教版八年级（）期末数学试卷
选择题（题3分30分）
1．（3分）三角形两边长分35周长c取值范围（ ）
A．6＜c＜15 B．6＜c＜16 C．11＜c＜13 D．10＜c＜16
2．（3分）图△ABC中∠A＝80°∠B＝40°．DE分ABAC点DE∥BC∠AED度数（ ）
A．40° B．60° C．80° D．120°
3．（3分）计算（﹣3x2）•2x3结果（ ）
A．﹣5x6 B．﹣6x6 C．﹣5x5 D．﹣6x5
4．（3分）改变代数式a2﹣（2a+b+c）值括号前符号变相反符号应（ ）
A．a2+（﹣2a+b+c） B．a2+（﹣2a﹣b﹣c）
C．a2+（﹣2a）+b+c D．a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）
5．（3分）分式变形（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
6．（3分）面四位学解方程程中分母步中正确（ ）
A．2+x＝x﹣1 B．2﹣x＝1 C．2+x＝1﹣x D．2﹣x＝x﹣1
7．（3分）图已知AC＝FEBC＝DE点ADBF条直线利SSS证明△ABC≌△FDE添加条件（ ）
A．AD＝FB B．DE＝BD C．BF＝DB D．
8．（3分）图CD求点P边OAOB距离相等点P（ ）
A．线段CD中点
B．CD点O作CD垂线交点
C．CD∠AOB分线交点
D．均
9．（3分）面直角坐标系中点A（a﹣5）点B（1b）关x轴称a﹣b值（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6
10．（3分）图∠ECF两边点BADBC＝BD＝DA∠ADF＝75°∠ECF度数（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
二填空题（题7题题4分28分）请列题正确答案填写答题卡相应位置．
11．（4分）式分解：m3﹣9m＝ ．
12．（4分）分式意义x ．
13．（4分）正六边形角度数 度．
14．（4分）面直角坐标系中点M（﹣32）关x轴称点坐标 ．
15．（4分）已知ab等腰三角形两边长满足a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0等腰三角形周长 ．
16．（4分）图△ABC中AB＝AC∠BAC＝30°DBC意点点D作DE⊥ABDF⊥AC垂足分EFDE+DF＝连接ADAB＝ ．
17．（4分）定规律排列列数次：﹣﹣…（a≠0）规律排列列数中第n数 ．（n正整数）
三解答题（）（题3题题6分18分）
18．（6分）计算：﹣12+（π﹣314）0﹣（）﹣2+|﹣3|．
19．（6分）图△ABC顶点B圆心BA长半径画弧交BC边点D连接AD．∠B＝50°∠C＝36°求∠DAC度数．
20．（6分）先化简求值：（1﹣）÷中x＝3．
四解答题（二）（题3题题8分24分）
21．（8分）珠海韶关距离约360千米刘驾驶轿车张驾驶货车两珠海韶关刘张晚出发90分钟两车时达韶关已知轿车速度货车速度15倍．
（1）分求轿车货车速度
（2）刘行驶2时时两车相距少千米？
22．（8分）图面直角坐标系中点A坐标（﹣15）点B坐标（﹣31）．
（1）面直角坐标系中作线段AB关y轴称线段A1B1（AA1BB1应）
（2）求△AA1B1面积
（3）y轴存点PPA+PB值点P坐标 ．
23．（8分）图等边三角形ABC中点D线段AB点ECD延长线连接AEAE＝ACAF分∠EAB交CE点F连接BF．
（1）求证：EF＝BF
（2）猜想∠AFC度数说明理．
五解答题（三）（题2题题10分20分）
24．（10分）已知abcd互相等正数．
（1）＝2＝2 （＞＜＝填空）
（2）＝请判断关系证明
（3）令＝＝t分式﹣+2值3求t值．
