．
（1）求证：CD⊙O切线
（2）BD弦心距OF1∠ABD30°求图中阴影部分面积．（结果保留π）（10分）
27 图示面直角坐标系中四边形OACB矩形C点坐标（36）点PO点OAA点1cms速度运动点QA点AC2cms速度运动果PQ分OA时出发问：
（1）长时间△PAQ面积2cm2？
（2）△PAQ面积否达3cm2？
（3）长时间PQ两点间距离cm？（12分）
28．图半圆O直径MN6cm△ABC中∠ACB90°∠ABC30°BC6cm半圆O1cms速度左右运动运动程中点MN始终直线BC设运动时间t（s）t0s时半圆O△ABC左侧OC4cm．
（1）t值时△ABC边直线半圆O圆相切？
（2）△ABC边直线半圆O圆相切时果半圆O直线MN围成区域△ABC三边围成区域重叠部分求重叠部分面积．（12分）
20172018九数期中答案
选择题（24分）
1 C 2 D 3 B 4 B 5 B 6 B 7 A 8 A
二填空题（30分）
(9)120 (10)15 15 (11)50°(12)18π （13）16s2 （14）2 （15）πa2 (16)10﹪ (17)唯：（x+1）(x+2)0 (18)2√2
三．解答题（96分）
19 解：（1）∵a2b﹣5c2
∴b2﹣4ac9
∴x
∴x12x2
（2）原方程变形（x+3）（1﹣x）0
∴x+301﹣x0
∴x1﹣3x21． ……………………………………………………8分
20．解：（1）甲均成绩：（10+8+9+8+10+9）÷69
乙均成绩：（10+7+10+10+9+8）÷69
（2）甲方差 [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]．
乙方差 [（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2]．
（3）推荐甲参加全国赛更合适理：
两均成绩相等说明实力相甲六次测试成绩方差乙说明甲发挥较稳定推荐甲参加赛更合适．……………………………………………8分
21 证明：连接IB．
∵点I△ABC心
∴∠BAD∠CAD∠ABI∠IBD．
∵∠CAD∠DBE
∴∠BIE∠BAD+∠ABI∠CAD+∠IBD∠IBD+∠DBE∠IBE
∴BEIE．………………………………………………………………8分
22 （1）证明：∵△（2k+1）2﹣4（k2+k）1＞0
∴方程两相等实数根
（2）解：元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k0解xx1kx2k+1
∵k＜k+1
∴AB≠AC．
ABkACk+1ABBC时△ABC等腰三角形k5
ABkACk+1ACBC时△ABC等腰三角形k+15解k4
综合述k值54．…………………………………………………8分
23解：（1）树状图：
（2）∵6种情况两数字3整情况数2种
∴两数字3整概率
P（两数字3整）．…………………………………10分
24解：（1）∵数30增加1均收费降低10元
∴第批组织38学公司应旅行社交费：38×[800﹣（38﹣30）×10]27360
答案：27360
（2）设次旅游应安排x参加
∵30×80024000＜29250
∴x＞30根题意：
x[800﹣10（x﹣30）]29250
整理x2﹣110x+29250
解：x145x265
∵800﹣10（x﹣30）≥500
∴x≤60．
∴x45．
答：次旅游应安排45参加．……………………………………………………10分
25（1）解：∵AB⊙O直径C⊙O
∴∠ACB90°
∵BC3AB5
∴勾股定理AC4
（2）证明：连接OC
∵AC∠DAB角分线
∴∠DAC∠BAC
∵AD⊥DC
∴∠ADC∠ACB90°
∴△ADC∽△ACB
∴∠DCA∠CBA
∵OAOC
∴∠OAC∠OCA
∵∠OAC+∠OBC90°
∴∠OCA+∠ACD∠OCD90°
∴DC⊙O切线．
……………………………………………………………10分
26证明：（1）连接OD
∵BC⊙O切线
∴∠ABC90°
∵CDCB[源学#科#网]
∴∠CBD∠CDB
∵OBOD
∴∠OBD∠ODB
∴∠ODC∠ABC90°
OD⊥CD
∵点D⊙O
