天津市西青区20212022学年教版七年级册数学期中试卷
选选
1 列组数中① ②③④方程解( )
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解解：①代入左边10右边
②代入左边9≠10
③代入左边6≠10
④代入左边10右边
方程4x+y10解①④2．
选B．
2 列图形中∠1∠2顶角（ ）
A B C D
答案C
解析
分析顶角：公顶点角两边分角两边反延长线具种位置关系两角互顶角根定义进行分析．
详解解：A∠1∠2没顶角选项错误
B∠1∠2没顶角选项错误
C∠1∠2顶角选项正确
D∠1∠2没顶角选项错误
选：C．
点睛题考查顶角关键掌握顶角定义．
3 图示直线ABCD相交点OOE⊥AB点OOF分∠AOE∠1＝15°30′列结中没正确( )
A ∠2＝45° B ∠1＝∠3
C ∠AOD∠1互邻补角 D ∠1余角等75°30′
答案D
解析
分析根角分线性质顶角性质互余互补角定义逐判断．
详解AOE⊥AB知∠AOE90°OF分∠AOE∠245°正确
B∠1∠3互顶角相等正确
C∠AOD∠1互邻补角正确
D∵∠1+75°30′15°30′+75°30′91°
∴∠1余角等75°30′没成立．
选D．
点睛题考查邻补角顶角概念180°两角互补90°两角互余．
4 实数0π ﹣ 中理数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解根开方开没数成理数理数π
选B
5 点 P（m + 3m + 1）x轴P点坐标（ ）
A （0﹣2） B （0﹣4） C （40） D （20）
答案D
解析
分析根点x轴特征坐标0m+10解m1然代入m+3求出横坐标．
详解解：点 P（m + 3m + 1）x轴
m+10
解：m1
m+32
P点坐标（20）．
选D．
点睛题考查点坐标轴特征解决题关键熟练掌握点坐标轴特征．
6 图张长方形纸片折叠点分落点D′C′位置．∠AED′（ ）
A B C D
答案C
解析
分析先根长方形性质出度数根翻折变换性质出∠D′EF度数根角定义出结．
详解解：∵四边形ABCD长方形
∴ADBC
∴
∵长方形纸片折叠点分落点D′C′位置
∴∠D′EF
∴∠D′EF65°
∴∠AED′180°2×65°50°．
选C
点睛题考查长方形性质折叠性质知识点：两直线行错角相等．
7 已知二元方程组解值（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
分析代入方程组求解
详解∵二元方程组解
∴
∴
∴．
答案选D．
点睛题考查二元方程组解应准确计算解题关键．
8 8立方根（ ）
A 2 B C D
答案B
解析
详解（－2）3＝－8
根立方根概念知－8立方根－2
选B
9 点A(－21)移2单位右移3单位B点B坐标（ ）
A (－53) B (13) C (1－3) D (－5－1)
答案B
解析
详解∵A（21）移2单位右移3单位B
∴1+232+31
点B坐标（13）
选B．
10 图已知∠1＝60°果CD∥BE∠B度数( )
A 70° B 100° C 110° D 120°
答案D
解析
详解
选D
11 张面互相行纸条折成图示样EF折痕∠EFB32°列结正确( )
（1）∠C′EF32°（2）∠AEC116°（3）∠BGE64°（4）∠BFD116°．
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
分析根行线性质翻折变换性质题进行逐分析．
详解解：（1）∵AE∥BG∠EFB32°
∴∠C′EF∠EFB32°题正确
（2）翻折知∠GEF∠C′EF32°
∴∠AEC＝180°32°32°＝116°题正确
（3）∵∠C′EG∠C′EF+∠GEF32°+32°64°AC′∥BD′
∴∠BGE∠C′EG64°题正确
（4）∵∠BGE64°
∴∠CGF∠BGE64°
∵DF∥CG
∴∠BFD180°∠CGF180°64°116°题正确．
综知正确4．
选D．
点睛题考查行线性质翻折变换性质熟知图形翻折没变性性质解答题关键．
12 已知列数：12345678 … 列数排成列形式：
述规律排第100行左边数第5数( )
A 4955 B 4955 C 4950 D 4950
答案B
解析
分析分析：第n行n数行数值奇数正偶数负第100行左边数第1数值4951数4951左边数第5数等4955．
详解∵第n行n数行数值奇数正偶数负
∴第100行左边数第1数值4951左边数第5数等4955
选B
