江苏句容市20212022学年八年级册数学期末模拟试卷（二模）
选选（题3分18分）
1 绿色食品回收节节水四标志中轴称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
分析根轴称图形概念求解．果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴．
详解A．没轴称图形A没符合题意
B．没轴称图形B没符合题意
C．没轴称图形C没符合题意
D．轴称图形D符合题意．
选：D．
点睛题考查轴称图形知识点．确定轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合．
2 列实数中理数（ ）
A 5 B C 0 D
答案B
解析
详解A 5理数没符合题意B 理数符合题意C 0理数没符合题意D 理数没符合题意
选B
点睛题考查理数概念时理解理数概念理数整数分数统称．限数限循环数理数限没循环数理数．
3 列四组线段中构成直角三角形（ ）
A 456 B 15225 C 234 D 1 3
答案B
解析
分析勾股定理逆定理验证两边方等长边方．
详解A42+5241≠62没构成直角三角形选项错误
B152+22625252构成直角三角形选项正确
C22+3213≠42没构成直角三角形选项错误
D没构成直角三角形选项错误．
选：B
点睛题考查勾股定理逆定理熟练掌握勾股定理逆定理解题关键．
4 点（3m）函数yx+2图象．m值（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
答案D
解析
详解点(3m)函数y x+2mm1选B
5 点A（﹣3y1）B（2y2）C（3y3）函数y﹣x+2图象点（ ）
A y1＞y2＞y3 B y1＜y2＜y3 C y1＜y3＜y2 D y2＜y3＜y1
答案A
解析
详解试题解析：∵点A（3y1）B（2y2）C（3y3）函数yx+2图象
∴y13+25y22+20y33+21
∴y3＜y2＜y1．
选A．
考点：函数图象点坐标特征．
6 图方格纸中AB边作△ABP△ABC全等P1P2P3P4四点中找出符合条件点P点P（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解△ABP△ABC全等必须点PAB距离等点CAB距离3单位长度点P位置P1P2P4三选C
二填 空 题（题2分24分）
7 意义x取值范围__________．
答案x≥．
解析
详解题意：3+2x≥0解：x≥
答案x≥
8 球半径约64×103km似数__________位．
答案百
解析
详解∵似数64×1036400
∴4百位似数64×103百位
答案：百．
点睛题考查似数：四舍五入数似数似数数接程度度表示般位数点位等说法．
9 等腰三角形两边长分48等腰三角形周长__________
答案20
解析
分析题目出等腰三角形两条边长48没明确腰底分少进行讨应三角形三边关系验证否组成三角形．
详解∵4+48
∴腰长没48
∴等腰三角形周长2×8+420
答案20．
点睛题考查等腰三角形性质三角形三边关系已知没明确腰底边题目定想两种情况分类进行讨应验证种情况否构成三角形进行解答点非常重解题关键．
10 图BCEC∠1 ∠2△ABC≌△DEC应添加条件_____________（答案没需填）
答案ACDC（答案没）
解析
详解根∠1∠2∠BCA∠ECD添加ACDC利SAS进行判定添加∠B∠E利ASA进行判定添加∠A∠D利AAS进行判定
答案：ACDC（答案没）
11 函数y2x图象移1单位图象应函数表达式__________．
答案y2x+1．
解析
详解加减原知函数y2x图象移1单位函数解析式y2x+1
答案y2x+1．