∴CD⊙O切线
（2）解：Rt△OBF中
∵∠ABD30°OF1
∴∠BOF60°OB2BF
∵OF⊥BD
∴BD2BF2∠BOD2∠BOF120°
∴S阴影S扇形OBD﹣S△BOD﹣×2×143π﹣．
…………………………………………………………………10分
27解：（1）设xS△PAQ面积2cm2题意：
(3x)×2x2解x11x22．
1秒2秒时△PAQ面积2cm2
（2）设xS△PAQ面积3cm2题意：
(3x)×2x3x23x+30
方程中b24ac3＜0方程没实数根．
△PAQ面积达3cm2．
………………………………………12分
28解：（1）①图1示：点N点C重合时AC⊥OEOCON3cm
∴AC半圆O圆相切．
∴时点O运动1cm求运动时间：t1（s）
②图2示
点O运动点C时点O作OF⊥AB垂足F．
Rt△FOB中∠FBO30°OB6cmOF3cmOF等半圆O半径AB半圆O圆相切．时点O运动4cm求运动时间：t4（s）
③图3示点O作OH⊥AB垂足H．
点O运动BC中点时AC⊥OCOCOM3cm
∴AC半圆O圆相切．
时点O运动7cm求运动时间：t7（s）．
④图4示
点O运动B点右侧OB6cm时点O作OQ⊥AB垂足Q．
Rt△QOB中∠OBQ30°OQ3cmOQ等半圆O圆半径
直线AB半圆O圆相切．时点O运动16cm求运动时间：t16（s）．
（2）△ABC边直线半圆O圆相切时半圆O直径DE围成区域△ABC三边围成区域重叠部分图23示两种情形．
①图2示：重叠部分圆心角90°半径3cm扇形求重叠部分面积（cm2）
②图③示：
设AB半圆O交点P连接OP点O作OH⊥AB垂足H．
PHBH．Rt△OBH中∠OBH30°OB3cm
OH15cmBHcmBP3cmS△POB（cm2）
∠DOP2∠DBP60°
S扇形DOP（cm2）
求重叠部分面积：S△POB+S扇形DOP（cm2）．…………………………12分
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（考试时间120分钟试卷满分150分）20171114
请答题填写答题卡试卷作答效
选择题（题8题题3分24分题出四选项中恰项符合题目求请正确选项前字母代号填写答题卡相应位置）
1方程：x(x＋1)＝3(x＋1)解情况（ ）
A．x＝－1 B．x＝3 C．x1＝－1x2＝3 D．答案
2已知⊙O半径2直线l点P满足PO2 直线l⊙O位置关系( )
A．相切 B．相离 C．相离相切 D．相切相交
3．已知组数：16151614171615众数（ ）
A．17 B．16 C．15 D．14
4 图正六边形边长切圆半径（ ）
A B C D
5 a2□4a□4空格□中意填+﹣代数式中构成完全方式概率
A．1 B． C． D．
6．关x元二次方程kx2﹣2x﹣10两相等实数根k取值范围（ ）
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1k≠0 C．k＜1 D．k＜1k≠0
7．图水面面积30πcm2灰色扇形OAB中OA6cmOA垂直面扇形右滚动（滑动）点B刚接触面止滚动程中点O移动距离（ ）
A．10πcm B．20πcm C．24πcm D．30πcm
8直角坐标系中圆心坐标半径均整数圆称整圆．图直线l：ykx+4x轴y轴分交AB∠OAB30°点Px轴⊙Pl相切P线段OA运动时⊙P成整圆点P数 （ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二填空题（题10题题3分30分．需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位置）
9．现60件某种产品中3件次品中意抽取1件产品恰抽次品概率
10．某校男子足球队队员年龄分布图条形图队员年龄众数中位数分
11已知四边形ABCD点E满足EAEBECED∠BCD130°∠BAD度数 ．
12．圆锥底面半径3母线长6圆锥侧面积等
13．组数方差S2该数数4组新数方差_________
14．m关x元二次方程ax2+bx﹣50根代数式am2+bm﹣7值
15．图圆四面积相等圆已知圆半径等圆直径圆半径a厘米阴影部分面积 方厘米．
