广西合浦县2021—2022学年八年级册期末数学试卷
选选
1 正方形侧面展开图（ ）全等正方形
A 2 B 3 C 4 D 6
答案C
解析
详解试题分析：根正方体特征判断
正方体侧面展开图4全等正方形
选C
考点：题考查全等图形定义
点评：解答题关键熟练掌握两够完全重合图形称全等图形
2 图四边形中设长四边形面积间函数关系式（ ）
A B C D
答案C
解析
分析四边形ABCD图形没规根已知条件△ABC绕A点逆时针旋转90°△ADE位置求四边形ABCD面积问题转化求梯形ACDE面积问题根全等三角形线段间关系勾股定理梯形底DE底AC高DF分含x式子表示表示四边形ABCD面积．
详解作AE⊥ACDE⊥AE两线交E点作DF⊥AC垂足F点
∵∠BAD∠CAE90°∠BAC+∠CAD∠CAD+∠DAE
∴∠BAC∠DAE
∵ABAD∠ACB∠E90°
∴△ABC≌△ADE（AAS）
∴BCDEACAE
设BCaDEaDFAEAC4BC4a
CFACAFACDE3a
Rt△CDF中勾股定理
CF2+DF2CD2（3a）2+（4a）2x2
解：
∴yS四边形ABCDS梯形ACDE×（DE+AC）×DF
×（a+4a）×4a
10a2
x2．
选C．
点睛题运旋转法求没规四边形面积问题转化求梯形面积充分运全等三角形勾股定理解题中作．
3 列命题中真命题（ ）
①面积相等两直角三角形全等
②角线互相垂直四边形正方形
③抛物线 左移4单位移1单位抛物线
④两圆半径Rr分方程x23x+20 两根圆心距d3 两圆外切
A ① B ② C ③ D ④
答案D
解析
详解试题解析：①面积相等两直角三角形没定全等原命题假命题
②角线互相垂直四边形没定正方形原命题假命题
③抛物线y2x2左移4单位移1单位抛物线y2（x+4）2+1原命题假命题
④两圆半径Rr分方程x23x+20两根圆心距d3两圆外切真命题
选D．
点睛：正确命题真命题错误命题做假命题．判断命题真假关键熟悉课中性质定理．
4 列命题中真命题（ ）
A 方程x2x解x1
B 6方根±3
C 两边角分应相等两三角形全等
D 连接意四边形边中点四边形行四边形
答案D
解析
详解试题分析：方程解没正确3方根±没正确两边应相等夹角相等两三角形全等没正确根三角形中位线性质知连接意四边形边中点四边形行四边形正确
选D
考点：元二次方程解法方根全等三角形判定行四边形判定
5 图⊙O圆心定角∠α（0°＜α＜180°）角分线运动⊙O∠α两边相切图中阴影部分面积S关⊙O半径r（r＞0）变化函数图象致（ ）
A B C D
答案C
解析
详解试题分析：题考查切线性质切线长定理三角形扇形面积锐角三角函数定义四边形角定理等知识点理解掌握综合运性质进行计算解题关键 连接OBOCOA求出∠BOC度数求出ABAC长求出四边形OBAC扇形OBC面积求出答案
连接OBOCOA
∵圆O切AMB切ANC
∴∠OBA∠OCA90°OBOCrABAC
∴∠BOC360°90°90°α（180α）°
∵AO分∠MAN
∴∠BAO∠α
ABACrtanα
∴阴影部分面积：S四边形BACOS扇形OBC2×××r（）r2
∵r＞0
∴Sr间二次函数关系．
选C
考点：1动点问题函数图象2边形角外角3切线性质切线长定理．
6 图AB⊙O直径⊙O交BC中点DDE⊥ACE连接AD列结：①AD⊥BC②∠EDA＝∠B③OA＝AC④DE⊙O切线正确数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
分析直径圆周角直角判断出结①正确点DBC中点AD⊥BC出ADBC中垂线证明∠ODB＝∠COD∥AC∠ODE＝∠CED＝90°④正确∠EDA＋∠ADO＝90°∠BDO＋∠ADO＝90°∠EDA＝∠BDO利∠ODB＝∠B∠EDA＝∠B结②正确OAB中点AOAB半AC＝ABAOAC半结③正确．
