20212022学年北师版数学
八年级期暑假作业（第11天）
选择题
1 图图形中中心称图形( )
A B C D
2 分式2x+3x−1意义x取值范围( )
A x≠1 B x≥−32 C x≥32 D x≥−32x≠1
3 列左右变形式分解( )
A (x+2)(x−2)x2−4 B (a+3)(a+7)a2+8a+21
C x3−xx(x+1)(x−1) D 3x3−6x+43x2(x−2)
4 列结正确( )
A 两等边三角形全等
B 锐角相等两直角三角形全等
C 两边角应相等两三角形全等
D 斜边锐角应相等两直角三角形全等
5 图已知▱ABCD角线ACBD相交点O列选项▱ABCD成菱形条件( )
A ABAD B ∠ABC90° C ACBD D AB⊥BC
6 分式|x|−3x+3值0x值( )
A ±3 B 0 C −3 D 3
7 边形角外余角2000°角( )
A 20° B 160° C 200° D 140°
8 果a>b列式中正确( )
A a−3>b−3 B 3a>3b C 13−a<13−b D a39 图四边形ABCD角线ACBD交点O判断四边形ABCD行四边形( )
A OBODOAOC B ADBCABCD
C ABCDADBC D ABCDABCD
10 容积24m3圆柱形空油罐根细油油罐注油注油量达该油罐容积半时改根口径细油口径2倍粗油油罐注油直注满注满油全程30分钟．设细油注油速度分钟xm3题意列方程正确( )
A 12x+124x30 B 15x+154x24 C 30x+302x24 D 12x+122x30
二填空题
11 式分解：2ab−4a______．
12 方程2x+51x解______．
13 图△ABC中ABAC∠BAC106°AB垂直分线DE分交ABBC点DE∠CAE度数______．
14 图已知直线ymx+n交x轴点A(40)直线yax+b交x轴点B(−30)两直线交点C(−23)等式0
15 图行四边形ABCD中BECF分分∠ABC∠BCD交AD点E点F已知AB3AD5EF长______．
三解答题
16 先化简(x2x+1−x+1)÷x+2x2+2x+1−2≤x≤1中挑选整数代入求值．
17 图△ABC中已知点DEF分边BCACABFDEDBFCD∠FDE∠B试说明△ABC等腰三角形理．
18 图边长1单位长度正方形组成网格中△ABC三顶点分格点．
(1)△ABC点C旋转中心旋转180°画出旋转应△A1B1C
(2)△ABC先左移2单位移4单位画出移△A2B2C2．
19 图行四边形ABCD中点EADBE分∠ABC点E作EFAB交BC点F．
(1)求证：四边形ABFE菱形
(2)AB4∠D60°求四边形ABFE面积．
20 2022年北京冬奥会冬残奥会点燃全民健身热情冬奥会吉祥物冰墩墩雪容融受家喜爱．某电商网店抓住次冬奥商机厂家选中两种吉祥物摆件进行网销售．已知冰墩墩摆件销售单价雪容融摆件销售单价贵30元．调查该网店3600元销售冰墩墩摆件数量2700元销售雪容融摆件数量相．
(1)求两种摆件销售单价．
(2)已知冰墩墩摆件进价80元雪容融摆件进价60元．第二次进货时厂家促销雪容融摆件规定冰墩墩摆件进货数量超雪容融摆件进货数量半．该电商网店计划购进两种摆件90应设计进货方案获利润利润少？
参考答案
1A
2A
3C
4D
5A
6D
7B
8D
9B
10A
112a(b−2)
12x5
1369°
14−2151
16解：原式(x2x+1−x2−1x+1)⋅(x+1)2x+2
1x+1⋅(x+1)2x+2
x+1x+2
−2≤x≤1整数−2−101
∵x+1≠0x+2≠0
∴x≠−1x≠−2
x0时原式12x1时原式1+11+223．
17证明：∵∠FDC∠B+∠BFD
∵∠FDC∠EDF+∠CDE∠EDF∠B
∴∠BFD∠CDE
△DFB△EDC中
FDED∠BFD∠CDEBFCD
∴△DFB≌△EDC(SAS)
∴∠B∠C
∴ABAC
∴△ABC等腰三角形．
18解：(1)图△A1B1C求
(2)图△A2B2C2求．
19(1)证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AEBF
∵EFAB
∴四边形ABFE行四边形
∵AEBF
∴∠AEB∠EBF
∵BE分∠ABC
∴∠ABE∠EBF
∴∠ABE∠AEB
∴AEAB
∴四边形ABFE菱形
(2)解：图点A作AH⊥BFH
∴∠AHB90°
∵∠D60°
∴∠ABC60°
∴AH32AB23
(1)知四边形ABFE菱形
∴BFAB4
∴四边形ABFE面积BF×AH4×2383．
20解：(1)设冰墩墩摆件销售单价x元雪容融摆件销售单价(x−30)元
根题意：3600x2700x−30
解：x120
检验x120原方程解符合题意
∴x−30120−3090
答：冰墩墩摆件销售单价120元雪容融摆件销售单价90元
(2)设购进冰墩墩摆件m购进雪容融摆件(90−m)
题意：m≤12(90−m)
解：m≤30
设销售利润w元
题意：w(120−80)m+(90−60)×(90−m)10m+2700
∵10>0
∴wm增增
∴m30时w值10×30+27003000
时90−m60
答：购进冰墩墩摆件30购进雪容融摆件60获利润利润3000元．
