学奥数题答案
工程问题
1．甲乙两水单独开注满池水分需20时16时丙水单独开排池水10时水池没水时开甲乙两水5时开排水丙问水池注满少时？
解：
120+116＝980表示甲乙工作效率
980×5＝4580表示5时进水量
14580＝3580表示进水量
3580÷（980110）＝35表示35时注满
答：5时35时水池注满
2．修条水渠单独修甲队需20天完成乙队需30天完成果两队合作彼施工影响工作效率降低甲队工作效率原五分四乙队工作效率原十分九现计划16天修完条水渠求两队合作天数少两队合作天？
解：题意甲工效120乙工效130甲乙合作工效120*45+130*910＝7100知甲乙合作工效>甲工效>乙工效
求两队合作天数少应该做快甲做16天实应该甲乙合作完成样两队合作天数少
设合作时间x天甲独做时间（16x）天
120*（16x）+7100*x＝1
x＝10
答：甲乙短合作10天
3．件工作甲乙合做需4时完成乙丙合做需5时完成现先请甲丙合做2时余乙需做6时完成乙单独做完件工作少时？
解：
题意知14表示甲乙合作1时工作量15表示乙丙合作1时工作量
（14+15）×2＝910表示甲做2时乙做4时丙做2时工作量
根甲丙合做2时余乙需做6时完成知甲做2时乙做6时丙做2时工作量1
1－910＝110表示乙做64＝2时工作量
110÷2＝120表示乙工作效率
1÷120＝20时表示乙单独完成需20时
答：乙单独完成需20时
4．项工程第天甲做第二天乙做第三天甲做第四天乙做样交轮流做恰整数天完工果第天乙做第二天甲做第三天乙做第四天甲做样交轮流做完工时间前种半天已知乙单独做项工程需17天完成甲单独做项工程少天完成？
解：题意知
1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲＝1
1乙+1甲+1乙+1甲+……+1乙+1甲×05＝1
（1甲表示甲工作效率1乙表示乙工作效率结束必须示否第二种做法第种05天）
1甲＝1乙+1甲×05（前面工作量相等）
1甲＝1乙×2
1乙＝117
1甲＝217甲等17÷2＝85天
5．师徒俩加工样零件师傅完成12时徒弟完成120师傅完成务时徒弟完成45批零件少？
答案300
120÷（45÷2）＝300
样想：师傅第次完成12第二次12两次全部完工徒弟第二次完成45推算出第次完成45半25刚120
6．批树苗果分男女生栽均栽6棵果单份女生栽均栽10棵单份男生栽均栽棵？
答案15棵
算式：1÷（16110）＝15棵
7．池装3根水甲进水乙出水20分钟满池水放完丙出水30分钟满池水放完现先开甲水池水刚溢出时开乙丙两18分钟放完开甲注满水开乙开丙少分钟水放完？
答案45分钟
1÷（120+130）＝12 表示乙丙合作满池水放完需分钟数
112*（1812）＝112*6＝12 表示乙丙合作漫池水放完放6分钟水甲18分钟进水
12÷18＝136 表示甲分钟进水
1÷（120136）＝45分钟
8．某工程队需规定日期完成甲队做恰期完成乙队做超规定日期三天完成先甲乙合作二天乙队单独做恰期完成问规定日期天？
答案6天
解：
乙队做超规定日期三天完成先甲乙合作二天乙队单独做恰期完成知：
乙做3天工作量＝甲2天工作量
：甲乙工作效率3：2
甲乙分做全部工作时间2：3
时间差1份
实际时间差3天
3÷（32）×2＝6天甲时间规定日期
方程方法：
[1x+1（x+2）]×2+1（x+2）×（x2）＝1
解x＝6
9．两根样长蜡烛点完根粗蜡烛2时点完根细蜡烛1时天晚停电芳时点燃两根蜡烛书干分钟点芳两支蜡烛时熄灭发现粗蜡烛长细蜡烛2倍问：停电少分钟？
答案40分钟
解：设停电x分钟
根题意列方程
11120*x＝（1160*x）*2
解x＝40
二．鸡兔笼问题
1．鸡兔100鸡腿数兔腿数少28条问鸡兔
解：
4*100＝4004000＝400 假设兔子400兔子脚鸡脚0鸡脚兔子脚少400
40028＝372 实际鸡脚数兔子脚数少28相差372什？