12 图示图形中四边形正方形三角形直角三角形正方形ABCD面积49cm2中正方形S边长_______cm．
答案7
解析
分析根题意正方形面积答案解．
详解解：根勾股定理意义正方形面积正方形边长．
答案：7．
点睛题考查勾股定理．勾股定理包含数两方面方面直角三角形斜边方等外两边方．里边方意义该边边正方形面积．
13 △ABC中AB4AC3AD△ABC角分线△ABD△ACD面积_____．
答案43
解析
分析根角分线性质出△ABD边AB高△ACDAC高相等估计三角形面积公式出△ABD△ACD面积等应边．
详解∵AD△ABC角分线
∴设△ABD边AB高△ACDAC高分h1h2
∴h1h2
∴△ABD△ACD面积AB：AC4：3
答案4：3．
14 图函数y1＝x+b函数y2＝kx+4图象交点P（13）关x没等式x+b＞kx+4解集_____．
答案x＞1
解析
详解∵函数交点
∴时图：．
答案：
15 某区进步缓解交通拥堵问题决定修建条长6千米公路果均天修建费y（万元）修建天数x（天）间30≤x≤120范围具函数关系表示．
y关x函数解析式________________________．
答案．
解析
详解设y关x函数解析式ykx+b
根题意 解：
∴y关x函数解析式：
答案．
16 点P（﹣23）点P绕点O逆时针旋转90°P坐标_____．
答案（﹣32）
解析
分析图作PQ⊥y轴点QP点坐标PQ2OQ3△OPQ绕点O逆时针旋转90°△OP′Q′根旋转性质∠QOQ′90°∠OQ′P′∠OQP90°P′Q′PQ2OQ′OQ3然根第二象限点坐标特征写出P′点坐标．
详解解：图作PQ⊥y轴点Q
∵点P坐标（﹣23）
∴PQ2OQ3
△OPQ绕点O逆时针旋转90°△OP′Q′
∴∠QOQ′90°∠OQ′P′∠OQP90°P′Q′PQ2OQ′OQ3
∴P′点坐标（﹣32）．
答案（﹣32）．
17 函数y（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）关x函数m_______．
答案30．
解析
详解根函数定义：2m+11m+3+4≠0m+302m+10
解：m0m3m
答案03
18 点ABC数轴应数分135点P数轴应数﹣2点P关点A称点P1点P1关点B称点P2点P2关点C称点P3点P3关点A称点P4…P1P2016长度__________．
答案6．
解析
详解解点P关点A称点P1表示数4
点P1关点B称点P2表示数2
点P2关点C称点P3表示数8
点P3关点A称点P4表示数6
点P4关点B称点P5表示数12
点P5关点C称点P6表示数2
点P6关点A称点P7表示数4
…
2016÷6336
∴P2016表示数2
∴P1P20166
答案6．
点睛题考查轴称性质数轴找出点P应点变化规律解题关键．
二解 答 题（10题78分）
19 计算：．
答案2．
解析
详解试题分析：先分计算0次幂负指数幂二次根式值化简然序进行计算
试题解析：原式1+32×31+3﹣6﹣2
20 求出列x值．
（1）4x2﹣490 （2）（x+1）3﹣64．
答案（1）x±（2）x﹣5．
解析
分析（1）方程整理利方根定义进行求解
（2）直接利立方根定义进行求解
详解（1）方程整理：x2
开方：x±
（2）开立方：x+1﹣4
解：x﹣5．
21 已知yx﹣2成正例x3时y2．
（1）求yx间函数关系式
（2）﹣2＜x＜3时求y范围．
答案（1）y2x﹣4（2）﹣8＜y＜2．
解析
详解试题分析：（1）根题意利定系数法求
（2）x2x3分代入解析式求y 范围
试题解析：（1）yx﹣2成正例：yk（x﹣2）x3y2代入yk（x﹣2）解：k2解析式：y2（x﹣2）2x﹣4
（2）x﹣2x3分代入y2x﹣4：y﹣8y2﹣2＜x＜3时y范围﹣8＜y＜2．
22 已知函数求：
（1） m值时函数图象y轴交点轴方？