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八年级期暑假作业（第11天）
选择题
1 图图形中中心称图形( )
A B C D
2 分式2x+3x−1意义x取值范围( )
A x≠1 B x≥−32 C x≥32 D x≥−32x≠1
3 列左右变形式分解( )
A (x+2)(x−2)x2−4 B (a+3)(a+7)a2+8a+21
C x3−xx(x+1)(x−1) D 3x3−6x+43x2(x−2)
4 列结正确( )
A 两等边三角形全等
B 锐角相等两直角三角形全等
C 两边角应相等两三角形全等
D 斜边锐角应相等两直角三角形全等
5 图已知▱ABCD角线ACBD相交点O列选项▱ABCD成菱形条件( )
A ABAD B ∠ABC90° C ACBD D AB⊥BC
6 分式|x|−3x+3值0x值( )
A ±3 B 0 C −3 D 3
7 边形角外余角2000°角( )
A 20° B 160° C 200° D 140°
8 果a>b列式中正确( )
A a−3>b−3 B 3a>3b C 13−a<13−b D a3
A OBODOAOC B ADBCABCD
C ABCDADBC D ABCDABCD
10 容积24m3圆柱形空油罐根细油油罐注油注油量达该油罐容积半时改根口径细油口径2倍粗油油罐注油直注满注满油全程30分钟．设细油注油速度分钟xm3题意列方程正确( )
A 12x+124x30 B 15x+154x24 C 30x+302x24 D 12x+122x30
二填空题
11 式分解：2ab−4a______．
12 方程2x+51x解______．
13 图△ABC中ABAC∠BAC106°AB垂直分线DE分交ABBC点DE∠CAE度数______．
14 图已知直线ymx+n交x轴点A(40)直线yax+b交x轴点B(−30)两直线交点C(−23)等式0
15 图行四边形ABCD中BECF分分∠ABC∠BCD交AD点E点F已知AB3AD5EF长______．
三解答题
16 先化简(x2x+1−x+1)÷x+2x2+2x+1−2≤x≤1中挑选整数代入求值．
17 图△ABC中已知点DEF分边BCACABFDEDBFCD∠FDE∠B试说明△ABC等腰三角形理．
18 图边长1单位长度正方形组成网格中△ABC三顶点分格点．
(1)△ABC点C旋转中心旋转180°画出旋转应△A1B1C
(2)△ABC先左移2单位移4单位画出移△A2B2C2．
19 图行四边形ABCD中点EADBE分∠ABC点E作EFAB交BC点F．
(1)求证：四边形ABFE菱形
(2)AB4∠D60°求四边形ABFE面积．
20 2022年北京冬奥会冬残奥会点燃全民健身热情冬奥会吉祥物冰墩墩雪容融受家喜爱．某电商网店抓住次冬奥商机厂家选中两种吉祥物摆件进行网销售．已知冰墩墩摆件销售单价雪容融摆件销售单价贵30元．调查该网店3600元销售冰墩墩摆件数量2700元销售雪容融摆件数量相．
(1)求两种摆件销售单价．
(2)已知冰墩墩摆件进价80元雪容融摆件进价60元．第二次进货时厂家促销雪容融摆件规定冰墩墩摆件进货数量超雪容融摆件进货数量半．该电商网店计划购进两种摆件90应设计进货方案获利润利润少？
参考答案
1A
2A
3C
4D
5A
6D
7B
8D
9B
10A
112a(b−2)
12x5
1369°
14−2
16解：原式(x2x+1−x2−1x+1)⋅(x+1)2x+2
1x+1⋅(x+1)2x+2
x+1x+2
−2≤x≤1整数−2−101
∵x+1≠0x+2≠0
∴x≠−1x≠−2
x0时原式12x1时原式1+11+223．
17证明：∵∠FDC∠B+∠BFD
∵∠FDC∠EDF+∠CDE∠EDF∠B
∴∠BFD∠CDE
△DFB△EDC中
FDED∠BFD∠CDEBFCD
∴△DFB≌△EDC(SAS)
∴∠B∠C
∴ABAC
∴△ABC等腰三角形．
18解：(1)图△A1B1C求
(2)图△A2B2C2求．
19(1)证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AEBF
∵EFAB
∴四边形ABFE行四边形
∵AEBF
∴∠AEB∠EBF
∵BE分∠ABC
∴∠ABE∠EBF
∴∠ABE∠AEB
∴AEAB
∴四边形ABFE菱形
(2)解：图点A作AH⊥BFH
∴∠AHB90°
∵∠D60°
∴∠ABC60°
∴AH32AB23
(1)知四边形ABFE菱形
∴BFAB4
∴四边形ABFE面积BF×AH4×2383．
20解：(1)设冰墩墩摆件销售单价x元雪容融摆件销售单价(x−30)元
根题意：3600x2700x−30
解：x120
检验x120原方程解符合题意
∴x−30120−3090
答：冰墩墩摆件销售单价120元雪容融摆件销售单价90元
(2)设购进冰墩墩摆件m购进雪容融摆件(90−m)
题意：m≤12(90−m)
解：m≤30
设销售利润w元
题意：w(120−80)m+(90−60)×(90−m)10m+2700
∵10>0
∴wm增增
∴m30时w值10×30+27003000
时90−m60
答：购进冰墩墩摆件30购进雪容融摆件60获利润利润3000元．
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