2016学年度第二学期八年级数学科试卷
说明：l．卷4页考试时90分钟满分100分
2．解答程写答题卡相应位置监考教师收答题卡
3 非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答画图时2B铅笔描清晰
选择题(题10题题3分30分)题列出四选项中
正确请列题正确选项填写答题卡相应位置
1．已知列关系式中定正确（ ）
A． B． C． D．
2．图等式表示数轴示解集正确（ ）
A． B． C． D．
3．等式整数解 ( )
A．4 B．3 C．2 D．1
题7图
4．等腰三角形两边长分48周长（ ）
A．12 B．16 C．20 D．1620
5．等腰三角形底角40°等腰三角形顶角（ ）
A．40° B．50° C．100° D．130°
6．三角形三边距离相等（ ）
A．三边高线交点 B．三条中线交点
C．三条垂直分线交点 D．三条角分线交点
题8图
7．次函数图象图示时取值范围（ ）
A．>2 B．<2 C．<0 D．2<<4
8．图△ABC中∠B30°BC垂直分线交AB点E
垂足DCE分∠ACBBE2AE长（ ）
A1 B C D2
9．已知关等式解集 取值范围（ ）
A． B． C． D．
10．已知关方程解负数m取值范围（ ）
A． B． C． D．
二(题6题题3分18分)请列题正确答案填写答题卡相应位置
11．等式解集______________________________
12．命题顶角相等逆命题______________________________
13．图HL证明Rt△ABC≌Rt△ABD需添加条件__________
题13图
14．图OP分∠AOBPC⊥OB点CPC3点POA距离__________
题15图
题14图
15．图直线直线交点P（35）关x等式
解集__________．
16．已知__________时值0
三解答题(题8题第17题8分1819题5分2021题6分2223题7分24题8分52分)请答题卡相应位置作答
17．解列等式（写出必文字步骤题4分8分）
（1） （2）
18．（5分）解等式组：解集数轴表示出．
19．（5分）颖准备21元买笔笔记．已知支笔3元笔记25元买2笔记．请帮算算买支笔？
题20图
20．（6分）已知：图△ABC中ABAC点DBC边中点DEDF分垂直ABAC点EF．
求证：DEDF．
21．（6分）已知甲村乙村两条公路发展济甲乙两村准备合建工厂．协商工厂必须满足两求：
题21图
（1）两村距离相等（2）两条公路距离相等．
请帮忙确定工厂位置（点P表示）
（尺规作图保留作图痕迹写作法）
22．（7分）某学校计划购买干台电脑现两家商场解型号电脑台报价均4000元买定优惠．
甲商场优惠条件：第台原价收费余台优惠25
乙商场优惠条件：台优惠20．
（1）（3分）设该学校买电脑台数x台选择甲商场时需费元选择乙商场时需费元请分写出x间关系式
（2）（4分）该学校根买电脑台数选择间商场购买需费较少？
23．（7分）①∠B∠C②∠BAD∠CDA③ABDC④BECE四等式中选出两作条件证明△AED等腰三角形（写出种）．
题23图
已知：__________________（填序号） （2分）
求证：△AED等腰三角形 （5分）
证明：
24．（8分）果三角形条线段分割成两等腰三角形称条线段三角形特异线称三角形特异三角形．
（1）（2分）图1△ABC等腰锐角三角形ABAC()∠ABC角分线BD交AC点DBD△ABC条特异线∠BDC______度
（2）（3分）图2△ABC中∠B2∠C线段AC垂直分线交AC点D交BC点E．求证：AE△ABC条特异线
（3）（3分）图3已知△ABC特异三角形∠A30°∠B钝角求出∠B度数（需答题卡相应位置外画图）．
图 1
图 2
图 3
2016度第二学期八年级数学科试卷
参考答案评分标准
选择题
1—10题 DDBCC DBAAC
二填空题
11 12 相等两角顶角． 13 BCBD （ACAD）
14 3 15 x>3 16 x＞12
三解答题 注：列题解法正确均参标准分
17．(1) 解 移项 …………………2分
合类项 ……………………3分
x系数化1 （：等式两边时－1）
＜－9 ……………………4分
注：写文字步骤合扣1分
（2）解分母（：等式两边时20）
≤5（3x－1）……………１分
括号 ≤15x－5 …………………2分
移项 ≤5+12 …………………3分
合类项 7x≤7
x系数化1 （：等式两边时－7）
x≥1 ………………4分
注：写文字步骤合扣1分
18．解①x＜2
解②x≥﹣1 (解①解②全3分12分)
数轴表示： …………………4分
∴等式组解集﹣1≤x＜2．…………………5分
19．解 设买x支笔根题意 …………………1分
……………………3分
解x≤ ……………………4分
答：买1支2支3支4支5支笔 ……5分
20．证明：
证法：连接AD． ……………………1分
