期末试卷(1)
选择题(题３分３0分)
1(3分)永洁环保绿色食品节绿色环保四标志中轴称图形（ )
A B．ﻩC．ﻩD．
2．（3分）王师傅4根木条钉成四边形木架图木架变形少钉根木条？（ )
A．0根ﻩＢ1根ﻩＣ2根 D３根
3(3分）图已知△ABE≌△AＣD∠１∠2∠B∠C正确等式( ）
A．AＢ＝ACﻩB∠BAE∠CAＤ C．BE＝DＣﻩD．AＤDE
4．（3分)图等边三角形纸片剪角四边形图中∠α+∠β度数（ ）
A１8０°ﻩB．2２0° C．24０°ﻩＤ．300°
5．(3分）列计算正确（ )
A２a+3b＝5abﻩB(x+2）２ｘ2+4 C(ab3）２ab６ D(﹣1）０＝1
6(3分）图出正方形ＡＢＣD面积四表达式中错误（ ）
Ａ（ｘ＋a)(x+a） B．x2+a2+2ax C(x﹣a）（ｘ﹣ａ)ﻩD．（x+a）a+(x＋a）x
7．(3分）列式子变形式分解( )
Ax2﹣5x+6x（x﹣5)＋6 Bx2﹣5x+6＝(x﹣2）（x﹣3）
C．（ｘ﹣2)(ｘ﹣3）＝x2﹣5x+6 D．x２﹣５x+6（x+2)（x+３）
8．（３分）分式意义a取值范围（ )
Aa＝0ﻩB．a1ﻩCa≠﹣1ﻩDa≠０
９．(3分）化简结果（ )
A．x＋１ﻩBx﹣1 C．﹣x Ｄx
10．(3分)列式①a0１②a2•a3a5③２﹣2﹣④﹣（3﹣5）+（﹣2)４÷８×(﹣1）０⑤x2+x22x2中正确( )
Ａ．①②③ B．①③⑤ C．②③④ Ｄ．②④⑤
1１．(3分)着生活水提高林家购置私家车样坐私家车学坐公交车学需时间少15分钟现已知林家距学校8千米私家车均速度公交车均速度２．5倍设公交车均时走x千米根题意列方程( ）
A B． C．ﻩD．
12．(３分）图已知∠1∠２△ABD≌△ACＤ需列条件中补选错误选法( ）
AＡB＝ACﻩB．ＤBDＣ C．∠ＡＤB∠ADC D∠B＝∠C
二填空题（空３分1８分）
13．(３分）分解式：x３﹣4x２﹣12x
1４(3分）分式方程：增根k ．
15(3分）图示已知点ADＢF条直线AＣ＝EFADFB△ABC≌△ＦＤＥ需添加条件条件 （需填)
１6（３分）图△ABC中ＡCBC△ABC外角∠ＡＣＥ1００°∠A＝ 度
1７（3分)图边长ｍ+4正方形纸片剪出边长ｍ正方形剩余部分剪拼成矩形拼成矩形边长4边长 ．
18（３分)已知2+22×3+32×4+42×…１0＋＝102×(ab正整数）a+b ．
三解答列题(题7题66分)
１9．（９分)先化简求值：5(３a2b﹣ab２)﹣3（ab2+5a2b)中aｂ＝﹣．
2０．（9分)出三项式x２+2x﹣1x２+４ｘ+１x２﹣２x．请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
21（９分)解方程．
22．(9分）已知：图△ABC△DＢE均等腰直角三角形
（１)求证：ADCE
(２)求证：ADCE垂直
2３(9分)图CＥ＝CBCDＣA∠ＤCA＝∠ECB求证：ＤE＝AB
24(9分)某县落实中央强基惠民工程计划某村居民水道进行改造该工程甲队单独施工恰规定时间完成乙队单独施工完成工程需天数规定天数１．５倍果甲乙队先合做15天余工程甲队单独完成需5天
（1）项工程规定时间少天？
（２)已知甲队天施工费650０元乙队天施工费３50０元．缩短工期减少居民水影响工程指挥部终决定该工程甲乙队合做完成该工程施工费少
25(12分）图△AＢC中ABAＣＣD⊥AB点DCE△ＡCD角分线ＥF⊥ＢＣ点FＥF交ＣD点G求证BE＝ＣG
ﻬ
参考答案试题解析
选择题（题3分30分)
１．(3分)永洁环保绿色食品节绿色环保四标志中轴称图形( )
A．ﻩＢ．ﻩC．ﻩD
考点轴称图形．
分析轴称图形概念求解果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴．
解答解A轴称图形符合题意
B轴称图形符合题意
C轴称图形符合题意
D轴称图形符合题意．
选Ｂ．
点评题考查轴称图形知识点确定轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合
2．（3分)王师傅4根木条钉成四边形木架图．木架变形少钉根木条？（ ）
Ａ．０根ﻩＢ1根 C２根ﻩＤ．3根
考点三角形稳定性
专题存型
分析根三角形稳定性进行解答．
解答解：加ＡＣ原稳定四边形ＡＢCD中具稳定△AＣＤ△ABC
种做法根三角形稳定性
选：Ｂ
点评题考查三角形稳定性实际生活中应较简单
3(３分)图已知△ABE≌△ACD∠1∠2∠B＝∠C正确等式（ )
Ａ．ABAＣﻩB．∠BAE∠ＣAD Ｃ．ＢＥＤＣﻩDAD＝ＤE
考点全等三角形性质
分析根全等三角形性质全等三角形应边相等全等三角形应角相等进行判断．
解答解∵△AＢE≌△ACＤ∠１＝∠２∠Ｂ∠Ｃ
∴ABＡＣ∠BAＥ∠ＣADBE＝DＣAＤAE
ABC正确
AD应边ＡＥ非ＤEＤ错误．
选D
点评题考查全等三角形性质根已知应角正确确定应边解题关键
4(3分)图等边三角形纸片剪角四边形图中∠α+∠β度数( ）
Ａ1８0°ﻩB220°ﻩC．240°ﻩD．300°
考点等边三角形性质边形角外角．
专题探究型
分析题先根等边三角形顶角度数求出两底角度数然四边形中根四边形角３６0°求出∠α+∠β度数
解答解：∵等边三角形顶角60°
∴两底角＝１80°﹣60°＝1２０°
∴∠α+∠β3６0°﹣1２0°24０°
选C
点评题综合考查等边三角形性质三角形角１8０°四边形角360°等知识难度属基础题
5（3分）列计算正确（ )
Ａ．2a+3b5ab B（x+２)2ｘ２+4 C（ab3)2ab6ﻩD．（﹣1)01
考点完全方公式合类项幂方积方零指数幂．
分析A类项合
B完全方公式展开错误掉两数积两倍
C积方运算展开错误
D0数０次幂等1
解答解：Ａ类项合错误
B(x+２）2x2+4ｘ＋４错误
C(aｂ3)2a２ｂ6错误
Ｄ（﹣1)０1正确
选Ｄ
点评题考查整式关运算公式性质属基础题
６(3分）图出正方形ＡBＣD面积四表达式中错误（ )
A．（ｘ+a)（x+a) B．x２+a２+2ax C（x﹣a）(x﹣a)ﻩＤ．(x＋ａ）ａ＋(x＋a)x
考点整式混合运算
专题计算题
分析根正方形面积公式分割法求正方形面积进排错误表达式
解答解根图知
S正方形（x＋ａ）２x2+2ａx+a2＝(x+ａ）a+(ｘ+ａ)ｘ
选C．
点评题考查整式混合运算正方形面积解题关键注意完全方公式掌握．
7(３分)列式子变形式分解( ）
A．x2﹣5x+６x（x﹣５）+６ B．x2﹣5x+6（x﹣２)(ｘ﹣３)
Ｃ(ｘ﹣2）（x﹣3)x2﹣５x+6ﻩDx2﹣５x+6（x＋2）(x+3)
考点式分解意义．
专题式分解
分析根式分解定义整式变形成整式积形式作出判断．
解答解：Ax2﹣5x＋6x（ｘ﹣5)＋6右边整式积形式分解式选项错误
Bx２﹣5x+６＝(x﹣2）(ｘ﹣3）整式积形式分解式选项正确
Ｃ（ｘ﹣2)（x﹣3）ｘ2﹣5ｘ＋6整式法分解式选项错误
Dx2﹣5x＋６(x﹣２）（x﹣３）选项错误．
选B．
点评题考查式分解意义项式化整式积形式种变形做项式式分解做分解式
8．(3分)分式意义a取值范围( ）
A．ａ0 Ｂa1 Ｃ．a≠﹣1 Da≠0
考点分式意义条件
专题计算题．
分析根分式意义条件进行解答
解答解∵分式意义
∴ａ+１≠0
∴ａ≠﹣１
选Ｃ
点评题考查分式意义条件两方面透彻理解分式概念
(1)分式意义⇔分母零
(2）分式意义⇔分母零
9(3分)化简结果( )
A．x+１ Ｂx﹣１ Ｃ﹣xﻩＤ．x
考点分式加减法
专题计算题
分析分母化分母通分分子式分解约分
解答解：＝﹣＝x
选Ｄ
点评题考查分式加减运算分式加减运算中果分母分式分母变分子直接相加减果异分母分式必须先通分异分母分式化分母分式然相加减．
１0．（３分）列式①ａ01②a2•a3a5③２﹣2＝﹣④﹣(3﹣５)+(﹣2)4÷8×(﹣1)＝0⑤x2+x22x2中正确( )
A．①②③ﻩB．①③⑤ C②③④ D．②④⑤
考点负整数指数幂理数混合运算合类项底数幂法零指数幂
专题计算题．
分析分根0指数幂底数幂法负整数指数幂理数混合运算法合类项法题进行逐计算
解答解：①ａ0时成立题错误
②符合底数幂法法题正确
③2﹣2＝根负整数指数幂定义a﹣p（a≠0p正整数)题错误
④﹣（3﹣5）+（﹣2)４÷8×（﹣1）＝0符合理数混合运算法题正确
⑤ｘ2+x22x2符合合类项法题正确．
选Ｄ．
点评题考查零指数幂底数幂法负整数指数幂理数混合运算法合类项法熟知知识解答题关键．
11．（3分）着生活水提高林家购置私家车样坐私家车学坐公交车学需时间少1５分钟现已知林家距学校8千米私家车均速度公交车均速度25倍设公交车均时走x千米根题意列方程( ）
A． B． CﻩD
考点实际问题抽象出分式方程
分析根私家车均速度公交车均速度2．５倍坐私家车学坐公交车学需时间少15分钟利时间出等式方程．
解答解设公交车均时走x千米根题意列方程
＝+
选D
点评题考查实际问题抽象出分式方程解题关键正确找出题目中相等关系代数式表示出相等关系中部分列方程问题转化列代数式问题．
12（3分)图已知∠1∠2△ABＤ≌△ACD需列条件中补选错误选法( )
Ａ．ＡB＝ＡC BDＢDC C∠ADB∠ＡＤC D．∠B∠C
考点全等三角形判定．
分析先确定现已知图形位置结合全等三角形判定方法选项逐验证排错误选项．题中CABAC∠1∠2AＤAD组成SSA判定三角形全等．
解答解：A∵AＢＡC
∴
∴△ABD≌△ＡCD（ＳAS）选项正确
ＢDBDC时ADAD∠1∠2
时两边应相等夹角应相等选项错误
C∵∠ADB∠ADC
∴
∴△ABＤ≌△ACD（ASA)选项正确
Ｄ∵∠B∠C
∴
∴△ABD≌△ＡCD(ＡＡS)选项正确
选：B
点评题考查三角形全等判定定理普通两三角形全等四定理AASASAＳASSSSSＳＡ法证明三角形全等．
二填空题（空3分1８分）
1３．(３分）分解式：x３﹣4ｘ2﹣１2x ｘ(x+2）(x﹣６）
考点式分解十字相法等式分解－提公式法
分析首先提取公式ｘ然利十字相法求解求答案注意分解彻底．
解答解x3﹣４x２﹣12x
x(x2﹣4x﹣1２）
x（ｘ+２)(ｘ﹣6）．
答案x（x＋2）(ｘ﹣6）
点评题考查提公式法十字相法分解式知识．题较简单注意式分解步骤：先提公式利方法分解注意分解彻底．
1４(3分)分式方程增根k 1
考点分式方程增根．
专题计算题．
分析k作已知数求出x根分式方程增根出ｘ﹣２02﹣ｘ0求出x2出方程2求出k值
解答解∵
分母2(ｘ﹣2)＋1﹣kx＝﹣1
整理：（2﹣k）x2
∵分式方程增根
∴x﹣２0
解x2
x2代入（2﹣k）x2：k＝1．
答案：1
点评题考查分式方程增根理解运分式方程变成整式方程求出整式方程解代入分式方程分母恰等0数分式方程增根分式方程根题目较典型道较题目
15．（3分）图示已知点AＤＢＦ条直线ＡCEFADFＢ△ABC≌△FDE需添加条件条件 ∠A∠ＦAＣ∥EFBCDＥ(答案唯） （需填)
考点全等三角形判定
专题开放型．
分析判定△AＢC≌△FDE已知AＣＦＥADＢＦAB＝CF具备两组边应相等添加∠A∠F利SＡS证全等（添加条件)
解答解：增加条件：∠A＝∠F
显然出△ＡＢC△FDE中利SAS证三角形全等（答案唯）
答案∠A∠FAC∥ＥＦＢCDE(答案唯)．
点评题考查全等三角形判定判定方法ＡSAＡASＳASSSS等选择时结合已知图形位置进行选取．
16．(3分）图△AＢC中ACBC△ABC外角∠ACＥ＝１０0°∠A＝ 5０ 度
考点三角形外角性质等腰三角形性质．
分析根等角等边性质∠A∠Ｂ根三角形外角等相邻两角列式计算解
解答解∵ＡCＢC
∴∠Ａ∠B
∵∠A+∠Ｂ＝∠ACE
∴∠Ａ＝∠ACE×100°50°．
答案：５０
点评题考查三角形外角等相邻两角性质等边等角性质基础题熟记性质准确识图解题关键
17(3分)图边长ｍ＋４正方形纸片剪出边长m正方形剩余部分剪拼成矩形拼成矩形边长4边长 2m+４
考点方差公式背景
专题压轴题
分析根拼成矩形面积等正方形面积减正方形面积列式整理解．
解答解：设拼成矩形边长x
４x＝(m+4）2﹣m2（m+4+m）(m+4﹣ｍ）
解x2m+4．
答案2ｍ＋４．
点评题考查方差公式背景根拼接前图形面积相等列式解题关键
18．(3分）已知2＋22×３+32×4+４2×…10＋＝1０2×（aｂ正整数)a＋b 109 ．
考点分式定义
专题规律型
分析根题意找出规律解答
解答解：已知a10bａ２﹣１102﹣199
∴a＋b１0＋99＝1０9
点评题属找规律题目关键找出分母规律ba2﹣１．根题意解出未知数代入求代数式
三．解答列题：(题7题66分）
19（9分)先化简求值5（３a2b﹣ａb２)﹣3(ａb2＋５a２b)中aｂ＝﹣
考点整式加减—化简求值
分析首先根整式加减运算法原式化简然定值代入求值注意括号时果括号前负号括号中项变号合类项时系数相加减字母字母指数变
解答解：原式15ａ2b﹣5ab2﹣３aｂ2﹣１5a２b﹣8ab2
a＝b﹣时原式﹣8××﹣．
点评熟练进行整式加减运算运加减运算进行整式化简求值
20．(9分)出三项式：x2＋2ｘ﹣１x2+4x+1x2﹣2ｘ．请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
考点式分解应整式加减．
专题开放型
分析题考查整式加法运算找出类项然合类项．
解答解情况x２+2x﹣1＋x２+４x+1x２+６xｘ(x＋6）．
情况二x２+2x﹣1+x２﹣２xx2﹣1（x+1)(x﹣1）
