离散数学（本）2018年10月份试题（含答案）

离散数学（）2018年10月份试题

单项选择题（题3分题15分）
1．集合A＝{123}列表述正确 ( )．
A．1 ÎA B．{1}ÌA
C．ÆÎA D．{2}ÍA
2．设A{2 3｝B {3 4}AB关系R { | xÎA yÎBxy｝R ( )．
A．{<3 3> <4 4>} B．{<2 3> <2 4> <3 3 > <3 4 >}
C．{<2 3> <2 4> <3 4>} D．{<2 2> <3 3> <4 4>}
3．图G结点度数24图G边数（ ）．
A．12 B．24
C．48 D．23
4．设连通面图Gv结点e条边r面（ ）．
A．v + e – r – 4 B．v + e r4
C．v + e r2 D．r + v e 2
5．设体域D实数集合命题(x)(y)(x´y y)真值（ ）．
A．T B． F
C．y取值确定 D． 确定

二填空题（题3分题15分）
6．设集合A{a b}B{b c}C{c d}(AÈ B)–(BÇC) 　 ．
7．设A{36}B{16}C{35}AB函数f{<3 1><6 6>}BC函数g{<13> <65>}Dom(g° f) ．
8．结点数相等两图构 条件．
9．设G汉密尔顿图S结点集子集S元素数4G S中连通分支数超 ．
10．设体域D＝{a b}谓词公式(x)Q(x)消量词等值式 ．

三逻辑公式翻译（题6分题12分）
11．语句昨天公休日天公休日．翻译成命题公式．
12．语句果天周五明天周四．翻译成命题公式．


四判断说明题（判断题正误说明理．题7分题14分）
13．果A集合B元素AB子集．
14．(x)(A(x)→(B(y) →C(z)))中约束变元y．

五．计算题（题12分题36分）
15．设A{123}R{|xÎAyÎAx > y }S{|xÎAyÎAx£y}试求RSR1s(S)．
16．设图G中结点集V{a b c d e}边集E{ (a c) (a e) (b d) (b e) (c e) (d e) }应边权值次233415请画出G图形写出G邻接矩阵求出G权生成树权值．
17．画棵带权1 2 3 4 5优二叉树 计算该优二叉树权．

六证明题（题8分）
18．试证明：P→Q Þ P→(P∧Q) ．


离散数学（）2018年10月份试题
参考解答

单项选择题（题3分题15分）
1．C 2．B 3．A 4．D 5．A
二填空题（题3分题15分）
6．{ a b }
7．{36}
8．必
9．4
10．Q(a)∧Q(b)
三逻辑公式翻译（题6分题12分）
11．设P：昨天公休日Q：天公休日． （2分）
命题公式： P∧Q． （6分）
12．设P：天周五 Q：明天周四． （2分）
命题公式：P→Q． （6分）
四判断说明题（题7分题14分）
13．错误． （3分）
反例：设A{1}B{1{1}}AB元素B子集． （7分）
说明：举出符合条件反例均分．
14．错误． （3分）
(x)(A(x)→(B(y) →C(z)))中y变元约束变元x． （7分）
五．计算题（题12分题36分）
15． R{<2 1> <3 1> <3 2>} （3分）
S{<1 1><1 2> <1 3> <2 2> <2 3> <3 3>} （6分）
R1{<1 2> <1 3> <2 3>} （9分）
s(S){ <1 1> <2 1><1 2> <3 1> <1 3> <2 2> <3 2><2 3> <3 3>} （12分）
说明：求解项果基求出解应1分．
16．G图形表示：

（3分）

邻接矩阵：
（6分）
生成树权10： （9分）

（12分）
17．
（10分）
权1´3+2´3+3´2+4´2+5´233 （12分）
六证明题（题8分）
18．证明：
（1）P→Q P （1分）
（2）P P（附加前提） （3分）
（3）Q T（1）（2）I （5分）
（4）P∧Q T（2）（3）I （7分）
（5）P→(P∧Q) CP规 （8分）
说明1：证明程中公式引次序般引前提正确1分利两公式出效结12分出结21分
说明2：证：
设P→(P∧Q)F （1分）
PTPQF （3分）
PTQF （5分）
P→QF （7分）
P→QP→(PQ) （8分）
说明3：真值表验证
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