安徽省2021年中考数学试卷
选择题（题10题题4分满分40分）（10题40分）
1﹣9绝值（ ）
A 9 B ﹣9 C 19 D 19
22020年国民济社会发展统计公报显示2020年国资助8990万参加基医疗保险中8990万科学记数法表示（ ）
A 899×106 B 899×107 C 899×108 D 0899×109
3计算 x2⋅(x)3 结果（ ）
A x4 B x6 C x5 D x5
4体三视图图示体（ ）
A B
C D
5两直角三角板图摆放中∠BAC∠EDF90°∠E45°∠C30°ABDF交点MBC∥EF∠BMD（ ）
A 60° B 675° C 75° D 825°
6某品牌鞋子长度y cm鞋子码数x间满足次函数关系22码鞋子长度16 cm44码鞋子长度27 cm38码鞋子长度（ ）
A 23 cm B 24 cm C 25 cm D 26 cm
7设 abc 互相等实数 b45a+15c 列结正确（ ）
A a>b>c B c>b>a C ab4(bc) D ac5(ab)
8图菱形ABCD中AB2∠A120°菱形ABCD称中心O分作边ABBC垂线交边点EFGH四边形EFGH周长（ ）
A 3+3 B 2+23 C 2+3 D 1+23
9图三条横线三条竖线组成图形中选两条横线两条竖线围成矩形矩形中选选矩形含点A概率（ ）
A 14 B 13 C 38 D 49
10△ABC中∠ACB90°分点BC作∠BAC分线垂线垂足分点DEBC中点M连接CDMDME列结错误（ ）
A CD2ME B ME∥AB C BDCD D MEMD
二填空题（题4题题5分满分20分）（4题20分）
11计算 4+(1)0 ________
12埃胡夫金字塔古代世界建筑奇迹底面正方形侧面全等等腰三角形底面正方形边长侧面等腰三角形底边高值 51 介整数nn+1间n值________
13图圆O半径1△ABC接圆O∠A60°∠B75°AB________
14设抛物线 yx2+(a+1)x+a 中 a 实数
（1）抛物线点 (1m) m ________
（2）抛物线 yx2+(a+1)x+a 移2单位抛物线顶点坐标值________
三（题2题题8分16分）（2题16分）
15解等式： x131>0
16图正方形边长1单位网格中△ABC顶点均格点（网格线交点）
⑴△ABC右移5单位△ A1B1C1
⑵(1)中△ A1B1C1 绕点 C1 逆时针旋转90°△ A2B2C1 画出△ A2B2C1
四（题2题题8分16分）（2题16分）
17学生工厂劳动实践学机械零件零件截面图示已知四边形AEFD矩形点BC分EFDF∠ABC90°∠BAD＝53°AB＝10cmBC6cm求零件截面面积
参考数sin53°≈080cos53°≈060
18某矩形行道相灰色正方形砖相白色等腰直角三角形砖排列成图1表示行道砖排列方式中正方形砖连续排列
观察思考
正方形砖1块时等腰直角三角形砖6块(图2)正方形砖2块时等腰直角三角形砖8块(图2)类推
规律总结
（1）行道增加块正方形砖等腰直角三角形砖增加________块
（2）条样行道n(n正整数)块正方形砖等腰直角三角形砖块数________(含n代数式表示)
（3）问题解决
现2021块等腰直角三角形砖规律建条行道求等腰直角三角形砖剩余少需正方形砖少块？
五（题2题题10分20分）（2题20分）
19已知正例函数ykx(k≠0)反例函数 y6x 图点A(m2)
（1）求km值
（2）图中画出正例函数ykx图根图写出正例函数值反例函数值时x取值范围
20图圆O中两条互相垂直弦ABCD交点E
（1）MCD中点OM等3CD12求圆O半径长
（2）点FCDCEEF求证AF⊥BD
六（题满分12分）（1题12分）
21解全市居民户电情况某部门居民户中机抽取100户进行月电量(单位kM·h)调查月电量50～100100～150100～200200～250250～300300～350进行分组绘制频数分布直方图
（1）求频数分布直方图中x值
（2）判断100户居民户月电量数中位数组(直接写出结果)
（3）设组居民月均电量表
组
50～100