16．某种药品原售价60元连续两次降价售价486元次降百分率相百分率 ．
17．写出﹣1﹣2两根元二次方程（二次项系数1） ．
18．图AB⊙O直径点C半圆三等分点点D中点点P直径AB点⊙O半径2PC+PD值 ．
三解答题（题10题96分．请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字说明证明程演算步骤）
19．解方程：(8分)
（1）2x2﹣5x+20
（2）x+3﹣x（x+3）0．
20．市射击队甲乙两名运动员中选拔参加省赛进行六次测试测试成绩表（单位：环）：（8分）
第次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根表格中数分计算甲乙均成绩．
（2）分计算甲乙六次测试成绩方差
（3）根（1）（2）计算结果认推荐谁参加省赛更合适请说明理．
21．图点I△ABC心AI延长线边BC相交点D△ABC外接圆相交点C．（8分）
求证：IEBE．
22．已知关x元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k0．（8分）
（1）求证：方程两相等实数根
（2）△ABC两边ABAC长方程两实数根．第三边BC长5△ABC等腰三角形时求k值．
23．甲乙两透明口袋甲口袋中装3分标数字123球乙口袋中装2分标数字45球形状完全相现机甲口袋中摸出球记数字乙口袋中摸出球记数字．（10分）
（1）请列表树状图方法（选中种）表示出两次数字出现结果
（2）求出两数字3整概率．
24．某旅行社广告：社推出冈山红色旅游收费标准：果组团数超30均收费800元果数30增加1均收费降低10元均收费低500元甲公司想分批组织员工井冈山红色旅游学．（10分）
（1）果第批组织38学公司应旅行社交费 元
（2）果公司计划29250元组织第批员工学问次旅游学应安排少参加？
25．图⊙O直径AB点C圆周（异AB）AD⊥CD．（10分）
（1）BC3AB5求AC值
（2）AC∠DAB分线求证：直线CD⊙O切线．
26图AB⊙O直径BC⊙O切线D⊙O点CDCB延长CD交BA延长线点E．
（1）求证：CD⊙O切线
（2）BD弦心距OF1∠ABD30°求图中阴影部分面积．（结果保留π）（10分）
27 图示面直角坐标系中四边形OACB矩形C点坐标（36）点PO点OAA点1cms速度运动点QA点AC2cms速度运动果PQ分OA时出发问：
（1）长时间△PAQ面积2cm2？
（2）△PAQ面积否达3cm2？
（3）长时间PQ两点间距离cm？（12分）
28．图半圆O直径MN6cm△ABC中∠ACB90°∠ABC30°BC6cm半圆O1cms速度左右运动运动程中点MN始终直线BC设运动时间t（s）t0s时半圆O△ABC左侧OC4cm．
（1）t值时△ABC边直线半圆O圆相切？
（2）△ABC边直线半圆O圆相切时果半圆O直线MN围成区域△ABC三边围成区域重叠部分求重叠部分面积．（12分）
20172018九数期中答案
选择题（24分）
1 C 2 D 3 B 4 B 5 B 6 B 7 A 8 A
二填空题（30分）
(9)120 (10)15 15 (11)50°(12)18π （13）16s2 （14）2 （15）πa2 (16)10﹪ (17)唯：（x+1）(x+2)0 (18)2√2
三．解答题（96分）
19 解：（1）∵a2b﹣5c2
∴b2﹣4ac9
∴x
∴x12x2
（2）原方程变形（x+3）（1﹣x）0
∴x+301﹣x0
∴x1﹣3x21． ……………………………………………………8分
20．解：（1）甲均成绩：（10+8+9+8+10+9）÷69
乙均成绩：（10+7+10+10+9+8）÷69
（2）甲方差 [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]．
乙方差 [（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2]．
（3）推荐甲参加全国赛更合适理：
两均成绩相等说明实力相甲六次测试成绩方差乙说明甲发挥较稳定推荐甲参加赛更合适．……………………………………………8分
