学五年级数学册复知识点纳总结
第单元数法
1 数整数（P23）：意义——求相加数简便运算
：15×3表示153倍少315简便运算
计算方法：先数扩成整数整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
2数数（P45）：意义——求数分少
：15×08求15十分八少
15×18求1518倍少
计算方法：先数扩成整数整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
注意：计算结果中数部分末尾0掉数化简数部分位数够时0占位
3规律（1）（P9）：数（0外）1数积原数
数（0外）1数积原数
4求似数方法般三种：（P10）
⑴四舍五入法⑵进法⑶尾法
5计算钱数保留两位数表示计算分保留位数表示计算角
6（P11）数四运算序整数样
7运算定律性质：
加法：加法交换律：a+bb+a 加法结合律(a+b)+ca+(b+c)
减法：减法性质：abca(b+c) a(bc)ab+c
法：法交换律：a×bb×a法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：(a+b)×ca×c+b×c(ab)×ca×cb×c
法：法性质：a÷b÷ca÷(b×c)
第二单元数法
1数法意义：已知两数积中数求数运算
：06÷03表示已知两数积06中数03求数运算
2数整数计算方法（P16）：数整数整数法方法商数点数数点齐整数部分够商0点数点果余数添0
3（P21）数数法计算方法：先数数扩相倍数数变成整数数整数数法法进行计算
注意：果数位数够数末尾0补足
4(P23)实际应中数法商根需四舍五入法保留定数位数求出商似数
5(P2425)法中变化规律：①商变性质：数数时扩缩相倍数（0外）商变
②数变数扩商着扩
③数变数缩商扩
6(P28)循环数：数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数
循环节：循环数数部分次断重复出现数字63232……循环节32
7数部分位数限数做限数数部分位数限数做限数
第三单元观察物体
1通观察发现少长方体面两面次见三面方观察物体形状站位置时长方体面
2物体角度观察形状相
3方观察物体立体图形形状相
第四单元简易方程
1（P45）含字母式子里字母中间号记作·省略写
加号减号号数数间号省略
2a×a写作a·aa2 a2 读作a方 2a表示a+a
3方程：含未知数等式称方程
方程左右两边相等未知数值做方程解
求方程解程做解方程
4解方程原理：天衡
等式左右两边时加减相数（0外）等式然成立
510数量关系式：加法：加数+加数 加数两加数
减法：差减数减数 减数差+减数
减数减数差
法：积数×数 数积÷数
法：商数÷数 数商×数
数数÷商
6方程等式等式定等式
7方程检验程：方程左边右边
8方程解数
第五单元边形面积
1公式：长方形：周长(长+宽)×2 面积长×宽
字母公式：C(a+b)×2 Sab aS÷b
正方形：周长边长×4 面积边长×边长
字母公式： C4a a C÷4 Sa×a
行四边形：面积底×高
字母公式： Sah hS÷a
三角形：面积底×高÷2 ——底面积×2÷高高面积×2÷底
字母公式： Sah÷2 h2S÷a a2S÷h梯形：面积（底+底）×高÷2
字母公式： S（a+b）h÷2 a2S÷hb b2S÷ha a+b2S÷h h2S÷（a+b）
2行四边形面积公式推导：着行四边形意条高剪开然通移动拼成长方形长方形长等行四边形底长方形宽等行四边形高长方形面积长×宽行四边形面积底×高字母公式Sah
3三角形面积公式推导：两完全样三角形拼成行四边形行四边形底等三角形底行四边形高等三角形高拼成行四边形面积三角形面积2倍三角形面积拼成行四边形面积半行四边形面积等底×高三角形面积底×高÷2字母公式 Sah÷2 等底等高两三角形面积相等
4梯形面积公式推导：两完全样梯形拼成行四边形行四边形底等梯形底行四边形高等梯形高拼成行四边形面积梯形面积2倍梯形面积拼成行四边形面积半行四边形面积底×高梯形面积(底+底)×高÷2字母表示S（a＋b）×h÷2
5关规律：
(1) 行四边形里画三角形三角形面积等行四边形面积半
(2) 细木条钉成长方形框架果拉成行四边形周长变面积变底变高变
果行四边形框架拉成长方形周长变面积变
(3) 三角形行四边形面积相等高相等三角形底行四边形2倍行四边形底三角形半
三角形行四边形面积相等底相等三角形高行四边形2倍行四边形高三角形半
三角形行四边形等底等高三角形面积行四边形半行四边形面积三角形2倍
6组合图形：转化成已学简单图形通加减进行计算
第六单元统计性
1规公公性样
2均数总数量÷总份数
3中位数优点受偏偏数影响代表全体数般水更合适
第七单元数学广角
1数仅表示数量序编码
2邮政编码：6位组成前2位表示省（直辖市治区）0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区 前4位表示县（市） 2位表示投递局