（2） m值时图象三四象限？
答案（1）m＜4m≠（2）＜m＜4．
解析
详解试题分析：（1）根图象y轴交点x轴方列出关m没等式求出m取值范围
（2）根图象三四象限列出关m没等式组求出m取值范围
试题解析：（1）x0时ym4函数图象y轴交点坐标（0m4）
函数图象y轴交点x轴方
∴m4<0 4+2m≠0
m＜4m≠
（2）图象三四象限：
解：＜m＜4．
点睛题考查函数性质熟知函数图象系数关系解答题关键．
23 图△ABC三顶点坐标分A（11）B（42）C（34）．
（1）画出△ABC关y轴称图形△A1B1C1写出B1点坐标
（2）画出△ABC绕原点O旋转180°图形△A2B2C2写出B2点坐标
（3）x轴求作点P△PAB周长直接写出点P坐标．
答案（1）画图见解析（2）画图见解析（3）画图见解析
解析
详解试题分析：(1)根网格结构找出点ABC移应点A1B1C1位置然次连接(2)根网格结构找出点ABC关原点称点A2B2C2位置然次连接(3)找出点A关x轴称点A′连接A′Bx轴相交点根轴称确定短路线问题交点求点P位置然连接APBP根图象写出点P坐标．
试题解析：(1)△A1B1C1图示B1点坐标（42）
(2)△A2B2C2图示B2点坐标（42）
(3)△PAB图示P（20）．
考点：(1)作图旋转变换(2)轴称短路线问题(3)作图移变换．
24 图长方形ABCD着角线BD折叠点C落C′处BC′交AD点E．
(1)试判断△BDE形状说明理
(2)AB＝4AD＝8求△BDE面积．
答案(1) △BDE等腰三角形(2)10
解析
详解试题分析：（1）折叠知∠CBD∠EBDAD∥BC∠CBD∠EDB∠EBD∠EDBBEDE等腰三角形证明
（2）设DExBExAE8﹣xRt△ABE中勾股定理求出x值三角形面积公式求出面积值．
解：（1）△BDE等腰三角形．
折叠知∠CBD∠EBD
∵AD∥BC
∴∠CBD∠EDB
∴∠EBD∠EDB
∴BEDE
△BDE等腰三角形
（2）设DExBExAE8﹣x
Rt△ABE中勾股定理：AB2+AE2BE242+（8﹣x）2x2
解：x5
S△BDEDE×AB×5×410．
考点：翻折变换（折叠问题）．
25 已知△ABC中ABBC8cm∠ABC90°点E秒1cms速度A点B运动ED⊥AC点D点MEC中点．
（1）求证：△BMD等腰直角三角形
（2）点E运动少秒时△BMD面积125cm2？
答案（1）证明见解析（2）2．
解析
分析（1）根直角三角形斜边中线等斜边半BMCEDMCE出BMDM等腰三角形性质三角形外角性质证出∠BMD90°
（2）等腰直角三角形面积求出BM出CE勾股定理求出BE出AE出结果．
详解（1）∵∠ABC90°DE⊥AC点MEC中点ABBC
∴BMCECMDMCECM∠BAC∠ACB45°
∴BMDM∠MBC∠MCB∠MDC∠MCD
∵∠BME∠MBC+∠MCB∠DME∠MDC+∠MCD∠MCB+∠MCD∠ACB45°
∴∠BMD∠BME+∠DME45°+45°90°
∴△BMD等腰直角三角形
（2）（1）：△BMD等腰直角三角形
∴△BMD面积BM•DM BM2125解：BM5
∴CE2BM10cm勾股定理：BE 6cm
∴AEAB﹣BE2cm∴2÷12（s）
点E运动2秒时△BMD面积125cm2．
26 辆客车甲开乙辆轿车乙开甲两车时出发两车行驶x时记客车离甲距离y1千米轿车离甲距离y2千米y1y2关x函数图象图示：
①根图象直接写出y1y2关x函数关系式
②两车相遇时求时客车行驶时间．
③相遇两车相距200千米时求客车行驶时间．
答案①y1＝60x(0≤x≤10)y2＝﹣100x+600(0≤x≤6)②时③时．
解析
分析（1）根图象定系数法求函数解析式（2）（1）两车相遇时y1＝y260x＝﹣100x+600（3）图象：相遇相距200千米y1﹣y2＝20060x+100x﹣600＝200
