2018教版八年级数学期末试卷详细解答
选择题（题10题题3分30分题出四选项中项符合题目求）
1．列图案属轴称图形( )
A． B． C． D．
2．点M（12）关y轴称点坐标( )
A．（﹣12） B．（﹣1﹣2） C．（1﹣2） D．（2﹣1）
3．已知三角形两边长分711第三边长( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．列计算正确( )
A．（a3）2a6 B．a•a2a2 C．a3+a2a6 D．（3a）39a3
5．边形外角等36°边形边形( )
A．7 B．8 C．9 D．10
6．图已知△ABC中∠A75°∠1+∠2( )
A．335° B．255° C．155° D．150°
7．列左右运算式分解( )
A．2a2﹣2a+12a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）x2﹣y2
C．9x2﹣6x+1（3x﹣1）2 D．x2+y2（x﹣y）2+2xy
8．等腰三角形两边长分68周长( )
A．2022 B．20 C．22 D．法确定
9．图已知∠1∠2定△ABD≌△ACD条件( )
A．ABAC B．BDCD C．∠B∠C D．∠BDA∠CDA
10．图已知∠MON30°点A1A2A3…射线ON点B1B2B3…射线OM△A1B1A2△A2B2A3△A3B3A4…均等边三角形OA12△A5B5A6边长( )
A．8 B．16 C．24 D．32
二填空题（题18分题3分18分）
11．科学家发现种病毒直径00043微米科学记数法表示__________微米．
12．三角形三角度数1：2：3三角形中角度__________．
13．计算（π﹣314）0+__________．
14．x2+mx+4完全方式m__________．
15．图∠AOB30°OP分∠AOBPD⊥OBDPC∥OB交OACPC6PD__________．
16．面图表国数学家发明杨辉三角图揭示（a+b）n（n非负整数）展开式项数项系数关规律．请观察根规律写出：（a﹣b）5__________．
三解答题（题9题102分解答题求写出文字说明证明程计算步骤）
17．计算：
（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2．
18．解列分式方程：
（1） （2）+1．
19．（1）画出△ABC关y轴称图形△ABC
（2）x轴找出点P点P点A点B距离短（保留作图痕迹）
20．图点EFBCBEFCABDC∠B∠C．求证：∠A∠D．
21．鹏家距离学校1600米天鹏家学出发10分钟爸爸发现数学课忘立带课追学校门口追已知爸爸速度鹏速度2倍求鹏速度．
22．图△ABC中ABAC∠A36°DEAC垂直分线．
（1）求证：△BCD等腰三角形
（2）△BCD周长aBCb求△ACD周长（含ab代数式表示）
23．先化简代数式：+×然﹣2≤x≤2范围选取合适整数代入求值．
24．已知△ABC等边三角形点D直线BC点AD边AD右侧作等边△ADE．
（1）图①点D线段BC移动时直接写出∠BAD∠CAE关系
（2）图②点D线段BC延长线移动时猜想∠DCE否发生变化．变请求出变化请说明理．
25．（14分）已知：点O△ABC两边ABAC直线距离相等OBOC．
（1）图1点O边BC求证：ABAC
（2）图2点O△ABC部求证：ABAC
（3）点O△ABC外部ABAC成立？请画出图表示．
20152016八年级（）期末数学试卷
选择题（题10题题2分20分题出四选项中项符合题目求）
1．列图案属轴称图形( )
A． B． C． D．
考点轴称图形．
分析根轴称图形概念求解．
解答解：根轴称图形概念知ABD轴称图形C轴称图形．选C．
点评轴称图形判断方法：某图象某条直线折叠果图形两部分够重合轴称图形．
2．点M（12）关y轴称点坐标( )
A．（﹣12） B．（﹣1﹣2） C．（1﹣2） D．（2﹣1）
考点关x轴y轴称点坐标．
专题常规题型．
分析根关y轴称点坐标相横坐标互相反数解答．
解答解：点M（12）关y轴称点坐标（﹣12）．
选A．
点评题考查关x轴y轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律：
（1）关x轴称点横坐标相坐标互相反数
（2）关y轴称点坐标相横坐标互相反数
（3）关原点称点横坐标坐标互相反数．
3．已知三角形两边长分711第三边长( )
A．2 B．3 C．4 D．5
考点三角形三边关系．
分析根三角形三边关系11﹣7＜第三边长＜11+7解第三边范围然答案．
解答解：设第三边长x题意：
11﹣7＜x＜11+7
解：4＜x＜18
选：D．
