第章 数字信号处理概述
简答题：
1． AD变换前DA变换信号通低通滤波器分起什作？
答：AD变化前信号通低通滤波器限制信号高频率满足采样频率定时采样频率应等信号高频率2倍条件滤波器称位抗折叠滤波器
DA变换信号通低通滤波器滤高频延拓谱便抽样保持阶梯形输出波滑化友称滑滤波器
判断说明题：
2．模拟信号数字信号样计算机进行数字信号处理增加道采样工序 （ ）
答：错需增加采样量化两道工序
3．模拟信号处理系统总转换成功相数字系统然基数字信号处理
理信号进行等效数字处理（ ）
答：受采样频率限字长效应约束模拟信号处理系统完全等效数字系统未必定找数字信号处理系统分析方法先抽样信号系统进行分析考虑幅度量化实现程中限字长造成影响离散时间信号系统理数字信号处理理基础
第二章 离散时间信号系统分析基础
连续时间信号取样取样定理
计算题：
1．滤限带模拟数时常采数字滤波器图示图中T表示采样周期（假设T足够足防止混迭效应）整系统等效模拟滤波器
（a） 果求整系统截止频率
（b） 重复（a）计算
解 （a）数 — 模变换中
截止频率应模拟信号角频率
级低通滤波器截止频率没影响整系统截止频率决定625Hz
（b）采样方法求整系统截止频率
二离散时间信号系统频域分析
计算题：
1．设序列傅氏变换试求列序列傅里叶变换
（1） （2）（轭）
解：（1）
序列傅氏变换公式
DTFT
DTFT
（2）（轭）
解：DTFT
2．计算列信号傅里叶变换
（a） （b）
（c） （d）
解：（a）
（b）
（c）
（d）
利频率微分特性
3．序列傅里叶变换求列序列傅里叶变换
（1） （2） (3)
解： （1）
（2）
（3）
4．序列傅里叶变换求列序列傅里叶变换
（1） （2） (3)
解：（1）
（2）
（3）
5．令表示序列傅立叶变换利表示面序列傅立叶变换
（1）
（2）
解：（1）
（2）
6．设序列傅立叶变换求列序列傅立叶变换
（1） 意实整数
（2）
（3）
解：（1）
（2） n偶数
0 n奇数
（3）
7．计算列信号傅立叶变换
（1）
（2）
（3）
解（1）
（2）假定变换分
（3）
8．求列序列时域离散傅里叶变换
解：
三离散时间系统系统函数
填空题：
1．设线性相位FIR系统已知中3零点分1081+j该系统阶数少（ ）
解：线性相位系统零点特性知零点单独出现零点需成出现零点需41组系统少7阶
简答题：
2．谓相位系统？相位系统系统函数特点？
解：稳定果线性移变系统系统函数表示成理方程式
极点应单位圆零点位Z面方应中需约束系统逆系统稳定果需零点位单位圆稳定果滤波器果逆系统稳定果称系统相位等价定义
定义理系统函数果零点极点位单位圆相位
相位系统傅里叶变换幅值唯确定求程：定先求函数然代相位系统单位圆极零点形成
稳定果系统总分解成相位系统全通系统积
完成式分解程：首先单位圆外零点映射单位圆轭倒数点样形成系统函数相位然选择全通滤波器应中零点映射回单位圆外
3．谓全通系统？全通系统系统函数特点？
解：稳定果全通系统系统函数应傅里叶变换幅值该单位幅值约束条件求理系统函数方程式零极点必须呈轭倒数出现
果处极点轭倒数点处必须零点
4．线性时变系统图示试写出该系统频率响应系统（转移）函数差分方程卷积关系表达式
解：频率响应：
系统函数：
差分方程：
卷积关系：
第三章 离散傅立叶变换
离散傅立叶级数
计算题：
1．果周期N周期序列周期2N周期序列作周期N周期序列（周期N）作周期2N周期序列（周期2N）试表示
解：
项令
二离散傅立叶变换定义
填空题
2．某DFT表达式变换数字频域相邻两频率样点间间隔（ ）
解：
3．某序列DFT表达式出该序列时域长度（ ）变换数字频域相邻两频率样点间隔（ ）
解：N
4．果希某信号序列离散谱实偶该时域序列应满足条件（ ）
解：纯实数偶称
5．采样频率数字系统中系统函数表达式中代表物理意义（ ）中时域数字序列序号代表样值实际位置（ ）N点DFT中序号代表样值实际位置（ ）
解：延时采样周期
6．8kHz抽样率模拟语音信号抽样进行频谱分析计算512点DFT频域抽样点间频率间隔_______数字角频率间隔 _______模拟角频率间隔 ______
解：1562500123rad984rads
判断说明题：
7．信号序列果做序列傅氏变换进行分析做DFT进行分析 （ ）
解：错果序列限长做DFT进行分析否频域采样造成时域信号混叠产生失真
计算题
8．令表示N点序列N点离散傅里叶变换身N点序列果计算离散傅里叶变换序列试求
解：
9．序列4点DFT图示现列（1）（2）（3）方法扩展成8点求8点DFT？（量利DFT特性）
（1）
（2）
（3）
解：（1）
（2）
（3）
10．设2N点序列具性质：
设N点DFT求2N点DFT关系
解： 推导程略
11．试求限长序列N点DFT（闭合形式表达式）
（1） （2）
解：（1）
（2）
12．计算列序列N点DFT：
（1）
（2）
解：（1）
（2）
kmkm
0
13．已知限长序列
（1） 求10点离散傅里叶变换
（2） 已知序列10点离散傅立叶变换求序列
（3） 已知序列10点离散傅立叶变换求序列
解（1）
1+21+2
1+2
（2）知道右循环移位2结果
（3）知道
种方法先计算
然式10点循环卷积
种方法先计算10点离散傅立叶变换
计算积
式
14．（1）已知序列：求N点DFT
（2）已知序列：9点DFT 正确否？演算证明结
解：（1）
0
（2）
见题答案正确
15．8点序列8点离散傅里叶变换图529示两取样值间插入零值16点序列
偶数
0 奇数
（1）求16点离散傅里叶变换画出图形
（2）设长度N偶数求
解：（1）n奇数时
方面
式画出图形图534示
16．计算列限长序列DFT假设长度N
（1）
（2）
解：（1）
(2)