情况三x2+4x+１＋x2﹣2x＝x２＋2x＋1(x+1）２
点评题考查提公式法公式法分解式整式加减运算实际括号合类项中考常考点
熟记公式结构分解式关键．方差公式a2﹣b２＝（ａ+b）(a﹣ｂ）完全方公式：a2±２ａb＋b2＝(a±b）2．
２1（9分）解方程：．
考点解分式方程
专题计算题．
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解ｘ值检验分式方程解
解答解分母ｘ２＋2x﹣ｘ2+48
移项合：2x4
解：x２
检验x2增根分式方程解．
点评题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解解分式方程定注意验根
22（9分）已知图△ABC△DBE均等腰直角三角形．
(１)求证AD＝ＣＥ
(２）求证ADＣE垂直
考点全等三角形判定性质等腰直角三角形．
专题证明题
分析(1)等腰直角三角形性质出AＢBCBＤ＝BE∠ＡBＣ＝∠DBＥ90°出∠AＢDCBE证出△ＡBＤ≌△ＣBE(ＳＡS）出ADCE
（2）△ABD≌△CＢE出∠BAD∠BCE∠BAＤ+∠ABＣ∠∠BGA∠ＢCＥ+∠ＡFC+∠CＧF180°出∠ＡFC∠ＡＢC９0°证出结
解答(1)证明∵△AＢC△DBE等腰直角三角形
∴ABＢCBDBE∠ABC∠DBE９0°
∴∠ＡBC﹣∠DBC∠DBＥ﹣∠ＤＢＣ
∠ＡＢD＝CBE
△ABD△CBＥ中
∴△ＡＢD≌△CBＥ（SAＳ）
∴ADCＥ
（２）延长AD分交BCCEGF图示
∵△ABD≌△CBE
∴∠BAＤ∠ＢCE
∵∠BＡＤ+∠ABC∠∠BGA＝∠BCE+∠ＡFC+∠CGF18０°
∵∠BＧA∠ＣGＦ
∵∠BAＤ+∠ABC+∠BGA∠BCE＋∠AFC+∠CＧＦ１80°
∴∠ＡFC∠ABC90°
∴ＡD⊥CE．
点评题考查等腰直角三角形性质全等三角形判定性质证明三角形全等解决问题关键．
2３（9分）图CECBCDCA∠DCＡ∠ECB求证ＤＥAB
考点全等三角形判定性质．
专题证明题．
分析求出∠DCE＝∠ＡＣＢ根SAS证△DCＥ≌△ACＢ根全等三角形性质推出答案．
解答证明：∵∠DＣA∠ECB
∴∠ＤＣA+∠AＣE∠ＢCE+∠ACE
∴∠ＤCE∠ACＢ
∵△DCE△ＡCB中
∴△ＤCE≌△ＡCB
∴DＥ＝AB．
点评题考查全等三角形性质判定应考查学生否运全等三角形性质判定进行推理题目较典型难度适中
２4（9分）某县落实中央强基惠民工程计划某村居民水道进行改造该工程甲队单独施工恰规定时间完成乙队单独施工完成工程需天数规定天数1．5倍．果甲乙队先合做1５天余工程甲队单独完成需5天
(1)项工程规定时间少天？
(2)已知甲队天施工费6500元乙队天施工费3500元缩短工期减少居民水影响工程指挥部终决定该工程甲乙队合做完成该工程施工费少
考点分式方程应
专题应题
分析(１）设项工程规定时间ｘ天根甲乙队先合做15天余工程甲队单独需5天完成出方程解出．
（2)先计算甲乙合作需时间然计算费
解答解：（１）设项工程规定时间x天
根题意：(＋）×15+1．
解x30．
检验x30原分式方程解
答项工程规定时间３0天
（2）该工程甲乙队合做完成需时间1÷（＋）18（天)
该工程施工费18×(6５00+３500）1８００00(元）
答该工程费180００0元．
点评题考查分式方程应解答类工程问题常设工作量单位1注意仔细审题运方程思想解答
25(1２分）图△AＢC中AＢACＣD⊥AB点DCE△ACD角分线EＦ⊥BC点FEF交ＣD点G求证：BECG．
考点全等三角形判定性质等腰三角形性质
专题证明题．
分析点A作ＡＰ⊥BC点P求出∠BＡP∠PAＣ求出∠BＡP＝∠PAC∠BCＤ∠ACＥ∠ECD推出2(∠BCD+∠ECD)＝９0°求出∠ＢCＥ∠FEC45°推出EFFC求出∠ＢEF＝∠BAP∠BCD∠BFＥ∠ＥFC90°根ASＡ证出△BFE≌△ＧFC．
解答证明：点A作ＡP⊥BC点Ｐ∠ＡＰB9０°
∵AB＝AＣ∴∠BAP∠PAC
∵CD⊥AB∴∠B+∠BCD＝１８0°﹣∠ＣDB90°
∵∠B+∠BＡP１80°﹣∠ＡPB90°∴∠BAP∠PAC∠BCＤ
∵CE分∠DCA∴∠ACE∠ＥCD
∵∠ＡPC+∠PCA+∠ＰAC180°
∴∠ACE+∠DＣＥ＋∠ＰＣＤ+∠ＰAＣ9０°
∴2（∠BCD+∠ECD）90°
∴∠ＢCE45°
∵EF⊥BＣ
∴∠ＥＦC90°
∴∠FEC180°﹣∠EFC﹣∠ECＦ４5°
∴∠ＦEC∠ＥＣＦ
∴EＦFC
∵EF⊥ＢC
∴∠EFＣ∠AＰC９０°
∴EF∥AP
∴∠BEF∠BＡＰ∠BCＤ
∵EＦ⊥ＢC
∴∠BFE∠EＦC9０°
∵△BＦＥ△ＧFC中
∴△BFE≌△GＦC（ASA)
∴BE＝ＣG
点评题考查全等三角形性质等腰三角形性质判定等边三角形性质判定三角形角定理等知识点综合运题目难度中等
期末试卷(2）
选择题(题10题题4分４0分请选出题中符合题意正确选项选选错选均分）
1．（４分）列四种长度三根木棒首尾次连接组成三角形( ）
Ａ258 Ｂ．3４５ﻩC224 D．１23
2．(４分）列图形圆面积进行四等分种作图轴称图形数( )
A．１ﻩB．２ C．3ﻩD4
3．(４分)列运算中正确（ )
A．(ａ2)3a５ B．ａ2•a4a6 C3a２÷２a＝aﻩD．(2a）22ａ2
4(4分）分式值零x值（ )
A．ｘ﹣2ﻩB．x±3ﻩC．2ﻩＤ．x＝3
5（4分)长方形面积ｘ２﹣2xy+ｘ中边长x边长( ）
Aｘ﹣2yﻩB．ｘ+2y Cｘ﹣2y﹣1 Ｄ．x﹣2y+1
6．（4分)图ＥBFC四点条直线EBＣF∠A∠Ｄ添条件证明△AＢC≌△ＤEＦ( ）
A．ＡBDEﻩB．DＦ∥ＡC C．∠Ｅ∠ABC D．AB∥DE
7(4分)图示∠AOP∠BOP15°ＰC∥OAPD⊥OAPC4PＤ等（ )
A．4ﻩB．3ﻩＣ２ D．１
８．（4分）图(1）长2a宽2b（a＞b）矩形剪刀矩形两条角轴剪开分成四全等矩形然图（２）拼成新正方形中间空白部分面积（ ）
Aab Ｂ(ａ＋ｂ)2 Ｃ(a﹣b）2ﻩDａ2﹣b2
9（４分)五水治工程中挖掘段a千米排污沟果10工挖掘m天完成果台挖掘机工作10工挖掘提前３天完成台挖掘机工作效率工工作效率( ）
A B．ﻩC． Ｄ
10（4分)面直角坐标系ｘOy中点Ｐ（xｙ)点P1(﹣y＋1x+1)做点P伴点已知点A1伴点Ａ2点A２伴点A3点A３伴点A4…样次点A１Ａ2A3…Ａn点A1坐标（３1）点Ａ20１５坐标（ )
A．（04) B．（﹣31）ﻩC(0﹣2)ﻩD．(3１)
二填空题(题6题题５分３０分
11．（5分)点Ａ(﹣３2)关ｘ轴称点Ａ′坐标 ．
1２．（5分）式分解x2﹣4y2
1３(5分）等腰三角形边等4边等２周长 ．
１4．(5分)a﹣b5ab＝３ａ２+b2 ．
1５(5分)三角形中角α角β两倍时称三角形特征三角形中α称特征角果直角三角形特征三角形特征角等 度．
16（5分）图面积1等边△ＡＢC三边分外延长ｍ倍△A１Ｂ1C1△Ａ1B1Ｃ1面积 （含ｍ式子表示）
三解答题(题8题第17－２0题题８分第２1题１0分第２22３题题1２分第２4题14分８0分
17．（4分）分解式：4xy2＋4x２y+ｙ3．
18(4分）解方程：
19（8分)先化简求值（﹣)÷中x3
20．(８分）△ＡBC中DBＣ边中点ＦE分AD延长线点CＦ∥BE．求证CF＝BＥ．
２1(８分)等腰直角三角板图搁置两柜间点ＤＣE直线已知稍高柜高AD80cm两柜距离ＤＥ1４0cｍ．求稍矮柜高ＢE．
22(1０分)某校丰富学生校园生活准备购进批篮球足球．中篮球单价足球单价40元150０元购进篮球数９0０元购进足球数相等
(1)篮球足球单价少元？
(2）该校算800元购买篮球足球恰完800元问种购买方案
２3．（1２分）探究题
（1) 相等 相等边形做正边形
(2)图格点长方形MNPQ点分布边长均１等边三角形组成网格请格点长方形MNPＱ画出面积格点正六边形AＢCＤEF简说明正六边形理
（3）正六边形 条角线外角 度
２4（１2分)阅读理解：（请仔细阅读认真思考灵活应）
例已知实数x满足ｘ+4求分式值．
解：观察求式子特征ｘ≠0先求出倒数值
x+3+＝x++3４＋37
＝
活学活
(1）已知实数a满足a+﹣5求分式值
（2）已知实数x满足x＋９求分式值
25(14分)公顶点A△ABD△ＡCE等边三角形．
(１）图１△ＡCE绕顶点A旋转ECB线时求∠BCD度数
（2）图２△ＡCE绕顶点A旋转∠ACＤ９0°时延长EＣ角BDF
①求证：∠ＤＣＦ∠ＢEF
②写出线段BFDF数量关系说明理．
ﻬ
参考答案试题解析
选择题(题10题题4分40分请选出题中符合题意正确选项选选错选均分）
1(4分）列四种长度三根木棒首尾次连接组成三角形( )
Ａ．258 B．345ﻩC．22４ D．123
考点三角形三边关系．
分析根三角形三边关系定理：三角形两边第三边进行分析
解答解：A2＋5<8组成三角形选项错误
B3+4>5组成三角形选项正确
C２＋2４组成三角形选项错误
D1＋2＝3组成三角形选项错误
选：B
点评题考查三角形三边关系定理运三角形三边关系判定三条线段否构成三角形时定列出三等式两条较短线段长度第三条线段长度判定三条线段构成三角形．
2（４分）列图形圆面积进行四等分种作图轴称图形数( ）
Ａ．1 B．2ﻩC３ﻩD．4
考点轴称图形．
分析根轴称图形概念求解
解答解第图形轴称图形
第二图形轴称图形
第三图形轴称图形
第四图形轴称图形
三轴称图形．
选C．
点评题考查轴称图形概念轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合．
3（4分）列运算中正确( ）
A(ａ２）３a５ﻩB．ａ2•a４ａ6ﻩC．３a２÷2aaﻩD(2a)22a2
考点整式法底数幂法幂方积方
专题计算题整式．
分析Ａ原式利幂方运算法计算结果作出判断
B原式利底数幂法法计算结果作出判断
Ｃ原式利单项式单项式法计算结果作出判断
D原式利积方运算法计算结果作出判断
解答解：Ａ原式ａ6错误
Ｂ原式a6正确
C原式a错误
D原式4a2错误
选B
点评题考查整式法底数幂法幂方积方熟练掌握运算法解题关键
4．（4分)分式值零x值（ )
Ax﹣2 Ｂx±３ﻩC2 Dx３
考点分式值零条件．
分析直接利分式值０分子0进出答案．
解答解：∵分式值零
∴x＋20
解：x﹣2
选：Ａ
点评题考查分式值零条件正确握定义解题关键．
５（4分）长方形面积x2﹣２ｘy+x中边长x边长( ）
A．ｘ﹣2yﻩB．x+2yﻩCx﹣2y﹣1 Dx﹣2y+１
考点整式法．
专题计算题整式．
分析根面积边长边长．
解答解：根题意：（x2﹣２xy+x)÷xx﹣２ｙ+1
选Ｄ
点评题考查整式法熟练掌握法法解题关键
6(4分）图EＢFC四点条直线EBCF∠A＝∠D添条件证明△AＢC≌△DEＦ（ ）
A．ABDＥ BDF∥ACﻩC∠E∠ABＣ DＡB∥DE
考点全等三角形判定
分析EＢCF出EＦＢＣ∠A∠D题具备组边组角应相等添条件证明△ＡBC≌△ＤEF添加条件原条件形成SSA证明△ABC≌△DEＦ
解答解A添加DE＝AB原条件满足SSA证明△ABC≌△DＥＦA选项正确
Ｂ添加DF∥AC∠ＤFE＝∠AＣB根AAＳ证明△ABC≌△DEＦＢ选项错误
Ｃ添加∠E∠AＢC根AＡS证明△AＢＣ≌△DEFＣ选项错误．
D添加AB∥DE∠E∠ABＣ根AAS证明△ABC≌△DＥFD选项错误．
选：A．
点评题考查三角形全等判定方法判定两三角形全等般方法SSSSＡSＡSAAASＨL．
注意AAASSＡ判定两三角形全等判定两三角形全等时必须边参两边角应相等时角必须两边夹角
7．(4分)图示∠AＯP∠BOP1５°PC∥OAPＤ⊥OＡPC4PＤ等( ）
A4ﻩＢ．３ C2ﻩD１
考点菱形判定性质含３0度角直角三角形．
专题图形问题．
分析点P做PM∥ＣＯ交ＡOM∠CPO∠POＤ结合题目推出四边形CＯMP菱形PＭ4CＯ∥PM∠PMＤ30°直角三角形性质PD
解答解图：点P做PＭ∥CＯ交ＡOMPM∥CO
∴∠CＰＯ∠POD∠AＯP∠BOP１５°PC∥OA
∴四边形COMP菱形PM４
PＭ∥CO⇒∠PＭD∠AOP+∠BOＰ30°
∵PD⊥OA
∴ＰＤPC２．
令解作ＣN⊥OA．
∴CＮＯC2
∵∠CNＯ∠PDO
∴CN∥PD
∵PC∥OＤ
∴四边形CNDP长方形
∴PDCN２
选C
点评题运行线直角三角形性质需通辅助线求解难度中等偏．
８．(4分)图（1）长2a宽2b（a>b)矩形剪刀矩形两条角轴剪开分成四全等矩形然图（2)拼成新正方形中间空白部分面积（ )
Aａｂ B．（a＋b）2ﻩC（ａ﹣ｂ）2ﻩD．a２﹣b2
考点完全方公式背景
分析先求出正方形边长继出面积然根空白部分面积正方形面积﹣矩形面积出答案．
解答解题意正方形边长(a＋b）
正方形面积（a+b）２
∵原矩形面积4ａｂ
∴中间空部分面积（a＋b)2﹣4ab（a﹣b）2
选Ｃ
点评题考查完全方公式背景求出正方形边长解答题关键难度般
9．(4分) 五水治工程中挖掘段a千米排污沟果10工挖掘m天完成果台挖掘机工作10工挖掘提前3天完成台挖掘机工作效率工工作效率( ）
ＡﻩB CﻩD
考点列代数式（分式)
分析题利工作总量作相等关系助方程解题
解答解：设台插秧机工作效率x工作效率y．
１0mｙ（ｍ﹣3)x
选：Ｄ．
点评题考查列代数式知识列代数式关键正确理解文字语言中关键词找中数量关系工程问题工作效率工作时间工作总量三素数量关系：工作效率×工作时间工作总量
