2022年吉林省中考模拟数学试卷
单项选择题（题2分12分）
1．（2分）计算（﹣1）2正确结果（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
2．（2分）图正六棱柱茶叶盒俯视图（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）列计算正确（ ）
A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．（ab）2＝ab2
4．（2分）等式x+1≥2解集数轴表示正确（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）图△ABC中点B圆心BA长半径画弧交边BC点D连接AD．∠B＝40°∠C＝36°∠DAC度数（ ）
A．70° B．44° C．34° D．24°
6．（2分）图直线l⊙O切线A切点B直线l点连接OB交⊙O点C．AB＝12OA＝5BC长（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二填空题（题3分24分）
7．（3分）2016年国资助类家庭困难学生超84 000 000次．84 000 000数科学记数法表示 ．
8．（3分）苹果原价千克x元8折优惠出售该苹果现价千克 元（含x代数式表示）．
9．（3分）分解式：a2+4a+4＝ ．
10．（3分）学直尺三角尺画行线方法图示直线a∥b根 ．
11．（3分）图矩形ABCD中AB＝5AD＝3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转定角度矩形AB＇C＇D＇．点B应点B＇落边CDB＇C长 ．
12．（3分）图数学活动组测量学校旗杆AB高度长2m竹竿CD作测量工具．移动竹竿竹竿顶端影子旗杆顶端影子面O处重合测OD＝4mBD＝14m旗杆AB高 m．
13．（3分）图分正五边形ABCDE顶点AD圆心AB长半径画．AB＝1阴影部分图形周长 （结果保留π）．
14．（3分）规定：kb常数k≠0b≠0k≠b时次函数y＝kx+by＝bx+k互交换函数．例：y＝4x+3交换函数y＝3x+4．次函数y＝kx+2交换函数图象交点横坐标 ．
三解答题（题5分20分）
15．（5分）某学生化简分式+出现错误解答程：
原式＝+（第步）
＝（第二步）
＝．（第三步）
（1）该学生解答程第 步开始出错错误原
（2）请写出题正确解答程．
16．（5分）誉美高铁长春珲春城际铁路途许隧道桥梁中隧道累计长度桥梁累计长度342km隧道累计长度2倍桥梁累计长度36km．求隧道累计长度桥梁累计长度．
17．（5分）透明盒子中装三张卡片分标数字123卡片数字外余均相．吉盒子中机抽取张卡片记数字放回洗匀机抽取张卡片．画树状图列表方法求两次抽取卡片数字奇数概率．
18．（5分）图点EFBCBE＝FCAB＝DC∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
四解答题（题7分28分）
19．（7分）某商场甲乙丙三名业务员5月销售额（单位：万元）表：
月份
销售额
员
第1月
第2月
第3月
第4月
第5月
甲
72
96
96
78
93
乙
58
97
98
58
99
丙
4
62
85
99
99
（1）根表中数表补充完整：
统计值
数值
员
均数（万元）
中位数（万元）
众数（万元）
甲
93
96
乙
82
58
丙
77
85
（2）甲乙丙三名业务员说销售业绩赞谁说法？请说明理．
20．（7分）图①图②图③边长1等边三角形构成网格等边三角形顶点称格点．线段AB端点格点．
（1）图①图2中AB边画等腰三角形第三顶点格点（画图形全等）
（2）图③中AB边画行四边形外两顶点格点．
21．（7分）图枚运载火箭距雷达站C处5km面O处发射火箭达点AB时雷达站C处测点AB仰角分34°45°中点OAB条直线．求AB两点间距离（结果精确01km）．
（参考数：sin34°＝056cos34°＝083tan34°＝067．）
22．（7分）图面直角坐标系中直线AB函数y＝（x＞0）图象交点A（m2）B（2n）．点A作AC行x轴交y轴点Cy轴负半轴取点DOD＝OC△ACD面积6连接BC．