∵ABAC点DBC边中点
∴AD分∠BAC（三线合性质）……………………３分
∵DEDF分垂直ABAC点EF．
∴DEDF（角分线点角两边距离相等）．………………6分
证法二：△ABC中
∵ABAC
∴∠B∠C（等边等角）………………（1分）
∵点DBC边中点
∴BDDC ………………（2分）
∵DEDF分垂直ABAC点EF
∴∠BED∠CFD90°………………（3分）
△BED△CFD中
∵
∴△BED≌△CFD（AAS）………………5分
∴DEDF（全等三角形应边相等）．………………6分
21．单独画垂直分线2分
单独画角分线2分
确定位置1分
答：1分
22． 解：
（1）y14000+（1－25）（x－1）×40003000x+1000
y280×4000x3200x
（全3分12分化简扣分）
（2）（4分）
y1＜y2时3000x+1000＜3200x解x＞5
购买电脑超5台时甲商场购买需费较少
y1＞y2时3000x+1000＞3200x解x＜5
购买电脑少5台时乙商场买需费较少
y1y2时3000x+10003200x 解x5
购买电脑5台时两家商场需费相
分成＞ ＜ ＝ 三种情况讨
结分开集中没结合计扣1分
3种情况全4分果种情况1分
23．解：已知： __① ②__（①③①④②③）…………（2分）
证明：△BAD△CDA中
∵
∴△BAD≌△CDA（AAS）………………（4分）
∴∠ADB∠DAC………………（5分）
△AED中∠ADE∠DAE………………（6分）
∴AEDE△AED等腰三角形．………………（7分）
24．（1）72° (2分)
（2）证明：图2中
∵DE线段AC垂直分线
∴EAEC△EAC等腰三角形…………1分
∴∠EAC∠C
∴∠AEB∠EAC+∠C2∠C
∵∠B2∠C
∴∠AEB∠B△EAB等腰三角形………2分
图3
∴AE△ABC条特异线． …………3分
（3）图3
BD特异线时
果ABBDDC
∠ABC∠ABD+∠DBC120°15°135°……1分
果ADACDBDC
∠ABC∠ABD+∠DBC75°+375°1125°
果ADDBDCDB
ABC∠ABD+∠DBC30°+60°90°（合题意舍弃）
图4中AD特异线时ABBDADDC
图4
∠ABC180°﹣20°﹣20°140°
CD特异线时合题意．
综述符合条件∠ABC度数
135°1125°140°． ……3分
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2．解答程写答题卡相应位置监考教师收答题卡
3 非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答画图时2B铅笔描清晰
选择题(题10题题3分30分)题列出四选项中
正确请列题正确选项填写答题卡相应位置
1．已知列关系式中定正确（ ）
A． B． C． D．
2．图等式表示数轴示解集正确（ ）
A． B． C． D．
3．等式整数解 ( )
A．4 B．3 C．2 D．1
题7图
4．等腰三角形两边长分48周长（ ）
A．12 B．16 C．20 D．1620
5．等腰三角形底角40°等腰三角形顶角（ ）
A．40° B．50° C．100° D．130°
6．三角形三边距离相等（ ）
A．三边高线交点 B．三条中线交点
C．三条垂直分线交点 D．三条角分线交点
题8图
7．次函数图象图示时取值范围（ ）
A．>2 B．<2 C．<0 D．2<<4
8．图△ABC中∠B30°BC垂直分线交AB点E
垂足DCE分∠ACBBE2AE长（ ）
A1 B C D2
9．已知关等式解集 取值范围（ ）
A． B． C． D．
10．已知关方程解负数m取值范围（ ）
A． B． C． D．
二(题6题题3分18分)请列题正确答案填写答题卡相应位置
11．等式解集______________________________
12．命题顶角相等逆命题______________________________
13．图HL证明Rt△ABC≌Rt△ABD需添加条件__________
题13图
14．图OP分∠AOBPC⊥OB点CPC3点POA距离__________
题15图
题14图
15．图直线直线交点P（35）关x等式
解集__________．
16．已知__________时值0
三解答题(题8题第17题8分1819题5分2021题6分2223题7分24题8分52分)请答题卡相应位置作答
17．解列等式（写出必文字步骤题4分8分）
（1） （2）
18．（5分）解等式组：解集数轴表示出．
19．（5分）颖准备21元买笔笔记．已知支笔3元笔记25元买2笔记．请帮算算买支笔？
题20图
20．（6分）已知：图△ABC中ABAC点DBC边中点DEDF分垂直ABAC点EF．
求证：DEDF．
21．（6分）已知甲村乙村两条公路发展济甲乙两村准备合建工厂．协商工厂必须满足两求：
题21图