100～150
150～200
200～250
250～300
300～350
月均电量（单位：kM·h）
75
125
175
225
275
325
根述信息估计该市居民户月电量均数
七（题满分12分）（1题12分）
22已知抛物线 yax22x+1(a≠0) 称轴直线x1
（1）求a值
（2）点M( x1 y1 )N( x2 y2 )抛物线1＜ x1 ＜01＜ x1 ＜2较 y1 y2 说明理
（3）设直线ym(m＞0)抛物线 yax22x+1 交AB抛物线 y3(x1)2 交CD求线段AB线段CD长度
八（题满分14分）（1题14分）
23图1四边形ABCD中∠ABC∠BCD点E边BCAE∥CDDE∥ABCF∥AD交线段AE点F连接BF
（1）求证△ABF≌△EAD
（2）图2AB9CD5∠ECF＝∠AED求BE长
（3）图3BF延长线AD中点M求 BEEC 值
答案解析部分
选择题（题10题题4分满分40分）
1答案 A
考点绝值理数绝值
解析解答解：9绝值9
答案：A
分析根绝值性质含义求出9绝值
2答案 B
考点科学记数法—表示绝值较数
解析解答8990万89900000899×107
答案：B
分析根题意科学记数法含义表示数字
3答案 D
考点底数幂法积方
解析解答解：原式x2×（x3）x5
答案：D
分析根底数幂法积方性质化简式子求出结果
4答案 C
考点简单体三视图简单组合体三视图
解析解答解：根三视图体C表示体
答案：C
分析根提题意三视图判断体
5答案 C
考点行线判定性质三角形角定理直角三角形性质
解析解答解：△ABC△DEF中
∠BAC∠EDF90°∠E45°∠C30°
∴∠B90°∠C60°
∠F90°∠E45°
∵BC∥EF
∴∠MDB∠F45°
△BMD中
∠BMD180°∠B∠MDB75°
答案：C
分析根直角三角形性质继行线性质求出∠MDB度数根三角形角定理求出∠BMD度数
6答案 B
考点定系数法求次函数解析式
解析解答解：∵鞋子长度y码数x间满足次函数关系
∴设函数关系式ykx+b（k≠0）
根题意x22时y16x44时y27
∴1622k+b2744k+b
解k12 b5
∴函数解析式y12x+5
∴x38时y12×38+524
答案：B
分析先设出解析式利定系数法求出函数解析式x38带入y求出答案
7答案 D
考点等式性质
解析解答解：∵b45a+15c
∴5b4a+c
等式两边时减5a5（ba）ca
∴5（ab）ac
答案：D
分析根等式基性质等式变形答案
8答案 A
考点等边三角形判定性质
解析解答解：
链接BDAC
∵四边形ABCD菱形∠BAD120°
∴ABBCCDAD2
∠BAO∠DAO60°BD⊥AC
∴∠ABO∠CBO30°
∴OA12AB1OB3OA3
∵OE⊥ABOE⊥BC
∴∠BEO∠BFO90°
∴△BEO≌△BFO
∴OEOFBEBF
∵∠BEF60°
∴△BEF等边三角形
∴EFBE3×3232
理△DGH△OEH△OFG均等边三角形
∴EFFH32 EHFG32
∴四边形EFGH周长3+3
答案：A
分析证明△BEF等边三角形继证明△DGH△OEH△OFG均等边三角形求出EHGFFG
9答案 D
考点概率公式
解析解答解：设左右三条竖线abc三条横线mnl
∴9种等结果①abmn②bcmn③acmn④abnl⑤bcnl⑥acnl⑦abml⑧bcml⑨acml
∴选矩形含点A②bcmn⑧bcml③acmn⑨acml
∴选A点概率49
答案：D
分析设左右三条竖线abc三条横线mnl根题意9种等情况根概率公式求出答案
10答案 A
考点三角形全等性质线段中点
解析解答解：
根题意图示延长EM交BD点F延长DM交AB点N
△ABC中∠ACB90°分点B点C做∠BAC分线垂线垂足分点D点E
点ACDB四点圆
∵AD评分∠CAB
∴∠CAD∠BAD
∴CDDB选项C正确
∵点MBC中点
∴DM⊥BC
∵∠ACB90°
∴AC∥DN
∴点N线段AB中点
∴ANDN
∴∠DAB∠ADN
∵CE⊥ADBD⊥AD
∴CE∥BD
∴∠ECM∠FBM∠CEM∠BFM
∵点MBC中点
∴CMBM
