思源中学八年级数学期末卷
．选择题
1．图国家银行标志中轴称图形中心称图形（ ）
A．B．C．D．
2．列式左右变形式分解（ ）
A．2x﹣2y＝2（x﹣y） B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2
C．x2+2x+3＝（x+1）2+2 D．a（x+y）＝ax+ay
3．分式值0x值（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．≠±3
4．等式5x+1≥3x﹣1解集数轴表示正确（ ）
A．B． C．D．
5．列式中分式数（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．矩形具菱形定具性质（ ）
A．角线互相分B．边行相等 C．角线相等D．角相等
7．a＞b列等式变形错误（ ）
A．a+3＞b+3 B．＞ C．2a+1＞2b+1 D．5﹣3a＞5﹣3b
8．图四图形中左边图形旋转移（ ）
A．B．C．D．
9．化简 ÷ 结果（ ）
A．m﹣1 B．m C． D．
10．图已知次函数y＝kx+b图象点A（50）B（0﹣4）关x等式kx+b＜0解集（ ）
A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4
二．填空题
11．式分解 ．
12．正边形角外角3倍正边形边数 ．
13．次连接矩形边中点四边形 形．
14．计算：＝ 化简：＝ ．
15．关x分式方程：﹣2＝增根k值 ．
16．图行四边形ABCD中点EF分BCAD请添加条件 四边形AECF行四边形（填）．
17．菱形ABCD边长6cm∠ABC＝60°S菱形＝ ．
18．图数值转换机输入数5输出数 ．
三．解答题
19．解等式组：．．
20．解分式方程：．﹣＝1．
21．先化简求值：÷（x﹣）中x＝3．
22．面直角坐标系中△ABC位置图示请解答列问题：
（1）△ABC移3单位长度△A1B1C1画出移△A1B1C1
（2）△ABC绕点O旋转180°△A2B2C2画出旋转△A2B2C2．
23．图示Rt△ABC中∠C＝90°BE∠ABC分线EDAB边垂直分线．求∠A度数．
24．列分式方程解应题：
常德市三改四化极提升城市品味．国庆期间工程部朗州路润发天桥市政府段进行封闭施工摊铺沥青．整路段长约1200米实际施工时工作员加班加点天实际完成务天计划务15倍结果工程计划提前两天完成问天实际施工少米？
25．图EF▱ABCD角线AC两点AE＝CF求证：四边形BFDE行四边形．
26．支援四川雅安震灾区某市民政局组织募捐240吨救灾物资．现准备租甲乙两种货车批救灾物资次性全部运灾区已知甲种货车载重量45吨辆乙种货车载重量30吨辆．果计划租6辆货车（两种货车分少租1辆）种租车方案？
27．图矩形ABCD中角线BD中点O作BD垂线EF分交ADBC点EF．
（1）求证：△DOE≌△BOF
（2）AB＝6AD＝8连接BEDF求四边形BFDE周长．
28．图四边形ABCD中AD∥BCAD＝6BC＝16EBC中点．点P秒1单位长度速度点A出发AD点D运动点Q时秒3单位长度速度点C出发CB点B运动．点P停止运动时点Q停止运动．运动时间t少秒时点PQED顶点四边形行四边形．
参考答案试题解析
1．解答解：A轴称图形中心称图形选项错误
B轴称图形中心称图形选项错误C轴称图形中心称图形选项正确D轴称图形中心称图形选项错误．
选：C．
2．解答解：A整式积形式选项正确B右边积形式选项错误
C右边积形式错误D项式化成整式积形式选项错误．
选：A．
3．解答解：∵分式值0∴|x|﹣3＝0x﹣3≠0∴x＝﹣3．
选：B．
4．解答解：5x+1≥3x﹣1移项5x﹣3x≥﹣1﹣1合类项2x≥﹣2系数化1x≥﹣1
数轴表示：
选：B．
5．解答解：x+y分母中均含字母整式分式．含等号分式．﹣分母中含字母分式．
选：C．
6．解答解：∵矩形菱形行四边形∴ABD二者具性质
∴角线相等矩形具菱形定具性质．
选：C．
7．解答解：∵a＞b∴a+3＞b+3∴选项A符合题意∵a＞b∴＞＞
∴选项B符合题意
∵a＞b∴2a＞2b∴2a+1＞2b+1∴选项C符合题意
∵a＞b∴﹣3a＜﹣3b∴5﹣3a＜5﹣3b∴选项D符合题意．