点睛考查规律型：数字变化类找出数字值规律符号规律解题关键
二填 空 题
13 已知方程3xy8含x代数式表示y__________ 含y代数式表示x____________
答案 ① y3x8 ②
解析
详解解关y元方程：y3x8解关x元方程：3xy+8：x
答案：(1) y3x8 (2)
14 图∠1旁角_____∠2错角_____
答案∠B∠C ∠C
解析
详解试题分析：根旁角错角特征判断
∠1旁角∠B∠C∠2错角∠C
考点：题考查位角错角旁角概念
点评：准确识位角错角旁角关键弄清两条直线条线截．说辨角前弄清条直线截线两条直线截线．
15 64立方根_______．
答案4
解析
分析根立方根定义求解
详解解：∵4364
∴64立方根4
答案：4
点睛题考查立方根定义解题关键熟知立方根定义
16 观察列式：……请发现规律含然数n（n≥1）等式表示出__________________．
答案
解析
分析观察分析规律含然数n(n≥1)等式表示出
详解解：根题意：……
发现规律含然数n(n≥1)等式表示出．
答案：
点睛题考查二次根式找出题中规律解题关键观察式纳总结般性规律写出n表示等式．
17 偶数立方根2算术方根4数_______．
答案101214
解析
详解题意：偶数816偶数：101214
答案：101214
18 观察列等式：
第1等式：a1
第2等式：a2
第3等式：a32
第4等式：a4
…
述规律回答问题：
(1)请写出第n等式：an__________
(2)a1+a2+a3+…+an_________
答案 ① ②
解析
分析（1）题意找出规律答案
（2）题意通拆项合然进行计算答案．
详解解：∵第1等式：a1
第2等式：a2
第3等式：a32
第4等式：a4
……
∴第n等式：
答案：
（2）
答案：．
点睛题考查二次根式加减混合运算数字规律问题解题关键掌握题目中规律进行解题．
三解 答 题
19 求x值：2(x+1)2491
答案x4x6
解析
详解试题分析利直接开方法求解
试题解析
2(x+1)2491
20 解方程组
答案
解析
分析利代入法解二元方程组．
详解
①：x4y1 ③
③代入②：2(4y1)+y16
解：y2
y2代入③：x7．
原方程组解．
点睛题考查解二元方程组熟练掌握代入法加减消元法解题关键．
21 图∠BAP+∠APD180°AEFP求证：∠1∠2．
答案证明见解析
解析
详解试题分析利行线判定性质证明
试题解析
BAP+APD180．ABCD BAPAPC
AEFP EAPAPF BAPEAPAPCAPF l2．
22 已知：图△ABC意三角形求证：∠A+∠B+∠C180°．
答案证明见解析
解析
详解分析：点A作EF∥BC利EF∥BC∠1∠B∠2∠C∠1+∠2+∠BAC180°利等量代换证∠BAC+∠B+∠C180°．
详解：图点A作EF∥BC
∵EF∥BC
∴∠1∠B∠2∠C
∵∠1+∠2+∠BAC180°
∴∠BAC+∠B+∠C180°
∠A+∠B+∠C180°．
点睛：题考查三角形角定理证明作辅助线三角形三角转化角解题关键．
23 千零夜中：样段文字：群鸽子中部分树欢歌部分觅食．树鸽子觅食鸽子说：中飞树鸽子整鸽群树飞树树鸽子样．知道树树少鸽子？
答案树原7鸽子树5鸽子．
解析
详解题考查方程组应
根等量关系：中飞树鸽子整鸽群树飞树树鸽子样．列出方程组解出．
设树鸽子树鸽子题意
解
答：树鸽子树鸽子．
24 图点轴
(1)求点坐标画出
(2)求面积
(3)轴否存点三点顶点三角形面积10存请直接写出点坐标没存请说明理
答案(1)点坐标画图见解析(2) 6(3)点坐标
解析
分析（1）分点B点A左边右边两种情况解答
（2）利三角形面积公式列式计算解
（3）利三角形面积公式列式求出点Px轴距离然分两种情况写出点P坐标．
详解（1）点B点A右边时1+32
点B点A左边时134
B坐标（20）（40）
图示：
（2）△ABC面积×3×46
（3）设点Px轴距离h
×3h10
解h
点Py轴正半轴时P（0）
点Py轴负半轴时P（0）
综述点P坐标（0）（0）．
点睛题考查坐标图形性质利三角形面积难点分情况讨．
25 阅读理解
图1已知点ABC外点连接ABAC求∠BAC+∠B+∠C度数．
（1）阅读补充面推理程
解：点A作ED∥BC
∴∠B∠ ∠C∠ ．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC180°（角定义）
∴∠B+∠BAC+∠C180°
面推理程中发现行线具等角转化功∠BAC∠B∠C凑起出角间关系问题解决
（2）图2已知AB∥ED求∠B+∠BCD+∠D度数．