∴△CEM≌△BFM
∴EMFM
∴EMFMDMD正确
∴∠FEM∠MDE∠DAB
∴EM∥AB选项B正确
∴A正确
答案：A
分析根题意做出图形中点性质结合三角形全等判定性质分判断
二填空题（题4题题5分满分20分）
11答案 3
考点0指数幂运算性质二次根式性质化简
解析解答解：原式2+13
分析根二次根式性质0指数幂性质计算答案
12答案 1
考点二次根式性质化简
解析解答解：∵4＜5＜9
∴2＜5＜3
∴1＜51＜2
∵n＜51＜n+1
∴n1
分析根题意首先估算5继估算51求出n值
13答案 2
考点三角形角定理圆周角定理等腰直角三角形
解析解答解：
连接OAOB
△ABC中∵∠BAC60°∠ABC75°
∴∠ACB180°∠A∠B45°
∴∠AOB90°
∵OAOB
∴△OAB等腰直角三角形
∴AB2OA2
分析连接OAOB三角形额角定理求出∠C继圆周角定理求出∠AOB90°证明△OAB等腰直角三角形结
14答案 （1）0
（2）2
考点定系数法求二次函数解析式配方法应
解析解答解：（1）点（1m）代入抛物线解析式
yx2+（a+1）x+a
（1）2+（a+1）×（1）+am解m0
（2）yx2+（a+1）x+a移2单位
∴yx2+（a+1）x+a+2
∴y（x+a+12）214（a1）2+2
∴抛物线顶点坐标n14（a1）2+2
∵14＜0
∴n值2
分析（1）点（1m）代入抛物线解析式答案
（2）根移性质利配方法配方顶点坐标求出值
三（题2题题8分16分）
15答案 解： x13>0
x>4
考点解元次等式
解析分析首先分母然移项合类项答案
16答案 解：图
考点移性质作图﹣移旋转性质
解析分析（1）根移性质分做出三角形三顶点应点答案
（2）根旋转变换性质分做出应点
四（题2题题8分16分）
17答案 解：∵∠BAD53°
∴∠EAB37°
∴∠EBA53°
∴AEABxsin∠EBA10x088cm
∴BE AB2AE2102826 cm
∵∠ABC90°
∴∠CBF37°
∴∠BCF53°
∴BFBCxsin∠BCF6x0848cm
∴CF BC2BF26482 36cm
S阴S矩形ADFES△ABES△BCF
8x108 12 x8x6 12 x48x36
5376cm2
考点矩形性质特殊角三角函数值
解析分析根矩形性质特殊角三角函数值求出AEBE长度理求出BFCF长度求出答案
18答案 （1）2
（2）2n+4
（3）解： 2n+4≤2021
解 n≤10085 ∵n整数∴n1008
考点探索数式规律探索图形规律
解析分析（1）根图1中间正方形应2等腰直角三角形
（2）根图形2图形规律
（3）根等腰直角三角形砖块数2n+4偶数根现2021块等腰直角三角形砖剩余少求出答案
五（题2题题10分20分）
19答案 （1）解：点A(m2)代入反例函数y 6x
m3
∴点A坐标(32)
∵点A正例函数ykx(k≠0)
∴k 23
（2）解：
3考点反例函数图象反例函数性质定系数法求反例函数解析式反例函数次函数交点问题
解析分析（1）点A坐标代入反例函数m求出点A坐标点A坐标代入正例函数解析式求出答案
（2）首先画出正例函数图象继根图形作出答案
20答案 （1）解：连接OC
∵M弦CD中点
∴OM⊥CD
∴半径OC OM2+CM232+6235
（2）证明：连接AC延长AF交BD点G
∵弦AB弦CD垂直CEEF
∴线段AB垂直分线段CF
∴AFAC
∴∠FAE∠CAE∠BDC
∵∠AFE∠DFG
∴∠BDC+∠DFG90°
∴AF⊥BD
考点线段垂直分线性质勾股定理线段中点
解析分析（1）根中点性质结合勾股定理求出OC
（2）根线段垂直分线性质证明答案
六（题满分12分）
21答案 （1）解：x22
（2）解：月电量150200kW·h组
（3）解： x ¯75×12+125×18+175×30+225×22+275×12+325×610010884 kW·h
考点均数计算三角形中位线定理
解析分析（1）根组频数样容量x值
（2）根中位线含义判断答案
（3）根均数计算方法进行计算答案
七（题满分12分）
22答案 （1）解：称轴 xb2a 知 122a a1
