2021年历年高考数学易错知识点总结
撰写：___________
日 期：___________
2021年历年高考数学易错知识点总结
易错点：遗忘空集致误
错分析：空集非空集合真子集集合BBAφ≠BB≠φ三种情况解题中果思维够缜密忽视B≠φ种情况导致解题结果错误尤解含参数集合问题时更充分注意参数某范围取值时集合空集种情况空集特殊集合思维定式原考生会解题中遗忘集合导致解题错误解题全面
易错点：忽视集合元素三性致误
错分析：集合中元素具确定性序性互异性集合元素三性中互异性解题影响特带字母参数集合实际隐含着字母参数求解题时先确定字母参数范围具体解决问题
3易错点：四种命题结构明致误
错分析：果原命题AB命题逆命题BA否命题┐A┐B逆否命题┐B┐A
里面两组等价命题原命题逆否命题等价否命题逆命题等价解答命题写出该命题形式命题时定明确四种命题结构间等价关系
外否定命题时注意全称命题否定特称命题特称命题否定全称命题ab偶数否定应该ab偶数应该ab奇数
4易错点：充分必条件颠倒致误
错分析：两条件AB果AB成立AB充分条件BA必条件果BA成立AB必条件BA充分条件果ABAB互充分必条件解题时容易出错颠倒充分性必性解决类问题时定根充条件概念作出准确判断
5易错点：逻辑联结词理解准致误
错分析：判断含逻辑联结词命题时容易理解准确出现错误里出常判断方法：
p∨q真p真q真
p∨q假p假q假（概括真真）
p∧q真p真q真
p∧q假p假q假（概括假假）
┐p真p假┐p假p真（概括真假）
函数导数
6易错点：求函数定义域忽视细节致误
错分析：函数定义域函数意义变量取值范围求定义域根函数解析式种情况变量限制条件找出列成等式组等式组解集该函数定义域
求般函数定义域时注意面点：
()分母0
()偶次开放式非负
（3）真数0
（4）0___次幂没意义
函数定义域非空数集解决函数定义域时忘记点复合函数注意外层函数定义域层函数值域决定
7易错点：带绝值__函数单调性判断错误
错分析：带绝值__函数实质分段函数分段函数单调性两种基判断方法：
段根函数解析式表示__函数单调性求出单调区间段单调区间进行整合
二画出分段函数图象结合函数图象性质进行直观判断研究函数问题离开函数图象函数图象反应函数性质研究函数问题时时时刻刻想函数图象学会函数图象分析问题寻找解决问题方案
函数单调递增（减）区间千万记住集指明区间该函数单调递增（减）区间
8易错点：求函数奇偶性常见错误
错分析：求函数奇偶性常见错误求错函数定义域忽视函数定义域函数具奇偶性前提条件清分段函数奇偶性判断方法等
判断函数奇偶性首先考虑函数定义域函数具备奇偶性必条件函数定义域区间关原点称果具备条件函数定非奇非偶__函数定义域区间关原点称前提根奇偶函数定义进行判断定义进行判断时注意变量定义域区间意性
9易错点：抽象函数中推理严密致误
错分析：抽象函数问题抽象出某类函数特征设计出解决问题时通类类函数中具体函数性质解决抽象函数性质
解答抽象函数问题注意特殊赋值法应通特殊赋值找函数变性质变性质进步解决问题突破口
抽象函数性质证明种代数推理推理证明样注意推理严谨性步推理充分条件漏掉条件更臆造条件推理程层次分明书写规范
0易错点：函数零点定理致误
错分析：果函数yf（__）区间[ab]图象连续断条曲线f（a）f（b）0函数yf（__）区间（ab）零点存c∈（ab）f（c）0c方程f（c）0根结般称函数零点定理
函数零点变号零点变号零点变号零点函数零点定理___力解决函数零点时注意问题
易错点：混淆两类切线致误
错分析：曲线点处切线指该点切点曲线切线样切线条曲线点切线指点曲线切线点果曲线然包括曲线该点处切线曲线点切线止条求解曲线切线问题时首先区分什类型切线
易错点：混淆导数单调性关系致误
错分析：函数某区间增函数果认函数导函数区间恒0会出错
研究函数单调性导函数关系时定注意：函数导函数某区间单调递增（减）充条件函数导函数区间恒（）等0导函数区间意子区间恒零
3易错点：导数极值关系清致误
