菱形判定教学设计
课 题
193 菱形判定
教材分析
菱形判定学行四边形性质探究行四边形判定矩形判定特殊四边形判定方法探索仅三角形四边形知识延伸更探索正方形判定指明方图形认识图形证明中占较重位
学情分析
班学生数学基础较学生思维活跃求知欲创造欲较强然部分学生数学底子差学动性够参探究力较弱课需适补差缺
教
学
目
标
知识技
探索菱形判定定理证明方法利判定定理解决简单问题
数学思考
1 历运符号图形描述命题条件结程建立初步符号感发展抽象思维
2 具体证明程中意识渗透证逆思维思想提高学生思维力
问题解决
历数学活动探索菱形判定定理证明程发展合情推理力初步演绎推理力
情感态度
价值观
通猜想证明应数学活动提升数学素养
教学重点
菱形判定定理证明应
教学难点
菱形判定定理灵活应
教学方法
节课承袭行四边形判定矩形判定探索方法学生已较熟悉节课放手学生探索达培养学生动手动脑惯注重学生概括纳问题力培养鼓励学生发现问题敢质疑学生探索中学会合作学学会倾听学会表达学生活动中学学中活动
教学媒体
选择设计
媒体课件实物投影仪矩形纸片三角板
教学程
复旧知引入课题
提问：
1 菱形定义
2菱形性质
师：样判断四边形菱形学类矩形判定探究菱形判定？节课研究判断四边形菱形问题
[设计意图：复旧知导入新课 ]
二合作交流探索新知
1课件展示：感受生活中菱形
师提问：图案什样四边形构成？谁记菱形定义什？
引入菱形判定方法
定义：组邻边相等行四边形菱形（学生回答师板书）
师规范定义判定菱形符号语言 ：
∵ ABCD中ABBC
∴ 四边形ABCD菱形
[设计意图：学生熟悉定义入手渡菱形判定教学]
2探究菱形判定
判定定理1
师：家否类矩形判定提出菱形判定什猜想？
生菱形第性质菱形四条边相等
A
B
C
D
O
逆命题：四条边相等四边形菱形果命题正确判定四边形菱形
师面探究逆命题否正确
判定命题正确否写已知求证位学说
生1已知：图ABBCCDDA
求证 四边形ABCD菱形
师证
生2∵ABCDBCAD
∴四边形ABCD行四边形
∵ABBC
∴四边形ABCD菱形
师然命题正确作菱形判定 四条边相等四边形菱形
数学语言 ∵ABBCCDDA
∴四边形ABCD菱形
判定定理2
类判定定理1继续探究
生1菱形角线互相垂直 逆命题 角线互相垂直行四边形菱形
生2 已知： ABCD 中AC ⊥ BD
求证：四边形ABCD菱形
师谁证明
生3∵四边形ABCD行四边形
∴OAOC
∵ AC ⊥ BD
∴BABC
∴ 四边形ABCD菱形
师：说样定义外菱形两种判定方法
[设计意图：类矩形判定学菱形判定发展学生逻辑推理力语言描述]
3画画
画菱形两条角线长分6cm4cm说说理
4动动手
取张长方形纸片折出菱形剪开展开铺桌面说说什？
5结菱形判定方法
6辨辨
判断列说法否正确？什？
(1)角线互相垂直四边形菱形 （ ）
(2)角线互相垂直分四边形菱形（ ）
(3)角线互相垂直组邻边相等四边形菱形
[设计意图：通动手辨析进步认识样四边形菱形]
A
B
C
D
O
7例题1图 ABCD中两条角线ACBD相交点OAB 5 AO4BO3
（1）ACBD垂直？什？
（2）四边形ABCD菱形？什？
8应
1已知图矩形ABCD中点O角线AC中点直线EF⊥AC点O边ADBC分交点EF
求证：四边形AFCE菱形
引领学生分析证明思路：证明四边形AFCE菱形已知条件
知EF⊥AC需证明四边形AFCE行四边形EF垂直
分AC需证明OEOF证明ΔAOE≌ ΔCOF学生完成证明学生投影证明程作说明
变式
矩形ABCD改 ABCD条件变四边形AFCE菱形结成立？什？
变式二
已知 ABCD中角线AC中点O作直线GH分交边ABCD点GH直线EF⊥GH点O边ADBC分交点EF 四边形GFHE菱形？什？
[设计意图：通变式进步掌握新知识学会判定菱形]
三拓展提升
两张等宽纸条交叉重叠起判断重叠部分ABCD形状？原理什？
四课堂结：
1数学知识方面：
2数学思想方面：转化数形结合
3数学方法方面：类
A
B
C
D
O
板书设计：
193 菱形判定
1菱形定义 例1
2菱形判定定理1：
3菱形判定定理2：
教学反思：
类学生熟悉矩形判定菱形性质定理逆命题入手研究命题真假水渠成菱形两判定定理
教学中鼓励学生种方法探究证明引导学生抒见较证明方法异利提高学生逻辑思维水
足方学生综合运判定时候够熟练学生做题方法够简洁书写程加强
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课 题