（2）解：（1）知二次函数 yx22x+1 a1 开口称轴 x1 称轴左侧 y x 增减称轴右侧 y x 增增离二次函数称轴越点应 y 越题目中知 x1 离称轴 x1 更远应 y1 更 y1 ＞ y2
（3）解：题知 yx22x+1 ym 交AB两点 mx22x+1 x1±m AB 2m y3（x+1）2 ym 交CD两点 x1±3m3 CD 23m3 ABCD2m23m33
考点二次函数yax^2+bx+c图象二次函数yax^2+bx+c性质
解析分析（1）根公式称轴公式代入数
（2）根函数图象二次函数增减性结
（3）分联立直线抛物线解析式表示出点ABC坐标继表示出ABCD长度答案
八（题满分14分）
23答案 （1）证明：∵DE∥AB
∴∠BAF∠AED
∵AE∥CD
∴∠AEB∠BCD∠ABC
∴ABAE
∵CF∥ADAE∥CD
∴四边形ADCF行四边形
∴AFCD
△ABF△EAD中
{ABAE∠BAF∠AEDAFCD
∴△ABF≌△EAD（SAS）
（2）解：（1）△ABF≌△EAD∠ECF∠AED
∴∠ECF∠BAE
∵CFBF
∴∠ECF∠FBC
∴∠BAE∠FBC
∴△ABE∽△BEF
∴ AEBEBEEF
∵ABAE9CDDEAF5
∴EF4
∴ 9BEBE4
∴BE6
（3）解：延长BMED交点P
∵MAD中点AB∥DP易证△ABM≌△DPM（ASA）∴ABDP
设ABDPaCDDEb（1）知DEAFb∴EFab
∵PE∥AB
∴ ABEPAFEF
∴ aa+bbab
∴ a2abab+b2
∴ a2b22ab10
∴ ab1+2
∵ BEECABDE
∴ BEEC1+2
考点行四边形判定性质相似三角形判定性质
解析分析（1）根题意证明四边形ADCF行四边形继行线性质求出答案
（2）根题意证明△EAD∽△CFE相似三角形性质行四边形性质结合三角形相似求出答案
（3）根题意首先证明△ABE∽△DCE相似三角形性质列出方程求出答案
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安徽省2021年中考数学试卷
选择题（题10题题4分满分40分）（10题40分）
1﹣9绝值（ ）
A 9 B ﹣9 C 19 D 19
22020年国民济社会发展统计公报显示2020年国资助8990万参加基医疗保险中8990万科学记数法表示（ ）
A 899×106 B 899×107 C 899×108 D 0899×109
3计算 x2⋅(x)3 结果（ ）
A x4 B x6 C x5 D x5
4体三视图图示体（ ）
A B
C D
5两直角三角板图摆放中∠BAC∠EDF90°∠E45°∠C30°ABDF交点MBC∥EF∠BMD（ ）
A 60° B 675° C 75° D 825°
6某品牌鞋子长度y cm鞋子码数x间满足次函数关系22码鞋子长度16 cm44码鞋子长度27 cm38码鞋子长度（ ）
A 23 cm B 24 cm C 25 cm D 26 cm
7设 abc 互相等实数 b45a+15c 列结正确（ ）
A a>b>c B c>b>a C ab4(bc) D ac5(ab)
8图菱形ABCD中AB2∠A120°菱形ABCD称中心O分作边ABBC垂线交边点EFGH四边形EFGH周长（ ）
A 3+3 B 2+23 C 2+3 D 1+23
9图三条横线三条竖线组成图形中选两条横线两条竖线围成矩形矩形中选选矩形含点A概率（ ）
A 14 B 13 C 38 D 49
10△ABC中∠ACB90°分点BC作∠BAC分线垂线垂足分点DEBC中点M连接CDMDME列结错误（ ）
A CD2ME B ME∥AB C BDCD D MEMD
二填空题（题4题题5分满分20分）（4题20分）
11计算 4+(1)0 ________
12埃胡夫金字塔古代世界建筑奇迹底面正方形侧面全等等腰三角形底面正方形边长侧面等腰三角形底边高值 51 介整数nn+1间n值________
13图圆O半径1△ABC接圆O∠A60°∠B75°AB________
14设抛物线 yx2+(a+1)x+a 中 a 实数