4+2＝6 兔子换成鸡兔子总脚数会减少4（400变396）鸡总脚数会增加2（02）相差数会少4+2＝6（原相差数4000＝400现相差数3962＝394相差数少400394＝6）
372÷6＝62 表示鸡数说假设中100兔子中62改鸡脚相差数400改28改372
10062＝38表示兔数
三．数字数位问题
1．120052005然数次写位数1234567892005位数9余数少
解：
首先研究9整数特点：果数位数字9整数9整果位数字9整余数数9余数
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+945459整
次类推：1~1999数位数字9整
10~1920~29……90~99数中十位数字出现10次十位数字10+20+30+……+90450 9整
样道理100~900 百位数字4500 样9整
说1~999连续然数位数字9整
样道理：1000~1999连续然数中百位十位位 数字9整（里千位1没考虑时里少200020012002200320042005
1000~1999千位9991999整
200020012002200320042005位数字27刚整
答案余数0
2．AB100两非零然数求A+B分AB值
解：
(AB)(A+B) (A+B 2B)(A+B) 1 2 * B(A+B)
前面 1 会变需求面值时 (AB)(A+B)
B (A+B) 取时(A+B)B 取
问题转化求 (A+B)B 值
(A+B)B 1 + AB 性 AB 991
(A+B)B 100
(AB)(A+B) 值： 98 100
3．已知ABC非0然数A2 + B4 + C16似值市64准确值少
答案637564375
A2 + B4 + C16＝8A+4B+C16≈64
8A+4B+C≈1024ABC非0然数8A+4B+C整数102103
102时10216＝6375
103时10316＝64375
4．三位数位数字 17中十位数字位数字1果三位数百位数字位数字调新三位数新三位数原三位数198求原数
答案476
解：设原数位a十位a+1百位162a
根题意列方程100a+10a+162a－100（162a）10aa＝198
解a＝6a+1＝7 162a＝4
答：原数476
5．两位数前面写3组成三位数原两位数7倍24求原两位数
答案24
解：设该两位数a该三位数300+a
7a+24＝300+a
a＝24
答：该两位数24
6．两位数位数字十位数字交换新数原数相加恰某然数方少
答案121
解：设原两位数10a+b新两位数10b+a
10a+b+10b+a＝11（a+b）
方数确定a+b＝11
11×11＝121
答：121
7．六位数末位数字2果2移首位原数新数3倍求原数
答案85714
解：设原六位数abcde2新六位数2abcde（字母法加横线请整成六位数）
设abcde（五位数）x原六位数10x+2新六位数200000+x
根题意（200000+x）×3＝10x+2
解x＝85714
原数857142
答：原数857142
8．四位数位数字百位数字12十位数字千位数字9果位数字百位数字互换千位数字十位数字互换新数原数增加2376求原数
答案3963
解：设原四位数abcd新数cdabd+b＝12a+c＝9
根新数原数增加2376知abcd+2376cdab列竖式便观察
abcd
2376
cdab
根d+b＝12知db39485766
观察竖式中位便知道d＝3b＝9d＝8b＝4时成立
先取d＝3b＝9代入竖式百位确定十位进位
根a+c＝9知ac18273645
观察竖式中十位便知c＝6a＝3时成立
代入竖式千位成立
：abcd＝3963
取d＝8b＝4代入竖式十位法找竖式十位合适数成立
9．两位数果位数字商9余数6果两位数位数字十位数字商5余数3求两位数
解：设两位数ab
10a+b＝9b+6
10a+b＝5（a+b）+3
化简样：5a+4b＝3
ab均位整数
a＝37b＝38
原数3378均
10．果现午10点21分2879999(209)分钟时间点分
答案10：20