选：D．
8．解答解：A图形逆时针旋转90°出选项符合题意B图形时针旋转180°出选项符合题意C图形时针旋转90°出选项符合题意D图图形旋转移选项符合题意．
选：D．
9．解答解：原式＝×＝m﹣1
选：A．
10．解答解：题意：次函数y＝kx+b中y＜0时图象x轴方x＜5
关x等式kx+b＜0解集x＜5
选：A．
11．
12．解答解：设正边形边数n题意：
（n﹣2）•180°＝3×360°
解：n＝8
答案：8．
13．解答解：图连接ACBD
∵EFGH分矩形ABCDABBCCDAD边中点
∴EF＝GH＝ACFG＝EH＝BD（三角形中位线等第三边半）
∵矩形ABCD角线AC＝BD
∴EF＝GH＝FG＝EH
∴四边形EFGH菱形．
答案：菱形．
14．解答解：原式＝＝原式＝•＝2
答案：2
15．解答解：两边x﹣3：x﹣1﹣2（x﹣3）＝k①
∵分式方程增根
∴增根x＝3
x＝3代入①：3﹣1＝k
解k＝2
答案：2．
16．解答解：添加条件AF＝CE．理：
∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC
∴AF∥CE
∵AF＝CE
∴四边形AECF行四边形．
答案：AF＝CE．
17．解答解：∵菱形ABCD边长6cm∠ABC＝60°
∴菱形高＝6sin60°＝6×＝3
∴S菱形＝6×3＝18．
答案：18．
18．解答解：输入数5﹣2×5﹣3＝﹣13＜20
输入﹣13输出﹣2×（﹣13）﹣3＝23．
答案：23．
19．解答解：
等式①x≤8．
等式②x＞﹣1
∴等式组解集﹣1＜x≤8．
解：解等式3（x+5）＞3﹣（x﹣2）：x＞﹣25
解等式≤﹣1：x≥20
∴等式组解集x≥20．
20．解答解：分母：（x+2）2﹣16＝x﹣2
整理：x2+3x﹣10＝0（x﹣2）（x+5）＝0
解：x＝2x＝﹣5
检验x＝2增根分式方程解x＝﹣5．
解：方程两边（x+1）（x﹣1）
（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1）
整理2x﹣2＝0
解x＝1．
检验：x＝1时（x+1）（x﹣1）＝0
x＝1增根应舍．
∴原方程解．
21．解答解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝•
＝
x＝3时原式＝＝．
22 解：（1）图示：△A1B1C1求
（2）图示：△A2B2C2求．
23．解答解：∵BE∠ABC分线
∴∠CBE＝∠ABE
∵EDAB边垂直分线
∴BE＝AE
∴∠EBD＝∠EAB
设∠A＝x°
∠CBE＝∠EBD＝∠A＝x°
∵∠C＝90°
∴∠A+∠CBA＝90°
3x＝90°
解x＝30°
∴∠A＝30°．
24．解答解：设天实际施工x米计划天施工米
题意＝﹣2
解：x＝300
检验：x＝300原方程解符合题意．
答：天实际施工300米．
25．解答证明：连接BD交AC点O．
∵ABCD行四边形
∴OA＝OCOB＝OD
∵AE＝CF
∴OA﹣AE＝OC﹣CFOE＝OF
∴四边形BFDE行四边形．
26．解答解：设租甲型货车x辆乙型货车（6﹣x）辆
根题意：
45x+30（6﹣x）≥240
解：x≥4
∵x正整数
∴两种方案
方案1：租甲型货车4辆乙型货车2辆
方案2：租甲型货车5辆乙型货车1辆．
27．解答（1）证明：∵四边形ABCD矩形
∴AD∥BCDO＝BO
∴∠EDO＝∠FBO
∵EF⊥BD
∴∠EOD＝∠FOB＝90°
△DOE△BOF中
∴△DOE≌△BOF（ASA）
（2）解：∵（1）ED∥BFED＝BF
∴四边形BFDE行四边形
∵EF⊥BD
∴四边形BFDE菱形
根AB＝6AD＝8设AE＝xBE＝ED＝8﹣x
Rt△ABE中根勾股定理：BE2＝AB2+AE2
（8﹣x）2＝x2+62
解：
∴
∴四边形BFDE周长＝．
28．解答解：∵EBC中点
∴BE＝CE＝BC＝8
①Q运动EB间设运动时间t：
3t﹣8＝6﹣t
解：t＝35
②Q运动EC间设运动时间t：
8﹣3t＝6﹣t
解：t＝1
∴运动时间t1秒35秒时点PQED顶点四边形行四边形．
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．选择题