（1）抛物线点 (1m) m ________
（2）抛物线 yx2+(a+1)x+a 移2单位抛物线顶点坐标值________
三（题2题题8分16分）（2题16分）
15解等式： x131>0
16图正方形边长1单位网格中△ABC顶点均格点（网格线交点）
⑴△ABC右移5单位△ A1B1C1
⑵(1)中△ A1B1C1 绕点 C1 逆时针旋转90°△ A2B2C1 画出△ A2B2C1
四（题2题题8分16分）（2题16分）
17学生工厂劳动实践学机械零件零件截面图示已知四边形AEFD矩形点BC分EFDF∠ABC90°∠BAD＝53°AB＝10cmBC6cm求零件截面面积
参考数sin53°≈080cos53°≈060
18某矩形行道相灰色正方形砖相白色等腰直角三角形砖排列成图1表示行道砖排列方式中正方形砖连续排列
观察思考
正方形砖1块时等腰直角三角形砖6块(图2)正方形砖2块时等腰直角三角形砖8块(图2)类推
规律总结
（1）行道增加块正方形砖等腰直角三角形砖增加________块
（2）条样行道n(n正整数)块正方形砖等腰直角三角形砖块数________(含n代数式表示)
（3）问题解决
现2021块等腰直角三角形砖规律建条行道求等腰直角三角形砖剩余少需正方形砖少块？
五（题2题题10分20分）（2题20分）
19已知正例函数ykx(k≠0)反例函数 y6x 图点A(m2)
（1）求km值
（2）图中画出正例函数ykx图根图写出正例函数值反例函数值时x取值范围
20图圆O中两条互相垂直弦ABCD交点E
（1）MCD中点OM等3CD12求圆O半径长
（2）点FCDCEEF求证AF⊥BD
六（题满分12分）（1题12分）
21解全市居民户电情况某部门居民户中机抽取100户进行月电量(单位kM·h)调查月电量50～100100～150100～200200～250250～300300～350进行分组绘制频数分布直方图
（1）求频数分布直方图中x值
（2）判断100户居民户月电量数中位数组(直接写出结果)
（3）设组居民月均电量表
组
50～100
100～150
150～200
200～250
250～300
300～350
月均电量（单位：kM·h）
75
125
175
225
275
325
根述信息估计该市居民户月电量均数
七（题满分12分）（1题12分）
22已知抛物线 yax22x+1(a≠0) 称轴直线x1
（1）求a值
（2）点M( x1 y1 )N( x2 y2 )抛物线1＜ x1 ＜01＜ x1 ＜2较 y1 y2 说明理
（3）设直线ym(m＞0)抛物线 yax22x+1 交AB抛物线 y3(x1)2 交CD求线段AB线段CD长度
八（题满分14分）（1题14分）
23图1四边形ABCD中∠ABC∠BCD点E边BCAE∥CDDE∥ABCF∥AD交线段AE点F连接BF
（1）求证△ABF≌△EAD
（2）图2AB9CD5∠ECF＝∠AED求BE长
（3）图3BF延长线AD中点M求 BEEC 值
答案解析部分
选择题（题10题题4分满分40分）
1答案 A
考点绝值理数绝值
解析解答解：9绝值9
答案：A
分析根绝值性质含义求出9绝值
2答案 B
考点科学记数法—表示绝值较数
解析解答8990万89900000899×107
答案：B
分析根题意科学记数法含义表示数字
3答案 D
考点底数幂法积方
解析解答解：原式x2×（x3）x5
答案：D
分析根底数幂法积方性质化简式子求出结果
4答案 C
考点简单体三视图简单组合体三视图
解析解答解：根三视图体C表示体
答案：C
分析根提题意三视图判断体
5答案 C
考点行线判定性质三角形角定理直角三角形性质
解析解答解：△ABC△DEF中
∠BAC∠EDF90°∠E45°∠C30°
∴∠B90°∠C60°
∠F90°∠E45°
∵BC∥EF
∴∠MDB∠F45°
△BMD中
∠BMD180°∠B∠MDB75°
答案：C
分析根直角三角形性质继行线性质求出∠MDB度数根三角形角定理求出∠BMD度数
6答案 B
考点定系数法求次函数解析式
解析解答解：∵鞋子长度y码数x间满足次函数关系