详解解：①设y1＝kx(10600)代入出：600＝10k
解：k＝60
∴y1＝60x (0≤x≤10)
设y2＝ax+b(0600)(60)代入出：
解：
∴y2＝﹣100x+600 (0≤x≤6)
②两车相遇时y1＝y260x＝﹣100x+600
解：x＝
∴两车相遇时时客车行驶时
③相遇相距200千米y1﹣y2＝20060x+100x﹣600＝200
解：x＝5
5﹣
∴相遇两车相距200千米时客车行驶时间时．
点睛函数应学会数形进行分问题
27 图点A坐标（40）．点P直线yx+3象限点P作PMx轴点MO原点．
（1）设点P坐标（xy）试坐标y表示△OPA面积S
（2）Sy样函数关系？变量y取值范围什？
（3）果P坐标表示△OPA面积SSx样函数关系？变量取值范围什？
（4）直线yx+3求点Q△QOAOA底等腰三角形．
答案（1）S2y（2））Sy正例函数变量y取值范围0＜y＜3（3）Sx+6Sx函数变量取值范围0＜x＜6（4）Q坐标（22）．
解析
详解试题分析：（1）先求OA长找P点坐标计算面积
（2）利函数定义知正例函数范围根图象知
（3）（1）知Sx函数关系
（4）△QOAOA底等腰三角形知Q点横坐标2代入函数知P点坐标
试题解析：
(1)直线y x+3)y轴交点B(03)设点P(xy)点P象限x>0y>0SOA·PM×y×42y．
(2)Sy正例函数变量y取值范围0(3)S2y2( x+3) x+6Sx函数变量取值范围0(4)△QOAOA底等腰三角形点QOA中垂线
设Q (x0 y0) 解 点Q坐标( 22)．
28 图面直角坐标系中直线AB：交y轴点A（01）交x轴点B．点E（10）作x轴垂线EF交AB点DP直线EF动点点D方设P（1n）．
（1）直线AB表达式______
（2）求△ABP面积（含n代数式表示）
（3）S△ABP2时PB边象限作等腰直角三角形BPC直接写出点C坐标．
答案（1）（2）S△PABn﹣1（3）C（34）（52）（32）．
解析
详解试题分析：（1）A坐标代入直线AB解析式求b值然解析式中令y0求x值求B坐标
（2）点A作AM⊥PD垂足M求AM长求△BPD△PAB面积二者求
（3）S△ABP2时n﹣12解n2∠OBP45°然分ABP分直角顶点求解．
试题解析：（1）∵y＝﹣x+bA（01）
∴b1
∴直线AB表达式y﹣x+1
（2）点A作AM⊥PD垂足MAM1
∵x1时y﹣x+1 P点D方
∴PDn﹣S△APDPD•AM
点B（30）知点B直线x1距离2△BDP边PD高长2
∴S△BPD PD×2n﹣∴S△PABS△APD+S△BPD n﹣+n﹣ n﹣1
（3）S△ABP2时n﹣1＝2解n2
∴点P（12）
∵E（10）
∴PEBE2
∴∠EPB∠EBP45°
第1种情况图1∠CPB90°BPPC
点C作CN⊥直线x1点N
∵∠CPB90°∠EPB45°
∴∠NPC∠EPB45°
∵∠CNP∠PEB90°BPPC
∴△CNP≌△BEP
∴PNNCEBPE2
∴NENP+PE2+24
∴C（34）
第2种情况图2∠PBC90°BPPC
点C作CF⊥x轴点F．
∵∠PBC90°∠EBP45°
∴∠CBF∠PBE45°．
∵∠CFB∠PEB90°BCBP
∴△CBF≌△PBE．
∴BFCFPEEB2
∴OFOB+BF3+25
∴C（52）
第3种情况图3∠PCB90°CPEB
∴∠CPB∠EBP45°
△PCB△PEB中CP＝EB∠CPB＝∠EBPBP＝BP
∴△PCB≌△PEB（SAS）
∴PCCBPEEB2
∴C（32）
∴PB边象限作等腰直角三角形BPC点C坐标：（34）（52）（32）．
点睛题定系数法求函数解析式等腰直角三角形性质综合应正确求n值判断∠EBP45°关键．
