2021年中考数学专题复 旋转 步测试卷
（满分100分时间：90分钟）
选择题 （题计 5 题 题 3 分 计15分 ）
1 列图案国家银行标志中轴称图形中心称图形（ ）
A B C D
2 图△ABC中∠BAC80∘∠BCA45∘△ABC绕点A时针方旋转定角度△ADE点D恰落BC时旋转角θ角度( )
A45∘ B55∘ C70∘ D80∘
3 点P(m15)点Q(32n)关原点称m+n值( )
A1 B3 C5 D7
4 公园矩形步道面相灰色正方形砖相白色等腰直角三角形砖排列成．图表示步道砖排列方式中正方形砖连续排列总40．步道总少三角形砖( )
A84 B86 C160 D162
5 图已知△ABCABA B C D
二 填空题 （题计 5 题 题 3 分 计15分 ）
6 图直线ab垂直相交点O曲线C关点O成中心称点A称点点A＇AB⊥a点BA＇D⊥b点D．OB3OD2阴影部分面积________．
7 图示图形①________变化成图形②图形②________变化成图形③图形③________变化成图形④．
8 图4×4正方形网络中已3方格涂成黑色．现余13白色方格中选出涂成黑色图形成轴称图形样白色方格________．
9 图甲图________甲图________然________变成乙图．
10 图4×4正方形网格中正方形顶点称格点左角阴影部分格点顶点正方形（简称格点正方形）．作格点正方形涂阴影两格点正方形重叠面积组成图形轴称图形中心称图形格点正方形作法________种．
三 解答题 （题计7 题计70分 ）
11 图正方形边长1请画出船先左移6格移2格图形计算移船面积．
12 图点E正方形ABCD边DC点△ADE绕点A时针旋转△ABF位置连接EF．
(1)求证：△AEF等腰直角三角形
(2)四边形AECF面积25DE2求AE长．
13 顶点网格交点边形做格点边形图9×9正方形网格中格点△ABC．设网格中正方形边长1单位长度．
(1)网格中画出△ABC移5单位左移4单位△A1B1C1
(2)网格中画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘△A2B2C2
(3)AA2划痕迹长少？
14 图四边形ABCD∠A90∘AB3m BC12m CD13m DA4m
(1)求证：BD⊥CB
(2)求四边形ABCD面积
(3)图2A坐标原点ABAD直线x轴y轴建立直角坐标系点Py轴S△PBD14S四边形ABCD求P坐标
15 图∠ACB90∘ACBCAD⊥CEBE⊥CE垂足分DE．
(1)图1猜想BEDEAD间数量关系证明
(2)图2ADmDEn点D△ABC部时BE长________．（直接含mn式子表示）
16 已知∠ACD90∘ACDCMN点A直线点D作DB⊥MN点B连接CB．
(1)问题发现
图(1)点C作CE⊥CBMN交点E易发现BDEA间数量关系________BDABCB间数量关系________．
(2)拓展探究
MN绕点A旋转图(2)位置时BDABCB间满足样数量关系？请写出猜想予证明．
(3)解决问题
MN绕点A旋转图(3)位置时（点CD直线MN两侧）时∠BCD30∘BD2时CB________．
17 通类联想引申拓展研究典型题目达解题知类目面案例请补充完整．
原题：
图1点EF分正方形ABCD边BCCD∠EAF45∘连接EF试猜想EFBEDF间数量关系．
(1)思路梳理
△ABE绕点A逆时针旋转90∘△ADGABAD重合∠ADC∠B90∘∠FDG180∘点FDG线易证△AFG≅________EFBEDF间数量关系________
(2)类引申
图2点EF分正方形ABCD边CBDC延长线∠EAF45∘．连接EF试猜想EFBEDF间数量关系出证明
(3)联想拓展
图3△ABC中∠BAC90∘ABAC点DE均边BC∠DAE45∘．BD1EC2DE长________．
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选择题 （题计 5 题 题 3 分 计15分 ）
1 列图案国家银行标志中轴称图形中心称图形（ ）
A B C D
2 图△ABC中∠BAC80∘∠BCA45∘△ABC绕点A时针方旋转定角度△ADE点D恰落BC时旋转角θ角度( )
A45∘ B55∘ C70∘ D80∘
3 点P(m15)点Q(32n)关原点称m+n值( )
A1 B3 C5 D7
4 公园矩形步道面相灰色正方形砖相白色等腰直角三角形砖排列成．图表示步道砖排列方式中正方形砖连续排列总40．步道总少三角形砖( )
A84 B86 C160 D162
5 图已知△ABCAB
二 填空题 （题计 5 题 题 3 分 计15分 ）
6 图直线ab垂直相交点O曲线C关点O成中心称点A称点点A＇AB⊥a点BA＇D⊥b点D．OB3OD2阴影部分面积________．
7 图示图形①________变化成图形②图形②________变化成图形③图形③________变化成图形④．
8 图4×4正方形网络中已3方格涂成黑色．现余13白色方格中选出涂成黑色图形成轴称图形样白色方格________．
9 图甲图________甲图________然________变成乙图．
10 图4×4正方形网格中正方形顶点称格点左角阴影部分格点顶点正方形（简称格点正方形）．作格点正方形涂阴影两格点正方形重叠面积组成图形轴称图形中心称图形格点正方形作法________种．
三 解答题 （题计7 题计70分 ）
11 图正方形边长1请画出船先左移6格移2格图形计算移船面积．
12 图点E正方形ABCD边DC点△ADE绕点A时针旋转△ABF位置连接EF．
(1)求证：△AEF等腰直角三角形
(2)四边形AECF面积25DE2求AE长．
13 顶点网格交点边形做格点边形图9×9正方形网格中格点△ABC．设网格中正方形边长1单位长度．
(1)网格中画出△ABC移5单位左移4单位△A1B1C1
(2)网格中画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘△A2B2C2
(3)AA2划痕迹长少？
14 图四边形ABCD∠A90∘AB3m BC12m CD13m DA4m
(1)求证：BD⊥CB
(2)求四边形ABCD面积
(3)图2A坐标原点ABAD直线x轴y轴建立直角坐标系点Py轴S△PBD14S四边形ABCD求P坐标
15 图∠ACB90∘ACBCAD⊥CEBE⊥CE垂足分DE．
(1)图1猜想BEDEAD间数量关系证明
(2)图2ADmDEn点D△ABC部时BE长________．（直接含mn式子表示）
16 已知∠ACD90∘ACDCMN点A直线点D作DB⊥MN点B连接CB．
(1)问题发现
图(1)点C作CE⊥CBMN交点E易发现BDEA间数量关系________BDABCB间数量关系________．
(2)拓展探究
MN绕点A旋转图(2)位置时BDABCB间满足样数量关系？请写出猜想予证明．
(3)解决问题
MN绕点A旋转图(3)位置时（点CD直线MN两侧）时∠BCD30∘BD2时CB________．
17 通类联想引申拓展研究典型题目达解题知类目面案例请补充完整．
原题：
图1点EF分正方形ABCD边BCCD∠EAF45∘连接EF试猜想EFBEDF间数量关系．
(1)思路梳理
△ABE绕点A逆时针旋转90∘△ADGABAD重合∠ADC∠B90∘∠FDG180∘点FDG线易证△AFG≅________EFBEDF间数量关系________
(2)类引申
图2点EF分正方形ABCD边CBDC延长线∠EAF45∘．连接EF试猜想EFBEDF间数量关系出证明
(3)联想拓展
图3△ABC中∠BAC90∘ABAC点DE均边BC∠DAE45∘．BD1EC2DE长________．
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