点评题考查三角形三边关系关键掌握三角形两边第三边三角形两边差第三边．
4．列计算正确( )
A．（a3）2a6 B．a•a2a2 C．a3+a2a6 D．（3a）39a3
考点幂方积方合类项底数幂法．
分析A根幂方定义解答
B根底数幂法解答
C根合类项法解答
D根积方定义解答．
解答解：A（a3）2a3×2a6选项正确
Ba•a2a1+2a3选项错误
Ca3a2类项合选项错误
D（3a）327a3选项错误．
选A．
点评题考查底数幂法幂方积方理清指数变化解题关键．
5．边形外角等36°边形边形( )
A．7 B．8 C．9 D．10
考点边形角外角．
专题计算题．
分析边形外角360°边形外角等36°求出边形外角数进边形边数．
解答解：边形边数：10．答案D．
点评题考查边形外角边形外角数边数间相等关系．
6．图已知△ABC中∠A75°∠1+∠2( )
A．335° B．255° C．155° D．150°
考点边形角外角三角形角定理．
分析先三角形角定理出∠B+∠C180°﹣∠A105°根四边形角定理求出∠1+∠2360°﹣105°255°．
解答解：∵∠A+∠B+∠C180°∠A75°
∴∠B+∠C180°﹣∠A105°．
∵∠1+∠2+∠B+∠C360°
∴∠1+∠2360°﹣105°255°．
选B．
点评题考查三角形四边形角定理掌握n边形角（n﹣2）•180°（n≥3n整数）解题关键．
7．列左右运算式分解( )
A．2a2﹣2a+12a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）x2﹣y2
C．9x2﹣6x+1（3x﹣1）2 D．x2+y2（x﹣y）2+2xy
考点式分解意义．
分析根式分解项式转化成整式积形式答案．
解答解：没项式转化成整式积形式A错误
B整式法B错误
C项式转化成整式积形式C正确
D没项式转化成整式积形式D错误
选：C．
点评题考查式分解式分解项式转化成整式积形式．
8．等腰三角形两边长分68周长( )
A．2022 B．20 C．22 D．法确定
考点等腰三角形性质三角形三边关系．
分析分6腰长底边两种情况分情况讨利三角形三边关系判断否组成三角形．
解答解：6腰长三角形三边分668
组成三角形
周长6+6+820
6底边长三角形三边分688
组成三角形
周长6+8+822
综述三角形周长2022．
选A．
点评题考查等腰三角形性质三角形三边关系难点分情况讨．
9．图已知∠1∠2定△ABD≌△ACD条件( )
A．ABAC B．BDCD C．∠B∠C D．∠BDA∠CDA
考点全等三角形判定．
专题压轴题．
分析利全等三角形判定定理ASASASAAS选项逐分析出答案．
解答解：A∵∠1∠2AD公边ABAC△ABD≌△ACD（SAS）A符合题意
B∵∠1∠2AD公边BDCD符合全等三角形判定定理判定△ABD≌△ACDB符合题意
C∵∠1∠2AD公边∠B∠C△ABD≌△ACD（AAS）C符合题意
D∵∠1∠2AD公边∠BDA∠CDA△ABD≌△ACD（ASA）D符合题意．
选：B．
点评题考查学生全等三角形判定定理理解掌握题难度属基础题．
10．图已知∠MON30°点A1A2A3…射线ON点B1B2B3…射线OM△A1B1A2△A2B2A3△A3B3A4…均等边三角形OA12△A5B5A6边长( )
A．8 B．16 C．24 D．32
考点等边三角形性质．
专题规律型．
分析根等腰三角形性质行线性质出A1B1∥A2B2∥A3B3A2B22B1A2出A3B34B1A24A4B48B1A28A5B516B1A2出答案．
解答解：图示：∵△A1B1A2等边三角形
∴A1B1A2B1∠3∠4∠1260°
∴∠2120°
∵∠MON30°
∴∠1180°﹣120°﹣30°30°
∵∠360°
∴∠5180°﹣60°﹣30°90°
∵∠MON∠130°
∴OA1A1B11
∴A2B11
∵△A2B2A3△A3B3A4等边三角形
∴∠11∠1060°∠1360°
∵∠4∠1260°
∴A1B1∥A2B2∥A3B3B1A2∥B2A3
∴∠1∠6∠730°∠5∠890°
∴A2B22B1A2B3A32B2A3
∴A3B34B1A24
A4B48B1A28
A5B516B1A216
选：B．
点评题考查等边三角形性质等腰三角形性质根已知出规律A3B34B1A2A4B48B1A2A5B516B1A2解题关键．
二填空题（题18分题3分18分）
11．科学家发现种病毒直径00043微米科学记数法表示43×10﹣3微米．
考点科学记数法—表示较数．
分析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10﹣n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面0数决定．