解：
（28799……9（209）+1）6024整表示正整数天时间然10：21事先计算时加1分钟现时间10：20
四．排列组合问题
1．五夫妇围成圈夫妇夫妻二动相邻排法（ ）
A 768种 B 32种 C 24种 D 210次方中
解：
根法原理分两步：
第步5夫妻作5整体进行排列5×4×3×2×1＝120种排法围成首尾相接圈会产生55重复实际排法120÷5＝24种
第二步夫妻间相互换位置说夫妻均2种排法总2×2×2×2×2＝32种
综合两步24×32＝768种
2 英语单词hello字母写错出现错误 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
解：
5全排列5*4*3*2*1120
两l120260
原种正确60159
4．慢车车长125米车速秒行17米快车车长140米车速秒行22米慢车前面行驶快车面追快车追慢车车尾完全超慢车需少时间？
答案53秒
算式（140+125)÷(2217)53秒
样理解：快车追慢车车尾完全超慢车快车车尾点追慢车车头点追路程应该两车长
5．300米长环形跑道甲乙两时排起跑甲均速度秒5米乙均速度秒44米两起跑第次相遇起跑线前米？
答案100米
300÷（544）＝500秒表示追时间
5×500＝2500米表示甲追乙时行路程
2500÷300＝8圈……100米表示甲追总路程8圈100米原起跑线前方100米处相遇
6．铁道边听见远处传火车汽笛声57秒火车前面已知火车鸣笛时离1360米(轨道直)声音秒传340米求火车速度（出保留整数）
答案22米秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米秒
关键理解：听声音57秒车说明听声音时车已发声音方行出1360÷340＝4秒路程1360米4+57＝61秒
7．猎犬发现离10米远前方奔跑着野兔马紧追猎犬步子跑5步路程兔子跑9步兔子动作快猎犬跑2步时间兔子跑3步问猎犬少跑少米追兔子
正确答案猎犬少跑60米追
解：
猎犬跑5步路程兔子跑9步知猎犬步a米兔子步59米猎犬跑2步时间兔子跑3步知时间猎犬跑2a米兔子跑59a*3＝53a米知猎犬兔子速度2a：53a＝6：5说猎犬跑60米时候兔子跑50米相差10米刚追完
8． AB两甲乙两骑行车行完全程时间45果甲乙二分时AB两相行40分钟两相遇相遇继续前行样乙达A甲达B晚少分钟
答案：18分钟
解：设全程1甲速度x乙速度y
列式40x+40y1
xy54
x172 y190
走完全程甲需72分钟乙需90分钟
解
9．甲乙两车时AB两相开出第次相遇两车继续行驶达方出发点立返回第二次相遇时离B距离AB全程15已知甲车第次相遇时行120千米AB两相距少千米？
答案300千米
解：通画线段图知两第次相遇时行1AB路程开始第二次相遇行3AB路程推算出甲乙行路程分第次相遇前走路程3倍甲走路程120*3＝360千米线段图出甲走全程（1+15）
360÷（1+15）＝300千米
AB甲乙两骑行车分需4时6时现甲乙分AB两时出发相行相遇时距AB两中点2千米果二分BA立折回第二次相遇点第次相遇点间（）千米
10．船样速度返两间流需6时逆流8时果水流速度时2千米求两间距离？
解：（1618）÷2＝148表示水速分率
2÷148＝96千米表示总路程
11．快车慢车时甲乙两相开出快车时行33千米相遇已行全程七分四已知慢车行完全程需8时求甲乙两路程
解：
相遇已行全程七分四表示甲乙速度4：3
时间3：4
快车行全程时间84*3＝6时
6*33＝198千米
12．华甲乙3分1骑车3分2车乙返回甲5分3骑车5分2车结果慢半时已知骑车时12千米车时30千米问甲乙两相距少千米
解：
路程成1时间系数
时时间系数：13÷12+23÷30
返回时间系数：35÷12+25÷30
两者差：（35÷12+25÷30）（13÷12+23÷30）175相12时
时时间：12×（13÷12）÷17512×（23÷30）175
路程：12×〔12×（13÷12）÷175〕+30×〔12×（23÷30）175〕375（千米）