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选选（题3分18分）
1 绿色食品回收节节水四标志中轴称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
分析根轴称图形概念求解．果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴．
详解A．没轴称图形A没符合题意
B．没轴称图形B没符合题意
C．没轴称图形C没符合题意
D．轴称图形D符合题意．
选：D．
点睛题考查轴称图形知识点．确定轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合．
2 列实数中理数（ ）
A 5 B C 0 D
答案B
解析
详解A 5理数没符合题意B 理数符合题意C 0理数没符合题意D 理数没符合题意
选B
点睛题考查理数概念时理解理数概念理数整数分数统称．限数限循环数理数限没循环数理数．
3 列四组线段中构成直角三角形（ ）
A 456 B 15225 C 234 D 1 3
答案B
解析
分析勾股定理逆定理验证两边方等长边方．
详解A42+5241≠62没构成直角三角形选项错误
B152+22625252构成直角三角形选项正确
C22+3213≠42没构成直角三角形选项错误
D没构成直角三角形选项错误．
选：B
点睛题考查勾股定理逆定理熟练掌握勾股定理逆定理解题关键．
4 点（3m）函数yx+2图象．m值（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
答案D
解析
详解点(3m)函数y x+2mm1选B
5 点A（﹣3y1）B（2y2）C（3y3）函数y﹣x+2图象点（ ）
A y1＞y2＞y3 B y1＜y2＜y3 C y1＜y3＜y2 D y2＜y3＜y1
答案A
解析
详解试题解析：∵点A（3y1）B（2y2）C（3y3）函数yx+2图象
∴y13+25y22+20y33+21
∴y3＜y2＜y1．
选A．
考点：函数图象点坐标特征．
6 图方格纸中AB边作△ABP△ABC全等P1P2P3P4四点中找出符合条件点P点P（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解△ABP△ABC全等必须点PAB距离等点CAB距离3单位长度点P位置P1P2P4三选C
二填 空 题（题2分24分）
7 意义x取值范围__________．
答案x≥．
解析
详解题意：3+2x≥0解：x≥
答案x≥
8 球半径约64×103km似数__________位．
答案百
解析
详解∵似数64×1036400
∴4百位似数64×103百位
答案：百．
点睛题考查似数：四舍五入数似数似数数接程度度表示般位数点位等说法．
9 等腰三角形两边长分48等腰三角形周长__________
答案20
解析
分析题目出等腰三角形两条边长48没明确腰底分少进行讨应三角形三边关系验证否组成三角形．
详解∵4+48
∴腰长没48
∴等腰三角形周长2×8+420
答案20．
点睛题考查等腰三角形性质三角形三边关系已知没明确腰底边题目定想两种情况分类进行讨应验证种情况否构成三角形进行解答点非常重解题关键．
10 图BCEC∠1 ∠2△ABC≌△DEC应添加条件_____________（答案没需填）
答案ACDC（答案没）
解析
详解根∠1∠2∠BCA∠ECD添加ACDC利SAS进行判定添加∠B∠E利ASA进行判定添加∠A∠D利AAS进行判定
答案：ACDC（答案没）
11 函数y2x图象移1单位图象应函数表达式__________．
答案y2x+1．
解析
详解加减原知函数y2x图象移1单位函数解析式y2x+1
答案y2x+1．