解答解：0004343×10﹣3．
答案43×10﹣3．
点评题考查科学记数法表示较数般形式a×10﹣n中1≤|a|＜10n原数左边起第零数字前面0数决定．
12．三角形三角度数1：2：3三角形中角度90°．
考点三角形角定理．
分析已知三角形三角度数设份k根三角形角等180°列方程求三角度数确定三角形角度数．
解答解：设三角度数分k2k3k．
k+2k+3k180°
解k30°
2k60°3k90°
三角形角等90°．
答案：90°．
点评题考查角定理．解答类题利三角形角定理列方程求解简化计算．
13．计算（π﹣314）0+10．
考点负整数指数幂零指数幂．
分析根零指数幂负整数指数幂进行计算．
解答解：原式1+9
10
答案10．
点评题考查负整数指数幂零指数幂负整数指数正整数指数倒数非0数0次幂等1．
14．x2+mx+4完全方式m±4．
考点完全方式．
分析里首末两项x2两数方中间项加减x2积2倍m±4．
解答解：中间项加减x2积2倍m±4
填±4．
点评题完全方公式应两数方加减积2倍构成完全方式．注意积2倍符号避免漏解．
15．图∠AOB30°OP分∠AOBPD⊥OBDPC∥OB交OACPC6PD3．
考点角分线性质含30度角直角三角形．
分析点P作PE⊥OAE根角分线定义∠AOP∠BOP15°两直线行错角相等∠BOP∠OPC15°然利三角形外角等相邻两角求出∠PCE30°根直角三角形30°角直角边等斜边半解答．
解答解：图点P作PE⊥OAE
∵∠AOB30°OP分∠AOB
∴∠AOP∠BOP15°．
∵PC∥OB
∴∠BOP∠OPC15°
∴∠PCE∠AOP+∠OPC15°+15°30°
∵PC6
∴PEPC3
∵∠AOP∠BOPPD⊥OBDPE⊥OAE
∴PDPE3
答案3．
点评题考查直角三角形30°角直角边等斜边半三角形外角等相邻两角性质行线性质作辅助线构造出含30°直角三角形解题关键．
16．面图表国数学家发明杨辉三角图揭示（a+b）n（n非负整数）展开式项数项系数关规律．请观察根规律写出：（a﹣b）5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．
考点完全方公式．
专题规律型．
分析先认真观察适中特点出a指数10b指数05系数次1﹣510﹣105﹣1出答案．
解答解：（a﹣b）5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5
答案：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．
点评题考查完全方公式应解题关键读懂图形点难度．
三解答题（题9题102分解答题求写出文字说明证明程计算步骤）
17．计算：
（1）（﹣a2）3•4a
（2）2x（x+1）+（x+1）2．
考点整式混合运算．
分析（1）根幂方底数幂法进行计算
（2）根单项式项式完全方公式进行计算．
解答解：（1）原式﹣a6•4a
﹣4a7
（2）原式2x2+2x+x2+2x+1
3x2+4x+1．
点评题考查整式混合运算熟记完全方公式幂运算性质公式解题关键．
18．解列分式方程：
（1）
（2）+1．
考点解分式方程．
专题计算题．
分析两分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答解：（1）分母：x﹣11
解：x2
检验x2增根分式方程解
（2）分母：3（x+1）+x2﹣1x2
括号：3x+3+x2﹣1x2
移项合：3x﹣2
解：x﹣
检验x﹣分式方程解．
点评题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定注意验根．
19．（1）画出△ABC关y轴称图形△ABC
（2）x轴找出点P点P点A点B距离短（保留作图痕迹）
考点作图轴称变换轴称短路线问题．
分析（1）分作出点ABC关y轴称点然次连接
（2）作点B关x轴称点B'然连接AB'x轴交点点P．
解答解：（1）（2）作图形图示：
．
点评题考查根轴称变换作图解答题关键根网格结构作出应点位置然次连接．
20．图点EFBCBEFCABDC∠B∠C．求证：∠A∠D．
考点全等三角形判定性质．
专题证明题．
分析通证△ABF≌△DCE出∠A∠D结．
解答证明：∵BEFC
∴BE+EFCF+EF
BFCE
∵ABDC∠B∠C
∴△ABF≌△DCE（SAS）
∴∠A∠D．
点评题考查简单角相等通全等三角形证明判定两三角形全等先根已知条件求证结确定三角形然根三角形全等判定方法缺什条件证什条件．
21．鹏家距离学校1600米天鹏家学出发10分钟爸爸发现数学课忘立带课追学校门口追已知爸爸速度鹏速度2倍求鹏速度．
考点分式方程应．
