绝密★启前
新高考：湖北省2022届高三（）学期5月精选押题数学模拟试题
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
四
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．设（ ）
A．2B．3C．D．
2．设集合（ ）
A．B．C．D．
3．已知双曲线渐线方程离心率（ ）
A．3B．C．D．
4．已知（ ）
A．B．C．D．
5．二面角两半面分垂直二面角两半面两二面角关系
A．相等B．互补C．相等互补D．确定
6．已知（ ）
A．B．
C．D．
7．函数意数列均单调递增数列列图应函数符合述条件（ ）
A．B．
C．D．
8．已知抛物线焦点点抛物线线段中点作抛物线准线垂线垂足直径圆点值（ ）穆童b5E2RGbCAP
A．B．C．D．1
9．装2白球3红球袋子中取2球（ ）
A．红球白球互斥事件
B．少红球白球立事件
C．恰白球恰红球互斥事件
D．少红球少白球互斥事件
评卷
分
二选题
10．函数部分图象图示（ ）
A．恒成立
B．
C．
D．
11．已知数列满足数列前项（ ）
A．等数列
B．等数列
C．
D．中存相等三项构成等差数列
12．动直线圆相交两点（ ）
A．值
B．值
C．坐标原点）值78
D．值18
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
三填空题
13．展开式中系数_______________．
14．已知6正整数均数5中位数4唯众数36数极差时方差值__________穆童p1EanqFDPw
15．表面积面体面体积球相切面体体积__________
16．已知函数3零点实数取值范围__________
评卷
分
四解答题
17．设正项数列前项
(1)求数列通项公式
(2)求数列前项
18．记角边分
(1)求角
(2)点线段线段中点交点求
19．第24届冬季奥林匹克运动会首北京举办北京成世界唯双奥城更青少年参､热爱冰雪运动某调研机构全市学生中组织次冬奥会相关知识竞赛机抽取20名参赛学生成绩制成频数分布表：穆童DXDiTa9E3d
分
频数
4
5
7
4
规定分中等分优秀
(1)中等优秀两组学生中机抽取4名学生求恰2中等概率
(2)20名参赛学生频率视概率现参赛学生中机抽取4记分优秀数求机变量分布列数学期穆童RTCrpUDGiT
20．图分圆台､底面直径点底面圆周点圆台高
(1)证明：存点面面
(2)求二面角余泫值
21．已知
(1)求曲线处切线方程
(2)时证明
22．图面直角坐标系中已知点点圆运动点满足：线段中点线段设点轨迹
(1)求方程
(2)设轴交点分左边轴垂直直线交两点直线斜率分求证：定值
参考答案：
1．A
解析
分析
化简复数求轭复数进．
详解
∴
选：A
2．C
解析
分析
先化简集合求集合集
详解
选：C
3．B
解析
分析
题意求出答案
详解
双曲线渐线方程知
选：B．
4．D
解析
分析
已知取值范围求出取值范围结合解值求解
详解
选：D
5．D
解析
根题意正方体中举例说明答案
详解
图示正方体中二面角二面角两半面分应垂直两二面角相等互补
两二面角定相等互补
例：开门程中门面门轴墙面分垂直面墙面门面门轴墙面成二面角定二面角两二面角定相等互补穆童5PCzVD7HxA
点睛
题考查线面位置关系应二面角概念应中解答中熟记二面角概念合理举例解答关键着重考查推理证力属基础题穆童jLBHrnAILg
6．B
解析
分析
根中间值法较
详解
选：B
7．A
解析
分析
题进函数图直线图方
详解
题知
∴
函数满足函数图直线图方排BCD
选：A
8．C
解析
分析
先设出抛物线定义求出勾股定理求出结合基等式求出值
详解
图开口右抛物线例作垂直准线垂足设
直径圆点
仅时取等
值
选：C
9．A
解析
分析
根互斥事件立事件定义辨析
详解
红球白球时发生互斥事件A
少红球白球时发生时发生立事件B错
恰白球恰红球够时发生（1红1白）互斥事件C错
少红球少白球 够时发生（1红1白）互斥事件D错
选：A
10．ACD
解析
分析
