第1章 勾股定理 单元检测试题
（满分120分时间：90分钟）
选择题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
1 列组数边长组成直角三角形（ ）
A234 B1084 C121620 D71512
2 四全等直角三角形图示赵爽弦图直角三角形斜边长2锐角围30∘图中阴影部分面积（ ）
A1 B3 C4 D5
3 列组数中三数作三边长构成直角三角形（ ）
A123 B345 C223 D347
4 图正方形网格中正方形边长1△ABC顶点格点△ABC边长理数条数( )
A0条 B1条 C2条 D3条
5 列组数作直角三角形三边长( )
A234 B72425 C81220 D51315
6 图已知圆柱底面周长8dm高3dm圆柱侧面点A点C相点A点C嵌圈金属丝圈金属丝长度（ ）
A10 B8 C5 D11
7 图池塘底面边长10尺正方形芦苇AB生长中央高出水面部分BC1尺．果该芦苇水池边垂直方拉岸边芦苇顶部B恰碰岸边B＇．根芦苇长度（ ）
A10尺 B11尺 C12尺 D13尺
8 图赵爽弦图4全等直角三角形围成Rt△ABC中ACbBCa∠ACB90∘图中正方形面积40正方形面积5(a+b)2值（ ）
A75 B45 C35 D5
二 填空题 （题计 9 题 题 3 分 计27分 ）
9 果△ABC三边长abc满足关系式________三角形直角三角形中∠C直角．
10 图根25㎝长细木棒放入长宽高分8㎝6㎝10㎝长方体盖盒子中细木棒露盒外面短长度 ㎝．
11 分列四组数三角形边长：
（1）6810 （2）51213 （3）81517 （4）456中构成直角三角形________．（填序号）
12 图四直角三角形拼成2正方形4直角三角形面积+正方形面积正方形面积________+________________化简：a2+b2c2．
13 三边整数直角三角形做勾股三角形条边长12勾股三角形________．
14 游泳员明横渡条河水流影响实际岸点C偏离欲达点B60米结果水中实际游100米条河宽________米．
15 图块四边形土中∠DAB90∘AB4mAD3mBC12mCD13m块土面积________m2．
16 图长宽高分2cm1cm3cm长方体蚂蚁想点A2爬点C1处爬行短路程________cm．
17 图示面直角坐标系 xOy 中组心圆圆心坐标原点O半径分123⋯加1次递增组行线l0l1l2l3⋯ x轴垂直相邻两直线间距1中 l0 y轴重合半径2圆l1第象限交点 P1 半径3圆 l2 第象限交点 P2 ⋯半径n+1圆ln第象限交点Pn点Pn坐标________(n正整数)
三 解答题 （题计 6 题 计69分 ）
18 图升旗绳子拉旗杆底端绳子恰达旗杆底端然绳子外拉绳子接1米时时端达离旗杆底端5米处求旗杆长度．
19 △ABC中am2+n2bm2n2c2mnm>n>0
（1）判断△ABC长边？请说明理
（2）△ABC什三角形请通计算方法说明．
20 已知abc△ABC三边满足a2c2b2c2a4b4试判断△ABC形状先阅读列解答程：
解：∵ a2c2+b2c2a4b4①
∴ c2(a2b2)(a2+b2)(a2b2)②
∴ c2a2+b2③
∴ △ABC直角三角形④
述解题程正确？请说明理．
21 已知某校块四边形空ABCD图现计划该空种草皮测量∠A90∘AB3cmBC12cmCD13cmDA4cm．种方米草皮需100元问需投入少元？
22 图圆柱高6cm底面半径2cm圆柱底面A点蚂蚁想吃底边点A相B处食物需爬行短路程少(π取3)？
23 积极响应国家新农村建设某镇政府采移动广播形式进行宣传动员图公路MN侧村庄A村庄A公路MN距离AB800米宣讲车P公路MN西东行驶宣讲车P周围1000米听广播宣传宣讲车P速度200米分钟村庄A村民听广播宣传时间少分钟？
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（满分120分时间：90分钟）