分析设鹏速度x米分爸爸速度2x米分根题意走1600米爸爸鹏少10分钟列方程求解．
解答解：设鹏速度x米分爸爸速度2x米分
题意﹣10
解：x80
检验x80原分式方程解符合题意．
答：鹏速度80米分．
点评题考查分式方程应解答题关键读懂原题设出未知数找出合适等量关系列方程求解注意检验．
22．图△ABC中ABAC∠A36°DEAC垂直分线．
（1）求证：△BCD等腰三角形
（2）△BCD周长aBCb求△ACD周长（含ab代数式表示）
考点线段垂直分线性质等腰三角形判定性质．
分析（1）先ABAC∠A36°求∠B∠ACB72°然DEAC垂直分线ADDC进∠ACD∠A36°然根外角性质求：∠CDB∠ACD+∠A72°根等角等边：CDCB进证△BCD等腰三角形
（2）（1）知：ADCDCBb△BCD周长aABa﹣bABACACa﹣b进△ACD周长AC+AD+CDa﹣b+b+ba+b．
解答（1）证明：∵ABAC∠A36°
∴∠B∠ACB72°
∵DEAC垂直分线
∴ADDC
∴∠ACD∠A36°
∵∠CDB△ADC外角
∴∠CDB∠ACD+∠A72°
∴∠B∠CDB
∴CBCD
∴△BCD等腰三角形
（2）解：∵ADCDCBb△BCD周长a
∴ABa﹣b
∵ABAC
∴ACa﹣b
∴△ACD周长AC+AD+CDa﹣b+b+ba+b．
点评题考查等腰三角形性质线段垂直分线性质三角形角定理等知识．题综合性较强难度解题关键注意数形结合思想应注意等腰三角形性质等量代换．
23．先化简代数式：+×然﹣2≤x≤2范围选取合适整数代入求值．
考点分式化简求值．
专题计算题．
分析原式第二项约分两项通分利分母分式加法法计算简结果x0代入计算求出值．
解答解：原式+﹣
x0时原式﹣．
点评题考查分式化简求值熟练掌握运算法解题关键．
24．已知△ABC等边三角形点D直线BC点AD边AD右侧作等边△ADE．
（1）图①点D线段BC移动时直接写出∠BAD∠CAE关系
（2）图②点D线段BC延长线移动时猜想∠DCE否发生变化．变请求出变化请说明理．
考点全等三角形判定性质等边三角形性质．
分析（1）等边三角形性质出∠BAC∠DAE容易出结
（2）△ABC△ADE等边三角形出ABBCACADAE∠ABC∠ACB∠BAC∠DAE60°出∠ABD120°证明△ABD≌△ACE出∠ABD∠ACE120°出结
解答解：（1）∠BAD∠CAE理：
∵△ABC△ADE等边三角形
∴∠BAC∠DAE60°
∴∠BAD∠CAE
（2）∠DCE60°发生变化理：
∵△ABC等边三角形△ADE等边三角形
∴∠DAE∠BAC∠ABC∠ACB60°ABACADAE．
∴∠ABD120°∠BAC﹣∠BAE∠DAE﹣∠BAE
∴∠DAB∠CAE．
△ABD△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ACE∠ABD120°．
∴∠DCE∠ACE﹣∠ACB120°﹣60°60°．
点评题考查全等三角形判定性质等边三角形性质熟练掌握等边三角形性质证明三角形全等解决问题关键．
25．（14分）已知：点O△ABC两边ABAC直线距离相等OBOC．
（1）图1点O边BC求证：ABAC
（2）图2点O△ABC部求证：ABAC
（3）点O△ABC外部ABAC成立？请画出图表示．
考点全等三角形判定性质．
专题综合题．
分析（1）求证ABAC求证∠B∠C通构建全等三角形求．点O分作OE⊥ABEOF⊥ACF斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC实现
（2）思路辅助线（1）证Rt△OEB≌Rt△OFC出∠OBE∠OCF等腰△ABC中∠ABC∠ACB∠OBC∠OCBOBOC
（3）定成立∠A分线直线边BC垂直分线重合时ABAC否AB≠AC．
解答（1）证明：点O分作OE⊥ABEOF⊥ACF
题意知
Rt△OEBRt△OFC中
∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL）
∴∠ABC∠ACB
∴ABAC
（2）证明：点O分作OE⊥ABEOF⊥ACF
题意知OEOF．∠BEO∠CFO90°
∵Rt△OEBRt△OFC中
∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL）
∴∠OBE∠OCF
∵OBOC
∴∠OBC∠OCB
∴∠ABC∠ACB
∴ABAC
（3）解：定成立∠A分线直线边BC垂直分线重合时ABAC否AB≠AC．（示例图）
点评题关键通辅助线构建全等三角形．判定两三角形全等先根已知条件求证结确定三角形然根三角形全等判定方法缺什条件证什条件．
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选择题（题10题题3分30分题出四选项中项符合题目求）