八．例问题
1．甲乙两河边钓鱼甲钓三条乙钓两条正准备吃请求起吃三五条鱼分表示感谢路留10元甲乙分？快快快
答案：甲收8元乙收2元
解：
三五条鱼分客出10元理解五条鱼总价值30元条鱼价值6元
甲钓三条相甲吃前已出资3*6＝18元乙钓两条相乙吃前已出资2*6＝12元
甲乙两吃价值10元
甲收回1810＝8元
乙收回1210＝2元
刚客出钱
2．种商品年成年增加10分1保持原售价份利润降5分2年种商品成占售价分？
答案2225
画线段图思考：
年原成成20份利润成5份年成提高11022份利润降25年利润3份增加成2份刚降利润2份售价25份
年成占售价2225
3．甲乙两车分AB两出发相行出发时甲乙速度54相遇甲速度减少20乙速度增加20样甲达B时乙离A10千米AB两相距少千米
解：
原甲乙速度54
现甲：5×（120％）＝4
现乙：4×（1+20％）48
甲B乙离A：548＝02
总路程：10÷02×（4+5）＝450千米
4．圆柱底面周长减少25体积增加13现高原高度少？
答案64：27
解：根周长减少25％知周长原34半径原34面积原916
根体积增加13知体积原43
体积÷底面积＝高
现高43÷916＝6427说现高原高6427
者现高：原高＝6427：1＝64：27
5．某市场运香蕉苹果橘子梨四种水果中橘子苹果30吨香蕉橘子梨45吨橘子正占总数13分2运水果少吨？
第二题：答案65吨
橘子+苹果＝30吨
香蕉+橘子+梨＝45吨
橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨
橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝213
说明：橘子2份香蕉+苹果+橘子+梨13份
橘子+香蕉+苹果+橘子+梨2+13＝15份
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工程问题
1．甲乙两水单独开注满池水分需20时16时丙水单独开排池水10时水池没水时开甲乙两水5时开排水丙问水池注满少时？
解：
120+116＝980表示甲乙工作效率
980×5＝4580表示5时进水量
14580＝3580表示进水量
3580÷（980110）＝35表示35时注满
答：5时35时水池注满
2．修条水渠单独修甲队需20天完成乙队需30天完成果两队合作彼施工影响工作效率降低甲队工作效率原五分四乙队工作效率原十分九现计划16天修完条水渠求两队合作天数少两队合作天？
解：题意甲工效120乙工效130甲乙合作工效120*45+130*910＝7100知甲乙合作工效>甲工效>乙工效
求两队合作天数少应该做快甲做16天实应该甲乙合作完成样两队合作天数少
设合作时间x天甲独做时间（16x）天
120*（16x）+7100*x＝1
x＝10
答：甲乙短合作10天
3．件工作甲乙合做需4时完成乙丙合做需5时完成现先请甲丙合做2时余乙需做6时完成乙单独做完件工作少时？
解：
题意知14表示甲乙合作1时工作量15表示乙丙合作1时工作量
（14+15）×2＝910表示甲做2时乙做4时丙做2时工作量
根甲丙合做2时余乙需做6时完成知甲做2时乙做6时丙做2时工作量1
1－910＝110表示乙做64＝2时工作量
110÷2＝120表示乙工作效率
1÷120＝20时表示乙单独完成需20时
答：乙单独完成需20时
4．项工程第天甲做第二天乙做第三天甲做第四天乙做样交轮流做恰整数天完工果第天乙做第二天甲做第三天乙做第四天甲做样交轮流做完工时间前种半天已知乙单独做项工程需17天完成甲单独做项工程少天完成？
解：题意知
1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲＝1
1乙+1甲+1乙+1甲+……+1乙+1甲×05＝1
（1甲表示甲工作效率1乙表示乙工作效率结束必须示否第二种做法第种05天）
1甲＝1乙+1甲×05（前面工作量相等）