17．长度8限长序列8点DFT长度16新序列定义
0
试表示
解：
时时令：
18．试计算离散傅里叶变换值
解
证明题：
19．设表示长度N限长序列DFT
（1） 证明果满足关系式
（2） 证明N偶数时果
解 （1）
令
显然
（2） （n分奇数偶数两部分表示）
显然
简答题：
21．离散傅里叶变换中引起混迭效应原什？样减种效应？
解：采样时没满足采样定理
减种效应方法：采样时满足采样定理采样前进行滤波滤高折叠频率频率成分
22．试说明离散傅里叶变换Z变换间关系
解：离散傅立叶变换Z变换单位圆等间隔采样
三离散傅立叶变换性质
填空题：
1．已知序列序列长度写出序列值（ ）
解：
2．已知5点循环卷积（ ）
解：
3．已知
4点循环卷积（ ）
解：
证明题：
4．试证N点序列离散傅立叶变换满足Parseval恒等式
证：
5．离散傅里叶变换试证明离散傅里叶变换称性：
证明略
6．长N限长序列分圆周轭偶部奇部
证明：
证
7．
证： （1）
（2）
（2）互换
（应该反变换公式）
（求取值区）
（1）较
8．求证
证：
（整数）
0
9．令表示N点序列N点DFT试证明：
（a） 果满足关系式
（b） N偶数时果
证：
（a）
N偶数：
N奇数：
中间项应满足：
必然
说N奇数时
（b）N偶数：
N偶数时奇数
10．设求证
解
根题意
11．证明：实偶称实偶称
解 根题意
面令进行变量代换
实偶称
式写
证
注意：奇称纯虚数奇称证明方法
计算题：
12．已知圆周卷积法求线性卷积
解：
长度长度
长度应求周期圆周卷积值
13．序列序列
（1）求线性卷积
（2）基2 FFT循环卷积法（快速卷积）两序列线性卷积运算结果FFT少应取少点？
解：（1）
（2）基2FFT循环卷积法（快速卷积）完成两序列线性卷积运算长度长度
FFT少应取点
14．限长N100两序列
做出示意图求圆周卷积做图
解 示意图略圆周卷积
15．已知长度N限长序列现两点间补进零值长限
长序列
求：DFT[]关系
解：
令
16．已知N点限长序列现长度变成点限长序列
试求点DFT[]关系
解：
周期抽样点数倍相两值间插入数值（定零）整数倍时相等
17．已知N点限长序列现两点间补进零值点点限长序列
试求点DFT[]关系
解：
（周期N）延拓次形成周期
18．已知序列6点离散傅立叶变换
（1）限长序列6点离散傅立叶变换求
（2）限长序列6点离散傅立叶变换实部求
（3）限长序列3点离散傅立叶变换 求
解：（1）知右循环移位4结果
（2）
式
（3）
19．令表示N点序列N点离散傅里叶变换身N点序列果计算离散傅里叶变换序列试求
解
20．说明循环卷积计算（DFT算法）分计算两矩形序列卷积果求
（1）两长度6点6点循环卷积
（2）两长度6点12点循环卷积
解循环卷积例子令
图36中N定义DFT长度N点DFT
果直接相
结果绘图36中显然序列旋转积始终等N
然作2L点循环卷积增补L零计算增长序列2L点循环卷积图37示序列出等限长序列线性卷积注意图37时
图37（e）中矩形序列DFT（）
循环卷积性质表示
考虑DFT关系偶性然两N点序列积DFT等英离散傅里叶变换循环卷积具体说
21．设2N点序列具性质
设N点DFT
求2N点DFT关系
答案
22．已知某信号序列试计算
（1）循环卷积
（2）线性卷积
（3）写出利循环卷积计算线性卷积步骤
答案（1）
（2）
（3）略
23．图表示5点序列
（1）试画出
（2）试画出
解：
简答题：
24．试述DFT计算离散线性卷积方法
解：计算长度MN两序列线性卷积两序列补零长度M+N1求补零两序列DFT求积求积序列IDFT原两序列线性卷积
25．已知两N点实序列DFT值需求值提高运算效率试N点IFFT运算次完成
解：题意
取序列
作N点IFFT序列
根DFT性质
原题知实序列根
四频域取样
填空题：
1．满足采样定理样值信号中失真恢复出原模拟信号采方法时域角度（ ）频域角度（ ）
解：采样值相应插函数加权求加低通频域截断
2．频域采样恢复时利插公式（ ）值（ ）函数加权求
解： 插
3．频域N点采样造成时域周期延拓周期（ ）
解：（频域采样点数时域采样周期）
简答题：
4． 已知限长序列变换单位圆等间隔抽样点试分析样点序列应IDFT序列关系
解：
果
单位圆点等间隔抽样根频域抽样定理存
式表明序列周期进行周期延拓取值区间值序列周期进行周期延拓时必然存重叠
5．FFT算法基思想什？
解：答案略
6．简述时域取样定理频域取样定理基容
解：答案略
计算题：
7．设长度M限长序列Z变换
欲求单位圆N等距离点采样值中解答列问题（N点FFT算出全部值）
（1）时写出N点FFT分算出程
(2) 求IDFT说明结果等效什
解：（1）序列末尾补零N点序列计算N点FFT
时序列N周期进行周期延拓新序列求序列前M点FFT
（2）时结果等效满足频域取样定理
8．已知z变换单位圆等分采样采样值求限长序列IDFT
解 方法
IDFT
方法二
交换求次序
（ ）
9．研究长度M点限长序列
希计算求z变换单位圆N等间隔点抽样抽样时试找出N点DFT计算N抽样方法证明
解：补零N点
10．限长序列Z变换单位圆进行5等份取样取样值
求逆傅里叶变换
解：
11．设图示序列Z变换单位圆等间隔4点取样
试求4点离散傅里叶逆变换画出图形
解：单位圆等间隔4点取样4周期进行周期延拓根式画出图形图示
四离散傅立叶变换连续时间信号逼问题
简答题：
1．理解DFT分析信号频谱中出现现象改善现象方法
解：答案略
2．补零增加信号长度谱分析影响？否提高频谱分辨率
解：时域补零增加信号长度频谱谱线加密提高频谱分辨率
3．试说明连续傅里叶变换采样点幅值离散傅里叶变换幅值存什关系？
解：两幅值样
4．解释DFT中频谱混迭频谱泄漏产生原克服减弱？
解：果采样频率低DFT计算中频域出现混迭线性形成频谱失真需提高采样频率克服减弱种失真