12 图示图形中四边形正方形三角形直角三角形正方形ABCD面积49cm2中正方形S边长_______cm．
答案7
解析
分析根题意正方形面积答案解．
详解解：根勾股定理意义正方形面积正方形边长．
答案：7．
点睛题考查勾股定理．勾股定理包含数两方面方面直角三角形斜边方等外两边方．里边方意义该边边正方形面积．
13 △ABC中AB4AC3AD△ABC角分线△ABD△ACD面积_____．
答案43
解析
分析根角分线性质出△ABD边AB高△ACDAC高相等估计三角形面积公式出△ABD△ACD面积等应边．
详解∵AD△ABC角分线
∴设△ABD边AB高△ACDAC高分h1h2
∴h1h2
∴△ABD△ACD面积AB：AC4：3
答案4：3．
14 图函数y1＝x+b函数y2＝kx+4图象交点P（13）关x没等式x+b＞kx+4解集_____．
答案x＞1
解析
详解∵函数交点
∴时图：．
答案：
15 某区进步缓解交通拥堵问题决定修建条长6千米公路果均天修建费y（万元）修建天数x（天）间30≤x≤120范围具函数关系表示．
y关x函数解析式________________________．
答案．
解析
详解设y关x函数解析式ykx+b
根题意 解：
∴y关x函数解析式：
答案．
16 点P（﹣23）点P绕点O逆时针旋转90°P坐标_____．
答案（﹣32）
解析
分析图作PQ⊥y轴点QP点坐标PQ2OQ3△OPQ绕点O逆时针旋转90°△OP′Q′根旋转性质∠QOQ′90°∠OQ′P′∠OQP90°P′Q′PQ2OQ′OQ3然根第二象限点坐标特征写出P′点坐标．
详解解：图作PQ⊥y轴点Q
∵点P坐标（﹣23）
∴PQ2OQ3
△OPQ绕点O逆时针旋转90°△OP′Q′
∴∠QOQ′90°∠OQ′P′∠OQP90°P′Q′PQ2OQ′OQ3
∴P′点坐标（﹣32）．
答案（﹣32）．
17 函数y（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）关x函数m_______．
答案30．
解析
详解根函数定义：2m+11m+3+4≠0m+302m+10
解：m0m3m
答案03
18 点ABC数轴应数分135点P数轴应数﹣2点P关点A称点P1点P1关点B称点P2点P2关点C称点P3点P3关点A称点P4…P1P2016长度__________．
答案6．
解析
详解解点P关点A称点P1表示数4
点P1关点B称点P2表示数2
点P2关点C称点P3表示数8
点P3关点A称点P4表示数6
点P4关点B称点P5表示数12
点P5关点C称点P6表示数2
点P6关点A称点P7表示数4
…
2016÷6336
∴P2016表示数2
∴P1P20166
答案6．
点睛题考查轴称性质数轴找出点P应点变化规律解题关键．
二解 答 题（10题78分）
19 计算：．
答案2．
解析
详解试题分析：先分计算0次幂负指数幂二次根式值化简然序进行计算
试题解析：原式1+32×31+3﹣6﹣2
20 求出列x值．
（1）4x2﹣490 （2）（x+1）3﹣64．
答案（1）x±（2）x﹣5．
解析
分析（1）方程整理利方根定义进行求解
（2）直接利立方根定义进行求解
详解（1）方程整理：x2
开方：x±
（2）开立方：x+1﹣4
解：x﹣5．
21 已知yx﹣2成正例x3时y2．
（1）求yx间函数关系式
（2）﹣2＜x＜3时求y范围．
答案（1）y2x﹣4（2）﹣8＜y＜2．
解析
详解试题分析：（1）根题意利定系数法求
（2）x2x3分代入解析式求y 范围
试题解析：（1）yx﹣2成正例：yk（x﹣2）x3y2代入yk（x﹣2）解：k2解析式：y2（x﹣2）2x﹣4
（2）x﹣2x3分代入y2x﹣4：y﹣8y2﹣2＜x＜3时y范围﹣8＜y＜2．
22 已知函数求：