1甲＝1乙×2
1乙＝117
1甲＝217甲等17÷2＝85天
5．师徒俩加工样零件师傅完成12时徒弟完成120师傅完成务时徒弟完成45批零件少？
答案300
120÷（45÷2）＝300
样想：师傅第次完成12第二次12两次全部完工徒弟第二次完成45推算出第次完成45半25刚120
6．批树苗果分男女生栽均栽6棵果单份女生栽均栽10棵单份男生栽均栽棵？
答案15棵
算式：1÷（16110）＝15棵
7．池装3根水甲进水乙出水20分钟满池水放完丙出水30分钟满池水放完现先开甲水池水刚溢出时开乙丙两18分钟放完开甲注满水开乙开丙少分钟水放完？
答案45分钟
1÷（120+130）＝12 表示乙丙合作满池水放完需分钟数
112*（1812）＝112*6＝12 表示乙丙合作漫池水放完放6分钟水甲18分钟进水
12÷18＝136 表示甲分钟进水
1÷（120136）＝45分钟
8．某工程队需规定日期完成甲队做恰期完成乙队做超规定日期三天完成先甲乙合作二天乙队单独做恰期完成问规定日期天？
答案6天
解：
乙队做超规定日期三天完成先甲乙合作二天乙队单独做恰期完成知：
乙做3天工作量＝甲2天工作量
：甲乙工作效率3：2
甲乙分做全部工作时间2：3
时间差1份
实际时间差3天
3÷（32）×2＝6天甲时间规定日期
方程方法：
[1x+1（x+2）]×2+1（x+2）×（x2）＝1
解x＝6
9．两根样长蜡烛点完根粗蜡烛2时点完根细蜡烛1时天晚停电芳时点燃两根蜡烛书干分钟点芳两支蜡烛时熄灭发现粗蜡烛长细蜡烛2倍问：停电少分钟？
答案40分钟
解：设停电x分钟
根题意列方程
11120*x＝（1160*x）*2
解x＝40
二．鸡兔笼问题
1．鸡兔100鸡腿数兔腿数少28条问鸡兔
解：
4*100＝4004000＝400 假设兔子400兔子脚鸡脚0鸡脚兔子脚少400
40028＝372 实际鸡脚数兔子脚数少28相差372什？
4+2＝6 兔子换成鸡兔子总脚数会减少4（400变396）鸡总脚数会增加2（02）相差数会少4+2＝6（原相差数4000＝400现相差数3962＝394相差数少400394＝6）
372÷6＝62 表示鸡数说假设中100兔子中62改鸡脚相差数400改28改372
10062＝38表示兔数
三．数字数位问题
1．120052005然数次写位数1234567892005位数9余数少
解：
首先研究9整数特点：果数位数字9整数9整果位数字9整余数数9余数
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+945459整
次类推：1~1999数位数字9整
10~1920~29……90~99数中十位数字出现10次十位数字10+20+30+……+90450 9整
样道理100~900 百位数字4500 样9整
说1~999连续然数位数字9整
样道理：1000~1999连续然数中百位十位位 数字9整（里千位1没考虑时里少200020012002200320042005
1000~1999千位9991999整
200020012002200320042005位数字27刚整
答案余数0
2．AB100两非零然数求A+B分AB值
解：
(AB)(A+B) (A+B 2B)(A+B) 1 2 * B(A+B)
前面 1 会变需求面值时 (AB)(A+B)
B (A+B) 取时(A+B)B 取
问题转化求 (A+B)B 值
(A+B)B 1 + AB 性 AB 991
(A+B)B 100
(AB)(A+B) 值： 98 100
3．已知ABC非0然数A2 + B4 + C16似值市64准确值少
答案637564375
A2 + B4 + C16＝8A+4B+C16≈64
8A+4B+C≈1024ABC非0然数8A+4B+C整数102103
102时10216＝6375
103时10316＝64375
4．三位数位数字 17中十位数字位数字1果三位数百位数字位数字调新三位数新三位数原三位数198求原数
答案476