泄漏加限窗引起克服方法量旁瓣瓣窄窗函数
计算题：
5．某台FFT仪做谱分析该仪器时选抽样点数N必须2整数次幂已知分析信号中限频率kHz求谱分辨率Hz试确定列参数：1记录中少抽样点数2相邻样点间时间间隔3信号记录时间
解：分析信号中限频率
抽样频率应满足：
求谱分辨率
选抽样点数N必须2整数次幂记录中少抽样点数
相邻样点间时间间隔
信号记录时间
6．（1）模拟数1024千赫速率取样计算1024取样离散傅里叶变换求频谱取样间频率间隔
（2）数字数处理进行离散傅里叶反变换求离散傅里叶反变换抽样点间隔少？整1024点时宽少？
解：（1）频率间隔（赫）
（2）抽样点间隔
整1024点时宽T97661024100ms
7．频谱分析模拟信号8kHz抽样计算512抽样DFT试确定频谱抽样间频率间隔证明回答
证明：
中角频率变量频谱周期频谱抽样间频谱间隔
题
8．设谱分析信号处理器抽样点数必须2整数幂假定没采特殊数处理措施求频率分辨力果采抽样时间间隔01ms试确定：（1）记录长度（2）允许处理信号高频率（3）记录中少点数
解：
（1）
记录长度01s
（2）
允许处理信号高频率5kHz
（3）N 必须2整数幂记录中少点数
第四章 快速傅立叶变换
计算DFT效率改善途径
填空题：
1．果台通机算计速度：均次复需100次复加需20计算N1024点DFT问直接运算需（ ）时间FFT运算需（ ）时间
解：（1）直接运算：需复数法次复数加法次
直接运算计算时间
（2）基2FFT运算：需复数法次复数加法次
FFT计算1024点DTF需计算时间
2．N点FFT运算量约（ ）
解：次复次复加
3．快速傅里叶变换基离散傅里叶变换 ___________利旋转子________ 减少计算量特点 __________________________
解：快速傅里叶变换基离散傅里叶变换 长度逐次变短 利旋转子 周期性 减少计算量特点 蝶形计算 原位计算 码位倒置
简答题：
4．FFT利DFT定义中正交完备基函数周期性称性通点数DFT运算转换数点DFT运算实现计算量降低请写出周期性称性表达式
答：①周期性：
②称性：
5．基2FFT快速计算原理什？需复复加次数少？
解：原理：利特性N点序列分解较短序列计算短序列DFT组合起
复次数：复加次数：
二 时间抽取FFT算法
简答题：
1．简略推导时间抽取基2FFT算法蝶形公式画出N8时算法流图说明该算法址运算特点
解：答案略
作图题：
3．画出基2 时间抽取FFT流图利该流图计算序列DFT
解：答案略
4．长度8点实序列试问利长度4点FFT计算8点DFT？写出表达式画出简略流程图
解：
①
②
式①式②画出图示流程图
三频率抽取FFT算法
计算题：
1．N点序列DFTN偶数两点序列定义
分表示序列点DFT试确定点DFT
解：
DFT （偶数）
DFT（奇数）
解述方程
简答题：
2． 简略推导频率抽取基2FFT算法蝶形公式画出时算法流图说明该算法址运算特点
答案址运算特点输入然序存放输出序列码位颠倒序存放
作图题：
3． 画出基2 时域抽取4点FFT信号流图
解：答案略
四 FFT算法
简答题：
1．已知两N点实序列DFT分现需求出序列试次N点IFFT运算实现
解：题意
取序列
作N点IFFT序列
根DFT性质
原题知实序列根
2．已知长度2N实序列DFT数值现需计算提高效率请设计次N点IFFT完成
解：果奇偶分两组令
中分实序列N点DFT式解出：
已知前分半式样组合起49题样处理令
根做次N点IFFT运算时分偶数点奇数点序列序列求出
五 快速傅立叶变换应
简答题：
1． 采FFT算法快速卷积完成线性卷积现预计算线性卷积试写采快速卷积计算步骤（注意说明点数）
答：果长度分长度圆周卷积计算线性卷积FFT运算求值（快速卷积）步骤：
（1） 序列补零长N(M整数)
（2） FFT计算离散傅立叶变换
（N点）
（N点）
（3） 计算
（4） IFFT计算离散傅立叶变换：
（N点）
第五章 数字滤波器
数字滤波器结构
填空题：
1．FIR滤波器否定线性相位系统？（ ）
解：定
计算题：
2．设某FIR数字滤波器激响应
值时试求幅频响应相频响应表示式画出该滤波器流图线性相位结构形式
解：
幅频响应
相频响应
作图题：
3．设计数字滤波器系统函数：
请采联型结构实现该系统
解：答案略
4．级联型结构联型结构实现传递函数
（1）
（2）
解：（1）
级联型结构联型结构图略
（2）
级联型结构联型结构图略
5．横截型结构实现系统函数：
解：
结构图略
6．设某FIR数字滤波器系统函数
试画出滤波器线性相位结构
解：题中条件知
偶称称中心处N奇数（N5）
线性相位结构图示
7．画出列差分方程定义果线性离散时间系统直接Ⅰ型直接Ⅱ型级联型
联型结构信号流程图级联型联型1阶节
解：（1）直接Ⅰ型
（2）直接Ⅱ型
（3）级联型
系统函数写成
（4）联型
8．级联型联型结构实现系统函数：
解：①级联型结构实现
信号流图图（a）示
②联型结构实现
信号流图图（b）示
（a）
（b）
9．已知滤波器单位抽样响应 画出横截型结构
解：
横截型结构图示
10．卷积型级联型网络实现系统函数：
解： (83)
(84)
（83）式级联型结构图T811（a）示（84）式卷积型结构图T811（b）示
二IIR数字滤波器设计
填空题：
1．已知IIR滤波器试判断滤波器类型（ ）
解：全通系统
2．脉响应变法基思路（ ）
解：
3．写出设计原型模拟低通三种方法：（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）
解：（1）巴特沃兹逼（2）切雪夫逼（3）椭圆滤波器
4．设计数字滤波器方法先设计模拟滤波器然通模拟S域（拉氏变换域）数字Z域变换模拟滤波器转换成数字滤波器中常双线性变换关系式（ ）