（1） m值时函数图象y轴交点轴方？
（2） m值时图象三四象限？
答案（1）m＜4m≠（2）＜m＜4．
解析
详解试题分析：（1）根图象y轴交点x轴方列出关m没等式求出m取值范围
（2）根图象三四象限列出关m没等式组求出m取值范围
试题解析：（1）x0时ym4函数图象y轴交点坐标（0m4）
函数图象y轴交点x轴方
∴m4<0 4+2m≠0
m＜4m≠
（2）图象三四象限：
解：＜m＜4．
点睛题考查函数性质熟知函数图象系数关系解答题关键．
23 图△ABC三顶点坐标分A（11）B（42）C（34）．
（1）画出△ABC关y轴称图形△A1B1C1写出B1点坐标
（2）画出△ABC绕原点O旋转180°图形△A2B2C2写出B2点坐标
（3）x轴求作点P△PAB周长直接写出点P坐标．
答案（1）画图见解析（2）画图见解析（3）画图见解析
解析
详解试题分析：(1)根网格结构找出点ABC移应点A1B1C1位置然次连接(2)根网格结构找出点ABC关原点称点A2B2C2位置然次连接(3)找出点A关x轴称点A′连接A′Bx轴相交点根轴称确定短路线问题交点求点P位置然连接APBP根图象写出点P坐标．
试题解析：(1)△A1B1C1图示B1点坐标（42）
(2)△A2B2C2图示B2点坐标（42）
(3)△PAB图示P（20）．
考点：(1)作图旋转变换(2)轴称短路线问题(3)作图移变换．
24 图长方形ABCD着角线BD折叠点C落C′处BC′交AD点E．
(1)试判断△BDE形状说明理
(2)AB＝4AD＝8求△BDE面积．
答案(1) △BDE等腰三角形(2)10
解析
详解试题分析：（1）折叠知∠CBD∠EBDAD∥BC∠CBD∠EDB∠EBD∠EDBBEDE等腰三角形证明
（2）设DExBExAE8﹣xRt△ABE中勾股定理求出x值三角形面积公式求出面积值．
解：（1）△BDE等腰三角形．
折叠知∠CBD∠EBD
∵AD∥BC
∴∠CBD∠EDB
∴∠EBD∠EDB
∴BEDE
△BDE等腰三角形
（2）设DExBExAE8﹣x
Rt△ABE中勾股定理：AB2+AE2BE242+（8﹣x）2x2
解：x5
S△BDEDE×AB×5×410．
考点：翻折变换（折叠问题）．
25 已知△ABC中ABBC8cm∠ABC90°点E秒1cms速度A点B运动ED⊥AC点D点MEC中点．
（1）求证：△BMD等腰直角三角形
（2）点E运动少秒时△BMD面积125cm2？
答案（1）证明见解析（2）2．
解析
分析（1）根直角三角形斜边中线等斜边半BMCEDMCE出BMDM等腰三角形性质三角形外角性质证出∠BMD90°
（2）等腰直角三角形面积求出BM出CE勾股定理求出BE出AE出结果．
详解（1）∵∠ABC90°DE⊥AC点MEC中点ABBC
∴BMCECMDMCECM∠BAC∠ACB45°
∴BMDM∠MBC∠MCB∠MDC∠MCD
∵∠BME∠MBC+∠MCB∠DME∠MDC+∠MCD∠MCB+∠MCD∠ACB45°
∴∠BMD∠BME+∠DME45°+45°90°
∴△BMD等腰直角三角形
（2）（1）：△BMD等腰直角三角形
∴△BMD面积BM•DM BM2125解：BM5
∴CE2BM10cm勾股定理：BE 6cm
∴AEAB﹣BE2cm∴2÷12（s）
点E运动2秒时△BMD面积125cm2．
26 辆客车甲开乙辆轿车乙开甲两车时出发两车行驶x时记客车离甲距离y1千米轿车离甲距离y2千米y1y2关x函数图象图示：
①根图象直接写出y1y2关x函数关系式
②两车相遇时求时客车行驶时间．
③相遇两车相距200千米时求客车行驶时间．
答案①y1＝60x(0≤x≤10)y2＝﹣100x+600(0≤x≤6)②时③时．
解析
分析（1）根图象定系数法求函数解析式（2）（1）两车相遇时y1＝y260x＝﹣100x+600（3）图象：相遇相距200千米y1﹣y2＝20060x+100x﹣600＝200