25．（10分）图面直角坐标系中OA＝OBAC＝CD已知两点A（40）C（07）点D第象限∠DCA＝90°点B线段OCAB延长线DC延长线交点MACBD交点N．
（1）点B坐标：
（2）求点D坐标
（3）求证：CM＝CN．
教版八年级（）期末数学试卷
参考答案试题解析
选择题（题3分30分）
1．分析根三角形第三边意两边差意两边进行求解．
解答解：设三角形第三边a三角形三边关系定理：5﹣3＜a＜5+3
2＜a＜8．
∴三角形周长C取值范围：5+3+2＜c＜5+3+8
∴10＜c＜16．
选：D．
2．分析根两直线行（DE∥BC）位角相等（∠ADE＝∠B）求△ADE角∠ADE＝40°然△ADE中利三角形角定理求∠AED度数．
解答解：∵DE∥BC（已知）∠B＝40°（已知）
∴∠ADE＝∠B＝40°（两直线行位角相等）
∵∠A＝80°
∴△ADE中∠AED＝180°﹣∠A﹣∠ADE＝60°（三角形角定理）
选：B．
3．分析根单项式单项式法求出．
解答解：（﹣3x2）•2x3
＝﹣6x5
选：D．
4．分析括号前﹣号变成+号括号里项变号．
解答解：原式＝a2+（﹣2a﹣b﹣c）．
选：B．
5．分析根分式性质分子分母﹣1分式值变答案．
解答解：分式分子分母﹣1
﹣
选：D．
6．分析分母根等式性质2方程两边简公分母分式方程转化整式方程．
解答解：方程两边（x﹣1）
2﹣x＝x﹣1．
选：D．
7．分析题意AC＝FEBC＝DE根SSS解决问题．
解答解：∵AC＝EFBC＝DE
∴根SSS证明△ABC≌△FDE
∴需添加AD＝BF．
选：A．
8．分析利角分线性质点P∠AOB分线选项进行判断．
解答解：∵点P边OAOB距离相等
∴点P∠AOB分线
∴点PCD∠AOB分线交点．
选：C．
9．分析根关x轴称点坐标特点：横坐标变坐标互相反数a＝1b＝5然a﹣b值．
解答解：∵点A（a﹣5）点B（1b）关x轴称
∴a＝1b＝5
∴a﹣b＝1﹣5＝﹣4
选：A．
10．分析根等腰三角形性质三角形外角角关系逐步推出∠ECF度数．
解答解：∵BC＝BD＝DA
∴∠C＝∠BDC∠ABD＝∠BAD
∵∠ABD＝∠C+∠BDC∠ADF＝75°
∴3∠ECF＝75°
∴∠ECF＝25°．
选：C．
二填空题（题7题题4分28分）请列题正确答案填写答题卡相应位置．
11．分析原式提取m利方差公式分解．
解答解：原式＝m（m2﹣9）
＝m（m+3）（m﹣3）
答案：m（m+3）（m﹣3）．
12．分析分母零分式意义分母零分式意义．
解答解：根题意：x﹣3≠0解：x≠3．
答案：≠3．
13．分析利边形角（n﹣2）•180°求出正六边形角结合边数求解．
解答解：根边形角定理：
正六边形角度数＝（6﹣2）×180°÷6＝120°．
14．分析面直角坐标系中意点P（xy）关x轴称点坐标（x﹣y）求点（﹣32）关x轴称点坐标．
解答解：∵点（﹣32）关x轴称
∴称点坐标（﹣3﹣2）．
答案（﹣3﹣2）．
15．分析根配方法原式变形根非负数性质分求出ab分a腰长b腰长两种情况计算答案．
解答解：a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0
a2﹣6a+9+b2﹣8b+16＝0
（a﹣3）2+（b﹣4）2＝0
解a＝3b＝4
a腰长时等腰三角形周长＝3+3+4＝10
b腰长时等腰三角形周长＝3+4+4＝11
答案：1011．
16．分析图作BH⊥ACH．根S△ABC＝S△ABD+S△ACDDE⊥ABDF⊥AC列等式解决问题．
解答解：B作BH⊥ACH
∵∠BAC＝30°
∴BH＝AB
∵AB＝AC
∴S△ABC＝S△ABD+S△ACD
∵DE⊥ABDF⊥AC
∴＝
AB＝AB（DE+DF）
AB＝DF+DF＝
∴AB＝
答案：
17．分析先确定正负号序号数关系确定分母序号数关系然确定a指数序号数关系．
解答解：第1数（﹣1）1•
第2数（﹣1）2•
第3数（﹣1）3•
第4数（﹣1）4•
…
列数中第n数（﹣1）n•．