解：答案略
5．设计IIR DF时采双线性变换法S域轴模拟抽样角频率变换Z域单位圆数字频率（ ）处
解：
简答题：
6．试分析脉响应变法设计数字滤波器基思想方法局限性
解：答案略
7．方面较脉响应变法双线性变换法特点：基思路S面映射Z面频域变换线性关系
解：答案略
判断说明题：
8．模拟滤波器转换成数字滤波器双线性变换法外脉响应变法常方法模拟低通带通高通滤波器转换成相应数字滤波器（ ）
答：采脉响应变法转换时数字滤波器频率响应模拟滤波器频率响应周期延拓模拟滤波器频响限带半抽样频率时周期延拓会造成频谱混叠变换数字滤波器频响失真重现模拟滤波器频响
脉响应变法适设计频率严格限低通带通滤波器适设计高通滤波器
9．采双线性变换法设计IIR DF时果设计出模拟滤波器具线性频响特性转换数字滤波器具线性频响特性（）
答：采双线性变换法设计IIR DF时数字频率模拟频率关系线性变换前线性频响曲线非线性变换频响曲线频率成分相关系发生变化具线性特性
计算题：
10．假设某模拟滤波器低通滤波器知（变换）数字滤波器通带中心位：
（1）（低通）
（2）（高通）
（3）（0）某频率
判定结
解：找出应数字频率值
代入式
频率点应关系
S面 Z面
模拟低通中心频率映射处答案（2）
11．设模拟滤波器
抽样周期T2试双线性变换法转变数字系统函数
解
变换公式
12．图表示数字滤波器频率响应
（1）激响应变法试求原型模拟滤波器频率响应
（2）采双线性变换法时试求原型模拟滤波器频率响应
解
（1） 激响应变法
折叠频率时零法失真
图
（2） 双线性变换法
根双线性变换公式：
推出
13．双线性变换法设计3阶Butterworth数字带通滤波器抽样频率边带截止频率分
附：低阶次巴特沃斯滤波器系统函数H(s)
阶 次
系 统 函 数
1
Wpc(s+Wpc)
2
Wpc2(s2+1414Wpcs+Wpc3)
3
Wpc3(s3+2Wpcs2+2Wpc2s+Wpc3)
4
Wpc4(s4+2613Wpc s3+3414Wpc 2s2+2613Wpc 3s+Wpc 4)
解：该数字带通滤波器边带截止频率：
数字低通原型滤波器截止频率选面参数k表示较简单里选
相应模拟低通滤波器截止频率
3阶模拟低通滤波器系统函数
数字低通原型滤波器系统函数
面数字低通变换位数字带通
变换公式：
求数字带通滤波器系统函数
三FIR数字滤波器设计
填空题：
1．频率取样法设计线性相位FIR滤波器时控制滤波器阻带衰减方法（ ）
解：增加滤点
2．已知FIR数字滤波器系统函数试判断滤波器类型（低通高通带通带阻）（ ）
解：高通
3．获线性相位FIR数字滤波器单位脉响应必须满足条件
⑴ （ ）⑵ （ ）
解：（1）实数
（2）满足中心偶称奇称
4．FIR系统称线性相位充条件（ ）
解：（1）实数
（2）满足中心偶称奇称
5．FIR滤波器（单位取样序列h（n）偶称长度N偶数）幅度函数点奇称说明频率处幅度（ ）类滤波器宜做（ ）
解：0 高通带阻滤波器
6．窗口法设计出FIR低通滤波器发现渡带太宽样情况宜采取修改措施（ ）
解：加窗口长度换形状窗口
7．线性相位FIR滤波器传递函数零点呈现（ ）特征
解：互倒数轭（四零点组二零点组单零点组）
判断说明题：
8．谓线性相位FIR滤波器指相位频率满足关系式：常数 （ ）
解：错谓线性相位滤FIR波器指相位频率满足关系式：
9．频率抽样法设计FIR滤波器时减少采样点数导致阻带衰耗指标合格（ ）
解：错减采样点数会改变通阻带边界两抽样点间幅度落差会改变阻带衰耗
10．FIR系统单位脉响应实数满足奇偶称条件时该FIR系统线性相位 （ ）
解：错FIR系统单位脉响应实数满足奇偶称条件时该FIR系统线性相位
11．FIR滤波器定线性相位IIR滤波器非线性相频特性居 （ ）
解：错FIR滤波器满足定条件时线性相位
简答题：
12．利窗函数法设计FIR滤波器时选择窗函数？
解：答案略
13．什吉布斯（Gibbs）现象 窗函数旁瓣峰值衰耗滤波器设计时阻带衰耗指什什区联系？
答：增加窗口长度N相应减渡带宽度改变肩峰值例矩形窗情况肩峰值895N增加时起伏振荡变密肩峰值总895种现象称吉布斯效应
旁瓣峰值衰耗适窗函数窗谱副瓣幅度旁瓣峰值衰耗20lg(第旁瓣峰值瓣峰值)
阻带衰耗适滤波器工程惯相衰耗描述滤波器相衰耗定义滤波器窗口法出时阻带衰耗取决窗谱副瓣面积
14．线性相位滤波器FIR滤波器成线性相位滤波器充分条件什？
答：线性相位滤波器指相位函数数字频率成线性关系
FIR滤波器成线性相位充分条件：
①实数
②满足中心偶称者奇称
15．仔细观察图
（1） 什类型具什特性数字滤波器？
（2） 写出差分方程系统函数
解：（1）奇称N6偶数
第四类线性相位FIR DF适合做希尔伯特滤波器微分器
（2）系统函数：
差分方程：
16．设N点序列表示果FIR滤波器果求该滤波器相位特性：常数
说明：需充分必条件确定Nm关系
解：充分必条件：
Nm关系：
17．试述窗函数法设计FIR数字滤波器基步骤？
解原理：时域窗函数理想滤波器时域特性截断
截断长激响应逼理想滤波器频率响应
18．FIR滤波器具线性相位条件什？相位表达式什？
解：线性相位条件：
相位表达式：起始相位
计算题：
19．图示两长度8限长序列循环位移关系试问：
（1）8点离散傅立叶变换幅度否相等？
（2）做低通FIR数字滤波器求作激响应说明列种说法正确？什？
① ②③两者相
解：
成循环移序
根DFT循环移序特性
（2）说法①较正确原：理想低通函数非果实现实现必须加时延 加时延截断图形正数值高处截断频谱泄漏显然作低通滤波器衰减特性优
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简答题：