1．列图案属轴称图形( )
A． B． C． D．
2．点M（12）关y轴称点坐标( )
A．（﹣12） B．（﹣1﹣2） C．（1﹣2） D．（2﹣1）
3．已知三角形两边长分711第三边长( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．列计算正确( )
A．（a3）2a6 B．a•a2a2 C．a3+a2a6 D．（3a）39a3
5．边形外角等36°边形边形( )
A．7 B．8 C．9 D．10
6．图已知△ABC中∠A75°∠1+∠2( )
A．335° B．255° C．155° D．150°
7．列左右运算式分解( )
A．2a2﹣2a+12a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）x2﹣y2
C．9x2﹣6x+1（3x﹣1）2 D．x2+y2（x﹣y）2+2xy
8．等腰三角形两边长分68周长( )
A．2022 B．20 C．22 D．法确定
9．图已知∠1∠2定△ABD≌△ACD条件( )
A．ABAC B．BDCD C．∠B∠C D．∠BDA∠CDA
10．图已知∠MON30°点A1A2A3…射线ON点B1B2B3…射线OM△A1B1A2△A2B2A3△A3B3A4…均等边三角形OA12△A5B5A6边长( )
A．8 B．16 C．24 D．32
二填空题（题18分题3分18分）
11．科学家发现种病毒直径00043微米科学记数法表示__________微米．
12．三角形三角度数1：2：3三角形中角度__________．
13．计算（π﹣314）0+__________．
14．x2+mx+4完全方式m__________．
15．图∠AOB30°OP分∠AOBPD⊥OBDPC∥OB交OACPC6PD__________．
16．面图表国数学家发明杨辉三角图揭示（a+b）n（n非负整数）展开式项数项系数关规律．请观察根规律写出：（a﹣b）5__________．
三解答题（题9题102分解答题求写出文字说明证明程计算步骤）
17．计算：
（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2．
18．解列分式方程：
（1） （2）+1．
19．（1）画出△ABC关y轴称图形△ABC
（2）x轴找出点P点P点A点B距离短（保留作图痕迹）
20．图点EFBCBEFCABDC∠B∠C．求证：∠A∠D．
21．鹏家距离学校1600米天鹏家学出发10分钟爸爸发现数学课忘立带课追学校门口追已知爸爸速度鹏速度2倍求鹏速度．
22．图△ABC中ABAC∠A36°DEAC垂直分线．
（1）求证：△BCD等腰三角形
（2）△BCD周长aBCb求△ACD周长（含ab代数式表示）
23．先化简代数式：+×然﹣2≤x≤2范围选取合适整数代入求值．
24．已知△ABC等边三角形点D直线BC点AD边AD右侧作等边△ADE．
（1）图①点D线段BC移动时直接写出∠BAD∠CAE关系
（2）图②点D线段BC延长线移动时猜想∠DCE否发生变化．变请求出变化请说明理．
25．（14分）已知：点O△ABC两边ABAC直线距离相等OBOC．
（1）图1点O边BC求证：ABAC
（2）图2点O△ABC部求证：ABAC
（3）点O△ABC外部ABAC成立？请画出图表示．
20152016八年级（）期末数学试卷
选择题（题10题题2分20分题出四选项中项符合题目求）
1．列图案属轴称图形( )
A． B． C． D．
考点轴称图形．
分析根轴称图形概念求解．
解答解：根轴称图形概念知ABD轴称图形C轴称图形．选C．
点评轴称图形判断方法：某图象某条直线折叠果图形两部分够重合轴称图形．
2．点M（12）关y轴称点坐标( )
A．（﹣12） B．（﹣1﹣2） C．（1﹣2） D．（2﹣1）
考点关x轴y轴称点坐标．
专题常规题型．
分析根关y轴称点坐标相横坐标互相反数解答．
解答解：点M（12）关y轴称点坐标（﹣12）．
选A．
点评题考查关x轴y轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律：
（1）关x轴称点横坐标相坐标互相反数
（2）关y轴称点坐标相横坐标互相反数
（3）关原点称点横坐标坐标互相反数．
3．已知三角形两边长分711第三边长( )
A．2 B．3 C．4 D．5
考点三角形三边关系．
分析根三角形三边关系11﹣7＜第三边长＜11+7解第三边范围然答案．
解答解：设第三边长x题意：
11﹣7＜x＜11+7
解：4＜x＜18
选：D．
点评题考查三角形三边关系关键掌握三角形两边第三边三角形两边差第三边．