（1）两村距离相等（2）两条公路距离相等．
请帮忙确定工厂位置（点P表示）
（尺规作图保留作图痕迹写作法）
22．（7分）某学校计划购买干台电脑现两家商场解型号电脑台报价均4000元买定优惠．
甲商场优惠条件：第台原价收费余台优惠25
乙商场优惠条件：台优惠20．
（1）（3分）设该学校买电脑台数x台选择甲商场时需费元选择乙商场时需费元请分写出x间关系式
（2）（4分）该学校根买电脑台数选择间商场购买需费较少？
23．（7分）①∠B∠C②∠BAD∠CDA③ABDC④BECE四等式中选出两作条件证明△AED等腰三角形（写出种）．
题23图
已知：__________________（填序号） （2分）
求证：△AED等腰三角形 （5分）
证明：
24．（8分）果三角形条线段分割成两等腰三角形称条线段三角形特异线称三角形特异三角形．
（1）（2分）图1△ABC等腰锐角三角形ABAC()∠ABC角分线BD交AC点DBD△ABC条特异线∠BDC______度
（2）（3分）图2△ABC中∠B2∠C线段AC垂直分线交AC点D交BC点E．求证：AE△ABC条特异线
（3）（3分）图3已知△ABC特异三角形∠A30°∠B钝角求出∠B度数（需答题卡相应位置外画图）．
图 1
图 2
图 3
2016度第二学期八年级数学科试卷
参考答案评分标准
选择题
1—10题 DDBCC DBAAC
二填空题
11 12 相等两角顶角． 13 BCBD （ACAD）
14 3 15 x>3 16 x＞12
三解答题 注：列题解法正确均参标准分
17．(1) 解 移项 …………………2分
合类项 ……………………3分
x系数化1 （：等式两边时－1）
＜－9 ……………………4分
注：写文字步骤合扣1分
（2）解分母（：等式两边时20）
≤5（3x－1）……………１分
括号 ≤15x－5 …………………2分
移项 ≤5+12 …………………3分
合类项 7x≤7
x系数化1 （：等式两边时－7）
x≥1 ………………4分
注：写文字步骤合扣1分
18．解①x＜2
解②x≥﹣1 (解①解②全3分12分)
数轴表示： …………………4分
∴等式组解集﹣1≤x＜2．…………………5分
19．解 设买x支笔根题意 …………………1分
……………………3分
解x≤ ……………………4分
答：买1支2支3支4支5支笔 ……5分
20．证明：
证法：连接AD． ……………………1分
∵ABAC点DBC边中点
∴AD分∠BAC（三线合性质）……………………３分
∵DEDF分垂直ABAC点EF．
∴DEDF（角分线点角两边距离相等）．………………6分
证法二：△ABC中
∵ABAC
∴∠B∠C（等边等角）………………（1分）
∵点DBC边中点
∴BDDC ………………（2分）
∵DEDF分垂直ABAC点EF
∴∠BED∠CFD90°………………（3分）
△BED△CFD中
∵
∴△BED≌△CFD（AAS）………………5分
∴DEDF（全等三角形应边相等）．………………6分
21．单独画垂直分线2分
单独画角分线2分
确定位置1分
答：1分
22． 解：
（1）y14000+（1－25）（x－1）×40003000x+1000
y280×4000x3200x
（全3分12分化简扣分）
（2）（4分）
y1＜y2时3000x+1000＜3200x解x＞5
购买电脑超5台时甲商场购买需费较少
y1＞y2时3000x+1000＞3200x解x＜5
购买电脑少5台时乙商场买需费较少
y1y2时3000x+10003200x 解x5
购买电脑5台时两家商场需费相
分成＞ ＜ ＝ 三种情况讨
结分开集中没结合计扣1分
3种情况全4分果种情况1分
23．解：已知： __① ②__（①③①④②③）…………（2分）
证明：△BAD△CDA中
∵
∴△BAD≌△CDA（AAS）………………（4分）
∴∠ADB∠DAC………………（5分）
△AED中∠ADE∠DAE………………（6分）
∴AEDE△AED等腰三角形．………………（7分）
24．（1）72° (2分)
（2）证明：图2中
∵DE线段AC垂直分线
∴EAEC△EAC等腰三角形…………1分
∴∠EAC∠C
∴∠AEB∠EAC+∠C2∠C
∵∠B2∠C
∴∠AEB∠B△EAB等腰三角形………2分
图3
∴AE△ABC条特异线． …………3分
（3）图3
BD特异线时
果ABBDDC
∠ABC∠ABD+∠DBC120°15°135°……1分
果ADACDBDC
∠ABC∠ABD+∠DBC75°+375°1125°
果ADDBDCDB
ABC∠ABD+∠DBC30°+60°90°（合题意舍弃）
图4中AD特异线时ABBDADDC
图4
∠ABC180°﹣20°﹣20°140°
CD特异线时合题意．
综述符合条件∠ABC度数
135°1125°140°． ……3分
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