根函数图象求出函数解析式根余弦函数性质计算
详解
解：图知
A：A正确
B：
B错误
C：关称关称
C正确
D：区间称轴知
D正确
选：ACD
11．BC
解析
分析
根定条件求出数列通项表达式逐项分析计算判断作答
详解
数列中
数列首项公3等数列
数列首项公3等数列B正确
数列等数列A正确
C正确
假定中存相等三项构成等差数列令三项次
成立
中存相等三项构成等差数列D正确
选：BC
12．ABD
解析
分析
题知直线恒定点利圆性质判断A利余弦定理数量积定义判断B利韦达定理法然利基等式判断C利量数量积定义圆性质判断D穆童xHAQX74J0X
详解
直线恒定点圆圆心半径3
圆性质⊥时取
时A正确
∵
∴B正确
设
∴
∴
求值妨令（时合题意）
仅取等号
C错误
题知
∴D正确
选：ABD
13．
解析
分析
二项式定理展开展开式中系数．
详解
解：
展开式中系数
答案：．
点睛
题考查二项式定理应二项展开式通项公式二项式系数性质属基础题．
14．##
解析
分析
根定信息分析6正整数次1335612利方差定义计算作答
详解
6正整数极差数1唯众数33出现两次超两次中位数3中位数4矛盾穆童LDAYtRyKfE
前4数1335设两数显然均数5
极差仅c时
6数方差：
答案：
15．
解析
分析
求出球半径然直接求出面体体积．
详解
解：球体积．
设球半径解．
表面积面体面体积球相切
球半径球心面体面距离
面体体积．
答案：．
16．
解析
分析
进两零点作出函数直线图象利数形结合
详解
∵
∴
函数单调递增
∴存
题直线两交点
∵
∴单调递增单调递减
函数
作出函数直线图象
图
综函数3零点实数取值范围
答案：
17．(1)
(2)
解析
分析
（1）时推等差数列定义通项公式求
（2）（1）利裂项相消法求．
(1)
解：时
首项1公差2等差数列
(2)
解：（1）
．
18．(1)
(2)
解析
分析
（1）利正弦定理余弦定理
（2）利余弦定理进然利角公式
(1)
∵
∴
∴
(2)
题知
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
19．(1)
(2)
解析
分析
（1）利组合古典概型概率计算公式答案
（2）求出取值应概率分布列数学期
(1)
中等学生5优秀学生4中等优秀两组学生中机抽取4名学生
恰2中等概率
(2)
分优秀概率取值
∴X分布列
0
1
2
3
4
数学期
20．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）引入辅助线先假设题干成立证明出底面显然（2）建立坐标系利空间量求解穆童Zzz6ZB2Ltk
(1)
假设存样点面面底面直径作垂足面面面面面根面面垂直性质定理面面面面理证面 面圆台底面圆心连线垂直底面显然底圆心连线行假设矛盾存点面面穆童dvzfvkwMI1
(2)
作垂足原点轴垂直落底面射线轴建立空间直角坐标系列出点坐标
设面法量
妨取
设面法量
妨取
法量夹角
图示二面角钝角二面角余弦值
21．(1)
(2)证明见解析
解析
分析
（1）利导数意义求解
（2）问题转化证明成立分求值证明
(1)
求切线方程
(2)
题意知证明
证
令
单调递减单调递增
令
单调递增单调递减
恒成立恒成立
时2x2−2x+alnx>0
点睛
解决题关键证明等式进行变形二分求两新函数值
22．(1)
(2)证明见解析
解析
分析
（1）设连接题意点轨迹焦点长轴长6椭圆进求出方程
（2）直线斜率存时设直线直线方程代入椭圆方程中化简利根系数关系求出化简结直线斜率存时求出坐标求出化简结穆童rqyn14ZNXI
(1)
设连接中点
根椭圆定义知点轨迹焦点长轴长6椭圆
设中
方程
(2)
证明：直线斜率存时设直线
点椭圆部直线椭圆定交两点设
斜率直线斜率
直线斜率存时
综定值2
点睛
关键点点睛：题考查轨迹方程求法考查直线椭圆位置关系解题关键直线方程代入椭圆方程化简利根系数关系然表示出直线斜率化简计算考查计算力属较难题穆童EmxvxOtOco
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新高考：湖北省2022届高三（）学期5月精选押题数学模拟试题