21 证明：连接IB．
∵点I△ABC心
∴∠BAD∠CAD∠ABI∠IBD．
∵∠CAD∠DBE
∴∠BIE∠BAD+∠ABI∠CAD+∠IBD∠IBD+∠DBE∠IBE
∴BEIE．………………………………………………………………8分
22 （1）证明：∵△（2k+1）2﹣4（k2+k）1＞0
∴方程两相等实数根
（2）解：元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k0解xx1kx2k+1
∵k＜k+1
∴AB≠AC．
ABkACk+1ABBC时△ABC等腰三角形k5
ABkACk+1ACBC时△ABC等腰三角形k+15解k4
综合述k值54．…………………………………………………8分
23解：（1）树状图：
（2）∵6种情况两数字3整情况数2种
∴两数字3整概率
P（两数字3整）．…………………………………10分
24解：（1）∵数30增加1均收费降低10元
∴第批组织38学公司应旅行社交费：38×[800﹣（38﹣30）×10]27360
答案：27360
（2）设次旅游应安排x参加
∵30×80024000＜29250
∴x＞30根题意：
x[800﹣10（x﹣30）]29250
整理x2﹣110x+29250
解：x145x265
∵800﹣10（x﹣30）≥500
∴x≤60．
∴x45．
答：次旅游应安排45参加．……………………………………………………10分
25（1）解：∵AB⊙O直径C⊙O
∴∠ACB90°
∵BC3AB5
∴勾股定理AC4
（2）证明：连接OC
∵AC∠DAB角分线
∴∠DAC∠BAC
∵AD⊥DC
∴∠ADC∠ACB90°
∴△ADC∽△ACB
∴∠DCA∠CBA
∵OAOC
∴∠OAC∠OCA
∵∠OAC+∠OBC90°
∴∠OCA+∠ACD∠OCD90°
∴DC⊙O切线．
……………………………………………………………10分
26证明：（1）连接OD
∵BC⊙O切线
∴∠ABC90°
∵CDCB[源学#科#网]
∴∠CBD∠CDB
∵OBOD
∴∠OBD∠ODB
∴∠ODC∠ABC90°
OD⊥CD
∵点D⊙O
∴CD⊙O切线
（2）解：Rt△OBF中
∵∠ABD30°OF1
∴∠BOF60°OB2BF
∵OF⊥BD
∴BD2BF2∠BOD2∠BOF120°
∴S阴影S扇形OBD﹣S△BOD﹣×2×143π﹣．
…………………………………………………………………10分
27解：（1）设xS△PAQ面积2cm2题意：
(3x)×2x2解x11x22．
1秒2秒时△PAQ面积2cm2
（2）设xS△PAQ面积3cm2题意：
(3x)×2x3x23x+30
方程中b24ac3＜0方程没实数根．
△PAQ面积达3cm2．
………………………………………12分
28解：（1）①图1示：点N点C重合时AC⊥OEOCON3cm
∴AC半圆O圆相切．
∴时点O运动1cm求运动时间：t1（s）
②图2示
点O运动点C时点O作OF⊥AB垂足F．
Rt△FOB中∠FBO30°OB6cmOF3cmOF等半圆O半径AB半圆O圆相切．时点O运动4cm求运动时间：t4（s）
③图3示点O作OH⊥AB垂足H．
点O运动BC中点时AC⊥OCOCOM3cm
∴AC半圆O圆相切．
时点O运动7cm求运动时间：t7（s）．
④图4示
点O运动B点右侧OB6cm时点O作OQ⊥AB垂足Q．
Rt△QOB中∠OBQ30°OQ3cmOQ等半圆O圆半径
直线AB半圆O圆相切．时点O运动16cm求运动时间：t16（s）．
（2）△ABC边直线半圆O圆相切时半圆O直径DE围成区域△ABC三边围成区域重叠部分图23示两种情形．
①图2示：重叠部分圆心角90°半径3cm扇形求重叠部分面积（cm2）
②图③示：
设AB半圆O交点P连接OP点O作OH⊥AB垂足H．
PHBH．Rt△OBH中∠OBH30°OB3cm
OH15cmBHcmBP3cmS△POB（cm2）
∠DOP2∠DBP60°
S扇形DOP（cm2）
求重叠部分面积：S△POB+S扇形DOP（cm2）．…………………………12分
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