3身份证号码18位数字组成：前6位行政区划代号行政区代码记录省市区（县）前两位表示省接两位表示市面两位表示县区第714位出生日期码第710位表示年份1112位表示月份1314位表示日期第1517位序码表示址范围年月日生编写序倒数第二位数字表示性单数表示男双数表示女第18位校验码
例：身份证号码：18位
33 0 3 02 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
浙江省 温州市 鹿城区 出生日期 序码 校验码
4图书条形码图书身份证国际通较科学合理种图书编码系统外文简称ISBN国际标准符号ISBN作标志面带10数字10数字分4部分组号出版代号书序号检验号部分间空位隔开ISBN7107186176
7组号代表国家区语种编号7指中国107指出版社号达7位数107指民教育出版社社号18617书序号出版社种出版物编号6检验码
关数学单位间进率
单位间进率
长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）
1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米
1厘米＝10 毫米 1米＝100厘米 1分米＝100毫米
二 面积单位：方厘米方分米方米公顷方千米
1方千米＝100公顷 1公顷＝10000方米
1方千米＝1000000方米 1方米＝100方分米
1方分米＝100方厘米 1方厘米＝100方毫米
三 重量单位：克（g）千克(k g)吨（t）
1千克＝1000克 1吨＝1000千克
四时间单位：时分秒
1时60分 1分60秒
五货币单位：元角分
1元10角 1角10分 1元100分
换算方法：
高级单位化低级单位 高级单位数×进率
低级单位化高级单位 低级单位数÷进率
运算率
1加法交换率：两数相加交换加数位置变
a+bb+a
2加法结合律：三数相加先加前两数先加两数变
(a+b)+ca+(b+c)
3法交换率：两数相交换数位置积变
a×bb×a
4法结合律：三数相先前两数先两数积变 (a×b)×ca×(b×c)
5法分配律：两数第三数两数分第三数加起 (a+b)×ca×c+b×c
6减法性质：减数连续减两数减两数
abca(b+c)
7法性质：数连续两数两数积
a÷b÷c a÷(b×c)
8简便运算关键凑整：
5想2积10
25想4积100
125想8积1000
数1商数 数1商数
数1积数
数1积数
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第单元数法
1 数整数（P23）：意义——求相加数简便运算
：15×3表示153倍少315简便运算
计算方法：先数扩成整数整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
2数数（P45）：意义——求数分少
：15×08求15十分八少
15×18求1518倍少
计算方法：先数扩成整数整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
注意：计算结果中数部分末尾0掉数化简数部分位数够时0占位
3规律（1）（P9）：数（0外）1数积原数
数（0外）1数积原数
4求似数方法般三种：（P10）
⑴四舍五入法⑵进法⑶尾法
5计算钱数保留两位数表示计算分保留位数表示计算角
6（P11）数四运算序整数样
7运算定律性质：
加法：加法交换律：a+bb+a 加法结合律(a+b)+ca+(b+c)
减法：减法性质：abca(b+c) a(bc)ab+c
法：法交换律：a×bb×a法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：(a+b)×ca×c+b×c(ab)×ca×cb×c
法：法性质：a÷b÷ca÷(b×c)
第二单元数法
1数法意义：已知两数积中数求数运算
：06÷03表示已知两数积06中数03求数运算
2数整数计算方法（P16）：数整数整数法方法商数点数数点齐整数部分够商0点数点果余数添0
3（P21）数数法计算方法：先数数扩相倍数数变成整数数整数数法法进行计算
注意：果数位数够数末尾0补足
4(P23)实际应中数法商根需四舍五入法保留定数位数求出商似数
5(P2425)法中变化规律：①商变性质：数数时扩缩相倍数（0外）商变
②数变数扩商着扩
③数变数缩商扩
6(P28)循环数：数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数
循环节：循环数数部分次断重复出现数字63232……循环节32
7数部分位数限数做限数数部分位数限数做限数
第三单元观察物体
1通观察发现少长方体面两面次见三面方观察物体形状站位置时长方体面
2物体角度观察形状相
3方观察物体立体图形形状相
第四单元简易方程
1（P45）含字母式子里字母中间号记作·省略写
加号减号号数数间号省略
2a×a写作a·aa2 a2 读作a方 2a表示a+a
3方程：含未知数等式称方程
方程左右两边相等未知数值做方程解
求方程解程做解方程