∴设函数关系式ykx+b（k≠0）
根题意x22时y16x44时y27
∴1622k+b2744k+b
解k12 b5
∴函数解析式y12x+5
∴x38时y12×38+524
答案：B
分析先设出解析式利定系数法求出函数解析式x38带入y求出答案
7答案 D
考点等式性质
解析解答解：∵b45a+15c
∴5b4a+c
等式两边时减5a5（ba）ca
∴5（ab）ac
答案：D
分析根等式基性质等式变形答案
8答案 A
考点等边三角形判定性质
解析解答解：
链接BDAC
∵四边形ABCD菱形∠BAD120°
∴ABBCCDAD2
∠BAO∠DAO60°BD⊥AC
∴∠ABO∠CBO30°
∴OA12AB1OB3OA3
∵OE⊥ABOE⊥BC
∴∠BEO∠BFO90°
∴△BEO≌△BFO
∴OEOFBEBF
∵∠BEF60°
∴△BEF等边三角形
∴EFBE3×3232
理△DGH△OEH△OFG均等边三角形
∴EFFH32 EHFG32
∴四边形EFGH周长3+3
答案：A
分析证明△BEF等边三角形继证明△DGH△OEH△OFG均等边三角形求出EHGFFG
9答案 D
考点概率公式
解析解答解：设左右三条竖线abc三条横线mnl
∴9种等结果①abmn②bcmn③acmn④abnl⑤bcnl⑥acnl⑦abml⑧bcml⑨acml
∴选矩形含点A②bcmn⑧bcml③acmn⑨acml
∴选A点概率49
答案：D
分析设左右三条竖线abc三条横线mnl根题意9种等情况根概率公式求出答案
10答案 A
考点三角形全等性质线段中点
解析解答解：
根题意图示延长EM交BD点F延长DM交AB点N
△ABC中∠ACB90°分点B点C做∠BAC分线垂线垂足分点D点E
点ACDB四点圆
∵AD评分∠CAB
∴∠CAD∠BAD
∴CDDB选项C正确
∵点MBC中点
∴DM⊥BC
∵∠ACB90°
∴AC∥DN
∴点N线段AB中点
∴ANDN
∴∠DAB∠ADN
∵CE⊥ADBD⊥AD
∴CE∥BD
∴∠ECM∠FBM∠CEM∠BFM
∵点MBC中点
∴CMBM
∴△CEM≌△BFM
∴EMFM
∴EMFMDMD正确
∴∠FEM∠MDE∠DAB
∴EM∥AB选项B正确
∴A正确
答案：A
分析根题意做出图形中点性质结合三角形全等判定性质分判断
二填空题（题4题题5分满分20分）
11答案 3
考点0指数幂运算性质二次根式性质化简
解析解答解：原式2+13
分析根二次根式性质0指数幂性质计算答案
12答案 1
考点二次根式性质化简
解析解答解：∵4＜5＜9
∴2＜5＜3
∴1＜51＜2
∵n＜51＜n+1
∴n1
分析根题意首先估算5继估算51求出n值
13答案 2
考点三角形角定理圆周角定理等腰直角三角形
解析解答解：
连接OAOB
△ABC中∵∠BAC60°∠ABC75°
∴∠ACB180°∠A∠B45°
∴∠AOB90°
∵OAOB
∴△OAB等腰直角三角形
∴AB2OA2
分析连接OAOB三角形额角定理求出∠C继圆周角定理求出∠AOB90°证明△OAB等腰直角三角形结
14答案 （1）0
（2）2
考点定系数法求二次函数解析式配方法应
解析解答解：（1）点（1m）代入抛物线解析式
yx2+（a+1）x+a
（1）2+（a+1）×（1）+am解m0
（2）yx2+（a+1）x+a移2单位
∴yx2+（a+1）x+a+2
∴y（x+a+12）214（a1）2+2
∴抛物线顶点坐标n14（a1）2+2
∵14＜0
∴n值2
分析（1）点（1m）代入抛物线解析式答案
（2）根移性质利配方法配方顶点坐标求出值
三（题2题题8分16分）
15答案 解： x13>0
x>4
考点解元次等式
解析分析首先分母然移项合类项答案
16答案 解：图
考点移性质作图﹣移旋转性质
解析分析（1）根移性质分做出三角形三顶点应点答案
（2）根旋转变换性质分做出应点
四（题2题题8分16分）
17答案 解：∵∠BAD53°
∴∠EAB37°
∴∠EBA53°
∴AEABxsin∠EBA10x088cm
∴BE AB2AE2102826 cm
∵∠ABC90°
∴∠CBF37°