10(4分）面直角坐标系ｘOy中点P(xy）点Ｐ１（﹣y＋1x+1)做点P伴点已知点A1伴点A2点A2伴点Ａ3点A3伴点A4…样次点Ａ１A2A3…Ａn点A1坐标(３1)点A2０15坐标( )
A．(０4） B．（﹣３1）ﻩC．（0﹣2） D．（３１）
考点规律型点坐标．
分析根伴点定义罗列出部分点A坐标根点Ａ变化找出规律A4n＋1（３1)A4n+2（0４）Ａ4n+３(﹣31)A４n+4（0﹣2）（n然数）根规律解决问题
解答解：观察发现规律A1(31）A２（04)A3(﹣31）A4（0﹣2)A5(31)…
∴Ａ4n+1（31)A4ｎ+2(０4)Ａ4n+3(﹣３1）A4ｎ+4（0﹣2)(ｎ然数)
∵２０15＝４×5０3+3
∴点Ａ２０15坐标(﹣31）．
选B．
点评题考查规律型中点坐标解题关键发现规律A4n+1(３1）A4n＋２（０４）A4ｎ+3（﹣３１）Ａ4n+4（0﹣２)（n然数）．题属基础题难度解决该题型题目时罗列出部分点坐标根点坐标变化发现规律关键．
二填空题(题６题题5分３0分
１1．(5分）点Ａ（﹣32)关x轴称点A′坐标 （﹣3﹣2)
考点关x轴y轴称点坐标
分析根关x轴称点横坐标相坐标互相反数解答
解答解点A（﹣32）关x轴称点坐标(﹣3﹣2)．
答案：(﹣３﹣2）．
点评题考查关x轴y轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律
（1）关x轴称点横坐标相坐标互相反数
(2)关y轴称点坐标相横坐标互相反数
（3)关原点称点横坐标坐标互相反数．
12．（5分)式分解：x2﹣4y2 （x＋2y)（x﹣２y）
考点式分解运公式法．
分析直接运方差公式进行式分解．
解答解：x2﹣4y2（ｘ+2y）（ｘ﹣2y)
点评题考查方差公式分解式熟记公式结构解题关键．方差公式a2﹣b2＝（a+ｂ)（a﹣b）．
13(5分）等腰三角形边等４边等2周长 10 ．
考点等腰三角形性质三角形三边关系
分析等腰三角形两边分4２没明确底边腰两种情况需分类讨
解答解：4底时两边２22４构成三角形
4腰时两边424４２构成三角形周长10
答案：10．
点评题考查等腰三角形性质三角形三边关系底腰等等腰三角形条件中没明确边底边腰时应符合三角形三边关系前提分类讨
14（5分)a﹣b5aｂ3a2＋b2 31
考点完全方公式．
专题计算题整式．
分析a﹣ｂ５两边方利完全方公式化简ab3代入求出求式子值
解答解a﹣b5两边方：(a﹣b）2＝a2+b２﹣２ab2５
ａb＝3代入a2+b2３1
答案31
点评题考查完全方公式熟练掌握完全方公式解题关键
15(５分)三角形中角α角β两倍时称三角形特征三角形中α称特征角．果直角三角形特征三角形特征角等 906０ 度
考点三角形角定理．
分析根特征角定义结合直角三角形性质出结
解答解：①特征角α９0°
②特征角角直角时设特征角２x
题意x+2x９０°
解ｘ３0°
特征角60°
综述特征角度数90°60°．
答案906０．
点评题考查三角形角定理熟知三角形角180°解答题关键
16(５分）图面积1等边△ABＣ三边分外延长ｍ倍△A1Ｂ１Ｃ1△Ａ1B1C1面积 3m2+３m+1 (含m式子表示）
考点等边三角形性质
分析连接ＡＢ1BＣ1CA1根等底等高三角形面积相等求出△AＢB１△A１AＢ１面积求出△A1BB1面积理求△Ｂ1CＣ1面积△Ａ1ＡＣ１面积然相加解．
解答解：图连接AＡ1B1C2BC1图示：
∵面积１等边△ABC三边分外延长ｍ倍
∴△A1 AB面积△BＣ2C1 面积△AB1C2面积ｍ×1＝m
理△A１Ｂ1 A面积△B１ C1 C2 面积△A1 BＣ1 面积＝m×mm２
∴△Ａ1Ｂ1C1面积3m2+３m+1
答案：3m２+3m＋1．
点评题考查三角形面积利等底等高三角形面积相等作辅助线三角形进行分割解题关键
三解答题(题8题第1720题题８分第21题１0分第2223题题1２分第2４题14分80分
1７．(4分）分解式：4xy2+4x２y+y3
考点提公式法公式法综合运．
分析首先提取公式ｙ进利完全方公式分解式出答案
解答解：4ｘy2＋4x2y+ｙ３
y（4ｘy+4x2+y２)
y（ｙ＋2ｘ)２
点评题考查提取公式法公式法分解式正确应公式解题关键．
18(4分）解方程．
考点解分式方程
专题计算题
分析观察2﹣x﹣(x﹣2）确定方程简公分母：(x﹣2）然分母分式方程化成整式方程求解．注意检验．
解答解方程两边(x﹣2)
x﹣3+（x﹣２)﹣3
解x＝1
检验：x１时x﹣2≠0
∴x1原分式方程解．
点评(1)解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解
（2）解分式方程定注意验根．
（3)分母时常数项漏常数项．
19．(8分）先化简求值：（﹣)÷中ｘ＝3
考点分式化简求值
分析先约分化简计算括号代入化简
解答解原式＝[﹣}×
（）×
×
﹣
x＝3时原式﹣１
点评题考查分式混合运算法公式等知识解题关键灵活掌握分式混合运算法注意简便运算属中考常考题型
2０（８分)△ＡＢＣ中DBC边中点ＦE分ＡＤ延长线点CF∥ＢE．求证CFBＥ．
考点全等三角形判定性质．
专题证明题．
分析利CF∥ＢEDＢC边中点全等条件证明△ＢDE≌△CDF出结．
解答证明：∵DBＣ边中点
∴BDＣD
∵CＦ∥ＢＥ
∴∠E＝∠ＣFD∠DＢE∠FCD
∴△BＤE≌△ＣFＤ
∴CFBE
点评题考查全等三角形判定性质难度适中．
21(8分)等腰直角三角板图搁置两柜间点DＣE直线已知稍高柜高AＤ８0cm两柜距离DＥ１40ｃm．求稍矮柜高BE．
考点全等三角形应．
分析首先证明△ＡDＣ≌△ＣEB根全等三角形性质ADCEDCBE进CＥ长然ＤC长度求出BE长
解答解题意∠AＤC∠ACB＝∠ＢEＣ９0°ACＢＣ
∵∠ACＢ90°
∴∠ACD+∠ＢCE90°
∵∠BEC90°
∴∠BＣＥ＋∠CＢE＝90°
∴∠ACD∠CBＥ
△ADC△CEＢ中
∴△ADC≌△CEB(ＡAＳ)
∴ADＣEDCBE
∵AD80cm
∴CE＝80cm
∵DE１40cm
∴DC＝60cm
∴BE60cm．
点评题考查全等三角形应关键掌握全等三角形判定定理：SＳSSASASAAASHL
22．（10分)某校丰富学生校园生活准备购进批篮球足球中篮球单价足球单价40元150０元购进篮球数９00元购进足球数相等
(1）篮球足球单价少元？
(2)该校算80０元购买篮球足球恰完800元问种购买方案
考点分式方程应二元次方程应
分析(1）设足球单价x元篮球单价(ｘ+4０)元根题意等量关系１50０元购进篮球数900元购进足球数等量关系方程求解
(2)设恰完80０元购买篮球m购买足球n根题意篮球单价×篮球数m＋足球单价×足球数n＝8０0求出整数解出答案
解答解设足球单价ｘ元篮球单价(x+４0）元题意：
＝
解：ｘ６0
检验ｘ＝6０原分式方程解
x＋401０0
答：篮球足球单价１00元60元
（2)设恰完800元购买篮球ｍ购买足球ｎ
题意：１0０m+60n800
整理m8﹣n
∵mn正整数
∴①ｎ５时m＝5②n１0时m＝2
∴两种方案：
①购买篮球5购买足球５
②购买篮球2购买足球10
点评题考查分式方程二元次方程应关键正确理解题意找出题目中等量关系列出方程．
23．(１2分）探究题：
(1) 角 相等 条边 相等边形做正边形
(2)图格点长方形MNPＱ点分布边长均1等边三角形组成网格请格点长方形MNPQ画出面积格点正六边形ABＣDEF简说明正六边形理
(３）正六边形 9 条角线外角 ３60 度．
考点正边形圆．
分析(１)直接正边形定义出结
（2)网格线特征正六边形性质画出图形
(3)根边形角线条数确定方法边形外角定理
解答解：（1)正边形定义：角相等条边相等边形做正边形
答案：角条边
(2）图
∵AB２BC2CD2ＤＥ2EF2FＡ2
∴ABBC＝ＣＤ＝DE＝EFFA
∵网格等边三角形网格
∴∠FAＢ2×60°＝120°
理：∠ＡＢC＝∠BCD∠CDE＝∠ＤＥF＝∠EFＡ12０°
∴∠ＦＡB∠ABＣ∠BＣD∠CＤE∠DEF∠EFA120°
∴六边形ＡBCＤEＦＡ正六边形
面积24
（3）正六边形角线条数9
∵边形外角３６0°
∴正六边形外角３60°
答案：93６0°．
点评题正边形圆考查正边形定义正六边形性质网格线特点边形角线确定边形外角定理解题关键掌握正六边形性质
2４．（1２分）阅读理解（请仔细阅读认真思考灵活应)
例已知实数x满足x＋４求分式值
解观察求式子特征x≠０先求出倒数值
x+3＋ｘ++３4+37
活学活
（1）已知实数a满足ａ+﹣5求分式值
（2）已知实数x满足x+9求分式值
考点分式值
专题阅读型分式．
分析（1）原式变形已知等式代入计算求出值
（２)原式变形已知等式代入计算求出值
解答解(１)∵a+﹣５
∴3a＋5+３(a＋)+5﹣15+5﹣１０
（2）∵x+9
∴x＋1≠0x≠﹣1
∴x＋1+１0
∵x+1++3＝10+313
∴
点评题考查分式值求式子行适变形解题关键
25（14分）公顶点Ａ△ABD△AＣE等边三角形
(1）图1△ＡCE绕顶点Ａ旋转ＥCB线时求∠BＣD度数
（2)图2△ACE绕顶点A旋转∠AＣD90°时延长EC角BDF
①求证：∠ＤCF＝∠ＢＥF
②写出线段BFDＦ数量关系说明理
考点三角形综合题．
分析(１)先等边三角形出AD＝AＢACAＥ∠DAB∠CＡE∠E＝∠ACE60°判断出∠ＤAC∠BＡE△ＤAC≌△BAE角定义
(2）①（1）方法判断出△ＤAC≌△ＢAE直角三角形性质
②作出辅助线利①结出DFBＦ
解答解：∵△ＡBDＡCE等边三角形
∴∠DAＢ∠CＡＥ∠E∠ACE6０°ＡDAＢＡCAE
∵∠ＤＡＣ∠DＡB＋∠ＢAＣ∠BAE＝∠CAＥ＋∠BＡC
∴∠ＤＡC∠BAE
△DAC△BAE中
∴△DAC≌△BAＥ
∴∠ACD∠E6０°
∵ECＢ线
∴∠ＢCD18０°﹣∠ACD﹣∠ACE60°
（2）①∵△ABDACE等边三角形
∴∠DAB∠ＣＡE∠E∠ACE60°ＡD＝ＡBACAE
∵∠ＤAＣ∠DAＢ﹣∠BＡC∠ＢＡE∠CAE﹣∠ＢAC
∴∠DAC∠BAE
△DAC△ＢAE中
∴△DAＣ≌△BAＥ
∴∠AEB∠ACD9０°
∴∠BEC∠AEＢ﹣∠AEC90°﹣６０°30°
∵∠DCF１８0°﹣∠ＡＣD﹣∠ACE30°
∴∠DCF＝∠BＥF
②ＤFBF
理：图
EF取点GBＧBＦ
∴∠GFB∠FGB
∴∠DＦC∠BGE
（１）知△DAC≌△BAＥＣD＝EB
∠DCF∠BＥC
∴△DCF≌△BGE
∴DFBＧ
∴DＦBF
点评题三角形综合题考查等边三角形性质全等三角形判定性质直角三角形性质解题关键∠DＡC＝∠BAＥ
期末试卷(3)
选择题（题2分20分）
1（2分)列说法中正确( ）
Ａ．两直角三角形全等
B两等腰三角形全等
C两等边三角形全等
Ｄ两条直角边应相等直角三角形全等
２(２分）列式中正确( ）
Ay3•y2y6ﻩＢ．(a3)3a6ﻩＣ．(﹣x2）３﹣x６ﻩＤ﹣（﹣ｍ2)4m8
3(2分)计算（x﹣3ｙ）(x＋３ｙ）结果( ）
Ax2﹣3y2 Ｂx2﹣６y２ﻩＣ．x2﹣9y２ D２ｘ2﹣6y２
4．(2分）图△ＡBE≌△AＣFAB＝5AE＝２EＣ长( )
A2 B．3 C5 D．２5
5（２分)２a3ｘｂy+55a２﹣4yb2x类项( )
A B．ﻩC Ｄ．
6（２分）图图案中轴称图形中心称图形（ ）
Ａ．1 Ｂ．２ﻩC．3ﻩD4
7．（２分)分式值零x值（ )
A．2﹣２ B．2 C．﹣2ﻩD4
8．（2分)图△AＢC中AＢ＝ACDEＢCBＤCE图中全等三角形数（ )
A．０ B．1ﻩC2ﻩD３
9．（2分)满足列种条件时判定△ABＣ△DEＦ全等( ）
A∠A∠EABＥF∠B∠ＤﻩＢABDＥBCEＦ∠C∠Ｆ
CABＤEＢCＥF∠Ａ∠ＥﻩD∠A＝∠DABＤE∠B∠E
10(２分）图△AＢC中边ＡB垂直分线分交BCAB点DEAE３cm△ＡＤC周长9cm△AＢC周长( )
A．10ｃmﻩB１2ｃｍ C．1５cｍﻩＤ17cm
二填空题（题３分30分)
11(３分)a 时分式意义．
12．（3分)计算３ｘ２•(﹣2xy3) (3ｘ﹣1）（2ｘ＋1) ．
１3．（３分)项式x2＋2mx+64完全方式m
１4．(3分）a+b＝4ab＝3a2+b2＝
１5(3分）科学记数法表示00000001２ ．
16(３分）图△ABC中ＡＢAC点DAＣＢDBC＝ＡＤ∠ABD＝
17（3分)线段AＢ4cmＰAB中垂线点PA4cm∠APB＝ 度．
１8．（3分）实数x满足值 ．
19．(３分）某市新课程创新坛活动中收集60篇新课程创新文进行评评成级分成五组画出图示频数分布直方图直方图次评中评优秀文 篇．(少90分者优秀）
2０．(３分）图矩形（左右方)推拉窗窗高１5５米活动窗扇通风面积S（方米)拉开长度b(米)关系式
三解答题(5０分）
２1．(６分）分解式
(1)a3﹣ab2
（２）a２+６aｂ+9b2
22(８分）解方程：
（1)
（2）．
23（6分)先化简求值：(﹣)÷中x３．
24．(6分)图
（1）画出△ABC关Y轴称图形△A1B1Ｃ1
（２)请计算△AＢC面积
(３)直接写出△AＢC关Ｘ轴称三角形△A2B２C2点坐标
2５．(7分)图已知PB⊥ABPＣ⊥ACPＢ＝PCＤAP点求证：BD＝CＤ．
２6．(7分)图AＢDCACBDACBD交点ＥE点作ＥF∥ＢC交CDＦ．
求证：∠１∠2
2７(10分）图△ＡBＣ中∠AＣＢ＝90°CＥ⊥ＡB点EＡＤAＣAF分∠ＣＡB交CＥ点FDF延长线交AC点G
求证：（１)DF∥BC(2)FＧFＥ
