2021年5月月考数学试卷
选择题（10题题3分30分）
1实数 2021相反数（ ）
A2021 B 1 2021 C 1 2021 D 2021
2透明袋子中装6球中4黑球2白球袋子中次摸出3球列事件事件（ ）
A摸出3白球 B摸出3黑球
C摸出2白球1黑球 D摸出2黑球1白球
3列图形中中心称图形轴称图形（ ）
4列式中计算结果x6（ ）
Ax2 + Bx8 x2 Cx2·x4 Dx12 ÷ x2
5图示体左视图（ ）
6某十字路口汽车直行左转右转果三种性相两辆汽车十字路口时辆右转辆左转概率（ ）
A 2 3 B 2 9 C 1 3 D 1 9
7点A（）B（）c（）反例函数（a常数）图象关系（ ）
A B C D
8表反映某区电量x（千瓦时）应交电费y（元）间关系
电量x（千瓦时）
1
2
3
4
应交电费y（元）
055
11
165
22
列说法①xy变量x变量yx函数②电量增加1千瓦时应交电费增加055元③电量8千瓦时应交电费44元④交电费275元电量6千瓦时中正确（ ）
A① B② C③ D④
9图ABC中AC 点0AB边点⊙OACBC分相切点AE点F⊙O点连AF四边形ACEF菱形图中阴影部分面积（ ）
A B C D
10已知反例函数直线交P（ab）Q（mn）两点代数式值（ ）
A2 B2 C4 D 4
二填空题（6题题3分18分）
11计算结果 _________
12学校节行图书节义卖活动售款项捐贫困学生次义实活动中某班级售书情况表
售价
3元
4元
5元
6元
数目
14
11
10
15
该班级售图书价格组成组数中中位数 _________
13方程解 _________
14图海灯塔P位岛A北偏东60°方般轮船岛A出发西东时行 24nmile 达 B 处 时测灯塔P北偏东30°方果轮船改变航继续东航行轮船达灯塔P正南方时轮船灯塔P距离 nmile （结果保留位数 ≈ 173）
15抛物线x轴交点（ 20）（x10）中 1 0②2a c < 0③（a b）（3a b） > 0④mn（m < n）关x方程a（x + 2）（xx1） + 1 0两根 3 < m + n < 2中正确结 _________ （填写序号）
16图折矩形纸片ABCDADBC重合折痕MN纸片展EAD点△ABEBE折叠点A应点A′落MN连接CA′延长交AB点G已知BC2AB AG DG 值 _________
三解答题（8题72分）
17（题满分8分）解等式组请列步骤完成解答
（I）解等式① _________
（II）解等式② _________
（III）等式①②解集数轴表示出
（IV）原等式组解集_________
18（题满分8分）已知图DEF分ABACBC点DE∥BC∠ADE ∠EFC求证∠1 ∠2
19（题满分8分）某校解学校女生身高情况抽查部分女生身高绘制完整统计图
请根图表信息解答列问题
（1）次调查女生 _________ m _________
（2）扇形统计图中E部分应扇形圆心角 _________
（3）该校女生550名请估计该校女生身高低160 cm数
20（题满分8分）图示10 × 5网格中仅刻度直尺完成画图画图程虚线表示画图结果实线表示求完成列问题
（1）画格点P∠ABC 2∠BPC
（2）画△ABC高CD
（3）线段AC绕点A逆时针旋转2∠BAC线段AE画出线段AE
（4）述条件直接写出cos∠APE值
21（题满分8分）图BC⊙O直径AC⊙O相切AOOB边行四边形AOBE交⊙O点D连AD
（1） 求证AD⊙O切线
（2）连ABAE 3AD 4求tan∠DAB值
22（题满分10分）
某公司投入研发费120万元（120万元计入第年成）成功研发出种产品产品正式投产生产成8元件试销发现年销售量y（万件）售价x（元件）应关系
x（元件）
1
3
5
y（万件）
39
37
35
（1）直接写出y关x函数关系式
（2）物价部门规定件商品利润率超150第年产品售价x少时年利润 W 值少
（3）提高利润第二年该公司第年利润次投入研发（费计入第二年成）产品生产成降5元件规定第二年产品售价涨幅超第年售价20年销售量y（万件）售价x（元件）函数关系变情况公司求第二年利润低166万元求该公司第二年售价x（元件）应满足条件
23（题满分10分）△ABC中CD分∠ACB交AB点D
（1）BH分∠ABC交CD点H已知∠A 82°求∠BHC度数
（2）图2G△ABC心EF分BCAC边点CE CFBE 5AF 2求EF长
（3）图3AF⊥BC点F交CD点H已知∠ADC 45°tan∠ACD 1 3 CF 直接写出BF长
图1 图2 图3
24（题满分12分）
已知抛物线 C1y ax2图象图1A（0 1 4 ）直线ly 1 4 点B抛物线意点满足点B点A距离点B直线l距离始终相等
（1）直接写出a值 _________
（2）直线l2y mx + 1 4 （m > 0）交抛物线DE两点（DE右边）交x轴点F点E作EM⊥l点M点D作DN⊥lN点HMN中点点H直线l2距离求m值
（3）图抛物线C1右移2单位移1单位抛物线C2C2交x轴AB两点交y轴点C点P直线BC方抛物线点点Qy轴点△PBC面积时求2PQ + CQ值
图1 图2