1． AD变换前DA变换信号通低通滤波器分起什作？
答：AD变化前信号通低通滤波器限制信号高频率满足采样频率定时采样频率应等信号高频率2倍条件滤波器称位抗折叠滤波器
DA变换信号通低通滤波器滤高频延拓谱便抽样保持阶梯形输出波滑化友称滑滤波器
判断说明题：
2．模拟信号数字信号样计算机进行数字信号处理增加道采样工序 （ ）
答：错需增加采样量化两道工序
3．模拟信号处理系统总转换成功相数字系统然基数字信号处理
理信号进行等效数字处理（ ）
答：受采样频率限字长效应约束模拟信号处理系统完全等效数字系统未必定找数字信号处理系统分析方法先抽样信号系统进行分析考虑幅度量化实现程中限字长造成影响离散时间信号系统理数字信号处理理基础
第二章 离散时间信号系统分析基础
连续时间信号取样取样定理
计算题：
1．滤限带模拟数时常采数字滤波器图示图中T表示采样周期（假设T足够足防止混迭效应）整系统等效模拟滤波器
（a） 果求整系统截止频率
（b） 重复（a）计算
解 （a）数 — 模变换中
截止频率应模拟信号角频率
级低通滤波器截止频率没影响整系统截止频率决定625Hz
（b）采样方法求整系统截止频率
二离散时间信号系统频域分析
计算题：
1．设序列傅氏变换试求列序列傅里叶变换
（1） （2）（轭）
解：（1）
序列傅氏变换公式
DTFT
DTFT
（2）（轭）
解：DTFT
2．计算列信号傅里叶变换
（a） （b）
（c） （d）
解：（a）
（b）
（c）
（d）
利频率微分特性
3．序列傅里叶变换求列序列傅里叶变换
（1） （2） (3)
解： （1）
（2）
（3）
4．序列傅里叶变换求列序列傅里叶变换
（1） （2） (3)
解：（1）
（2）
（3）
5．令表示序列傅立叶变换利表示面序列傅立叶变换
（1）
（2）
解：（1）
（2）
6．设序列傅立叶变换求列序列傅立叶变换
（1） 意实整数
（2）
（3）
解：（1）
（2） n偶数
0 n奇数
（3）
7．计算列信号傅立叶变换
（1）
（2）
（3）
解（1）
（2）假定变换分
（3）
8．求列序列时域离散傅里叶变换
解：
三离散时间系统系统函数
填空题：
1．设线性相位FIR系统已知中3零点分1081+j该系统阶数少（ ）
解：线性相位系统零点特性知零点单独出现零点需成出现零点需41组系统少7阶
简答题：
2．谓相位系统？相位系统系统函数特点？
解：稳定果线性移变系统系统函数表示成理方程式
极点应单位圆零点位Z面方应中需约束系统逆系统稳定果需零点位单位圆稳定果滤波器果逆系统稳定果称系统相位等价定义
定义理系统函数果零点极点位单位圆相位
相位系统傅里叶变换幅值唯确定求程：定先求函数然代相位系统单位圆极零点形成
稳定果系统总分解成相位系统全通系统积
完成式分解程：首先单位圆外零点映射单位圆轭倒数点样形成系统函数相位然选择全通滤波器应中零点映射回单位圆外
3．谓全通系统？全通系统系统函数特点？
解：稳定果全通系统系统函数应傅里叶变换幅值该单位幅值约束条件求理系统函数方程式零极点必须呈轭倒数出现
果处极点轭倒数点处必须零点
4．线性时变系统图示试写出该系统频率响应系统（转移）函数差分方程卷积关系表达式
解：频率响应：
系统函数：
差分方程：
卷积关系：
第三章 离散傅立叶变换
离散傅立叶级数
计算题：
1．果周期N周期序列周期2N周期序列作周期N周期序列（周期N）作周期2N周期序列（周期2N）试表示
解：
项令
二离散傅立叶变换定义
填空题
2．某DFT表达式变换数字频域相邻两频率样点间间隔（ ）
解：
3．某序列DFT表达式出该序列时域长度（ ）变换数字频域相邻两频率样点间隔（ ）
解：N
4．果希某信号序列离散谱实偶该时域序列应满足条件（ ）
解：纯实数偶称
5．采样频率数字系统中系统函数表达式中代表物理意义（ ）中时域数字序列序号代表样值实际位置（ ）N点DFT中序号代表样值实际位置（ ）
解：延时采样周期
6．8kHz抽样率模拟语音信号抽样进行频谱分析计算512点DFT频域抽样点间频率间隔_______数字角频率间隔 _______模拟角频率间隔 ______
解：1562500123rad984rads
判断说明题：
7．信号序列果做序列傅氏变换进行分析做DFT进行分析 （ ）
解：错果序列限长做DFT进行分析否频域采样造成时域信号混叠产生失真
计算题
8．令表示N点序列N点离散傅里叶变换身N点序列果计算离散傅里叶变换序列试求
解：
9．序列4点DFT图示现列（1）（2）（3）方法扩展成8点求8点DFT？（量利DFT特性）
（1）
（2）
（3）
解：（1）
（2）
（3）
10．设2N点序列具性质：
设N点DFT求2N点DFT关系
解： 推导程略
11．试求限长序列N点DFT（闭合形式表达式）
（1） （2）
解：（1）
（2）
12．计算列序列N点DFT：
（1）
（2）
解：（1）
（2）
kmkm
0
13．已知限长序列
（1） 求10点离散傅里叶变换
（2） 已知序列10点离散傅立叶变换求序列
（3） 已知序列10点离散傅立叶变换求序列
解（1）
1+21+2
1+2
（2）知道右循环移位2结果
（3）知道
种方法先计算
然式10点循环卷积
种方法先计算10点离散傅立叶变换
计算积
式
14．（1）已知序列：求N点DFT
（2）已知序列：9点DFT 正确否？演算证明结
解：（1）
0
（2）
见题答案正确
15．8点序列8点离散傅里叶变换图529示两取样值间插入零值16点序列
偶数
0 奇数
（1）求16点离散傅里叶变换画出图形
（2）设长度N偶数求
解：（1）n奇数时
方面
式画出图形图534示
16．计算列限长序列DFT假设长度N
（1）
（2）
解：（1）
(2)
17．长度8限长序列8点DFT长度16新序列定义