193 菱形判定
教材分析
菱形判定学行四边形性质探究行四边形判定矩形判定特殊四边形判定方法探索仅三角形四边形知识延伸更探索正方形判定指明方图形认识图形证明中占较重位
学情分析
班学生数学基础较学生思维活跃求知欲创造欲较强然部分学生数学底子差学动性够参探究力较弱课需适补差缺
教
学
目
标
知识技
探索菱形判定定理证明方法利判定定理解决简单问题
数学思考
1 历运符号图形描述命题条件结程建立初步符号感发展抽象思维
2 具体证明程中意识渗透证逆思维思想提高学生思维力
问题解决
历数学活动探索菱形判定定理证明程发展合情推理力初步演绎推理力
情感态度
价值观
通猜想证明应数学活动提升数学素养
教学重点
菱形判定定理证明应
教学难点
菱形判定定理灵活应
教学方法
节课承袭行四边形判定矩形判定探索方法学生已较熟悉节课放手学生探索达培养学生动手动脑惯注重学生概括纳问题力培养鼓励学生发现问题敢质疑学生探索中学会合作学学会倾听学会表达学生活动中学学中活动
教学媒体
选择设计
媒体课件实物投影仪矩形纸片三角板
教学程
复旧知引入课题
提问：
1 菱形定义
2菱形性质
师：样判断四边形菱形学类矩形判定探究菱形判定？节课研究判断四边形菱形问题
[设计意图：复旧知导入新课 ]
二合作交流探索新知
1课件展示：感受生活中菱形
师提问：图案什样四边形构成？谁记菱形定义什？
引入菱形判定方法
定义：组邻边相等行四边形菱形（学生回答师板书）
师规范定义判定菱形符号语言 ：
∵ ABCD中ABBC
∴ 四边形ABCD菱形
[设计意图：学生熟悉定义入手渡菱形判定教学]
2探究菱形判定
判定定理1
师：家否类矩形判定提出菱形判定什猜想？
生菱形第性质菱形四条边相等
A
B
C
D
O
逆命题：四条边相等四边形菱形果命题正确判定四边形菱形
师面探究逆命题否正确
判定命题正确否写已知求证位学说
生1已知：图ABBCCDDA
求证 四边形ABCD菱形
师证
生2∵ABCDBCAD
∴四边形ABCD行四边形
∵ABBC
∴四边形ABCD菱形
师然命题正确作菱形判定 四条边相等四边形菱形
数学语言 ∵ABBCCDDA
∴四边形ABCD菱形
判定定理2
类判定定理1继续探究
生1菱形角线互相垂直 逆命题 角线互相垂直行四边形菱形
生2 已知： ABCD 中AC ⊥ BD
求证：四边形ABCD菱形
师谁证明
生3∵四边形ABCD行四边形
∴OAOC
∵ AC ⊥ BD
∴BABC
∴ 四边形ABCD菱形
师：说样定义外菱形两种判定方法
[设计意图：类矩形判定学菱形判定发展学生逻辑推理力语言描述]
3画画
画菱形两条角线长分6cm4cm说说理
4动动手
取张长方形纸片折出菱形剪开展开铺桌面说说什？
5结菱形判定方法
6辨辨
判断列说法否正确？什？
(1)角线互相垂直四边形菱形 （ ）
(2)角线互相垂直分四边形菱形（ ）
(3)角线互相垂直组邻边相等四边形菱形
[设计意图：通动手辨析进步认识样四边形菱形]
A
B
C
D
O
7例题1图 ABCD中两条角线ACBD相交点OAB 5 AO4BO3
（1）ACBD垂直？什？
（2）四边形ABCD菱形？什？
8应
1已知图矩形ABCD中点O角线AC中点直线EF⊥AC点O边ADBC分交点EF
求证：四边形AFCE菱形
引领学生分析证明思路：证明四边形AFCE菱形已知条件
知EF⊥AC需证明四边形AFCE行四边形EF垂直
分AC需证明OEOF证明ΔAOE≌ ΔCOF学生完成证明学生投影证明程作说明
变式
矩形ABCD改 ABCD条件变四边形AFCE菱形结成立？什？
变式二
已知 ABCD中角线AC中点O作直线GH分交边ABCD点GH直线EF⊥GH点O边ADBC分交点EF 四边形GFHE菱形？什？
[设计意图：通变式进步掌握新知识学会判定菱形]
三拓展提升
两张等宽纸条交叉重叠起判断重叠部分ABCD形状？原理什？
四课堂结：
1数学知识方面：
2数学思想方面：转化数形结合
3数学方法方面：类
A
B
C
D
O
板书设计：
193 菱形判定
1菱形定义 例1
2菱形判定定理1：
3菱形判定定理2：
教学反思：
类学生熟悉矩形判定菱形性质定理逆命题入手研究命题真假水渠成菱形两判定定理
教学中鼓励学生种方法探究证明引导学生抒见较证明方法异利提高学生逻辑思维水
足方学生综合运判定时候够熟练学生做题方法够简洁书写程加强
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