详解解：∵AB⊙O直径
∴∠ADB＝90°
∴AD⊥BC结①正确
连接OD图
∵点DBC中点AD⊥BC
∴AC＝AB
∴∠C＝∠B
∵OD＝OB
∴∠B＝∠ODB
∴∠ODB＝∠COD∥AC
∴∠ODE＝∠CED
∴ED圆O切线结④正确
OB＝OD
∴∠ODB＝∠B
∵AB圆O直径
∴∠ADB＝90°
∵∠EDA＋∠ADO＝90°∠BDO＋∠ADO＝90°
∴∠EDA＝∠BDO
∴∠EDA＝∠B结②正确
DBC中点AD⊥BC
∴AD垂直分BC
∴AC＝AB
∵OA＝AB
∴OA＝AC结③正确
正确结数4．
选：D．
点睛题属圆综合问题考查圆周角定理切线判定性质直角三角形性质等知识证明切线时连接OD解类题常连接辅助线．
7 列体视图称图形轴称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解试题分析：先判断视图形状根轴称图形称图形概念求解．A视图等腰三角形轴称图形没称图形错误B视图等腰三角形轴称图形没称图形错误C视图等腰梯形轴称图形没称图形错误D视图矩形轴称图形称图形正确．选D．
考点：1称图形2轴称图形3简单体三视图．
8 已知抛物线轴交点轴交点等腰三角形抛物线条数（ ）
A 2 B 3
C 4 D 5
答案C
解析
分析抛物线轴交点知道设点A坐标
(10)点B坐标(0)x0时y3C点坐标(03)然分类讨时知道求出k时知道AC求出k利勾股定理求解出k．
详解解：∵抛物线轴交点
设点A(10)点B(0)x0时y3C(03)
时知点B点A右侧成立图①示
存∠AOC∠BOC90°ACBCOCOC
直角三角形HL定理知
△AOC≌△BOC
AOBO
1
k3
时A(10) C(03)
知AC点B点A左边时图④示
点Bk
点B点A右边时图②示
点Bk
时图③示
AC中垂线x交点BB满足CB²+9BA²
+9
解k
满足求k四k3
选C
9 图1示矩形ABCD中BCxCDyyx满足反例函数关系图2示等腰直角三角形AEF斜边EFC点MEF中点列结正确
A x3时EC＜EM B y9时EC＞EM
C x增时EC·CF值增． D y增时BE·DF值没变．
答案D
解析
详解试题分析：图象知反例函数图象（33）应定系数法该反例函数关系式
x3时y3点C点M重合ECEM选项A错误
根等腰直角三角形性质x3时y3点C点M重合时EM y9时ECEC＜EM选项B错误
根等腰直角三角形性质ECCF EC·CF定值没x变化EC·CF值没变选项C错误
根等腰直角三角形性质BExDFyBE·DF定值没y变化BE·DF值没变选项D正确
选D
考点：1反例函数图象性质2定系数法应3曲线点坐标方程关系4等腰直角三角形性质5勾股定理
10 没透明口袋中装4红球干白球颜色外完全相．通次摸球实验发现摸红球频率稳定25附口袋中白球( )
A 6 B 15 C 13 D 12
答案D
解析
详解解：设白球数：x
∵摸红色球频率稳定25左右∴口袋中红色球概率25．
∴解：x12．
检验：x12原方程解
∴白球数12．
选D．
11 实数定义种新运算：里等式右边实数运算．例：．方程解（ ）
A B C D
答案B
解析
分析根题中新运算法表达出方程根分式方程解法解答．
详解解：
∴方程表达：
解：
检验原方程解
选：B．
点睛题考查新定义运算法计算分式方程解法解题关键理解题中出新运算法分式方程解法．
12 方程x2+2x－10根成函数yx+2函数图象交点横坐标方法推断方程x3+x－10实根x范围（ ）
A B C D
答案C
解析