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
四
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．设（ ）
A．2B．3C．D．
2．设集合（ ）
A．B．C．D．
3．已知双曲线渐线方程离心率（ ）
A．3B．C．D．
4．已知（ ）
A．B．C．D．
5．二面角两半面分垂直二面角两半面两二面角关系
A．相等B．互补C．相等互补D．确定
6．已知（ ）
A．B．
C．D．
7．函数意数列均单调递增数列列图应函数符合述条件（ ）
A．B．
C．D．
8．已知抛物线焦点点抛物线线段中点作抛物线准线垂线垂足直径圆点值（ ）穆童b5E2RGbCAP
A．B．C．D．1
9．装2白球3红球袋子中取2球（ ）
A．红球白球互斥事件
B．少红球白球立事件
C．恰白球恰红球互斥事件
D．少红球少白球互斥事件
评卷
分
二选题
10．函数部分图象图示（ ）
A．恒成立
B．
C．
D．
11．已知数列满足数列前项（ ）
A．等数列
B．等数列
C．
D．中存相等三项构成等差数列
12．动直线圆相交两点（ ）
A．值
B．值
C．坐标原点）值78
D．值18
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
三填空题
13．展开式中系数_______________．
14．已知6正整数均数5中位数4唯众数36数极差时方差值__________穆童p1EanqFDPw
15．表面积面体面体积球相切面体体积__________
16．已知函数3零点实数取值范围__________
评卷
分
四解答题
17．设正项数列前项
(1)求数列通项公式
(2)求数列前项
18．记角边分
(1)求角
(2)点线段线段中点交点求
19．第24届冬季奥林匹克运动会首北京举办北京成世界唯双奥城更青少年参､热爱冰雪运动某调研机构全市学生中组织次冬奥会相关知识竞赛机抽取20名参赛学生成绩制成频数分布表：穆童DXDiTa9E3d
分
频数
4
5
7
4
规定分中等分优秀
(1)中等优秀两组学生中机抽取4名学生求恰2中等概率
(2)20名参赛学生频率视概率现参赛学生中机抽取4记分优秀数求机变量分布列数学期穆童RTCrpUDGiT
20．图分圆台､底面直径点底面圆周点圆台高
(1)证明：存点面面
(2)求二面角余泫值
21．已知
(1)求曲线处切线方程
(2)时证明
22．图面直角坐标系中已知点点圆运动点满足：线段中点线段设点轨迹
(1)求方程
(2)设轴交点分左边轴垂直直线交两点直线斜率分求证：定值
参考答案：
1．A
解析
分析
化简复数求轭复数进．
详解
∴
选：A
2．C
解析
分析
先化简集合求集合集
详解
选：C
3．B
解析
分析
题意求出答案
详解
双曲线渐线方程知
选：B．
4．D
解析
分析
已知取值范围求出取值范围结合解值求解
详解
选：D
5．D
解析
根题意正方体中举例说明答案
详解
图示正方体中二面角二面角两半面分应垂直两二面角相等互补
两二面角定相等互补
例：开门程中门面门轴墙面分垂直面墙面门面门轴墙面成二面角定二面角两二面角定相等互补穆童5PCzVD7HxA
点睛
题考查线面位置关系应二面角概念应中解答中熟记二面角概念合理举例解答关键着重考查推理证力属基础题穆童jLBHrnAILg
6．B
解析
分析
根中间值法较
详解
选：B
7．A
解析
分析
题进函数图直线图方
详解
题知
∴
函数满足函数图直线图方排BCD
选：A
8．C
解析
分析
先设出抛物线定义求出勾股定理求出结合基等式求出值
详解
图开口右抛物线例作垂直准线垂足设
直径圆点
仅时取等
值
选：C
9．A
解析
分析
根互斥事件立事件定义辨析
详解
红球白球时发生互斥事件A
少红球白球时发生时发生立事件B错
恰白球恰红球够时发生（1红1白）互斥事件C错
少红球少白球 够时发生（1红1白）互斥事件D错
选：A
10．ACD
解析
分析