ﻬ
参考答案试题解析
选择题：（题2分2０分）
1．（２分)列说法中正确（ ）
A．两直角三角形全等
Ｂ两等腰三角形全等
Ｃ．两等边三角形全等
D．两条直角边应相等直角三角形全等
考点全等三角形判定．
分析根全等三角形判定方法选项分析判断利排法求解．
解答解A两直角三角形说明直角相等条件明确定全等选项错误
B两等腰三角形腰定相等夹角定相等定全等选项错误
Ｃ两等边三角形边长定相等定全等选项错误
D夹角直角相等根边角边定理判定全等正确．
选D
点评题考查全等三角形判定熟练掌握判定定理解题关键．
2（２分）列式中正确（ )
Ay3•y２＝ｙ6 B．(ａ3）３＝a6 C(﹣x2)3﹣x６ Ｄ．﹣(﹣m2）4m８
考点幂方积方底数幂法．
分析根底数幂相底数变指数相加幂方底数变指数相选项计算利排法求解．
解答解A应ｙ3•ｙ2＝y５选项错误
B应（a3）3a9选项错误
C(﹣x2)３＝﹣ｘ6正确
D应﹣（﹣m2)4﹣m８选项错误．
选C
点评题考查底数幂法性质幂方性质熟练掌握运算性质解题关键．
３．（2分)计算（x﹣３y）(x+３y）结果（ ）
A．x2﹣3y2 Bx2﹣６ｙ２ﻩC．x2﹣9y2 D2x２﹣6ｙ2
考点方差公式
分析直接利方差公式计算
解答解：(ｘ﹣3y)(x+3y）
x２﹣(３y）2
ｘ2﹣９y２．
选C
点评题考查方差公式运方差公式计算时关键找相项相反项结果相项方减相反项方．
4（２分）图：△ABE≌△ACFAB5ＡＥ2ＥＣ长( )
Ａ2 Ｂ．3ﻩC．5 D２．5
考点全等三角形性质
专题计算题．
分析根全等三角形性质求出AＣ求出答案
解答解∵△AＢE≌△AＣFAＢ５
∴ACAB5
∵AE２
∴EC＝AC﹣AE5﹣23
选Ｂ
点评题考查全等三角形性质应注意：全等三角形应边相等应角相等．
5（2分）2ａ3xｂy+5５ａ2﹣４yb2x类项（ ）
A．ﻩB C． D
考点类项解二元次方程组．
分析根类项定义含字母相相字母指数相相字母指数相先列出关ｍｎ二元次方程组解方程组求出值
解答解类项定义
解
选B
点评类项定义中两相
(1)含字母相
(2)相字母指数相易混点成中考常考点
解题时注意运二元次方程组求字母值．
6(２分）图图案中轴称图形中心称图形( ）
A．1 B．2ﻩC．3 Ｄ4
考点中心称图形轴称图形．
分析根轴称图形中心称图形概念求解．
解答解：第图形轴称图形中心称图形
第二图形轴称图形中心称图形
第三图形轴称图形中心称图形
第四图形轴称图形中心称图形
选：B．
点评题考查中心称图形轴称图形概念．轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合中心称图形寻找称中心旋转18０度两部分重合．
7（2分）分式值零x值( )
A．2﹣2ﻩB2ﻩＣ﹣2ﻩD4
考点分式值零条件．
专题计算题
分析分式值0条件：分子0分母０
解答解x2﹣4＝0x＝±2．
x2时ｘ2﹣x﹣222﹣2﹣20x2合题意
x﹣2时x2﹣x﹣２＝（﹣2)2﹣（﹣２）﹣2＝4≠0
x﹣2时分式值0
选C
点评分式0条件中特需注意分母0常考查知识点．
8．(２分）图△AＢC中ABACDEＢCBD＝CE图中全等三角形数( )
Ａ0ﻩB1ﻩＣ．2 D３
考点全等三角形判定．
分析根ＡBＡC∠B∠CBD＝CＥ△ABD≌△ACＥ进步推△ＡＢE≌△ＡＣD
解答解∵ABAＣ
∴∠Ｂ∠C
BDCＥ
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴ADAE（全等三角形应边相等）
∴∠ＡEＢ∠ADＣ
∴△ＡBE≌△ACD(ＡAS）
选C
点评题重点考查三角形全等判定定理普通两三角形全等四定理AAＳASASAＳＳＳS直角三角形ＨL定理ＡＡAＳＳＡ法证明三角形全等题道较简单题目
9(2分)满足列种条件时判定△ABＣ△DEF全等( ）
Ａ．∠A∠EＡB＝ＥF∠B＝∠DﻩB．ＡBDEBC＝EF∠C∠F
CABDＥBCEＦ∠A＝∠E D∠A∠ＤABDE∠B∠Ｅ
考点全等三角形判定．
分析根判定两三角形全等般方法：SSSSASＡSAAＡSHL逐条判断．
解答解Ａ边两角夹边符合AＳA
B角两边夹角符合SAS
C角两边夹角符合SAS
Ｄ符合ASＡ判定三角形全等
仔细分析四选项D正确．
选：Ｄ．
点评重点考查全等三角形判定．注意ＡAASＳA判定两三角形全等判定两三角形全等时必须边参两边角应相等时角必须两边夹角
10．（2分)图△ABC中边AB垂直分线分交BCAＢ点DEAE3cm△ADＣ周长９cm△AＢC周长（ ）
A．１0ｃmﻩB1２cmﻩC．15ｃｍﻩD．１7cm
考点线段垂直分线性质．
分析求△ＡＢC周长已知道AE＝３cm知道AB6ｃｍ需求ＢC＋ＡＣ根线段垂直分线性质AＤBDＢC+AＣ等△ADC周长答案
解答解∵AB垂直分AＢ
∴AE＝BEBＤ＝AD
∵AＥ3cm△ＡＤＣ周长9ｃm
∴△ＡBC周长9+2×３15cm
选Ｃ
点评题考查线段垂直分线性质：线段垂直分线点线段两端点距离相等．线段进行等效转移时解答题关键．
二填空题(题3分３０分）
11．（3分）a ≠﹣ 时分式意义．
考点分式意义条件．
分析根分式意义条件2ａ＋3≠0解．
解答解：题意2a＋3≠0
解a≠﹣
答案：≠﹣
点评题考查分式意义条件关键掌握分式意义条件分母等零
1２．(３分)计算3x2•（﹣2ｘy3)＝ ﹣6x3y３ （3ｘ﹣1）（２x＋1） ６x2+x﹣1 ．
考点项式项式单项式项式．
分析第题单项式单项式法计算
第二题项式项式法计算
解答解：３ｘ２•(﹣2xy3)＝﹣6x３y３
（3x﹣1)（2x＋１)6x2+3x﹣2ｘ﹣1＝6ｘ2＋x﹣1．
点评题考查单项式单项式项式项式运算熟练掌握单项式单项式法项式项式法
单项式单项式相系数相字母幂分相余字母连指数变作积式．
项式项式先项式项项式项积相加．
13．(3分)项式ｘ２+2mｘ＋64完全方式m ±8 ．
考点完全方式．
分析根完全方公式结构特征里首尾两数x8方中间项加减积2倍．
解答解∵x2+２ｍx+64完全方式
∴2mx±2•ｘ•8
∴ｍ±8
点评题完全方公式应熟记完全方公式结构特征两数方加减积2倍应注意积2倍符号正负两种避免漏解
1４．（3分）a+b＝4ab３ａ2+ｂ2 １0 ．
考点完全方公式．
专题计算题．
分析首先根完全方公式ａ２+b2(a＋b)ab代数式表示然a+ｂａｂ值整体代入求值．
解答解：∵a+b4ab＝3
∴a2+b２＝(a+b）2﹣２ab
４2﹣2×3
1６﹣6
１0．
答案１０
点评题考查完全方公式关键熟练掌握完全方公式变形做灵活运．
15(３分）科学记数法表示０．00００00１2 12×1０﹣７ ．
考点科学记数法—表示较数
分析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10﹣n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面０数决定．
解答解：000０000１2＝１２×１0﹣7．
答案１２×１０﹣7．
点评题考查科学记数法表示较数般形式a×10﹣n中1≤|a|＜10ｎ原数左边起第零数字前面0数决定
1６(3分)图△ABC中ＡBAC点ＤACBDBＣAD∠ABD＝ 36° ．
考点等腰三角形性质．
分析设∠ABD＝ｘ根等边等角性质求出∠Ａ∠C∠BDC＝∠AＢC根三角形外角等相邻两角x表示出∠Ｃ然利三角形角定理列式进行计算解
解答解：设∠ＡBD＝x
∵ＢCAD
∴∠A＝∠ABDx
∵BDBC
∴∠C＝∠BＤC
根三角形外角性质∠BDC∠A+∠ABD2ｘ
∵ABＡC
∴∠ABC∠C＝2x
△ABC中∠A+∠AＢC+∠＝18０°
x＋２x＋２x180°
解ｘ３６°
∠ＡBD＝36°
答案36°
点评题考查等腰三角形性质利等边等角性质三角形角定理三角形外角性质基础题熟记性质解题关键
17(３分)线段AＢ４cmPAB中垂线点PＡ4cm∠APB ６0 度
考点线段垂直分线性质
分析根垂直分线点线段两端距离相等30°角直角边斜边半解答
解答解：图ＰＣ⊥AB
∠ＡＣP９0°
ACＢC
ＡCAB×４2cm
Rt△PＡC中∠APＣ30°
∠APB2×3０°6０°
点评题考查线段垂直分线性质3０°角直角边斜边半．
１8．(３分)实数ｘ满足值＝ ７
考点完全方公式
专题计算题
分析先根完全方公式变形x2+（ｘ+)2﹣２然满足代入计算．
解答解：x２+
（ｘ+)２﹣２
＝32﹣２
＝7．
答案７
点评题考查完全方公式（x±y）2x２±2xy+ｙ2考查代数式变形力整体思想运．
19．(３分)某市新课程创新坛活动中收集６0篇新课程创新文进行评评成级分成五组画出图示频数分布直方图直方图次评中评优秀文 １5 篇（少9０分者优秀）
考点频数（率)分布直方图
专题图表型
分析根题意少9０分者优秀读图分数低9０分作文篇数．根作文总篇数60计算评优秀文篇数．
解答解：图知：优秀作文频数＝60﹣3﹣９﹣21﹣12＝15篇答案15．
点评题属统计容考查分析频数分布直方图频数求法解题懂频率分布直分图意义解频率分布直分图种频数指标条形统计图
20（3分）图矩形(左右方)推拉窗窗高155米活动窗扇通风面积S(方米)拉开长度b(米)关系式 S1５5
考点列代数式
分析通风面积拉开长度窗高积
解答解活动窗扇通风面积Ｓ米2）拉开长度b（米）关系S＝155b
答案：S155
点评解决问题关键读懂题意找求量等量关系
三解答题(５0分)
21(6分）分解式
（1)ａ３﹣aｂ2
(2)ａ2+6ａb+9b2．
考点提公式法公式法综合运．
分析（1）直接提取公式a进利方差公式分解式出答案
（2)直接利完全方公式分解式出答案．
解答解（1）a3﹣ab2ａ（a2﹣ｂ２)a(a+b)（ａ﹣b）
（2）ａ2+6aｂ+9ｂ2（a+3b）2．
点评题考查提取公式法公式法分解式正确运公式解题关键
2２（8分）解方程
(1)
(2)
考点解分式方程
专题计算题
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答解（1)分母x＋3＝4x
解x1
检验x＝１分式方程解
(2)分母x﹣３+2ｘ+612
移项合：３x9
解：x＝3
检验ｘ3增根分式方程解
点评题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定注意验根
2３．（６分)先化简求值：(﹣)÷中x＝3
考点分式化简求值
分析先根分式混合运算序运算法化简原式x＝3代入计算．
解答解原式[﹣]•
•
ｘ＝３时原式＝3
点评题考查分式化简求值熟练掌握分数混合运算序运算法解题关键
24（6分）图
(1)画出△ABC关Ｙ轴称图形△A1B1C１
(２）请计算△ABC面积
（3)直接写出△ABC关X轴称三角形△A2Ｂ２C２点坐标．
考点作图轴称变换
分析(１)三角形点称轴引垂线延长相单位点应点次连接
（2)先求出三角形边长出直角三角形根面积公式计算
（３）利轴称图形性质．
解答解(１)图
（2）根勾股定理AC＝
BC＝AＢ
根勾股定理知三角形直角三角形
s△ABC
(3)根轴称图形性质：Ａ2(﹣3﹣2)B2(﹣43)C2(﹣11)
点评做轴称图形关键找出点应点然次连接．
25(7分)图已知PB⊥ABPC⊥ＡCPＢPCＤＡP点求证BDＣD
考点角分线性质
分析先利HL判定Rt△PAB≌Ｒｔ△PAC出∠APB∠ＡPC利SAS判定△PBD≌△PCD出ＢDCD．
解答证明：∵PB⊥BAPＣ⊥CA
Rt△PABRt△ＰＡC中
∵PBＰCPAPＡ
∴Ｒt△ＰAＢ≌Ｒt△ＰAC
∴∠APB∠APＣ
ＤPA点ＰＤPDPB＝ＰC
∴△PBＤ≌△ＰＣＤ
∴ＢDCD．
点评题考查三角形全等判定方法判定两三角形全等般方法：SSSＳＡSAＳAＡASHL
注意：AＡASSA判定两三角形全等判定两三角形全等时必须边参两边角应相等时角必须两边夹角．
2６（7分)图ABDCＡCＢDACBD交点EE点作ＥＦ∥BC交CDＦ．
求证：∠１∠2．
考点全等三角形判定性质．
专题证明题
分析根AＢDCACＢＤ联想证明△ABC≌△DCB∠DＢC∠ACB根行线性质证∠1∠２．
解答证明∵ＡBＤCAC＝BDBCCＢ
∴△ＡBC≌△DＣＢ．
∴∠DＢC＝∠ACＢ
∵EＦ∥BC
∴∠1∠DＢＣ∠2∠ACＢ
∴∠１＝∠２．
点评题考查全等三角形判定性质全等应角相等种重方法解决题关键
２7（10分）图△AＢＣ中∠ACB90°CE⊥AＢ点ＥＡDAＣAF分∠CAB交CE点FDF延长线交AC点Ｇ
求证：(1)ＤF∥BＣ(2)FGFE
考点全等三角形判定性质
专题证明题．
分析(1)根已知利SＡS判定△ACF≌△ＡDF应角相等根位角相等两直线行DＦ∥BC
(２）已知ＤＦ∥ＢCAC⊥BCＧF⊥AＣ根角分线点角两边距离相等ＦGＥF
解答（１)证明：∵AF分∠CAB
∴∠ＣＡF＝∠DAF．
△ACF△ＡDＦ中
∵
∴△ACF≌△AＤＦ（ＳAS）．
∴∠ACF∠ADF
∵∠AＣＢ＝９０°CE⊥AB
∴∠AＣE+∠CAE9０°∠ＣAE+∠Ｂ９0°
∴∠AＣF∠B
∴∠ADF∠Ｂ
∴DF∥BC．
②证明∵ＤF∥ＢCＢC⊥AC∴FG⊥AC．
∵FE⊥ＡB
AＦ分∠ＣＡB
∴FGFＥ
点评题考查学生全等三角形判定行线判定理解掌握
三角形全等判定中考热点般考查三角形全等方法判定两三角形全等先根已知条件求证结确定三角形然根三角形全等判定方法缺什条件证什条件．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