详解首先根题意推断方程x3+x10实根函数yx2+1y图象交点横坐标根四选项中x取值代入两函数解析式找出抛物线图象反例函数方反例函数图象抛物线方两点判定推断方程x3+x10实根x范围．
解答：解：题意方程x3+x10实根函数yx2+1y图象交点横坐标
两函数图象图示
∴交点象限
x1时yx2+12y1时抛物线图象反例函数方
x时yx2+11y2时反例函数图象抛物线方
∴方程x3+x10实根x范围＜x＜1．
选C．
二 填 空 题
13 图①方格构成正方形中两方格涂黑涂黑整图案（含阴影）轴称图形规定正方形称轴翻折重合图案视种图②中四幅图视种没图案________种．
答案
解析
详解试题分析：根轴称定义题意求画出图案出答案．
试题解析：没图案6种
考点：利轴称设计图案．
14 七数中机取出数记关方程整数解关没等式组 解概率
答案．
解析
详解试题解析：方程两边x2ax2（x2）x
整理（a1）x4
方程整数解x≠2
a31023
解x+1＞ax＞a1
解≥1x≤2
没等式组解
a1＜2解a＜3
关x方程整数解关x没等式组解a值3102
关x方程整数解关x没等式组解概率．
考点：1概率公式2分式方程解3解元没等式组
15 已知分式值0x值_______________ ．
答案3
解析
详解试题解析：∵分式值0
∴
解x3．
答案3．
16 计算：3x（4y+1）结果_______________
答案12xy+3x
解析
详解试题解析：3x（4y+1）
3x×4y+3x×1
12xy+3x
答案12xy+3x
三 综合题
17 计算：
（1）m2n(mn2)2
（2）(x2－2x)(2x+3)÷(2x)
（3）(2x+y)(2x－y)+(x+y)2－2(2x2+xy)
（4）(ab－b2)÷．
答案答案见解析
解析
详解试题分析：（1）先计算积方计算单项式项式出结果
（2）先计算法运算进行法运算
（3）分运方差公式完全方公式单项式项式括号展开合类项求出结果
（4）法转化成法进行约分化简
试题解析：1）m 2 n（mn 2 ） 2
m 2 n（m2n4 ）
m 2 m2n5
2）（x 22x）（2x+3）÷（2x）
(2x3x2 6x)÷2x
x2x3
3）（2x+y）（2xy）+（x+y） 2 2（2x 2 +xy）
4x2y2+x2+2xy+y24x22xy
x2
4）（ab∙b 2 ）÷．
b
18 适方法解列方程：
（1）2x28x0
（2）x23x－40．
求出抛物线开口方称轴顶点坐标．
（3）yx2－x+3（公式法）．
答案（1） x10 x24（2） x14x21（3） 抛物线称轴x1顶点坐标（1）
解析
详解试题分析：（1）利式分解法求解
（2）利式分解法求解
（3）利顶点坐标公式求解．
试题解析：（1）原方程化x24x0
式分解x（x4）0
∴x0x40
∴x10x24
（2）式分解（x4）（x+1）0
∴x40x+10
∴x14x21
（3）yx2x+3中
∵a＞0
∴抛物线开口
∵1
∴抛物线称轴x1顶点坐标（1）．
19 适方法解列方程：
（1）x23x
（2）2x2－x－60
（3）y2+32y
（4）x2+2x－1200．
答案（1） x0x3（2）x2x（3）（4） x10x12
解析
详解试题分析：1）先移项运式分解法求解
2）运公式法求解
3）4）运式分解法求解
试题解析：1) x 2 3x
移项：x 2 3x0
∴x(x3)0
∴x0x30
解：x10x23
2）2x 2 x+60
里a2b1c6
∴△b24ac(1)24×2×（6）49>0
∴
：x2x
3）y2 +32y
y2 2y+30
∴（y）20
解：
4）x 2 +2x1200
∴（x10）(x+12)0
∴x100x+120
解：