4．列计算正确( )
A．（a3）2a6 B．a•a2a2 C．a3+a2a6 D．（3a）39a3
考点幂方积方合类项底数幂法．
分析A根幂方定义解答
B根底数幂法解答
C根合类项法解答
D根积方定义解答．
解答解：A（a3）2a3×2a6选项正确
Ba•a2a1+2a3选项错误
Ca3a2类项合选项错误
D（3a）327a3选项错误．
选A．
点评题考查底数幂法幂方积方理清指数变化解题关键．
5．边形外角等36°边形边形( )
A．7 B．8 C．9 D．10
考点边形角外角．
专题计算题．
分析边形外角360°边形外角等36°求出边形外角数进边形边数．
解答解：边形边数：10．答案D．
点评题考查边形外角边形外角数边数间相等关系．
6．图已知△ABC中∠A75°∠1+∠2( )
A．335° B．255° C．155° D．150°
考点边形角外角三角形角定理．
分析先三角形角定理出∠B+∠C180°﹣∠A105°根四边形角定理求出∠1+∠2360°﹣105°255°．
解答解：∵∠A+∠B+∠C180°∠A75°
∴∠B+∠C180°﹣∠A105°．
∵∠1+∠2+∠B+∠C360°
∴∠1+∠2360°﹣105°255°．
选B．
点评题考查三角形四边形角定理掌握n边形角（n﹣2）•180°（n≥3n整数）解题关键．
7．列左右运算式分解( )
A．2a2﹣2a+12a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）x2﹣y2
C．9x2﹣6x+1（3x﹣1）2 D．x2+y2（x﹣y）2+2xy
考点式分解意义．
分析根式分解项式转化成整式积形式答案．
解答解：没项式转化成整式积形式A错误
B整式法B错误
C项式转化成整式积形式C正确
D没项式转化成整式积形式D错误
选：C．
点评题考查式分解式分解项式转化成整式积形式．
8．等腰三角形两边长分68周长( )
A．2022 B．20 C．22 D．法确定
考点等腰三角形性质三角形三边关系．
分析分6腰长底边两种情况分情况讨利三角形三边关系判断否组成三角形．
解答解：6腰长三角形三边分668
组成三角形
周长6+6+820
6底边长三角形三边分688
组成三角形
周长6+8+822
综述三角形周长2022．
选A．
点评题考查等腰三角形性质三角形三边关系难点分情况讨．
9．图已知∠1∠2定△ABD≌△ACD条件( )
A．ABAC B．BDCD C．∠B∠C D．∠BDA∠CDA
考点全等三角形判定．
专题压轴题．
分析利全等三角形判定定理ASASASAAS选项逐分析出答案．
解答解：A∵∠1∠2AD公边ABAC△ABD≌△ACD（SAS）A符合题意
B∵∠1∠2AD公边BDCD符合全等三角形判定定理判定△ABD≌△ACDB符合题意
C∵∠1∠2AD公边∠B∠C△ABD≌△ACD（AAS）C符合题意
D∵∠1∠2AD公边∠BDA∠CDA△ABD≌△ACD（ASA）D符合题意．
选：B．
点评题考查学生全等三角形判定定理理解掌握题难度属基础题．
10．图已知∠MON30°点A1A2A3…射线ON点B1B2B3…射线OM△A1B1A2△A2B2A3△A3B3A4…均等边三角形OA12△A5B5A6边长( )
A．8 B．16 C．24 D．32
考点等边三角形性质．
专题规律型．
分析根等腰三角形性质行线性质出A1B1∥A2B2∥A3B3A2B22B1A2出A3B34B1A24A4B48B1A28A5B516B1A2出答案．
解答解：图示：∵△A1B1A2等边三角形
∴A1B1A2B1∠3∠4∠1260°
∴∠2120°
∵∠MON30°
∴∠1180°﹣120°﹣30°30°
∵∠360°
∴∠5180°﹣60°﹣30°90°
∵∠MON∠130°
∴OA1A1B11
∴A2B11
∵△A2B2A3△A3B3A4等边三角形
∴∠11∠1060°∠1360°
∵∠4∠1260°
∴A1B1∥A2B2∥A3B3B1A2∥B2A3
∴∠1∠6∠730°∠5∠890°
∴A2B22B1A2B3A32B2A3
∴A3B34B1A24
A4B48B1A28
A5B516B1A216
选：B．
点评题考查等边三角形性质等腰三角形性质根已知出规律A3B34B1A2A4B48B1A2A5B516B1A2解题关键．
二填空题（题18分题3分18分）
11．科学家发现种病毒直径00043微米科学记数法表示43×10﹣3微米．
考点科学记数法—表示较数．
分析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10﹣n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面0数决定．