根函数图象求出函数解析式根余弦函数性质计算
详解
解：图知
A：A正确
B：
B错误
C：关称关称
C正确
D：区间称轴知
D正确
选：ACD
11．BC
解析
分析
根定条件求出数列通项表达式逐项分析计算判断作答
详解
数列中
数列首项公3等数列
数列首项公3等数列B正确
数列等数列A正确
C正确
假定中存相等三项构成等差数列令三项次
成立
中存相等三项构成等差数列D正确
选：BC
12．ABD
解析
分析
题知直线恒定点利圆性质判断A利余弦定理数量积定义判断B利韦达定理法然利基等式判断C利量数量积定义圆性质判断D穆童xHAQX74J0X
详解
直线恒定点圆圆心半径3
圆性质⊥时取
时A正确
∵
∴B正确
设
∴
∴
求值妨令（时合题意）
仅取等号
C错误
题知
∴D正确
选：ABD
13．
解析
分析
二项式定理展开展开式中系数．
详解
解：
展开式中系数
答案：．
点睛
题考查二项式定理应二项展开式通项公式二项式系数性质属基础题．
14．##
解析
分析
根定信息分析6正整数次1335612利方差定义计算作答
详解
6正整数极差数1唯众数33出现两次超两次中位数3中位数4矛盾穆童LDAYtRyKfE
前4数1335设两数显然均数5
极差仅c时
6数方差：
答案：
15．
解析
分析
求出球半径然直接求出面体体积．
详解
解：球体积．
设球半径解．
表面积面体面体积球相切
球半径球心面体面距离
面体体积．
答案：．
16．
解析
分析
进两零点作出函数直线图象利数形结合
详解
∵
∴
函数单调递增
∴存
题直线两交点
∵
∴单调递增单调递减
函数
作出函数直线图象
图
综函数3零点实数取值范围
答案：
17．(1)
(2)
解析
分析
（1）时推等差数列定义通项公式求
（2）（1）利裂项相消法求．
(1)
解：时
首项1公差2等差数列
(2)
解：（1）
．
18．(1)
(2)
解析
分析
（1）利正弦定理余弦定理
（2）利余弦定理进然利角公式
(1)
∵
∴
∴
(2)
题知
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
19．(1)
(2)
解析
分析
（1）利组合古典概型概率计算公式答案
（2）求出取值应概率分布列数学期
(1)
中等学生5优秀学生4中等优秀两组学生中机抽取4名学生
恰2中等概率
(2)
分优秀概率取值
∴X分布列
0
1
2
3
4
数学期
20．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）引入辅助线先假设题干成立证明出底面显然（2）建立坐标系利空间量求解穆童Zzz6ZB2Ltk
(1)
假设存样点面面底面直径作垂足面面面面面根面面垂直性质定理面面面面理证面 面圆台底面圆心连线垂直底面显然底圆心连线行假设矛盾存点面面穆童dvzfvkwMI1
(2)
作垂足原点轴垂直落底面射线轴建立空间直角坐标系列出点坐标
设面法量
妨取
设面法量
妨取
法量夹角
图示二面角钝角二面角余弦值
21．(1)
(2)证明见解析
解析
分析
（1）利导数意义求解
（2）问题转化证明成立分求值证明
(1)
求切线方程
(2)
题意知证明
证
令
单调递减单调递增
令
单调递增单调递减
恒成立恒成立
时2x2−2x+alnx>0
点睛
解决题关键证明等式进行变形二分求两新函数值
22．(1)
(2)证明见解析
解析
分析
（1）设连接题意点轨迹焦点长轴长6椭圆进求出方程
（2）直线斜率存时设直线直线方程代入椭圆方程中化简利根系数关系求出化简结直线斜率存时求出坐标求出化简结穆童rqyn14ZNXI
(1)
设连接中点
根椭圆定义知点轨迹焦点长轴长6椭圆
设中
方程
(2)
证明：直线斜率存时设直线
点椭圆部直线椭圆定交两点设
斜率直线斜率
直线斜率存时
综定值2
点睛
关键点点睛：题考查轨迹方程求法考查直线椭圆位置关系解题关键直线方程代入椭圆方程化简利根系数关系然表示出直线斜率化简计算考查计算力属较难题穆童EmxvxOtOco
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