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初年级三角形特训
.选择题(15题)
1.副三角板图方式摆放点D直线EFAB∥EF∠ADE度数( )
A.105° B.75° C.60° D.45°
2.图△ABC中BDCD分分∠ABC∠ACB∠BDC=120°∠A度数( )
A.40° B.50° C.60° D.75°
3.副直角三角板图放置两直角边重合∠α度数( )
A.75° B.105° C.135° D.165°
4.△ABC中∠B=35°∠C外角等110°∠A度数( )
A.35° B.65° C.70° D.75°
5.已知图DBCE四点线∠ABD+∠ACE=230°∠A度数( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
6.副三角板图示方式放置图中∠CAF等( )
A.50° B.60° C.75° D.85°
7.副三角板图放置直角顶点AD分三角板斜边EF∥BC∠1度数( )
A.45° B.60° C.75° D.90°
8.图BPCP△ABC外角角分线∠P=60°∠A( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
9.图△ABC中BD⊥ACDEF⊥ACF∠CDG=∠A∠1∠2数量关系( )
A.∠2=∠1 B.∠2=3∠1 C.∠2﹣∠1=90° D.∠1+∠2=180°
10.图△ABC绕顶点C逆时针旋转角度α△A′B′C点B刚落A′B′.∠A=28°∠BCA′=43°α等( )
A.36° B.37° C.38° D.39°
11.图△ABC中∠A=64°∠ABC∠ACD分线交点A1∠A1∠A1BC∠A1CD分线相交点A2∠A2……∠An﹣1BC∠An﹣1CD分线交点An∠An度数整数n值( )
A.4 B.5 C.6 D.7
12.副三角板图示方式放置∠EAC=40°∠1度数( )
A.95° B.85° C.105° D.80°
13.图△ABCDEHGEF翻折三顶点均落点O处∠1=131°∠2度数( )
A.49° B.50° C.51° D.52°
14.图直角三角形纸片ABC(∠ACB=90°)线段CD折叠点B落B′处∠ACB′=72°∠ACD度数( )
A.9° B.10° C.12° D.18°
15.图AD△ABC角分钱CE⊥AD垂足F.∠CAB=30°∠B=55°∠BDE度数( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
二.填空题(3题)
16.图△ABC中点DE分边ABAC果∠A=40°∠1+∠2 .
17.图点E∠BAD∠BCD分线交点∠B=40°∠D=30°∠E= .
18.正六边形ABCDEF正方形ABGH图中示摆放连接FH∠AFH+∠AHF= .
三.解答题(3题)
19.某校八年级数学兴趣组三角形角外角分线夹角第三角数量关系进行探究.
(1)图1△ABC中∠ABC∠ACB分线交点P∠A=64°∠BPC=
(2)图2△ABC角∠ACB分线△ABC外角∠ABD分线交点E.中∠A=α求∠BEC.(α表示∠BEC)
(3)图3∠CBM∠BCN△ABC外角∠CBM∠BCN分线交点Q请写出∠BQC∠A数量关系证明.
20.探究发现:图(1)示图形常见学品圆规妨样图形做规形图
(1)观察规形图(1)试探究∠BDC∠A∠B∠C间数量关系说明理
(2)请直接利结解决问题:
①图(2)块三角尺XYZ放置△AC三角尺两条直角边XYXZ恰点BC∠A=40°∠ABX+∠ACX= °.
②图(3)DC分∠ADBEC分∠AEB∠DAE=40°∠DBE=130°求∠DCE度数.
21.问题情景:图1面点B点C分位块直角三角板PMN两条直角边PMPN点A点P直线BC侧点P△ABC部试问∠ABP∠ACP∠A否满足某种确定数量关系?
(1)特殊探究:∠A=55°∠ABC+∠ACB= 度∠PBC+∠PCB= 度∠ABP+∠ACP= 度
(2)类探索:请猜想∠ABP+∠ACP∠A关系说明理
(3)类延伸:改变点A位置点P△ABC外条件变判断(2)中结否然成立?成立请说明理成立请直接写出∠ABP∠ACP∠A满足数量关系式.
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