解答解：0004343×10﹣3．
答案43×10﹣3．
点评题考查科学记数法表示较数般形式a×10﹣n中1≤|a|＜10n原数左边起第零数字前面0数决定．
12．三角形三角度数1：2：3三角形中角度90°．
考点三角形角定理．
分析已知三角形三角度数设份k根三角形角等180°列方程求三角度数确定三角形角度数．
解答解：设三角度数分k2k3k．
k+2k+3k180°
解k30°
2k60°3k90°
三角形角等90°．
答案：90°．
点评题考查角定理．解答类题利三角形角定理列方程求解简化计算．
13．计算（π﹣314）0+10．
考点负整数指数幂零指数幂．
分析根零指数幂负整数指数幂进行计算．
解答解：原式1+9
10
答案10．
点评题考查负整数指数幂零指数幂负整数指数正整数指数倒数非0数0次幂等1．
14．x2+mx+4完全方式m±4．
考点完全方式．
分析里首末两项x2两数方中间项加减x2积2倍m±4．
解答解：中间项加减x2积2倍m±4
填±4．
点评题完全方公式应两数方加减积2倍构成完全方式．注意积2倍符号避免漏解．
15．图∠AOB30°OP分∠AOBPD⊥OBDPC∥OB交OACPC6PD3．
考点角分线性质含30度角直角三角形．
分析点P作PE⊥OAE根角分线定义∠AOP∠BOP15°两直线行错角相等∠BOP∠OPC15°然利三角形外角等相邻两角求出∠PCE30°根直角三角形30°角直角边等斜边半解答．
解答解：图点P作PE⊥OAE
∵∠AOB30°OP分∠AOB
∴∠AOP∠BOP15°．
∵PC∥OB
∴∠BOP∠OPC15°
∴∠PCE∠AOP+∠OPC15°+15°30°
∵PC6
∴PEPC3
∵∠AOP∠BOPPD⊥OBDPE⊥OAE
∴PDPE3
答案3．
点评题考查直角三角形30°角直角边等斜边半三角形外角等相邻两角性质行线性质作辅助线构造出含30°直角三角形解题关键．
16．面图表国数学家发明杨辉三角图揭示（a+b）n（n非负整数）展开式项数项系数关规律．请观察根规律写出：（a﹣b）5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．
考点完全方公式．
专题规律型．
分析先认真观察适中特点出a指数10b指数05系数次1﹣510﹣105﹣1出答案．
解答解：（a﹣b）5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5
答案：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．
点评题考查完全方公式应解题关键读懂图形点难度．
三解答题（题9题102分解答题求写出文字说明证明程计算步骤）
17．计算：
（1）（﹣a2）3•4a
（2）2x（x+1）+（x+1）2．
考点整式混合运算．
分析（1）根幂方底数幂法进行计算
（2）根单项式项式完全方公式进行计算．
解答解：（1）原式﹣a6•4a
﹣4a7
（2）原式2x2+2x+x2+2x+1
3x2+4x+1．
点评题考查整式混合运算熟记完全方公式幂运算性质公式解题关键．
18．解列分式方程：
（1）
（2）+1．
考点解分式方程．
专题计算题．
分析两分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答解：（1）分母：x﹣11
解：x2
检验x2增根分式方程解
（2）分母：3（x+1）+x2﹣1x2
括号：3x+3+x2﹣1x2
移项合：3x﹣2
解：x﹣
检验x﹣分式方程解．
点评题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定注意验根．
19．（1）画出△ABC关y轴称图形△ABC
（2）x轴找出点P点P点A点B距离短（保留作图痕迹）
考点作图轴称变换轴称短路线问题．
分析（1）分作出点ABC关y轴称点然次连接
（2）作点B关x轴称点B'然连接AB'x轴交点点P．
解答解：（1）（2）作图形图示：
．
点评题考查根轴称变换作图解答题关键根网格结构作出应点位置然次连接．
20．图点EFBCBEFCABDC∠B∠C．求证：∠A∠D．
考点全等三角形判定性质．
专题证明题．
分析通证△ABF≌△DCE出∠A∠D结．
解答证明：∵BEFC
∴BE+EFCF+EF
BFCE
∵ABDC∠B∠C
∴△ABF≌△DCE（SAS）
∴∠A∠D．
点评题考查简单角相等通全等三角形证明判定两三角形全等先根已知条件求证结确定三角形然根三角形全等判定方法缺什条件证什条件．
21．鹏家距离学校1600米天鹏家学出发10分钟爸爸发现数学课忘立带课追学校门口追已知爸爸速度鹏速度2倍求鹏速度．
考点分式方程应．