错分析：导数求函数极值时容易出现错误求出导函数等0点没点左右两侧导函数符号进行判断误导函数等0点函数极值点
出现错误原导数极值关系清导函数点处导函数值零函数点处取极值必条件提醒广考生导数求函数极值时定注意极值点进行检验
数列
4易错点：错基公式致误
错分析：等差数列首项a公差d通项公式ana+（n）d前n项公式Snna+n（n）d（a+an）d等数列首项a公q通项公式anapn公q≠时前n项公式Sna（pn）（q）（aanq）（q）公q时前n项公式Snna数列基础性试题中等差数列等数列公式解题根错公式解题失方
5易错点：anSn关系清致误
错分析：数列问题中数列通项an前n项Sn间存关系：
关系意数列成立注意关系式分段nn≥时关系式具完全表现形式解题中常出错方关系式时牢牢记住分段特点
题目中出数列{an}anSn间关系时两者间进行相互转换知道an具体表达式通数列求方法求出Sn知道Sn求出an解题时注意体会种转换相互性
6易错点：等差等数列性质理解错误
错分析：等差数列前n项公差___时关n常数项0二次函数
般结数列{an}前N项Snan+bn+c（abc∈R）数列{an}等差数列充条件c___等差数列中SmSmSmS3mSm（m∈N__）等差数列
解决类题目基出发点考虑问题全面种性考虑进认正确命题证明认正确命题举出反例予驳斥等数列中公等时特殊情况解决关问题时注意特殊情况
7易错点：数列中值错误
错分析：数列通项公式前n项公式关正整数__函数善函数观点认识理解数列问题
考生容易忽视n正整数特点考虑n正整数n取值时够取值求解出错关正整数n二次函数中取值点根正整数距离二次函数称轴远定
8易错点：错位相减求时项数处理致误
错分析：错位相减求法适环境：数列等差数列等数列应项积组成求前n项基方法设式Sn式两端时等数列公式两式错位相减式分三部分：
()原数列第项
()等数列前（n）项
（3）原数列第n项公作差时出现错位相减法求数列时定注意处理三部分否会出错
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易错点：遗忘空集致误
错分析：空集非空集合真子集集合BBAφ≠BB≠φ三种情况解题中果思维够缜密忽视B≠φ种情况导致解题结果错误尤解含参数集合问题时更充分注意参数某范围取值时集合空集种情况空集特殊集合思维定式原考生会解题中遗忘集合导致解题错误解题全面
易错点：忽视集合元素三性致误
错分析：集合中元素具确定性序性互异性集合元素三性中互异性解题影响特带字母参数集合实际隐含着字母参数求解题时先确定字母参数范围具体解决问题
3易错点：四种命题结构明致误
错分析：果原命题AB命题逆命题BA否命题┐A┐B逆否命题┐B┐A
里面两组等价命题原命题逆否命题等价否命题逆命题等价解答命题写出该命题形式命题时定明确四种命题结构间等价关系
外否定命题时注意全称命题否定特称命题特称命题否定全称命题ab偶数否定应该ab偶数应该ab奇数
4易错点：充分必条件颠倒致误
错分析：两条件AB果AB成立AB充分条件BA必条件果BA成立AB必条件BA充分条件果ABAB互充分必条件解题时容易出错颠倒充分性必性解决类问题时定根充条件概念作出准确判断
5易错点：逻辑联结词理解准致误
错分析：判断含逻辑联结词命题时容易理解准确出现错误里出常判断方法：
p∨q真p真q真
p∨q假p假q假（概括真真）
p∧q真p真q真
p∧q假p假q假（概括假假）
┐p真p假┐p假p真（概括真假）
函数导数
6易错点：求函数定义域忽视细节致误
错分析：函数定义域函数意义变量取值范围求定义域根函数解析式种情况变量限制条件找出列成等式组等式组解集该函数定义域
求般函数定义域时注意面点：
()分母0
()偶次开放式非负
（3）真数0
（4）0___次幂没意义
函数定义域非空数集解决函数定义域时忘记点复合函数注意外层函数定义域层函数值域决定
7易错点：带绝值__函数单调性判断错误
错分析：带绝值__函数实质分段函数分段函数单调性两种基判断方法：