答案（﹣1）n•．
三解答题（）（题3题题6分18分）
18．分析首先计算方绝值然左右次计算求出算式值少．
解答解：﹣12+（π﹣314）0﹣（）﹣2+|﹣3|
＝﹣1+1﹣4+3
＝﹣1
19．分析根题意等腰三角形性质求∠BAD∠BDA度数根三角形外角角关系求∠DAC度数．
解答解：题意：BA＝BD∠BAD＝∠BDA
∵∠B＝50°
∴∠BAD＝∠BDA＝65°
∵∠BDA＝∠DAC+∠C∠C＝36°
∴∠DAC＝29°．
20．分析根分式运算法求出答案．
解答解：x＝3时
原式＝•
＝
＝4
四解答题（二）（题3题题8分24分）
21．分析（1）设货车速度x千米时轿车速度15x千米时根题意等量关系：张行驶360千米时间﹣刘行驶360千米时间＝90分钟根等量关系列出方程解
（2）计算张行驶35时行驶路程刘行驶2时行驶路程差．
解答解：（1）设货车速度x千米时题：
解 x＝80
检验 x＝80原方程解
∴15x＝120
答：货车速度80千米时汽车速度120千米时．
（2）35×80﹣2×120＝40（千米）
答：两车距离40千米．
22．分析（1）利关y轴称点性质出应点位置进出答案
（2）利三角形面积计算公式进行计算
（3）利两点间线段短点P位置直线AB1解析式出点P坐标．
解答解：（1）图示线段A1B1求
（2）∵A（﹣15）A1（15）
∴AA1＝2
∴△AA1B1面积＝
（3）图示AB1y轴交点点P（04）．
答案：（04）．
23．分析（1）证明△AEF≌△ABF（SAS）出结
（2）EC截取CG＝EF连接AG证明△AFG等边三角形出结．
解答（1）证明：∵△ABC等边三角形
∴AB＝AC∠BAC＝60°
∵AE＝AC
∴AE＝AB
∵AF分∠EAB
∴∠EAF＝∠DAF
△AEF△ABF中
∴△AEF≌△ABF（SAS）
∴EF＝BF
（2）解：∠AFC＝60°理：
EC截取CG＝EF连接AG
∵AE＝AC
∴∠EAF＝∠ACG
∵EF＝CG
∴△AEF≌△ACG（SAS）
∴AF＝AG∠CAG＝∠EAF＝∠DAF
∵∠BAG+∠CAG＝60°
∴∠BAF+∠BAG＝60°
∴∠FAG＝60°
∴△AFG等边三角形
∴∠AFC＝60°．
五解答题（三）（题2题题10分20分）
24．分析（1）根＝2＝2求求式子间关系
（2）先判断关系然根＝说明关系成立理
（3）根＝＝t分式﹣+2值3求t值．
解答解：（1）∵＝2＝2
∴＝＝a＝2bc＝2d
∴＝＝＝
答案：＝＝
（2）＝
理：∵
∴ad＝bc
∴﹣＝＝＝0
∴＝
（3）∵
∴a＝ctb＝dt
∵2＝3
∴
解 t＝．
25．分析（1）A（40）OA＝OB结
（2）点D作DE⊥y轴垂足E证明△DEC≌△COA出DE＝OC＝7EC＝OA＝4结
（3）证明△DBE等腰直角三角形∠DBE＝45°∠DBA＝90°．△DNC△ABN中根三角形角定理出∠CDN＝∠BAN证明△DCN≌△ACM根全等三角形应边相等出结．
解答解：（1）∵A（40）
∴OA＝OB＝4
∴B（04）
答案：（04）．
（2）∵C（07）
∴OC＝7
点D作DE⊥y轴垂足E
∴∠DEC＝∠AOC＝90°
∵∠DCA＝90°
∴∠ECD+∠BCA＝∠ECD+∠EDC＝90°
∴∠BCA＝∠EDC
∴△DEC≌△COA（AAS）
∴DE＝OC＝7EC＝OA＝4
∴OE＝OC+EC＝11
∴D（711）
（3）证明：∵BE＝OE﹣OB＝11﹣4＝7
∴BE＝DE
∴△DBE等腰直角三角形
∴∠DBE＝45°
∵OA＝OB
∴∠OBA＝45°
∴∠DBA＝90°
∴∠BAN+∠ANB＝90°
∵∠DCA＝90°
∴∠CDN+∠DNC＝90°
∵∠DNC＝∠ANB
∴∠CDN＝∠BAN
∵∠DCA＝90°
∴∠ACM＝∠DCN＝90°
∴△DCN≌△ACM（ASA）
∴CM＝CN．
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选择题（题3分30分）