20 某车队4000吨货物运雅安灾区（定天运量没变）．
（1）运输开始天运输货物吨数（单位：吨）运输时间（单位：天）间样函数关系式？
（2）灾区道路受阻实际天原计划少运20推迟1天完成务求原计划完成务天数．
答案（1）（2）原计划4天完成．
解析
分析（1）根天运量×天数总运量列出函数关系式．
（2）根实际天原计划少运20推迟1天完成务列出方程求解．
详解解：（1）∵天运量×天数总运量
∴nt4000．
∴．
（2）设原计划x天完成
根题意：
解：x4．
检验：x4原方程根．
答：原计划4天完成．
21 某商店2014年2016年期间种礼盒．2014年该商店3500元购进种礼盒全部售完2016年种礼盒进价2014年降11元盒该商店2400元购进2014年相数量礼盒全部售完礼盒售价均60元盒．
（1）2014年种礼盒进价少元盒？
（2）该商店年种礼盒获利润年增长率相问年增长率少？
答案（1）35元盒（2）20．
解析
详解试题分析：（1）设2014年种礼盒进价x元盒2016年种礼盒进价（x﹣11）元盒根2014年花3500元2016年花2400元购进礼盒数量相出关x分式方程解检验出结
（2）设年增长率m根数量总价÷单价求出2014年购进数量根2014年利润×（1+增长率）22016年利润出关m元二次方程解出结．
试题解析：（1）设2014年种礼盒进价x元盒2016年种礼盒进价（x﹣11）元盒根题意：解：x35检验x35原方程解．
答：2014年种礼盒进价35元盒．
（2）设年增长率m2014年数量3500÷35100（盒）．
根题意：（60﹣35）×100（1+a）2（60﹣35+11）×100解：a0220a﹣22（没合题意舍）．
答：年增长率20．
考点：元二次方程应分式方程应增长率问题．
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选选
1 正方形侧面展开图（ ）全等正方形
A 2 B 3 C 4 D 6
答案C
解析
详解试题分析：根正方体特征判断
正方体侧面展开图4全等正方形
选C
考点：题考查全等图形定义
点评：解答题关键熟练掌握两够完全重合图形称全等图形
2 图四边形中设长四边形面积间函数关系式（ ）
A B C D
答案C
解析
分析四边形ABCD图形没规根已知条件△ABC绕A点逆时针旋转90°△ADE位置求四边形ABCD面积问题转化求梯形ACDE面积问题根全等三角形线段间关系勾股定理梯形底DE底AC高DF分含x式子表示表示四边形ABCD面积．
详解作AE⊥ACDE⊥AE两线交E点作DF⊥AC垂足F点
∵∠BAD∠CAE90°∠BAC+∠CAD∠CAD+∠DAE
∴∠BAC∠DAE
∵ABAD∠ACB∠E90°
∴△ABC≌△ADE（AAS）
∴BCDEACAE
设BCaDEaDFAEAC4BC4a
CFACAFACDE3a
Rt△CDF中勾股定理
CF2+DF2CD2（3a）2+（4a）2x2
解：
∴yS四边形ABCDS梯形ACDE×（DE+AC）×DF
×（a+4a）×4a
10a2
x2．
选C．
点睛题运旋转法求没规四边形面积问题转化求梯形面积充分运全等三角形勾股定理解题中作．
3 列命题中真命题（ ）
①面积相等两直角三角形全等
②角线互相垂直四边形正方形
③抛物线 左移4单位移1单位抛物线
④两圆半径Rr分方程x23x+20 两根圆心距d3 两圆外切
A ① B ② C ③ D ④
答案D
解析
详解试题解析：①面积相等两直角三角形没定全等原命题假命题
②角线互相垂直四边形没定正方形原命题假命题
③抛物线y2x2左移4单位移1单位抛物线y2（x+4）2+1原命题假命题
④两圆半径Rr分方程x23x+20两根圆心距d3两圆外切真命题