明受启发点C作CF∥AB图示请帮助明完成解答：
（3）已知AB∥CD点C点D右侧∠ADC70°．BE分∠ABCDE分∠ADCBEDE直线交点E点EABCD两条行线间．
①图3点B点A左侧∠ABC60°∠BED度数 °．
②图4点B点A右侧AB＜CDAD＜BC．∠ABCn°∠BED度数 °（含n代数式表示）
答案（1）∠EAB∠DAC（2）360°（3）①65②215°﹣n．
解析
分析（1）根行线性质结
（2）C作CF∥AB根行线性质∠D∠FCD∠B∠BCF然根已知条件结
（3）①点E作EF∥AB然根两直线行错角相等求∠BED度数
②∠BED度数改变．点E作EF∥AB先角分线定义：∠ABE∠ABCn°∠CDE∠ADC35°然根两直线行错角相等旁角互补：∠BEF180°﹣∠ABE180°﹣n°∠CDE∠DEF35°进求∠BED度数．
详解（1）∵ED∥BC∴∠B∠EAB∠C∠DAC．
答案∠EAB∠DAC
（2）图2C作CF∥AB．
∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠D∠FCD．
∵CF∥AB∴∠B∠BCF．
∵∠BCF+∠BCD+∠DCF360°∴∠B+∠BCD+∠D360°
（3）①图3点E作EF∥AB．
∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠ABE∠BEF∠CDE∠DEF．
∵BE分∠ABCDE分∠ADC∠ABC60°∠ADC70°∴∠ABE∠ABC30°∠CDE∠ADC35°∴∠BED∠BEF+∠DEF30°+35°65°．
答案65
②图4点E作EF∥AB．
∵BE分∠ABCDE分∠ADC∠ABCn°∠ADC70°
∴∠ABE∠ABCn°∠CDE∠ADC35°．
∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠BEF180°﹣∠ABE180°﹣n°∠CDE∠DEF35°∴∠BED∠BEF+∠DEF180°﹣n°+35°215°﹣n°．
答案215°﹣n．
点睛题考查行线判定性质解题关键正确添加辅助线利行线性质进行推算．
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选选
1 列组数中① ②③④方程解( )
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解解：①代入左边10右边
②代入左边9≠10
③代入左边6≠10
④代入左边10右边
方程4x+y10解①④2．
选B．
2 列图形中∠1∠2顶角（ ）
A B C D
答案C
解析
分析顶角：公顶点角两边分角两边反延长线具种位置关系两角互顶角根定义进行分析．
详解解：A∠1∠2没顶角选项错误
B∠1∠2没顶角选项错误
C∠1∠2顶角选项正确
D∠1∠2没顶角选项错误
选：C．
点睛题考查顶角关键掌握顶角定义．
3 图示直线ABCD相交点OOE⊥AB点OOF分∠AOE∠1＝15°30′列结中没正确( )
A ∠2＝45° B ∠1＝∠3
C ∠AOD∠1互邻补角 D ∠1余角等75°30′
答案D
解析
分析根角分线性质顶角性质互余互补角定义逐判断．
详解AOE⊥AB知∠AOE90°OF分∠AOE∠245°正确
B∠1∠3互顶角相等正确
C∠AOD∠1互邻补角正确
D∵∠1+75°30′15°30′+75°30′91°
∴∠1余角等75°30′没成立．
选D．
点睛题考查邻补角顶角概念180°两角互补90°两角互余．
4 实数0π ﹣ 中理数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解根开方开没数成理数理数π
选B
5 点 P（m + 3m + 1）x轴P点坐标（ ）
A （0﹣2） B （0﹣4） C （40） D （20）
答案D
解析
分析根点x轴特征坐标0m+10解m1然代入m+3求出横坐标．
详解解：点 P（m + 3m + 1）x轴
m+10
解：m1
m+32
P点坐标（20）．
选D．
点睛题考查点坐标轴特征解决题关键熟练掌握点坐标轴特征．
6 图张长方形纸片折叠点分落点D′C′位置．∠AED′（ ）
A B C D
答案C
解析
分析先根长方形性质出度数根翻折变换性质出∠D′EF度数根角定义出结．
详解解：∵四边形ABCD长方形
∴ADBC
∴
∵长方形纸片折叠点分落点D′C′位置
∴∠D′EF
∴∠D′EF65°
∴∠AED′180°2×65°50°．
选C