0
试表示
解：
时时令：
18．试计算离散傅里叶变换值
解
证明题：
19．设表示长度N限长序列DFT
（1） 证明果满足关系式
（2） 证明N偶数时果
解 （1）
令
显然
（2） （n分奇数偶数两部分表示）
显然
简答题：
21．离散傅里叶变换中引起混迭效应原什？样减种效应？
解：采样时没满足采样定理
减种效应方法：采样时满足采样定理采样前进行滤波滤高折叠频率频率成分
22．试说明离散傅里叶变换Z变换间关系
解：离散傅立叶变换Z变换单位圆等间隔采样
三离散傅立叶变换性质
填空题：
1．已知序列序列长度写出序列值（ ）
解：
2．已知5点循环卷积（ ）
解：
3．已知
4点循环卷积（ ）
解：
证明题：
4．试证N点序列离散傅立叶变换满足Parseval恒等式
证：
5．离散傅里叶变换试证明离散傅里叶变换称性：
证明略
6．长N限长序列分圆周轭偶部奇部
证明：
证
7．
证： （1）
（2）
（2）互换
（应该反变换公式）
（求取值区）
（1）较
8．求证
证：
（整数）
0
9．令表示N点序列N点DFT试证明：
（a） 果满足关系式
（b） N偶数时果
证：
（a）
N偶数：
N奇数：
中间项应满足：
必然
说N奇数时
（b）N偶数：
N偶数时奇数
10．设求证
解
根题意
11．证明：实偶称实偶称
解 根题意
面令进行变量代换
实偶称
式写
证
注意：奇称纯虚数奇称证明方法
计算题：
12．已知圆周卷积法求线性卷积
解：
长度长度
长度应求周期圆周卷积值
13．序列序列
（1）求线性卷积
（2）基2 FFT循环卷积法（快速卷积）两序列线性卷积运算结果FFT少应取少点？
解：（1）
（2）基2FFT循环卷积法（快速卷积）完成两序列线性卷积运算长度长度
FFT少应取点
14．限长N100两序列
做出示意图求圆周卷积做图
解 示意图略圆周卷积
15．已知长度N限长序列现两点间补进零值长限
长序列
求：DFT[]关系
解：
令
16．已知N点限长序列现长度变成点限长序列
试求点DFT[]关系
解：
周期抽样点数倍相两值间插入数值（定零）整数倍时相等
17．已知N点限长序列现两点间补进零值点点限长序列
试求点DFT[]关系
解：
（周期N）延拓次形成周期
18．已知序列6点离散傅立叶变换
（1）限长序列6点离散傅立叶变换求
（2）限长序列6点离散傅立叶变换实部求
（3）限长序列3点离散傅立叶变换 求
解：（1）知右循环移位4结果
（2）
式
（3）
19．令表示N点序列N点离散傅里叶变换身N点序列果计算离散傅里叶变换序列试求
解
20．说明循环卷积计算（DFT算法）分计算两矩形序列卷积果求
（1）两长度6点6点循环卷积
（2）两长度6点12点循环卷积
解循环卷积例子令
图36中N定义DFT长度N点DFT
果直接相
结果绘图36中显然序列旋转积始终等N
然作2L点循环卷积增补L零计算增长序列2L点循环卷积图37示序列出等限长序列线性卷积注意图37时
图37（e）中矩形序列DFT（）
循环卷积性质表示
考虑DFT关系偶性然两N点序列积DFT等英离散傅里叶变换循环卷积具体说
21．设2N点序列具性质
设N点DFT
求2N点DFT关系
答案
22．已知某信号序列试计算
（1）循环卷积
（2）线性卷积
（3）写出利循环卷积计算线性卷积步骤
答案（1）
（2）
（3）略
23．图表示5点序列
（1）试画出
（2）试画出
解：
简答题：
24．试述DFT计算离散线性卷积方法
解：计算长度MN两序列线性卷积两序列补零长度M+N1求补零两序列DFT求积求积序列IDFT原两序列线性卷积
25．已知两N点实序列DFT值需求值提高运算效率试N点IFFT运算次完成
解：题意
取序列
作N点IFFT序列
根DFT性质
原题知实序列根
四频域取样
填空题：
1．满足采样定理样值信号中失真恢复出原模拟信号采方法时域角度（ ）频域角度（ ）
解：采样值相应插函数加权求加低通频域截断
2．频域采样恢复时利插公式（ ）值（ ）函数加权求
解： 插
3．频域N点采样造成时域周期延拓周期（ ）
解：（频域采样点数时域采样周期）
简答题：
4． 已知限长序列变换单位圆等间隔抽样点试分析样点序列应IDFT序列关系
解：
果
单位圆点等间隔抽样根频域抽样定理存
式表明序列周期进行周期延拓取值区间值序列周期进行周期延拓时必然存重叠
5．FFT算法基思想什？
解：答案略
6．简述时域取样定理频域取样定理基容
解：答案略
计算题：
7．设长度M限长序列Z变换
欲求单位圆N等距离点采样值中解答列问题（N点FFT算出全部值）
（1）时写出N点FFT分算出程
(2) 求IDFT说明结果等效什
解：（1）序列末尾补零N点序列计算N点FFT
时序列N周期进行周期延拓新序列求序列前M点FFT
（2）时结果等效满足频域取样定理
8．已知z变换单位圆等分采样采样值求限长序列IDFT
解 方法
IDFT
方法二
交换求次序
（ ）
9．研究长度M点限长序列
希计算求z变换单位圆N等间隔点抽样抽样时试找出N点DFT计算N抽样方法证明
解：补零N点
10．限长序列Z变换单位圆进行5等份取样取样值
求逆傅里叶变换
解：
11．设图示序列Z变换单位圆等间隔4点取样
试求4点离散傅里叶逆变换画出图形
解：单位圆等间隔4点取样4周期进行周期延拓根式画出图形图示
四离散傅立叶变换连续时间信号逼问题
简答题：
1．理解DFT分析信号频谱中出现现象改善现象方法
解：答案略
2．补零增加信号长度谱分析影响？否提高频谱分辨率
解：时域补零增加信号长度频谱谱线加密提高频谱分辨率
3．试说明连续傅里叶变换采样点幅值离散傅里叶变换幅值存什关系？
解：两幅值样
4．解释DFT中频谱混迭频谱泄漏产生原克服减弱？
解：果采样频率低DFT计算中频域出现混迭线性形成频谱失真需提高采样频率克服减弱种失真