1．图国家银行标志中轴称图形中心称图形（ ）
A．B．C．D．
2．列式左右变形式分解（ ）
A．2x﹣2y＝2（x﹣y） B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2
C．x2+2x+3＝（x+1）2+2 D．a（x+y）＝ax+ay
3．分式值0x值（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．≠±3
4．等式5x+1≥3x﹣1解集数轴表示正确（ ）
A．B． C．D．
5．列式中分式数（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．矩形具菱形定具性质（ ）
A．角线互相分B．边行相等 C．角线相等D．角相等
7．a＞b列等式变形错误（ ）
A．a+3＞b+3 B．＞ C．2a+1＞2b+1 D．5﹣3a＞5﹣3b
8．图四图形中左边图形旋转移（ ）
A．B．C．D．
9．化简 ÷ 结果（ ）
A．m﹣1 B．m C． D．
10．图已知次函数y＝kx+b图象点A（50）B（0﹣4）关x等式kx+b＜0解集（ ）
A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4
二．填空题
11．式分解 ．
12．正边形角外角3倍正边形边数 ．
13．次连接矩形边中点四边形 形．
14．计算：＝ 化简：＝ ．
15．关x分式方程：﹣2＝增根k值 ．
16．图行四边形ABCD中点EF分BCAD请添加条件 四边形AECF行四边形（填）．
17．菱形ABCD边长6cm∠ABC＝60°S菱形＝ ．
18．图数值转换机输入数5输出数 ．
三．解答题
19．解等式组：．．
20．解分式方程：．﹣＝1．
21．先化简求值：÷（x﹣）中x＝3．
22．面直角坐标系中△ABC位置图示请解答列问题：
（1）△ABC移3单位长度△A1B1C1画出移△A1B1C1
（2）△ABC绕点O旋转180°△A2B2C2画出旋转△A2B2C2．
23．图示Rt△ABC中∠C＝90°BE∠ABC分线EDAB边垂直分线．求∠A度数．
24．列分式方程解应题：
常德市三改四化极提升城市品味．国庆期间工程部朗州路润发天桥市政府段进行封闭施工摊铺沥青．整路段长约1200米实际施工时工作员加班加点天实际完成务天计划务15倍结果工程计划提前两天完成问天实际施工少米？
25．图EF▱ABCD角线AC两点AE＝CF求证：四边形BFDE行四边形．
26．支援四川雅安震灾区某市民政局组织募捐240吨救灾物资．现准备租甲乙两种货车批救灾物资次性全部运灾区已知甲种货车载重量45吨辆乙种货车载重量30吨辆．果计划租6辆货车（两种货车分少租1辆）种租车方案？
27．图矩形ABCD中角线BD中点O作BD垂线EF分交ADBC点EF．
（1）求证：△DOE≌△BOF
（2）AB＝6AD＝8连接BEDF求四边形BFDE周长．
28．图四边形ABCD中AD∥BCAD＝6BC＝16EBC中点．点P秒1单位长度速度点A出发AD点D运动点Q时秒3单位长度速度点C出发CB点B运动．点P停止运动时点Q停止运动．运动时间t少秒时点PQED顶点四边形行四边形．
参考答案试题解析
1．解答解：A轴称图形中心称图形选项错误
B轴称图形中心称图形选项错误C轴称图形中心称图形选项正确D轴称图形中心称图形选项错误．
选：C．
2．解答解：A整式积形式选项正确B右边积形式选项错误
C右边积形式错误D项式化成整式积形式选项错误．
选：A．
3．解答解：∵分式值0∴|x|﹣3＝0x﹣3≠0∴x＝﹣3．
选：B．
4．解答解：5x+1≥3x﹣1移项5x﹣3x≥﹣1﹣1合类项2x≥﹣2系数化1x≥﹣1
数轴表示：
选：B．
5．解答解：x+y分母中均含字母整式分式．含等号分式．﹣分母中含字母分式．
选：C．
6．解答解：∵矩形菱形行四边形∴ABD二者具性质
∴角线相等矩形具菱形定具性质．
选：C．
7．解答解：∵a＞b∴a+3＞b+3∴选项A符合题意∵a＞b∴＞＞
∴选项B符合题意
∵a＞b∴2a＞2b∴2a+1＞2b+1∴选项C符合题意
∵a＞b∴﹣3a＜﹣3b∴5﹣3a＜5﹣3b∴选项D符合题意．