解：设原数位a十位a+1百位162a
根题意列方程100a+10a+162a－100（162a）10aa＝198
解a＝6a+1＝7 162a＝4
答：原数476
5．两位数前面写3组成三位数原两位数7倍24求原两位数
答案24
解：设该两位数a该三位数300+a
7a+24＝300+a
a＝24
答：该两位数24
6．两位数位数字十位数字交换新数原数相加恰某然数方少
答案121
解：设原两位数10a+b新两位数10b+a
10a+b+10b+a＝11（a+b）
方数确定a+b＝11
11×11＝121
答：121
7．六位数末位数字2果2移首位原数新数3倍求原数
答案85714
解：设原六位数abcde2新六位数2abcde（字母法加横线请整成六位数）
设abcde（五位数）x原六位数10x+2新六位数200000+x
根题意（200000+x）×3＝10x+2
解x＝85714
原数857142
答：原数857142
8．四位数位数字百位数字12十位数字千位数字9果位数字百位数字互换千位数字十位数字互换新数原数增加2376求原数
答案3963
解：设原四位数abcd新数cdabd+b＝12a+c＝9
根新数原数增加2376知abcd+2376cdab列竖式便观察
abcd
2376
cdab
根d+b＝12知db39485766
观察竖式中位便知道d＝3b＝9d＝8b＝4时成立
先取d＝3b＝9代入竖式百位确定十位进位
根a+c＝9知ac18273645
观察竖式中十位便知c＝6a＝3时成立
代入竖式千位成立
：abcd＝3963
取d＝8b＝4代入竖式十位法找竖式十位合适数成立
9．两位数果位数字商9余数6果两位数位数字十位数字商5余数3求两位数
解：设两位数ab
10a+b＝9b+6
10a+b＝5（a+b）+3
化简样：5a+4b＝3
ab均位整数
a＝37b＝38
原数3378均
10．果现午10点21分2879999(209)分钟时间点分
答案10：20
解：
（28799……9（209）+1）6024整表示正整数天时间然10：21事先计算时加1分钟现时间10：20
四．排列组合问题
1．五夫妇围成圈夫妇夫妻二动相邻排法（ ）
A 768种 B 32种 C 24种 D 210次方中
解：
根法原理分两步：
第步5夫妻作5整体进行排列5×4×3×2×1＝120种排法围成首尾相接圈会产生55重复实际排法120÷5＝24种
第二步夫妻间相互换位置说夫妻均2种排法总2×2×2×2×2＝32种
综合两步24×32＝768种
2 英语单词hello字母写错出现错误 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
解：
5全排列5*4*3*2*1120
两l120260
原种正确60159
4．慢车车长125米车速秒行17米快车车长140米车速秒行22米慢车前面行驶快车面追快车追慢车车尾完全超慢车需少时间？
答案53秒
算式（140+125)÷(2217)53秒
样理解：快车追慢车车尾完全超慢车快车车尾点追慢车车头点追路程应该两车长
5．300米长环形跑道甲乙两时排起跑甲均速度秒5米乙均速度秒44米两起跑第次相遇起跑线前米？
答案100米
300÷（544）＝500秒表示追时间
5×500＝2500米表示甲追乙时行路程
2500÷300＝8圈……100米表示甲追总路程8圈100米原起跑线前方100米处相遇
6．铁道边听见远处传火车汽笛声57秒火车前面已知火车鸣笛时离1360米(轨道直)声音秒传340米求火车速度（出保留整数）
答案22米秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米秒
关键理解：听声音57秒车说明听声音时车已发声音方行出1360÷340＝4秒路程1360米4+57＝61秒
7．猎犬发现离10米远前方奔跑着野兔马紧追猎犬步子跑5步路程兔子跑9步兔子动作快猎犬跑2步时间兔子跑3步问猎犬少跑少米追兔子
正确答案猎犬少跑60米追
