412 点线面体
1．列立体图形中需面围成( )
A．正方体 B．圆锥
C．圆柱 D．球
2．球圆锥圆柱棱柱中曲面面围成( )
A．球圆锥 B．球圆柱
C．圆锥圆柱 D．圆柱棱柱
3．飞行中萤火虫说明( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．说明什问题
4．雨时司机会开雨刷器雨刷器运动时会形成扇面( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交形成线
5．列现象说明面动成体( )
A．时钟钟摆摆动留痕迹
B．旋转扇门门空中运动轨迹
C．扔出块石子石子天空中飞行路线
D．根舞动荧光棒
6．图绕虚线旋转周花瓶？( )
第6题图
7．图示直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转周体正面图形( )
第7题图
8．笔尖纸快速滑动写出英文字母说明______________车轮旋转时起整体圆面说明______________直角三角形绕直角边旋转周形成圆锥体说明__________________．
9．燕子朋友做游戏时候硬币竖立桌面然手指弹桌面旋转球说明________________．
10．长方体__________面__________条棱__________顶点圆柱__________面中__________面__________曲面．
11．图示观察图图形写出列问题结果．
第11题图
(1)图形名称__________
(2)围成体面______________形
(3)侧面数底面边形边数关系____________．
12．图立体图形面组成？面面相交成条线？中条线曲？
第12题图
13．列立体图形中面数( )
A．四棱锥 B．长方体
C．五棱柱 D．六面体
14．果面体面边形余面公顶点三角形面体做棱锥．图四棱柱六棱锥12条棱．列棱柱中九棱锥棱数相等( )
第14题图
A．五棱柱
B．六棱柱
C．七棱柱
D．八棱柱
15．观察图中圆柱棱柱回答列问题：
(1)圆柱棱柱面组成？面？
(2)圆柱侧面底面相交成条线？直线？
(3)棱柱条棱顶点顶点条棱？
第15题图
16．数学眼光观察问题会发现图形成动静结合舒展．图三排图形存着某种联系线连起．
第16题图
17．已知长5cm宽3cm长方形长方形边直线轴旋转周求出体表面积？
18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明简单面体中顶点数(V)面数(F)棱数(E)间存趣关系式称欧拉公式．请观察图种简单面体模型解答列问题：
第18题图
(1)根面面体模型完成表格中空格：
面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
长方体
正八面体
正十二面体
发现顶点数(V)面数(F)棱数(E)间存关系式________________
(2)面体面数顶点数830条棱面体面数____________
(3)某玻璃饰品外形简单面体外表面三角形八边形两种边形拼接成24顶点顶点处3条棱设该面体外表三角形数x八边形数y求x＋y值．
参考答案
1—5DCABB 6—7AC
8．点动成线 线动成面 面动成体
9．面动成体 10．6 12 8 3 2 1
11．(1)正六棱柱 (2)长方形正六边 (3)相等
12．立体图形5面组成面面相交成9条线中2条线曲．
13—14CB
15．(1)圆柱三面组成两底面面侧面曲面棱柱8面组成面
(2)两条直线
(3)棱柱18条棱12顶点顶点3条棱．
16．略
17．①长5cm边直线轴旋转周时表面积π×32×2＋5×2π×3＝48π(cm2)②长3cm边直线轴旋转周时表面积π×52×2＋3×2π×5＝80π(cm2)体表面积48πcm280πcm2
18．(1)
面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
6
长方体
8
6
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12
30
V＋F－2＝E
(2)20
(3)E＝24×3÷2＝36x＋y＝F＝E－V＋2＝36－24＋2＝14
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1．列立体图形中需面围成( )
A．正方体 B．圆锥
C．圆柱 D．球
2．球圆锥圆柱棱柱中曲面面围成( )
A．球圆锥 B．球圆柱
C．圆锥圆柱 D．圆柱棱柱
3．飞行中萤火虫说明( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．说明什问题
4．雨时司机会开雨刷器雨刷器运动时会形成扇面( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交形成线
5．列现象说明面动成体( )
A．时钟钟摆摆动留痕迹
B．旋转扇门门空中运动轨迹
C．扔出块石子石子天空中飞行路线
D．根舞动荧光棒
6．图绕虚线旋转周花瓶？( )
第6题图
7．图示直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转周体正面图形( )
第7题图
8．笔尖纸快速滑动写出英文字母说明______________车轮旋转时起整体圆面说明______________直角三角形绕直角边旋转周形成圆锥体说明__________________．
9．燕子朋友做游戏时候硬币竖立桌面然手指弹桌面旋转球说明________________．
10．长方体__________面__________条棱__________顶点圆柱__________面中__________面__________曲面．
11．图示观察图图形写出列问题结果．
第11题图
(1)图形名称__________
(2)围成体面______________形
(3)侧面数底面边形边数关系____________．
12．图立体图形面组成？面面相交成条线？中条线曲？
第12题图
13．列立体图形中面数( )
A．四棱锥 B．长方体
C．五棱柱 D．六面体
14．果面体面边形余面公顶点三角形面体做棱锥．图四棱柱六棱锥12条棱．列棱柱中九棱锥棱数相等( )
第14题图
A．五棱柱
B．六棱柱
C．七棱柱
D．八棱柱
15．观察图中圆柱棱柱回答列问题：
(1)圆柱棱柱面组成？面？
(2)圆柱侧面底面相交成条线？直线？
(3)棱柱条棱顶点顶点条棱？
第15题图
16．数学眼光观察问题会发现图形成动静结合舒展．图三排图形存着某种联系线连起．
第16题图
17．已知长5cm宽3cm长方形长方形边直线轴旋转周求出体表面积？
18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明简单面体中顶点数(V)面数(F)棱数(E)间存趣关系式称欧拉公式．请观察图种简单面体模型解答列问题：
第18题图
(1)根面面体模型完成表格中空格：
面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
长方体
正八面体
正十二面体
发现顶点数(V)面数(F)棱数(E)间存关系式________________
(2)面体面数顶点数830条棱面体面数____________
(3)某玻璃饰品外形简单面体外表面三角形八边形两种边形拼接成24顶点顶点处3条棱设该面体外表三角形数x八边形数y求x＋y值．
参考答案
1—5DCABB 6—7AC
8．点动成线 线动成面 面动成体
9．面动成体 10．6 12 8 3 2 1
11．(1)正六棱柱 (2)长方形正六边 (3)相等
12．立体图形5面组成面面相交成9条线中2条线曲．
13—14CB
15．(1)圆柱三面组成两底面面侧面曲面棱柱8面组成面
(2)两条直线
(3)棱柱18条棱12顶点顶点3条棱．
16．略
17．①长5cm边直线轴旋转周时表面积π×32×2＋5×2π×3＝48π(cm2)②长3cm边直线轴旋转周时表面积π×52×2＋3×2π×5＝80π(cm2)体表面积48πcm280πcm2
18．(1)
面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
6
长方体
8
6
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12
30
V＋F－2＝E
(2)20
(3)E＝24×3÷2＝36x＋y＝F＝E－V＋2＝36－24＋2＝14
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