段根函数解析式表示__函数单调性求出单调区间段单调区间进行整合
二画出分段函数图象结合函数图象性质进行直观判断研究函数问题离开函数图象函数图象反应函数性质研究函数问题时时时刻刻想函数图象学会函数图象分析问题寻找解决问题方案
函数单调递增（减）区间千万记住集指明区间该函数单调递增（减）区间
8易错点：求函数奇偶性常见错误
错分析：求函数奇偶性常见错误求错函数定义域忽视函数定义域函数具奇偶性前提条件清分段函数奇偶性判断方法等
判断函数奇偶性首先考虑函数定义域函数具备奇偶性必条件函数定义域区间关原点称果具备条件函数定非奇非偶__函数定义域区间关原点称前提根奇偶函数定义进行判断定义进行判断时注意变量定义域区间意性
9易错点：抽象函数中推理严密致误
错分析：抽象函数问题抽象出某类函数特征设计出解决问题时通类类函数中具体函数性质解决抽象函数性质
解答抽象函数问题注意特殊赋值法应通特殊赋值找函数变性质变性质进步解决问题突破口
抽象函数性质证明种代数推理推理证明样注意推理严谨性步推理充分条件漏掉条件更臆造条件推理程层次分明书写规范
0易错点：函数零点定理致误
错分析：果函数yf（__）区间[ab]图象连续断条曲线f（a）f（b）0函数yf（__）区间（ab）零点存c∈（ab）f（c）0c方程f（c）0根结般称函数零点定理
函数零点变号零点变号零点变号零点函数零点定理___力解决函数零点时注意问题
易错点：混淆两类切线致误
错分析：曲线点处切线指该点切点曲线切线样切线条曲线点切线指点曲线切线点果曲线然包括曲线该点处切线曲线点切线止条求解曲线切线问题时首先区分什类型切线
易错点：混淆导数单调性关系致误
错分析：函数某区间增函数果认函数导函数区间恒0会出错
研究函数单调性导函数关系时定注意：函数导函数某区间单调递增（减）充条件函数导函数区间恒（）等0导函数区间意子区间恒零
3易错点：导数极值关系清致误
错分析：导数求函数极值时容易出现错误求出导函数等0点没点左右两侧导函数符号进行判断误导函数等0点函数极值点
出现错误原导数极值关系清导函数点处导函数值零函数点处取极值必条件提醒广考生导数求函数极值时定注意极值点进行检验
数列
4易错点：错基公式致误
错分析：等差数列首项a公差d通项公式ana+（n）d前n项公式Snna+n（n）d（a+an）d等数列首项a公q通项公式anapn公q≠时前n项公式Sna（pn）（q）（aanq）（q）公q时前n项公式Snna数列基础性试题中等差数列等数列公式解题根错公式解题失方
5易错点：anSn关系清致误
错分析：数列问题中数列通项an前n项Sn间存关系：
关系意数列成立注意关系式分段nn≥时关系式具完全表现形式解题中常出错方关系式时牢牢记住分段特点
题目中出数列{an}anSn间关系时两者间进行相互转换知道an具体表达式通数列求方法求出Sn知道Sn求出an解题时注意体会种转换相互性
6易错点：等差等数列性质理解错误
错分析：等差数列前n项公差___时关n常数项0二次函数
般结数列{an}前N项Snan+bn+c（abc∈R）数列{an}等差数列充条件c___等差数列中SmSmSmS3mSm（m∈N__）等差数列
解决类题目基出发点考虑问题全面种性考虑进认正确命题证明认正确命题举出反例予驳斥等数列中公等时特殊情况解决关问题时注意特殊情况
7易错点：数列中值错误
错分析：数列通项公式前n项公式关正整数__函数善函数观点认识理解数列问题
考生容易忽视n正整数特点考虑n正整数n取值时够取值求解出错关正整数n二次函数中取值点根正整数距离二次函数称轴远定
8易错点：错位相减求时项数处理致误
错分析：错位相减求法适环境：数列等差数列等数列应项积组成求前n项基方法设式Sn式两端时等数列公式两式错位相减式分三部分：
()原数列第项
()等数列前（n）项
（3）原数列第n项公作差时出现错位相减法求数列时定注意处理三部分否会出错
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