选择题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
1 列组数边长组成直角三角形（ ）
A234 B1084 C121620 D71512
2 四全等直角三角形图示赵爽弦图直角三角形斜边长2锐角围30∘图中阴影部分面积（ ）
A1 B3 C4 D5
3 列组数中三数作三边长构成直角三角形（ ）
A123 B345 C223 D347
4 图正方形网格中正方形边长1△ABC顶点格点△ABC边长理数条数( )
A0条 B1条 C2条 D3条
5 列组数作直角三角形三边长( )
A234 B72425 C81220 D51315
6 图已知圆柱底面周长8dm高3dm圆柱侧面点A点C相点A点C嵌圈金属丝圈金属丝长度（ ）
A10 B8 C5 D11
7 图池塘底面边长10尺正方形芦苇AB生长中央高出水面部分BC1尺．果该芦苇水池边垂直方拉岸边芦苇顶部B恰碰岸边B＇．根芦苇长度（ ）
A10尺 B11尺 C12尺 D13尺
8 图赵爽弦图4全等直角三角形围成Rt△ABC中ACbBCa∠ACB90∘图中正方形面积40正方形面积5(a+b)2值（ ）
A75 B45 C35 D5
二 填空题 （题计 9 题 题 3 分 计27分 ）
9 果△ABC三边长abc满足关系式________三角形直角三角形中∠C直角．
10 图根25㎝长细木棒放入长宽高分8㎝6㎝10㎝长方体盖盒子中细木棒露盒外面短长度 ㎝．
11 分列四组数三角形边长：
（1）6810 （2）51213 （3）81517 （4）456中构成直角三角形________．（填序号）
12 图四直角三角形拼成2正方形4直角三角形面积+正方形面积正方形面积________+________________化简：a2+b2c2．
13 三边整数直角三角形做勾股三角形条边长12勾股三角形________．
14 游泳员明横渡条河水流影响实际岸点C偏离欲达点B60米结果水中实际游100米条河宽________米．
15 图块四边形土中∠DAB90∘AB4mAD3mBC12mCD13m块土面积________m2．
16 图长宽高分2cm1cm3cm长方体蚂蚁想点A2爬点C1处爬行短路程________cm．
17 图示面直角坐标系 xOy 中组心圆圆心坐标原点O半径分123⋯加1次递增组行线l0l1l2l3⋯ x轴垂直相邻两直线间距1中 l0 y轴重合半径2圆l1第象限交点 P1 半径3圆 l2 第象限交点 P2 ⋯半径n+1圆ln第象限交点Pn点Pn坐标________(n正整数)
三 解答题 （题计 6 题 计69分 ）
18 图升旗绳子拉旗杆底端绳子恰达旗杆底端然绳子外拉绳子接1米时时端达离旗杆底端5米处求旗杆长度．
19 △ABC中am2+n2bm2n2c2mnm>n>0
（1）判断△ABC长边？请说明理
（2）△ABC什三角形请通计算方法说明．
20 已知abc△ABC三边满足a2c2b2c2a4b4试判断△ABC形状先阅读列解答程：
解：∵ a2c2+b2c2a4b4①
∴ c2(a2b2)(a2+b2)(a2b2)②
∴ c2a2+b2③
∴ △ABC直角三角形④
述解题程正确？请说明理．
21 已知某校块四边形空ABCD图现计划该空种草皮测量∠A90∘AB3cmBC12cmCD13cmDA4cm．种方米草皮需100元问需投入少元？
22 图圆柱高6cm底面半径2cm圆柱底面A点蚂蚁想吃底边点A相B处食物需爬行短路程少(π取3)？
23 积极响应国家新农村建设某镇政府采移动广播形式进行宣传动员图公路MN侧村庄A村庄A公路MN距离AB800米宣讲车P公路MN西东行驶宣讲车P周围1000米听广播宣传宣讲车P速度200米分钟村庄A村民听广播宣传时间少分钟？
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