1．（3分）三角形两边长分35周长c取值范围（ ）
A．6＜c＜15 B．6＜c＜16 C．11＜c＜13 D．10＜c＜16
2．（3分）图△ABC中∠A＝80°∠B＝40°．DE分ABAC点DE∥BC∠AED度数（ ）
A．40° B．60° C．80° D．120°
3．（3分）计算（﹣3x2）•2x3结果（ ）
A．﹣5x6 B．﹣6x6 C．﹣5x5 D．﹣6x5
4．（3分）改变代数式a2﹣（2a+b+c）值括号前符号变相反符号应（ ）
A．a2+（﹣2a+b+c） B．a2+（﹣2a﹣b﹣c）
C．a2+（﹣2a）+b+c D．a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）
5．（3分）分式变形（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
6．（3分）面四位学解方程程中分母步中正确（ ）
A．2+x＝x﹣1 B．2﹣x＝1 C．2+x＝1﹣x D．2﹣x＝x﹣1
7．（3分）图已知AC＝FEBC＝DE点ADBF条直线利SSS证明△ABC≌△FDE添加条件（ ）
A．AD＝FB B．DE＝BD C．BF＝DB D．
8．（3分）图CD求点P边OAOB距离相等点P（ ）
A．线段CD中点
B．CD点O作CD垂线交点
C．CD∠AOB分线交点
D．均
9．（3分）面直角坐标系中点A（a﹣5）点B（1b）关x轴称a﹣b值（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6
10．（3分）图∠ECF两边点BADBC＝BD＝DA∠ADF＝75°∠ECF度数（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
二填空题（题7题题4分28分）请列题正确答案填写答题卡相应位置．
11．（4分）式分解：m3﹣9m＝ ．
12．（4分）分式意义x ．
13．（4分）正六边形角度数 度．
14．（4分）面直角坐标系中点M（﹣32）关x轴称点坐标 ．
15．（4分）已知ab等腰三角形两边长满足a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0等腰三角形周长 ．
16．（4分）图△ABC中AB＝AC∠BAC＝30°DBC意点点D作DE⊥ABDF⊥AC垂足分EFDE+DF＝连接ADAB＝ ．
17．（4分）定规律排列列数次：﹣﹣…（a≠0）规律排列列数中第n数 ．（n正整数）
三解答题（）（题3题题6分18分）
18．（6分）计算：﹣12+（π﹣314）0﹣（）﹣2+|﹣3|．
19．（6分）图△ABC顶点B圆心BA长半径画弧交BC边点D连接AD．∠B＝50°∠C＝36°求∠DAC度数．
20．（6分）先化简求值：（1﹣）÷中x＝3．
四解答题（二）（题3题题8分24分）
21．（8分）珠海韶关距离约360千米刘驾驶轿车张驾驶货车两珠海韶关刘张晚出发90分钟两车时达韶关已知轿车速度货车速度15倍．
（1）分求轿车货车速度
（2）刘行驶2时时两车相距少千米？
22．（8分）图面直角坐标系中点A坐标（﹣15）点B坐标（﹣31）．
（1）面直角坐标系中作线段AB关y轴称线段A1B1（AA1BB1应）
（2）求△AA1B1面积
（3）y轴存点PPA+PB值点P坐标 ．
23．（8分）图等边三角形ABC中点D线段AB点ECD延长线连接AEAE＝ACAF分∠EAB交CE点F连接BF．
（1）求证：EF＝BF
（2）猜想∠AFC度数说明理．
五解答题（三）（题2题题10分20分）
24．（10分）已知abcd互相等正数．
（1）＝2＝2 （＞＜＝填空）
（2）＝请判断关系证明
（3）令＝＝t分式﹣+2值3求t值．