点睛题考查长方形性质折叠性质知识点：两直线行错角相等．
7 已知二元方程组解值（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
分析代入方程组求解
详解∵二元方程组解
∴
∴
∴．
答案选D．
点睛题考查二元方程组解应准确计算解题关键．
8 8立方根（ ）
A 2 B C D
答案B
解析
详解（－2）3＝－8
根立方根概念知－8立方根－2
选B
9 点A(－21)移2单位右移3单位B点B坐标（ ）
A (－53) B (13) C (1－3) D (－5－1)
答案B
解析
详解∵A（21）移2单位右移3单位B
∴1+232+31
点B坐标（13）
选B．
10 图已知∠1＝60°果CD∥BE∠B度数( )
A 70° B 100° C 110° D 120°
答案D
解析
详解
选D
11 张面互相行纸条折成图示样EF折痕∠EFB32°列结正确( )
（1）∠C′EF32°（2）∠AEC116°（3）∠BGE64°（4）∠BFD116°．
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
分析根行线性质翻折变换性质题进行逐分析．
详解解：（1）∵AE∥BG∠EFB32°
∴∠C′EF∠EFB32°题正确
（2）翻折知∠GEF∠C′EF32°
∴∠AEC＝180°32°32°＝116°题正确
（3）∵∠C′EG∠C′EF+∠GEF32°+32°64°AC′∥BD′
∴∠BGE∠C′EG64°题正确
（4）∵∠BGE64°
∴∠CGF∠BGE64°
∵DF∥CG
∴∠BFD180°∠CGF180°64°116°题正确．
综知正确4．
选D．
点睛题考查行线性质翻折变换性质熟知图形翻折没变性性质解答题关键．
12 已知列数：12345678 … 列数排成列形式：
述规律排第100行左边数第5数( )
A 4955 B 4955 C 4950 D 4950
答案B
解析
分析分析：第n行n数行数值奇数正偶数负第100行左边数第1数值4951数4951左边数第5数等4955．
详解∵第n行n数行数值奇数正偶数负
∴第100行左边数第1数值4951左边数第5数等4955
选B
点睛考查规律型：数字变化类找出数字值规律符号规律解题关键
二填 空 题
13 已知方程3xy8含x代数式表示y__________ 含y代数式表示x____________
答案 ① y3x8 ②
解析
详解解关y元方程：y3x8解关x元方程：3xy+8：x
答案：(1) y3x8 (2)
14 图∠1旁角_____∠2错角_____
答案∠B∠C ∠C
解析
详解试题分析：根旁角错角特征判断
∠1旁角∠B∠C∠2错角∠C
考点：题考查位角错角旁角概念
点评：准确识位角错角旁角关键弄清两条直线条线截．说辨角前弄清条直线截线两条直线截线．
15 64立方根_______．
答案4
解析
分析根立方根定义求解
详解解：∵4364
∴64立方根4
答案：4
点睛题考查立方根定义解题关键熟知立方根定义
16 观察列式：……请发现规律含然数n（n≥1）等式表示出__________________．
答案
解析
分析观察分析规律含然数n(n≥1)等式表示出
详解解：根题意：……
发现规律含然数n(n≥1)等式表示出．
答案：
点睛题考查二次根式找出题中规律解题关键观察式纳总结般性规律写出n表示等式．
17 偶数立方根2算术方根4数_______．
答案101214
解析
详解题意：偶数816偶数：101214
答案：101214
18 观察列等式：
第1等式：a1
第2等式：a2
第3等式：a32
第4等式：a4
…
述规律回答问题：
(1)请写出第n等式：an__________
(2)a1+a2+a3+…+an_________
答案 ① ②
解析
分析（1）题意找出规律答案
（2）题意通拆项合然进行计算答案．
详解解：∵第1等式：a1
第2等式：a2
第3等式：a32
第4等式：a4
……
∴第n等式：
答案：
（2）
答案：．
点睛题考查二次根式加减混合运算数字规律问题解题关键掌握题目中规律进行解题．
三解 答 题
19 求x值：2(x+1)2491
答案x4x6
解析
详解试题分析利直接开方法求解
试题解析
2(x+1)2491
20 解方程组
答案
解析
分析利代入法解二元方程组．
详解
①：x4y1 ③
③代入②：2(4y1)+y16
解：y2
y2代入③：x7．
原方程组解．
点睛题考查解二元方程组熟练掌握代入法加减消元法解题关键．