选D．
点睛：正确命题真命题错误命题做假命题．判断命题真假关键熟悉课中性质定理．
4 列命题中真命题（ ）
A 方程x2x解x1
B 6方根±3
C 两边角分应相等两三角形全等
D 连接意四边形边中点四边形行四边形
答案D
解析
详解试题分析：方程解没正确3方根±没正确两边应相等夹角相等两三角形全等没正确根三角形中位线性质知连接意四边形边中点四边形行四边形正确
选D
考点：元二次方程解法方根全等三角形判定行四边形判定
5 图⊙O圆心定角∠α（0°＜α＜180°）角分线运动⊙O∠α两边相切图中阴影部分面积S关⊙O半径r（r＞0）变化函数图象致（ ）
A B C D
答案C
解析
详解试题分析：题考查切线性质切线长定理三角形扇形面积锐角三角函数定义四边形角定理等知识点理解掌握综合运性质进行计算解题关键 连接OBOCOA求出∠BOC度数求出ABAC长求出四边形OBAC扇形OBC面积求出答案
连接OBOCOA
∵圆O切AMB切ANC
∴∠OBA∠OCA90°OBOCrABAC
∴∠BOC360°90°90°α（180α）°
∵AO分∠MAN
∴∠BAO∠α
ABACrtanα
∴阴影部分面积：S四边形BACOS扇形OBC2×××r（）r2
∵r＞0
∴Sr间二次函数关系．
选C
考点：1动点问题函数图象2边形角外角3切线性质切线长定理．
6 图AB⊙O直径⊙O交BC中点DDE⊥ACE连接AD列结：①AD⊥BC②∠EDA＝∠B③OA＝AC④DE⊙O切线正确数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
分析直径圆周角直角判断出结①正确点DBC中点AD⊥BC出ADBC中垂线证明∠ODB＝∠COD∥AC∠ODE＝∠CED＝90°④正确∠EDA＋∠ADO＝90°∠BDO＋∠ADO＝90°∠EDA＝∠BDO利∠ODB＝∠B∠EDA＝∠B结②正确OAB中点AOAB半AC＝ABAOAC半结③正确．
详解解：∵AB⊙O直径
∴∠ADB＝90°
∴AD⊥BC结①正确
连接OD图
∵点DBC中点AD⊥BC
∴AC＝AB
∴∠C＝∠B
∵OD＝OB
∴∠B＝∠ODB
∴∠ODB＝∠COD∥AC
∴∠ODE＝∠CED
∴ED圆O切线结④正确
OB＝OD
∴∠ODB＝∠B
∵AB圆O直径
∴∠ADB＝90°
∵∠EDA＋∠ADO＝90°∠BDO＋∠ADO＝90°
∴∠EDA＝∠BDO
∴∠EDA＝∠B结②正确
DBC中点AD⊥BC
∴AD垂直分BC
∴AC＝AB
∵OA＝AB
∴OA＝AC结③正确
正确结数4．
选：D．
点睛题属圆综合问题考查圆周角定理切线判定性质直角三角形性质等知识证明切线时连接OD解类题常连接辅助线．
7 列体视图称图形轴称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解试题分析：先判断视图形状根轴称图形称图形概念求解．A视图等腰三角形轴称图形没称图形错误B视图等腰三角形轴称图形没称图形错误C视图等腰梯形轴称图形没称图形错误D视图矩形轴称图形称图形正确．选D．
考点：1称图形2轴称图形3简单体三视图．
8 已知抛物线轴交点轴交点等腰三角形抛物线条数（ ）
A 2 B 3
C 4 D 5
答案C
解析
分析抛物线轴交点知道设点A坐标
(10)点B坐标(0)x0时y3C点坐标(03)然分类讨时知道求出k时知道AC求出k利勾股定理求解出k．
详解解：∵抛物线轴交点
设点A(10)点B(0)x0时y3C(03)
时知点B点A右侧成立图①示
存∠AOC∠BOC90°ACBCOCOC
直角三角形HL定理知
△AOC≌△BOC
AOBO
1
k3
时A(10) C(03)
知AC点B点A左边时图④示