选择题(题３分３0分)
1(3分)永洁环保绿色食品节绿色环保四标志中轴称图形（ )
A B．ﻩC．ﻩD．
2．（3分）王师傅4根木条钉成四边形木架图木架变形少钉根木条？（ )
A．0根ﻩＢ1根ﻩＣ2根 D３根
3(3分）图已知△ABE≌△AＣD∠１∠2∠B∠C正确等式( ）
A．AＢ＝ACﻩB∠BAE∠CAＤ C．BE＝DＣﻩD．AＤDE
4．（3分)图等边三角形纸片剪角四边形图中∠α+∠β度数（ ）
A１8０°ﻩB．2２0° C．24０°ﻩＤ．300°
5．(3分）列计算正确（ )
A２a+3b＝5abﻩB(x+2）２ｘ2+4 C(ab3）２ab６ D(﹣1）０＝1
6(3分）图出正方形ＡＢＣD面积四表达式中错误（ ）
Ａ（ｘ＋a)(x+a） B．x2+a2+2ax C(x﹣a）（ｘ﹣ａ)ﻩD．（x+a）a+(x＋a）x
7．(3分）列式子变形式分解( )
Ax2﹣5x+6x（x﹣5)＋6 Bx2﹣5x+6＝(x﹣2）（x﹣3）
C．（ｘ﹣2)(ｘ﹣3）＝x2﹣5x+6 D．x２﹣５x+6（x+2)（x+３）
8．（３分）分式意义a取值范围（ )
Aa＝0ﻩB．a1ﻩCa≠﹣1ﻩDa≠０
９．(3分）化简结果（ )
A．x＋１ﻩBx﹣1 C．﹣x Ｄx
10．(3分)列式①a0１②a2•a3a5③２﹣2﹣④﹣（3﹣5）+（﹣2)４÷８×(﹣1）０⑤x2+x22x2中正确( )
Ａ．①②③ B．①③⑤ C．②③④ Ｄ．②④⑤
1１．(3分)着生活水提高林家购置私家车样坐私家车学坐公交车学需时间少15分钟现已知林家距学校8千米私家车均速度公交车均速度２．5倍设公交车均时走x千米根题意列方程( ）
A B． C．ﻩD．
12．(３分）图已知∠1∠２△ABD≌△ACＤ需列条件中补选错误选法( ）
AＡB＝ACﻩB．ＤBDＣ C．∠ＡＤB∠ADC D∠B＝∠C
二填空题（空３分1８分）
13．(３分）分解式：x３﹣4x２﹣12x
1４(3分）分式方程：增根k ．
15(3分）图示已知点ADＢF条直线AＣ＝EFADFB△ABC≌△ＦＤＥ需添加条件条件 （需填)
１6（３分）图△ABC中ＡCBC△ABC外角∠ＡＣＥ1００°∠A＝ 度
1７（3分)图边长ｍ+4正方形纸片剪出边长ｍ正方形剩余部分剪拼成矩形拼成矩形边长4边长 ．
18（３分)已知2+22×3+32×4+42×…１0＋＝102×(ab正整数）a+b ．
三解答列题(题7题66分)
１9．（９分)先化简求值：5(３a2b﹣ab２)﹣3（ab2+5a2b)中aｂ＝﹣．
2０．（9分)出三项式x２+2x﹣1x２+４ｘ+１x２﹣２x．请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
21（９分)解方程．
22．(9分）已知：图△ABC△DＢE均等腰直角三角形
（１)求证：ADCE
(２)求证：ADCE垂直
2３(9分)图CＥ＝CBCDＣA∠ＤCA＝∠ECB求证：ＤE＝AB
24(9分)某县落实中央强基惠民工程计划某村居民水道进行改造该工程甲队单独施工恰规定时间完成乙队单独施工完成工程需天数规定天数１．５倍果甲乙队先合做15天余工程甲队单独完成需5天
（1）项工程规定时间少天？
（２)已知甲队天施工费650０元乙队天施工费３50０元．缩短工期减少居民水影响工程指挥部终决定该工程甲乙队合做完成该工程施工费少
25(12分）图△AＢC中ABAＣＣD⊥AB点DCE△ＡCD角分线ＥF⊥ＢＣ点FＥF交ＣD点G求证BE＝ＣG
ﻬ
参考答案试题解析
选择题（题3分30分)
１．(3分)永洁环保绿色食品节绿色环保四标志中轴称图形( )
A．ﻩＢ．ﻩC．ﻩD
考点轴称图形．
分析轴称图形概念求解果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴．
解答解A轴称图形符合题意
B轴称图形符合题意
C轴称图形符合题意
D轴称图形符合题意．
选Ｂ．
点评题考查轴称图形知识点确定轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合
2．（3分)王师傅4根木条钉成四边形木架图．木架变形少钉根木条？（ ）
Ａ．０根ﻩＢ1根 C２根ﻩＤ．3根
考点三角形稳定性
专题存型
分析根三角形稳定性进行解答．
解答解：加ＡＣ原稳定四边形ＡＢCD中具稳定△AＣＤ△ABC
种做法根三角形稳定性
选：Ｂ
点评题考查三角形稳定性实际生活中应较简单
3(３分)图已知△ABE≌△ACD∠1∠2∠B＝∠C正确等式（ )
Ａ．ABAＣﻩB．∠BAE∠ＣAD Ｃ．ＢＥＤＣﻩDAD＝ＤE
考点全等三角形性质
分析根全等三角形性质全等三角形应边相等全等三角形应角相等进行判断．
解答解∵△AＢE≌△ACＤ∠１＝∠２∠Ｂ∠Ｃ
∴ABＡＣ∠BAＥ∠ＣADBE＝DＣAＤAE
ABC正确
AD应边ＡＥ非ＤEＤ错误．
选D
点评题考查全等三角形性质根已知应角正确确定应边解题关键
4(3分)图等边三角形纸片剪角四边形图中∠α+∠β度数( ）
Ａ1８0°ﻩB220°ﻩC．240°ﻩD．300°
考点等边三角形性质边形角外角．
专题探究型
分析题先根等边三角形顶角度数求出两底角度数然四边形中根四边形角３６0°求出∠α+∠β度数
解答解：∵等边三角形顶角60°
∴两底角＝１80°﹣60°＝1２０°
∴∠α+∠β3６0°﹣1２0°24０°
选C
点评题综合考查等边三角形性质三角形角１8０°四边形角360°等知识难度属基础题
5（3分）列计算正确（ )
Ａ．2a+3b5ab B（x+２)2ｘ２+4 C（ab3)2ab6ﻩD．（﹣1)01
考点完全方公式合类项幂方积方零指数幂．
分析A类项合
B完全方公式展开错误掉两数积两倍
C积方运算展开错误
D0数０次幂等1
解答解：Ａ类项合错误
B(x+２）2x2+4ｘ＋４错误
C(aｂ3)2a２ｂ6错误
Ｄ（﹣1)０1正确
选Ｄ
点评题考查整式关运算公式性质属基础题
６(3分）图出正方形ＡBＣD面积四表达式中错误（ )
A．（ｘ+a)（x+a) B．x２+a２+2ax C（x﹣a）(x﹣a)ﻩＤ．(x＋ａ）ａ＋(x＋a)x
考点整式混合运算
专题计算题
分析根正方形面积公式分割法求正方形面积进排错误表达式
解答解根图知
S正方形（x＋ａ）２x2+2ａx+a2＝(x+ａ）a+(ｘ+ａ)ｘ
选C．
点评题考查整式混合运算正方形面积解题关键注意完全方公式掌握．
7(３分)列式子变形式分解( ）
A．x2﹣5x+６x（x﹣５）+６ B．x2﹣5x+6（x﹣２)(ｘ﹣３)
Ｃ(ｘ﹣2）（x﹣3)x2﹣５x+6ﻩDx2﹣５x+6（x＋2）(x+3)
考点式分解意义．
专题式分解
分析根式分解定义整式变形成整式积形式作出判断．
解答解：Ax2﹣5x＋6x（ｘ﹣5)＋6右边整式积形式分解式选项错误
Bx２﹣5x+６＝(x﹣2）(ｘ﹣3）整式积形式分解式选项正确
Ｃ（ｘ﹣2)（x﹣3）ｘ2﹣5ｘ＋6整式法分解式选项错误
Dx2﹣5x＋６(x﹣２）（x﹣３）选项错误．
选B．
点评题考查式分解意义项式化整式积形式种变形做项式式分解做分解式
8．(3分)分式意义a取值范围( ）
A．ａ0 Ｂa1 Ｃ．a≠﹣1 Da≠0
考点分式意义条件
专题计算题．
分析根分式意义条件进行解答
解答解∵分式意义
∴ａ+１≠0
∴ａ≠﹣１
选Ｃ
点评题考查分式意义条件两方面透彻理解分式概念
(1)分式意义⇔分母零
(2）分式意义⇔分母零
9(3分)化简结果( )
A．x+１ Ｂx﹣１ Ｃ﹣xﻩＤ．x
考点分式加减法
专题计算题
分析分母化分母通分分子式分解约分
解答解：＝﹣＝x
选Ｄ
点评题考查分式加减运算分式加减运算中果分母分式分母变分子直接相加减果异分母分式必须先通分异分母分式化分母分式然相加减．
１0．（３分）列式①ａ01②a2•a3a5③２﹣2＝﹣④﹣(3﹣５)+(﹣2)4÷8×(﹣1)＝0⑤x2+x22x2中正确( )
A．①②③ﻩB．①③⑤ C②③④ D．②④⑤
考点负整数指数幂理数混合运算合类项底数幂法零指数幂
专题计算题．
分析分根0指数幂底数幂法负整数指数幂理数混合运算法合类项法题进行逐计算
解答解：①ａ0时成立题错误
②符合底数幂法法题正确
③2﹣2＝根负整数指数幂定义a﹣p（a≠0p正整数)题错误
④﹣（3﹣5）+（﹣2)４÷8×（﹣1）＝0符合理数混合运算法题正确
⑤ｘ2+x22x2符合合类项法题正确．
选Ｄ．
点评题考查零指数幂底数幂法负整数指数幂理数混合运算法合类项法熟知知识解答题关键．
11．（3分）着生活水提高林家购置私家车样坐私家车学坐公交车学需时间少1５分钟现已知林家距学校8千米私家车均速度公交车均速度25倍设公交车均时走x千米根题意列方程( ）
A． B． CﻩD
考点实际问题抽象出分式方程
分析根私家车均速度公交车均速度2．５倍坐私家车学坐公交车学需时间少15分钟利时间出等式方程．
解答解设公交车均时走x千米根题意列方程
＝+
选D
点评题考查实际问题抽象出分式方程解题关键正确找出题目中相等关系代数式表示出相等关系中部分列方程问题转化列代数式问题．
12（3分)图已知∠1∠2△ABＤ≌△ACD需列条件中补选错误选法( )
Ａ．ＡB＝ＡC BDＢDC C∠ADB∠ＡＤC D．∠B∠C
考点全等三角形判定．
分析先确定现已知图形位置结合全等三角形判定方法选项逐验证排错误选项．题中CABAC∠1∠2AＤAD组成SSA判定三角形全等．
解答解：A∵AＢＡC
∴
∴△ABD≌△ＡCD（ＳAS）选项正确
ＢDBDC时ADAD∠1∠2
时两边应相等夹角应相等选项错误
C∵∠ADB∠ADC
∴
∴△ABＤ≌△ACD（ASA)选项正确
Ｄ∵∠B∠C
∴
∴△ABD≌△ＡCD(ＡＡS)选项正确
选：B
点评题考查三角形全等判定定理普通两三角形全等四定理AASASAＳASSSSSＳＡ法证明三角形全等．
二填空题（空3分1８分）
1３．(３分）分解式：x３﹣4ｘ2﹣１2x ｘ(x+2）(x﹣６）
考点式分解十字相法等式分解－提公式法
分析首先提取公式ｘ然利十字相法求解求答案注意分解彻底．
解答解x3﹣４x２﹣12x
x(x2﹣4x﹣1２）
x（ｘ+２)(ｘ﹣6）．
答案x（x＋2）(ｘ﹣6）
点评题考查提公式法十字相法分解式知识．题较简单注意式分解步骤：先提公式利方法分解注意分解彻底．
1４(3分)分式方程增根k 1
考点分式方程增根．
专题计算题．
分析k作已知数求出x根分式方程增根出ｘ﹣２02﹣ｘ0求出x2出方程2求出k值
解答解∵
分母2(ｘ﹣2)＋1﹣kx＝﹣1
整理：（2﹣k）x2
∵分式方程增根
∴x﹣２0
解x2
x2代入（2﹣k）x2：k＝1．
答案：1
点评题考查分式方程增根理解运分式方程变成整式方程求出整式方程解代入分式方程分母恰等0数分式方程增根分式方程根题目较典型道较题目
15．（3分）图示已知点AＤＢＦ条直线ＡCEFADFＢ△ABC≌△FDE需添加条件条件 ∠A∠ＦAＣ∥EFBCDＥ(答案唯） （需填)
考点全等三角形判定
专题开放型．
分析判定△AＢC≌△FDE已知AＣＦＥADＢＦAB＝CF具备两组边应相等添加∠A∠F利SＡS证全等（添加条件)
解答解：增加条件：∠A＝∠F
显然出△ＡＢC△FDE中利SAS证三角形全等（答案唯）
答案∠A∠FAC∥ＥＦＢCDE(答案唯)．
点评题考查全等三角形判定判定方法ＡSAＡASＳASSSS等选择时结合已知图形位置进行选取．
16．(3分）图△AＢC中ACBC△ABC外角∠ACＥ＝１０0°∠A＝ 5０ 度
考点三角形外角性质等腰三角形性质．
分析根等角等边性质∠A∠Ｂ根三角形外角等相邻两角列式计算解
解答解∵ＡCＢC
∴∠Ａ∠B
∵∠A+∠Ｂ＝∠ACE
∴∠Ａ＝∠ACE×100°50°．
答案：５０
点评题考查三角形外角等相邻两角性质等边等角性质基础题熟记性质准确识图解题关键
17(3分)图边长ｍ＋４正方形纸片剪出边长m正方形剩余部分剪拼成矩形拼成矩形边长4边长 2m+４
考点方差公式背景
专题压轴题
分析根拼成矩形面积等正方形面积减正方形面积列式整理解．
解答解：设拼成矩形边长x
４x＝(m+4）2﹣m2（m+4+m）(m+4﹣ｍ）
解x2m+4．
答案2ｍ＋４．
点评题考查方差公式背景根拼接前图形面积相等列式解题关键
18．(3分）已知2＋22×３+32×4+４2×…10＋＝1０2×（aｂ正整数)a＋b 109 ．
考点分式定义
专题规律型
分析根题意找出规律解答
解答解：已知a10bａ２﹣１102﹣199
∴a＋b１0＋99＝1０9
点评题属找规律题目关键找出分母规律ba2﹣１．根题意解出未知数代入求代数式
三．解答列题：(题7题66分）
19（9分)先化简求值5（３a2b﹣ａb２)﹣3(ａb2＋５a２b)中aｂ＝﹣
考点整式加减—化简求值
分析首先根整式加减运算法原式化简然定值代入求值注意括号时果括号前负号括号中项变号合类项时系数相加减字母字母指数变
解答解：原式15ａ2b﹣5ab2﹣３aｂ2﹣１5a２b﹣8ab2
a＝b﹣时原式﹣8××﹣．
点评熟练进行整式加减运算运加减运算进行整式化简求值
20．(9分)出三项式：x2＋2ｘ﹣１x2+4x+1x2﹣2ｘ．请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
考点式分解应整式加减．
专题开放型
分析题考查整式加法运算找出类项然合类项．
解答解情况x２+2x﹣1＋x２+４x+1x２+６xｘ(x＋6）．
情况二x２+2x﹣1+x２﹣２xx2﹣1（x+1)(x﹣1）