分析设鹏速度x米分爸爸速度2x米分根题意走1600米爸爸鹏少10分钟列方程求解．
解答解：设鹏速度x米分爸爸速度2x米分
题意﹣10
解：x80
检验x80原分式方程解符合题意．
答：鹏速度80米分．
点评题考查分式方程应解答题关键读懂原题设出未知数找出合适等量关系列方程求解注意检验．
22．图△ABC中ABAC∠A36°DEAC垂直分线．
（1）求证：△BCD等腰三角形
（2）△BCD周长aBCb求△ACD周长（含ab代数式表示）
考点线段垂直分线性质等腰三角形判定性质．
分析（1）先ABAC∠A36°求∠B∠ACB72°然DEAC垂直分线ADDC进∠ACD∠A36°然根外角性质求：∠CDB∠ACD+∠A72°根等角等边：CDCB进证△BCD等腰三角形
（2）（1）知：ADCDCBb△BCD周长aABa﹣bABACACa﹣b进△ACD周长AC+AD+CDa﹣b+b+ba+b．
解答（1）证明：∵ABAC∠A36°
∴∠B∠ACB72°
∵DEAC垂直分线
∴ADDC
∴∠ACD∠A36°
∵∠CDB△ADC外角
∴∠CDB∠ACD+∠A72°
∴∠B∠CDB
∴CBCD
∴△BCD等腰三角形
（2）解：∵ADCDCBb△BCD周长a
∴ABa﹣b
∵ABAC
∴ACa﹣b
∴△ACD周长AC+AD+CDa﹣b+b+ba+b．
点评题考查等腰三角形性质线段垂直分线性质三角形角定理等知识．题综合性较强难度解题关键注意数形结合思想应注意等腰三角形性质等量代换．
23．先化简代数式：+×然﹣2≤x≤2范围选取合适整数代入求值．
考点分式化简求值．
专题计算题．
分析原式第二项约分两项通分利分母分式加法法计算简结果x0代入计算求出值．
解答解：原式+﹣
x0时原式﹣．
点评题考查分式化简求值熟练掌握运算法解题关键．
24．已知△ABC等边三角形点D直线BC点AD边AD右侧作等边△ADE．
（1）图①点D线段BC移动时直接写出∠BAD∠CAE关系
（2）图②点D线段BC延长线移动时猜想∠DCE否发生变化．变请求出变化请说明理．
考点全等三角形判定性质等边三角形性质．
分析（1）等边三角形性质出∠BAC∠DAE容易出结
（2）△ABC△ADE等边三角形出ABBCACADAE∠ABC∠ACB∠BAC∠DAE60°出∠ABD120°证明△ABD≌△ACE出∠ABD∠ACE120°出结
解答解：（1）∠BAD∠CAE理：
∵△ABC△ADE等边三角形
∴∠BAC∠DAE60°
∴∠BAD∠CAE
（2）∠DCE60°发生变化理：
∵△ABC等边三角形△ADE等边三角形
∴∠DAE∠BAC∠ABC∠ACB60°ABACADAE．
∴∠ABD120°∠BAC﹣∠BAE∠DAE﹣∠BAE
∴∠DAB∠CAE．
△ABD△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ACE∠ABD120°．
∴∠DCE∠ACE﹣∠ACB120°﹣60°60°．
点评题考查全等三角形判定性质等边三角形性质熟练掌握等边三角形性质证明三角形全等解决问题关键．
25．（14分）已知：点O△ABC两边ABAC直线距离相等OBOC．
（1）图1点O边BC求证：ABAC
（2）图2点O△ABC部求证：ABAC
（3）点O△ABC外部ABAC成立？请画出图表示．
考点全等三角形判定性质．
专题综合题．
分析（1）求证ABAC求证∠B∠C通构建全等三角形求．点O分作OE⊥ABEOF⊥ACF斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC实现
（2）思路辅助线（1）证Rt△OEB≌Rt△OFC出∠OBE∠OCF等腰△ABC中∠ABC∠ACB∠OBC∠OCBOBOC
（3）定成立∠A分线直线边BC垂直分线重合时ABAC否AB≠AC．
解答（1）证明：点O分作OE⊥ABEOF⊥ACF
题意知
Rt△OEBRt△OFC中
∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL）
∴∠ABC∠ACB
∴ABAC
（2）证明：点O分作OE⊥ABEOF⊥ACF
题意知OEOF．∠BEO∠CFO90°
∵Rt△OEBRt△OFC中
∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL）
∴∠OBE∠OCF
∵OBOC
∴∠OBC∠OCB
∴∠ABC∠ACB
∴ABAC
（3）解：定成立∠A分线直线边BC垂直分线重合时ABAC否AB≠AC．（示例图）
点评题关键通辅助线构建全等三角形．判定两三角形全等先根已知条件求证结确定三角形然根三角形全等判定方法缺什条件证什条件．
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