25．（10分）图面直角坐标系中OA＝OBAC＝CD已知两点A（40）C（07）点D第象限∠DCA＝90°点B线段OCAB延长线DC延长线交点MACBD交点N．
（1）点B坐标：
（2）求点D坐标
（3）求证：CM＝CN．
教版八年级（）期末数学试卷
参考答案试题解析
选择题（题3分30分）
1．分析根三角形第三边意两边差意两边进行求解．
解答解：设三角形第三边a三角形三边关系定理：5﹣3＜a＜5+3
2＜a＜8．
∴三角形周长C取值范围：5+3+2＜c＜5+3+8
∴10＜c＜16．
选：D．
2．分析根两直线行（DE∥BC）位角相等（∠ADE＝∠B）求△ADE角∠ADE＝40°然△ADE中利三角形角定理求∠AED度数．
解答解：∵DE∥BC（已知）∠B＝40°（已知）
∴∠ADE＝∠B＝40°（两直线行位角相等）
∵∠A＝80°
∴△ADE中∠AED＝180°﹣∠A﹣∠ADE＝60°（三角形角定理）
选：B．
3．分析根单项式单项式法求出．
解答解：（﹣3x2）•2x3
＝﹣6x5
选：D．
4．分析括号前﹣号变成+号括号里项变号．
解答解：原式＝a2+（﹣2a﹣b﹣c）．
选：B．
5．分析根分式性质分子分母﹣1分式值变答案．
解答解：分式分子分母﹣1
﹣
选：D．
6．分析分母根等式性质2方程两边简公分母分式方程转化整式方程．
解答解：方程两边（x﹣1）
2﹣x＝x﹣1．
选：D．
7．分析题意AC＝FEBC＝DE根SSS解决问题．
解答解：∵AC＝EFBC＝DE
∴根SSS证明△ABC≌△FDE
∴需添加AD＝BF．
选：A．
8．分析利角分线性质点P∠AOB分线选项进行判断．
解答解：∵点P边OAOB距离相等
∴点P∠AOB分线
∴点PCD∠AOB分线交点．
选：C．
9．分析根关x轴称点坐标特点：横坐标变坐标互相反数a＝1b＝5然a﹣b值．
解答解：∵点A（a﹣5）点B（1b）关x轴称
∴a＝1b＝5
∴a﹣b＝1﹣5＝﹣4
选：A．
10．分析根等腰三角形性质三角形外角角关系逐步推出∠ECF度数．
解答解：∵BC＝BD＝DA
∴∠C＝∠BDC∠ABD＝∠BAD
∵∠ABD＝∠C+∠BDC∠ADF＝75°
∴3∠ECF＝75°
∴∠ECF＝25°．
选：C．
二填空题（题7题题4分28分）请列题正确答案填写答题卡相应位置．
11．分析原式提取m利方差公式分解．
解答解：原式＝m（m2﹣9）
＝m（m+3）（m﹣3）
答案：m（m+3）（m﹣3）．
12．分析分母零分式意义分母零分式意义．
解答解：根题意：x﹣3≠0解：x≠3．
答案：≠3．
13．分析利边形角（n﹣2）•180°求出正六边形角结合边数求解．
解答解：根边形角定理：
正六边形角度数＝（6﹣2）×180°÷6＝120°．
14．分析面直角坐标系中意点P（xy）关x轴称点坐标（x﹣y）求点（﹣32）关x轴称点坐标．
解答解：∵点（﹣32）关x轴称
∴称点坐标（﹣3﹣2）．
答案（﹣3﹣2）．
15．分析根配方法原式变形根非负数性质分求出ab分a腰长b腰长两种情况计算答案．
解答解：a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0
a2﹣6a+9+b2﹣8b+16＝0
（a﹣3）2+（b﹣4）2＝0
解a＝3b＝4
a腰长时等腰三角形周长＝3+3+4＝10
b腰长时等腰三角形周长＝3+4+4＝11
答案：1011．
16．分析图作BH⊥ACH．根S△ABC＝S△ABD+S△ACDDE⊥ABDF⊥AC列等式解决问题．
解答解：B作BH⊥ACH
∵∠BAC＝30°
∴BH＝AB
∵AB＝AC
∴S△ABC＝S△ABD+S△ACD
∵DE⊥ABDF⊥AC
∴＝
AB＝AB（DE+DF）
AB＝DF+DF＝
∴AB＝
答案：
17．分析先确定正负号序号数关系确定分母序号数关系然确定a指数序号数关系．
解答解：第1数（﹣1）1•
第2数（﹣1）2•
第3数（﹣1）3•
第4数（﹣1）4•
…
列数中第n数（﹣1）n•．
答案（﹣1）n•．