情况三x2+4x+１＋x2﹣2x＝x２＋2x＋1(x+1）２
点评题考查提公式法公式法分解式整式加减运算实际括号合类项中考常考点
熟记公式结构分解式关键．方差公式a2﹣b２＝（ａ+b）(a﹣ｂ）完全方公式：a2±２ａb＋b2＝(a±b）2．
２1（9分）解方程：．
考点解分式方程
专题计算题．
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解ｘ值检验分式方程解
解答解分母ｘ２＋2x﹣ｘ2+48
移项合：2x4
解：x２
检验x2增根分式方程解．
点评题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解解分式方程定注意验根
22（9分）已知图△ABC△DBE均等腰直角三角形．
(１)求证AD＝ＣＥ
(２）求证ADＣE垂直
考点全等三角形判定性质等腰直角三角形．
专题证明题
分析(1)等腰直角三角形性质出AＢBCBＤ＝BE∠ＡBＣ＝∠DBＥ90°出∠AＢDCBE证出△ＡBＤ≌△ＣBE(ＳＡS）出ADCE
（2）△ABD≌△CＢE出∠BAD∠BCE∠BAＤ+∠ABＣ∠∠BGA∠ＢCＥ+∠ＡFC+∠CＧF180°出∠ＡFC∠ＡＢC９0°证出结
解答(1)证明∵△AＢC△DBE等腰直角三角形
∴ABＢCBDBE∠ABC∠DBE９0°
∴∠ＡBC﹣∠DBC∠DBＥ﹣∠ＤＢＣ
∠ＡＢD＝CBE
△ABD△CBＥ中
∴△ＡＢD≌△CBＥ（SAＳ）
∴ADCＥ
（２）延长AD分交BCCEGF图示
∵△ABD≌△CBE
∴∠BAＤ∠ＢCE
∵∠BＡＤ+∠ABC∠∠BGA＝∠BCE+∠ＡFC+∠CGF18０°
∵∠BＧA∠ＣGＦ
∵∠BAＤ+∠ABC+∠BGA∠BCE＋∠AFC+∠CＧＦ１80°
∴∠ＡFC∠ABC90°
∴ＡD⊥CE．
点评题考查等腰直角三角形性质全等三角形判定性质证明三角形全等解决问题关键．
2３（9分）图CECBCDCA∠DCＡ∠ECB求证ＤＥAB
考点全等三角形判定性质．
专题证明题．
分析求出∠DCE＝∠ＡＣＢ根SAS证△DCＥ≌△ACＢ根全等三角形性质推出答案．
解答证明：∵∠DＣA∠ECB
∴∠ＤＣA+∠AＣE∠ＢCE+∠ACE
∴∠ＤCE∠ACＢ
∵△DCE△ＡCB中
∴△ＤCE≌△ＡCB
∴DＥ＝AB．
点评题考查全等三角形性质判定应考查学生否运全等三角形性质判定进行推理题目较典型难度适中
２4（9分）某县落实中央强基惠民工程计划某村居民水道进行改造该工程甲队单独施工恰规定时间完成乙队单独施工完成工程需天数规定天数1．5倍．果甲乙队先合做1５天余工程甲队单独完成需5天
(1)项工程规定时间少天？
(2)已知甲队天施工费6500元乙队天施工费3500元缩短工期减少居民水影响工程指挥部终决定该工程甲乙队合做完成该工程施工费少
考点分式方程应
专题应题
分析(１）设项工程规定时间ｘ天根甲乙队先合做15天余工程甲队单独需5天完成出方程解出．
（2)先计算甲乙合作需时间然计算费
解答解：（１）设项工程规定时间x天
根题意：(＋）×15+1．
解x30．
检验x30原分式方程解
答项工程规定时间３0天
（2）该工程甲乙队合做完成需时间1÷（＋）18（天)
该工程施工费18×(6５00+３500）1８００00(元）
答该工程费180００0元．
点评题考查分式方程应解答类工程问题常设工作量单位1注意仔细审题运方程思想解答
25(1２分）图△AＢC中AＢACＣD⊥AB点DCE△ACD角分线EＦ⊥BC点FEF交ＣD点G求证：BECG．
考点全等三角形判定性质等腰三角形性质
专题证明题．
分析点A作ＡＰ⊥BC点P求出∠BＡP∠PAＣ求出∠BＡP＝∠PAC∠BCＤ∠ACＥ∠ECD推出2(∠BCD+∠ECD)＝９0°求出∠ＢCＥ∠FEC45°推出EFFC求出∠ＢEF＝∠BAP∠BCD∠BFＥ∠ＥFC90°根ASＡ证出△BFE≌△ＧFC．
解答证明：点A作ＡP⊥BC点Ｐ∠ＡＰB9０°
∵AB＝AＣ∴∠BAP∠PAC
∵CD⊥AB∴∠B+∠BCD＝１８0°﹣∠ＣDB90°
∵∠B+∠BＡP１80°﹣∠ＡPB90°∴∠BAP∠PAC∠BCＤ
∵CE分∠DCA∴∠ACE∠ＥCD
∵∠ＡPC+∠PCA+∠ＰAC180°
∴∠ACE+∠DＣＥ＋∠ＰＣＤ+∠ＰAＣ9０°
∴2（∠BCD+∠ECD）90°
∴∠ＢCE45°
∵EF⊥BＣ
∴∠ＥＦC90°
∴∠FEC180°﹣∠EFC﹣∠ECＦ４5°
∴∠ＦEC∠ＥＣＦ
∴EＦFC
∵EF⊥ＢC
∴∠EFＣ∠AＰC９０°
∴EF∥AP
∴∠BEF∠BＡＰ∠BCＤ
∵EＦ⊥ＢC
∴∠BFE∠EＦC9０°
∵△BＦＥ△ＧFC中
∴△BFE≌△GＦC（ASA)
∴BE＝ＣG
点评题考查全等三角形性质等腰三角形性质判定等边三角形性质判定三角形角定理等知识点综合运题目难度中等
期末试卷(2）
选择题(题10题题4分４0分请选出题中符合题意正确选项选选错选均分）
1．（４分）列四种长度三根木棒首尾次连接组成三角形( ）
Ａ258 Ｂ．3４５ﻩC224 D．１23
2．(４分）列图形圆面积进行四等分种作图轴称图形数( )
A．１ﻩB．２ C．3ﻩD4
3．(４分)列运算中正确（ )
A．(ａ2)3a５ B．ａ2•a4a6 C3a２÷２a＝aﻩD．(2a）22ａ2
4(4分）分式值零x值（ )
A．ｘ﹣2ﻩB．x±3ﻩC．2ﻩＤ．x＝3
5（4分)长方形面积ｘ２﹣2xy+ｘ中边长x边长( ）
Aｘ﹣2yﻩB．ｘ+2y Cｘ﹣2y﹣1 Ｄ．x﹣2y+1
6．（4分)图ＥBFC四点条直线EBＣF∠A∠Ｄ添条件证明△AＢC≌△ＤEＦ( ）
A．ＡBDEﻩB．DＦ∥ＡC C．∠Ｅ∠ABC D．AB∥DE
7(4分)图示∠AOP∠BOP15°ＰC∥OAPD⊥OAPC4PＤ等（ )
A．4ﻩB．3ﻩＣ２ D．１
８．（4分）图(1）长2a宽2b（a＞b）矩形剪刀矩形两条角轴剪开分成四全等矩形然图（２）拼成新正方形中间空白部分面积（ ）
Aab Ｂ(ａ＋ｂ)2 Ｃ(a﹣b）2ﻩDａ2﹣b2
9（４分)五水治工程中挖掘段a千米排污沟果10工挖掘m天完成果台挖掘机工作10工挖掘提前３天完成台挖掘机工作效率工工作效率( ）
A B．ﻩC． Ｄ
10（4分)面直角坐标系ｘOy中点Ｐ（xｙ)点P1(﹣y＋1x+1)做点P伴点已知点A1伴点Ａ2点A２伴点A3点A３伴点A4…样次点A１Ａ2A3…Ａn点A1坐标（３1）点Ａ20１５坐标（ )
A．（04) B．（﹣31）ﻩC(0﹣2)ﻩD．(3１)
二填空题(题6题题５分３０分
11．（5分)点Ａ(﹣３2)关ｘ轴称点Ａ′坐标 ．
1２．（5分）式分解x2﹣4y2
1３(5分）等腰三角形边等4边等２周长 ．
１4．(5分)a﹣b5ab＝３ａ２+b2 ．
1５(5分)三角形中角α角β两倍时称三角形特征三角形中α称特征角果直角三角形特征三角形特征角等 度．
16（5分）图面积1等边△ＡＢC三边分外延长ｍ倍△A１Ｂ1C1△Ａ1B1Ｃ1面积 （含ｍ式子表示）
三解答题(题8题第17－２0题题８分第２1题１0分第２22３题题1２分第２4题14分８0分
17．（4分）分解式：4xy2＋4x２y+ｙ3．
18(4分）解方程：
19（8分)先化简求值（﹣)÷中x3
20．(８分）△ＡBC中DBＣ边中点ＦE分AD延长线点CＦ∥BE．求证CF＝BＥ．
２1(８分)等腰直角三角板图搁置两柜间点ＤＣE直线已知稍高柜高AD80cm两柜距离ＤＥ1４0cｍ．求稍矮柜高ＢE．
22(1０分)某校丰富学生校园生活准备购进批篮球足球．中篮球单价足球单价40元150０元购进篮球数９0０元购进足球数相等
(1)篮球足球单价少元？
(2）该校算800元购买篮球足球恰完800元问种购买方案
２3．（1２分）探究题
（1) 相等 相等边形做正边形
(2)图格点长方形MNPQ点分布边长均１等边三角形组成网格请格点长方形MNPＱ画出面积格点正六边形AＢCＤEF简说明正六边形理
（3）正六边形 条角线外角 度
２4（１2分)阅读理解：（请仔细阅读认真思考灵活应）
例已知实数x满足ｘ+4求分式值．
解：观察求式子特征ｘ≠0先求出倒数值
x+3+＝x++3４＋37
＝
活学活
(1）已知实数a满足a+﹣5求分式值
（2）已知实数x满足x＋９求分式值
25(14分)公顶点A△ABD△ＡCE等边三角形．
(１）图１△ＡCE绕顶点A旋转ECB线时求∠BCD度数
（2）图２△ＡCE绕顶点A旋转∠ACＤ９0°时延长EＣ角BDF
①求证：∠ＤＣＦ∠ＢEF
②写出线段BFDF数量关系说明理．
ﻬ
参考答案试题解析
选择题(题10题题4分40分请选出题中符合题意正确选项选选错选均分）
1(4分）列四种长度三根木棒首尾次连接组成三角形( )
Ａ．258 B．345ﻩC．22４ D．123
考点三角形三边关系．
分析根三角形三边关系定理：三角形两边第三边进行分析
解答解：A2＋5<8组成三角形选项错误
B3+4>5组成三角形选项正确
C２＋2４组成三角形选项错误
D1＋2＝3组成三角形选项错误
选：B
点评题考查三角形三边关系定理运三角形三边关系判定三条线段否构成三角形时定列出三等式两条较短线段长度第三条线段长度判定三条线段构成三角形．
2（４分）列图形圆面积进行四等分种作图轴称图形数( ）
Ａ．1 B．2ﻩC３ﻩD．4
考点轴称图形．
分析根轴称图形概念求解
解答解第图形轴称图形
第二图形轴称图形
第三图形轴称图形
第四图形轴称图形
三轴称图形．
选C．
点评题考查轴称图形概念轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合．
3（4分）列运算中正确( ）
A(ａ２）３a５ﻩB．ａ2•a４ａ6ﻩC．３a２÷2aaﻩD(2a)22a2
考点整式法底数幂法幂方积方
专题计算题整式．
分析Ａ原式利幂方运算法计算结果作出判断
B原式利底数幂法法计算结果作出判断
Ｃ原式利单项式单项式法计算结果作出判断
D原式利积方运算法计算结果作出判断
解答解：Ａ原式ａ6错误
Ｂ原式a6正确
C原式a错误
D原式4a2错误
选B
点评题考查整式法底数幂法幂方积方熟练掌握运算法解题关键
4．（4分)分式值零x值（ )
Ax﹣2 Ｂx±３ﻩC2 Dx３
考点分式值零条件．
分析直接利分式值０分子0进出答案．
解答解：∵分式值零
∴x＋20
解：x﹣2
选：Ａ
点评题考查分式值零条件正确握定义解题关键．
５（4分）长方形面积x2﹣２ｘy+x中边长x边长( ）
A．ｘ﹣2yﻩB．x+2yﻩCx﹣2y﹣1 Dx﹣2y+１
考点整式法．
专题计算题整式．
分析根面积边长边长．
解答解：根题意：（x2﹣２xy+x)÷xx﹣２ｙ+1
选Ｄ
点评题考查整式法熟练掌握法法解题关键
6(4分）图EＢFC四点条直线EBCF∠A＝∠D添条件证明△AＢC≌△DEＦ（ ）
A．ABDＥ BDF∥ACﻩC∠E∠ABＣ DＡB∥DE
考点全等三角形判定
分析EＢCF出EＦＢＣ∠A∠D题具备组边组角应相等添条件证明△ＡBC≌△ＤEF添加条件原条件形成SSA证明△ABC≌△DEＦ
解答解A添加DE＝AB原条件满足SSA证明△ABC≌△DＥＦA选项正确
Ｂ添加DF∥AC∠ＤFE＝∠AＣB根AAＳ证明△ABC≌△DEＦＢ选项错误
Ｃ添加∠E∠AＢC根AＡS证明△AＢＣ≌△DEFＣ选项错误．
D添加AB∥DE∠E∠ABＣ根AAS证明△ABC≌△DＥFD选项错误．
选：A．
点评题考查三角形全等判定方法判定两三角形全等般方法SSSSＡSＡSAAASＨL．
注意AAASSＡ判定两三角形全等判定两三角形全等时必须边参两边角应相等时角必须两边夹角
7．(4分)图示∠AＯP∠BOP1５°PC∥OAPＤ⊥OＡPC4PＤ等( ）
A4ﻩＢ．３ C2ﻩD１
考点菱形判定性质含３0度角直角三角形．
专题图形问题．
分析点P做PM∥ＣＯ交ＡOM∠CPO∠POＤ结合题目推出四边形CＯMP菱形PＭ4CＯ∥PM∠PMＤ30°直角三角形性质PD
解答解图：点P做PＭ∥CＯ交ＡOMPM∥CO
∴∠CＰＯ∠POD∠AＯP∠BOP１５°PC∥OA
∴四边形COMP菱形PM４
PＭ∥CO⇒∠PＭD∠AOP+∠BOＰ30°
∵PD⊥OA
∴ＰＤPC２．
令解作ＣN⊥OA．
∴CＮＯC2
∵∠CNＯ∠PDO
∴CN∥PD
∵PC∥OＤ
∴四边形CNDP长方形
∴PDCN２
选C
点评题运行线直角三角形性质需通辅助线求解难度中等偏．
８．(4分)图（1）长2a宽2b（a>b)矩形剪刀矩形两条角轴剪开分成四全等矩形然图（2)拼成新正方形中间空白部分面积（ )
Aａｂ B．（a＋b）2ﻩC（ａ﹣ｂ）2ﻩD．a２﹣b2
考点完全方公式背景
分析先求出正方形边长继出面积然根空白部分面积正方形面积﹣矩形面积出答案．
解答解题意正方形边长(a＋b）
正方形面积（a+b）２
∵原矩形面积4ａｂ
∴中间空部分面积（a＋b)2﹣4ab（a﹣b）2
选Ｃ
点评题考查完全方公式背景求出正方形边长解答题关键难度般
9．(4分) 五水治工程中挖掘段a千米排污沟果10工挖掘m天完成果台挖掘机工作10工挖掘提前3天完成台挖掘机工作效率工工作效率( ）
ＡﻩB CﻩD
考点列代数式（分式)
分析题利工作总量作相等关系助方程解题
解答解：设台插秧机工作效率x工作效率y．
１0mｙ（ｍ﹣3)x
选：Ｄ．
点评题考查列代数式知识列代数式关键正确理解文字语言中关键词找中数量关系工程问题工作效率工作时间工作总量三素数量关系：工作效率×工作时间工作总量