（1）求mkn值
（2）求△ABC面积．
五解答题（题8分16分）
23．（8分）图①BD矩形ABCD角线∠ABD＝30°AD＝1．△BCD射线BD方移△B＇C＇D＇位置B＇BD中点连接AB＇C＇DAD＇BC＇图②．
（1）求证：四边形AB＇C＇D菱形
（2）四边形ABC＇D′周长
（3）四边形ABC＇D＇两条角线剪开四三角形拼成面积相等矩形直接写出拼成矩形周长．
24．（8分）图①正方体铁块放置圆柱形水槽现定速度水槽中注水28s时注满水槽．水槽水面高度y（cm）注水时间x（s）间函数图象图②示．
（1）正方体棱长 cm
（2）求线段AB应函数解析式写出变量x取值范围
（3）果正方体铁块取出t（s）恰水槽注满直接写出t值．
六解答题（题10分20分）
25．（10分）图Rt△ABC中∠ACB＝90°∠A＝45°AB＝4cm．点P点A出发2cms速度边AB终点B运动．点P作PQ⊥AB交折线ACB点QDPQ中点DQ边右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ△ABC重叠部分图形面积y（cm2）点P运动时间x（s）．
（1）点Q边AC时正方形DEFQ边长 cm（含x代数式表示）
（2）点P点B重合时求点F落边BC时x值
（3）0＜x＜2时求y关x函数解析式
（4）直接写出边BC中点落正方形DEFQ部时x取值范围．
26．（10分）函数图象性质拓展学片段展示：
问题图①面直角坐标系中抛物线y＝a（x﹣2）2﹣原点Ox轴交点Aa＝ ．
操作图①中抛物线x轴方部分x轴折叠x轴方部分图象原抛物线剩余部分图象组成新图象记G图②．直接写出图象G应函数解析式．
探究图②中点B（01）作直线l行x轴图象G交点左右次点CDEF图③．求图象G直线l方部分应函数yx增增时x取值范围．
应P图③中图象G点横坐标m连接PDPE．直接写出△PDE面积1时m取值范围．
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单项选择题（题2分12分）
1．（2分）计算（﹣1）2正确结果（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
2．（2分）图正六棱柱茶叶盒俯视图（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）列计算正确（ ）
A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．（ab）2＝ab2
4．（2分）等式x+1≥2解集数轴表示正确（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）图△ABC中点B圆心BA长半径画弧交边BC点D连接AD．∠B＝40°∠C＝36°∠DAC度数（ ）
A．70° B．44° C．34° D．24°
6．（2分）图直线l⊙O切线A切点B直线l点连接OB交⊙O点C．AB＝12OA＝5BC长（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二填空题（题3分24分）
7．（3分）2016年国资助类家庭困难学生超84 000 000次．84 000 000数科学记数法表示 ．
8．（3分）苹果原价千克x元8折优惠出售该苹果现价千克 元（含x代数式表示）．
9．（3分）分解式：a2+4a+4＝ ．
10．（3分）学直尺三角尺画行线方法图示直线a∥b根 ．
11．（3分）图矩形ABCD中AB＝5AD＝3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转定角度矩形AB＇C＇D＇．点B应点B＇落边CDB＇C长 ．
12．（3分）图数学活动组测量学校旗杆AB高度长2m竹竿CD作测量工具．移动竹竿竹竿顶端影子旗杆顶端影子面O处重合测OD＝4mBD＝14m旗杆AB高 m．
13．（3分）图分正五边形ABCDE顶点AD圆心AB长半径画．AB＝1阴影部分图形周长 （结果保留π）．
