核心考点菱形中短路径问题
例1.图点P边长4菱形ABCD形角线AC动点点MN分ABBC边
中点求MP+PN值
例2.图菱形ABCD中角线AC=6BD=8MN分BCCD动点P线段BD
动点求PM+PN值
例3.图行四边形ABCD中AB=BC=2∠ABC=60°点EAD中点点P角
线BD动点连接PAPEPCPA+PE值时求PC长.
核心考点二菱形中折叠问题
例4.图菱形ABCD折叠点B落AD边点F处折痕CE.∠D=70°求∠AEF
度数.
例5.图菱形ABCD中∠B=60°ECD点△ADE折叠折痕AE点D应点
点D′AD′BC交点FFBC中点求∠AED度数.
例6.图边长2菱形ABCD中∠B=45°AEBC边高△ABEAE直线翻
折△AB′EAB′CD边交点F求B′F长度.
例7.图张矩形纸片ABCD着角线BD折叠顶点C落点E处BE交AD点F.
点D作DG∥BE交BC点G连接FG交BD点O..
(1)求证:四边形FBGD菱形
(2)AB=6AD=8求DG长.
例8.矩形ABCD中点A翻折角线BD点M处折痕BE交AD点E.点C翻折
角线BD点N处折痕DF交BC点F.
(1)求证:四边形BFDE行四边形
(2)四边形BFDE菱形AB=2求BC长.
核心考点三菱形判定性质
例9.图四边形ABCD中AB=ADCB=CDECD点BE交ACF
连接DF.
(1)证明:∠BAC=∠DAC∠AFD=∠CFE.
(2)AB∥CD试证明四边形ABCD菱形
(3)(2)条件试确定E点位置∠EFD=∠BCD说明理.
例10.Rt△ABC中∠BAC=90°DBC中点EAD中点点A作AF∥BC
交BE延长线点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB
(2)证明四边形ADCF菱形
(3)AC=4AB=5求菱形ADCF面积.
练1.图菱形ABCD角线ACBD相交点O点A作AH⊥BC点H连接OHOB=4S菱形ABCD=24OH长( )
A.3 B.4 C.5 D.6
练2.图行四边形ABCD中直尺圆规作∠BAD分线AG交BC点EA圆心AB长半径画弧交ADFBF=12AB=10AE长( )
A.16 B.15 C.14 D.13
练3.图两张长5宽1矩形纸条交叉两张纸条重叠部分四边形(两纸条互相重合)四边形周长值( )
A.8 B.10 C.104 D.12
练4.图菱形ABCD中∠B=60°点EF分ABADBE=AF∠AEC+∠AFC度数等( )
A.120° B.140° C.160° D.180°
练5.图菱形ABCD周长8cm高AE长cm角线AC长BD长( )
A. B. C. D.
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