图3
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选择题（10题题3分30分）
1实数 2021相反数（ ）
A2021 B 1 2021 C 1 2021 D 2021
2透明袋子中装6球中4黑球2白球袋子中次摸出3球列事件事件（ ）
A摸出3白球 B摸出3黑球
C摸出2白球1黑球 D摸出2黑球1白球
3列图形中中心称图形轴称图形（ ）
4列式中计算结果x6（ ）
Ax2 + Bx8 x2 Cx2·x4 Dx12 ÷ x2
5图示体左视图（ ）
6某十字路口汽车直行左转右转果三种性相两辆汽车十字路口时辆右转辆左转概率（ ）
A 2 3 B 2 9 C 1 3 D 1 9
7点A（）B（）c（）反例函数（a常数）图象关系（ ）
A B C D
8表反映某区电量x（千瓦时）应交电费y（元）间关系
电量x（千瓦时）
1
2
3
4
应交电费y（元）
055
11
165
22
列说法①xy变量x变量yx函数②电量增加1千瓦时应交电费增加055元③电量8千瓦时应交电费44元④交电费275元电量6千瓦时中正确（ ）
A① B② C③ D④
9图ABC中AC 点0AB边点⊙OACBC分相切点AE点F⊙O点连AF四边形ACEF菱形图中阴影部分面积（ ）
A B C D
10已知反例函数直线交P（ab）Q（mn）两点代数式值（ ）
A2 B2 C4 D 4
二填空题（6题题3分18分）
11计算结果 _________
12学校节行图书节义卖活动售款项捐贫困学生次义实活动中某班级售书情况表
售价
3元
4元
5元
6元
数目
14
11
10
15
该班级售图书价格组成组数中中位数 _________
13方程解 _________
14图海灯塔P位岛A北偏东60°方般轮船岛A出发西东时行 24nmile 达 B 处 时测灯塔P北偏东30°方果轮船改变航继续东航行轮船达灯塔P正南方时轮船灯塔P距离 nmile （结果保留位数 ≈ 173）
15抛物线x轴交点（ 20）（x10）中 1
16图折矩形纸片ABCDADBC重合折痕MN纸片展EAD点△ABEBE折叠点A应点A′落MN连接CA′延长交AB点G已知BC2AB AG DG 值 _________
三解答题（8题72分）
17（题满分8分）解等式组请列步骤完成解答
（I）解等式① _________
（II）解等式② _________
（III）等式①②解集数轴表示出
（IV）原等式组解集_________
18（题满分8分）已知图DEF分ABACBC点DE∥BC∠ADE ∠EFC求证∠1 ∠2
19（题满分8分）某校解学校女生身高情况抽查部分女生身高绘制完整统计图
请根图表信息解答列问题
（1）次调查女生 _________ m _________
（2）扇形统计图中E部分应扇形圆心角 _________
（3）该校女生550名请估计该校女生身高低160 cm数
20（题满分8分）图示10 × 5网格中仅刻度直尺完成画图画图程虚线表示画图结果实线表示求完成列问题
（1）画格点P∠ABC 2∠BPC
（2）画△ABC高CD
（3）线段AC绕点A逆时针旋转2∠BAC线段AE画出线段AE
（4）述条件直接写出cos∠APE值
21（题满分8分）图BC⊙O直径AC⊙O相切AOOB边行四边形AOBE交⊙O点D连AD
（1） 求证AD⊙O切线
（2）连ABAE 3AD 4求tan∠DAB值
22（题满分10分）
某公司投入研发费120万元（120万元计入第年成）成功研发出种产品产品正式投产生产成8元件试销发现年销售量y（万件）售价x（元件）应关系
x（元件）
1
3
5
y（万件）
39
37
35
（1）直接写出y关x函数关系式
（2）物价部门规定件商品利润率超150第年产品售价x少时年利润 W 值少
（3）提高利润第二年该公司第年利润次投入研发（费计入第二年成）产品生产成降5元件规定第二年产品售价涨幅超第年售价20年销售量y（万件）售价x（元件）函数关系变情况公司求第二年利润低166万元求该公司第二年售价x（元件）应满足条件
23（题满分10分）△ABC中CD分∠ACB交AB点D
（1）BH分∠ABC交CD点H已知∠A 82°求∠BHC度数
（2）图2G△ABC心EF分BCAC边点CE CFBE 5AF 2求EF长
（3）图3AF⊥BC点F交CD点H已知∠ADC 45°tan∠ACD 1 3 CF 直接写出BF长
图1 图2 图3
24（题满分12分）
已知抛物线 C1y ax2图象图1A（0 1 4 ）直线ly 1 4 点B抛物线意点满足点B点A距离点B直线l距离始终相等
（1）直接写出a值 _________
（2）直线l2y mx + 1 4 （m > 0）交抛物线DE两点（DE右边）交x轴点F点E作EM⊥l点M点D作DN⊥lN点HMN中点点H直线l2距离求m值
（3）图抛物线C1右移2单位移1单位抛物线C2C2交x轴AB两点交y轴点C点P直线BC方抛物线点点Qy轴点△PBC面积时求2PQ + CQ值
图1 图2
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