20202021学年度第二学期期中学业质量检测
九年级数学试题
时间：120分钟 总分：150分
选择题（题8题题3分24分．题出四选项中项正确请正确选项前字母代号填涂答题卡相应位置）
1 倒数（ ▲ ）
A 2021 B C D
2 函数中变量取值范围（ ▲ ）
A B C D
3 列计算正确（ ▲ ）
A． B． C． D．
4 透明袋子中3白球4红球球颜色外完全相．袋子中机摸出球红球概率（ ▲ ）
A B C D
5 列说法正确（ ▲ ）
A 解三名学生视力情况采抽样调查
B 意画三角形角必然事件
C 甲乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）均数分方差分．甲成绩乙稳定
D 抽奖活动中中奖概率表示抽奖20次1次中奖
6 已知关元二次方程实数根实数值
（ ▲ ）
A．0 B．1 C．−3 D．−1
7 图⊙O中OA⊥BC∠AOB＝∠ADC（ ▲ ）
A． B． C． D．
8 图已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象称轴直线x＝﹣1列结：①abc＜0②3a＜﹣c③m意实数a﹣bm≤am2+b④图象点（﹣3﹣2）方程ax2+bx+c+2＝0两根x1x2（|x1|＜|x2|）2x1﹣x2＝5．中正确结数（ ▲ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
(第7题图） （第8题图） （第13题图） （第16题图）
二填空题（题8题题3分题24分．需写出解答程需答案直接填写答题卡相应位置）
9 抛物线y＝－3x2＋6x＋2称轴 ▲
10 分解式： ▲ ．
11 2020年末国武汉暴发新冠肺炎疫情全国民发扬方难八方支援精神积极参武汉防疫抗疫保卫战中．统计参武汉防疫抗疫中全国医护员约4200042000科学记数法表示应 ▲ ．
12 已知圆锥底面半径高侧面展开图面积_______cm2．
13 图CD线段AB两黄金分割点AB1 线段CD ▲ ．
14 已知关元二次方程实数根取值范围 ▲ ．
15 中∠A∠B满足∠C度数 ▲
16 图点ABC均坐标轴AOC作⊙DE⊙D意点连结值 ▲
三解答题（题11题102分．请答题卡指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤）
17（题满分8分）计算：
（1） （2）
18（题满分8分）解方程：
（1） （2）
19 (题满分8分)图Rt△ABC中∠C＝90°DAC边点DE⊥AB点E．
（1）求证：△ABC∽△ADE
（2）果AC＝8BC＝6DE＝3求AD长．
20（题满分8分）图两转动转盘转盘分成面积相等扇形涂图中示颜色时转动两转盘果转盘A转出红色转盘B转出蓝色者转盘A转出蓝色转盘B转出红色红色蓝色起配成紫色种情况明获音乐会门票两转盘转出种颜色芳获音乐会门票
（1）利列表树状图方法表示等出现结果
转盘A
转盘B
（2）规公？试说明理
21（题满分8分）宣传普新冠肺炎防控知识引导学生做防控某校举行题防控新冠做起线知识竞赛活动测试容 20道判断题道题5分满分100分．学校解八九年级学生次竞赛成绩情况分机八九年级抽取20名参赛学生成绩已知抽取八年级数（单位：分）：8095757590758065808575657065857095807580．便分析数统计员八年级数进行整理（表1 表2中80分含80分优秀）．
表1： 表2：
等级
分数（单位：分）
学生数
D
60＜x≤70
5
C
70＜x≤80
a
B
80＜x≤90
b
A
90＜x≤100
2
年级
均分
中位数
优秀率
八年级
78分
c分
m
九年级
76分
825分
50
（1）根题目信息填空：a c m
（2）八年级王宇九年级程义分数80分请判断王宇程义年级排名位更前请简述理．
22（题满分8分）图边长1
单位长度正方形组成网格中△ABC
△A＇B＇C＇点O位似中心顶
点网格线交点．
（1）图中画出点O（保留画图痕迹）
直接写出：△ABC△A＇B＇C＇位似
．
（2）请网格中点C位似中心
画△A1B1C△ABC位似等2：1．
23 （题满分10分）图中 求
24 (题满分10分)图喷水池中心A处竖直安装水AB．水顶端安喷水喷出抛物线形水柱池中心A水距离1m处达高点C．高度3m．水柱落点D离池中心A处3m．建立图示面直角坐标系请解答列问题．
（1）求水柱抛物线函数解析式
（2）求水AB长．
25 （题满分10分）图已知⊙O直径连接弦 直线交延长线点
（1）求证：⊙O切线
（2）⊙O半径2
求线段长．
26 （题满分12分)图证明勾股定理时图形边长显然关x元二次方程称弦系元二次方程请解决列问题：
（1）判断方程否弦系元二次方程？ （填否）说明理
（2）求证：关x弦系元二次方程必实数根
（3）弦系元二次方程根四边形
周长求面积．
备图
27（题满分12分) 图抛物线轴交点点轴交点连接点线段动点（点重合）连接延长交抛物线点连接设点横坐标．
（1）求抛物线解析式点坐标
（2）面积等2时求值
（3）点运动程中否存值？存求出值存请
说明理．
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九年级数学试题