详解解：①设y1＝kx(10600)代入出：600＝10k
解：k＝60
∴y1＝60x (0≤x≤10)
设y2＝ax+b(0600)(60)代入出：
解：
∴y2＝﹣100x+600 (0≤x≤6)
②两车相遇时y1＝y260x＝﹣100x+600
解：x＝
∴两车相遇时时客车行驶时
③相遇相距200千米y1﹣y2＝20060x+100x﹣600＝200
解：x＝5
5﹣
∴相遇两车相距200千米时客车行驶时间时．
点睛函数应学会数形进行分问题
27 图点A坐标（40）．点P直线yx+3象限点P作PMx轴点MO原点．
（1）设点P坐标（xy）试坐标y表示△OPA面积S
（2）Sy样函数关系？变量y取值范围什？
（3）果P坐标表示△OPA面积SSx样函数关系？变量取值范围什？
（4）直线yx+3求点Q△QOAOA底等腰三角形．
答案（1）S2y（2））Sy正例函数变量y取值范围0＜y＜3（3）Sx+6Sx函数变量取值范围0＜x＜6（4）Q坐标（22）．
解析
详解试题分析：（1）先求OA长找P点坐标计算面积
（2）利函数定义知正例函数范围根图象知
（3）（1）知Sx函数关系
（4）△QOAOA底等腰三角形知Q点横坐标2代入函数知P点坐标
试题解析：
(1)直线y x+3)y轴交点B(03)设点P(xy)点P象限x>0y>0SOA·PM×y×42y．
(2)Sy正例函数变量y取值范围0
设Q (x0 y0) 解 点Q坐标( 22)．
28 图面直角坐标系中直线AB：交y轴点A（01）交x轴点B．点E（10）作x轴垂线EF交AB点DP直线EF动点点D方设P（1n）．
（1）直线AB表达式______
（2）求△ABP面积（含n代数式表示）
（3）S△ABP2时PB边象限作等腰直角三角形BPC直接写出点C坐标．
答案（1）（2）S△PABn﹣1（3）C（34）（52）（32）．
解析
详解试题分析：（1）A坐标代入直线AB解析式求b值然解析式中令y0求x值求B坐标
（2）点A作AM⊥PD垂足M求AM长求△BPD△PAB面积二者求
（3）S△ABP2时n﹣12解n2∠OBP45°然分ABP分直角顶点求解．
试题解析：（1）∵y＝﹣x+bA（01）
∴b1
∴直线AB表达式y﹣x+1
（2）点A作AM⊥PD垂足MAM1
∵x1时y﹣x+1 P点D方
∴PDn﹣S△APDPD•AM
点B（30）知点B直线x1距离2△BDP边PD高长2
∴S△BPD PD×2n﹣∴S△PABS△APD+S△BPD n﹣+n﹣ n﹣1
（3）S△ABP2时n﹣1＝2解n2
∴点P（12）
∵E（10）
∴PEBE2
∴∠EPB∠EBP45°
第1种情况图1∠CPB90°BPPC
点C作CN⊥直线x1点N
∵∠CPB90°∠EPB45°
∴∠NPC∠EPB45°
∵∠CNP∠PEB90°BPPC
∴△CNP≌△BEP
∴PNNCEBPE2
∴NENP+PE2+24
∴C（34）
第2种情况图2∠PBC90°BPPC
点C作CF⊥x轴点F．
∵∠PBC90°∠EBP45°
∴∠CBF∠PBE45°．
∵∠CFB∠PEB90°BCBP
∴△CBF≌△PBE．
∴BFCFPEEB2
∴OFOB+BF3+25
∴C（52）
第3种情况图3∠PCB90°CPEB
∴∠CPB∠EBP45°
△PCB△PEB中CP＝EB∠CPB＝∠EBPBP＝BP
∴△PCB≌△PEB（SAS）
∴PCCBPEEB2
∴C（32）
∴PB边象限作等腰直角三角形BPC点C坐标：（34）（52）（32）．
点睛题定系数法求函数解析式等腰直角三角形性质综合应正确求n值判断∠EBP45°关键．
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