三解答题（）（题3题题6分18分）
18．分析首先计算方绝值然左右次计算求出算式值少．
解答解：﹣12+（π﹣314）0﹣（）﹣2+|﹣3|
＝﹣1+1﹣4+3
＝﹣1
19．分析根题意等腰三角形性质求∠BAD∠BDA度数根三角形外角角关系求∠DAC度数．
解答解：题意：BA＝BD∠BAD＝∠BDA
∵∠B＝50°
∴∠BAD＝∠BDA＝65°
∵∠BDA＝∠DAC+∠C∠C＝36°
∴∠DAC＝29°．
20．分析根分式运算法求出答案．
解答解：x＝3时
原式＝•
＝
＝4
四解答题（二）（题3题题8分24分）
21．分析（1）设货车速度x千米时轿车速度15x千米时根题意等量关系：张行驶360千米时间﹣刘行驶360千米时间＝90分钟根等量关系列出方程解
（2）计算张行驶35时行驶路程刘行驶2时行驶路程差．
解答解：（1）设货车速度x千米时题：
解 x＝80
检验 x＝80原方程解
∴15x＝120
答：货车速度80千米时汽车速度120千米时．
（2）35×80﹣2×120＝40（千米）
答：两车距离40千米．
22．分析（1）利关y轴称点性质出应点位置进出答案
（2）利三角形面积计算公式进行计算
（3）利两点间线段短点P位置直线AB1解析式出点P坐标．
解答解：（1）图示线段A1B1求
（2）∵A（﹣15）A1（15）
∴AA1＝2
∴△AA1B1面积＝
（3）图示AB1y轴交点点P（04）．
答案：（04）．
23．分析（1）证明△AEF≌△ABF（SAS）出结
（2）EC截取CG＝EF连接AG证明△AFG等边三角形出结．
解答（1）证明：∵△ABC等边三角形
∴AB＝AC∠BAC＝60°
∵AE＝AC
∴AE＝AB
∵AF分∠EAB
∴∠EAF＝∠DAF
△AEF△ABF中
∴△AEF≌△ABF（SAS）
∴EF＝BF
（2）解：∠AFC＝60°理：
EC截取CG＝EF连接AG
∵AE＝AC
∴∠EAF＝∠ACG
∵EF＝CG
∴△AEF≌△ACG（SAS）
∴AF＝AG∠CAG＝∠EAF＝∠DAF
∵∠BAG+∠CAG＝60°
∴∠BAF+∠BAG＝60°
∴∠FAG＝60°
∴△AFG等边三角形
∴∠AFC＝60°．
五解答题（三）（题2题题10分20分）
24．分析（1）根＝2＝2求求式子间关系
（2）先判断关系然根＝说明关系成立理
（3）根＝＝t分式﹣+2值3求t值．
解答解：（1）∵＝2＝2
∴＝＝a＝2bc＝2d
∴＝＝＝
答案：＝＝
（2）＝
理：∵
∴ad＝bc
∴﹣＝＝＝0
∴＝
（3）∵
∴a＝ctb＝dt
∵2＝3
∴
解 t＝．
25．分析（1）A（40）OA＝OB结
（2）点D作DE⊥y轴垂足E证明△DEC≌△COA出DE＝OC＝7EC＝OA＝4结
（3）证明△DBE等腰直角三角形∠DBE＝45°∠DBA＝90°．△DNC△ABN中根三角形角定理出∠CDN＝∠BAN证明△DCN≌△ACM根全等三角形应边相等出结．
解答解：（1）∵A（40）
∴OA＝OB＝4
∴B（04）
答案：（04）．
（2）∵C（07）
∴OC＝7
点D作DE⊥y轴垂足E
∴∠DEC＝∠AOC＝90°
∵∠DCA＝90°
∴∠ECD+∠BCA＝∠ECD+∠EDC＝90°
∴∠BCA＝∠EDC
∴△DEC≌△COA（AAS）
∴DE＝OC＝7EC＝OA＝4
∴OE＝OC+EC＝11
∴D（711）
（3）证明：∵BE＝OE﹣OB＝11﹣4＝7
∴BE＝DE
∴△DBE等腰直角三角形
∴∠DBE＝45°
∵OA＝OB
∴∠OBA＝45°
∴∠DBA＝90°
∴∠BAN+∠ANB＝90°
∵∠DCA＝90°
∴∠CDN+∠DNC＝90°
∵∠DNC＝∠ANB
∴∠CDN＝∠BAN
∵∠DCA＝90°
∴∠ACM＝∠DCN＝90°
∴△DCN≌△ACM（ASA）
∴CM＝CN．
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