10(4分）面直角坐标系ｘOy中点P(xy）点Ｐ１（﹣y＋1x+1)做点P伴点已知点A1伴点A2点A2伴点Ａ3点A3伴点A4…样次点Ａ１A2A3…Ａn点A1坐标(３1)点A2０15坐标( )
A．(０4） B．（﹣３1）ﻩC．（0﹣2） D．（３１）
考点规律型点坐标．
分析根伴点定义罗列出部分点A坐标根点Ａ变化找出规律A4n＋1（３1)A4n+2（0４）Ａ4n+３(﹣31)A４n+4（0﹣2）（n然数）根规律解决问题
解答解：观察发现规律A1(31）A２（04)A3(﹣31）A4（0﹣2)A5(31)…
∴Ａ4n+1（31)A4ｎ+2(０4)Ａ4n+3(﹣３1）A4ｎ+4（0﹣2)(ｎ然数)
∵２０15＝４×5０3+3
∴点Ａ２０15坐标(﹣31）．
选B．
点评题考查规律型中点坐标解题关键发现规律A4n+1(３1）A4n＋２（０４）A4ｎ+3（﹣３１）Ａ4n+4（0﹣２)（n然数）．题属基础题难度解决该题型题目时罗列出部分点坐标根点坐标变化发现规律关键．
二填空题(题６题题5分３0分
１1．(5分）点Ａ（﹣32)关x轴称点A′坐标 （﹣3﹣2)
考点关x轴y轴称点坐标
分析根关x轴称点横坐标相坐标互相反数解答
解答解点A（﹣32）关x轴称点坐标(﹣3﹣2)．
答案：(﹣３﹣2）．
点评题考查关x轴y轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律
（1）关x轴称点横坐标相坐标互相反数
(2)关y轴称点坐标相横坐标互相反数
（3)关原点称点横坐标坐标互相反数．
12．（5分)式分解：x2﹣4y2 （x＋2y)（x﹣２y）
考点式分解运公式法．
分析直接运方差公式进行式分解．
解答解：x2﹣4y2（ｘ+2y）（ｘ﹣2y)
点评题考查方差公式分解式熟记公式结构解题关键．方差公式a2﹣b2＝（a+ｂ)（a﹣b）．
13(5分）等腰三角形边等４边等2周长 10 ．
考点等腰三角形性质三角形三边关系
分析等腰三角形两边分4２没明确底边腰两种情况需分类讨
解答解：4底时两边２22４构成三角形
4腰时两边424４２构成三角形周长10
答案：10．
点评题考查等腰三角形性质三角形三边关系底腰等等腰三角形条件中没明确边底边腰时应符合三角形三边关系前提分类讨
14（5分)a﹣b5aｂ3a2＋b2 31
考点完全方公式．
专题计算题整式．
分析a﹣ｂ５两边方利完全方公式化简ab3代入求出求式子值
解答解a﹣b5两边方：(a﹣b）2＝a2+b２﹣２ab2５
ａb＝3代入a2+b2３1
答案31
点评题考查完全方公式熟练掌握完全方公式解题关键
15(５分)三角形中角α角β两倍时称三角形特征三角形中α称特征角．果直角三角形特征三角形特征角等 906０ 度
考点三角形角定理．
分析根特征角定义结合直角三角形性质出结
解答解：①特征角α９0°
②特征角角直角时设特征角２x
题意x+2x９０°
解ｘ３0°
特征角60°
综述特征角度数90°60°．
答案906０．
点评题考查三角形角定理熟知三角形角180°解答题关键
16(５分）图面积1等边△ABＣ三边分外延长ｍ倍△A1Ｂ１Ｃ1△Ａ1B1C1面积 3m2+３m+1 (含m式子表示）
考点等边三角形性质
分析连接ＡＢ1BＣ1CA1根等底等高三角形面积相等求出△AＢB１△A１AＢ１面积求出△A1BB1面积理求△Ｂ1CＣ1面积△Ａ1ＡＣ１面积然相加解．
解答解：图连接AＡ1B1C2BC1图示：
∵面积１等边△ABC三边分外延长ｍ倍
∴△A1 AB面积△BＣ2C1 面积△AB1C2面积ｍ×1＝m
理△A１Ｂ1 A面积△B１ C1 C2 面积△A1 BＣ1 面积＝m×mm２
∴△Ａ1Ｂ1C1面积3m2+３m+1
答案：3m２+3m＋1．
点评题考查三角形面积利等底等高三角形面积相等作辅助线三角形进行分割解题关键
三解答题(题8题第1720题题８分第21题１0分第2223题题1２分第2４题14分80分
1７．(4分）分解式：4xy2+4x２y+y3
考点提公式法公式法综合运．
分析首先提取公式ｙ进利完全方公式分解式出答案
解答解：4ｘy2＋4x2y+ｙ３
y（4ｘy+4x2+y２)
y（ｙ＋2ｘ)２
点评题考查提取公式法公式法分解式正确应公式解题关键．
18(4分）解方程．
考点解分式方程
专题计算题
分析观察2﹣x﹣(x﹣2）确定方程简公分母：(x﹣2）然分母分式方程化成整式方程求解．注意检验．
解答解方程两边(x﹣2)
x﹣3+（x﹣２)﹣3
解x＝1
检验：x１时x﹣2≠0
∴x1原分式方程解．
点评(1)解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解
（2）解分式方程定注意验根．
（3)分母时常数项漏常数项．
19．(8分）先化简求值：（﹣)÷中ｘ＝3
考点分式化简求值
分析先约分化简计算括号代入化简
解答解原式＝[﹣}×
（）×
×
﹣
x＝3时原式﹣１
点评题考查分式混合运算法公式等知识解题关键灵活掌握分式混合运算法注意简便运算属中考常考题型
2０（８分)△ＡＢＣ中DBC边中点ＦE分ＡＤ延长线点CF∥ＢE．求证CFBＥ．
考点全等三角形判定性质．
专题证明题．
分析利CF∥ＢEDＢC边中点全等条件证明△ＢDE≌△CDF出结．
解答证明：∵DBＣ边中点
∴BDＣD
∵CＦ∥ＢＥ
∴∠E＝∠ＣFD∠DＢE∠FCD
∴△BＤE≌△ＣFＤ
∴CFBE
点评题考查全等三角形判定性质难度适中．
21(8分)等腰直角三角板图搁置两柜间点DＣE直线已知稍高柜高AＤ８0cm两柜距离DＥ１40ｃm．求稍矮柜高BE．
考点全等三角形应．
分析首先证明△ＡDＣ≌△ＣEB根全等三角形性质ADCEDCBE进CＥ长然ＤC长度求出BE长
解答解题意∠AＤC∠ACB＝∠ＢEＣ９0°ACＢＣ
∵∠ACＢ90°
∴∠ACD+∠ＢCE90°
∵∠BEC90°
∴∠BＣＥ＋∠CＢE＝90°
∴∠ACD∠CBＥ
△ADC△CEＢ中
∴△ADC≌△CEB(ＡAＳ)
∴ADＣEDCBE
∵AD80cm
∴CE＝80cm
∵DE１40cm
∴DC＝60cm
∴BE60cm．
点评题考查全等三角形应关键掌握全等三角形判定定理：SＳSSASASAAASHL
22．（10分)某校丰富学生校园生活准备购进批篮球足球中篮球单价足球单价40元150０元购进篮球数９00元购进足球数相等
(1）篮球足球单价少元？
(2)该校算80０元购买篮球足球恰完800元问种购买方案
考点分式方程应二元次方程应
分析(1）设足球单价x元篮球单价(ｘ+4０)元根题意等量关系１50０元购进篮球数900元购进足球数等量关系方程求解
(2)设恰完80０元购买篮球m购买足球n根题意篮球单价×篮球数m＋足球单价×足球数n＝8０0求出整数解出答案
解答解设足球单价ｘ元篮球单价(x+４0）元题意：
＝
解：ｘ６0
检验ｘ＝6０原分式方程解
x＋401０0
答：篮球足球单价１00元60元
（2)设恰完800元购买篮球ｍ购买足球ｎ
题意：１0０m+60n800
整理m8﹣n
∵mn正整数
∴①ｎ５时m＝5②n１0时m＝2
∴两种方案：
①购买篮球5购买足球５
②购买篮球2购买足球10
点评题考查分式方程二元次方程应关键正确理解题意找出题目中等量关系列出方程．
23．(１2分）探究题：
(1) 角 相等 条边 相等边形做正边形
(2)图格点长方形MNPＱ点分布边长均1等边三角形组成网格请格点长方形MNPQ画出面积格点正六边形ABＣDEF简说明正六边形理
(３）正六边形 9 条角线外角 ３60 度．
考点正边形圆．
分析(１)直接正边形定义出结
（2)网格线特征正六边形性质画出图形
(3)根边形角线条数确定方法边形外角定理
解答解：（1)正边形定义：角相等条边相等边形做正边形
答案：角条边
(2）图
∵AB２BC2CD2ＤＥ2EF2FＡ2
∴ABBC＝ＣＤ＝DE＝EFFA
∵网格等边三角形网格
∴∠FAＢ2×60°＝120°
理：∠ＡＢC＝∠BCD∠CDE＝∠ＤＥF＝∠EFＡ12０°
∴∠ＦＡB∠ABＣ∠BＣD∠CＤE∠DEF∠EFA120°
∴六边形ＡBCＤEＦＡ正六边形
面积24
（3）正六边形角线条数9
∵边形外角３６0°
∴正六边形外角３60°
答案：93６0°．
点评题正边形圆考查正边形定义正六边形性质网格线特点边形角线确定边形外角定理解题关键掌握正六边形性质
2４．（1２分）阅读理解（请仔细阅读认真思考灵活应)
例已知实数x满足x＋４求分式值
解观察求式子特征x≠０先求出倒数值
x+3＋ｘ++３4+37
活学活
（1）已知实数a满足ａ+﹣5求分式值
（2）已知实数x满足x+9求分式值
考点分式值
专题阅读型分式．
分析（1）原式变形已知等式代入计算求出值
（２)原式变形已知等式代入计算求出值
解答解(１)∵a+﹣５
∴3a＋5+３(a＋)+5﹣15+5﹣１０
（2）∵x+9
∴x＋1≠0x≠﹣1
∴x＋1+１0
∵x+1++3＝10+313
∴
点评题考查分式值求式子行适变形解题关键
25（14分）公顶点Ａ△ABD△AＣE等边三角形
(1）图1△ＡCE绕顶点Ａ旋转ＥCB线时求∠BＣD度数
（2)图2△ACE绕顶点A旋转∠AＣD90°时延长EC角BDF
①求证：∠ＤCF＝∠ＢＥF
②写出线段BFDＦ数量关系说明理
考点三角形综合题．
分析(１)先等边三角形出AD＝AＢACAＥ∠DAB∠CＡE∠E＝∠ACE60°判断出∠ＤAC∠BＡE△ＤAC≌△BAE角定义
(2）①（1）方法判断出△ＤAC≌△ＢAE直角三角形性质
②作出辅助线利①结出DFBＦ
解答解：∵△ＡBDＡCE等边三角形
∴∠DAＢ∠CＡＥ∠E∠ACE6０°ＡDAＢＡCAE
∵∠ＤＡＣ∠DＡB＋∠ＢAＣ∠BAE＝∠CAＥ＋∠BＡC
∴∠ＤＡC∠BAE
△DAC△BAE中
∴△DAC≌△BAＥ
∴∠ACD∠E6０°
∵ECＢ线
∴∠ＢCD18０°﹣∠ACD﹣∠ACE60°
（2）①∵△ABDACE等边三角形
∴∠DAB∠ＣＡE∠E∠ACE60°ＡD＝ＡBACAE
∵∠ＤAＣ∠DAＢ﹣∠BＡC∠ＢＡE∠CAE﹣∠ＢAC
∴∠DAC∠BAE
△DAC△ＢAE中
∴△DAＣ≌△BAＥ
∴∠AEB∠ACD9０°
∴∠BEC∠AEＢ﹣∠AEC90°﹣６０°30°
∵∠DCF１８0°﹣∠ＡＣD﹣∠ACE30°
∴∠DCF＝∠BＥF
②ＤFBF
理：图
EF取点GBＧBＦ
∴∠GFB∠FGB
∴∠DＦC∠BGE
（１）知△DAC≌△BAＥＣD＝EB
∠DCF∠BＥC
∴△DCF≌△BGE
∴DFBＧ
∴DＦBF
点评题三角形综合题考查等边三角形性质全等三角形判定性质直角三角形性质解题关键∠DＡC＝∠BAＥ
期末试卷(3)
选择题（题2分20分）
1（2分)列说法中正确( ）
Ａ．两直角三角形全等
B两等腰三角形全等
C两等边三角形全等
Ｄ两条直角边应相等直角三角形全等
２(２分）列式中正确( ）
Ay3•y2y6ﻩＢ．(a3)3a6ﻩＣ．(﹣x2）３﹣x６ﻩＤ﹣（﹣ｍ2)4m8
3(2分)计算（x﹣3ｙ）(x＋３ｙ）结果( ）
Ax2﹣3y2 Ｂx2﹣６y２ﻩＣ．x2﹣9y２ D２ｘ2﹣6y２
4．(2分）图△ＡBE≌△AＣFAB＝5AE＝２EＣ长( )
A2 B．3 C5 D．２5
5（２分)２a3ｘｂy+55a２﹣4yb2x类项( )
A B．ﻩC Ｄ．
6（２分）图图案中轴称图形中心称图形（ ）
Ａ．1 Ｂ．２ﻩC．3ﻩD4
7．（２分)分式值零x值（ )
A．2﹣２ B．2 C．﹣2ﻩD4
8．（2分)图△AＢC中AＢ＝ACDEＢCBＤCE图中全等三角形数（ )
A．０ B．1ﻩC2ﻩD３
9．（2分)满足列种条件时判定△ABＣ△DEＦ全等( ）
A∠A∠EABＥF∠B∠ＤﻩＢABDＥBCEＦ∠C∠Ｆ
CABＤEＢCＥF∠Ａ∠ＥﻩD∠A＝∠DABＤE∠B∠E
10(２分）图△AＢC中边ＡB垂直分线分交BCAB点DEAE３cm△ＡＤC周长9cm△AＢC周长( )
A．10ｃmﻩB１2ｃｍ C．1５cｍﻩＤ17cm
二填空题（题３分30分)
11(３分)a 时分式意义．
12．（3分)计算３ｘ２•(﹣2xy3) (3ｘ﹣1）（2ｘ＋1) ．
１3．（３分)项式x2＋2mx+64完全方式m
１4．(3分）a+b＝4ab＝3a2+b2＝
１5(3分）科学记数法表示00000001２ ．
16(３分）图△ABC中ＡＢAC点DAＣＢDBC＝ＡＤ∠ABD＝
17（3分)线段AＢ4cmＰAB中垂线点PA4cm∠APB＝ 度．
１8．（3分）实数x满足值 ．
19．(３分）某市新课程创新坛活动中收集60篇新课程创新文进行评评成级分成五组画出图示频数分布直方图直方图次评中评优秀文 篇．(少90分者优秀）
2０．(３分）图矩形（左右方)推拉窗窗高１5５米活动窗扇通风面积S（方米)拉开长度b(米)关系式
三解答题(5０分）
２1．(６分）分解式
(1)a3﹣ab2
（２）a２+６aｂ+9b2
22(８分）解方程：
（1)
（2）．
23（6分)先化简求值：(﹣)÷中x３．
24．(6分)图
（1）画出△ABC关Y轴称图形△A1B1Ｃ1
（２)请计算△AＢC面积
(３)直接写出△AＢC关Ｘ轴称三角形△A2B２C2点坐标
2５．(7分)图已知PB⊥ABPＣ⊥ACPＢ＝PCＤAP点求证：BD＝CＤ．
２6．(7分)图AＢDCACBDACBD交点ＥE点作ＥF∥ＢC交CDＦ．
求证：∠１∠2
2７(10分）图△ＡBＣ中∠AＣＢ＝90°CＥ⊥ＡB点EＡＤAＣAF分∠ＣＡB交CＥ点FDF延长线交AC点G
求证：（１)DF∥BC(2)FＧFＥ