泄漏加限窗引起克服方法量旁瓣瓣窄窗函数
计算题：
5．某台FFT仪做谱分析该仪器时选抽样点数N必须2整数次幂已知分析信号中限频率kHz求谱分辨率Hz试确定列参数：1记录中少抽样点数2相邻样点间时间间隔3信号记录时间
解：分析信号中限频率
抽样频率应满足：
求谱分辨率
选抽样点数N必须2整数次幂记录中少抽样点数
相邻样点间时间间隔
信号记录时间
6．（1）模拟数1024千赫速率取样计算1024取样离散傅里叶变换求频谱取样间频率间隔
（2）数字数处理进行离散傅里叶反变换求离散傅里叶反变换抽样点间隔少？整1024点时宽少？
解：（1）频率间隔（赫）
（2）抽样点间隔
整1024点时宽T97661024100ms
7．频谱分析模拟信号8kHz抽样计算512抽样DFT试确定频谱抽样间频率间隔证明回答
证明：
中角频率变量频谱周期频谱抽样间频谱间隔
题
8．设谱分析信号处理器抽样点数必须2整数幂假定没采特殊数处理措施求频率分辨力果采抽样时间间隔01ms试确定：（1）记录长度（2）允许处理信号高频率（3）记录中少点数
解：
（1）
记录长度01s
（2）
允许处理信号高频率5kHz
（3）N 必须2整数幂记录中少点数
第四章 快速傅立叶变换
计算DFT效率改善途径
填空题：
1．果台通机算计速度：均次复需100次复加需20计算N1024点DFT问直接运算需（ ）时间FFT运算需（ ）时间
解：（1）直接运算：需复数法次复数加法次
直接运算计算时间
（2）基2FFT运算：需复数法次复数加法次
FFT计算1024点DTF需计算时间
2．N点FFT运算量约（ ）
解：次复次复加
3．快速傅里叶变换基离散傅里叶变换 ___________利旋转子________ 减少计算量特点 __________________________
解：快速傅里叶变换基离散傅里叶变换 长度逐次变短 利旋转子 周期性 减少计算量特点 蝶形计算 原位计算 码位倒置
简答题：
4．FFT利DFT定义中正交完备基函数周期性称性通点数DFT运算转换数点DFT运算实现计算量降低请写出周期性称性表达式
答：①周期性：
②称性：
5．基2FFT快速计算原理什？需复复加次数少？
解：原理：利特性N点序列分解较短序列计算短序列DFT组合起
复次数：复加次数：
二 时间抽取FFT算法
简答题：
1．简略推导时间抽取基2FFT算法蝶形公式画出N8时算法流图说明该算法址运算特点
解：答案略
作图题：
3．画出基2 时间抽取FFT流图利该流图计算序列DFT
解：答案略
4．长度8点实序列试问利长度4点FFT计算8点DFT？写出表达式画出简略流程图
解：
①
②
式①式②画出图示流程图
三频率抽取FFT算法
计算题：
1．N点序列DFTN偶数两点序列定义
分表示序列点DFT试确定点DFT
解：
DFT （偶数）
DFT（奇数）
解述方程
简答题：
2． 简略推导频率抽取基2FFT算法蝶形公式画出时算法流图说明该算法址运算特点
答案址运算特点输入然序存放输出序列码位颠倒序存放
作图题：
3． 画出基2 时域抽取4点FFT信号流图
解：答案略
四 FFT算法
简答题：
1．已知两N点实序列DFT分现需求出序列试次N点IFFT运算实现
解：题意
取序列
作N点IFFT序列
根DFT性质
原题知实序列根
2．已知长度2N实序列DFT数值现需计算提高效率请设计次N点IFFT完成
解：果奇偶分两组令
中分实序列N点DFT式解出：
已知前分半式样组合起49题样处理令
根做次N点IFFT运算时分偶数点奇数点序列序列求出
五 快速傅立叶变换应
简答题：
1． 采FFT算法快速卷积完成线性卷积现预计算线性卷积试写采快速卷积计算步骤（注意说明点数）
答：果长度分长度圆周卷积计算线性卷积FFT运算求值（快速卷积）步骤：
（1） 序列补零长N(M整数)
（2） FFT计算离散傅立叶变换
（N点）
（N点）
（3） 计算
（4） IFFT计算离散傅立叶变换：
（N点）
第五章 数字滤波器
数字滤波器结构
填空题：
1．FIR滤波器否定线性相位系统？（ ）
解：定
计算题：
2．设某FIR数字滤波器激响应
值时试求幅频响应相频响应表示式画出该滤波器流图线性相位结构形式
解：
幅频响应
相频响应
作图题：
3．设计数字滤波器系统函数：
请采联型结构实现该系统
解：答案略
4．级联型结构联型结构实现传递函数
（1）
（2）
解：（1）
级联型结构联型结构图略
（2）
级联型结构联型结构图略
5．横截型结构实现系统函数：
解：
结构图略
6．设某FIR数字滤波器系统函数
试画出滤波器线性相位结构
解：题中条件知
偶称称中心处N奇数（N5）
线性相位结构图示
7．画出列差分方程定义果线性离散时间系统直接Ⅰ型直接Ⅱ型级联型
联型结构信号流程图级联型联型1阶节
解：（1）直接Ⅰ型
（2）直接Ⅱ型
（3）级联型
系统函数写成
（4）联型
8．级联型联型结构实现系统函数：
解：①级联型结构实现
信号流图图（a）示
②联型结构实现
信号流图图（b）示
（a）
（b）
9．已知滤波器单位抽样响应 画出横截型结构
解：
横截型结构图示
10．卷积型级联型网络实现系统函数：
解： (83)
(84)
（83）式级联型结构图T811（a）示（84）式卷积型结构图T811（b）示
二IIR数字滤波器设计
填空题：
1．已知IIR滤波器试判断滤波器类型（ ）
解：全通系统
2．脉响应变法基思路（ ）
解：
3．写出设计原型模拟低通三种方法：（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）
解：（1）巴特沃兹逼（2）切雪夫逼（3）椭圆滤波器
4．设计数字滤波器方法先设计模拟滤波器然通模拟S域（拉氏变换域）数字Z域变换模拟滤波器转换成数字滤波器中常双线性变换关系式（ ）