时间：120分钟 总分：150分
选择题（题8题题3分24分．题出四选项中项正确请正确选项前字母代号填涂答题卡相应位置）
1 倒数（ ▲ ）
A 2021 B C D
2 函数中变量取值范围（ ▲ ）
A B C D
3 列计算正确（ ▲ ）
A． B． C． D．
4 透明袋子中3白球4红球球颜色外完全相．袋子中机摸出球红球概率（ ▲ ）
A B C D
5 列说法正确（ ▲ ）
A 解三名学生视力情况采抽样调查
B 意画三角形角必然事件
C 甲乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）均数分方差分．甲成绩乙稳定
D 抽奖活动中中奖概率表示抽奖20次1次中奖
6 已知关元二次方程实数根实数值
（ ▲ ）
A．0 B．1 C．−3 D．−1
7 图⊙O中OA⊥BC∠AOB＝∠ADC（ ▲ ）
A． B． C． D．
8 图已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象称轴直线x＝﹣1列结：①abc＜0②3a＜﹣c③m意实数a﹣bm≤am2+b④图象点（﹣3﹣2）方程ax2+bx+c+2＝0两根x1x2（|x1|＜|x2|）2x1﹣x2＝5．中正确结数（ ▲ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
(第7题图） （第8题图） （第13题图） （第16题图）
二填空题（题8题题3分题24分．需写出解答程需答案直接填写答题卡相应位置）
9 抛物线y＝－3x2＋6x＋2称轴 ▲
10 分解式： ▲ ．
11 2020年末国武汉暴发新冠肺炎疫情全国民发扬方难八方支援精神积极参武汉防疫抗疫保卫战中．统计参武汉防疫抗疫中全国医护员约4200042000科学记数法表示应 ▲ ．
12 已知圆锥底面半径高侧面展开图面积_______cm2．
13 图CD线段AB两黄金分割点AB1 线段CD ▲ ．
14 已知关元二次方程实数根取值范围 ▲ ．
15 中∠A∠B满足∠C度数 ▲
16 图点ABC均坐标轴AOC作⊙DE⊙D意点连结值 ▲
三解答题（题11题102分．请答题卡指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤）
17（题满分8分）计算：
（1） （2）
18（题满分8分）解方程：
（1） （2）
19 (题满分8分)图Rt△ABC中∠C＝90°DAC边点DE⊥AB点E．
（1）求证：△ABC∽△ADE
（2）果AC＝8BC＝6DE＝3求AD长．
20（题满分8分）图两转动转盘转盘分成面积相等扇形涂图中示颜色时转动两转盘果转盘A转出红色转盘B转出蓝色者转盘A转出蓝色转盘B转出红色红色蓝色起配成紫色种情况明获音乐会门票两转盘转出种颜色芳获音乐会门票
（1）利列表树状图方法表示等出现结果
转盘A
转盘B
（2）规公？试说明理
21（题满分8分）宣传普新冠肺炎防控知识引导学生做防控某校举行题防控新冠做起线知识竞赛活动测试容 20道判断题道题5分满分100分．学校解八九年级学生次竞赛成绩情况分机八九年级抽取20名参赛学生成绩已知抽取八年级数（单位：分）：8095757590758065808575657065857095807580．便分析数统计员八年级数进行整理（表1 表2中80分含80分优秀）．
表1： 表2：
等级
分数（单位：分）
学生数
D
60＜x≤70
5
C
70＜x≤80
a
B
80＜x≤90
b
A
90＜x≤100
2
年级
均分
中位数
优秀率
八年级
78分
c分
m
九年级
76分
825分
50
（1）根题目信息填空：a c m
（2）八年级王宇九年级程义分数80分请判断王宇程义年级排名位更前请简述理．
22（题满分8分）图边长1
单位长度正方形组成网格中△ABC
△A＇B＇C＇点O位似中心顶
点网格线交点．
（1）图中画出点O（保留画图痕迹）
直接写出：△ABC△A＇B＇C＇位似
．
（2）请网格中点C位似中心
画△A1B1C△ABC位似等2：1．
23 （题满分10分）图中 求
24 (题满分10分)图喷水池中心A处竖直安装水AB．水顶端安喷水喷出抛物线形水柱池中心A水距离1m处达高点C．高度3m．水柱落点D离池中心A处3m．建立图示面直角坐标系请解答列问题．
（1）求水柱抛物线函数解析式
（2）求水AB长．
25 （题满分10分）图已知⊙O直径连接弦 直线交延长线点
（1）求证：⊙O切线
（2）⊙O半径2
求线段长．
26 （题满分12分)图证明勾股定理时图形边长显然关x元二次方程称弦系元二次方程请解决列问题：
（1）判断方程否弦系元二次方程？ （填否）说明理
（2）求证：关x弦系元二次方程必实数根
（3）弦系元二次方程根四边形
周长求面积．
备图
27（题满分12分) 图抛物线轴交点点轴交点连接点线段动点（点重合）连接延长交抛物线点连接设点横坐标．
（1）求抛物线解析式点坐标
（2）面积等2时求值
（3）点运动程中否存值？存求出值存请
说明理．
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