解：
猎犬跑5步路程兔子跑9步知猎犬步a米兔子步59米猎犬跑2步时间兔子跑3步知时间猎犬跑2a米兔子跑59a*3＝53a米知猎犬兔子速度2a：53a＝6：5说猎犬跑60米时候兔子跑50米相差10米刚追完
8． AB两甲乙两骑行车行完全程时间45果甲乙二分时AB两相行40分钟两相遇相遇继续前行样乙达A甲达B晚少分钟
答案：18分钟
解：设全程1甲速度x乙速度y
列式40x+40y1
xy54
x172 y190
走完全程甲需72分钟乙需90分钟
解
9．甲乙两车时AB两相开出第次相遇两车继续行驶达方出发点立返回第二次相遇时离B距离AB全程15已知甲车第次相遇时行120千米AB两相距少千米？
答案300千米
解：通画线段图知两第次相遇时行1AB路程开始第二次相遇行3AB路程推算出甲乙行路程分第次相遇前走路程3倍甲走路程120*3＝360千米线段图出甲走全程（1+15）
360÷（1+15）＝300千米
AB甲乙两骑行车分需4时6时现甲乙分AB两时出发相行相遇时距AB两中点2千米果二分BA立折回第二次相遇点第次相遇点间（）千米
10．船样速度返两间流需6时逆流8时果水流速度时2千米求两间距离？
解：（1618）÷2＝148表示水速分率
2÷148＝96千米表示总路程
11．快车慢车时甲乙两相开出快车时行33千米相遇已行全程七分四已知慢车行完全程需8时求甲乙两路程
解：
相遇已行全程七分四表示甲乙速度4：3
时间3：4
快车行全程时间84*3＝6时
6*33＝198千米
12．华甲乙3分1骑车3分2车乙返回甲5分3骑车5分2车结果慢半时已知骑车时12千米车时30千米问甲乙两相距少千米
解：
路程成1时间系数
时时间系数：13÷12+23÷30
返回时间系数：35÷12+25÷30
两者差：（35÷12+25÷30）（13÷12+23÷30）175相12时
时时间：12×（13÷12）÷17512×（23÷30）175
路程：12×〔12×（13÷12）÷175〕+30×〔12×（23÷30）175〕375（千米）
八．例问题
1．甲乙两河边钓鱼甲钓三条乙钓两条正准备吃请求起吃三五条鱼分表示感谢路留10元甲乙分？快快快
答案：甲收8元乙收2元
解：
三五条鱼分客出10元理解五条鱼总价值30元条鱼价值6元
甲钓三条相甲吃前已出资3*6＝18元乙钓两条相乙吃前已出资2*6＝12元
甲乙两吃价值10元
甲收回1810＝8元
乙收回1210＝2元
刚客出钱
2．种商品年成年增加10分1保持原售价份利润降5分2年种商品成占售价分？
答案2225
画线段图思考：
年原成成20份利润成5份年成提高11022份利润降25年利润3份增加成2份刚降利润2份售价25份
年成占售价2225
3．甲乙两车分AB两出发相行出发时甲乙速度54相遇甲速度减少20乙速度增加20样甲达B时乙离A10千米AB两相距少千米
解：
原甲乙速度54
现甲：5×（120％）＝4
现乙：4×（1+20％）48
甲B乙离A：548＝02
总路程：10÷02×（4+5）＝450千米
4．圆柱底面周长减少25体积增加13现高原高度少？
答案64：27
解：根周长减少25％知周长原34半径原34面积原916
根体积增加13知体积原43
体积÷底面积＝高
现高43÷916＝6427说现高原高6427
者现高：原高＝6427：1＝64：27
5．某市场运香蕉苹果橘子梨四种水果中橘子苹果30吨香蕉橘子梨45吨橘子正占总数13分2运水果少吨？
第二题：答案65吨
橘子+苹果＝30吨
香蕉+橘子+梨＝45吨
橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨
橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝213
说明：橘子2份香蕉+苹果+橘子+梨13份
橘子+香蕉+苹果+橘子+梨2+13＝15份
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