14．（3分）规定：kb常数k≠0b≠0k≠b时次函数y＝kx+by＝bx+k互交换函数．例：y＝4x+3交换函数y＝3x+4．次函数y＝kx+2交换函数图象交点横坐标 ．
三解答题（题5分20分）
15．（5分）某学生化简分式+出现错误解答程：
原式＝+（第步）
＝（第二步）
＝．（第三步）
（1）该学生解答程第 步开始出错错误原
（2）请写出题正确解答程．
16．（5分）誉美高铁长春珲春城际铁路途许隧道桥梁中隧道累计长度桥梁累计长度342km隧道累计长度2倍桥梁累计长度36km．求隧道累计长度桥梁累计长度．
17．（5分）透明盒子中装三张卡片分标数字123卡片数字外余均相．吉盒子中机抽取张卡片记数字放回洗匀机抽取张卡片．画树状图列表方法求两次抽取卡片数字奇数概率．
18．（5分）图点EFBCBE＝FCAB＝DC∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
四解答题（题7分28分）
19．（7分）某商场甲乙丙三名业务员5月销售额（单位：万元）表：
月份
销售额
员
第1月
第2月
第3月
第4月
第5月
甲
72
96
96
78
93
乙
58
97
98
58
99
丙
4
62
85
99
99
（1）根表中数表补充完整：
统计值
数值
员
均数（万元）
中位数（万元）
众数（万元）
甲
93
96
乙
82
58
丙
77
85
（2）甲乙丙三名业务员说销售业绩赞谁说法？请说明理．
20．（7分）图①图②图③边长1等边三角形构成网格等边三角形顶点称格点．线段AB端点格点．
（1）图①图2中AB边画等腰三角形第三顶点格点（画图形全等）
（2）图③中AB边画行四边形外两顶点格点．
21．（7分）图枚运载火箭距雷达站C处5km面O处发射火箭达点AB时雷达站C处测点AB仰角分34°45°中点OAB条直线．求AB两点间距离（结果精确01km）．
（参考数：sin34°＝056cos34°＝083tan34°＝067．）
22．（7分）图面直角坐标系中直线AB函数y＝（x＞0）图象交点A（m2）B（2n）．点A作AC行x轴交y轴点Cy轴负半轴取点DOD＝OC△ACD面积6连接BC．
（1）求mkn值
（2）求△ABC面积．
五解答题（题8分16分）
23．（8分）图①BD矩形ABCD角线∠ABD＝30°AD＝1．△BCD射线BD方移△B＇C＇D＇位置B＇BD中点连接AB＇C＇DAD＇BC＇图②．
（1）求证：四边形AB＇C＇D菱形
（2）四边形ABC＇D′周长
（3）四边形ABC＇D＇两条角线剪开四三角形拼成面积相等矩形直接写出拼成矩形周长．
24．（8分）图①正方体铁块放置圆柱形水槽现定速度水槽中注水28s时注满水槽．水槽水面高度y（cm）注水时间x（s）间函数图象图②示．
（1）正方体棱长 cm
（2）求线段AB应函数解析式写出变量x取值范围
（3）果正方体铁块取出t（s）恰水槽注满直接写出t值．
六解答题（题10分20分）
25．（10分）图Rt△ABC中∠ACB＝90°∠A＝45°AB＝4cm．点P点A出发2cms速度边AB终点B运动．点P作PQ⊥AB交折线ACB点QDPQ中点DQ边右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ△ABC重叠部分图形面积y（cm2）点P运动时间x（s）．
（1）点Q边AC时正方形DEFQ边长 cm（含x代数式表示）
（2）点P点B重合时求点F落边BC时x值
（3）0＜x＜2时求y关x函数解析式
（4）直接写出边BC中点落正方形DEFQ部时x取值范围．
26．（10分）函数图象性质拓展学片段展示：
问题图①面直角坐标系中抛物线y＝a（x﹣2）2﹣原点Ox轴交点Aa＝ ．
操作图①中抛物线x轴方部分x轴折叠x轴方部分图象原抛物线剩余部分图象组成新图象记G图②．直接写出图象G应函数解析式．
探究图②中点B（01）作直线l行x轴图象G交点左右次点CDEF图③．求图象G直线l方部分应函数yx增增时x取值范围．
应P图③中图象G点横坐标m连接PDPE．直接写出△PDE面积1时m取值范围．
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