点Bk
点B点A右边时图②示
点Bk
时图③示
AC中垂线x交点BB满足CB²+9BA²
+9
解k
满足求k四k3
选C
9 图1示矩形ABCD中BCxCDyyx满足反例函数关系图2示等腰直角三角形AEF斜边EFC点MEF中点列结正确
A x3时EC＜EM B y9时EC＞EM
C x增时EC·CF值增． D y增时BE·DF值没变．
答案D
解析
详解试题分析：图象知反例函数图象（33）应定系数法该反例函数关系式
x3时y3点C点M重合ECEM选项A错误
根等腰直角三角形性质x3时y3点C点M重合时EM y9时ECEC＜EM选项B错误
根等腰直角三角形性质ECCF EC·CF定值没x变化EC·CF值没变选项C错误
根等腰直角三角形性质BExDFyBE·DF定值没y变化BE·DF值没变选项D正确
选D
考点：1反例函数图象性质2定系数法应3曲线点坐标方程关系4等腰直角三角形性质5勾股定理
10 没透明口袋中装4红球干白球颜色外完全相．通次摸球实验发现摸红球频率稳定25附口袋中白球( )
A 6 B 15 C 13 D 12
答案D
解析
详解解：设白球数：x
∵摸红色球频率稳定25左右∴口袋中红色球概率25．
∴解：x12．
检验：x12原方程解
∴白球数12．
选D．
11 实数定义种新运算：里等式右边实数运算．例：．方程解（ ）
A B C D
答案B
解析
分析根题中新运算法表达出方程根分式方程解法解答．
详解解：
∴方程表达：
解：
检验原方程解
选：B．
点睛题考查新定义运算法计算分式方程解法解题关键理解题中出新运算法分式方程解法．
12 方程x2+2x－10根成函数yx+2函数图象交点横坐标方法推断方程x3+x－10实根x范围（ ）
A B C D
答案C
解析
详解首先根题意推断方程x3+x10实根函数yx2+1y图象交点横坐标根四选项中x取值代入两函数解析式找出抛物线图象反例函数方反例函数图象抛物线方两点判定推断方程x3+x10实根x范围．
解答：解：题意方程x3+x10实根函数yx2+1y图象交点横坐标
两函数图象图示
∴交点象限
x1时yx2+12y1时抛物线图象反例函数方
x时yx2+11y2时反例函数图象抛物线方
∴方程x3+x10实根x范围＜x＜1．
选C．
二 填 空 题
13 图①方格构成正方形中两方格涂黑涂黑整图案（含阴影）轴称图形规定正方形称轴翻折重合图案视种图②中四幅图视种没图案________种．
答案
解析
详解试题分析：根轴称定义题意求画出图案出答案．
试题解析：没图案6种
考点：利轴称设计图案．
14 七数中机取出数记关方程整数解关没等式组 解概率
答案．
解析
详解试题解析：方程两边x2ax2（x2）x
整理（a1）x4
方程整数解x≠2
a31023
解x+1＞ax＞a1
解≥1x≤2
没等式组解
a1＜2解a＜3
关x方程整数解关x没等式组解a值3102
关x方程整数解关x没等式组解概率．
考点：1概率公式2分式方程解3解元没等式组
15 已知分式值0x值_______________ ．
答案3
解析
详解试题解析：∵分式值0
∴
解x3．
答案3．
16 计算：3x（4y+1）结果_______________
答案12xy+3x
解析
详解试题解析：3x（4y+1）
3x×4y+3x×1
12xy+3x
答案12xy+3x
三 综合题
17 计算：
（1）m2n(mn2)2
（2）(x2－2x)(2x+3)÷(2x)
（3）(2x+y)(2x－y)+(x+y)2－2(2x2+xy)
（4）(ab－b2)÷．
答案答案见解析
解析
详解试题分析：（1）先计算积方计算单项式项式出结果
（2）先计算法运算进行法运算
（3）分运方差公式完全方公式单项式项式括号展开合类项求出结果