ﻬ
参考答案试题解析
选择题：（题2分2０分）
1．（２分)列说法中正确（ ）
A．两直角三角形全等
Ｂ两等腰三角形全等
Ｃ．两等边三角形全等
D．两条直角边应相等直角三角形全等
考点全等三角形判定．
分析根全等三角形判定方法选项分析判断利排法求解．
解答解A两直角三角形说明直角相等条件明确定全等选项错误
B两等腰三角形腰定相等夹角定相等定全等选项错误
Ｃ两等边三角形边长定相等定全等选项错误
D夹角直角相等根边角边定理判定全等正确．
选D
点评题考查全等三角形判定熟练掌握判定定理解题关键．
2（２分）列式中正确（ )
Ay3•y２＝ｙ6 B．(ａ3）３＝a6 C(﹣x2)3﹣x６ Ｄ．﹣(﹣m2）4m８
考点幂方积方底数幂法．
分析根底数幂相底数变指数相加幂方底数变指数相选项计算利排法求解．
解答解A应ｙ3•ｙ2＝y５选项错误
B应（a3）3a9选项错误
C(﹣x2)３＝﹣ｘ6正确
D应﹣（﹣m2)4﹣m８选项错误．
选C
点评题考查底数幂法性质幂方性质熟练掌握运算性质解题关键．
３．（2分)计算（x﹣３y）(x+３y）结果（ ）
A．x2﹣3y2 Bx2﹣６ｙ２ﻩC．x2﹣9y2 D2x２﹣6ｙ2
考点方差公式
分析直接利方差公式计算
解答解：(ｘ﹣3y)(x+3y）
x２﹣(３y）2
ｘ2﹣９y２．
选C
点评题考查方差公式运方差公式计算时关键找相项相反项结果相项方减相反项方．
4（２分）图：△ABE≌△ACFAB5ＡＥ2ＥＣ长( )
Ａ2 Ｂ．3ﻩC．5 D２．5
考点全等三角形性质
专题计算题．
分析根全等三角形性质求出AＣ求出答案
解答解∵△AＢE≌△AＣFAＢ５
∴ACAB5
∵AE２
∴EC＝AC﹣AE5﹣23
选Ｂ
点评题考查全等三角形性质应注意：全等三角形应边相等应角相等．
5（2分）2ａ3xｂy+5５ａ2﹣４yb2x类项（ ）
A．ﻩB C． D
考点类项解二元次方程组．
分析根类项定义含字母相相字母指数相相字母指数相先列出关ｍｎ二元次方程组解方程组求出值
解答解类项定义
解
选B
点评类项定义中两相
(1)含字母相
(2)相字母指数相易混点成中考常考点
解题时注意运二元次方程组求字母值．
6(２分）图图案中轴称图形中心称图形( ）
A．1 B．2ﻩC．3 Ｄ4
考点中心称图形轴称图形．
分析根轴称图形中心称图形概念求解．
解答解：第图形轴称图形中心称图形
第二图形轴称图形中心称图形
第三图形轴称图形中心称图形
第四图形轴称图形中心称图形
选：B．
点评题考查中心称图形轴称图形概念．轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合中心称图形寻找称中心旋转18０度两部分重合．
7（2分）分式值零x值( )
A．2﹣2ﻩB2ﻩＣ﹣2ﻩD4
考点分式值零条件．
专题计算题
分析分式值0条件：分子0分母０
解答解x2﹣4＝0x＝±2．
x2时ｘ2﹣x﹣222﹣2﹣20x2合题意
x﹣2时x2﹣x﹣２＝（﹣2)2﹣（﹣２）﹣2＝4≠0
x﹣2时分式值0
选C
点评分式0条件中特需注意分母0常考查知识点．
8．(２分）图△AＢC中ABACDEＢCBD＝CE图中全等三角形数( )
Ａ0ﻩB1ﻩＣ．2 D３
考点全等三角形判定．
分析根ＡBＡC∠B∠CBD＝CＥ△ABD≌△ACＥ进步推△ＡＢE≌△ＡＣD
解答解∵ABAＣ
∴∠Ｂ∠C
BDCＥ
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴ADAE（全等三角形应边相等）
∴∠ＡEＢ∠ADＣ
∴△ＡBE≌△ACD(ＡAS）
选C
点评题重点考查三角形全等判定定理普通两三角形全等四定理AAＳASASAＳＳＳS直角三角形ＨL定理ＡＡAＳＳＡ法证明三角形全等题道较简单题目
9(2分)满足列种条件时判定△ABＣ△DEF全等( ）
Ａ．∠A∠EＡB＝ＥF∠B＝∠DﻩB．ＡBDEBC＝EF∠C∠F
CABDＥBCEＦ∠A＝∠E D∠A∠ＤABDE∠B∠Ｅ
考点全等三角形判定．
分析根判定两三角形全等般方法：SSSSASＡSAAＡSHL逐条判断．
解答解Ａ边两角夹边符合AＳA
B角两边夹角符合SAS
C角两边夹角符合SAS
Ｄ符合ASＡ判定三角形全等
仔细分析四选项D正确．
选：Ｄ．
点评重点考查全等三角形判定．注意ＡAASＳA判定两三角形全等判定两三角形全等时必须边参两边角应相等时角必须两边夹角
10．（2分)图△ABC中边AB垂直分线分交BCAＢ点DEAE3cm△ADＣ周长９cm△AＢC周长（ ）
A．１0ｃmﻩB1２cmﻩC．15ｃｍﻩD．１7cm
考点线段垂直分线性质．
分析求△ＡＢC周长已知道AE＝３cm知道AB6ｃｍ需求ＢC＋ＡＣ根线段垂直分线性质AＤBDＢC+AＣ等△ADC周长答案
解答解∵AB垂直分AＢ
∴AE＝BEBＤ＝AD
∵AＥ3cm△ＡＤＣ周长9ｃm
∴△ＡBC周长9+2×３15cm
选Ｃ
点评题考查线段垂直分线性质：线段垂直分线点线段两端点距离相等．线段进行等效转移时解答题关键．
二填空题(题3分３０分）
11．（3分）a ≠﹣ 时分式意义．
考点分式意义条件．
分析根分式意义条件2ａ＋3≠0解．
解答解：题意2a＋3≠0
解a≠﹣
答案：≠﹣
点评题考查分式意义条件关键掌握分式意义条件分母等零
1２．(３分)计算3x2•（﹣2ｘy3)＝ ﹣6x3y３ （3ｘ﹣1）（２x＋1） ６x2+x﹣1 ．
考点项式项式单项式项式．
分析第题单项式单项式法计算
第二题项式项式法计算
解答解：３ｘ２•(﹣2xy3)＝﹣6x３y３
（3x﹣1)（2x＋１)6x2+3x﹣2ｘ﹣1＝6ｘ2＋x﹣1．
点评题考查单项式单项式项式项式运算熟练掌握单项式单项式法项式项式法
单项式单项式相系数相字母幂分相余字母连指数变作积式．
项式项式先项式项项式项积相加．
13．(3分)项式ｘ２+2mｘ＋64完全方式m ±8 ．
考点完全方式．
分析根完全方公式结构特征里首尾两数x8方中间项加减积2倍．
解答解∵x2+２ｍx+64完全方式
∴2mx±2•ｘ•8
∴ｍ±8
点评题完全方公式应熟记完全方公式结构特征两数方加减积2倍应注意积2倍符号正负两种避免漏解
1４．（3分）a+b＝4ab３ａ2+ｂ2 １0 ．
考点完全方公式．
专题计算题．
分析首先根完全方公式ａ２+b2(a＋b)ab代数式表示然a+ｂａｂ值整体代入求值．
解答解：∵a+b4ab＝3
∴a2+b２＝(a+b）2﹣２ab
４2﹣2×3
1６﹣6
１0．
答案１０
点评题考查完全方公式关键熟练掌握完全方公式变形做灵活运．
15(３分）科学记数法表示０．00００00１2 12×1０﹣７ ．
考点科学记数法—表示较数
分析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10﹣n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面０数决定．
解答解：000０000１2＝１２×１0﹣7．
答案１２×１０﹣7．
点评题考查科学记数法表示较数般形式a×10﹣n中1≤|a|＜10ｎ原数左边起第零数字前面0数决定
1６(3分)图△ABC中ＡBAC点ＤACBDBＣAD∠ABD＝ 36° ．
考点等腰三角形性质．
分析设∠ABD＝ｘ根等边等角性质求出∠Ａ∠C∠BDC＝∠AＢC根三角形外角等相邻两角x表示出∠Ｃ然利三角形角定理列式进行计算解
解答解：设∠ＡBD＝x
∵ＢCAD
∴∠A＝∠ABDx
∵BDBC
∴∠C＝∠BＤC
根三角形外角性质∠BDC∠A+∠ABD2ｘ
∵ABＡC
∴∠ABC∠C＝2x
△ABC中∠A+∠AＢC+∠＝18０°
x＋２x＋２x180°
解ｘ３６°
∠ＡBD＝36°
答案36°
点评题考查等腰三角形性质利等边等角性质三角形角定理三角形外角性质基础题熟记性质解题关键
17(３分)线段AＢ４cmPAB中垂线点PＡ4cm∠APB ６0 度
考点线段垂直分线性质
分析根垂直分线点线段两端距离相等30°角直角边斜边半解答
解答解：图ＰＣ⊥AB
∠ＡＣP９0°
ACＢC
ＡCAB×４2cm
Rt△PＡC中∠APＣ30°
∠APB2×3０°6０°
点评题考查线段垂直分线性质3０°角直角边斜边半．
１8．(３分)实数ｘ满足值＝ ７
考点完全方公式
专题计算题
分析先根完全方公式变形x2+（ｘ+)2﹣２然满足代入计算．
解答解：x２+
（ｘ+)２﹣２
＝32﹣２
＝7．
答案７
点评题考查完全方公式（x±y）2x２±2xy+ｙ2考查代数式变形力整体思想运．
19．(３分)某市新课程创新坛活动中收集６0篇新课程创新文进行评评成级分成五组画出图示频数分布直方图直方图次评中评优秀文 １5 篇（少9０分者优秀）
考点频数（率)分布直方图
专题图表型
分析根题意少9０分者优秀读图分数低9０分作文篇数．根作文总篇数60计算评优秀文篇数．
解答解：图知：优秀作文频数＝60﹣3﹣９﹣21﹣12＝15篇答案15．
点评题属统计容考查分析频数分布直方图频数求法解题懂频率分布直分图意义解频率分布直分图种频数指标条形统计图
20（3分）图矩形(左右方)推拉窗窗高155米活动窗扇通风面积S(方米)拉开长度b(米)关系式 S1５5
考点列代数式
分析通风面积拉开长度窗高积
解答解活动窗扇通风面积Ｓ米2）拉开长度b（米）关系S＝155b
答案：S155
点评解决问题关键读懂题意找求量等量关系
三解答题(５0分)
21(6分）分解式
（1)ａ３﹣aｂ2
(2)ａ2+6ａb+9b2．
考点提公式法公式法综合运．
分析（1）直接提取公式a进利方差公式分解式出答案
（2)直接利完全方公式分解式出答案．
解答解（1）a3﹣ab2ａ（a2﹣ｂ２)a(a+b)（ａ﹣b）
（2）ａ2+6aｂ+9ｂ2（a+3b）2．
点评题考查提取公式法公式法分解式正确运公式解题关键
2２（8分）解方程
(1)
(2)
考点解分式方程
专题计算题
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答解（1)分母x＋3＝4x
解x1
检验x＝１分式方程解
(2)分母x﹣３+2ｘ+612
移项合：３x9
解：x＝3
检验ｘ3增根分式方程解
点评题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定注意验根
2３．（６分)先化简求值：(﹣)÷中x＝3
考点分式化简求值
分析先根分式混合运算序运算法化简原式x＝3代入计算．
解答解原式[﹣]•
•
ｘ＝３时原式＝3
点评题考查分式化简求值熟练掌握分数混合运算序运算法解题关键
24（6分）图
(1)画出△ABC关Ｙ轴称图形△A1B1C１
(２）请计算△ABC面积
（3)直接写出△ABC关X轴称三角形△A2Ｂ２C２点坐标．
考点作图轴称变换
分析(１)三角形点称轴引垂线延长相单位点应点次连接
（2)先求出三角形边长出直角三角形根面积公式计算
（３）利轴称图形性质．
解答解(１)图
（2）根勾股定理AC＝
BC＝AＢ
根勾股定理知三角形直角三角形
s△ABC
(3)根轴称图形性质：Ａ2(﹣3﹣2)B2(﹣43)C2(﹣11)
点评做轴称图形关键找出点应点然次连接．
25(7分)图已知PB⊥ABPC⊥ＡCPＢPCＤＡP点求证BDＣD
考点角分线性质
分析先利HL判定Rt△PAB≌Ｒｔ△PAC出∠APB∠ＡPC利SAS判定△PBD≌△PCD出ＢDCD．
解答证明：∵PB⊥BAPＣ⊥CA
Rt△PABRt△ＰＡC中
∵PBＰCPAPＡ
∴Ｒt△ＰAＢ≌Ｒt△ＰAC
∴∠APB∠APＣ
ＤPA点ＰＤPDPB＝ＰC
∴△PBＤ≌△ＰＣＤ
∴ＢDCD．
点评题考查三角形全等判定方法判定两三角形全等般方法：SSSＳＡSAＳAＡASHL
注意：AＡASSA判定两三角形全等判定两三角形全等时必须边参两边角应相等时角必须两边夹角．
2６（7分)图ABDCＡCＢDACBD交点EE点作ＥＦ∥BC交CDＦ．
求证：∠１∠2．
考点全等三角形判定性质．
专题证明题
分析根AＢDCACＢＤ联想证明△ABC≌△DCB∠DＢC∠ACB根行线性质证∠1∠２．
解答证明∵ＡBＤCAC＝BDBCCＢ
∴△ＡBC≌△DＣＢ．
∴∠DＢC＝∠ACＢ
∵EＦ∥BC
∴∠1∠DＢＣ∠2∠ACＢ
∴∠１＝∠２．
点评题考查全等三角形判定性质全等应角相等种重方法解决题关键
２7（10分）图△AＢＣ中∠ACB90°CE⊥AＢ点ＥＡDAＣAF分∠CAB交CE点FDF延长线交AC点Ｇ
求证：(1)ＤF∥BＣ(2)FGFE
考点全等三角形判定性质
专题证明题．
分析(1)根已知利SＡS判定△ACF≌△ＡDF应角相等根位角相等两直线行DＦ∥BC
(２）已知ＤＦ∥ＢCAC⊥BCＧF⊥AＣ根角分线点角两边距离相等ＦGＥF
解答（１)证明：∵AF分∠CAB
∴∠ＣＡF＝∠DAF．
△ACF△ＡDＦ中
∵
∴△ACF≌△AＤＦ（ＳAS）．
∴∠ACF∠ADF
∵∠AＣＢ＝９０°CE⊥AB
∴∠AＣE+∠CAE9０°∠ＣAE+∠Ｂ９0°
∴∠AＣF∠B
∴∠ADF∠Ｂ
∴DF∥BC．
②证明∵ＤF∥ＢCＢC⊥AC∴FG⊥AC．
∵FE⊥ＡB
AＦ分∠ＣＡB
∴FGFＥ
点评题考查学生全等三角形判定行线判定理解掌握
三角形全等判定中考热点般考查三角形全等方法判定两三角形全等先根已知条件求证结确定三角形然根三角形全等判定方法缺什条件证什条件．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档