∴∠BCF53°
∴BFBCxsin∠BCF6x0848cm
∴CF BC2BF26482 36cm
S阴S矩形ADFES△ABES△BCF
8x108 12 x8x6 12 x48x36
5376cm2
考点矩形性质特殊角三角函数值
解析分析根矩形性质特殊角三角函数值求出AEBE长度理求出BFCF长度求出答案
18答案 （1）2
（2）2n+4
（3）解： 2n+4≤2021
解 n≤10085 ∵n整数∴n1008
考点探索数式规律探索图形规律
解析分析（1）根图1中间正方形应2等腰直角三角形
（2）根图形2图形规律
（3）根等腰直角三角形砖块数2n+4偶数根现2021块等腰直角三角形砖剩余少求出答案
五（题2题题10分20分）
19答案 （1）解：点A(m2)代入反例函数y 6x
m3
∴点A坐标(32)
∵点A正例函数ykx(k≠0)
∴k 23
（2）解：
3
解析分析（1）点A坐标代入反例函数m求出点A坐标点A坐标代入正例函数解析式求出答案
（2）首先画出正例函数图象继根图形作出答案
20答案 （1）解：连接OC
∵M弦CD中点
∴OM⊥CD
∴半径OC OM2+CM232+6235
（2）证明：连接AC延长AF交BD点G
∵弦AB弦CD垂直CEEF
∴线段AB垂直分线段CF
∴AFAC
∴∠FAE∠CAE∠BDC
∵∠AFE∠DFG
∴∠BDC+∠DFG90°
∴AF⊥BD
考点线段垂直分线性质勾股定理线段中点
解析分析（1）根中点性质结合勾股定理求出OC
（2）根线段垂直分线性质证明答案
六（题满分12分）
21答案 （1）解：x22
（2）解：月电量150200kW·h组
（3）解： x ¯75×12+125×18+175×30+225×22+275×12+325×610010884 kW·h
考点均数计算三角形中位线定理
解析分析（1）根组频数样容量x值
（2）根中位线含义判断答案
（3）根均数计算方法进行计算答案
七（题满分12分）
22答案 （1）解：称轴 xb2a 知 122a a1
（2）解：（1）知二次函数 yx22x+1 a1 开口称轴 x1 称轴左侧 y x 增减称轴右侧 y x 增增离二次函数称轴越点应 y 越题目中知 x1 离称轴 x1 更远应 y1 更 y1 ＞ y2
（3）解：题知 yx22x+1 ym 交AB两点 mx22x+1 x1±m AB 2m y3（x+1）2 ym 交CD两点 x1±3m3 CD 23m3 ABCD2m23m33
考点二次函数yax^2+bx+c图象二次函数yax^2+bx+c性质
解析分析（1）根公式称轴公式代入数
（2）根函数图象二次函数增减性结
（3）分联立直线抛物线解析式表示出点ABC坐标继表示出ABCD长度答案
八（题满分14分）
23答案 （1）证明：∵DE∥AB
∴∠BAF∠AED
∵AE∥CD
∴∠AEB∠BCD∠ABC
∴ABAE
∵CF∥ADAE∥CD
∴四边形ADCF行四边形
∴AFCD
△ABF△EAD中
{ABAE∠BAF∠AEDAFCD
∴△ABF≌△EAD（SAS）
（2）解：（1）△ABF≌△EAD∠ECF∠AED
∴∠ECF∠BAE
∵CFBF
∴∠ECF∠FBC
∴∠BAE∠FBC
∴△ABE∽△BEF
∴ AEBEBEEF
∵ABAE9CDDEAF5
∴EF4
∴ 9BEBE4
∴BE6
（3）解：延长BMED交点P
∵MAD中点AB∥DP易证△ABM≌△DPM（ASA）∴ABDP
设ABDPaCDDEb（1）知DEAFb∴EFab
∵PE∥AB
∴ ABEPAFEF
∴ aa+bbab
∴ a2abab+b2
∴ a2b22ab10
∴ ab1+2
∵ BEECABDE
∴ BEEC1+2
考点行四边形判定性质相似三角形判定性质
解析分析（1）根题意证明四边形ADCF行四边形继行线性质求出答案
（2）根题意证明△EAD∽△CFE相似三角形性质行四边形性质结合三角形相似求出答案
（3）根题意首先证明△ABE∽△DCE相似三角形性质列出方程求出答案
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