选：D．
8．解答解：A图形逆时针旋转90°出选项符合题意B图形时针旋转180°出选项符合题意C图形时针旋转90°出选项符合题意D图图形旋转移选项符合题意．
选：D．
9．解答解：原式＝×＝m﹣1
选：A．
10．解答解：题意：次函数y＝kx+b中y＜0时图象x轴方x＜5
关x等式kx+b＜0解集x＜5
选：A．
11．
12．解答解：设正边形边数n题意：
（n﹣2）•180°＝3×360°
解：n＝8
答案：8．
13．解答解：图连接ACBD
∵EFGH分矩形ABCDABBCCDAD边中点
∴EF＝GH＝ACFG＝EH＝BD（三角形中位线等第三边半）
∵矩形ABCD角线AC＝BD
∴EF＝GH＝FG＝EH
∴四边形EFGH菱形．
答案：菱形．
14．解答解：原式＝＝原式＝•＝2
答案：2
15．解答解：两边x﹣3：x﹣1﹣2（x﹣3）＝k①
∵分式方程增根
∴增根x＝3
x＝3代入①：3﹣1＝k
解k＝2
答案：2．
16．解答解：添加条件AF＝CE．理：
∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC
∴AF∥CE
∵AF＝CE
∴四边形AECF行四边形．
答案：AF＝CE．
17．解答解：∵菱形ABCD边长6cm∠ABC＝60°
∴菱形高＝6sin60°＝6×＝3
∴S菱形＝6×3＝18．
答案：18．
18．解答解：输入数5﹣2×5﹣3＝﹣13＜20
输入﹣13输出﹣2×（﹣13）﹣3＝23．
答案：23．
19．解答解：
等式①x≤8．
等式②x＞﹣1
∴等式组解集﹣1＜x≤8．
解：解等式3（x+5）＞3﹣（x﹣2）：x＞﹣25
解等式≤﹣1：x≥20
∴等式组解集x≥20．
20．解答解：分母：（x+2）2﹣16＝x﹣2
整理：x2+3x﹣10＝0（x﹣2）（x+5）＝0
解：x＝2x＝﹣5
检验x＝2增根分式方程解x＝﹣5．
解：方程两边（x+1）（x﹣1）
（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1）
整理2x﹣2＝0
解x＝1．
检验：x＝1时（x+1）（x﹣1）＝0
x＝1增根应舍．
∴原方程解．
21．解答解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝•
＝
x＝3时原式＝＝．
22 解：（1）图示：△A1B1C1求
（2）图示：△A2B2C2求．
23．解答解：∵BE∠ABC分线
∴∠CBE＝∠ABE
∵EDAB边垂直分线
∴BE＝AE
∴∠EBD＝∠EAB
设∠A＝x°
∠CBE＝∠EBD＝∠A＝x°
∵∠C＝90°
∴∠A+∠CBA＝90°
3x＝90°
解x＝30°
∴∠A＝30°．
24．解答解：设天实际施工x米计划天施工米
题意＝﹣2
解：x＝300
检验：x＝300原方程解符合题意．
答：天实际施工300米．
25．解答证明：连接BD交AC点O．
∵ABCD行四边形
∴OA＝OCOB＝OD
∵AE＝CF
∴OA﹣AE＝OC﹣CFOE＝OF
∴四边形BFDE行四边形．
26．解答解：设租甲型货车x辆乙型货车（6﹣x）辆
根题意：
45x+30（6﹣x）≥240
解：x≥4
∵x正整数
∴两种方案
方案1：租甲型货车4辆乙型货车2辆
方案2：租甲型货车5辆乙型货车1辆．
27．解答（1）证明：∵四边形ABCD矩形
∴AD∥BCDO＝BO
∴∠EDO＝∠FBO
∵EF⊥BD
∴∠EOD＝∠FOB＝90°
△DOE△BOF中
∴△DOE≌△BOF（ASA）
（2）解：∵（1）ED∥BFED＝BF
∴四边形BFDE行四边形
∵EF⊥BD
∴四边形BFDE菱形
根AB＝6AD＝8设AE＝xBE＝ED＝8﹣x
Rt△ABE中根勾股定理：BE2＝AB2+AE2
（8﹣x）2＝x2+62
解：
∴
∴四边形BFDE周长＝．
28．解答解：∵EBC中点
∴BE＝CE＝BC＝8
①Q运动EB间设运动时间t：
3t﹣8＝6﹣t
解：t＝35
②Q运动EC间设运动时间t：
8﹣3t＝6﹣t
解：t＝1
∴运动时间t1秒35秒时点PQED顶点四边形行四边形．
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