（4）法转化成法进行约分化简
试题解析：1）m 2 n（mn 2 ） 2
m 2 n（m2n4 ）
m 2 m2n5
2）（x 22x）（2x+3）÷（2x）
(2x3x2 6x)÷2x
x2x3
3）（2x+y）（2xy）+（x+y） 2 2（2x 2 +xy）
4x2y2+x2+2xy+y24x22xy
x2
4）（ab∙b 2 ）÷．
b
18 适方法解列方程：
（1）2x28x0
（2）x23x－40．
求出抛物线开口方称轴顶点坐标．
（3）yx2－x+3（公式法）．
答案（1） x10 x24（2） x14x21（3） 抛物线称轴x1顶点坐标（1）
解析
详解试题分析：（1）利式分解法求解
（2）利式分解法求解
（3）利顶点坐标公式求解．
试题解析：（1）原方程化x24x0
式分解x（x4）0
∴x0x40
∴x10x24
（2）式分解（x4）（x+1）0
∴x40x+10
∴x14x21
（3）yx2x+3中
∵a＞0
∴抛物线开口
∵1
∴抛物线称轴x1顶点坐标（1）．
19 适方法解列方程：
（1）x23x
（2）2x2－x－60
（3）y2+32y
（4）x2+2x－1200．
答案（1） x0x3（2）x2x（3）（4） x10x12
解析
详解试题分析：1）先移项运式分解法求解
2）运公式法求解
3）4）运式分解法求解
试题解析：1) x 2 3x
移项：x 2 3x0
∴x(x3)0
∴x0x30
解：x10x23
2）2x 2 x+60
里a2b1c6
∴△b24ac(1)24×2×（6）49>0
∴
：x2x
3）y2 +32y
y2 2y+30
∴（y）20
解：
4）x 2 +2x1200
∴（x10）(x+12)0
∴x100x+120
解：
20 某车队4000吨货物运雅安灾区（定天运量没变）．
（1）运输开始天运输货物吨数（单位：吨）运输时间（单位：天）间样函数关系式？
（2）灾区道路受阻实际天原计划少运20推迟1天完成务求原计划完成务天数．
答案（1）（2）原计划4天完成．
解析
分析（1）根天运量×天数总运量列出函数关系式．
（2）根实际天原计划少运20推迟1天完成务列出方程求解．
详解解：（1）∵天运量×天数总运量
∴nt4000．
∴．
（2）设原计划x天完成
根题意：
解：x4．
检验：x4原方程根．
答：原计划4天完成．
21 某商店2014年2016年期间种礼盒．2014年该商店3500元购进种礼盒全部售完2016年种礼盒进价2014年降11元盒该商店2400元购进2014年相数量礼盒全部售完礼盒售价均60元盒．
（1）2014年种礼盒进价少元盒？
（2）该商店年种礼盒获利润年增长率相问年增长率少？
答案（1）35元盒（2）20．
解析
详解试题分析：（1）设2014年种礼盒进价x元盒2016年种礼盒进价（x﹣11）元盒根2014年花3500元2016年花2400元购进礼盒数量相出关x分式方程解检验出结
（2）设年增长率m根数量总价÷单价求出2014年购进数量根2014年利润×（1+增长率）22016年利润出关m元二次方程解出结．
试题解析：（1）设2014年种礼盒进价x元盒2016年种礼盒进价（x﹣11）元盒根题意：解：x35检验x35原方程解．
答：2014年种礼盒进价35元盒．
（2）设年增长率m2014年数量3500÷35100（盒）．
根题意：（60﹣35）×100（1+a）2（60﹣35+11）×100解：a0220a﹣22（没合题意舍）．
答：年增长率20．
考点：元二次方程应分式方程应增长率问题．
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