21 图∠BAP+∠APD180°AEFP求证：∠1∠2．
答案证明见解析
解析
详解试题分析利行线判定性质证明
试题解析
BAP+APD180．ABCD BAPAPC
AEFP EAPAPF BAPEAPAPCAPF l2．
22 已知：图△ABC意三角形求证：∠A+∠B+∠C180°．
答案证明见解析
解析
详解分析：点A作EF∥BC利EF∥BC∠1∠B∠2∠C∠1+∠2+∠BAC180°利等量代换证∠BAC+∠B+∠C180°．
详解：图点A作EF∥BC
∵EF∥BC
∴∠1∠B∠2∠C
∵∠1+∠2+∠BAC180°
∴∠BAC+∠B+∠C180°
∠A+∠B+∠C180°．
点睛：题考查三角形角定理证明作辅助线三角形三角转化角解题关键．
23 千零夜中：样段文字：群鸽子中部分树欢歌部分觅食．树鸽子觅食鸽子说：中飞树鸽子整鸽群树飞树树鸽子样．知道树树少鸽子？
答案树原7鸽子树5鸽子．
解析
详解题考查方程组应
根等量关系：中飞树鸽子整鸽群树飞树树鸽子样．列出方程组解出．
设树鸽子树鸽子题意
解
答：树鸽子树鸽子．
24 图点轴
(1)求点坐标画出
(2)求面积
(3)轴否存点三点顶点三角形面积10存请直接写出点坐标没存请说明理
答案(1)点坐标画图见解析(2) 6(3)点坐标
解析
分析（1）分点B点A左边右边两种情况解答
（2）利三角形面积公式列式计算解
（3）利三角形面积公式列式求出点Px轴距离然分两种情况写出点P坐标．
详解（1）点B点A右边时1+32
点B点A左边时134
B坐标（20）（40）
图示：
（2）△ABC面积×3×46
（3）设点Px轴距离h
×3h10
解h
点Py轴正半轴时P（0）
点Py轴负半轴时P（0）
综述点P坐标（0）（0）．
点睛题考查坐标图形性质利三角形面积难点分情况讨．
25 阅读理解
图1已知点ABC外点连接ABAC求∠BAC+∠B+∠C度数．
（1）阅读补充面推理程
解：点A作ED∥BC
∴∠B∠ ∠C∠ ．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC180°（角定义）
∴∠B+∠BAC+∠C180°
面推理程中发现行线具等角转化功∠BAC∠B∠C凑起出角间关系问题解决
（2）图2已知AB∥ED求∠B+∠BCD+∠D度数．
明受启发点C作CF∥AB图示请帮助明完成解答：
（3）已知AB∥CD点C点D右侧∠ADC70°．BE分∠ABCDE分∠ADCBEDE直线交点E点EABCD两条行线间．
①图3点B点A左侧∠ABC60°∠BED度数 °．
②图4点B点A右侧AB＜CDAD＜BC．∠ABCn°∠BED度数 °（含n代数式表示）
答案（1）∠EAB∠DAC（2）360°（3）①65②215°﹣n．
解析
分析（1）根行线性质结
（2）C作CF∥AB根行线性质∠D∠FCD∠B∠BCF然根已知条件结
（3）①点E作EF∥AB然根两直线行错角相等求∠BED度数
②∠BED度数改变．点E作EF∥AB先角分线定义：∠ABE∠ABCn°∠CDE∠ADC35°然根两直线行错角相等旁角互补：∠BEF180°﹣∠ABE180°﹣n°∠CDE∠DEF35°进求∠BED度数．
详解（1）∵ED∥BC∴∠B∠EAB∠C∠DAC．
答案∠EAB∠DAC
（2）图2C作CF∥AB．
∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠D∠FCD．
∵CF∥AB∴∠B∠BCF．
∵∠BCF+∠BCD+∠DCF360°∴∠B+∠BCD+∠D360°
（3）①图3点E作EF∥AB．
∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠ABE∠BEF∠CDE∠DEF．
∵BE分∠ABCDE分∠ADC∠ABC60°∠ADC70°∴∠ABE∠ABC30°∠CDE∠ADC35°∴∠BED∠BEF+∠DEF30°+35°65°．
答案65
②图4点E作EF∥AB．
∵BE分∠ABCDE分∠ADC∠ABCn°∠ADC70°
∴∠ABE∠ABCn°∠CDE∠ADC35°．
∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠BEF180°﹣∠ABE180°﹣n°∠CDE∠DEF35°∴∠BED∠BEF+∠DEF180°﹣n°+35°215°﹣n°．
答案215°﹣n．
点睛题考查行线判定性质解题关键正确添加辅助线利行线性质进行推算．
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