4解方程原理：天衡
等式左右两边时加减相数（0外）等式然成立
510数量关系式：加法：加数+加数 加数两加数
减法：差减数减数 减数差+减数
减数减数差
法：积数×数 数积÷数
法：商数÷数 数商×数
数数÷商
6方程等式等式定等式
7方程检验程：方程左边右边
8方程解数
第五单元边形面积
1公式：长方形：周长(长+宽)×2 面积长×宽
字母公式：C(a+b)×2 Sab aS÷b
正方形：周长边长×4 面积边长×边长
字母公式： C4a a C÷4 Sa×a
行四边形：面积底×高
字母公式： Sah hS÷a
三角形：面积底×高÷2 ——底面积×2÷高高面积×2÷底
字母公式： Sah÷2 h2S÷a a2S÷h梯形：面积（底+底）×高÷2
字母公式： S（a+b）h÷2 a2S÷hb b2S÷ha a+b2S÷h h2S÷（a+b）
2行四边形面积公式推导：着行四边形意条高剪开然通移动拼成长方形长方形长等行四边形底长方形宽等行四边形高长方形面积长×宽行四边形面积底×高字母公式Sah
3三角形面积公式推导：两完全样三角形拼成行四边形行四边形底等三角形底行四边形高等三角形高拼成行四边形面积三角形面积2倍三角形面积拼成行四边形面积半行四边形面积等底×高三角形面积底×高÷2字母公式 Sah÷2 等底等高两三角形面积相等
4梯形面积公式推导：两完全样梯形拼成行四边形行四边形底等梯形底行四边形高等梯形高拼成行四边形面积梯形面积2倍梯形面积拼成行四边形面积半行四边形面积底×高梯形面积(底+底)×高÷2字母表示S（a＋b）×h÷2
5关规律：
(1) 行四边形里画三角形三角形面积等行四边形面积半
(2) 细木条钉成长方形框架果拉成行四边形周长变面积变底变高变
果行四边形框架拉成长方形周长变面积变
(3) 三角形行四边形面积相等高相等三角形底行四边形2倍行四边形底三角形半
三角形行四边形面积相等底相等三角形高行四边形2倍行四边形高三角形半
三角形行四边形等底等高三角形面积行四边形半行四边形面积三角形2倍
6组合图形：转化成已学简单图形通加减进行计算
第六单元统计性
1规公公性样
2均数总数量÷总份数
3中位数优点受偏偏数影响代表全体数般水更合适
第七单元数学广角
1数仅表示数量序编码
2邮政编码：6位组成前2位表示省（直辖市治区）0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区 前4位表示县（市） 2位表示投递局
3身份证号码18位数字组成：前6位行政区划代号行政区代码记录省市区（县）前两位表示省接两位表示市面两位表示县区第714位出生日期码第710位表示年份1112位表示月份1314位表示日期第1517位序码表示址范围年月日生编写序倒数第二位数字表示性单数表示男双数表示女第18位校验码
例：身份证号码：18位
33 0 3 02 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
浙江省 温州市 鹿城区 出生日期 序码 校验码
4图书条形码图书身份证国际通较科学合理种图书编码系统外文简称ISBN国际标准符号ISBN作标志面带10数字10数字分4部分组号出版代号书序号检验号部分间空位隔开ISBN7107186176
7组号代表国家区语种编号7指中国107指出版社号达7位数107指民教育出版社社号18617书序号出版社种出版物编号6检验码
关数学单位间进率
单位间进率
长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）
1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米
1厘米＝10 毫米 1米＝100厘米 1分米＝100毫米
二 面积单位：方厘米方分米方米公顷方千米
1方千米＝100公顷 1公顷＝10000方米
1方千米＝1000000方米 1方米＝100方分米
1方分米＝100方厘米 1方厘米＝100方毫米
三 重量单位：克（g）千克(k g)吨（t）
1千克＝1000克 1吨＝1000千克
四时间单位：时分秒
1时60分 1分60秒
五货币单位：元角分
1元10角 1角10分 1元100分
换算方法：
高级单位化低级单位 高级单位数×进率
低级单位化高级单位 低级单位数÷进率
运算率
1加法交换率：两数相加交换加数位置变
a+bb+a
2加法结合律：三数相加先加前两数先加两数变
(a+b)+ca+(b+c)
3法交换率：两数相交换数位置积变
a×bb×a
4法结合律：三数相先前两数先两数积变 (a×b)×ca×(b×c)
5法分配律：两数第三数两数分第三数加起 (a+b)×ca×c+b×c
6减法性质：减数连续减两数减两数
abca(b+c)
7法性质：数连续两数两数积
a÷b÷c a÷(b×c)
8简便运算关键凑整：
5想2积10
25想4积100
125想8积1000
数1商数 数1商数
数1积数
数1积数
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