解：答案略
5．设计IIR DF时采双线性变换法S域轴模拟抽样角频率变换Z域单位圆数字频率（ ）处
解：
简答题：
6．试分析脉响应变法设计数字滤波器基思想方法局限性
解：答案略
7．方面较脉响应变法双线性变换法特点：基思路S面映射Z面频域变换线性关系
解：答案略
判断说明题：
8．模拟滤波器转换成数字滤波器双线性变换法外脉响应变法常方法模拟低通带通高通滤波器转换成相应数字滤波器（ ）
答：采脉响应变法转换时数字滤波器频率响应模拟滤波器频率响应周期延拓模拟滤波器频响限带半抽样频率时周期延拓会造成频谱混叠变换数字滤波器频响失真重现模拟滤波器频响
脉响应变法适设计频率严格限低通带通滤波器适设计高通滤波器
9．采双线性变换法设计IIR DF时果设计出模拟滤波器具线性频响特性转换数字滤波器具线性频响特性（）
答：采双线性变换法设计IIR DF时数字频率模拟频率关系线性变换前线性频响曲线非线性变换频响曲线频率成分相关系发生变化具线性特性
计算题：
10．假设某模拟滤波器低通滤波器知（变换）数字滤波器通带中心位：
（1）（低通）
（2）（高通）
（3）（0）某频率
判定结
解：找出应数字频率值
代入式
频率点应关系
S面 Z面
模拟低通中心频率映射处答案（2）
11．设模拟滤波器
抽样周期T2试双线性变换法转变数字系统函数
解
变换公式
12．图表示数字滤波器频率响应
（1）激响应变法试求原型模拟滤波器频率响应
（2）采双线性变换法时试求原型模拟滤波器频率响应
解
（1） 激响应变法
折叠频率时零法失真
图
（2） 双线性变换法
根双线性变换公式：
推出
13．双线性变换法设计3阶Butterworth数字带通滤波器抽样频率边带截止频率分
附：低阶次巴特沃斯滤波器系统函数H(s)
阶 次
系 统 函 数
1
Wpc(s+Wpc)
2
Wpc2(s2+1414Wpcs+Wpc3)
3
Wpc3(s3+2Wpcs2+2Wpc2s+Wpc3)
4
Wpc4(s4+2613Wpc s3+3414Wpc 2s2+2613Wpc 3s+Wpc 4)
解：该数字带通滤波器边带截止频率：
数字低通原型滤波器截止频率选面参数k表示较简单里选
相应模拟低通滤波器截止频率
3阶模拟低通滤波器系统函数
数字低通原型滤波器系统函数
面数字低通变换位数字带通
变换公式：
求数字带通滤波器系统函数
三FIR数字滤波器设计
填空题：
1．频率取样法设计线性相位FIR滤波器时控制滤波器阻带衰减方法（ ）
解：增加滤点
2．已知FIR数字滤波器系统函数试判断滤波器类型（低通高通带通带阻）（ ）
解：高通
3．获线性相位FIR数字滤波器单位脉响应必须满足条件
⑴ （ ）⑵ （ ）
解：（1）实数
（2）满足中心偶称奇称
4．FIR系统称线性相位充条件（ ）
解：（1）实数
（2）满足中心偶称奇称
5．FIR滤波器（单位取样序列h（n）偶称长度N偶数）幅度函数点奇称说明频率处幅度（ ）类滤波器宜做（ ）
解：0 高通带阻滤波器
6．窗口法设计出FIR低通滤波器发现渡带太宽样情况宜采取修改措施（ ）
解：加窗口长度换形状窗口
7．线性相位FIR滤波器传递函数零点呈现（ ）特征
解：互倒数轭（四零点组二零点组单零点组）
判断说明题：
8．谓线性相位FIR滤波器指相位频率满足关系式：常数 （ ）
解：错谓线性相位滤FIR波器指相位频率满足关系式：
9．频率抽样法设计FIR滤波器时减少采样点数导致阻带衰耗指标合格（ ）
解：错减采样点数会改变通阻带边界两抽样点间幅度落差会改变阻带衰耗
10．FIR系统单位脉响应实数满足奇偶称条件时该FIR系统线性相位 （ ）
解：错FIR系统单位脉响应实数满足奇偶称条件时该FIR系统线性相位
11．FIR滤波器定线性相位IIR滤波器非线性相频特性居 （ ）
解：错FIR滤波器满足定条件时线性相位
简答题：
12．利窗函数法设计FIR滤波器时选择窗函数？
解：答案略
13．什吉布斯（Gibbs）现象 窗函数旁瓣峰值衰耗滤波器设计时阻带衰耗指什什区联系？
答：增加窗口长度N相应减渡带宽度改变肩峰值例矩形窗情况肩峰值895N增加时起伏振荡变密肩峰值总895种现象称吉布斯效应
旁瓣峰值衰耗适窗函数窗谱副瓣幅度旁瓣峰值衰耗20lg(第旁瓣峰值瓣峰值)
阻带衰耗适滤波器工程惯相衰耗描述滤波器相衰耗定义滤波器窗口法出时阻带衰耗取决窗谱副瓣面积
14．线性相位滤波器FIR滤波器成线性相位滤波器充分条件什？
答：线性相位滤波器指相位函数数字频率成线性关系
FIR滤波器成线性相位充分条件：
①实数
②满足中心偶称者奇称
15．仔细观察图
（1） 什类型具什特性数字滤波器？
（2） 写出差分方程系统函数
解：（1）奇称N6偶数
第四类线性相位FIR DF适合做希尔伯特滤波器微分器
（2）系统函数：
差分方程：
16．设N点序列表示果FIR滤波器果求该滤波器相位特性：常数
说明：需充分必条件确定Nm关系
解：充分必条件：
Nm关系：
17．试述窗函数法设计FIR数字滤波器基步骤？
解原理：时域窗函数理想滤波器时域特性截断
截断长激响应逼理想滤波器频率响应
18．FIR滤波器具线性相位条件什？相位表达式什？
解：线性相位条件：
相位表达式：起始相位
计算题：
19．图示两长度8限长序列循环位移关系试问：
（1）8点离散傅立叶变换幅度否相等？
（2）做低通FIR数字滤波器求作激响应说明列种说法正确？什？
① ②③两者相
解：
成循环移序
根DFT循环移序特性
（2）说法①较正确原：理想低通函数非果实现实现必须加时延 加时延截断图形正数值高处截断频谱泄漏显然作低通滤波器衰减特性优
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